Eletricidade Aplicada - Engenharia Civil · PDF file1 Eletricidade Aplicada Magnetismo e Eletromagnetismo Magnetismo: Fenômeno apresentado por determinados materiais caracterizado

1

Eletricidade Aplicada

Magnetismo e Eletromagnetismo

Magnetismo: Fenômeno apresentado por determinados materiais caracterizado por uma força de atração ou repulsão entre eles.

Imã

Polo SulPolo Norte

Linhas de Força(Campo Magnético)

2



3



Fluxo Magnético – é o conjunto de todas as linhas de força produzidas por um imã.

Símbolo: Φ (fi) Unidade: Weber (Wb) (SI)

1 Weber = 108 linhas de força

Campos típicos são da ordem de μWb

4



Se um fluxo magnético tem 5000 linhas de campo magnético (linhas de força), qual sua intensidade em Weber?

Sabemos que 1 Wb = 108 linhas.

1 Wb 108 linhasX Wb 5000 linhas

X = 5000/108 = 50μWb

5



Densidade de Fluxo Magnético – é o fluxo

magnético que atravessa uma unidade de área

perpendicular ao fluxo.

Símbolo: B Unidade: Tesla (T) (SI)

B = Φ/A 1 Tesla = 1Wb/m2

1 m2

Φ = 1 Wb

B = 1 T

6



Qual a densidade de fluxo magnético (B) quando 600 μWb atravessa perpendicularmente uma área de 2 cm por 1 cm?

Sabemos que B = Φ/A

Portanto B = 600⋅10−6

2⋅10−2 x1⋅10−2 =6⋅10−4

2⋅10−4=3T

7



Materiais Magnéticos● São atraidos ou repelidos por um imã.● Podem ser magnetizados.

Ferro e aço são os mais comuns.

Imãs● Permanentes – o magnetismo se mantém quando o

campo magnetizador é afastado.● Temporários – o magnetismo é perdido quando o

campo magnetizador é afastado.

8



Permeabilidade Magnética (μ)Mede a capacidade do material magnético em concentrar o fluxo magnético. Materiais facilmente magnetizáveis tem alta permeabilidade.

Permeabilidade Relativa (μr)

Mede a permeabilidade dos materiais em relação ao ar ou vácuo.

9



Classificação dos materiais

Ferromagnéticos – Materiais com alta permeabilidade. Ferro, aço, níquel, cobalto, algumas ligas comerciais, ferrite, fazem parte deste grupo.

Paramagnéticos – Materiais com permeabilidade relativa pouco maior que 1. Alumínio, platina, manganês e o cromo fazem parte deste grupo.

Diamagnéticos – Materiais com permeabilidade relativa menor que 1. Bismuto, antimônio, cobre, zinco, mercúrio, ouro e a prata estão neste grupo.

10



Corrente Elétrica e Magnetismo

Em 1819, Oersted descobriu que uma corrente elétrica, ao atravessar um condutor, produz um campo magnético em torno do condutor.

O campo magnético está num plano perpendicular ao fio. Quanto maior a corrente, maior o campo.

11



Como determinar o sentido das linhas de um campo eletromagnético?

Regra da Mão Direita:

12



Bobina

13



Determinar a polaridade dos eletroimãs abaixo:

A B C D

14



O que acontece se enrolarmos uma bobina

sobre um material ferromagnético?

15



Força Magnetomotriz (fmm)

Símbolo: F Unidade: Amperes-espira (Ae)

F = NI

I

{

N

16



Qual a força magnetomotriz gerada por uma bobina com 1500 espiras percorrida pela corrente de 8mA?

F = NI = 1500*8*10-3 = 12000*10-3 = 12 Ae

17



Solenoide:l

18



Intensidade de Campo ou Força Magnetizadora – é a força magnetomotriz gerada por um solenoide dividido pelo seu

comprimento, em metros.

Símbolo: H Unidade: ampere-espira por metro

H=N⋅IL

19



Sendo que as bobinas abaixo tem 40 espiras e a corrente em cada uma é de 3A, calcule a intensidade de campo de cada bobina:

10cm 20cm20cm

10cm 10cm

Núcleo de Ferro

(a) (b) (c)

H=N⋅IL

=40⋅30,1

=1200Aem

H=N⋅IL

=40⋅30,2

=600Aem

H=N⋅IL

=40⋅30,2

=600Aem

20


Magnetismo e EletromagnetismoCurva de Magnetização BH

Intensidade de Campo H, Ae/m

Densidade de Campo Magnético

B, T

Permeabilidade μ

μ=BH

Unidade(μ)=T⋅mAe

21



μ1=0,2

2000=1⋅10−4 T⋅m

Ae

μ2=0,3

5000=6⋅10−5 T⋅m

Ae

B

H

22



Permeabilidade do Ar (μ0)

μ0=4⋅π⋅10−7=1,26⋅10−6 T⋅m

Ae

μr 1=? μr 1=1⋅10−4

1,26⋅10−6 =79,4

μr 2=? μr 2=6⋅10−5

1,26⋅10−6=47,6

23



24



+Bmáx

+Br

+Bmáx

25



+Br

+Bmáx

-Hc

-Hc

+Br

+Bmáx

-Bmáx

+Bmáx+B

r

26



-Hc

-Hc

+Br

+Bmáx

-Bmáx

+Bmáx+B

r

-Br

-Br

+Hc

27



-Hc

+Br

+Bmáx

-Bmáx

-Br

+Hc

Br

Densidade de fluxo residual.É denominado retentividade ou remanência do material magnético.

Hc

Força magnetizadora coerciva.

Histerese

28



A histerese é provocada pelo magnetismo remanescente que os materiais magnéticos apresentam.É responsável por perdas de energias em componentes e equipamentos eletromagnéticos. Quanto maior a área interna à curva de histerese, maior a perda.

29



Circuito Magnético

Fluxo Φ

fmm F

Relutância: Oposição que o material oferece à produção do fluxo magnético. É inversamente proporcional a permeabilidade.

Símbolo: RUnidade : Ae/Wb

φ=fmmℜ

Lei de Ohm para Circuito Magnético:

30



(1)

(2)

(3)

(4)

31



A: Area da seção reta da bobina(m2)l: Comprimento médio da bobina(m)μ: Permeabilidade do material

R = l/μA

Al

32



fmm fmm

Φ

ΦR R

Φ = fmm / R [Wb = Ae / Ae / Wb]

33



Uma bobina tem uma fmm de 500Ae e uma relutância de 4x106 Ae/Wb. Calcule o Fluxo Φ.

Φ=fmmℜ

=500 Ae

4⋅106 Ae /Wb=125μWb

34



Partindo da Lei de Ohm para circuito magnético, mostre que R = l/μA.

Sabemosque B=ΦA PortantoΦ=B⋅A

Mas B=μ⋅H e H=N⋅Il

Portanto B=μ⋅N⋅I

l

EntãoΦ=B⋅A=μ⋅N⋅I⋅A

l(1)

35



Substituindo(1)e (3)em(2) ,teremos :


N⋅IN⋅I⋅μ⋅A

l

N⋅IN⋅I

⋅l

μ⋅Aℜ = =

lμ⋅A

= C.Q.D.

Sabemos tambémqueΦ=fmmℜ Portantoℜ=

fmmΦ (2)

Mas fmm=N⋅I (3)

36


Magnetismo e EletromagnetismoMagnetismo e Eletromagnetismo

Indução Eletromagnética

Michael Faraday descobriu, em 1831, que se um condutor atravessar linhas de força magnética ou se linhas de força atravessarem um condutor, aparecem nas extremidades deste condutor uma força eletromotriz.

37



38



Lei de Faraday para tensão induzida:

v ind=N Δ ΦΔ t

● Quanto maior o campo magnético, maior a tensão induzida.● Quanto mais espiras, maior a tensão induzida.● Quanto mais rápido o fluxo interceptar o condutor ou vice-versa,

maior a tensão induzida.

39



Um eletroimã gera um fluxo magnético de 6 Wb. O fluxo aumenta uniformemente ate 12 Wb num intervalo de tempo de 2 s. Qual a tensão induzida numa bobina de 20 espiras se a bobina estiver parada dentro do campo magnético?

v ind=N Δ ΦΔ t

Δ Φ=12−6=6Wb Δ t=2−0=2 s

v ind=2062=30V

40



Lei de Lenz: Polaridade da tensão induzida.

41



A Lei de Lenz determina que a polaridade da tensão induzida é tal que se opõe a variação do fluxo que causa a indução. Quando o campo indutor aumenta, é gerada uma tensão na bobina de tal forma que a corrente circulante pela bobina gera um campo que tende a anular o aumento do campo indutor. Quando o campo indutor diminui, a tensão gerada na bobina faz com que a corrente circulante pela bobina gere um campo que tende a anular a diminuição do campo indutor.

42



Lei de Lenz

43



Denominação Símbolo Unidade(Abreviação)Fluxo Φ Weber (Wb)

Densidade de Fluxo B Weber / m2 = Tesla (T)

Potencial Magnétomotriz fmm Ampere-espira (Ae)

Intensidade de Campo H Ampere-espira/metro (Ae/m)

Relutância R Ampere-espira/Weber (Ae/Wb)

Permeabilidade Relativa μr

Número puro

Permeabilidade μ = μr * 1,26 * 10-6 B/H = Tesla por ampere-espira por metro (T*m/Ae)

Unidades de Magnetismo - SI

Documents

Eletricidade Aplicada - Engenharia Civil · PDF file1 Eletricidade Aplicada Magnetismo e Eletromagnetismo Magnetismo: Fenômeno apresentado por determinados materiais caracterizado