Eletricidade Basica

Eletricidade Bsica

Curso Tcnico em Informtica

Filomena Mendes

Filomena Mendes

2010Cuiab-MT

Eletricidade Bsica

Presidncia da Repblica Federativa do Brasil

Ministrio da Educao

Secretaria de Educao a Distncia

Presidncia da Repblica Federativa do Brasil

Ministrio da Educao

Secretaria de Educao a Distncia

Comisso Editorial

Designer Educacional

DiagramaoT. F. Oliveira/UFMT

Ilustrao

RevisoGermano Aleixo Filho

Projeto Grficoe-Tec/MEC

Prof Dr Maria Lucia Cavalli Neder - UFMTProf Dr Ana Arlinda de Oliveira - UFMTProf Dr Lucia Helena Vendrusculo Possari - UFMTProf Dr Gleyva Maria Simes de Oliveira - UFMTProf. M. Sc. Oreste Preti - UAB/UFMT

Oreste Preti e Gleyva Maria S. de Oliveira

Marcelo Velasco

Universidade Tecnolgica Federal do ParanEste caderno foi elaborado em parceria entre a UTFPR e a Universidade Federal de Mato Grosso para o Sistema Escola Tcnica Aberta do Brasil e-Tec Brasil.

Ficha Catalogrfica

M538e Mendes, Filomena. Eletricidade Bsica./ Filomena Mendes. Cuiab: EdUFMT/UFMT, 2010.67 p. : il. ; color.

ISBN 978-85-61819-78-1

1.Eletricidade Bsica. 2.Circuitos de CorrenteContnua. 3.Circuitos Resistivos. 4.Instrumentos deMedio. 5.Aplicaes da Eletricidade. I.Ttulo.

CDU 621.3

e-Tec Brasil

Apresentao e-Tec Brasil

Prezado estudante:

Bem-vindo ao e-Tec Brasil!

Voc faz parte de uma rede nacional pblica de ensino, a Escola Tcnica Aberta do Brasil, instituda pelo Decreto n 6.301, de 12 de dezembro 2007, com o objetivo de democratizar o acesso ao ensino tcnico pblico, na moda-lidade a distncia. O programa resultado de uma parceria entre o Ministrio da Educao, por meio das Secretarias de Educao a Distancia (SEED) e de Educao Profissional e Tecnolgica (SETEC), as universidades e escolas tcnicas estaduais e federais.

A educao a distncia no nosso pas, de dimenses continentais e grande diversidade regional e cultural, longe de distanciar, aproxima as pessoas ao garantir acesso educao de qualidade, e promover o fortalecimento da formao de jovens moradores de regies distantes, geograficamente ou economicamente, dos grandes centros.

O e-Tec Brasil leva os cursos tcnicos a locais distantes das instituies de ensi-no e para a periferia das grandes cidades, incentivando os jovens a concluir o ensino mdio. Os cursos so ofertados pelas instituies pblicas de ensino e o atendimento ao estudante realizado em escolas-polo integrantes das redes pblicas municipais e estaduais.

O Ministrio da Educao, as instituies pblicas de ensino tcnico, seus servidores tcnicos e professores acreditam que uma educao profissional qualificada integradora do ensino mdio e educao tcnica, capaz de promover o cidado com capacidades para produzir, mas tambm com auto-nomia diante das diferentes dimenses da realidade: cultural, social, familiar, esportiva, poltica e tica.

Ns acreditamos em voc!

Desejamos sucesso na sua formao profissional!

Ministrio da EducaoJaneiro de 2010

Nosso contato

[email protected]

Eletricidade Bsica - Filomena Mendes

Sumrio

e-Tec Brasil

PALAVRA DO PROFESSOR-AUTOR

UNIDADE I - Circuitos de corrente contnua 1.1 Tenso Eltrica e Circuito Eltrico1.2 Corrente eltrica1.3 Potncia eltrica e associao de resistoresResumindo

UNIDADE II - Anlise de Circuitos Resistivose Instrumentos de Medio em Corrente Contnua

2.1 Objetivos Especficos

UNIDADE III - Aplicaes Da Eletricidade 3.1 Objetivo Especfico 3.2 Introduo 3.3 O Valor da Eletricidade 3.4 Gerador de Corrente Contnua Elementar 3.5 Motor de Corrente Contnua Elementar

REFERNCIAS

RESPOSTA DAS ATIVIDADES

................................................. 9

....................................... 14................................................................ 16

........................ 21.............................................................................. 29

......................................................... 37

............................................................ 53

......................................................................... 53...................................................... 53

.......................... 57............................. 59

.................................................................................. 63

........................................................ 63

Eletricidade Bsica - Filomena Mendes

Caro Estudante:

Convido voc a participar da disciplina Eletricidade Bsica.

um prazer t-lo em nossa companhia para estudar este mdulo por meio da modalidade a distncia. Ele faz parte do Programa e-Tec Brasil, que est inseri-do no Curso de Tcnico em Informtica pela Universidade Tecnolgica Federal do Paran (UTFPR).

Nesta disciplina, voc poder aprender noes bsicas de eletricidade e de instrumentos de medio. O contedo ser abordado na seguinte ordem:

Unidade I: Circuitos de corrente contnua; Unidade II: Anlise de circuitos resistivos e instrumentos

de medio em corrente contnua; Unidade III: Aplicaes da eletricidade.

Na Unidade I: Circuitos de corrente contnua, iremos tratar de tenso, corren-te e resistncia eltricas.

Na Unidade II, quando falarmos de anlise de circuitos resistivos e instrumen-tos de medio em corrente contnua, voc ter oportunidade de conhecer procedimentos para determinar tenses, correntes e potncias eltricas em determinado elemento de circuito. Ter tambm a oportunidade de conhecer os instrumentos utilizados para medir grandezas de corrente contnua.

Na Unidade III, veremos aplicaes de eletricidade. Assim, voc ter condi-es de descobrir a importncia da eletricidade em seu dia a dia. Esperamos que isso constitua estimulante para voc aprofundar sua pesquisa sobre eletricidade.

Os objetivos deste estudo so:

- Identificar os conceitos bsicos de resistncia, tenso e corrente eltrica.

- aplicar estes conceitos em situaes cotidianas; - utilizar os instrumentos de medio.

Portanto, esperamos que, ao final desta disciplina, voc esteja habilitado a identificar os conceitos bsicos de eletricidade, suas aplicaes cotidianas e os instrumentos de medio.

Palavra do professor-autor

e-Tec Brasil9Eletricidade Bsica - Filomena Mendes

Para que os objetivos sejam alcanados voc ter condies de, numa carga de trabalho de 40 horas, participar de oito momentos presenciais para utilizaro laboratrio e conhecer, na prtica, os conceitos vistos no decorrer das aulas.

Em seu processo avaliativo, voc resolver questes dissertativas e objetivasfar trabalhos virtuais para que possa avaliar sua aprendizagem.

Ento, dedique tempo para fazer a leitura, as atividades e retirar suas dvidas. Sempre que considerar necessrio, volte ao texto, refaa as atividades! No se limite a este material. Faa pesquisas, converse com professores e colegas. Voc ver que aprender uma interessante aventura!

Bom estudo.

,

Palavra do professor-autor

e-Tec Brasil 10 Eletricidade Bsica - Filomena Mendes

Unidade I

corrente contnuaCircuitos de

13Eletricidade Bsica - Filomena desMen

Nesta unidade, falaremos de circuitos resistivos de corrente contnua.

Inicialmente, apresentaremos os conceitos que constituem os pr-requisitos para

entendimento do contedo, falaremos de tenso, corrente e resistncia eltrica.

Depois mostraremos as relaes existentes entre estas grandezas eltricas.

Nosso estudo ser acompanhado com exemplos e atividades para voc exercitar

seus conhecimentos.

importante estudar este contedo para que voc entenda as aplicaes da

eletricidade, seja capaz de efetuar e interpretar as medies realizadas.

Lembre-se de que os objetivos desta unidade fazer com que voc:

- identifique os conceitos bsicos de resistncia, tenso e corrente

eltrica;

- aplique estes conceitos em situaes cotidianas.

- eletricidade um fenmeno fsico atribudo a cargas eltricas

estticas ou em movimento.

Agora, antes de continuar sua leitura, faa a atividade e somente depois prossiga.

Certamente, em algum momento de sua vida voc ouviu falar sobre eletricidade,

no ?

Escreva em cada um dos crculos exatamente o que lhe vem cabea quando l

a palavra eletricidade:

Realizou a atividade? Ento veja se, em sua tentativa, voc escreveu algo

prximo da definio exposta aqui:

Agora, imagine um pas sem energia eltrica? Como seria?

Seria complicada nossa adaptao neste novo

estilo de vida, no seria?

A energia eltrica desempenha papel fundamental

para o desenvolvimento de um pas. Ela movimenta

pases industrializados, pois permite o funcionamento

de computadores, motores, mquinas de lavar roupas,

liquidificadores, aparelhos hospitalares, ilumina casas,

vias pblicas, etc. Com ela podemos nos refrescar no

14 Eletricidade Bsica - Filomena desMen

vero e nos esquentar no inverno.

Quando o assunto eletricidade, precisamos definir claramente nosso universo de

estudo. Portanto, importante diferenciar eletrosttica de eletrodinmica.

A eletrosttica se preocupa com o estudo de carga eltrica em repouso Trata

de temas relacionados com a fora de interao entre carga eltrica, carga

eltrica elementar, processos de eletrizao, descarga eltrica, entre outros.

A eletrodinmica estuda a carga eltrica em movimento num circuito eltrico.

Na eletrodinmica, os circuitos so classificados em circuitos de corrente

contnua (CC) e circuitos de corrente alternada (CA).

.

Tenso eltrica a capacidade que a carga eltrica tem de realizar trabalho!

Diante do que foi dito, nesta unidade trataremos da eletrodinmica e, mais ainda,

de circuitos de corrente contnua.

A tenso eltrica uma grandeza eltrica, tambm chamada de ddp (diferena

de potencial), fem (fora eletromotriz) e queda de tenso.

1.1 TENSO ELTRICA E CIRCUITO ELTRICO

Ateno! Nunca chame tenso eltrica de voltagem,

porque voltagem um abuso de linguagem!

A tenso eltrica uma grandeza mensurvel, ou seja, quando voc desejar

medi-la, poder utilizar um instrumento chamado voltmetro. Voltmetro o nome

que se d ao instrumento utilizado para medir a tenso eltrica.

No sistema internacional (SI), a unidade da tenso eltrica o volt (V). Ento,

vamos utilizar a letra V como smbolo da tenso eltrica.

Veja:

Exemplo 1: A tenso eltrica nos terminais de uma resistncia eltrica de 20 volts.

Ento escreveremos

}

{

unidade

Smbolo

VV 20=

At aqui voc conseguiu entender o significado de tenso eltrica?

Se ainda no, observe a demonstrao de analogia entre lquidos e tenso

eltrica por meio desta figura:


Figura1: Analogia entre lquidos e tenso eltrica

Na Figura 1, quando voc abrir a vlvula do tanque, haver deslocamento do

lquido at que o nvel de lquido em cada reservatrio fique na mesma altura.

Mas a quantidade de lquido vai ser diferente porque um reservatrio maior que

o outro. Voc concorda?

Agora, ainda observando a Figura 1, quando colocamos um corpo carregado de

carga eltrica em contato com outro corpo descarregado o que voc acha que

acontece?

Isso mesmo! Haver deslocamento de cargas eltricas at que a mesma tenso

eltrica seja atingida.

Ser que a diferena dos corpos pode fazer com que a quantidade de carga

eltrica seja diferente em cada um deles?

Vejamos agora o que um circuito eltrico!

,

,

O circuito eltrico um caminho fechado pelo qual passa a carga eltrica.

Esse caminho constitudo por elementos de circuito (fontes de tenso eltrica,

resistores,etc.) e condutores (que so fios eltricos que ligam os elementos de

circuito). Veja a figura abaixo:

Figura 2: Circuito Eltrico

1.2 CORRENTE ELTRICA

Voc saberia dizer por que importante saber o conceito de corrente eltrica?

Isto importante para que voc possa fazer anlises de circuito, pois

a corrente eltrica a movimentao ordenada de cargas

eltricas num condutor.

Para efeito de anlise, a corrente eltrica poder circular em dois sentidos:

a) sentido real resultante do movimento de cargas negativas.

b) sentido convencional resultante do movimento de cargas

positivas.

Entretanto, a corrente convencional e a corrente real produzem o mesmo efeito

eltrico.

A figura abaixo mostra o sentido da corrente eltrica.

No sistema internacional, a unidade de corrente eltrica

o ampre (A). Utilizaremos a letra i ou I para simbolizar

a corrente eltrica. Mas, se voc desejar medir a

corrente eltrica, poder utilizar um instrumento

chamado ampermetro (veremos isso adiante na

unidade 2).

A intensidade da corrente eltrica pode ser

determinada atravs da frmula:

Onde: Q a variao da carga em coulombs (C), t a variao do tempo em

segundos.

A partir da frmula (1), podemos derivar mais duas. Basta aplicarmos regras

matemticas para isolar as variveis de interesse. Portanto,

)(

)(arg

stempo

Cac

t

QI (1)

- para calcular a variao de tempo (conhecendo os valores de carga e

corrente), utilizamos:

- para calcular a variao da carga (conhecendo os valores de corrente

e tempo), utizamos:

I

Qt

tIxQ

Nesta disciplina, adotamos o sentido convencional de

corrente eltrica porque ele o mais utilizado.


Voc saberia dizer para que servem os circuitos eltricos?

As fontes de tenso eltrica ou geradores de tenso so elementos capazes de

transformar energia (qumica, nuclear, trmica, hidrulica) em energia eltrica,

mantendo uma diferena de potencial (tenso eltrica) em seus terminais.

Antes de continuar a leitura, verifique se voc conhece alguma fonte de tenso

eltrica ou gerador de tenso.

Imaginou? Muito bem!

A pilha, a bateria e o gerador so exemplos de

fontes de tenso.

Mas observe que existem dois tipos de gerador: o

gerador de tenso de corrente contnua e o

gerador de tenso de corrente alternada.

Figura 3: Gerador de tenso contnua

Observe que o gerador de tenso de corrente contnua fornece uma tenso que

no varia com o tempo. Ela constante.

J o resistor, representa resistncia passagem de corrente eltrica, oferecida,

por exemplo, por uma carga. Ele transforma a energia eltrica recebida em outro

tipo de energia.

Por exemplo, o resistor transforma energia eltrica em:

a) calor ou energia trmica no caso do chuveiro eltrico;

b) movimento ou energia mecnica no caso de motores eltricos;

c) luz no caso de lmpadas.

Agora que j conversamos sobre circuito eltrico, fontes de tenso e resistores,

voc saberia definir corrente eltrica?

Ento prossiga at a seo 2 e verifique seus conhecimentos!



Observe o exemplo!

Problema: Durante 10s, uma seo transversal de um

condutor foi atravessada por 0,2C de carga. Qual a

intensidade da corrente, no condutor?

Figura 6: Condutor eltrico SEO

Dados: st 10 CQ 2,0 ?I

t

QI ou seja

10

2,0I I 0,020A

Se h corrente eltrica, ento tambm pode existir resistncia eltrica. Voc sabe

o que resistncia eltrica ou j ouviu algum falar sobre o assunto?

Vamos conversar sobre isso!

Voc j sabe dirigir?

Ento, mesmo que no saiba, imagine-se dirigindo

um carro de sua preferncia.

O que poder acontecer se, de repente, voc

deparar com muitos obstculos, como buraco,

rvore cada na pista ou, ainda, outro motorista

dirigindo muito lentamente?

Certamente voc ter dificuldades para circular, no

mesmo?

Ento, da mesma forma, a corrente eltrica no consegue circular facilmente

pelo circuito quando depara com uma resistncia eltrica.

A resistncia eltrica um obstculo passagem de corrente eltrica!

A resistncia eltrica a oposio passagem de corrente eltrica.

Quando voc liga uma carga na rede eltrica, ela pode consumir

energia. Esta carga pode oferecer resistncia passagem de

corrente eltrica.

So exemplos de carga: computador, lmpada, aparelho de som,

entre outros.

Porm, existem basicamente trs tipos de cargas:

Figura 7

Soluo: comearemos coletando os dados do problema.


- Puramente resistivas: dissipam energia. So cargas que podem ser

representadas eletricamente por uma resistncia. Por exemplo, as

lmpadas e o chuveiro eltrico.

- Puramente indutivas: no dissipam potncia, armazenam energia em

seu campo magntico. Podem ser formadas por um fio enrolado num

ncleo de ferro. Este tipo de carga se ope variao de corrente.

Os motores eltricos fazem parte desta classe de carga.

- Puramente capacitivas: so cargas capazes de armazenar cargas

eltricas. Este tipo de carga se ope variao de tenso. So

dispositivos formados por duas placas condutoras, separadas por um

material isolante.

Vamos voltar um pouquinho?

Voc lembra que, para ligarmos os diferentes elementos de circuito, precisamos

de fios eltricos?

Estes fios so feitos de material condutor.

Mas nem tudo no mundo perfeito, no ?

Ento, estes fios condutores, na realidade, no so condutores perfeitos, eles vo

apresentar certo valor de resistncia eltrica.

Mas aqui, nesta disciplina, vamos considerar que nossos fios de conexo so

perfeitos condutores eltricos, ou seja, apresentam resistncia eltrica zero. Isto

facilita a anlise do circuito e geralmente adotado.

No sistema internacional, a unidade de resistncia eltrica o Ohm ( ). E como

smbolo de resistncia eltrica utilizaremos a letra R. Novamente, para voc medir

a resistncia eltrica, voc pode utilizar um instrumento chamado ohmmetro.

Sempre que voc precisar inserir num

circuito eltrico uma carga de resistncia

R, utilize o seguinte desenho:

Nesse momento, voc j est familiarizado com os conceitos de tenso, corrente

e resistncia eltrica. Logo, vamos falar de algumas relaes que envolvem estas

grandezas.

A Lei de Ohm nos diz que a relao entre a tenso eltrica aplicada no circuito e

a corrente igual a uma constante chamada resistncia eltrica, ou seja:

Lei de Ohm

Figura 8:

Representao

do resistor


Onde: V a tenso eltrica em volt (V).

R a resistncia eltrica em Ohms ().

I a corrente eltrica em Ampre (A).

Convm destacar: esta lei me diz que a resistncia igual tenso, aquela que

surge entre os terminais do resistor, dividida pela corrente que circula neste mesmo

resistor.

Veja o exemplo:

Observe, na figura 9, que o terminal 1 da fonte de tenso est ligado ao terminal 1

do resistor atravs do condutor a.

Nessa mesma figura, o terminal 2 da fonte de tenso est ligado ao terminal 2 do

resistor atravs do condutor b.

Assim, a tenso no resistor de 10 V e podemos aplicar a lei de Ohm para

determinar o valor da resistncia eltrica. Assim:

Figura 9:

Representao da lei de Ohm

2

10R 5R

Pois, ao inserir mais um resistor no

circuito, a tenso eltrica de 10 V j

no est (permanecer) nos

terminais 1 e 2 de R porque houve

um aumento de carga.

Figura 10:

Representao

da lei de Ohm

Partindo da frmula (2), podemos tambm derivar duas outras frmulas:

- Para calcular a tenso (conhecendo a resistncia e a corrente)

utilizamos: RxIV

- Para calcular a corrente (conhecendo a tenso e a resistncia)

utilizamos: R

VI

I

VR

Veja alguns exemplos:

1. Um fio de cobre, ao ser submetido a uma tenso de 24V,

deixa passar uma corrente de 0,2A. Qual o valor da

resistncia do fio?

Dados:

Como ento

V = 24V I = 0,2A R = ?

I

VR

2,0

24R 120R


2. A resistncia de um condutor 20. Calcule a intensidade da corrente

quando este condutor for submetido a uma tenso de 9V.

Dados:

Dados:

Como:

Como:

R = 20 I = ? V = 9V

R = 5000 I = 0,003A V = ?

V = RxI ento V = 5000x0,003 V = 15V

entoR

VI

20

9I 0,45AI

I V

P PV I

3. Uma resistncia de 5000 percorrida por uma corrente de 0,003A. Calcular

a tenso nos terminais da resistncia?

Agora com voc. V ao final desta unidade e resolva a atividade 3.

SABER M Para saber mais sobre resistores, leia o texto no final

desta disciplina!

Agora que voc aprendeu um pouco sobre circuito eltrico, condutores eltricos,

corrente eltrica e resistncia eltrica, vale a pena aprender tambm sobre o

conceito de potncia eltrica. Vamos l?

Voc j ouviu falar em potncia eltrica?

Saberia explicar o que uma potncia eltrica?

Um condutor, quando percorrido por uma corrente eltrica, fica aquecido. Sabe

por qu?

1.3 POTNCIA ELTRICA E ASSOCIAO DE RESISTORES

O aquecimento devido ao choque de eltrons livres contra os tomos. Assim,

a energia eltrica transformada em calor. A esta transformao chamamos

de efeito Joule ou perda de Joule.

Assim P = VxI (3)

Onde: P a potncia em watts (w).

Comparando com os exemplos anteriores e manipulando a frmula (3), podemos

escrever:


Lembre-se de que:

V a tenso eltrica em volt (V).

R a resistncia eltrica em Ohms ().

I a corrente eltrica em Ampre (A).

P a potncia em watts (W).

Voc lembra que certo?

Ento, se voc substituir isto na frmula (3), pode dizer que:

R

VI

R

VP

R

VP

R

VP

P

VR

V

PI

100

(10)P

2000

(110)R

110

2000I

P

VR

I

PR

Desta ltima frmula pode escrever: PxRV

P

RI

Por outro lado, sabes que

poder dizer que:

V = RxI

P = RxI e assim:

no ? Ao substituir isto na frmula (3), tambm

Voc provavelmente est assustado pela quantidade de frmulas, no mesmo?

Eu estaria. Mas a vai uma boa notcia. No precisa decorar todas estas frmulas.

Voc j reparou que basta saber uma frmula, as demais so obtidas aplicando-

se regras matemticas. Sugiro que voc treine a manipulao dessas frmulas.

Observe os exemplos com clculos de potncia:

1. Calcular a potncia dissipada em calor quando um resistor de 100 submetido

a uma tenso de 10V.

Dados:

Dados:

P = R = 100 V = 10V ?

P = 2000W V = 110V R = ? I = ?

R = 6,05

I = 18,18A

Soluo: ento P = 1W

2. Um aquecedor de ambiente tem as seguintes especificaes, 2000W / 110V.

a. Calcular a resistncia do aquecedor

b. Calcular a corrente

a) ento

b) P = VI ento

Soluo:

Soluo:

Agora, para voc verificar sua aprendizagem, v ao final desta unidade e resolva

a atividade 4.

Depois de ter feito suas atividades, vamos avanar no assunto sobre resistores!

Voc sabia que os resistores podem ser conectados de diferentes formas? Vamos

ver como isso acontece em Associao de Resistores.

Dois ou mais resistores podem ser associados numa configurao: srie, paralela e

mista. Certo?

Quando temos uma associao de resistores, podemos substituir esta associao

por um nico resistor denominado resistor equivalente (R ). E

Vamos conversar mais sobre este assunto?

Observe a figura abaixo. Nela, dois resistores esto ligados em srie, porque

apenas um de seus terminais est ligado pelo mesmo fio. Eles esto soldados. Essa

uma associao srie de dois resistores!

Figura 12: Associao srie de dois resistores

Mas podemos ter tambm associao srie de vrios resistores!

Veja a figura abaixo:

Figura 13:

Associao srie de resistores

O circuito mostrado na Figura 13-a vai ajudar voc para citar as caractersticas de

uma associao srie de resistores:

Figura 13-a:

Associao de resistores

1. Todos os resistores so percorridos pela mesma corrente I (como a corrente no

tem outro caminho, de fuga, ela fica circulando pelo circuito). Imagina um

cano de gua com o formato mostrado pela figura 13-a: no terminal positivo de

V voc liga uma torneira. Ento a gua vai circular pelo circuito todo. t

Analogamente, todos os resistores sero percorridos pela mesma corrente

eltrica): I = I = I ... = I = I = = I1 2 3 4 n

Observe: I a corrente que atravessa o resistor R ; 1 1

I a corrente que atravessa o resistor R , e assim sucessivamente.2 2

2. A tenso total V igual soma das tenses que surgem nos terminais de cada t

resistor: V = V + V ... + V + V + = V1 2 3 4 nt

P = P + P ... + P + P + = P1 2 3 4 nt

Assim: V a tenso nos terminais do resistor R ; 1 1

V a tenso nos terminais do resistor R , e assim sucessivamente.2 2

3. A potncia total a soma das potncias individuais dissipadas em cada resistor:


4. O resistor equivalente tem resistncia igual soma das resistncias individuais da

associao srie: R = R + R ... + R + R + = R1 2 3 4 nE

R = R + R 1 2E R = 4 + 6 R = 10E E

Onde: R a resistncia do resistor ; 1 1

R a resistncia do resistor , e assim sucessivamente.2 2

Voc observou que o circuito da Figura 13-a extenso? Ser que h possibilidade

de torn-lo mais curto?

Isso possvel por meio da resistncia equivalente, ou seja, atravs da soma de

resistncias individuais. O mais interessante disso que o efeito causado pelos dois

circuitos o mesmo!

Com isso, o circuito enorme da Figura 13-a pode ser substitudo pelo circuito

abaixo (que menor, apresenta apenas um resistor, e causa o mesmo efeito que

o causado pelo circuito da Figura 13).

Ento importante que voc saiba que, na associao srie de resistores temos

mesma corrente, soma de tenses, soma de potncias e soma de resistncias.

Veja:

1. Dois resistores R = 4 e R = 6 so ligados em srie. Uma tenso de 50 V aplicada 1 2

na associao. Pede-se:

a. O resistor equivalente?

b. A tenso e a corrente nos resistores?

c. A potncia dissipada no resistor equivalente?

Figura 14: Circuito equivalente

Dados: R = 4 R = 6 Ligao srie V = 50V R = ? V = ?1 2 t E 1

V = ? I = I = P = 2 1 2 RE

? ? ?

Desenhar ajuda muito.

Figura 15: Circuito srie

Ento, o circuito equivalente :

Figura 16:

Circuito

equivalente


P = P + P + P + P 1 2 3 4 RE P = 2,5+5+10+20 P = 37,5WRE RE


Voc se lembra da lei de Ohm, no ? Ento, aplicando esta lei no circuito da

Figura 16, temos:

R

VI

10

50I I 5A Assim I = 5A I = 5A

1

1

2

RE RE RE

2 22 2

2

Agora, observe a Figura 15. Voc j conhece o valor de I (vale 5A). Ento, para

calcular V e V , basta aplicar a lei de Ohm: 1 2

V = 20V

V = R x I

P = V x I P = 50x5 P = 250W

V = 6x5 V = 30V

Observando a Figura 16 e sabendo que: temos

Essa potncia poderia ser obtida por outro caminho: calculando P e P e depois 1 2

somando.

2. Quatro resistores R = 10 , R = 20 , R = 40 , R = 80 esto ligados em 1 2 3 4

srie. Sabendo que a tenso de 20V em R , calcule:3

a. O resistor equivalente?

b. A tenso dos resistores?

c. A potncia dissipada na associao?

Dados: R = 10 R = 20 Ligao srie V = 20V1 2 3

R = 40 R = 80 3 4

R = ? V = ? V = ? V = ? P = ?E 1 2 4 RE

Vamos desenhar o circuito?

Figura 17: Circuito srie

R = R + R + R + R R = 10 + 20 + 40 + 80 R = 1501 2 3 4E E E

R

VI

40

20I I 0,5A Assim I = I = I = I = I = 0,5A1 2 3 43 3 3

3

3

Pela lei de Ohm temos:

Ainda pela lei de Ohm

podemos dizer que:

444

222

111

xRIV

xRIV

xRIV

=

=

=

805,0

205,0

105,0

4

2

1

xV

xV

xV

=

=

=

VV

VV

VV

40

10

5

4

2

1

Vamos calcular as

potncias individuais:

=

=

=

=

444

333

222

111

xIVP

xIVP

xIVP

xIVP

=

=

=

=

5,040

5,020

5,010

5,05

4

3

2

1

xP

xP

xP

xP

=

=

=

=

WP

WP

WP

WP

20

10

5

5,2

4

3

2

1

Agora, pare um pouco, descanse. Assim que puder, continue.


Depois de ter descansado, que tal falarmos um pouco sobre associao paralela

de resistores?

Na associao paralela de dois resistores, une-se o terminal 1 de R com o terminal 1

1 de R e o terminal 2 de R com o terminal 2 de R . 2 1 2


Para voc estudar esta associao, considere o circuito da Figura 19 abaixo:

Figura 18: Circuito paralelo

Figura 19:

Associao paralela de resistores

Uma associao paralela de resistores apresenta as seguintes caractersticas:

1. Todos os resistores apresentam a mesma tenso (porque a fonte de tenso est

conectada nos terminais 1 e 2 de cada resistor): nt VVVVV... ===== 321

2. A corrente total a soma das correntes em cada resistor (porque I apresenta t

vrios caminhos de fuga, descendo pelo resistor. Se voc construir um cano no

formato da Figura 19 e se voc ligar uma torneira no terminal positivo de V , a t

gua vai ficar se dividindo, descendo pelos resistores. O mesmo ocorre com a

corrente eltrica: nt IIIII... ++++= 321

3. A potncia total a soma das potncias individuais dissipadas em cada resistor:

nt PPPPP ...++++ 321

4. O inverso da resistncia equivalente igual soma do inverso das resistncias:

nE RRRRR

1...

1111

321

+++

Diante do que foi dito, podemos representar o circuito da Figura19 de uma forma

mais simples, como mostra a Figura 14.

Portanto, associao paralela de resistores apresenta mesma tenso, soma as

correntes, soma as potncias. Especificamente para dois resistores em paralelo,

temos:

21

21

RR

x RRRE

+=


Veja:

1. Os resistores R = 10 , R = 20 , R = 30 esto associados em paralelo. 1 2 3

Calcule o valor do resistor equivalente?

Dados: R = 10 R = 20 R = 30 Ligao paralela R = ? 1 2 3 E

Podemos aplicar diretamente a frmula:

321

1111

RRRRE++=

1111

302010RE++=

1

RE= 0,183

183,0

1ER 46,5ER

Outra maneira de resolver este problema agrupando os resistores de dois em

dois.


Figura 20:

Associao paralela

de resistores

Como R e R esto em paralelo (geram uma resistncia equivalente que ainda no a 1 2

final), podemos escrever:

21

21

RR

x RRR

E+

3

3

RR

x RRR

E

E

E +

6,67x30

6,67+30R

E

10x20

10+20R

E 67,6RE

Esta nova resistncia R est em paralelo com R . Logo, podemos dizer que: E 3

46,5ER

Agora, para exercitar seus conhecimentos, resolva a atividade 6 ao final desta

unidade!

Para finalizar esta unidade, estudaremos o conceito de associao mista.

Na associao mista, existem resistores ligados em srie e tambm resistores

ligados em paralelo. No existe uma frmula fechada para calcular a resistncia

equivalente da associao mista.

Quando voc desejar simplificar um circuito com associao mista, resolva as

associaes srie e paralela individualmente. Depois, repita a operao at

encontrar um nico valor de resistncia.

Veja:

1. Calcule a resistncia equivalente entre A e B.

Onde: R = 40 R = 60 1 2

R = 24 R = 18 R = 20 R = 53 4 5 6


Figura 23: Circuito resistivo

Voc reparou que R e R esto ligados em paralelo, certo? Ento1 2

21

21

RR

x RRR

E+

40x60

40+60R

E

E

E

E E

E

E

E E E

E

1 2 3

E

E

E

24RE e esta ltima est em paralelo com R gerando3

3

3

6

3

3

6

R

R

0

R

R

R

R

R

x R

x R

x 0

x R

R

R

R

R

R

R

R

R

E

2

5

E

2

5

+

+

+

+

24x24

20x30

20x5

24+24

20+30

20+5

R

R

R

12

0

4

10

10 20 30

R

R

R

R

R R R

Por outro lado, R e R esto ligados em paralelo, ento5 6

Agora o circuito anterior pode ser redesenhado como:

a) b)Figura 24:

Circuito resistivo

Observando a Figura 24 (a), voc percebe que os resistores esto ligados em srie.

Ento:

1 EE ERRR R+= = 10+0

Logo, o circuito pode ser representado como na Figura 24 (b).

Exemplo 14: Calcule a resistncia equivalente entre A e B no circuito abaixo.

Onde:


R e R esto ligados em paralelo, certo? Ento 2 3

e esta ltima est em paralelo com o condutor cd que apresenta

resistncia nula. Logo,

que, por sua vez, estar em srie com R . Ento 1

Ento, basta voc desconsiderar R e R (por estarem em paralelo com um 2 3

condutor de resistncia nula) para obter R = R .E 1

Agora, com voc. V ao final desta unidade e resolva a atividade 7!

E 34R 4 EEE ERRRR R++= = 12+18+4

E 12R


RESUMINDO

Nesta unidade, conversamos sobre os conceitos bsicos de eletricidade. Voc

teve oportunidade de conhecer os conceitos de tenso, corrente e resistncia.

Voc viu que eletricidade um fenmeno fsico atribudo a carga eltrica esttica

ou em movimento. Viu tambm que, no estudo de eletricidade, existe a

eletrosttica (estudo de carga eltrica em repouso) e a eletrodinmica (estudo de

carga eltrica em movimento).

Alm disso, voc estudou que tenso eltrica a capacidade que a carga

eltrica tem de realizar trabalho, que circuito eltrico um caminho fechado pelo

qual passa a carga eltrica. Ainda, que corrente eltrica a movimentao

ordenada de carga eltrica num condutor, e a unidade de medida da corrente

eltrica o ampre (A).

Voc teve oportunidade de estudar as frmulas para calcular variao do tempo

e variao da carga.

Estudou que resistncia eltrica a oposio passagem de corrente eltrica e

que a Lei de Ohm diz que a relao entre tenso eltrica aplicada no circuito e a

corrente igual a uma constante chamada resistncia eltrica. Tambm viu que

a tenso eltrica medida em volt (V), a resistncia eltrica em Ohm () e a

corrente eltrica medida em ampre (A).

Voc estudou conceitos bsicos de potncia eltrica e associao de resistores,

ou seja, a transformao de energia eltrica em calor e as variadas associaes

de resistores. Durante todo esse percurso, voc contou com exemplos e pde

exercitar seu conhecimento resolvendo as atividades. Agora hora de voc ir

para a Unidade II: anlise de circuitos resistivos e instrumentos de medio em

corrente contnua.

Vamos l?

SABER M

RESISTORES

Resistores so elementos passivos, com dois terminais,

construdos para apresentar resistncia eltrica entre

dois pontos de um circuito. O material utilizado para a

fabricao de resistores so: carbono (grafite), ligas

(constatan, manganina) e metais. muito importante

saber que resistor um componente (elemento de circuito), e resistncia

eltrica um fenmeno fsico.

Como o resistor apresenta dimenso pequena, o valor da resistncia escrita ao

longo de seu corpo de difcil leitura. Para superar este problema, utiliza-se

codificao atravs de faixas coloridas. Assim surgiu o cdigo de cores. Este

cdigo segue a tabela abaixo:

Tabela 1: Cdigo de cores


Para voc entender a tabela do cdigo de cores, considere a figura abaixo:

Quando voc estiver segurando um resistor, observe sua faixa de cores. A

primeira cor corresponde ao dgito A, a segunda cor corresponde ao dgito B,

a terceira ao C e a quarta cor (aquela mais afastada) ao D. Assim, o valor da

resistncia do resistor ser:

%10 DAB xR C =C

n ABxR 10= %10%10 DABxDAB xfaixaCC -+=

Onde: R a resistncia nominal em .n

Quando algum fabrica um resistor, ele o faz para apresentar uma resistncia

nominal ( o valor mais provvel de resistncia). Entretanto, quando voc

medir a resistncia, pode encontrar um valor diferente do nominal. Mas seu

valor medido estar dentro da faixa de valores permissveis.

Voc entendeu? Vamos ver um exemplo?

Exemplo 6: Dado um resistor com faixa colorida: amarelo violeta marrom

ouro, determinar a resistncia nominal e a faixa de valores possveis de

resistncia.

Soluo: comee coletando os dados do problema.

Dados: A = amarelo B = violeta C = marrom D = ouro

Consultando a tabela 1, temos: A = amarelo 4 B = violeta 7

C = marrom 1 D = ouro 5%

R = ? faixa = ?n

Funciona assim: entre com a cor A na segunda linha da tabela, anote o

nmero que est acima desta cor. Repita para a cor B e C. Repita para a cor

D, mas agora anote o nmero que est abaixo desta cor. Assim,

%510471= xR 11047xRn = = 470nR

%5470%5470 faixa 23,5470 446,523,5470 493,5 faixa faixa

Ento, para este resistor, o valor de resistncia provvel 470. Mas poder

encontrar um valor entre 493,5 446,5.

Agora com voc.

Atividade

1) Para o resistor de faixa colorida: vermelho / vermelho / vermelho / prata,

determinar a resistncia nominal e a faixa de valores possveis de resistncia.


2) Qual a resistncia nominal de um resistor com faixas coloridas na ordem de

verde-azul-amarelo-dourado.

3) Qual a faixa de resistncia para um resistor de 86000 com tolerncia de

5%?

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

3. Verifique seu conhecimento sobre resistncia eltrica respondendo s questes

abaixo:

a) O que resistncia eltrica?

b) Um fio de cobre, ao ser submetido a uma tenso de 12V, deixa

passar uma corrente de 0,2A. Determinar a resistncia do fio?

c) Qual a resistncia de um ferro de soldar que solicita 0,40A em

127V?

d) A resistncia de um condutor 20. Calcule a corrente no condutor

quando este for submetido a uma tenso de 9V?

e) Qual a corrente que atravessa a resistncia de aquecimento de

um chuveiro eltrico, quando esta apresenta um valor de 13,83 e

est sujeita a uma tenso de 220V?

f) Qual a corrente que atravessa a resistncia de aquecimento de

um ferro de passar roupa, quando esta apresenta um valor de

10,75 e est sujeita a uma tenso de127V?

g) A resistncia de um condutor 20000. Calcular a tenso aplicada

se a corrente tiver intensidade igual a 0,0012A.

4. Sobre potncia eltrica, resolva a atividade abaixo:

a) Uma lmpada tem as seguintes especificaes: 120V/60W. Calcular:

1. Intensidade da corrente eltrica que a percorre

5. A resistncia da lmpada em funcionamento

b) Qual a corrente que percorre uma lmpada de 100W / 127V?

c) Qual a resistncia de uma lmpada de 100W / 127V?

d) Por uma lmpada circula uma corrente de 0,272, e sua tenso de

220 V. Calcule sua potncia e sua resistncia?

e) Calcule a resistncia interna de um aquecedor de gua de 2000W

que solicita 8,33A.

f) Calcule a potncia dissipada em calor quando um resistor de 560

submetido a uma tenso de 12 V.

g) Calcule o valor hmico de uma resistncia de chuveiro eltrico que

dissipa 5000W quando a tenso aplicada de 127 V.

h) Qual a corrente atravs da resistncia de aquecimento de um

chuveiro eltrico de potncia 2500W / 127 V?


i) Um ferro de soldar tem as especificaes 250W / 110 V. Calcule a

intensidade de corrente que o percorre.

6. Sobre resistores associados em paralelo, responda s atividades:

a) Quais resistores esto associados em paralelo?

a) c)

f)

b)

e)d)

b) Determine as resistncias equivalentes dos circuitos abaixo:

1. Circuito paralelo: VVt 3= 1001R 1502R

241R 402R 20 30 60 203 4 5 6R R R R

c) Os resistores R = 5 , R = 40 , R = 60 , R = 120 esto ligados 1 2 3 4

em paralelo. Sabendo que a I = 0,5, calcule:4

a. O resistor equivalente.

b. A tenso aplicada.

c. A corrente em todos os resistores.

d. A potncia dissipada nos resistores e no resistor equivalente.

7. Sobre resistncia equivalente, resolva:

a) Calcule a resistncia equivalente entre A e B.

Onde:

b) Calcule a resistncia equivalente entre A e B.

Onde:

603R

VVt 12= 1001R 1502R 100 1503 4R R2. Circuito paralelo:

10001R 20002R 1000 3000 3000

3000 2000 2000 1000

3 4 5

6 7 8 9

R R R

R R R R


c) Calcule a resistncia equivalente entre A e B.

Onde: 7001R 1802R 500 2503 4R R

d) Calcule a resistncia equivalente entre A e B.

Onde:

e) Calcule a resistncia equivalente entre A e B, no circuito abaixo.

Onde: 501R 502R 25 25 50 503 4 5 6R R R R

f) Calcule a resistncia equivalente entre A e B, no circuito abaixo.

Onde: 101R 52R 53R

g) Calcule a resistncia equivalente entre A e B, no circuito abaixo.

Onde: 20

40

1

7

R

R

30

30

2

8

R

R

50

70

20

150

150

50

203

9

4

10

5

11

6R

R

R

R

R

R

R

7001R 1802R 500 2503 4R R

Unidade II

resistivos einstrumentos de

medio emcorrente contnua

Anlise de circuitos


2.1 OBJETIVOS ESPECFICOS

Introduo

Resoluo de circuito misto

- reforar a anlise de circuitos resistivos de corrente contnua;

- apresentar os instrumentos para medir grandezas de corrente

contnua.

Inicialmente, voc vai aprender duas leis robustas para anlise de circuitos: a lei

de tenso e a lei de corrente de Kirchhoff. Posteriormente, voc vai aprender uma

tcnica bsica de anlise de circuito que se apoia nas associaes de resistores

que j estudamos na unidade 1. Em seguida, falaremos dos instrumentos de

medio de tenso, corrente e resistncia eltrica.

Mas voc pode perguntar: por que desperdiar energia aprendendo como

calcular grandezas eltricas se elas podem ser medidas? Ora, quando voc

realiza medies, vrios erros podem ocorrer. Estes erros so classificados em

grosseiros (causados por falha do operador), sistemticos (relacionados com

deficincia do mtodo com imperfeies na construo e aferio do aparelho)

e acidentais (erros variveis). Portanto, interessante o clculo terico de

grandezas eltricas.

Para facilitar o aprendizado sugiro que voc leia a teoria, acompanhe os

exemplos e depois faa as atividades propostas. No deixe de comparar seus

resultados com aqueles expostos no final de cada unidade.

importante estudar este contedo para que voc adquira habilidade de anlise

e interpretao de circuitos eltricos resistivos de corrente contnua, e para que

voc possa entender as aplicaes da eletricidade.

Tcnicas mais robustas de anlise de circuito, como anlise nodal e anlise de

malha, no sero vistas aqui.

Em razo disso, comearemos falando da anlise de circuitos resistivos.

O objetivo desta seo apresentar as leis de Kirchhoff e uma das tcnicas

empregadas na anlise de circuitos.

Para voc entender as leis de Kirchhoff, vamos definir alguns termos.

- N: a juno de dois ou mais elementos de circuito.

- Malha: o caminho definido pelos elementos de circuito, ou seja, so

as janelas ou, se voc preferir, as malhas so os retngulos

formados pelos elementos de circuito.

Veja um exemplo disso.

Exemplo 1: quantos ns e quantas malhas existem no circuito seguinte?


Temos as malhas: M , M , M M . Portanto, temos 1 2 3, 4

quatro malhas no circuito.

Temos os ns: N (que une o terminal da fonte 1

com os terminais de R e de R ), N (que une os 1 2 2

terminais de R ,R e R ), N (que une os terminais 1 3 4 3

de R eR ), N (que une os terminais de R , R , R e 4 5 4 3 5 6

R ) e N (que une o terminal da fonte com os 7 5

terminais de R , R e R ). Logo, o circuito apresenta 2 6 7

cinco ns.

Vale lembrar que entre dois ns devem existir elementos de circuito. Na Figura 2-a)

abaixo, N no existe, pois entre N e N no existe elemento de circuito. No circuito 2 2 3

abaixo s existem, ento, uma malha e dois ns.

Entretanto, a representao dos ns no nica. Voc pode representar os ns

de diversas formas. As Figuras 2-b), 2-c), 2-d) e 2-e) mostram opes de

representao do mesmo n.

Figura 1: Ns e malhas

Figura 2:

Representao

de ns

Lei de corrente de Kirchhoff: a soma das correntes que chegam ao n igual

soma das correntes que saem deste mesmo n.

Esta lei tambm conhecida como lei dos ns. Vamos exemplificar?

Exemplo 2: para os circuitos abaixo I = 2A, I = 3A, I = 4, determinar o valor da 2 3 4

corrente I . 1

Vamos aplicar a lei de corrente de Kirchhoff para determinar os valores de

corrente:

- Figura 3-a): I e I esto entrando no n porque apontam para o n. 1 2

J I e I saem deste mesmo n porque apontam para fora do n. 4 3

Ento:

Figura 3:

Lei de corrente

de Kirchhoff

saementram

IIII 4321 ++2431 IIII +=logo ou seja 2431 +=I 5A1 =I

a)

a)

b)

b)

c)

c)

d) e)


- Figura 3-b): I , I e I esto entrando no n. J I sai deste mesmo n. 1 2 3 4

Ento:saientram

IIII 4321 =++

saientram

0I III 3 421 =+ ++

3241 IIII =logo, ou seja 3241 =I 1A1 =I

- Figura 3-c): todas as correntes entram no n. Nenhuma corrente sai

deste n.

Ento: 4321 IIII =logo, ou seja 4321 =I 9A1 =I

Lei de tenso de Kirchhoff: a soma das tenses numa malha igual a zero.

Esta lei tambm conhecida como lei das tenses ou lei das malhas. Para

exemplificar, veja o exerccio abaixo.

Exemplo 3: para o circuito abaixo a tenso V . V = 12V V = 2V V = 3V, 2 t 1 3

determinar

Figura 4:

Lei de tenso de Kirchhoff

Note que V a tenso na fonte. Ento, a corrente eltrica flui do terminal t

negativo de V para seu terminal positivo (como mostra a Figura 4b). Assim, a t

corrente circula pelo circuito no sentido horrio.

A polaridade (positivo, negativo) das tenses no resistor segue a seguinte regra: o

terminal do resistor pelo qual a corrente entra positivo. O terminal deste mesmo

resistor pelo qual a corrente sai negativo. Assim, V , V e V tm as polaridades 1 2 3

como indica a Figura 4.

Vamos aplicar a lei de tenso de Kirchhoff para determinar as tenses: precisamos

percorrer o circuito uma nica vez e somar as tenses encontradas ao longo do

percurso (respeitando as polaridades encontradas). Pode comear por qualquer

ponto e percorrer o circuito no sentido horrio ou anti-horrio.

- Vamos comear, por exemplo, por V , circulando a malha no t

sentido horrio (sentido da corrente)

0321 =+++ VVVVt

021t =VVVV3

03 2t1 =V VVV

312 VVVV t=

312 VVVV t=

312 VVVV t=

2

2

2

2

2

2

3

3

3

2

2

2

12

12

12

7V

7V

7V

V

V

V

V

V

V

=

=

=

=

=

=

ento

ento

ento

- Vamos comear agora por V , contornando a malha no sentido 3

horrio (sentido da corrente)

- Vamos comear agora por V circulando a malha no sentido anti-1

horrio

a) b)


Em vista disso, podemos concluir: no importa qual ser seu ponto de partida

nem seu sentido de percurso, o resultado ser o mesmo. Entretanto, usual

percorrer o circuito no sentido da corrente.

Voc vai ver agora, no exemplo 4, o que ocorre se o circuito apresentar mais de

uma malha.

Exemplo 4: Dado o circuito abaixo, determinar as tenses solicitadas.

Sendo E = 380V

V VV V V V V V110 130 ? ? 65V 35V1 2 3 4 5 6= = = = = =


Este um circuito de duas malhas. Na primeira malha, a corrente circula no

sentido horrio. Vamos percorrer as duas malhas no sentido horrio e vamos

aplicar a lei de tenso de Kirchhoff nas duas malhas.

=++

=+++

0

0

2654

321

VVVV

VVVE =

=

2

2

1

65

3

4

V

V

V

V

E

V

V

V

=

=

3

4

130

130

110

35

380

65

V

V

=

=

3

4

140V

30V

V

V

ento

ou seja

Perante o exposto, as leis de Kirchhoff nos auxiliam na determinao de

parmetros eltricos, certo? Agora, voc vai aprender uma entre vrias tcnicas

empregadas na resoluo de circuitos. Estamos interessados em determinar os

valores de tenso, corrente e potncia em todos os elementos de circuito.

Esta tcnica consiste em, inicialmente, identificar as associaes de resistores

(srie, paralela j vistas na unidade 1), posteriormente compactar o circuito e

determinar grandezas de interesse no circuito simplificado obtido. O passo

seguinte voltar ao circuito original gradativamente, determinando as grandezas

de interesse. Est enrolado, no ? Veja um exemplo de emprego desta tcnica.

Exemplo 5: dado o circuito abaixo, determinar as correntes, tenses e potncias

em todos os resistores. Sendo VVt 44= = 201R = 402R = 603R

a) b) c) d) e)

Observando a Figura 6-a), voc j deve ter notado que R e R esto ligados em 2 3

paralelo. Certo? Da unidade 1, voc lembra que estes resistores geram um resistor


equivalente de valor

40x60

40+60R

E 24

4420 + 24

R

RR

E

EE

ou seja

ou seja

ou seja

ou seja

ou seja

ou seja

(1) Certo?

(2)

Este novo resistor, assim obtido, estar conectado em srie com R (veja a Figura 6-1

b)). Por sua vez, estes vo gerar um resistor equivalente dado por:


Olha que legal! Pegamos o circuito original e fomos compactando at chegar ao

circuito simples da Figura 6-c). Agora fica fcil determinar a corrente no circuito.

Basta aplicar a lei de Ohm, j vista na unidade 1:

E

2

3

t

2

3

t

2

3

t

2

3

t

2

3

t RE

R

R

R

40

40

60

V

V

V

40

24

24

1A

0,6A

0,4A

1A 1A

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I I

Agora, est na hora de regressar: da Figura 6-c) voc sabe que a corrente I t

circula pela fonte e pelo R . Mas da frmula (2), voc lembra que R veio de uma E E

associao srie entre R e R . Como R provm de uma associao srie 1 E E

(apresenta a mesma corrente), ento as correntes em R e R sero 1 E

respectivamente:

Certo ?

Pela lei de Ohm a tenso em R ser: 1

111 1 1x I x1R 20 20VV V V= = =

Da frmula 1 (que no trata de corridas), voc sabe que R veio de uma E

associao paralela entre R e R . Lembra que na associao paralela as tenses 1 2

so iguais. Assim, se determinarmos a tenso em R , estaremos determinando as E

tenses em R e R (j que so iguais).1 2

Agora, olha a Figura 6-d). Pela lei de Ohm temos tERE RE

2 3RE

x I x1R 24

24V 24V24V

V V

V VV

= =

= == Assim, as tenses em R e em R sero respectivamente 2 3

Pela lei de Ohm, podemos calcular as correntes em R e em R : 2 3

Analogamente,

Para finalizar, vamos calcular a potncia nos resistores.

= = =

= = =

= = =

333 3 3

222 2 2

111 1 1

xIV 24x0,4 9,6WP P P

xIV 24x0,6 14,4WP P P

xIV 20x1 20WP P P

Agora com voc.

ATIVIDADE 1

1) Para o circuito abaixo, determinar as correntes solicitadas. Sendo

0,5A

100A

6A

12V

10A

24V

1,8A

?

?

?

?

15A

?

1V

1,5A

30A

2A

?

2,4A

5A

3A

?

?

50A

?

2V ?

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

5

6

6

6

6 7

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

= =

I

I

I

V

I

E

I

I

I

V

I

I

I

V

I

I

I

V

I

I

I

V

I

I

I

V V


2) Para o circuito abaixo, determinar a corrente solicitada. Sendo

3) Para o circuito abaixo, determinar as correntes solicitadas. Sendo

4) Dado o circuito abaixo, determinar as tenses solicitadas. Sendo


5) Para o circuito abaixo, seja: 1010V 1RE 202R 15 53 4R R

Determinar as correntes, tenses e potncias em todos os resistores.

6) Dado o circuito abaixo, determinar as correntes, tenses e potncias em todos

os resistores. Sendo 1036V 1RE 32R 6 83 4R R

Instrumentos de Medida

O objetivo desta seo proporcionar ao

aluno familiarizao com alguns instrumentos

de medio. Falaremos do multiteste, que

um instrumento de medio muito aplicado

na rea de eletricidade.

O multiteste um aparelho de medio que

permite vrios testes porque incorpora vrios

instrumentos. Fazem parte do multiteste um

voltmetro, um ampermetro, um ohmmetro,

entre outros. um instrumento de vrias

escalas, permitindo medio de resistncia

(com o circuito desenergizado), tenso (com

o instrumento conectado em paralelo),

corrente (com o instrumento ligado em srie).

A figura abaixo mostra um multiteste.

Foto: Laboratrio I009 da COELM UTFPR

Figura 7: Multiteste

Quando manuseamos um multiteste, algumas precaues devem ser tomadas.

So elas:

- Evitar choques mecnicos (quedas)

- Identificar o tipo de medida (resistncia, tenso ou corrente)

- No medir resistncia com o circuito alimentado

- No medir tenso com o seletor em R ou I

- Para medio de corrente, conectar o instrumento em srie

- Para medio de tenso, conectar o instrumento em paralelo

- Selecionar a escala apropriada medida


- Nunca mudar de escala com as pontas de prova no circuito

- Quando terminar as medies, selecione OFF

Vamos falar um pouquinho mais sobre o multiteste. S uma palavrinha.

Medindo resistncia eltrica

Mede-se resistncia com o auxlio do Ohmmetro. O circuito deve estar sem

alimentao, ou seja, desenergizado.

Suponha que desejemos medir o valor da resistncia de um resistor qualquer. Os

seguintes passos devem ser seguidos:

- Desligar a alimentao do circuito.

- Girar a chave do instrumento para

- Escolher uma escala adequada segundo a grandeza a ser medida. Se

voc no tiver ideia da grandeza a ser medida, escolha a maior escala

do instrumento.

- Ligar o instrumento (power). Colocar as ponteiras em contato com os

terminais de interesse.

Figura 8:

Medio de

resistncia


Suponha que desejemos medir a

resistncia de um resistor. O

Ohmmetro deve ser conectado

como mostra a figura ao lado.

- Ler o valor do resistor no visor

- Virar a chave seletora depois

de retirar as pontas de prova

do componente.

Para solidificar todos estes conceitos,

que tal uma aulinha prtica?

Roteiro de Aula Prtica medio de resistncia

Alunos:

Data: _____ / ______ / _____

Turma: ___________________

1- Escolher vrios resistores e preencher a tabela seguinte com auxlio da Tabela 2.


Tabela 1: Medio de resistncias.

Tabela 2: Cdigo de cores.

1- Escolher o instrumento de medida.

2- Fazer a leitura das resistncias dos resistores.

- Girar a chave seletora de funo e escala para a posio , e

escolher a escala de resistncia que seja adequada leitura que

voc deseja efetuar.

- No manter as pontas de prova no circuito quando for mudar a

posio do seletor.

- Colocar as ponteiras do ohmmetro nos terminais do resistor.

- Nunca medir resistncia com o circuito energizado.

- Ler o valor da resistncia no visor e completar a Tabela 1.

Medindo tenso eltrica

Mede-se tenso com o voltmetro conectado em paralelo com o elemento cuja

tenso voc deseja conhecer.

Suponha que desejemos medir o valor da tenso nos terminais de um resistor

qualquer. Os seguintes passos devem ser seguidos:

- O circuito deve estar energizado.

- Girar a chave do instrumento para V

- Escolher uma escala adequada segundo a grandeza a ser medida.

Se no tiver ideia da grandeza a ser medida, escolha a maior escala

do instrumento.

- Ligar o instrumento (power). Conectar o instrumento em paralelo com

o elemento cuja tenso se deseja conhecer.


Suponha que desejemos medir a tenso do resistor R . O voltmetro deve ser 2

conectado como mostra a figura abaixo:

Figura 9: Medio de tenso



- Ler o valor da tenso no visor

- Virar a chave seletora depois de retirar as pontas

de prova do componente.

Este um teste realizado com o circuito energizado. Ateno:

precaues devem ser tomadas.

Choque eltrico pode causar desde queimaduras at a morte.

Quando medimos tenso de corrente contnua maior que 60V,

o choque eltrico forte. Correntes superiores a 20mA causam

parada cardiorrespiratria.

A conexo incorreta do aparelho no circuito danifica o instrumento.

Medindo corrente eltrica

Mede-se corrente eltrica com o ampermetro ligado em srie com o elemento

cuja corrente voc deseja conhecer.

Suponha que desejemos medir a corrente que flui pelo resistor

R . O ampermetro deve ser conectado como mostra a figura 2

ao lado.

- Ler o valor da corrente no visor

Figura 10: Medio de corrente

Suponha que desejemos medir o valor da corrente que circula por um resistor

qualquer. Os seguintes passos devem ser seguidos:

- Girar a chave do instrumento para A

- Escolher uma escala adequada segundo a grandeza a ser

medida. Se voc no tiver ideia da grandeza a ser medida,

escolher a maior escala do instrumento.

- Ligar o instrumento (power). Conectar o instrumento em srie

(interrompa o circuito) com o elemento cuja corrente voc

deseja conhecer.

- Energizar o circuito

A conexo incorreta do aparelho no circuito danifica o instrumento.


Para exemplificar a utilizao de um ampermetro, que tal uma aula prtica.

Roteiro de Aula Prtica: medio de corrente e tenso cc

Alunos:

Data: _____ / ______ / _____ Turma: ___________________

1- Ligao Srie

a. Dado o circuito abaixo, calcular I, V e V . 1 2

b. Montar o circuito no protoboard, medir I, V e V . 1 2

c. Comparar os valores calculados com os valores medidos.

d. Comprovar a lei de tenso de Kirchhoff, utilizando os valores

medidos.

e. Curto circuitar R e medir V . 2 2

f. Preencher a tabela dada.

Figura 11:

Circuito srie

Tabela 3: Medies

2- Ligao Paralela

a. Dado o circuito abaixo, calcular I , i , i , V e V . t 1 2 1 2

b. Montar o circuito no protoboard, medir I , i , i , V e V . t 1 2 1 2

c. Comparar os valores calculados com os valores medidos.

d. Comprovar a lei de corrente de Kirchhoff, utilizando os valores

medidos.


e. Abra a segunda malha e mea i . 2

f. Preencher a tabela dada.

Tabela 4: Medies

Agora com voc.

ATIVIDADE 2

1) Observe a Figura 13.

a) Na Figura 13-a), desejamos medir a resistncia em R . Listar o que 2

est incorreto .

b) Na Figura 13-b), R = 10 e R = 10 . Qual ser a leitura do 1 2

ohmmetro?

c) Na Figura 13-c), R = 10 e R = 10 . Qual ser a leitura do 1 2

ohmmetro?


a) b) c)


1) Observe a figura 14.

a) Na Figura 14-a), desejamos medir a tenso em R . Listar o que est 2

incorreto.

b) Na Figura 14-b), qual ser o valor lido pelo voltmetro?

a) b)

Figura 14:

Circuito resistivo

1) Observar a figura 15.

a) Na Figura 15-a), desejamos medir a corrente que flui por R . Listar o 2

que est incorreto.

b) Na Figura 15-b), qual ser a leitura do ampermetro, se R for de 10 ?2

a) b)

Figura 15:

Circuito resistivo

Nesta unidade, tratamos sobre a lei de tenso e a lei de corrente de Kirchhoff,

alm de falarmos dos instrumentos de medida em corrente contnua. Vimos alguns

exemplos e deixamos exerccios para que voc desenvolvesse.

Para consolidar a teoria vista e deixar nossa aula mais linda para voc, realizamos

aulas prticas que comprovam as leis estudadas. Nessas aulas, voc teve a

oportunidade de manusear os instrumentos de medida sem perder de vista os

riscos segurana.

Espero que tenha sido de seu agrado. Nos vemos na prxima unidade.

Unidade III

da eletricidade Aplicaes


3.1 OBJETIVO ESPECFICO

3. 2 INTRODUO

3.3 O VALOR DA ELETRICIDADE

- descobrir a importncia da eletricidade no dia a dia.

Inicialmente, vamos apresentar, de forma geral, o papel que a eletricidade

desempenha no mundo moderno. Posteriormente, vamos delimitar nosso estudo

priorizando as aplicaes de corrente contnua. Vamos falar de mquinas de

corrente contnua (gerador e motor). Para finalizar, veremos alguns exemplos de

fixao de ideias.

importante estudar este contedo para que voc perceba que a eletricidade

tem um leque de aplicao muito vasto. Espero que isso seja estimulante para

voc aprofundar sua pesquisa sobre eletricidade.

O objetivo desta seo mostrar uma panormica da eletricidade.

Em nossa vida, a eletricidade se faz indispensvel em todos os momentos.

Podemos dizer que, sem ela, ficamos to perdidos, que teremos muita dificuldade

at para viver. Ao entrarmos em casa, j precisamos acender as luzes. Ao ir para o

banho, o chuveiro eltrico. Para relaxar um pouquinho no sof, ligamos a

televiso. Para tomar um refresco ou at uma cervejinha, nossa garganta j est

acostumada com tudo gelado. A geladeira indispensvel, sobretudo para a

conservao dos alimentos. Para termos gua, utilizamos uma bomba eltrica. No

banco, para movimentos financeiros, a mquina funciona s se a eletricidade

estiver presente. Muitos, para lazer ou para trabalho, precisam do computador.

Este, sim, nos faz escravos. Desde pequenos, j aprendemos a brincar com

videogames, ficando a criatividade para trs.

Quando adultos, se o computador falhar, tudo aquilo que planejamos vai por

gua abaixo. Enfim, no podemos viver sem a tal da eletricidade, e ficamos

imaginando aquele sujeito que vive fora da cidade, sem tudo isso que achamos

indispensvel. Vamos imaginar?

Levantam cedo, para aproveitar melhor a luz natural (levantar cedo), comem

alimentos sempre frescos, pois no possvel l longe colocar um pedao de

carne dentro de um freezer, para ser consumido depois de dias, (voc j imaginou

como deve ser chato). No tem perigo de sair do banho com o corpo quente,

pois a gua est na temperatura natural e no faz nenhum mal sade. Depois

de passarem o dia cuidando das coisas naturalmente (pois trabalham, se

divertem, estudam, fazem quase a mesma coisa que a gente da cidade, porm

mais simplesmente, no h dvidas), tarde, ao voltarem para casa, para

descansar, sentam-se com a famlia, com os amigos e conversam falando com as

pessoas, sem estarem frente de um computador, lendo e-mails, mensagens, e

outras coisas mais. Alguns at pegam uma viola, para contar uma histria, uma

poesia, atravs da msica, e so chamados de caipiras. Mais noitinha, no tem


a tal da tv, para mostrar que aquela vida que se leva l naquele cantinho muito

ruim, muito difcil. Eles no ficam sabendo de nada que acontece no mundo e, ao

invs de estarem preocupados com as guerras, com os assaltos e com tudo aquilo

que acontece onde a eletricidade est presente, o caipira deita mais cedo,

dorme despreocupado, pois os benefcios da tal da eletricidade ainda no esto

influenciando sua vida. Vive no mundo dele, pouco ligandos para os outros.

Mas, de qualquer forma, somos daqui. Se no fosse o tal do computador, eu teria

que escrever todas estas coisas mo, pensando em fazer uma letrinha bonita

para passar uma mensagem com boa apresentao, em vez de estar digitando

em uma mquina, que no tem sentimentos e que vive me corrigindo se estiver

escrevendo errado, e geralmente estou.

difcil imaginar o mundo moderno, do qual fazemos parte, sem eletricidade.

Suponha ausncia de eletricidade nos seguintes casos:

- nos hospitais: a situao fica muito crtica medida que muitas vidas so salvas

com a ajuda de aparelhos eltricos. Por exemplo, atravs de um desfibrilador,

aplica-se um choque no corao para restaurar seu ritmo. Por outro lado, pessoas

que perderam o brao podem utilizar um brao eltrico que contm motores que

controlam o abrir e o fechar dos dedos.

- nas indstrias: o nvel de produo diminui. Lembrando que o motor

eltrico contribuiu para o desenvolvimento industrial, acelerando a

mobilidade.

- em casa: imagina voc sem orkut, sem MSN e sem internet. Imagina o

aqurio sem oxigenao e sem luz. Voc no poder digitar um

documento importante, nem assistir tv e, muito menos, conservar os

alimentos na geladeira.

- na fazenda: impossibilitaria a utilizao de cerca eltrica, por

exemplo.

- no comrcio: as atividades noturnas seriam afetadas e o uso de

computadores para o cadastramento de clientes e tratamento de

dados seria prejudicado.

- nas escolas: o conforto dos ambientes, as atividades noturnas e a

iluminao em dias chuvosos seriam afetados.

- nas igrejas: o uso de equipamentos eletricamente alimentados seria

impossvel, como o caso de microfones. As atividades noturnas

seriam igualmente prejudicadas.

- no lazer: em discotecas propriamente ditas, a msica, a iluminao

ambiente, a iluminao decorativa seriam afetadas.

- em supermercados: as atividades noturnas, a conservao de

alimentos ficariam prejudicadas.

- em vias pblicas: a falta de iluminao geraria acidentes e

aumentaria o ndice de marginalidade, impossibilitando ainda a

utilizao de semforos eltricos.

Enfim..., mas voc pode dizer: para tudo d-se um jeito!

Assim, faltando eletricidade, por um lado podemos utilizar lareiras para obter calor,

fogo lenha para cozinhar, velas e tochas para iluminar, rguas de clculo para

fazer contas, e para o bate-papo a distncia vamos utilizar cartas. Para substituir a

geladeira, podemos utilizar potes de barro com areia molhada. Podemos voltar ao

banho quente de caneca e substituir a tv por caminhadas ao bosque, o que


dispensaria a esteira eltrica tambm. Vamos

substituir a mquina de lavar pelo tanque

manual, o ferro eltrico de passar pelo ferro a

carvo e poderemos dormir mais cedo por

falta de iluminao das vias pblicas.

Por outro lado, para realizar trabalho pesado,

podemos utilizar as foras do prprio homem

e dos animais. Podemos apelar para as

mquinas simples, utilizando cordas e polias.

Podemos voltar todos para os engenhos, por

exemplo, e utilizar a trao animal para

transporte de carga pesada.

Bem, com tudo isso voc pode concluir que somos muito dependentes das novas

tecnologias e das mordomias da cidade, no ? Muito bem. Hoje, a eletricidade

est a nosso redor em todos os ngulos:

- Em casa - encontramos tomadas onde ligamos vrios aparelhos que

so teis e facilitam nossa vida. Nos dias mais frios, a eletricidade nos

mantm aquecidos por meio de chuveiros eltricos, aquecedores,

entre outros. Nos dias mais quentes, esta mesma eletricidade nos

proporciona frescor mediante o ar- condicionado, ventiladores e por

a fora. Por sua vez, as lmpadas transformam eletricidade em luz,

para nossos caminhos, os computadores transformam eletricidade

em informao, os telefones transformam eletricidade em

comunicao, as tvs transformam a eletricidade em imagens, as

torradeiras e secadores de cabelo transformam eletricidade em

calor, os rdios transformam eletricidade em ondas

eletromagnticas.

- Em qualquer lugar: os aparelhos

portteis precisam de bateria

para fornecer a energia de que

necessitam para funcionar.

- Nas indstrias: encontramos

vrios maquinrios movidos

eletricidade, contribuindo assim

para o desenvolvimento da

nao e para o bem-estar

social. Os motores eltricos

transformam eletricidade em

movimento.

- Nos hospitais: a eletricidade

alimenta aparelhos utilizados

para salvar vidas. Para

exemplificar, aparelhos de raios

X transformam eletricidade em raios X.

- Nas escolas: esta mesma eletricidade fonte de iluminao,

possibilitando atividades noturnas bem como diurnas em ambientes

mais aconchegantes.

- Em lugares de lazer (discotecas, parques de diverso, entre outros): a

eletricidade se torna presente, alimentando toda a sorte de

aparelhos e deixando a festa mais bonita.

Figura 1: O trabalho

Figura 2: A cidade


Sem dvida, voc poderia continuar citando aplicaes da eletricidade. Porm,

esta mesma eletricidade que nos traz conforto, segurana, iluminao, sade e

desenvolvimento, pode tambm ser sinnimo de perda. Perda de bens materiais e

humanos. A exemplo disso,

- por um lado, um choque pode ser utilizado para recuperar o ritmo

cardaco de algum; por outro, o choque eltrico pode tirar a vida

de algum.

- durante uma grande tempestade podem ocorrer deslocamento de

eletricidade (relmpago, raios,...), causando morte.

- em dias secos, voc poder levar choques de menor intensidade

devido eletricidade esttica.

- o mau dimensionamento da fiao ou uma perturbao no sistema

de gerao e transmisso de energia pode originar desde incndios

de grande proporo at queima de equipamentos.

- Acidentes, de outra natureza, com eletricidade tambm podem

acontecer.

Enfim, com tudo isso queremos mostrar que a eletricidade um bem precioso que

pode representar perigo, possibilitando fazer vrias coisas diferentes.

Agora com voc. Pode ser?

- Nas vias pblicas: a eletricidade traz mais segurana para as pessoas,

no se esquecendo de que armas de choque transformam

eletricidade em dor, e alto-falantes transformam eletricidade em som.

ATIVIDADE 1

1) Qual o papel que a eletricidade desempenha em nossa

sociedade?

2) Cite algumas aplicaes da eletricidade em sua casa?

3) Cite algumas aplicaes da eletricidade em zonas rurais?

Voc precisa ser lembrado do seguinte: a energia gerada e transmitida da

forma de corrente alternada. A energia presente nas tomadas de nossas

residncias tem a forma alternada. Entretanto, esta corrente alternada pode ser

convertida em corrente contnua atravs de retificadores. Aqui, falaremos apenas

das aplicaes de corrente contnua.

Numa prxima oportunidade, podemos fazer um estudo desta mesma disciplina

focada em corrente alternada, concernente a sistemas monofsicos, trifsicos,

aplicaes, mquinas de corrente alternada e instrumentos de medio em

corrente alternada. Podemos igualmente falar das aplicaes da eletrosttica. O

que quero dizer com isso que estamos vendo apenas uma fatia da torta.

Ento, para dar continuidade a nosso estudo, vamos falar das mquinas bsicas

de corrente contnua, seu princpio de construo, funcionamento e aplicao.

Nesta seo, vamos falar do gerador de corrente contnua e do motor de

corrente contnua.


3.4 GERADOR DE CORRENTE CONTNUA ELEMENTAR

O gerador de corrente contnua um dispositivo que converte energia mecnica

em energia eltrica. Este dispositivo gera corrente contnua e est ilustrado abaixo:

Figura 3:

Gerador de corrente contnua elementar

O gerador constitudo basicamente por:

- Estator: parte fixa da mquina. Seu

enrolamento (enrolamento de

campo) alimentado com uma

tenso de corrente contnua

(tenso de excitao) para gerar o

campo fixo.

- Rotor: parte girante (movida por ao

mecnica), movendo-se no interior

do campo fixo. Em seu enrolamento

(enrolamento de armadura) so

induzidas tenses e correntes.

- Escovas e comutador: levam a tenso

induzida para o meio externo. As

escovas so estacionrias e deslizam

no comutador. O comutador, por sua

vez, um retificador mecnico (faz

com que a corrente circule sempre

no mesmo sentido, a cada semiciclo

a corrente invertida), formado por peas semicilndricas. Cada

pea recebe um terminal da espira. O comutador gira com a espira.

Lembremos especialmente do funcionamento do gerador. Ao aplicarmos uma

fora mecnica na mquina primria, a bobina da armadura gira no interior do

campo fixo. Surge na armadura uma tenso induzida. Conectando uma carga

nos terminais da armadura, haver uma corrente induzida.

O gerador pode ser representado por seu circuito equivalente. O circuito que modela

o comportamento de um gerador de corrente contnua est mostrado abaixo.


Note que, pela lei de tenso de Kirchhoff,

estudada na unidade anterior, temos:

aaag IRVE + aaalter IVP minageletromag IEP

Onde: E a tenso gerada (V); V a tenso nos g a

terminais da armadura (V); R a resistncia da a

armadura (); I a corrente da armadura (A); a

P a potncia eletromagntica (W); P eletromag terminal

a potncia nos terminais da armadura (W).

Para exemplificar, podemos analisar o seguinte

caso: a armadura de um gerador de corrente contnua de 110V fornece carga

60 A. O circuito da armadura apresenta uma resistncia de 0,25. Determinar a

tenso gerada na armadura.


0=++ aaag VIRE aaag IRVE +

g 110 + 0,25*60E g 125VElogo

A forma de excitao nos remete a diferentes tipos de gerador.

O campo fixo pode ser produzido por excitao independente (alimenta-se a

bobina de campo com uma tenso de corrente contnua externa) ou

autoexcitao (a prpria tenso induzida alimenta a bobina de campo). A tenso

inicial originria do magnetismo residual do estator.

Diante do que foi dito, temos os seguintes tipos de geradores:

EXCITAO INDEPENDENTE

Figura 5: Gerador independente

O enrolamento de campo ligado a uma fonte de excitao externa. Funciona

vazio ou com carga. utilizado quando o gerador deve responder rapidamente.

Necessita de fonte de excitao (tornando-se um inconveniente).

SRIE

Figura 6: Gerador autoexcitado campo srie

O enrolamento de campo conectado em srie com a armadura. Funciona

apenas com carga. Como depende da carga, no se recomenda seu uso como

fonte de corrente contnua.

SHUNT OU DERIVAO

Soluo: voc pode comear colhendo os dados.

Pela lei de tenso de Kirchhoff temos: portato

Dados: V = 110V I = 60 A R = 0,25 E = ?a a a g

Figura 7: Gerador autoexcitado

campo derivao

O enrolamento de campo e o reostato so ligados em paralelo com a armadura.


A regulao de tenso deficiente.

COMPOSTO CUMULATIVO

Figura 8: Gerador autoexcitado

campo composto

Os geradores autoexcitados no necessitam de fonte externa, diminuindo o custo

de manuteno. Entretanto, o campo fixo controlado apenas parcialmente.

A importncia do gerador traduzida por sua aplicao. O gerador de corrente

contnua utilizado em aplicaes que exigem tenso de corrente contnua.

Encontra aplicao em navios, barcos, bicicletas, automveis, entre outros.

Agora com voc.

ATIVIDADE 2

1) Explicar o funcionamento do gerador de corrente

contnua?

2) Como constitudo o gerador de corrente contnua?

3) Citar aplicaes do gerador de corrente contnua?

4) Um gerador de corrente contnua de excitao independente 25kW e 125V

opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo

constante tal que a tenso gerada seja 125V. A resistncia de armadura

0,02, e a tenso terminal de 124V. Determinar

a) A corrente de armadura

b) A potncia terminal

c) A potncia eletromagntica.

3.5 MOTOR DE CORRENTE CONTNUA ELEMENTAR

O motor de corrente contnua um dispositivo que converte energia eltrica de

corrente contnua em energia mecnica. Para entender o funcionamento e a

construo deste dispositivo, vamos voltar nossa ateno para o motor elementar

ilustrado na pgina seguinte.


O motor de corrente contnua

constitudo basicamente por:

- Estator: parte fixa da

mquina. Seu enrolamento

alimentado com uma

tenso de corrente

contnua para gerar o

campo fixo.

- Rotor: parte girante da

mquina. Seu enrolamento

alimentado com tenso

de corrente contnua.

Assim, uma corrente

circular pela bobina.

- Escovas: fazem o contato

eltrico entre as partes girantes e fixas da mquina.

- Comutador: faz com que a corrente circule na armadura sempre no

mesmo sentido.

muito importante entendermos o funcionamento deste motor: alimenta-se a

bobina da armadura com uma tenso de corrente contnua. E uma corrente a

percorre. Esta corrente gera um campo magntico que interage com o campo

fixo. Surge um torque que produz a rotao da armadura. Quando a bobina est

ortogonal ao campo fixo, no existe reao entre os campos. Mas a bobina

continua girando pela ao do torque anterior.

Para analisar o motor de corrente contnua, pode ser substitudo por seu circuito

equivalente. O circuito que modela o comportamento de um motor de corrente

contnua est mostrado abaixo.

Figura 9: Motor de corrente

contnua elementar


Note que:

Onde: E a tenso gerada g

(V); V a tenso nos terminais a

da armadura (V); R a a

resistncia da armadura (); I a

a corrente da armadura (A);

P a potncia eletromagntica (W); P a potncia nos terminais da eletromag terminal

armadura (W); T o torque ou conjugado (N.m); W a velocidade (rad/s).m

Para exemplificar, seja o seguinte caso: a armadura de um motor de corrente

contnua, quando alimentada com uma tenso de 128V, apresenta uma corrente

de 150 A. O circuito da armadura apresenta uma resistncia de 0,02. Determinar

a tenso gerada na armadura.

Pela lei de tenso de Kirchhoff, j vista, temos: ,

aaag IRVE +

ageletromag IEP aaalter IVP min

m

ag

w

IET

aaag I 0RVE +

aaag IRVE = 0 g 128 (0,02*150)E g 125VEportatanto


Quanto excitao, temos os seguintes tipos de motores:

MOTOR SHUNT

Figura 11: Motor shunt

O enrolamento de campo e o reostato so ligados em paralelo com a armadura.

Apresenta boa regulao de velocidade.

MOTOR SRIE

Figura 12: Motor srie

O enrolamento de campo conectado em srie com a armadura. Como a

corrente de armadura alimenta o campo, o torque de partida alto. Este motor

no pode partir a vazio. utilizado para acionar cargas de alta inrcia (trens).

MOTOR COMPOSTO

Figura 13: Motor composto

Este motor apresenta dois enrolamentos de campo (srie e derivao). Apresenta

boa regulao de velocidade e alto torque de partida. Pode operar com carga

ou sem ela. utilizado onde for necessrio velocidade constante com variao

extrema de carga.

A importncia dos motores de corrente contnua pode ser traduzida por sua

aplicao. Para exemplificar a aplicao deste motor, convm destacar o que

ocorre no caso de elevadores de carga:

- Para subir com carga: utilizar o motor srie que apresenta torque de

partida elevado.

- Para descer: utilizar o motor shunt que apresenta boa regulao de

velocidade.

- A vazio ou com pouca carga: utilizar o motor composto.

Estes motores so utilizados em indstrias, para variar a velocidade de esteiras. Eles

podem ser usados para variar a velocidade de trens.

Agora com voc.

ATIVIDADE 3

1) Explicar o funcionamento do motor de corrente contnua?

2) Como constitudo o motor de corrente contnua?

3) Citar aplicaes do motor de corrente contnua?

4) Um motor de corrente contnua de excitao independente 25kW, 125V

opera com velocidade constante de 3000 rpm (rotaes por minuto) e uma

corrente de campo constante tal que a tenso gerada seja 125V. A

resistncia da armadura de 0,02. Quando a tenso terminal for de 128V,

calcular

a) A corrente de armadura

b) A potncia terminal

c) A potncia eletromagntica

d) O conjugado eletromagntico.

Nesta ltima unidade de nossa disciplina, voc viu um pouco sobre a importncia

da eletricidade em nossa vida e no desenvolvimento de um pas industrializado.

Focamos nossa pesquisa naquelas aplicaes de corrente contnua vistas atravs

do gerador e do motor de corrente contnua. Aproveitamos a oportunidade para

conversar, pouco que seja, sobre estas mquinas eltricas. E aproveitamos ainda

a ocasio para estabelecer um link entre os novos conceitos e aqueles vistos nas

unidades anteriores.

Esperamos, com isso, ter alcanado os objetivos propostos inicialmente, e

gostaramos de relembrar que isto apenas uma parte de uma fatia maior de

eletricidade.

Despedimo-nos estimulando voc a pesquisar ainda mais o mundo da

eletricidade, quem sabe buscando aprender um pouco mais sobre eletrosttica e

sobre corrente alternada, seus instrumentos de medida e aplicaes.

Um forte abrao e muita luz para voc.



REFERNCIAS

ALBUQUERQUE, Rmulo Oliveira. Anlise de circuitos em corrente contnua. 6.

Edio. So Paulo: Ed. rica, 1995.

ALBUQUERQUE, Rmulo Oliveira. Anlise de circuitos em corrente contnua. Ed. a

rica, SP, 6 edio, 1995. (3 exemplares)

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr, C. E UMANS, S. D. Mquinas eltricas: com a

introduo eletrnica de potncia. 6 Edio. So Paulo: Bookman, 2006.

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY, C.,KUSKO, A. Mquinas eltricas: converso

eletromecnica da energia, processos, dispositivos e sistemas. Rio de Janeiro:

Mcgraw Hill, 1975.

GUSSOW, M. Eletricidade bsica. Ed. McGraw-Hill, SP, 1985.

GUSSOW, M. Eletricidade bsica. So Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1985.

KOSOW, I. Mquinas eltricas e transformadores. Rio de Janeiro: Editora Globo.

1986.

NASCIMENTO J

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Eletricidade Basica