Prof. Hebert Monteiro

Eletricidade Básica

O átomo durante muito tempo foi considerado a menor partícula formadora dos elementos químicos, sendo assim:Todo tipo de matéria é constituída por átomos que são eletricamente neutros. Cada átomo tem um pequeno núcleo, constituído por prótons e nêutrons. Os prótons tem carga elétrica positiva e os neutros não tem carga. O número de prótons do núcleo corresponde ao número atômico Z. Em volta do núcleo há um número de elétrons que em condições normais é igual a Z, cada um deles com sua carga negativa de mesmo valor que a do próton, de modo que em condições normais a carga elétrica do átomo é nula. A carga elétrica do próton é +e e a carga elétrica do elétron é –e (sendo e a unidade fundamental de carga elétrica).

A carga então pode ser quantizada. Qualquer carga elétrica Q que se observa na natureza pode ser então escrita na forma:

No S.I, a unidade de medida padrão da carga é o Coulomb [C], que recebeu este nome em homenagem ao Físico Francês Charles Coulomb.

Q = CargaN =

Número de Elementose =

Carga Elementar

Átomo

Q = N.e+-

e = 1,6 . 10-19

C

Partículas elementares do átomo: Prótons – Carga Positiva – M = 1,673 x 10-27 Kg Nêutrons – Sem Carga – M = 1,673 x 10-27 Kg Elétrons – Carga Negativa – M = 9,109 x 10-31 Kg

Nº Prótons = Nº Elétrons Átomo eletricamente Neutro Nº Prótons > Nº Elétrons Átomo eletricamente Positivo (íon

positivo) Nº Prótons < Nº Elétrons Átomo eletricamente Negativo (íon

negativo)

A quantidade de prótons existentes no núcleo do átomo determinam o seu número atômico, chamado de Z

Os elétrons se mantém na eletrosfera do átomo pela força de atração entre o núcleo positivo e a eletrosfera negativa.

Exercício Pelo simples atrito de dois corpos é possível conseguir, no

laboratório, carga de 50 nC. Quantos elétrons devem ser transferidos de um corpo para outro para se ter essa carga?

Condutores e Isolantes

Em alguns materiais encontrados na natureza, como cobre, ouro, ferro, etc, alguns elétrons de seus átomos podem se deslocar livremente. Esses materiais são chamados de Condutores.

Já outros materiais como madeira, plástico, vidro, etc, os elétrons são tão fortemente ligados ao átomo que não podem se deslocar com liberdade. São os materiais chamados de Isolantes.

A condutividade ou a propriedade isolante depende da natureza química dos materiais, mais especificamente de seus átomos, que possuem ou não uma grande quantidade de elétrons, podendo, ter um ou mais elétrons livres para se deslocar pelos átomos.

O átomo do cobre, por exemplo, possui um núcleo composto por 27 prótons e cercado por 27 elétrons, cada um em uma camada distinta da chamada eletrosfera. O átomo da ultima camada se encontra mais fracamente ligado ao núcleo pela distância que se encontra dele e pela força repulsiva que os elétrons das camadas inferiores realiza, ficando assim mais facilmente proposto a se mover de um átomo para o outro, criando a chamada corrente elétrica.

Tipos de Eletrização

Definição: Chama-se eletrização ao fenômeno pelo qual um corpo neutro passa a eletrizado.

Eletrização por Atrito: Ao atritar vigorosamente dois corpos, estamos fornecendo energia e pode haver transferência de elétrons de um para o outro. Se os corpos atritados estão isolados, ou seja, no sofrem a influencia de quaisquer outros corpos, as cargas elétricas cedidas por um são exatamente as adquiridas pelo outro:

Adquirem quantidades de carga elétrica iguais em modulo, mas de sinais contrários.

Qa = - Qb

Eletrização por Contato: Considere dois corpos, A e B, sendo A positivamente eletrizado e B um corpo neutro. Quando colocamos estes corpos em contato, as cargas positivas do corpo A atraem as cargas negativas de B. Os corpos, claro, devem ser condutores para que isso aconteça. Ao separarmos os corpos, percebemos que o corpo B perdeu elétrons, logo este ficou positivamente eletrizado. Este processo chamado eletrização por contato.

Generalizando, podemos afirmar que, na eletrização por contato: Os corpos ficam ou eletricamente neutros ou com cargas de

mesmo sinal; A quantidade de carga elétrica total final é igual quantidade de

carga elétrica total inicial (principio da conservação de carga elétrica):

Qa + Qb = Q’a + Q’b

Q’a = Q’b = (Qa + Qb)/2

Se os corpos colocados em contato são de tamanhos diferentes, a divisão de cargas é proporcional às dimensões de cada um.

Eletrização por Indução: Nesse tipo de eletrização não há contato entre os corpos. Vejamos como acontece.

Considere três condutores, um carregado eletricamente e ou outros dois neutros e encostados um no outro.Aproxima-se o condutor carregado dos condutores neutros. O condutor carregado será o indutor e os condutores neutros, os induzidos.Durante essa aproximação, observa-se uma separação de cargas nos condutores neutros. Como o indutor é positivo, o induzido mais próximo do indutor ficará negativo e o induzido mais afastado ficará positivo.Agora com o indutor ainda próximo, separam-se os dois condutores que estão juntos.

E por fim retira-se o indutor das proximidades dos outros dois corpos. Teremos como resultado os dois condutores que inicialmente eram neutros, agora carregados com cargas de sinais a opostos. Note que em momento algum houve o contato entre o condutor carregado e os condutores inicialmente neutros.

++++------

++++

++ +

+ -- -

-

Esferas eletricamente neutras

Bastão carregado positivamente

Esferas separadas e carregadas por indução

0Q 0Q 1Q -1Q

++ +

+ -- -

-

1Q -1Q

0Q 0Q

Exercícios Duas esferas condutoras idênticas, uma com a carga inicial Q e a

outra descarregada, são postas em contato. a) Qual a carga de cada esfera? b) Com as esferas em contato, um bastão negativamente carregado é aproximado de uma delas, que fica então com a carga 2Q. Qual é a carga na outra esfera?

Duas esferas idênticas são carregadas por indução e depois separadas. A esfera 1 tem a carga Q e a 2 a carga –Q. Uma terceira esfera, idêntica as duas primeiras, está inicialmente descarregada. Se a esfera 3 encostar na esfera 1 e depois for separada e encostar a esfera 2 e for separada, qual a carga residual em cada esfera?

Forças Elétricas sobre objetos descarregados

Notamos que um corpo eletricamente carregado pode exercer força até mesmo sobre objetos descarregados.

O pente de plástico, carregado negativamente, produz um ligeiro deslocamento das cargas das moléculas no interior do isolante neutro, um efeito chamado polarização. Quem estudou primeiramente a força entre as partículas carregadas foi Charles Coulomb.

Lei de Coulomb O módulo da força elétrica entre duas cargas puntiformes é

diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

A força está direcionada sobre a reta que passa pelas duas cargas.

Em termos matemáticos, dizemos que, quando duas cargas q1 e q2 estão separadas por uma distância r, o módulo F da força que qualquer uma das cargas exerce sobre a outra pode ser expresso pela relação:

K = 8,99 x 109 N.m2/C2

F = K.|q1.q2|r2

K é uma constante de proporcionalidadechamada de Constante de Coulomb

Interações entre cargas puntiformes

Exercícios

1) Num átomo de hidrogênio, a separação média entre o elétron e o próton é cerca de 5,3 . 10-11m. Calcular o módulo da força eletrostática de atração do próton sobre o elétron.

2) Três cargas puntiformes estão sobre o eixo dos “x”. A carga q1 = 25nC está na origem, q2 = -10nC está em x = 2m e q0 = 20nC está em x = 3,5m. Calcular a força resultante em q0, provocada por q1 e q2.

+ - +q1 q2 qo

x,m

y,m

Campo Elétrico A força que uma carga exerce sobre a outra no espaço é um

exemplo de força de ação a distância. Pensando melhor sobre o assunto, algumas indagações começam a surgir, tais como: De que forma uma partícula carregada percebe a existência da outra? O que existe no espaço entre as cargas para que a interação seja comunicada de uma carga para outra? Através do conceito de Campo Elétrico essas respostas podem ser respondidas. Imaginemos um corpo A eletricamente carregado no espaço. Em virtude de sua carga elétrica de algum modo ele modifica o espaço ao seu redor. Imaginemos agora um corpo B também carregado nas proximidades do corpo A. O corpo B devido à sua carga elétrica sente como o espaço foi modificado pelo corpo A e a resposta sentida pela carga B é a Força Elétrica.

Essa modificação que um corpo eletricamente carregado produz no espaço é chamado de Campo Elétrico.

Uma carga provoca então um Campo Elétrico E em todo o espaço e é este campo que atua sobre a partícula distante. A força elétrica é então exercida pelo Campo Elétrico e não pela primeira carga. O campo se propaga no espaço com a velocidade da Luz e algebricamente interage com a força pela equação:

No S.I a unidade de medida do Campo Elétrico é o N/C

E = Fq0

Campo Elétrico

Força Elétrica

Carga de Prova

O campo elétrico de uma única carga puntiforme pode ser então calculado pela lei de Coulomb:

“Seja uma carga de prova pequena, positiva q0 num certo ponto P a uma distância r da carga q, o Campo Elétrico no ponto P da carga q é então:”

Onde r é a distância entre a carga q e o ponto P no campo.

E = K.qr 2

Exercícios1) Uma carga positiva q1 = 8nC está na origem e uma segunda carga

q2 = 12nC está sobre o eixo dos x em x = 4m. Calcular o campo elétrico resultante em: a) no ponto P1 sobre o eixo dos x em x = 7m e b) no ponto P2 sobre o eixo dos x em x = 3m.

+ +1 2 3 65 7

2) Uma carga positiva q1 = 8nC está na origem e uma segunda carga q2 = 12nC está sobre o eixo dos x em x = 4m. Determinar o campo elétrico no ponto P que está no eixo dos y em y = 3m, sabendo que a distância entre a carga q2 e o ponto P é 5 m.

+ +1 2 3

1

2

P

5 m

Diferença de PotencialEm virtude da força do seu campo eletrostático, uma carga é capaz de realizar trabalho ao deslocar uma outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade é chamada de potencial. Cargas diferentes produzem uma d.d.p. (diferença de potencial). A soma das diferenças de potencial de todas as cargas do campo eletrostático é conhecida como Força Eletromotriz (F.E.M.). A sua unidade fundamental é o Volt. A diferença de potencial é chamada também de Tensão Elétrica. A tensão elétrica é representada pelaletra E ou U.

Corrente ElétricaDefinição: Uma corrente elétrica é o movimento de uma carga de uma região para outra. Quando esse movimento ocorre ao longo de uma trajetória que forma um circuito fechado, a trajetória denomina-se circuito elétrico.

Nos materiais condutores quando as cargas estão em equilíbrio em seu interior (equilíbrio eletrostático), o campo elétrico por todo o condutor é zero (não há corrente).

Nesse caso as cargas no interior do condutor (elétrons) movimentam-se caoticamente para todas as direções dentro do condutor. Esse movimento, chamado de movimento caótico de elétrons no condutor, não caracteriza a existência de um fluxo efetivo de cargas em alguma direção fixa.(não há corrente).

Movimento caótico/Corrente Real e Corrente convencional

A definição matemática da intensidade de corrente elétrica é dada por: onde:

I = corrente elétrica em ampère;

Q = carga em Coulomb;

T = tempo em segundos.

Fluxo de Corrente

Se ligarmos às duas extremidades de um fio de cobre, uma diferença de potencial, a tensão aplicada faz com que os elétrons se desloquem. Esse deslocamento consiste num movimento de elétrons a partir do ponto de carga negativa Q - numa extremidade do fio, seguindo através deste e chegando à carga positiva Q + na outra extremidade. O sentido do movimento de elétrons é de –

para +. Este é o fluxo de elétrons. No entanto para estudos convencionou-se dizer que o deslocamento dos elétrons é de + para –. Este é o chamado de fluxo convencional da corrente elétrica.

Exercícios1) Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente?2) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir através da sua seção transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessário para isto?3) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s?

Resistência(capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica quando existe uma ddp aplicada) Suponha que o nosso condutor seja um fio de comprimento L e seção reta

uniforme com área A. Seja V a diferença de potencial entre a extremidade com potencial maior e a extremidade com potencial menor, de modo que V seja positivo. A corrente flui sempre no sentido da extremidade com potencial maior para a de potencial menor. Isso ocorre porque a corrente flui sempre no sentido do campo E, independente do sinal das cargas que se movem. À medida que a corrente flui através da ddp, ocorre perda de energia potencial elétrica que é transferida aos íons durante as colisões.

Podemos assim estabelecer uma relação entre Corrente I e a diferença de potencial nas extremidades do condutor.

A razão entre V e I para um dado condutor denomina-se resistência R:

R = V I

A resistência R de um dado condutor está relacionada a resistividade ρ do material do condutor, obedecendo a equação:

R = ρL A

Quando ρ for constante, como no caso dos materiais ôhmicos, então R também é constante e a relação entre corrente, voltagem e resistência é presentado por:

A unidade no S.I da Resistência é o ohm V = R.I que é igual a:

1V/A (1Ω = 1V/A)

Tensão Alternada

Uma tensão alternada é aquela cujo módulo varia continuamente e cuja polaridade é invertida periodicamente.

- O eixo zero é uma linha horizontal que passa pelo centro.

- As variações verticais na onda de tensão mostram as variações do módulo.

- As tensões acima do eixo horizontal têm polaridade positiva (+).

- As tensões abaixo do eixo horizontal têm polaridade negativa (-).

A tensão alternada forma uma senóide, e assim como toda onda possui uma freqüência. A inversão de polaridade na rede de energia elétrica brasileira ocorre 60 vezes por segundo, ou seja, a freqüência da nossa rede elétrica é de 60 Hz.

A inversão de polaridade da tensão faz com que o fluxo de elétrons ora seja para frente ora seja para trás mudando de rota várias vezes por segundo. Esse tipo de corrente é classificada como corrente alternada.

Na prática, a diferença entre corrente contínua e alternada está na capacidade de transmitir energia para locais distantes. A energia que usamos em casa é produzida por alguma usina e precisa percorrer centenas de quilômetros até chegar à tomada. Quando essa energia é transmitida por uma corrente alternada, ela não perde muita força no meio caminho. Já na contínua o desperdício é muito grande. Isso porque a corrente alternada pode, facilmente, ficar com uma voltagem muito mais alta que a contínua, e quanto maior é essa voltagem, mais longe a energia chega sem perder força no trajeto.

Circuito Elétrico

Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica.

Tipos de Circuitos Elétricos

Existem basicamente três tipos de circuitos elétricos quanto a disposição dos componentes que o constituem, são:

Circuito em série (associações em série), circuito em paralelo (associações em paralelo) e o circuito misto (associação mista).

Circuito Série: É aquele no quais todos os elementos se encontram interligados em série com a fonte de energia.

Nesse tipo de circuito podemos substituir os 3 componentes por um único, equivalente aos 3.

Nos circuitos em série formados por resistores, o resistor equivalente é igual à soma numérica dos valores dos resistores.

No circuito acima, após substituir os três resistores por um equivalente, o resultado seria o circuito abaixo:

As ligações em série apresentam um só caminho para a corrente seguir; logo se um dos componentes queimar, o circuito se romperá. Um exemplo desse tipo de circuito é o cordão para iluminação de árvore de Natal (pisca-pisca). Cada lâmpada funciona como uma resistência.

Podemos concluir que no circuito em série:

A corrente é a mesma em todos os pontos do circuito e;

A tensão aplicada ao circuito divide-se proporcionalmente em cada uma das resistências.

Circuitos em Paralelo

É conhecido como um circuito paralelo um circuito composto exclusivamente por componentes elétricos ou eletrônicos conectados em paralelo.

Da mesma forma que nos circuitos em série, nos em paralelo podemos também obter um resistor que seja equivalente a todos do circuito, através da equação:

A cada dois resistores em paralelo podemos aplicar também a equação:

Podemos concluir sobre o circuito em paralelo, que:

A tensão é a mesma através de qualquer um dos componentes que estejam conectados em paralelo.

A corrente total é igual a soma das correntes parciais.

It = I1 + I2 + I3

Circuito misto Uma associação mista é composta quando associamos resistores

em série e em paralelo no mesmo circuito. Observe na figura abaixo que os resistores R1 e R2 estão em série e os resistores R3 e R4 estão em paralelo.

Nas associações mistas também podemos encontrar um valor para a resistência equivalente. Para isto devemos considerar cada associação (série ou paralelo) separadamente, sendo que todas as propriedades descritas acima são válidas para estas associações.

Exercícios

01 - Três resistores têm resistências elétricas R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 10 Ω e estão associados. Aplica-se uma ddp de 120 V nos extremos dessa associação, conforme figura a seguir.

Determine:

a) Que tipo de associação é essa?

b) A resistência equivalente da associação.

c) A intensidade de Corrente em cada resistor.

d) A tensão em cada resistor.

2) Três resistores de resistências R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω, estão associados, sendo submetidos à ddp de 120 V.

Determine:

a) Que tipo de associação é essa?

b) A resistência equivalente da associação.

c) A tensão em cada resistor.

d) A corrente total que passa pelo circuito.

Código de Cores para Resistores O código de cores é a convenção utilizada para identificação de

resistores de uso geral. Compreende as séries E6, E12 e E24 da norma internacional IEC.

Procedimento para Determinar o Valor do Resistor:1) Identificar a cor do primeiro anel, e verificar através da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este algarismo será o primeiro dígito do valor do resistor.

2) Identificar a cor do segundo anel. Determinar o algarismo correspondente ao segundo dígito do valor da resistência.

3) Identificar a cor do terceiro anel. Determinar o valor para multiplicar o número formado pelos itens 1 e 2. Efetuar a operação e obter o valor da resistência.

4) Identificar a cor do quarto anel e verificar a porcentagem de tolerância do valor nominal da resistência do resistor.

OBS.: A primeira faixa será a faixa que estiver mais perto de qualquer um dos terminais do resistor.

Exemplo: 1º Faixa Vermelha = 2 2º Faixa Violeta = 7 3º Faixa Marrom = 10 4º Faixa Ouro = 5% O valor será 270Ω com 5% de tolerância. Ou seja, o valor exato da

resistência para qualquer elemento com esta especificação estará entre 256,5 Ω e 283,5 Ω.

Entenda o multiplicador. Ele é o número de zeros que você coloca na frente do número. No exemplo é o 10, e você coloca apenas um zero se fosse o 100 você colocaria 2 zeros e se fosse apenas o 1 você não colocaria nenhum zero.

Outro elemento que talvez necessite explicação é a tolerância. O processo de fabricação em massa de resistores não consegue garantir para estes componentes um valor exato de resistência. Assim, pode haver variação dentro do valor especificado de tolerância. É importante notar que quanto menor a tolerância, mais caro o resistor, pois o processo de fabricação deve ser mais refinado para reduzir a variação em torno do valor nominal.

Potência ElétricaNos circuitos elétricos estamos principalmente interessados na taxa em que a energia é fornecida ou extraída de um elemento do circuito. A grandeza que representa a taxa de transferência da energia é Potência (P), cuja unidade de medida é o Watt (W).

Unidades das Grandezas Elétricas – Múltiplos e Submúltiplos

P = V . I = I2.R = Vab R

1 W = 1 J/s

Exercícios

1) Calcule a resistência equivalente, e a potência dissipada para cada um dos circuitos abaixo, sabendo que a tensão sobre os pólos extremos é 12 V.

a) Dados: R1=2Ω ; R2=6 Ω ; R3=2 Ω ; R4=4 Ω ; R5=3 Ω