Eletricidade Basica Teoria

Eletricista de manuteno Eletricidade bsica - Teoria

Eletricidade bsica - Teoria 004635 (46.15.11.943-0) SENAI-SP, 2008 3a edio. Trabalho avaliado e editorado por Meios Educacionais da Gerncia de Educao da Diretoria tcnica do SENAI-SP.

Coordenao editorial Gilvan Lima da Silva Avaliao Comit Tcnico de Eletricidade

Atualizao Daniele Spadotto Sperandio 2a Edio, 2005.

Trabalho atualizado pela Escola SENAI Roberto Simonsen CFP 1.01 e editorado por Meios Educacionais da Gerncia de Educao da Diretoria Tcnica do SENAI-SP.

Reviso de contedos Antnio Hernandes Gonalves (CFP 1.01) Paulo Dirceu Bonami Briotto (CFP 1.01) Demrcio Claudinei Lopes (CFP 1.01)

1a Edio, 1998. Trabalho elaborado pela Diviso de Recursos Didticos da Diretoria de Educao do Departamento Regional do SENAI-SP.

Elaborao Airton Almeida de Moraes Regina Clia Roland Novaes

Contedo tcnico Airton Almeida de Moraes Jlio Csar Caetano

Ilustraes Jos Joaquim Pecegueiro Jos Luciano de Souza Filho

SENAI Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de So Paulo Av. Paulista, 1313 - Cerqueira Csar So Paulo SP CEP 01311-923

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Eletricidade bsica - Teoria

SENAI-SP INTRANET CT019-08

Sumrio

Apresentao 9Energia 11 Energia e trabalho 11 Conservao de energia 12 Unidades de medida de energia 13 Exerccios 14Matria 15 Composio da matria 15 Molcula 16 tomo 16 Exerccios 20Fundamentos da eletrosttica 23 Tipos de eletricidade 23 Relao entre desequilbrio e potencial eltrico 26 Carga eltrica 27 Diferena de potencial 27 Unidade de medida de tenso eltrica 28 Pilha ou bateria eltrica 29 Exerccios 31Gerao de energia eltrica 35 Fontes geradoras de energia eltrica 35 Exerccios 39Corrente eltrica 41 Corrente eltrica 41 Descargas eltricas 42 Corrente contnua 43 Exerccios 44Circuitos eltricos 47 Materiais condutores 47



Materiais isolantes 49 Circuito eltrico 50 Sentido da corrente eltrica 53 Simbologia dos componentes de um circuito 54 Tipos de circuitos eltricos 55 Exerccios 56Resistncia eltrica 59 Resistncia eltrica 59 Unidade de medida de resistncia eltrica 60 Segunda Lei de Ohm 62 Resistividade eltrica 63 Influncia da temperatura sobre a resistncia 64 Exerccios 66Associao de resistncias 69 Associao de resistncias 69 Tipos de associao de resistncias 70 Resistncia equivalente de uma associao em srie 71 Resistncia equivalente de uma associao em paralelo 72 Resistncia equivalente de uma associao mista 76 Exerccios 80Lei de Ohm 89 Introduo 89 Determinao experimental da Primeira Lei de Ohm 89 Aplicao da Lei de Ohm 92 Exerccios 94Potncia eltrica em CC 97 Potncia eltrica em CC 97 Trabalho eltrico 98 Unidade de medida da potncia eltrica 99 Determinao da potncia de um consumidor em CC 101 Potncia nominal 104 Limite de dissipao de potncia 105Magnetismo 107 Magnetismo 107 Origem do magnetismo 109 Inseparabilidade dos plos 110 Interao entre ms 110 Campo magntico - linhas de fora 111



Campo magntico uniforme 113 Densidade de fluxo ou induo magntica 113 Imantao ou magnetizao 115 Exerccios 117Eletromagnetismo 119 Eletromagnetismo 119 Campo magntico em uma bobina (ou solenide) 121 Magnetismo remanente 123 Exerccios 124Corrente alternada 127 Corrente e tenso alternadas monofsicas 127 Gerao de corrente alternada 127 Valor de pico e valor de pico a pico da tenso alternada senoidal 131 Tenso e corrente eficazes 133 Valor mdio da corrente e da tenso alternada senoidal (Vdc) 135 Exerccios 137Sistemas de distribuio 139 Introduo 139 Tipos de sistemas 139 Exerccios 143Motores eltricos de induo 145 Motor monofsico de fase auxiliar 145 Motores trifsicos assncronos 148Referncias 153



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Apresentao

Caro Aluno Neste momento voc est iniciando seus estudos na rea de Eltrica. O principal objetivo deste estudo fazer voc conhecer no s os princpios e as leis que comandam o funcionamento dos circuitos eltricos, mas tambm as caractersticas de componentes e instrumentos de medio usados no dia-a-dia do profissional. Para isso, o presente volume, Eletricidade bsica - Teoria apresenta a voc os contedos tericos necessrios para a compreenso de conceitos bsicos de Eletricidade. Um outro volume complementa este material: Eletricidade bsica - Prtica Profissional, dividido em duas partes: Tecnologia Aplicada, que complementa os conceitos tericos com informaes tecnolgicas sobre ferramentas, instrumentos, componentes, equipamentos e normas de segurana para a realizao das atividades prticas e Ensaios, que tem o objetivo de comprovar experimentalmente os conceitos e aplicar na prtica todos os contedos tericos estudados. Trata-se de um material de referncia preparado com todo o cuidado para ajud-lo em sua caminhada rumo ao sucesso profissional. Por isso, desejamos que ele seja no apenas a porta de entrada para o maravilhoso mundo da eltrica, mas tambm que indique os inmeros caminhos que este mundo pode fornecer quando se tem curiosidade, criatividade e vontade de aprender.

Eletroeletrnica

Eletricidade Geral 10

Eletricidade bsica - Teoria Avaliado pelo Comit Tcnico de Eletricidade /2008.


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Energia

Freqentemente usamos a palavra energia. s vezes, ouvimos dizer que determinado alimento rico em energia, que recebemos energia do sol ou ento, que o custo da energia eltrica aumentou. Fala-se tambm em energia trmica, qumica, nuclear. A energia est presente em quase todas as atividades do homem moderno. Por isso, para o profissional da rea eletroeletrnica, primordial conhecer os segredos da energia eltrica. Neste primeiro captulo, estudaremos algumas formas de energia que se conhece, sua conservao e unidades de medida. Energia e trabalho A energia est sempre associada a um trabalho. Por isso, dizemos que energia a capacidade que um corpo possui de realizar um trabalho. Como exemplo de energia, pode-se citar uma mola comprimida ou estendida, e a gua, represada ou corrente. Assim como h vrios modos de realizar um trabalho, tambm h vrias formas de energia. Em nosso curso, falaremos mais sobre a energia eltrica e seus efeitos, porm devemos ter conhecimentos sobre outras formas de energia. Dentre as muitas formas de energia que existem, podemos citar: Energia potencial; Energia cintica; Energia mecnica; Energia trmica; Energia qumica; Energia eltrica.



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A energia potencial quando se encontra em repouso, ou seja, armazenada em um determinado corpo. Como exemplo de energia potencial, pode-se citar um veculo no topo de uma ladeira e a gua de uma represa. A energia cintica a conseqncia do movimento de um corpo. Como exemplos de energia cintica pode-se citar um esqueitista em velocidade que aproveita a energia cintica para subir uma rampa ou a abertura das comportas de uma represa que faz girarem as turbinas dos geradores das hidroeltricas. A energia mecnica a soma da energia potencial com a energia cintica presentes em um determinado corpo. Ela se manifesta pela produo de um trabalho mecnico, ou seja, o deslocamento de um corpo. Como exemplo de energia mecnica podemos citar um operrio empurrando um carrinho ou um torno em movimento. A energia trmica se manifesta atravs da variao da temperatura nos corpos. A mquina a vapor, que usa o calor para aquecer a gua transformando-a em vapor que acionar os pistes, pode ser citada como exemplo de energia trmica. A energia qumica manifesta-se quando certos corpos so postos em contato, proporcionando reaes qumicas. O exemplo mais comum de energia qumica a pilha eltrica. A energia eltrica manifesta-se por seus efeitos magnticos, trmicos, luminosos, qumicos e fisiolgicos. Como exemplo desses efeitos, podemos citar: A rotao de um motor (efeito magntico), Aquecimento de uma resistncia para esquentar a gua do chuveiro (efeito

trmico), A luz de uma lmpada (efeito luminoso), A eletrlise da gua (efeito qumico), A contrao muscular de um organismo vivo ao levar um choque eltrico (efeito

fisiolgico). Conservao de energia A energia no pode ser criada, nem destruda. Ela nunca desaparece, apenas se transforma, ou seja, passa de uma forma de energia para outra.



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H vrios tipos de transformao de energia e vamos citar os mais comuns: transformao de energia qumica em energia eltrica por meio da utilizao de baterias ou acumuladores que, por meio de uma reao qumica geram ou armazenam energia eltrica. Transformao de energia mecnica em energia eltrica, quando a gua de uma represa flui atravs das comportas e aciona as turbinas dos geradores da hidroeltrica. Transformao de energia eltrica em mecnica que acontece nos motores eltricos que, ao receberem a energia eltrica em seu enrolamento, transformam-na em energia mecnica pela rotao de seu eixo. Unidades de medida de energia Para melhor conhecermos as grandezas fsicas, necessrio medi-las. H grandezas cuja medio muito simples. Por exemplo, para se medir o comprimento, basta apenas uma rgua ou uma trena. Outras grandezas, porm exigem aparelhos complexos para sua medio. As unidades de medida das grandezas fsicas so agrupadas em sistemas de unidades onde as medidas foram reunidas e padronizadas no Sistema Internacional de Unidades, abreviado para a sigla SI. A unidade de medida de energia chamada joule, representada pela letra J, e corresponde ao trabalho realizado por uma fora constante de um newton (unidade de medida de fora) que desloca seu ponto de aplicao de um metro na sua direo. As grandezas formadas com prefixos SI tm mltiplos e submltiplos. Os principais so apresentados na tabela a seguir.

Prefixo SI Smbolo Fator multiplicador giga G 109 = 1.000.000.000 mega M 106 = 1.000.000 quilo k 103 = 1.000 mili m 10-3 = 0,001 micro 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 pico p 10-12 = 0,000 000 000 001

Voc deve se familiarizar com todas as unidades, com os prefixos SI e suas unidades derivadas, pois elas sero usadas durante todo o curso.



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Exerccios Responda s seguintes perguntas:

a. O que energia?

b. Cite dois tipos de transformao de energia.

c. Cite trs formas de energia.

d. D um exemplo prtico de energia cintica, no citado no texto.

e. Qual a unidade de medida de energia?

f. Cite um efeito fisiolgico da energia eltrica.

Crditos Comit Tcnico de Eletricidade/2008

SENAI-SP Andr Gustavo Sacardo Augusto Lins de Albuquerque Neto Cludio Correia Douglas Airoldi Edvaldo Freire Cabral Roberto Sanches Cazado Ronaldo Gomes Figueira Sergio Machado Bello


Avaliado pelo Comit Tcnico de Eletricidade /2007.


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Matria

O estudo da matria e sua composio fundamental para a compreenso da teoria eletrnica. Por isso, neste captulo estudaremos o arranjo fsico das partculas que compem o tomo e a maneira como essas partculas se comportam. Isso facilitar muito o estudo dos fenmenos que produzem a eletricidade. Composio da matria Matria tudo aquilo que nos cerca e que ocupa um lugar no espao. Ela se apresenta em pores limitadas que recebem o nome de corpos. Estes podem ser simples ou compostos. Observao Existem coisas com as quais temos contato na vida diria que no ocupam lugar no espao, no sendo, portanto, matria. Exemplos desses fenmenos so o som, o calor e a eletricidade. Corpos simples so aqueles formados por um nico tomo. So tambm chamados de elementos. O ouro, o cobre, o hidrognio so exemplos de elementos. Corpos compostos so aqueles formados por uma combinao de dois ou mais elementos. So exemplos de corpos compostos o cloreto de sdio (ou sal de cozinha) que formado pela combinao de cloro e sdio, e a gua, formada pela combinao de oxignio e hidrognio. A matria e, consequentemente, os corpos compem-se de molculas e tomos.



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Molcula Molcula a menor partcula em que se pode dividir uma substncia de modo que ela mantenha as mesmas caractersticas da substncia que a originou. Tomemos como exemplo uma gota de gua: se ela for dividida continuamente, tornar-se- cada vez menor, at chegarmos menor partcula que conserva as caractersticas da gua, ou seja, a molcula de gua. Veja, na ilustrao a seguir, a representao de uma molcula de gua.

As molculas se formam porque, na natureza, todos os elementos que compem a matria tendem a procurar um equilbrio eltrico.

= molcula

tomo tomo

tomo Os animais, as plantas, as rochas, as guas dos rios, lagos e oceanos e tudo o que nos cerca composto de tomos. O tomo a menor partcula em que se pode dividir um elemento e que, ainda assim, conserva as propriedades fsicas e qumicas desse elemento.



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Observao Os tomos so to pequenos que, se forem colocados 100 milhes deles um ao lado do outro, formaro uma reta de apenas 10 mm de comprimento. O tomo formado de numerosas partculas. Todavia, estudaremos somente aquelas que mais interessam teoria eletrnica. Existem tomos de materiais como o cobre, o alumnio, o nenio, o xennio, por exemplo, que j apresentam o equilbrio eltrico, no precisando juntar-se a outros tomos. Esses tomos, sozinhos, so considerados molculas tambm. Constituio do tomo O tomo formado por uma parte central chamada ncleo e uma parte perifrica formada pelos eltrons e denominada eletrosfera. O ncleo constitudo por dois tipos de partculas: os prtons, com carga positiva, e os nutrons, que so eletricamente neutros. Veja a representao esquemtica de um tomo na ilustrao a seguir.

rbita

ncleo

eltron

prton

rbita

nutron

Os prtons, juntamente com os nutrons, so os responsveis pela parte mais pesada do tomo. Os eltrons possuem carga negativa. Como os planetas do sistema solar, eles giram na eletrosfera ao redor do ncleo, descrevendo trajetrias que se chamam rbitas.



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Na eletrosfera os eltrons esto distribudos em camadas ou nveis energticos. De acordo com o nmero de eltrons, ela pode apresentar de 1 a 7 nveis energticos, denominados K, L, M, N, O, P e Q.

no mnimo deeltrons por rbita

letras de identifi-cao das rbitas

Os tomos podem ter uma ou vrias rbitas, dependendo do seu nmero de eltrons. Cada rbita contm um nmero especfico de eltrons. A distribuio dos eltrons nas diversas camadas obedece a regras definidas. A regra mais importante para a rea eletroeletrnica refere-se ao nvel energtico mais distante do ncleo, ou seja, a camada externa: o nmero mximo de eltrons nessa camada de oito eltrons. Os eltrons da rbita externa so chamados eltrons livres, pois tm uma certa facilidade de se desprenderem de seus tomos. Todas as reaes qumicas e eltricas acontecem nessa camada externa, chamada de nvel ou camada de valncia. A teoria eletrnica estuda o tomo s no aspecto da sua eletrosfera, ou seja, sua regio perifrica ou orbital. ons No seu estado natural, o tomo possui o nmero de prtons igual ao nmero de eltrons. Nessa condio, dizemos que o tomo est em equilbrio ou eletricamente neutro.



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O tomo est em desequilbrio quando tem o nmero de eltrons maior ou menor que o nmero de prtons. Esse desequilbrio causado sempre por foras externas que podem ser magnticas, trmicas ou qumicas. O tomo em desequilbrio chamado de on. O on pode ser negativo ou positivo. Os ons negativos so os nions e os ons positivos so os ctions. ons negativos, ou seja, nions, so tomos que receberam eltrons.

Prtons = +8 Eltrons = -9_ Resultado = -1

ons positivos, ou seja, ctions, so tomos que perderam eltrons.

Prtons = +8 Eltrons = -7_ Resultado = +1

A transformao de um tomo em on ocorre devido a foras externas ao prprio tomo. Uma vez cessada a causa externa que originou o on, a tendncia natural do tomo atingir o equilbrio eltrico. Para atingir esse equilbrio, ele cede eltrons que esto em excesso ou recupera os eltrons em falta.



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Exerccios Resolva as seguintes questes: a. Quais as partculas subatmicas que constituem o tomo?

b. Relacione a segunda coluna com a primeira.

1. Regio central do tomo, formada pelo agrupamento dos prtons e dos nutrons

2. Regio do espao onde os eltrons se movimentam

3. Os eltrons que orbitam ao redor do ncleo do tomo esto distribudos em

4. Camada externa de eletrosfera onde se realizam as reaes qumicas e eltricas

( ) camada de valncia ( ) camadas ou nve energticos ( ) ncleo ( ) eletrosfera ( ) prtons

c. Qual a condio necessria para que um tomo esteja em equilbrio eltrico?

d. Como se denomina um tomo que perdeu eltrons na sua camada de valncia?

e. Como se denomina um tomo que recebeu eltrons na camada de valncia?

f. Que se pode afirmar a respeito do nmero de eltrons e prtons de um on positivo?

g. Quais eltrons so denominados de eltrons livres?



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h. Qual a carga eltrica dos prtons, nutrons e eltrons?

i. O que molcula?

j. O que camada de valncia?

k. Qual a diferena entre nions e ctions?

l. Cite algo que no seja matria.



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Elaborador: Airton Almeida de Moraes Regina Clia Roland Novaes Conteudista: Airton Almeida de Moraes Jlio Csar Caetano Ilustrador: Jos Joaquim Pecegueiro Jos Luciano de Souza Filho

Andr Gustavo Sacardo Augusto Lins de Albuquerque Neto Cludio Correia Douglas Airoldi Edvaldo Freire Cabral Roberto Sanches Cazado Ronaldo Gomes Figueira Sergio Machado Bello



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Fundamentos daeletrosttica

Quando ligamos um aparelho de televiso, rdio ou mquina de calcular estamos utilizando eletricidade e, como vimos no captulo anterior, a eletricidade uma forma de energia que est presente em tudo o que existe na natureza. Para compreender o que so os fenmenos eltricos e suas aplicaes, neste captulo estudaremos o que eletricidade esttica; o que tenso, suas unidades de medida e as fontes geradoras de tenso. Para estudar este captulo com mais facilidade, voc deve ter bons conhecimentos anteriores sobre o comportamento do tomo e suas partculas. Tipos de eletricidade A eletricidade uma forma de energia que faz parte da constituio da matria. Existe, portanto, em todos os corpos. O estudo da eletricidade organizado em dois campos: a eletrosttica e a eletrodinmica. Eletrosttica Eletrosttica a parte da eletricidade que estuda a eletricidade esttica. D-se o nome de eletricidade esttica eletricidade produzida por cargas eltricas em repouso em um corpo. Na eletricidade esttica, estudamos as propriedades e a ao mtua das cargas eltricas em repouso nos corpos eletrizados.



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Um corpo se eletriza negativamente (-) quando ganha eltrons e positivamente (+) quando perde eltrons. Entre corpos eletrizados, ocorre o efeito da atrao quando as cargas eltricas tm sinais contrrios. O efeito da repulso acontece quando as cargas eltricas dos corpos eletrizados tm sinais iguais.

No estado natural, qualquer poro de matria eletricamente neutra. Isso significa que, se nenhum agente externo atuar sobre uma determinada poro da matria, o nmero total de prtons e eltrons dos seus tomos ser igual. Essa condio de equilbrio eltrico natural da matria pode ser desfeita, de forma que um corpo deixe de ser neutro e fique carregado eletricamente. O processo pelo qual se faz com que um corpo eletricamente neutro fique carregado chamado eletrizao. A maneira mais comum de se provocar eletrizao por meio de atrito. Quando se usa um pente, por exemplo, o atrito provoca uma eletrizao negativa do pente, isto , o pente ganha eltrons.



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Ao aproximarmos o pente eletrizado positivamente de pequenos pedaos de papel, estes so atrados momentaneamente pelo pente, comprovando a existncia da eletrizao.

A eletrizao pode ainda ser obtida por outros processos como, por exemplo, por contato ou por induo. Em qualquer processo, contudo, obtm-se corpos carregados eletricamente. Descargas eltricas Sempre que dois corpos com cargas eltricas contrrias so colocados prximos um do outro, em condies favorveis, o excesso de eltrons de um deles atrado na direo daquele que est com falta de eltrons, sob a forma de um descarga eltrica. Essa descarga pode se dar por contato ou por arco. Quando dois materiais possuem grande diferena de cargas eltricas, uma grande quantidade de carga eltrica negativa pode passar de um material para outro pelo ar. Essa a descarga eltrica por arco. O raio, em uma tempestade, um bom exemplo de descarga por arco.

nuvenscarregadas

eletricamente(com cargas

negativas)

descargaeltrica

ponto de descar-ga (com falta deeltrons)



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Relao entre desequilbrio e potencial eltrico Por meio dos processos de eletrizao, possvel fazer com que os corpos fiquem intensamente ou fracamente eletrizados. Um pente fortemente atritado fica intensamente eletrizado. Se ele for fracamente atritado, sua eletrizao ser fraca.

fraca eletrizao

intensa eletrizao

O pente intensamente atritado tem maior capacidade de realizar trabalho, porque capaz de atrair maior quantidade de partculas de papel.

Como a maior capacidade de realizar trabalho significa maior potencial, conclui-se que o pente intensamente eletrizado tem maior potencial eltrico.

potencial eltrico maior

potencial eltrico menor

O potencial eltrico de um corpo depende diretamente do desequilbrio eltrico existente nesse corpo. Assim, um corpo que tenha um desequilbrio eltrico duas vezes maior que outro, tem um potencial eltrico duas vezes maior.



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Carga eltrica Como certos tomos so forados a ceder eltrons e outros a receber eltrons, possvel produzir uma transferncia de eltrons de um corpo para outro. Quando isso ocorre, a distribuio igual das cargas positivas e negativas em cada tomo deixa de existir. Portanto, um corpo conter excesso de eltrons e a sua carga

ter uma polaridade negativa (-). O outro corpo, por sua vez, conter excesso de prtons e a sua carga ter polaridade positiva (+). Quando um par de corpos contm a mesma carga, isto , ambas positivas (+) ou ambas negativas (-), diz-se que eles apresentam cargas iguais. Quando um par de corpos contm cargas diferentes, ou seja, um corpo positivo (+) e o outro negativo (-), diz-se que eles apresentam cargas desiguais ou opostas. A quantidade de carga eltrica que um corpo possui, determinada pela diferena entre o nmero de prtons e o nmero de eltrons que o corpo contm. O smbolo que representa a quantidade de carga eltrica de um corpo Q e sua unidade de medida o coulomb (c). Observao 1 coulomb = 6,25 x 1018 eltrons Diferena de potencial Quando se compara o trabalho realizado por dois corpos eletrizados, automaticamente est se comparando os seus potenciais eltricos. A diferena entre os trabalhos expressa diretamente a diferena de potencial eltrico entre esses dois corpos. A diferena de potencial (abreviada para ddp) existe entre corpos eletrizados com cargas diferentes ou com o mesmo tipo de carga.



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A diferena de potencial eltrico entre dois corpos eletrizados tambm denominada de tenso eltrica, importantssima nos estudos relacionados eletricidade e eletrnica. Observao No campo da eletrnica e da eletricidade, utiliza-se exclusivamente a palavra tenso para indicar a ddp ou tenso eltrica. Unidade de medida de tenso eltrica A tenso (ou ddp) entre dois pontos pode ser medida por meio de instrumentos. A unidade de medida de tenso o volt, que representado pelo smbolo V. Como qualquer outra unidade de medida, a unidade de medida de tenso (volt) tambm tem mltiplos e submltiplos adequados a cada situao. Veja tabela a seguir:

Denominao Smbolo Valor com relao ao volt megavolt MV 106V ou 1.000.000V quilovolt kV 103V ou 1.000V

Unidade volt V - milivolt mV 10-3V ou 0,001V microvolt V 10-6V ou 0,000001V Observao Em eletricidade empregam-se mais freqentemente o volt e o quilovolt como unidades de medida, ao passo que em eletrnica as unidades de medida mais usadas so o volt, o milivolt e o microvolt.



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A converso de valores feita de forma semelhante a outras unidades de medida.

Exemplos de converso a. 3,75V = _ _ _ _ _ mV

3,75V = 3750mV b. 0,6V = _ _ _ _ _ mV

0,6V = 600 mV c. 200mV = _ _ _ _ _ _V

200 mV = 0,2V d. 0,05V = _ _ _ _ _ _ mV

0,05V = 50 mV e. 1,5mV = _ _ _ _ _ _ V

1,5mV = 1500V Pilha ou bateria eltrica A existncia de tenso imprescindvel para o funcionamento dos aparelhos eltricos. Para que eles funcionem, foram desenvolvidos dispositivos capazes de criar um desequilbrio eltrico entre dois pontos, dando origem a uma tenso eltrica.



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Genericamente esses dispositivos so chamados fontes geradoras de tenso. As pilhas, baterias ou acumuladores e geradores so exemplos desse tipo de fonte.

As pilhas so fontes geradoras de tenso constitudas por dois tipos de metais mergulhados em um preparado qumico. Esse preparado qumico reage com os metais, retirando eltrons de um e levando para o outro. Um dos metais fica com potencial eltrico positivo e o outro fica com potencial eltrico negativo. Entre os dois metais existe portanto uma ddp ou uma tenso eltrica.

eletrlito ou soluo

cuba de vidro

placa negativa de zinco

placa positiva de cobre

A ilustrao a seguir representa esquematicamente as polaridades de uma pilha em relao aos eltrons. Pela prpria caracterstica do funcionamento das pilhas, um dos metais torna-se positivo e o outro negativo. Cada um dos metais chamado plo. Portanto, as pilhas dispem de um plo positivo e um plo negativo. Esses plos nunca se alteram, o que faz com que a polaridade da pilha seja invarivel.



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falta de eltronsplo positivo

excesso de eltronsplo negativo

Da a tenso fornecida chamar-se tenso contnua ou tenso CC, que a tenso eltrica entre dois pontos de polaridades invariveis. A tenso fornecida por uma pilha comum no depende de seu tamanho pequeno, mdio ou grande nem de sua utilizao nesse ou naquele aparelho. sempre uma tenso contnua de aproximadamente 1,5 V. Exerccios 1. Responda:

a. Que eletrizao?

b. Em que parte dos tomos o processo de eletrizao atua?



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2. Resolva as seguintes questes. a. Relacione a segunda coluna com a primeira:

1. Processo que retira eltrons de um material neutro.

2. Processo atravs do qual um corpo neutro fica eletricamente carregado.

3. Processo que acrescenta eltrons a um material neutro.

( ) Eletrizao ( ) Eletrizao positiva ( ) Eletrizao negativa ( ) Neutralizao

b. Como se denomina a eletricidade de um corpo obtida por eletrizao?

c. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das afirmativas:

1. ( ) Dois corpos eletrizados negativamente quando aproximados um do outro, se repelem.

2. ( ) Dois corpos eletrizados, um positivamente e outro negativamente, se atraem quando aproximados um do outro.

3. ( ) Dois corpos eletrizados positivamente, quando aproximados um do outro se atraem.

d. Que tipos de potencial eltrico um corpo eletrizado pode apresentar?

e. Que tipo de potencial eltrico tem um corpo que apresente excesso de

eltrons?

f. Que relao existe entre a intensidade de eletrizao de um corpo e seu

potencial eltrico?



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g. Pode existir ddp entre dois corpos eletrizados negativamente? Justifique a sua resposta.

h. Defina tenso eltrica.

i. Qual a unidade de medida de tenso eltrica?

j. Qual a unidade de medida da carga eltrica?

3. Resolva as seguintes questes.

a. Escreva o nome dos mltiplos, submltiplos e respectivos smbolos da unidade de medida da tenso eltrica.

b. Faa as converses:

0,7V = ............................. mV 150V = ................................. . V 1,4V = ............................. mV 6.200V = ..............................mV 150mV = ............................V 1,65V = ..................................mV 10mV = .............................V 0,5mV = .................................V

c. Que so fontes geradoras? Cite dois exemplos.

d. Quantos e quais so os plos de uma pilha?



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e. O que se pode afirmar sobre a polaridade de uma fonte de CC?

e. As pilhas fornecem tenso contnua? Justifique.

g. Qual o valor de tenso presente entre os plos de uma pilha comum?







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Gerao de energia eltrica

Como j vimos, a eletrosttica a parte da eletricidade que estuda a eletricidade esttica. Esta, por sua vez, refere-se s cargas armazenadas em um corpo, ou seja, sua energia potencial. Por outro lado, a eletrodinmica estuda a eletricidade dinmica que se refere ao movimento dos eltrons livres de um tomo para outro. Para haver movimento dos eltrons livres em um corpo, necessrio aplicar nesse corpo uma tenso eltrica. Essa tenso resulta na formao de um polo com excesso de eltrons denominado plo negativo e de outro com falta de eltrons denominado de plo positivo. Essa tenso fornecida por uma fonte geradora de eletricidade. Fontes geradoras de energia eltrica A existncia da tenso condio fundamental para o funcionamento de todos os aparelhos eltricos. As fontes geradoras so os meios pelos quais se pode fornecer a tenso necessria ao funcionamento desses consumidores. Essas fontes geram energia eltrica de vrios modos: Por ao trmica; Por ao da luz; Por ao mecnica; Por ao qumica; Por ao magntica. Gerao de energia eltrica por ao trmica Pode-se obter energia eltrica por meio do aquecimento direto da juno de dois metais diferentes.



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Por exemplo, se um fio de cobre e outro de constantan (liga de cobre e nquel) forem unidos por uma de suas extremidades e se esses fios forem aquecidos nessa juno, aparecer uma tenso eltrica nas outras extremidades. Isso acontece porque o aumento da temperatura acelera a movimentao dos eltrons livres e faz com que eles passem de um material para outro, causando uma diferena de potencial. medida que aumentamos a temperatura na juno, aumenta tambm o valor da tenso eltrica na outra extremidade. Esse tipo de gerao de energia eltrica por ao trmica utilizado num dispositivo chamado par termoeltrico, usado como elemento sensor nos pirmetros que so aparelhos usados para medir temperatura de fornos industriais.

Gerao de energia eltrica por ao de luz Para gerar energia eltrica por ao da luz, utiliza-se o efeito fotoeltrico. Esse efeito ocorre quando irradiaes luminosas atingem um fotoelemento. Isso faz com que os eltrons livres da camada semicondutora se desloquem at seu anel metlico.

Dessa forma, o anel se torna negativo e a placa-base, positiva. Enquanto dura a incidncia da luz, uma tenso aparece entre as placas.



37

O uso mais comum desse tipo de clula fotoeltrica no armazenamento de energia eltrica em acumuladores e baterias solares. Gerao de energia eltrica por ao mecnica Alguns cristais, como o quartzo, a turmalina e os sais de Rochelle, quando submetidos a aes mecnicas como compresso e toro, desenvolvem uma diferena de potencial. Se um cristal de um desses materiais for colocado entre duas placas metlicas e sobre elas for aplicada uma variao de presso, obteremos uma ddp produzida por essa variao. O valor da diferena de potencial depender da presso exercida sobre o conjunto.

Os cristais como fonte de energia eltrica so largamente usados em equipamentos de pequena potncia como toca-discos, por exemplo. Outros exemplos so os isqueiros chamados de "eletrnicos" e os acendedores do tipo Magiclick. Gerao de energia eltrica por ao qumica Outro modo de se obter eletricidade por meio da ao qumica. Isso acontece da seguinte forma: dois metais diferentes como cobre e zinco so colocados dentro de uma soluo qumica (ou eletrlito) composta de sal (H2O + NaCl) ou cido sulfrico (H2O + H2SO4), constituindo-se de uma clula primria. A reao qumica entre o eletrlito e os metais vai retirando os eltrons do zinco. Estes passam pelo eletrlito e vo se depositando no cobre. Dessa forma, obtm-se uma diferena de potencial, ou tenso, entre os bornes ligados no zinco (negativo) e no cobre (positivo).



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A pilha de lanterna funciona segundo o princpio da clula primria que acabamos de descrever. Ela constituda basicamente por dois tipos de materiais em contato com um preparado qumico.

Gerao de energia eltrica por ao magntica O mtodo mais comum de produo de energia eltrica em larga escala por ao magntica. A eletricidade gerada por ao magntica produzida quando um condutor movimentado dentro do raio de ao de um campo magntico. Isso cria uma ddp que aumenta ou diminui com o aumento ou a diminuio da velocidade do condutor ou da intensidade do campo magntico.



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A tenso gerada por este mtodo chamada de tenso alternada, pois suas polaridades so variveis, ou seja, se alternam. Os alternadores e dnamos so exemplos de fontes geradoras que produzem energia eltrica segundo o princpio que acaba de ser descrito. Exerccios 1. Responda s questes a seguir:

a. Defina eletrodinmica com suas palavras.

b. Qual o mtodo de gerao de energia eltrica mais comum e que, por causa

disso, utilizado em larga escala?

c. Cite dois exemplos prticos de equipamentos que se utilizam da gerao de

energia eltrica por ao mecnica.



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2. Relacione a segunda coluna com a primeira. a. Gerao de energia eltrica por ao

qumica. b. Gerao de energia eltrica por ao

trmica. c. Gerao de energia eltrica por ao

magntica

( ) Tenso alternada ( ) Bateria solar ( ) Pilha eltrica ( ) Elemento sensor dos pirmetros






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Corrente eltrica

A eletricidade est presente diariamente em nossa vida, seja na forma de um relmpago seja no simples ato de ligar uma lmpada. nossa volta fluem cargas eltricas que produzem luz, som, calor. Para entender como so obtidos tais efeitos preciso, em primeiro lugar, compreender o movimento das cargas eltricas e suas particularidades. Este captulo vai tratar do conceito de fluxo das cargas eltricas. Vai tratar tambm das grandezas que medem a corrente. Para desenvolver os contedos e atividades aqui apresentadas voc j dever ter conhecimentos anteriores sobre estrutura da matria, e diferena de potencial entre dois pontos. Corrente eltrica A corrente eltrica consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilbrio eltrico (ddp) entre dois pontos. A corrente eltrica a forma pela qual os corpos eletrizados procuram restabelecer o equilbrio eltrico. Para que haja corrente eltrica, necessrio que haja ddp e que o circuito esteja fechado. Logo, pode-se afirmar que existe tenso sem corrente, mas nunca existir corrente sem tenso. Isso acontece porque a tenso orienta as cargas eltricas. O smbolo para representar a intensidade da corrente eltrica a letra I.



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Descargas eltricas Como j foi estudado, as descargas eltricas so fenmenos comuns na natureza. O relmpago, por exemplo, um exemplo tpico de descarga eltrica. O atrito contra o ar faz com que as nuvens fiquem altamente eletrizadas e adquiram um potencial elevado. Quando duas nuvens com potencial eltrico diferente se aproximam, ocorre uma descarga eltrica, ou seja, um relmpago.

O que ocorre no passa de uma transferncia orientada de cargas eltricas de uma nuvem para outra. Durante a descarga, numerosas cargas eltricas so transferidas, numa nica direo, para diminuir o desequilbrio eltrico entre dois pontos. Os eltrons em excesso em uma nuvem deslocam-se para a nuvem que tem poucos eltrons. Como j foi visto, tambm, o deslocamento de cargas eltricas entre dois pontos onde existe ddp chamado de corrente eltrica. Desse modo, explica-se o relmpago como uma corrente eltrica provocada pela tenso eltrica existente entre duas nuvens. Durante o curto tempo de durao de um relmpago, grande quantidade de cargas eltricas flui de uma nuvem para outra. Dependendo da grandeza do desequilbrio eltrico entre as duas nuvens, a corrente eltrica, ou seja, a descarga eltrica entre elas pode ter maior ou menor intensidade. Unidade de medida de corrente Corrente uma grandeza eltrica e, como toda a grandeza, pode ter sua intensidade medida por meio de instrumentos. A unidade de medida da intensidade da corrente eltrica o ampre, que representado pelo smbolo A.



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Como qualquer outra unidade de medida, a unidade da corrente eltrica tem mltiplos e submltiplos adequados a cada situao. Veja tabela a seguir.

Denominao Smbolo Valor com relao ao ampre

Mltiplo quiloampre kA 103 A ou 1.000A

Unidade ampre A -

miliampre mA 10-3 A ou 0,001A

Submltiplos microampre A 10-6 A ou 0,000001A nanoampre nA 10-9 A ou 0,000000001A

Observao No campo da eletrnica empregam-se mais os termos ampre (A), miliampre (mA) e o microampre (A). Ampermetro Para medir a intensidade de corrente, usa-se o ampermetro. Alm do ampermetro, usam-se tambm os instrumentos a seguir: Miliampermetro: para correntes da ordem de miliampres; Microampermetro: para correntes da ordem de microampres; Corrente contnua A corrente eltrica o movimento de cargas eltricas. Nos materiais slidos, as cargas que se movimentam so os eltrons; nos lquidos e gases o movimento pode ser de eltrons ou ons positivos. Quando o movimento de cargas eltricas formadas por ons ou eltrons ocorre sempre em um sentido, a corrente eltrica chamada de corrente contnua e representada pela sigla CC.



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Exerccios 1. Resolva as seguintes questes.

a. O que corrente eltrica?

b. Que acontece com as cargas eltricas em uma descarga eltrica entre dois

corpos eletrizados?

c. Pode existir corrente eltrica entre dois pontos igualmente eletrizados (mesmo

tipo e mesma quantidade de cargas em excesso)? Por qu?

d. Qual a unidade de medida da intensidade da corrente eltrica? Faa o

smbolo da unidade.

e. Quais so os submltiplos e os respectivos smbolos da unidade de medida da

intensidade de corrente eltrica mais utilizadas no ramo da eletrnica?

f. Faa as seguintes converses:

0,5A = ______________ mA 1,65A = _______________ mA 5,0A = _____________ mA 250A = _______________ nA 0,03mA = ____________ A 1.200nA = ______________ A



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g. Que partculas se movimentam nos materiais slidos, dando origem corrente eltrica?

h. A intensidade da corrente eltrica de um relmpago maior se a ddp entre as

nuvens maior ou menor?

i. Qual a condio para que uma corrente eltrica seja denominada de corrente

contnua (CC)?



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Circuitos eltricos

Empregamos a eletricidade das mais diversas formas. A partir da energia eltrica movimentam-se motores, acendem-se luzes, produz-se calor. Embora os efeitos sejam os mais diversos, todas as aplicaes da eletricidade tm um ponto em comum: implicam na existncia de um circuito eltrico. Portanto, o circuito eltrico indispensvel para que a energia eltrica possa ser utilizada. Conhecer e compreender suas caractersticas fundamental para assimilar os prximos contedos a serem estudados. Este captulo vai tratar das particularidades e das funes dos componentes do circuito eltrico. Ao estud-lo, voc ser capaz de reconhecer um circuito eltrico, identificar seus componentes e represent-los com smbolos. Para acompanhar bem os contedos e atividades deste captulo, preciso que voc j conhea a estrutura da matria; corrente e resistncia eltrica. Materiais condutores Os materiais condutores caracterizam-se por permitirem a existncia de corrente eltrica toda a vez que se aplica uma ddp entre suas extremidades. Eles so empregados em todos os dispositivos e equipamentos eltricos e eletrnicos.



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Existem materiais slidos, lquidos e gasosos que so condutores eltricos. Entretanto, na rea da eletricidade e eletrnica, os materiais slidos so os mais importantes. As cargas eltricas que se movimentam no interior dos materiais slidos so os eltrons livres.

com ddp

sem ddp

Como j vimos, os eltrons livres que se movimentam ordenadamente formam a corrente eltrica. O que faz um material slido ser condutor de eletricidade a intensidade de atrao entre o ncleo e os eltrons livres. Assim, quanto menor for a atrao, maior ser sua capacidade de deixar fluir a corrente eltrica. Os metais so excelentes condutores de corrente eltrica, porque os eltrons da ltima camada da eletrosfera (eltrons de valncia) esto fracamente ligados ao ncleo do tomo. Por causa disso, desprendem-se com facilidade o que permite seu movimento ordenado. Vamos tomar como exemplo a estrutura atmica do cobre. Cada tomo de cobre tem 29 eltrons; desses apenas um encontra-se na ltima camada. Esse eltron desprende-se do ncleo do tomo e vaga livremente no interior do material.

Estrutura do cobre



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A estrutura qumica do cobre compe-se, pois, de numerosos ncleos fixos, rodeados por eltrons livres que se movimentam intensamente de um ncleo para o outro. A intensa mobilidade ou liberdade de movimentao dos eltrons no interior da estrutura qumica do cobre faz dele um material de grande condutividade eltrica. Assim, os bons condutores so tambm materiais com baixa resistncia eltrica. O quadro a seguir mostra, em ordem crescente, a resistncia eltrica de alguns materiais condutores.

resistncia

prata cobre ouro alumnio constantan nquel-cromo

Depois da prata, o cobre considerado o melhor condutor eltrico. Ele o metal mais usado na fabricao de condutores para instalaes eltricas. Materiais isolantes Materiais isolantes so os que apresentam forte oposio circulao de corrente eltrica no interior de sua estrutura. Isso acontece porque os eltrons livres dos tomos que compem a estrutura qumica dos materiais isolantes so fortemente ligados a seus ncleos e dificilmente so liberados para a circulao. A estrutura atmica dos materiais isolantes compe-se de tomos com cinco ou mais eltrons na ltima camada energtica.

nitrognio (N) enxofre (S)



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Em condies anormais, um material isolante pode tornar-se condutor. Esse fenmeno chama-se ruptura dieltrica. Ocorre quando grande quantidade de energia transforma um material normalmente isolante em condutor. Essa carga de energia aplicada ao material to elevada que os eltrons, normalmente presos aos ncleos dos tomos, so arrancados das rbitas, provocando a circulao de corrente. A formao de fascas no desligamento de um interruptor eltrico um exemplo tpico de ruptura dieltrica. A tenso elevada entre os contatos no momento da abertura fornece uma grande quantidade de energia que provoca a ruptura dieltrica do ar, gerando a fasca. Circuito eltrico O circuito eltrico o caminho fechado por onde circula a corrente eltrica. Dependendo do efeito desejado, o circuito eltrico pode fazer a eletricidade assumir as mais diversas formas: luz, som, calor, movimento. O circuito eltrico mais simples que se pode montar constitui-se de trs componentes: Fonte geradora; Carga; Condutores.

circuito eltrico corrente eltrica

carga condutor

fonte geradora

Todo o circuito eltrico necessita de uma fonte geradora. A fonte geradora fornece a tenso necessria existncia de corrente eltrica. A bateria, a pilha e o alternador so exemplos de fontes geradoras.



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A carga tambm chamada de consumidor ou receptor de energia eltrica. o componente do circuito eltrico que transforma a energia eltrica fornecida pela fonte geradora em outro tipo de energia. Essa energia pode ser mecnica, luminosa, trmica, sonora. Exemplos de cargas so as lmpadas que transformam energia eltrica em energia luminosa; o motor que transforma energia eltrica em energia mecnica; o rdio que transforma energia eltrica em sonora. Observao Um circuito eltrico pode ter uma ou mais cargas associadas. Os condutores so o elo de ligao entre a fonte geradora e a carga. Servem de meio de transporte da corrente eltrica. Uma lmpada, ligada por condutores a uma pilha, um exemplo tpico de circuito eltrico simples, formado por trs componentes.

circuito eltrico corrente eltrica

carga condutor

fonte geradora

A lmpada traz no seu interior uma resistncia, chamada filamento. Ao ser percorrida pela corrente eltrica, essa resistncia fica incandescente e gera luz. O filamento recebe a tenso atravs dos terminais de ligao. E quando se liga a lmpada pilha, por meio de condutores, forma-se um circuito eltrico. Os eltrons, em excesso no plo negativo da pilha, movimentam-se pelo condutor e pelo filamento da lmpada, em direo ao plo positivo da pilha.



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A figura a seguir ilustra o movimento dos eltrons livres. Esses eltrons saem do plo negativo, passam pela lmpada e dirigem-se ao plo positivo da pilha.

falta deeltrons

+ excessodeeltrons

Enquanto a pilha for capaz de manter o excesso de eltrons no plo negativo e a falta de eltrons no plo positivo, haver corrente eltrica no circuito; e a lmpada continuar acesa. Alm da fonte geradora, do consumidor e condutor, o circuito eltrico possui um componente adicional chamado de interruptor ou chave. A funo desse componente comandar o funcionamento dos circuitos eltricos.

Quando aberto ou desligado, o interruptor provoca uma abertura em um dos condutores. Nesta condio, o circuito eltrico no corresponde a um caminho fechado, porque um dos plos da pilha (positivo) est desconectado do circuito, e no h circulao da corrente eltrica.

consumidor

chave

esquema

interruptordesligado



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Quando o interruptor est ligado, seus contatos esto fechados, tornando-se um condutor de corrente contnua. Nessa condio, o circuito novamente um caminho fechado por onde circula a corrente eltrica.

esquema

chave

interruptorligado

consumidor

Sentido da corrente eltrica Antes que se compreendesse de forma mais cientfica a natureza do fluxo de eltrons, j se utilizava a eletricidade para iluminao, motores e outras aplicaes. Nessa poca, foi estabelecido por conveno, que a corrente eltrica se constitua de um movimento de cargas eltricas que flua do plo positivo para o plo negativo da fonte geradora. Este sentido de circulao (do + para o -) foi denominado de sentido convencional da corrente. Com o progresso dos recursos cientficos usados explicar os fenmenos eltricos, foi possvel verificar mais tarde, que nos condutores slidos a corrente eltrica se constitui de eltrons em movimento do plo negativo para o plo positivo. Este sentido de circulao foi denominado de sentido eletrnico da corrente. O sentido de corrente que se adota como referncia para o estudo dos fenmenos eltricos (eletrnico ou convencional) no interfere nos resultados obtidos. Por isso, ainda hoje, encontram-se defensores de cada um dos sentidos. Observao Uma vez que toda a simbologia de componentes eletroeletrnicos foi desenvolvida a partir do sentido convencional da corrente eltrica, ou seja do + para o -, as informaes deste material didtico seguiro o modelo convencional: do positivo para o negativo.



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Simbologia dos componentes de um circuito Por facilitar a elaborao de esquemas ou diagramas eltricos, criou-se uma simbologia para representar graficamente cada componente num circuito eltrico. A tabela a seguir mostra alguns smbolos utilizados e os respectivos componentes.

Designao Figura Smbolo

Condutor

Cruzamento sem conexo

Cruzamento com conexo

Fonte, gerador ou bateria

Lmpada

Interruptor

O esquema a seguir representa um circuito eltrico formado por lmpada, condutores interruptor e pilha. Deve-se observar que nele a corrente eltrica representada por uma seta acompanhada pela letra I.



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Tipos de circuitos eltricos Os tipos de circuitos eltricos so determinados pela maneira como seus componentes so ligados. Assim, existem trs tipos de circuitos: Srie; Paralelo; Misto. Circuito srie Circuito srie aquele cujos componentes (cargas) so ligados um aps o outro. Desse modo, existe um nico caminho para a corrente eltrica que sai do plo positivo da fonte, passa atravs do primeiro componente (R1), passa pelo seguinte (R2) e assim por diante at chegar ao plo negativo da fonte. Veja representao esquemtica do circuito srie no diagrama a seguir.

R2

UR1

I

Num circuito srie, o valor da corrente sempre o mesmo em qualquer ponto do circuito. Isso acontece porque a corrente eltrica tem apenas um nico caminho para percorrer. Esse circuito tambm chamado de dependente porque, se houver falha ou se qualquer um dos componentes for retirado do circuito, cessa a circulao da corrente eltrica.



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Circuito paralelo O circuito paralelo aquele cujos componentes esto ligados em paralelo entre si. Veja circuito a seguir.

No circuito paralelo, a corrente diferente em cada ponto do circuito porque ela depende da resistncia de cada componente passagem da corrente eltrica e da tenso aplicada sobre ele. Todos os componentes ligados em paralelo recebem a mesma tenso. Circuito misto No circuito misto, os componentes so ligados em srie e em paralelo.

No circuito misto, o componente R1 ligado em srie, ao ser atravessado por uma corrente, causa uma queda de tenso porque uma resistncia. Assim sendo, os resistores R2 e R3 que esto ligados em paralelo, recebero a tenso da rede menos a queda de tenso provocada por R1. Exerccios 1. Responda s seguintes perguntas.

a. Por que os metais so bons condutores de corrente eltrica?



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b. Qual a condio fundamental para que um material seja isolante eltrico?

c. O que acontece na estrutura de um isolante quando ocorre a ruptura dieltrica?

d. Qual a condio fundamental para que um material seja bom condutor de

eletricidade?

e. O que circuito eltrico?

f. Quais so os componentes essenciais para que haja um circuito eltrico?

g. Qual a finalidade de um consumidor de energia eltrica dentro do circuito?

h. Como se denomina a parte da lmpada que quando incandescida gera luz?

i. O que acontece quando se introduz em um circuito eltrico uma chave na

posio desligada?

j. Desenhe os smbolos da pilha, condutor, lmpada e chave (ou interruptor).



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k. Por que no circula corrente eltrica em um circuito que tem um interruptor desligado?

l. O que estabelece o "sentido convencional" da corrente eltrica?

m. Explique com suas palavras o que ruptura dieltrica.

2. Relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita. Ateno! Uma das

alternativas no tem correspondente! a. Circuito srie

b. Circuito paralelo

c. Circuito misto

d. Material condutor

e. Material isolante

( ) O eltron livre fracamente atrado pelo ncleo. ( ) A corrente flui do plo positivo para o negativo. ( ) A tenso eltrica a mesma em todos os

componentes. ( ) A corrente eltrica a mesma em qualquer ponto do

circuito. ( ) Apresenta forte oposio passagem da corrente

eltrica. ( ) Apresenta ligaes em srie e em paralelo.







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Resistncia eltrica

Nas lies anteriores, voc aprendeu que para haver tenso, necessrio que haja uma diferena de potencial entre dois pontos. Aprendeu tambm, que corrente eltrica o movimento orientado de cargas provocado pela ddp. Ela a forma pela qual os corpos eletrizados procuram restabelecer o equilbrio eltrico. Para que haja corrente eltrica, alm da ddp, preciso que o circuito esteja fechado. Por isso, voc viu que existe tenso sem corrente, mas no possvel haver corrente sem tenso. Esta aula vai tratar do conceito de resistncia eltrica. Vai tratar tambm das grandezas da resistncia eltrica e seus efeitos sobre a circulao da corrente. Para desenvolver os contedos e atividades aqui apresentadas voc j dever ter conhecimentos anteriores sobre estrutura da matria, tenso e corrente. Resistncia eltrica Resistncia eltrica a oposio que um material apresenta ao fluxo de corrente eltrica. Todos os dispositivos eltricos e eletrnicos apresentam certa oposio passagem da corrente eltrica. A resistncia dos materiais passagem da corrente eltrica tem origem na sua estrutura atmica. Para que a aplicao de uma ddp a um material origine uma corrente eltrica, necessrio que a estrutura desse material permita a existncia de eltrons livres para movimentao.



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Quando os tomos de um material liberam eltrons livres entre si com facilidade, a corrente eltrica flui facilmente atravs dele. Nesse caso, a resistncia eltrica desses materiais pequena.

Por outro lado, nos materiais cujos tomos no liberam eltrons livres entre si com facilidade, a corrente eltrica flui com dificuldade, porque a resistncia eltrica desses materiais grande.

Portanto, a resistncia eltrica de um material depende da facilidade ou da dificuldade com que esse material libera cargas para a circulao. O efeito causado pela resistncia eltrica tem muitas aplicaes prticas em eletricidade e eletrnica. Ele pode gerar, por exemplo, o aquecimento no chuveiro, no ferro de passar, no ferro de soldar, no secador de cabelo. Pode gerar tambm iluminao por meio das lmpadas incandescentes. Unidade de medida de resistncia eltrica A unidade de medida da resistncia eltrica o ohm, representado pela letra grega (L-se mega). A tabela a seguir mostra os mltiplos do ohm, que so os valores usados na prtica.

Denominao Smbolo Valor em relao unidade megohm M 106 ou 1000000 Mltiplo quilohm k 103 ou 1000

Unidade ohm ---



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Para fazer a converso dos valores, emprega-se o mesmo procedimento usado para outras unidades de medida. M k

Observe a seguir alguns exemplos de converso. 120 =__________k k k 1 2 0 0 1 2 0

(posio da vrgula) (nova posio da vrgula) 120 = 0,12k 390k = ______________M M k M k

3 9 0 0 3 9 0

390 k = 0,39 M 5,6k = _____________ k k 5 6 5 6 0 0

5,6 k = 5600 470 = ____________ M M M k

4 7 0 0 0 0 0 4 7 0

470 = 0,00047 M Observao O instrumento de medio da resistncia eltrica o ohmmetro porm, geralmente, mede-se a resistncia eltrica com o multmetro.



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Segunda Lei de Ohm George Simon Ohm foi um cientista que estudou a resistncia eltrica do ponto de vista dos elementos que tm influncia sobre ela. Por esse estudo, ele concluiu que a resistncia eltrica de um condutor depende fundamentalmente de quatro fatores a saber: 1. Material do qual o condutor feito; 2. Comprimento (L) do condutor; 3. rea de sua seo transversal (S); 4. Temperatura no condutor. Para que se pudesse analisar a influncia de cada um desses fatores sobre a resistncia eltrica, foram realizadas vrias experincias variando-se apenas um dos fatores e mantendo constantes os trs restantes. Assim, por exemplo, para analisar a influncia do comprimento do condutor, manteve-se constante o tipo de material, sua temperatura e a rea da sesso transversal e variou-se seu comprimento. S ___________________ resistncia obtida = R S ____________________________________ resistncia obtida = 2R S _________________________________________________ resistncia obtida = 3R Com isso, verificou-se que a resistncia eltrica aumentava ou diminua na mesma proporo em que aumentava ou diminua o comprimento do condutor. Isso significa que: A resistncia eltrica diretamente proporcional ao comprimento do condutor. Para verificar a influncia da seo transversal, foram mantidos constantes o comprimento do condutor, o tipo de material e sua temperatura, variando-se apenas sua seo transversal.

S

resistncia obtida = R

2 . S l

resistncia obtida = R/2

3 . S resistncia obtida = R/3



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Desse modo, foi possvel verificar que a resistncia eltrica diminua medida que se aumentava a seo transversal do condutor. Inversamente, a resistncia eltrica aumentava, quando se diminua a seo transversal do condutor. Isso levou concluso de que: A resistncia eltrica de um condutor inversamente proporcional sua rea de seo transversal. Mantidas as constantes de comprimento, seo transversal e temperatura, variou-se o tipo de material:

S

L cobre resistncia obtida = R1

S L

alumnio resistncia obtida = R2

S

L prata resistncia obtida = R3

Utilizando-se materiais diferentes, verificou-se que no havia relao entre eles. Com o mesmo material, todavia, a resistncia eltrica mantinha sempre o mesmo valor. A partir dessas experincia, estabeleceu-se uma constante de proporcionalidade que foi denominada de resistividade eltrica. Resistividade eltrica Resistividade eltrica a resistncia eltrica especfica de um certo condutor com 1 metro de comprimento, 1 mm2 de rea de seo transversal, medida em temperatura ambiente constante de 20oC. A unidade de medida de resistividade o mm2/m, representada pela letra grega (l-se r). A tabela a seguir apresenta alguns materiais com seu respectivo valor de resistividade.

Material ( mm2/m) a 20oC Alumnio 0,0278

Cobre 0,0173 Estanho 0,1195

Ferro 0,1221 Nquel 0,0780 Zinco 0,0615

Chumbo 0,21 Prata 0,30



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Diante desses experimentos, George Simon OHM estabeleceu a sua segunda lei que diz que: A resistncia eltrica de um condutor diretamente proporcional ao produto da resistividade especfica pelo seu comprimento, e inversamente proporcional sua rea de seo transversal. Matematicamente, essa lei representada pela seguinte equao:

SL.R =

Nela, R a resistncia eltrica expressa em ; L o comprimento do condutor em metros (m); S a rea de seo transversal do condutor em milmetros quadrados (mm2) e a resistividade eltrica do material em . mm2/m. Influncia da temperatura sobre a resistncia Como j foi visto, a resistncia eltrica de um condutor depende do tipo de material de que ele constitudo e da mobilidade das partculas em seu interior. Na maior parte dos materiais, o aumento da temperatura significa maior resistncia eltrica. Isso acontece porque com o aumento da temperatura, h um aumento da agitao das partculas que constituem o material, aumentando as colises entre as partculas e os eltrons livres no interior do condutor. Isso particularmente verdadeiro no caso dos metais e suas ligas. Neste caso, necessrio um grande aumento na temperatura para que se possa notar uma pequena variao na resistncia eltrica. por esse motivo que eles so usados na fabricao de resistores. Conclui-se, ento, que em um condutor, a variao na resistncia eltrica relacionada ao aumento de temperatura depende diretamente da variao de resistividade eltrica prpria do material com o qual o condutor fabricado.



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Assim, uma vez conhecida a resistividade do material do condutor em uma determinada temperatura, possvel determinar seu novo valor em uma nova temperatura. Matematicamente faz-se isso por meio da expresso: f = o.(1 + . ) Nessa expresso, f a resistividade do material na temperatura final em . mm2/m; o a resistividade do material na temperatura inicial (geralmente 20o C) em . mm2/m; o coeficiente de temperatura do material (dado de tabela) e a variao de temperatura, ou seja, temperatura final - temperatura inicial, em oC. A tabela a seguir mostra os valores de coeficiente de temperatura dos materiais que correspondem variao da resistncia eltrica que o condutor do referido material com resistncia de 1 sofre quando a temperatura varia de 1o C.

Material Coeficiente de temperatura (oC-1) Cobre 0,0039

Alumnio 0,0032 Tungstnio 0,0045

Ferro 0,005 Prata 0,004

Platina 0,003 Nicromo 0,0002

Constantan 0,00001

Como exemplo, vamos determinar a resistividade do cobre na temperatura de 50o C, sabendo-se que temperatura de 20o C, sua resistividade corresponde a: 0,0173 .mm2/m. o = 0,0173 (oC-1) = 0,0039 . (50 - 20) f = ? Como f = o.(1 + . ), ento: f = 0,0173 . (1 + 0,0039 . (50 - 20)) f = 0,0173 . (1 + 0,0039 . 30) f = 0,0173 . (1 + 0,117) f = 0,0173 . 1,117 f = 0,0193 .mm2/m



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Exerccios 1. Responda s seguintes questes.

a. O que resistncia eltrica?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

b. Qual a unidade de medida da resistncia eltrica? Desenhe o smbolo da

unidade.

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

c. Faa as seguintes converses:

680 =______________________________ k 1,5M = ___________________________ 2,7k= _____________________________ 3,9K = ____________________________ M

3,3k = __________________________________ 180k = _________________________________M 0,15K = ________________________________ 0,0047M = ____________________________

d. Qual a denominao do instrumento destinado medio de resistncia

eltrica?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

e. Cite duas aplicaes prticas para a resistncia eltrica.

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

2. Responda s seguintes perguntas:

a. Calcule a seo de um fio de alumnio com resistncia de 2 e comprimento de 100m.

b. Determine o material que constitui um fio, sabendo-se que seu comprimento

de 150m, sua seo de 4 mm2 e sua resistncia de 0,6488.



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c. Qual o enunciado da Segunda Lei de Ohm?

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

3. Resolva os seguintes exerccios.

a. Determinar a resistncia eltrica de um condutor de cobre na temperatura de 20oC, sabendo-se que sua seo de 1,5 mm2 para os seguintes casos. 1) L = 50 cm 2) L = 100 m 3) L = 3 km

b. Determine o comprimento de um fio de estanho com seo transversal de 2mm2 e resistncia de 3.

c. Determine a resistividade do alumnio na temperatura de 60oC.



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Elaborador: Airton Almeida de Moraes Regina Clia Roland Novaes Conteudista: Airton Almeida de Moraes Jlio Csar Caetano Ilustrador: Jos Joaquim Pecegueiro Jos Luciano de Souza Filho Atualizao: Daniele Apadotto Sperandio




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Associao de resistncias

As resistncias entram na constituio da maioria dos circuitos eletrnicos formando associaes de resistncias. importante, pois, conhecer os tipos e caractersticas eltricas destas associaes, que so a base de qualquer atividade ligada eletroeletrnica. Esse captulo vai ajud-lo a identificar os tipos de associao e determinar suas resistncias equivalentes. Para entender uma associao de resistncias, preciso que voc j conhea o que so resistncias. Associao de resistncias Associao de resistncias uma reunio de duas ou mais resistncias em um circuito eltrico, considerando-se resistncia como qualquer dificuldade passagem da corrente eltrica. Na associao de resistncias preciso considerar duas coisas: os terminais e os ns. Terminais so os pontos da associao conectados fonte geradora. Ns so os pontos em que ocorre a interligao de trs ou mais resistncias.

Eletricidade bsica Teoria


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Tipos de associao de resistncias As resistncias podem ser associadas de modo a formar diferentes circuitos eltricos, conforme mostram as figuras a seguir.

R1 R2 R3

R1R2

R3

R1R2 R3

Observao A poro do circuito que liga dois ns consecutivos chamada de ramo ou brao. Apesar do nmero de associaes diferentes que se pode obter interligando resistncias em um circuito eltrico, todas essas associaes classificam-se a partir de trs designaes bsicas: Associao em srie; Associao em paralelo; Associao mista. Cada um desses tipos de associao apresenta caractersticas especficas de comportamento eltrico. Associao em srie Nesse tipo de associao, as resistncias so interligadas de forma que exista apenas um caminho para a circulao da corrente eltrica entre os terminais.



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Associao em paralelo Trata-se de uma associao em que os terminais das resistncias esto interligados de forma que exista mais de um caminho para a circulao da corrente eltrica.

Associao mista a associao que se compe por grupos de resistncias em srie e em paralelo.

Resistncia equivalente de uma associao srie Quando se associam resistncias, a resistncia eltrica entre os terminais diferente das resistncias individuais. Por essa razo, a resistncia de uma associao de resistncias recebe uma denominao especfica: resistncia total ou resistncia equivalente (Req). A resistncia equivalente de uma associao depende das resistncias que a compem e do tipo de associao. Ao longo de todo o circuito, a resistncia total a soma das resistncias parciais. Matematicamente, obtm-se a resistncia equivalente da associao em srie pela seguinte frmula: Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn



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Conveno R1, R2, R3,... Rn so os valores hmicos das resistncias associadas em srie. Vamos tomar como exemplo de associao em srie uma resistncia de 120 e outra de 270 . Nesse caso, a resistncia equivalente entre os terminais obtida da seguinte forma: Req = R1 + R2 Req = 120 + 270 Req = 390

O valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em srie sempre maior que a resistncia de maior valor da associao. Resistncia equivalente de uma associao em paralelo Na associao em paralelo h dois ou mais caminhos para a circulao da corrente eltrica. A resistncia equivalente de uma associao em paralelo de resistncias dada pela equao:

n21 R1...

R1

R1

1Req+++

=

Conveno R1, R2, ..., Rn so os valores hmicos das resistncias associadas.



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Vamos tomar como exemplo a associao em paralelo a seguir. R1 = 10 R2 = 25 R3 = 20

Para obter a resistncia equivalente, basta aplicar a equao mostrada anteriormente, ou seja:

Req 11

R1

R... 1

R1 2 n

=+ + +

Desse modo temos:

26,50,19

10,05+0,04+0,1

1

201

251

101

1Req ===++

=

Req = 5,26

O resultado encontrado comprova que a resistncia equivalente da associao em paralelo (5,26) menor que a resistncia de menor valor (10).



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Para associaes em paralelo com apenas duas resistncias, pode-se usar uma equao mais simples, deduzida da equao geral. Tomando-se a equao geral, com apenas duas resistncias, temos:

21 R1

R1

1Req+

=

Invertendo ambos os membros, obtm-se:

21 R1

R1

Req1 +=

Colocando o denominador comum no segundo membro, temos:

21

21

RxRRR

qRe1 +=

Invertendo os dois membros, obtemos:

21

21

RRRxRqRe +=

Portanto, R1 e R2 so os valores hmicos das resistncias associadas. Observe no circuito a seguir um exemplo de associao em paralelo em que se emprega a frmula para duas resistncias.

==+++= 434880.1000.816

680200.1680x200.1

RRRxR

qRe21

21

Req = 434



75

Pode-se tambm associar em paralelo duas ou mais resistncias, todas de mesmo valor.

Nesse caso, emprega-se uma terceira equao, especfica para associaes em paralelo na qual todas as resistncias tm o mesmo valor. Esta equao tambm deduzida da equao geral. Vamos tomar a equao geral para "n" resistncias. Nesse caso temos:

n21 R1...

R1

R1

1Req+++

=

Como R1, R2, ... e Rn tm o mesmo valor, podemos reescrever:

=+++=

R1n

1

R1...

R1

R1

1Req

Operando o denominador do segundo membro, obtemos:

Req 1=nR

O segundo membro uma diviso de fraes. De sua resoluo resulta:

Req R=n

Conveno R o valor de uma resistncia (todas tm o mesmo valor).



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n o nmero de resistncias de mesmo valor associadas em paralelo. Portanto, as trs resistncias de 120 associadas em paralelo tm uma resistncia equivalente a:

Req R= = =n

1203

40 Req = 40

Desse modo, o valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em paralelo sempre menor que a resistncia de menor valor da associao. Resistncia equivalente de uma associao mista Para determinar a resistncia equivalente de uma associao mista, procede-se da seguinte maneira: 1. A partir dos ns, divide-se a associao em pequenas partes de forma que possam

ser calculadas como associaes em srie ou em paralelo.



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2. Uma vez identificados os ns, procura-se analisar como esto ligados as resistncias entre cada dois ns do circuito. Nesse caso, as resistncias R2 e R3 esto em paralelo.

3. Desconsidera-se, ento, tudo o que est antes e depois desses ns e examina-se

a forma como R2 e R3 esto associadas para verificar se se trata de uma associao em paralelo de duas resistncias.

4. Determina-se ento a Req dessas duas resistncias associadas em paralelo,

aplicando-se a frmula a seguir.

==+=+= 108450600.48

270180270x180

RRRxRqRe

32

32

Portanto, as resistncias associadas R2 e R3 apresentam 108 de resistncia passagem da corrente no circuito.



78

Se as resistncias R2 e R3 em paralelo forem substitudos por uma resistncia de 108, identificada por exemplo por RA, o circuito no se altera.

=

Ao substituir a associao mista original, torna-se uma associao em srie simples, constituda pelas resistncias R1, RA e R4. Determina-se a resistncia equivalente de toda a associao pela equao da associao em srie: Req = R1 + R2 + R3 Usando os valores do circuito, obtm-se: Req = R1 + RA + R4 Req = 560 + 108 + 1.200 = 1.868 O resultado significa que toda a associao mista original tem o mesmo efeito para a corrente eltrica que uma nica resistncia de 1.868 .

=



79

A seguir, apresentamos um exemplo de circuito misto, com a seqncia de procedimentos para determinar a resistncia equivalente.

Da anlise do circuito, deduz-se que as resistncias R1 e R2 esto em srie e podem ser substitudas por um nica resistncia RA que tenha o mesmo efeito resultante. Na associao em srie emprega-se a frmula a seguir. Req = R1 + R2 + .... Portanto: RA = R1 + R2 RA = 10.000 + 3.300 = 13.300 Substituindo R1 e R2 pelo seu valor equivalente no circuito original, obtemos o que mostra a figura a seguir.

Da anlise do circuito formado por RA e R3, deduz-se que essas resistncias esto em paralelo e podem ser substitudas por uma nica resistncia, com o mesmo efeito. Para a associao em paralelo de duas resistncias, emprega-se a frmula a seguir.

21

21

RRRxRqRe += ou

=+=+= 124.11000.68300.13000.68x300.13

RRRxRqRe

3A

3A



80

Portanto, toda a associao mista pode ser substituda por uma nica resistncia de 11.124.

=

Aplicando-se a associao de resistncias ou uma nica resistncia de 11.124 a uma fonte de alimentao, o resultado em termos de corrente o mesmo. Exerccios 1. Responda as seguintes perguntas:

a. Qual a caracterstica fundamental de uma associao srie com relao aos caminhos para a circulao da corrente eltrica?

b. Qual a caracterstica fundamental de uma associao em paralelo com

relao aos caminhos para a circulao da corrente eltrica?



81

2. Identifique os tipos de associao (srie, em paralelo ou mista) nos circuitos a seguir.

a.

b.

c.

d.



82

e.

f.

Faa o que se pede. 3. Determine a resistncia equivalente das seguintes associaes em srie.

a.

b.



83

c.

d.

e.

4. Determine a resistncia equivalente das associaes em paralelo a seguir.

a.

b.



84

c.

d.

e.

5. Registre ao lado de cada associao a equao mais adequada para o clculo da

resistncia equivalente.

a.

b.



85

c.

d.

6. Determine a resistncia equivalente entre os ns indicados em cada uma das

associaes de resistncias. Entre os ns A e B

a.

Entre os ns B e C

b.



86

7. Determine, na seqncia, os valores RA, RB e Req em cada uma das associaes.

a.

b.

c.



87

8. Determine, na seqncia, as resistncias equivalentes totais de cada uma das associaes a seguir.

a.

b.



88







89

Lei de Ohm

Introduo Muitos cientistas tm se dedicado ao estudo da eletricidade. George Simon Ohm, por exemplo, estudou a corrente eltrica e definiu uma relao entre corrente, tenso e resistncia eltricas em um circuito. Foi a partir dessas descobertas que se formulou a Lei de Ohm. Embora os conhecimentos sobre eletricidade tenham sido ampliados, a Lei de Ohm continua sendo uma lei bsica da eletricidade e eletrnica, por isso conhec-la fundamental para o estudo e compreenso dos circuitos eletroeletrnicos. Esta unidade vai tratar da Lei de Ohm e da forma como a corrente eltrica medida. Desse modo, voc ser capaz de determinar matematicamente e medir os valores das grandezas eltricas em um circuito. Para desenvolver de modo satisfatrio os contedos e atividades aqui apresentados, voc j dever conhecer tenso eltrica, corrente e resistncia eltrica e os respectivos instrumentos de medio. Determinao experimental da Primeira Lei de Ohm A Lei de Ohm estabelece uma relao entre as grandezas eltricas: tenso ( V ), corrente ( I ) e resistncia ( R ) em um circuito. Verifica-se a Lei de Ohm a partir de medies de tenso, corrente e resistncia realizadas em circuitos eltricos simples, compostos por uma fonte geradora e um resistor.



90

Montando-se um circuito eltrico com uma fonte geradora de 9V e um resistor de 100, notamos que no multmetro, ajustado na escala de miliampermetro, a corrente circulante de 90mA.

Formulando a questo, temos: V = 9V R = 100 I = 90mA Vamos substituir o resistor de 100 por outro de 200. Nesse caso, a resistncia do circuito torna-se maior. O circuito impe uma oposio mais intensa passagem da corrente e faz com que a corrente circulante seja menor.

Formulando a questo, temos: V = 9V R = 200 I = 45mA



91

medida que aumenta o valor do resistor, aumenta tambm a oposio passagem da corrente que decresce na mesma proporo.

Formulando a questo, temos: V = 9V R = 400 I = 22,5mA Colocando em tabela os valores obtidos nas diversas situaes, obtemos:

Situao Tenso (V) Resistncia (R) Corrente ( I ) 1 9V 100 90mA 2 9V 200 45mA 3 9V 400 22,5mA

Analisando-se a tabela de valores, verifica-se: A tenso aplicada ao circuito sempre a mesma; portanto, as variaes da corrente

so provocadas pela mudana de resistncia do circuito. Ou seja, quando a resistncia do circuito aumenta, a corrente no circuito diminui.

Dividindo-se o valor de tenso aplicada pela resistncia do circuito, obtm-se o valor da intensidade de corrente:

Tenso aplicada Resistncia Corrente

9V 100 = 90mA 9V 200 = 45mA 9V 400 = 22,5mA



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A partir dessas observaes, conclui-se que o valor de corrente que circula em um circuito pode ser encontrado dividindo-se o valor de tenso aplicada pela sua resistncia. Transformando esta afirmao em equao matemtica, tem-se a Lei de Ohm:

RVI =

Com base nessa equao, enuncia-se a Lei de Ohm: A intensidade da corrente eltrica em um circuito diretamente proporcional tenso aplicada e inversamente proporcional sua resistncia. Aplicao da Lei de Ohm Utiliza-se a Lei de Ohm para determinar os valores de tenso ( V ), corrente ( I ) ou resistncia ( R ) em um circuito. Portanto, para obter em um circuito o valor desconhecido, basta conhecer dois dos valores da equao da Lei de Ohm: V e I, I e R ou V e R. Para determinar um valor desconhecido, a partir da frmula bsica, usa-se as operaes matemticas e isola-se o termo procurado . Frmula bsica:

RVI =

Frmulas derivadas:

IVR =

I . RV = Para que as equaes decorrentes da Lei de Ohm sejam utilizadas, os valores das grandezas eltricas devem ser expressos nas unidades fundamentais: Volt ( V ) tenso Ampre ( A ) corrente Ohm ( ) resistncia



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Observao Caso os valores de um circuito estejam expressos em mltiplos ou submltiplos das unidades, esses valores devem ser convertidos para as unidades fundamentais antes de serem usados nas equaes. Estude a seguir alguns exemplos de aplicao da Lei de Ohm. Exemplo 1 - Vamos supor que uma lmpada utiliza uma alimentao de 6V e tem 120 de resistncia. Qual o valor da corrente que circula pela lmpada quando ligada? Formulando a questo, temos:

?I120R

V6V

==

=

Como os valores de V e R j esto nas unidades fundamentais volt e ohm, basta aplicar os valores na equao:

0,05A120

6RVI ===

O resultado dado tambm na unidade fundamental de intensidade de corrente. Portanto, circulam 0,05A ou 50mA quando se liga a lmpada. Exemplo 2 - Vamos supor tambm que o motor de um carrinho de autorama atinge a rotao mxima ao receber 9V da fonte de alimentao. Nessa situao a corrente do motor de 230mA. Qual a resistncia do motor? Formulando a questo, temos:

?R0,23A) (ou230mA I

VV

=== 9

=== 1,3923,09

IVR

Exemplo 3 - Por fim, vamos supor que um resistor de 22k foi conectado a uma fonte cuja tenso de sada desconhecida. Um miliampermetro colocado em srie no circuito indicou uma corrente de 0,75mA. Qual a tenso na sada da fonte?



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Formulando a questo, temos:

16,5V0,00075 . 22000VI.RV

?R)22.000 (ou 22k R)A00075,0ou(mA75,0I

====

==

Portanto, V = 16,5V Exerccios 1. Responda s seguintes questes.

a. Qual a equao da Lei de Ohm?

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

b. D as equaes para o clculo da corrente, tenso e resistncia, segundo a Lei

de Ohm.

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

c. Enuncie a Lei de Ohm.

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

d. No circuito a seguir calcule os valores, segundo a Lei de Ohm.


SEN

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