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Eletricidade Industrial

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  • Servio Nacional de Aprendizagem Industrial

    ELETRICIDADE Carlos Orlando L. Mendona

    Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Escola Senai Waldemiro Lustoza

    Tcnico em Mecnica

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    ELETRICIDADE INDUSTRIALCarlos Orlando L. Mendona

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    INDUSTRIAL

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    Sumrio

    1. Gerao, transmisso e distribuio de energia eltrica 04

    2. O tomo 05

    2.1. tomo estvel e instvel 06 2.2. Carga eltrica 06 2.3. Carga elementar 06

    3. Campo eletrosttico 06

    4. Mltiplos e submltiplos das grandezas fsicas 07

    5. Grandezas eltricas 07

    5.1. Tenso eltrica 07 5.2. Corrente eltrica 07

    5.2.1. Sentido da Corrente eltrica CC 08 5.3. Resistncia eltrica 08

    5.3.1. Cdigo de cores para resistores 09 5.4. Potencia eltrica 09

    6. Associao de resistores 10

    6.1. Srie 10 6.2. Paralelo 10 6.3. Mista 10

    7. Lei de Ohm 11

    8. Leis de Kirchoff 11

    8.1. Lei de Kirchoff das tenses LKT 11 8.2. Lei de Kirchoff das correntes LKC 11

    9. Instrumentos de medio eltrica 11

    9.1. Ampermetro 11 9.2. Voltmetro 11 9.3. Ohmmetro 12

    10. Magnetismo 12

    10.1. Eletrom 12

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    11. Motores eltricos 12

    11.1. Corrente Contnua (CC) 12 11.2. Universal 12 11.3. Corrente Alternada (CA) 13

    11.3.1. Monofsicos 13 11.3.1.1. Motor de Plos Sombreados 14 11.3.1.2. Motor de Fase Dividida 14 11.3.1.3. Motor de Fase Auxiliar de Partida 15 11.3.1.4. Motor de Condensador Permanente 15

    11.3.2. Trifsicos 16 11.3.2.1. Gaiola de esquilo 16

    12. Aterramento 18

    13. Comandos eltricos 18

    13.1. Principais elementos em comandos eltricos 18 13.1.1. Botoeiras 19 13.1.2. Sinalizadores 20 13.1.3. Sensores 20 13.1.4. Rel 21 13.1.5. Contactora 21 13.1.6. Fusvel 22 13.1.7. Disjuntor 22 13.1.8. Rel trmico 22 13.1.9. Terminais 23

    14. Simbologia eltrica 23

    15. Diagrama multifilar 24

    16. Diagrama unifilar 25

    17. Dimensionamento de fios e cabos 25

    18. Controlador Lgico Programvel CLP 26

    18.1. Programao em linguagem Ladder 27 18.2. Aplicao prtica 29

    19. Segurana e os efeitos fisiolgicos da eletricidade 29

    19.1. Riscos de acidentes 30 19.2. Primeiros socorros 31

    Referncias Bibliogrficas 32

    Exerccios propostos 33

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    1. Gerao, transmisso e distribuio de energia eltrica

    A gerao o primeiro processo para obteno da eletricidade. Outros dois processos so: transmisso de energia eltrica e distribuio da mesma.

    A importncia da gerao, da transmisso e da distribuio seguras de eletricidade ganhou destaque quando se tornou aparente que ela era til para fornecer o calor, a luz e a energia em geral para as atividades humanas. A gerao de energia descentralizada tornou-se altamente atrativa quando se reconheceu que as linhas de energia eltrica em corrente alternada poderiam transport-la a com baixos custos por grandes distncias.

    O sistema de energia eltrica foi concebido com a finalidade de alimentar as tecnologias humanas. As primeiras usinas geradoras de energia eltrica utilizavam madeira como combustvel. Hoje so utilizados principalmente o petrleo, o gs natural, o carvo mineral, o potencial hidreltrico e nuclear, ainda em pequena escala o hidrognio, a energia solar, e elica.

    No Brasil a principal fonte de energia eltrica a hidreltrica, com aproximadamente 70% de toda a demanda interna.

    Linhas de transmisso existem simplesmente porque os centros geradores ficam relativamente distantes dos centros consumidores.

    Na "aurora" da engenharia, nosso colega Thomas Edison inventou um sistema de eletricidade em corrente contnua (CC). No incio foi uma sensao, mas medida que surgiam mais consumidores, aumentava-se a carga nos condutores.

    A perda de carga aumenta proporcionalmente ao quadrado da corrente I, deixando o sistema economicamente invivel. Duas solues so possveis:

    1) Aumentar a seo dos cabos, reduzindo a resistncia R, 2) Aumentar a tenso, reduzindo a corrente I

  • A soluo (1) esbarrar em um limite prtico (j tentou fazer uma curva com um cabo de 120 mm?), e a soluo (2) chega a principal desvantagem do sistema CC na poca: "No possvel alterar o nvel de tenso ao 100 V at o fim (fora as quedas de tenso)

    O sistema de corrente alternada, elaborado essencialmente por Nikola Tesla, possui a vantagem de um equipamento chamado Transformador, que permite elevar a corrente, com baixas perdas. Desta forma podemos usar cabos finos e leves, devidamente isolados, podendo alcanar centenas de quilmetros.

    Com isso chegamos ao esquema atual de gerao, transmisso e distribuio de energia eltrica, existente em todo o mundo:

    2. O tomo

    Tudo que ocupa lugar no espao matria. A matria constituda por partculas muito pequenas chamada de tomos. Os tomos por sua vez so constitudos por partculas subatmicas: eltron, prton e nutron, sendo que o eltron a carga negativa (-) fundamental da eletricidade e esto girando ao redor do ncleo do tomo em trajetrias concntricas denominadas de rbitas. O prton a carga positiva fundamental (+) da eletricidade e esto no ncleo do tomo. o nmero de prtons no ncleo que determina o nmero atmico daquele tomo. Tambm no ncleo encontrado o nutron, carga neutra fundamental da eletricidade. No seu estado natural um tomo est sempre em equilbrio, ou seja, contm o mesmo nmero de prtons e eltrons. Como cargas contrrias se anulam, e o eltron e prton possuem o mesmo valor absoluto de carga eltrica, isto torna o tomo natural num tomo neutro.

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    A soluo (1) esbarrar em um limite prtico (j tentou fazer uma curva com um cabo de 120 mm?), e a soluo (2) chega a principal desvantagem do sistema CC na poca: "No possvel alterar o nvel de tenso ao longo do circuito". Ou seja, se eu gero 100 V tem que ser 100 V at o fim (fora as quedas de tenso).

    O sistema de corrente alternada, elaborado essencialmente por Nikola Tesla, possui a vantagem de um equipamento chamado Transformador, que permite elevar a corrente, com baixas perdas. Desta forma podemos usar cabos finos e leves, devidamente isolados, podendo alcanar centenas de quilmetros.

    Com isso chegamos ao esquema atual de gerao, transmisso e distribuio de xistente em todo o mundo:

    Tudo que ocupa lugar no espao matria. A matria constituda por partculas muito pequenas chamada de tomos. Os tomos por sua vez so constitudos por partculas

    e nutron, sendo que o eltron a ) fundamental da eletricidade e esto girando

    ao redor do ncleo do tomo em trajetrias concntricas O prton a carga positiva fundamental (+) da

    do tomo. o nmero de prtons no ncleo que determina o nmero atmico daquele tomo. Tambm no ncleo encontrado o nutron, carga neutra

    No seu estado natural um tomo est sempre em equilbrio, ou seja, contm o mesmo mero de prtons e eltrons. Como cargas contrrias se anulam, e o eltron e prton

    possuem o mesmo valor absoluto de carga eltrica, isto torna o tomo natural num tomo

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    A soluo (1) esbarrar em um limite prtico (j tentou fazer uma curva com um cabo de 120 mm?), e a soluo (2) chega a principal desvantagem do sistema CC na poca: "No

    longo do circuito". Ou seja, se eu gero 100 V tem que ser O sistema de corrente alternada, elaborado essencialmente por Nikola Tesla, possui a

    vantagem de um equipamento chamado Transformador, que permite elevar a tenso e reduzir a corrente, com baixas perdas. Desta forma podemos usar cabos finos e leves, devidamente

    Com isso chegamos ao esquema atual de gerao, transmisso e distribuio de

    No seu estado natural um tomo est sempre em equilbrio, ou seja, contm o mesmo mero de prtons e eltrons. Como cargas contrrias se anulam, e o eltron e prton

    possuem o mesmo valor absoluto de carga eltrica, isto torna o tomo natural num tomo

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    2.1. tomo estvel e instvel

    Um tomo estvel, quando a quantidade de eltrons e prtons igual. Como os eltrons esto divididos em camadas distanciadas proporcionalmente do ncleo, os mesmo possuem energias diferentes, chamados nveis de energia. O nvel de energia de um eltron diretamente proporcional a distncia do seu ncleo. Quando estes eltrons recebem energia do meio externo, isto pode fazer com o eltron se desloque para um nvel de energia mais alto. Se isto ocorre, dizemos que o tomo est num estado instvel. Na camada mais externa, alguns dos eltrons de valncia abandonaro o tomo, se tornando eltrons livres que produzem a corrente eltrica.

    2.2. Carga eltrica

    A quantidade de carga eltrica que um corpo possui dada pela diferena entre nmero de prtons e o nmero de eltrons que o corpo tem. A quantidade de carga eltrica representada pela letra Q, e expresso na unidade COULOMB (C). A carga de 1 C = 6,25x1018, significa que um corpo possui mais eltrons que prtons.

    = . []

    2.3. Carga elementar

    A menor carga eltrica encontrada na natureza a carga de um eltron ou prton. Estas cargas so iguais em valor absoluto e valem:

    = , .

    []

    Para calcular a quantidade de carga eltrica de um corpo, basta multiplicar o nmero de eltrons pela carga elementar.

    3. Campo eletrosttico

    Toda carga eltrica tem capacidade de exercer fora. Isto se faz presente no campo eletrosttico que envolve cada corpo carregado. Quando corpos com polaridades opostas so colocados prximos um do outro, o campo eletrosttico se concentra na regio compreendida entre eles. Se um eltron for abandonado no ponto no interior desse campo, ele ser repelido pela carga negativa e atrado pela carga positiva. Quando no h transferncia imediata de eltrons para um corpo carregado, diz-se que a carga esta em repouso. A eletricidade em repouso chamada de eletricidade esttica.

  • 4. Mltiplos e submltiplos

    Vrias so as grandezas envolvidas nos estudos de eletricidade, porm as mais comunsso: Tenso, Corrente, Resistncia e Potncia. Analogamente s outras grandezas como o metroos mltiplos e submltiplos das grandezas eltricas.

    5. Grandezas eltricas

    5.1. Tenso eltrica

    Em virtude da fora do seu campo eletrosttico, uma carga capaz de realizar trabalho ao deslocar outra carga por atrao ou repulso. Essa capacidade chamada de potencial. Cargas diferentes produzem uma d.d.p (diferena de potencial). A soma das diferepotencial de todas as cargas do campo eletrosttico conhec(f.e.m). A sua unidade fundamental o Tenso eltrica. A tenso eltrica representada pela letra E ou U.

    5.2. Corrente eltrica

    de fora eletromotriz, permitem uma movimentao sistemtica de eltrons de um tomo a outro, e este fenmeno que denominado de corrente eltrica. Podeeltricas em movimento ordencorrente eltrica representada pela letra I e sua unidade fundamental o Ampre

    atravs de um condutor durante um intervalo de 1 s.

    Extra baixa tensoCA Menor 50 VoltsCC Menor 120 Volts

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    Mltiplos e submltiplos das grandezas fsicas

    Vrias so as grandezas envolvidas nos estudos de eletricidade, porm as mais comuns: Tenso, Corrente, Resistncia e Potncia.

    nte s outras grandezas como o metro, por exemploos mltiplos e submltiplos das grandezas eltricas.

    Tenso eltrica Voltagem f.e.m d.d.p

    Em virtude da fora do seu campo eletrosttico, uma carga capaz de realizar trabalho carga por atrao ou repulso. Essa capacidade chamada de potencial.

    Cargas diferentes produzem uma d.d.p (diferena de potencial). A soma das diferepotencial de todas as cargas do campo eletrosttico conhecida como Fora Eletromotriz

    ). A sua unidade fundamental o VOLT. A diferena de potencial chamada tambm de ltrica. A tenso eltrica representada pela letra E ou U.

    ltrica Amperagem Fluxo de eltrons

    Determinados materiais, quando so submetidos a uma fonte de fora eletromotriz, permitem uma movimentao sistemtica de eltrons de um tomo a outro, e este fenmeno que denominado de corrente eltrica. Pode-se dizer, ento que cargas eltricas em movimento ordenado formam a corrente eltrica. A corrente eltrica representada pela letra I e sua unidade fundamental o Ampre (A).

    Define-se 1A como sendo deslocamento datravs de um condutor durante um intervalo de 1 s.

    =

    []

    Extra baixa tenso Baixa tenso Alta tensoMenor 50 Volts Entre 50 e 1000 Volts Maior 1000 Volts

    Menor 120 Volts Entre 120 e 1500 Volts Maior 1500 Volts

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    Vrias so as grandezas envolvidas nos estudos de eletricidade, porm as mais comuns

    , por exemplo, temos que conhecer

    Em virtude da fora do seu campo eletrosttico, uma carga capaz de realizar trabalho carga por atrao ou repulso. Essa capacidade chamada de potencial.

    Cargas diferentes produzem uma d.d.p (diferena de potencial). A soma das diferenas de ida como Fora Eletromotriz

    ial chamada tambm de

    luxo de eltrons

    materiais, quando so submetidos a uma fonte de fora eletromotriz, permitem uma movimentao sistemtica de eltrons de um tomo a outro, e este fenmeno que

    se dizer, ento que cargas ado formam a corrente eltrica. A

    corrente eltrica representada pela letra I e sua unidade

    se 1A como sendo deslocamento de 1C (6,25.1018) atravs de um condutor durante um intervalo de 1 s.

    Alta tenso Maior 1000 Volts Maior 1500 Volts

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    5.2.1. Sentido da Corrente eltrica CC

    Se ligarmos s duas extremidades de um fio de cobre, a tenso aplicada faz com que os eltrons se desloquem. Esse deslocamento consiste num movimento de eltrons a partir do ponto de carga negativa chegando at a outra extremidade positiva. O sentido do movimento de eltrons de para +. Este o fluxo de eltrons. No entanto convencionou-se dizer que o deslocamento dos eltrons de + para Este o chamado de fluxo convencional da corrente eltrica.

    5.3. Resistncia Eltrica

    Define-se resistncia como sendo a capacidade de se opor a passagem de corrente eltrica. Quando os eltrons caminham no interior de um condutor, eles se chocam contra os tomos do material de que feito o fio. Nestes choques, parte da energia cintica de cada eltron se transfere aos tomos que comeam a vibrar mais intensamente. O aquecimento provocado pela maior vibrao dos tomos um fenmeno fsico a que damos o nome de efeito JOULE. devido a este efeito que a lmpada de filamento emite luz. Inmeras so as aplicaes prticas destes fenmenos. Ex: fusvel. A unidade fundamental de resistncia eltrica o OHM, representado pela letra grega mega . Ex: 2K2 ou 2200 K. Alm da resistncia sua aplicao depende de sua potncia mxima de trabalho. Ex: 20W, caso este parmetro no seja respeitado a resistncia se desintegrar como se fosse um filamento de fusvel.

  • 5.3.1. Cdigo

    O cdigo de cores a conveno utilizada para identificao de resistores de uso geral.

    a mais fina

    5.4. Potncia Eltrica

    Se um trabalho est sendo executado em um sistema eltrico, uma quantidade de energia est sendo consumida. A razo em que o trabalho est sendo executado, isto , a razo em que a energia est sendo consumida chamada Potncia.

    Em eletricidade, a tenso realiza trabalho de deslocar uma carga eltrica, e a corrente representa o nmero de cargas deslocadas na unidade de tempo. A unidade fundamental depotncia eltrica o WATT (W).

    =

    1 CV = 736 1 CV = 736 1 CV = 736 1 CV = 736 [[[[WWWW]]]]

    1 HP = 746 1 HP = 746 1 HP = 746 1 HP = 746 [[[[WWWW]]]]

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    Cdigo de cores para resistores

    O cdigo de cores a conveno utilizada para identificao de resistores de uso geral.

    a mais fina, ou as que estiverem juntas.

    Potncia Eltrica

    Se um trabalho est sendo executado em um sistema eltrico, uma quantidade de energia est sendo consumida. A razo em que o trabalho est sendo executado, isto , a razo em que a energia est sendo consumida chamada Potncia.

    eletricidade, a tenso realiza trabalho de deslocar uma carga eltrica, e a corrente representa o nmero de cargas deslocadas na unidade de tempo. A unidade fundamental de

    = . [(]

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    O cdigo de cores a conveno utilizada para identificao de resistores de uso geral.

    Se um trabalho est sendo executado em um sistema eltrico, uma quantidade de energia est sendo consumida. A razo em que o trabalho est sendo executado, isto , a

    eletricidade, a tenso realiza trabalho de deslocar uma carga eltrica, e a corrente representa o nmero de cargas deslocadas na unidade de tempo. A unidade fundamental de

  • 6. Associao de Resistores

    6.1. Associao em Srie

    Quando resistores so conectados de forma que a sada de um se conecte a entrada de outro e assim sucessivamente em uma nica linha, dizligao srie.

    Neste tipo de ligao a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores da associao, mas a tenso aplicada se divide Os resistores que compem a srie podemchamado de Resistor Equivalente.

    ) = * + * ,

    6.2. Associao em Paralelo

    Quando a ligao entre resistores feita de modo que o incio de um resistor ligado ao incio de outro, e o terminal final do primeiro ao termina final do segundo, caracterizaligao paralela. Neste tipo de ligao, a correnteassim ela se divide. J a tenso aplicada a mesma a todos os rligao paralela. Analisando o circuito vemos que: eltrica igual tenso dividido pela resistncia, ento:

    )=

    *

    +*

    ,*

    6.3. Associao Mista

    o caso mais encontrado em cirresistores ligados em srie e interligados a outros em paralelo. Para se chegar a Req, faz-se o clculo das associaes srie e paralelo ordenadamente, sem nunca misturar o clculo, ou seja, associar um resistor em srie a outro que esteja numa ligao paralela.

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    e Resistores

    Associao em Srie

    Quando resistores so conectados de forma que a sada de um se conecte a entrada de outro e assim sucessivamente em uma nica linha, diz-se que os mesmos esto formando uma

    Neste tipo de ligao a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores a tenso aplicada se divide proporcionalmente em cada resistor.

    Os resistores que compem a srie podem ser substitudos por um nico resistor chamado de Resistor Equivalente.

    * [-]

    Associao em Paralelo

    Quando a ligao entre resistores feita de modo que o incio de um resistor ligado ao outro, e o terminal final do primeiro ao termina final do segundo, caracteriza

    a corrente do circuito tem mais um caminho para circular, sendo . J a tenso aplicada a mesma a todos os resistores envolvidos na

    Analisando o circuito vemos que: t = I1 + I2 + I3 . Pela Lei de Ohm temos que a corrente tenso dividido pela resistncia, ento:

    [-] ) =

    . + * +

    [-]

    Associao Mista

    o caso mais encontrado em circuitos. Neste caso h resistores ligados em srie e interligados a outros em paralelo.

    o clculo das associaes srie e paralelo ordenadamente, sem nunca misturar o clculo, ou seja, associar um resistor em srie a outro que esteja numa

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    Quando resistores so conectados de forma que a sada de um se conecte a entrada de os mesmos esto formando uma

    Neste tipo de ligao a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores proporcionalmente em cada resistor.

    ser substitudos por um nico resistor

    Quando a ligao entre resistores feita de modo que o incio de um resistor ligado ao outro, e o terminal final do primeiro ao termina final do segundo, caracteriza-se uma

    do circuito tem mais um caminho para circular, sendo esistores envolvidos na

    . Pela Lei de Ohm temos que a corrente

    ] ) =

    [-]

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    7. Lei de Ohm

    Um resistor R mantido a uma temperatura constante e submetido a uma tenso eltrica E, circular pelo mesmo uma corrente eltrica I. O Fsico alemo George Simon Ohm, verificou que o quociente da tenso aplicada pela respectiva corrente circulante era uma constante do resistor.

    = . [.]

    8. Leis de Kirchoff

    8.1. Lei de Kirchoff das Tenses - LKT

    A LKT pode ser utilizada para determinar as vrias correntes em um circuito eltrico. Uma vez em que as correntes eltricas esto definidas, torna-se simples a tarefa de calcular as vrias tenses do circuito. Esta lei pode ser definida como:

    A soma algbrica das tenses em um circuito fechado sempre igual a zero

    8.2. Lei de Kirchoff das Correntes - LKC

    Esta lei visa o equacionamento das correntes nos diversos ns de um circuito, e por isso tambm conhecida por Lei de Ns.

    A soma algbrica das correntes em um n igual azero

    9. Instrumentos de medio eltrica

    9.1. Ampermetro - Corrente Eltrica

    Utilizando-se de um ampermetro, seleciona-se o tipo de corrente do circuito AC/DC, em seguida liga-se o instrumento em srie onde se deseja medir. Outra forma ainda mais prtica para a medio da corrente eltrica, com a utilizao de alicate ampermetro que far uma leitura externa a um cabo apenas atravs do campo eletromagntico.

    9.2. Voltmetro - Tenso Eltrica

    Utilizando-se de um voltmetro, seleciona-se o tipo de tenso do circuito AC/DC, em seguida liga-se o instrumento em paralelo onde se deseja medir.

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    9.3. Ohmmetro - Resistividade Eltrica

    A resistncia eltrica est relacionada com a fora de atrao entre os eltrons da ltima camada e o ncleo de um tomo. Cada componente eltrico oferece uma resistncia eltrica, que depende de sua aplicao, assim um bom condutor tem a menor resistncia possvel, o resistor tem resistncia de valores especficos para cada aplicao e os isolantes devem ter o mximo de resistncia possvel. Para medir a resistncia eltrica coloque as pontas de prova em paralelo com o componente. Ateno! O circuito deve estar desligado da fonte de tenso.

    10. Magnetismo

    Denominamos de magnetismo, as linhas invisveis de fora criadas pelos ms naturais e pelos eletroms. Os trs tipos mais comuns de ims naturais so a ferradura, a barra e a agulha de bssola. Os ms possuem duas caractersticas principais, atraem e se prendem ao ferro e se livres para se moverem como a agulha da bssola, aponta para os plos norte e sul.

    10.1. Eletrom

    Uma bobina de fio condutor, percorrida por uma corrente eltrica age como um m. Os laos individuais da bobina agem como pequenos ms. Os campos individuais se somam formando o campo principal. A fora do campo pode ser aumentada adicionando mais voltas bobina ou ainda, se ainda se aumentarmos a corrente que circula pela mesma.

    11. Motores eltricos

    a mquina destinada a transformar energia eltrica em energia mecnica. O motor de induo o mais usado de todos os tipos de motores, pois combinam as vantagens da utilizao de energia eltrica, baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando com sua construo simples, custo reduzido, grande versatilidade de adaptao s cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. A classe sncrono funciona com velocidade fixa, utilizado somente para grandes potncias (devido ao seu alto custo). Os tipos mais comuns de motores eltricos so:

    11.1. Motores de Corrente Contnua So motores de custo mais elevado e, alm disso, precisam de uma fonte de corrente

    contnua, ou de um dispositivo que converta a corrente alternada comum em contnua. Podem funcionar com velocidade ajustvel entre amplos limites e se prestam a controles de grande flexibilidade e preciso.

    11.2. Motor universal

    Possui caractersticas construtivas de um motor CC, mas ser usado tambm em CA. Muito usado em aplicaes domsticas, como batedeiras, liquidificadores e aspiradores de p.

    O motor constitudo basicamente pelos seguintes elementos: um circuito magntico esttico, constitudo por chapas ferromagnticas empilhadas e isoladas entre si, ao qual se d

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    o nome de estator; por bobinas localizadas em cavidades abertas no estator e alimentadas pela rede de corrente alternada; por um rotor constitudo por um ncleo ferromagntico, tambm laminado, sobre o qual se encontra um enrolamento.

    11.3. Motores de Corrente Alternada

    So os mais utilizados, porque a distribuio de energia eltrica feita normalmente em corrente alternada. Os principais tipos so:

    11.3.1. Motores Monofsicos

    Os motores monofsicos so assim chamados porque os seus enrolamentos de campo so ligados diretamente a uma fonte monofsica. Os motores de induo monofsicos so a alternativa natural aos motores de induo trifsicos, nos locais onde no se dispe de alimentao trifsica, como residncias, escritrios, oficinas e em zonas rurais. Apenas se justifica a sua utilizao para baixas potncias (1 a 2 KW).

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    Entre os vrios tipos de motores eltricos monofsicos, os motores com rotor tipo gaiola destacam-se pela simplicidade de fabricao e, principalmente, pela robustez e manuteno reduzida. Por terem somente uma fase de alimentao, no possuem um campo girante como os motores trifsicos, mas sim um campo magntico pulsante. Isto impede que tenham torque de arranque, tendo em conta que no rotor se induzem campos magnticos alinhados com o campo do estator. Para solucionar o problema de arranque utilizam-se enrolamentos auxiliares, que so dimensionados e posicionados de forma a criar uma segunda fase fictcia, permitindo a formao do campo girante necessrio para o arranque.

    Tipos de Motores monofsicos: Motor de Plos Sombreados; Motor de Fase Dividida; Motor de Fase Auxiliar de Partida; Motor de Condensador Permanente;

    11.3.1.1. Motor de plos sombreados

    O motor de plos sombreados, tambm chamado de motor de campo distorcido (ou shaded pole), graas ao seu processo de arranque, o mais simples e econmico dos motores de induo monofsicos. Construtivamente existem diversos tipos, sendo que uma das formas mais comuns a de plos salientes. Cada plo vai ter uma parte (em geral 25% a 35% do mesmo) abraada por uma espira de cobre em curto-circuito. A corrente induzida nesta espira faz com que o fluxo que a atravessa sofra um atraso em relao ao fluxo da parte no abraada pela mesma.

    O sentido de rotao, portanto, depende do lado em que se situa a parte abraada do plo. Conseqentemente, o motor de campo distorcido apresenta um nico sentido de rotao. Este geralmente pode ser invertido, mudando-se a posio da ponta de eixo do rotor em relao ao estator. Quanto ao desempenho, os motores de campo distorcido apresentam baixo torque de arranque (15% a 50% do nominal), baixo rendimento e baixo fator de potncia. Devido a esse fato, eles so normalmente fabricados para pequenas potncias, que vo de alguns milsimos de cv a 1/4 cv.

    Pela sua simplicidade, robustez e baixo custo so ideais em aplicaes tais como: ventiladores, exaustores, unidades de refrigerao, secadores de cabelo, e aplicaes domsticas.

    11.3.1.2. Motor de fase dividida

    Este motor possui um enrolamento principal e um auxiliar (para o arranque), ambos defasados de 90 graus. O enrolamento auxiliar cria um deslocamento de fase que produz o torque necessrio para a rotao inicial e a acelerao. Quando o motor atinge uma rotao predeterminada, o enrolamento auxiliar desligado da rede atravs de uma chave que normalmente atuada por uma fora centrfuga (chave ou disjuntor centrfugo) ou em casos

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    especficos, por rel de corrente, chave manual ou outros dispositivos especiais. Como o enrolamento auxiliar dimensionado para atuar apenas no arranque, se no for desligado logo aps o arranque danifica-se.

    11.3.1.3. Motor de fase auxiliar de partida

    um motor semelhante ao de fase dividida. A principal diferena reside na incluso de um capacitor eletroltico em srie com o enrolamento auxiliar de arranque. Como no motor de fase dividida, o circuito auxiliar desligado quando o motor atinge entre 75% a 80% da velocidade sncrona atravs de um disjuntor centrfugo.

    Com o seu elevado torque de arranque (entre 200% e 350% do torque nominal), o motor de condensador de partida pode ser utilizado numa grande variedade de aplicaes e fabricado para potncias que vo de cv a 15 cv.

    Para que possa funcionar em duas tenses diferentes (110 ou 220 V), a bobina de trabalho desses motores dividida em duas, tendo a possibilidade de as partes serem conectadas em srie ou em paralelo, de acordo com a tenso da rede eltrica. Cada parte deve receber no mximo 110 V, que corresponde menor tenso de funcionamento do motor. A inverso da rotao feita invertendo-se o sentido da corrente na bobina auxiliar, ou seja, troca-se o terminal 5 pelo 6.

    11.3.1.4. Motor de condensador permanente

    Neste tipo de motor, o enrolamento auxiliar e o condensador ficam permanentemente ligados, sendo o condensador do tipo eletrosttico. O efeito deste condensador o de criar condies de fluxo muito semelhantes s encontradas nos motores polifsicos, aumentando,

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    com isso, o torque mximo, o rendimento e o fator de potncia, alm de reduzir sensivelmente o rudo.

    Construtivamente so menores e isentos de manuteno, pois no utilizam contactos e partes mveis, como nos motores anteriores. Porm o seu torque de arranque inferior ao do motor de fase dividida (50% a 100% do conjugado nominal), o que limita sua aplicao a equipamentos que no requerem elevado torque de arranque, tais como: mquinas de escritrio, ventiladores, exaustores, sopradores, bombas centrifugas, esmeris, pequenas serras, furadeiras, condicionadores de ar, pulverizadores, etc. So fabricados normalmente para potncias de 1/50 a 1,5 cv.

    11.3.2. Motores Trifsicos

    O motor de induo trifsico o tipo mais utilizado, tanto na indstria como no ambiente domstico, devido maioria dos sistemas atuais de distribuio de energia eltrica serem trifsicos de corrente alternada.

    A utilizao de motores de induo trifsicos aconselhvel a partir dos 2 KW, Para potncias inferiores justifica-se o uso de monofsicos.

    O motor de induo trifsico apresenta vantagens ao monofsico, como o arranque mais fcil, menor nvel de rudo e menor preo para potncias superiores a 2KW.

    11.3.2.1. Tipo Gaiola de Esquilo

    Este o motor mais utilizado na indstria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econmico em relao aos motores monofsicos tanto na sua construo como na sua utilizao. Alm disso, escolhendo o mtodo de arranque ideal, tem um leque muito maior de aplicaes.

    O rotor em gaiola de esquilo constitudo por um ncleo de chapas ferromagnticas, isoladas entre si, sobre o qual so colocadas barras de alumnio (condutores), dispostos paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anis condutores, tambm em alumnio, que curto-circuitam os condutores.

    O estator do motor tambm constitudo por um ncleo ferromagntico laminado, que nas cavidades do qual so colocados os enrolamentos alimentados pela rede de corrente alternada trifsica.

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    A vantagem deste rotor relativamente ao rotor bobinado que resulta numa construo do induzido mais rpida, mais prtico e mais barato.

    A principal desvantagem refere-se ao fato de o torque de arranque ser reduzido em relao corrente absorvida pelo estator. Trata-se essencialmente de um motor de velocidade constante. Os motores de induo podem ser comprados com 6 pontas e 12 pontas. No caso do motor de 6 pontas existem dois tipos de ligao:

    Tringulo: a tenso nominal de 220 V Estrela: a tenso nominal de 380 V

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    12. Aterramento

    Para evitar a possibilidade de choques nas instalaes eltricas, deve ser instalado um sistema de aterramento. preciso ter uma haste de aterramento e um condutor at o quadro de distribuio, para ento realizar as demais ligaes com o fio terra.

    O aterramento nada mais do que uma ou mais hastes de cobre enterradas e ligadas a um fio ou cabo, que se estende at a(s) tomada(s).

    13. Comandos eltricos

    Um dos pontos fundamentais para o entendimento dos comandos eltricos a noo de que os objetivos principais dos elementos em um painel eltrico so: a) proteger o operador e b) propiciar uma lgica de comando. Partindo do princpio da proteo do operador uma seqncia genrica dos elementos necessrios a partida e manobra de motores podem-se distinguir os seguintes elementos:

    A) Seccionamento: S pode ser operado sem carga. Usado durante a manuteno e verificao do circuito.

    B) Proteo contra correntes de curto-circuito: Destina-se a proteo dos condutores do circuito terminal.

    C) Proteo contra correntes de sobrecarga: para proteger as bobinas do enrolamento do motor.

    D) Dispositivos de manobra: destinam-se a ligar e desligar o motor de forma segura, ou seja, sem que haja o contato do operador no circuito de potncia, onde circula a maior corrente.

    13.1. Principais elementos em comandos eltricos

    O objetivo aqui o de conhecer os componentes necessrias montagem de um painel eltrico. Necessita-se conhecer os comandos eltricos, para entender o funcionamento de um circuito e posteriormente para desenhar o mesmo. A diferena est no fato de que em grandes painis existem altas correntes eltricas que podem levar o operador ou montador a riscos de vida.

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    Um comentrio importante neste ponto que os circuitos de manobra so divididos em comando e potncia, possibilitando em primeiro lugar a segurana do operador e em segundo a automao do circuito. Embora no parea clara esta diviso no presente momento, ela tornar-se- comum medida que o aluno familiariza-se com a disciplina.

    13.1.1. Botoeira ou Boto de comando

    Quando se fala em ligar um motor, o primeiro elemento que vem a mente o de uma chave para lig-lo. S que no caso de comandos eltricos a chave que liga os motores diferente de uma chave usual, destas que se tem em casa para ligar a luz por exemplo. A diferena principal est no fato de que ao movimentar a chave residencial ela vai para uma posio e permanece nela, mesmo quando se retira a presso do dedo. Na chave industrial ou botoeira h o retorno para a posio de repouso atravs de uma mola. O entendimento deste conceito fundamental para compreender o porqu da existncia de um selo no circuito de comando.

    Contato Normalmente Aberto (NA)(N/O): no h passagem de corrente eltrica na posio de repouso. Desta forma a carga no estar acionada.

    Contato Normalmente Fechado (NF)(N/C): h passagem de corrente eltrica na posio de repouso. Desta forma a carga estar acionada.

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    Associao de contatos N/A e N/F

    Basicamente existem dois tipos, a associao em srie e a associao em paralelo. Nota-se que na combinao em srie a carga estar acionada somente quando os dois contatos estiverem acionados funo E. Na combinao em paralelo qualquer um dos contatos ligados aciona a carga funo OU.

    Os contatos N/A e N/F podem ser associados em srie e paralelo, denominada funo no OU e funo no E.

    13.1.2. Sinalizadores

    Os sinalizadores so usados quando h necessidade de indicar um estado da mquina ou da instalao. Existem os sinalizadores sonoros e os luminosos. Como sinalizador sonoro usa-se geralmente sirene ou campainha (buzzer). Na sinalizao luminosa so variados os tipos de sinaleiros existentes; so usados nas portas de quadros de comando, na frente de mquinas, na parte superior das mquinas etc. A cor do sinalizador pode indicar alguma funo especfica.

    13.1.3. Sensores

    Sensores so componentes que realizam uma comutao eltrica sem haver contato fsico. Podem atuar pela aproximao de algum material, ou, ainda, pela variao de alguma grandeza fsica, como temperatura e presso.

    So diversos os tipos de sensores, cada um com sua caracterstica de acionamento. Os sensores indutivos atuam pela aproximao de materiais metlicos; j os sensores capacitivos atuam com a aproximao de qualquer tipo de material.

  • 13.1.4.

    Os rels permitem a combinao de lgicas no comando, bem como a separao dos circuitos de potncia e comando.terminais. Os terminais (1) e (2)terminais (4) e (5) correspondem aos contatos normalmente fechado (NF) e normalmente aberto (NA), respectivamente.

    Uma caracterstica importante dos rel,Vcc, 12 Vcc ou 24 Vcc, enquanto com 110 Vca ou 220 Vca.

    13.1.5.

    Para fins didticos pode-principio de funcionamento similar, porm sua utilizao recomendada para correntes superiores a 10A.

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    Rel

    combinao de lgicas no comando, bem como a separao dos circuitos de potncia e comando. Os mais simples constituem-se de uma carcaa com cinco terminais. Os terminais (1) e (2) correspondem bobina. O terminal (3) o de entrada, e os

    correspondem aos contatos normalmente fechado (NF) e normalmente ica importante dos rel, que a tenso nos terminais (1) e (2) pode ser 5

    Vcc, 12 Vcc ou 24 Vcc, enquanto simultaneamente os terminais (3), (4) e (5) podem trabalhar

    Contactora

    -se considerar as contactoras como rels ipio de funcionamento similar, porm sua utilizao recomendada para correntes

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    combinao de lgicas no comando, bem como a separao dos se de uma carcaa com cinco

    bobina. O terminal (3) o de entrada, e os correspondem aos contatos normalmente fechado (NF) e normalmente

    tenso nos terminais (1) e (2) pode ser 5 terminais (3), (4) e (5) podem trabalhar

    s como rels expandidos, pois o ipio de funcionamento similar, porm sua utilizao recomendada para correntes

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    13.1.6. Fusveis

    Os fusveis so elementos bem conhecidos, pois se encontram em instalaes residenciais, nos carros, em equipamentos eletrnicos, mquinas, entre outros. Tecnicamente falando estes so elementos que se destinam a proteo contra correntes de curto-circuito. Os tipos mais utilizados na indstria so o NH e DIAZED.

    13.1.7. Disjuntores

    Os disjuntores tambm esto presentes em algumas instalaes residenciais, embora sejam menos comuns do que os fusveis. Sua aplicao determinadas vezes interfere com a aplicao dos fusveis, pois so elementos que tambm se destinam a proteo do circuito contra correntes de curto-circuito. Em alguns casos, quando h o elemento trmico os disjuntores tambm podem se destinar a proteo contra correntes de sobrecarga.

    A corrente de sobrecarga pode ser causada por uma sbita elevao na carga mecnica, ou mesmo pela operao do motor em determinados ambientes fabris, onde a temperatura elevada.

    A vantagem dos disjuntores que permitem a re-ligao do sistema aps a ocorrncia da elevao da corrente, enquanto os fusveis devem ser substitudos antes de uma nova operao.

    / = 01%. []

    13.1.8. Rel Trmico ou de Sobrecarga

    Antigamente a proteo contra corrente de sobrecarga era feita por um elemento separado denominado de rel trmico. Este elemento composto por uma junta bi-metlico que se dilatava na presena de uma corrente acima da nominal por um perodo de tempo longo. Atualmente os disjuntores englobam esta funo e sendo assim os rels de sobrecarga caram em desuso.

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    13.1.9. Terminais

    Uma conexo realizada com cabo flexvel no oferece boa garantia de contato. Para que isso acontea de forma mais eficiente, utilizam-se terminais prensados nas pontas desses condutores.

    14. Simbologia eltrica

    Assim como cada elemento em um comando tem o seu smbolo grfico especfico, tambm a numerao dos contatos e denominao literal dos mesmos tem um padro que deve ser seguido.

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    15. Diagrama Multifilar

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    16. Diagrama Unifilar

    17. Dimensionamento de fios e cabos

    Srie Mtrica Ampres 0,5 4

    0,75 7 1,0 11

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    18. Controlador Lgico Programvel CLP

    O CLP um dispositivo eletrnico dotado basicamente de um processador lgico e memria de armazenamento, entradas e sadas para leitura e controle, alm de uma porta de comunicao externa por onde feita a programao (geralmente porta serial RS232).

    Figura 2: fonte

    Acima como exemplo, temos o ZLIO LOGIC da Telemecanique, cujas caractersticas so as seguintes:

    Processamento +

    Memria Entrada Sada

    Comunicao

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    Alimentao 24 VDC 8 Entradas digitais

    4 Sadas digitais rel 10A Comunicao RS232 Programao com software Zelio Soft 2

    Display que permite a programao direta no mdulo.

    Outro exemplo o FEC da FESTO.

    24 VDC 12 Entradas digitais 8 Sadas digitais rel 10A Comunicao RS232 Programao com software FST 4.10

    18.1. Programao em Linguagem Ladder

    A programao em linguagem ladder ou diagrama de contatos feita com a utilizao de contatos NA ou NF representando as entradas de dados. Se tivermos mais de uma entrada ento estas sero combinadas de forma lgica, e o seu resultado acionar uma bobina.

    I0.0 I0.1 O0.0

    O0.0 O0.1

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    Os softwares que sero utilizados para a programao sero o Zelio Soft2 e o FST 4.10. Suas interfaces grficas so mostradas a seguir:

    Zlio

    Fec

    Objetos para programao

    Objetos para programao

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    18.2. Aplicao prtica

    1) Em uma empresa de refrigerantes, fabricado um produto que possui trs embalagens de tamanhos diferentes. Utilizando sensores pticos (presena) alinhados pode-se verificar qual o produto est passando na esteira naquele exato momento.

    Supondo-se que o refrigerante mdio necessite ser separado, ento ligamos os sensores ao CLP e o programamos da seguinte forma:

    2) Agora este refrigerante precisa cair em outra esteira e esta dever ser ligada durante um tempo de 20 segundos para conduzi-lo a outra operao.

    19. Segurana e os efeitos fisiolgicos da eletricidade

    Embora a eletricidade tenha aumentado nosso conforto em grande escala, ela pode causar vrios danos: ex: incndios causados por problemas em instalaes eltricas. Alm disso, a manipulao incorreta da rede pode causar choques que levam morte.

    H grande risco de superaquecimento quando no se respeitam os valores mximos de corrente para cada fio. Isso pode ocorrer em funo do desconhecimento ou mau dimensionamento de uma instalao. Isso muito comum em imveis antigos. Como dissemos, muitos eletrodomsticos foram inventados nos ltimos anos. Com isso, nas casas de hoje h muito mais equipamentos do que se imaginava h 20 ou 30 anos. Imagine-se morando numa casa da dcada de 1950. Voc, provavelmente, tem um microondas, uma secadora de roupas, aquecedores e novas duchas eltricas. O conforto , nesse caso, mximo, e o risco tambm. A corrente necessria para pr esses equipamentos em funcionamento dever ser muito grande e provavelmente ultrapassar o limite de segurana da instalao.

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    As instalaes domsticas atuais so projetadas com equipamentos de segurana que procuram evitar o superaquecimento dos fios. Os fusveis e disjuntores so equipamentos que limitam a passagem da corrente eltrica, em funo das dimenses dos fios. Uma instalao bem projetada aquela que:

    Leva em conta a quantidade e os tipos de equipamentos a serem utilizados; Dimensiona os fios para cada parte da rede; Contm equipamento de segurana (fusveis e disjuntores) adaptados ao

    consumo das redes.

    Os choques so outro problema grave no convvio com a eletricidade. Os organismos vivos sofrem danos todas as vezes que so percorridos por uma corrente eltrica. Quando voc encosta-se aos plos de uma tomada ou de uma bateria, fecha-se um circuito eltrico. A tenso eltrica impulsiona os eltrons livres do seu corpo, formando uma corrente eltrica que o percorre. Os danos dependem do caminho e da intensidade da corrente no interior do corpo. Quando a corrente eltrica pequena, os danos so pequenos; o mximo que ocorre, nesse caso, um "formigamento" pelo corpo. Porm, medida que a corrente aumenta, os riscos tornam-se grandes. Uma corrente de 50mA passando pelo corao pode causar fibrilamento (arritmia nos batimentos cardacos), que pode levar morte. A tabela de efeitos da corrente eltrica no corpo humano indica os danos sade para valores da corrente.

    CORRENTE CONSEQUNCIA 1 mA Apenas perceptvel

    16 mA Mxima tolervel 20 mA Parada respiratria

    100 mA Ataque cardaco 2 A Parada cardaca

    19.1. Riscos de acidentes

    interessante notar que, em se tratando de corrente alternada, no preciso tocar os dois plos de uma tomada para levar um choque. Mesmo que voc toque apenas o plo fase de uma tomada, tambm levar um choque, pelo fato de estar com os ps sobre a terra. Nessa situao, se formar um circuito eltrico da seguinte forma:

    Tempo aps o choque p/ iniciar respirao artificial

    Chances de reanimao da vtima

    1 minuto 95 % 2 minutos 90 % 3 minutos 75 % 4 minutos 50 % 5 minutos 25 % 6 minutos 1 % 8 minutos 0,5 %

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    Veja que o contato com a terra fecha o circuito, pois o plo neutro est aterrado. Caso voc tocasse o plo fase sem estar com os ps no cho, nada ocorreria.

    Se a instalao da casa estiver bem feita, o plo neutro da tomada poder ser tocado sem que se leve um choque, porque no h como fechar o circuito.

    19.2. Primeiros Socorros

    Em caso de acidente com choque eltrico, a primeira atitude para socorro da vtima desligar a corrente eltrica o mais rpido possvel ou afastar a vtima do contato eltrico, utilizando material isolante eltrico seco (borracha, madeira, amianto etc.).

    O segundo passo verificar o nvel de conscincia e sinais vitais; realize a ressucitao cardiopulmonar, se necessrio; e providencie a hospitalizao da vtima.

    A ressucitao cardiopulmonar um conjunto de manobras utilizadas para restabelecimento das funes circulatria e respiratria.

    A parada cardiorrespiratria pode provocar inconscincia, parada respiratria e ausncia de pulso.

    O socorrista deve certificar-se da parada cardiorrespiratria, observando a ausncia de movimentos do trax e pulso. Para o socorro, deve-se colocar a vtima de barriga para cima; afrouxar as roupas; abrir e desobstruir as vias areas, estendendo a cabea da vtima.

    Se houver pulso arterial, mas no respirao, o socorrista deve fazer uma ventilao a cada 5 segundos (em caso de adulto), verificando o pulso freqentemente, at a presena de um suporte avanado.

    Na ausncia de pulso, quando se tratar de um socorrista, fazer massagem cardaca, comprimindo o trax 15 vezes, alternando esse movimento com 2 ventilaes, procurando manter uma freqncia de 80 a 100 massagens por minuto. O socorrista deve verificar a eficincia da reanimao, aps 5 ciclos de 15 por 2. Sempre procurando a presena de pulso.

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    Referncias bibliogrficas

    ALBURQUERQUE, Rmulo. Circuitos de Corrente Alternada. So Paulo. 1 ed. Editora rica, 1997.

    LOUREO, Antnio; et al. Circuitos em corrente contnua. So Paulo, Editora rica, 1996.

    SERRALHEIRO, W. Eletricidade bsica. 1a ed. Unidade de Ensino de Ararangu. CEFET-SC. 2008. (Apostila).

    SILVA, M. Comandos eltricos. Escola de engenharia de Piracicaba. So Paulo. 2006. (Apostila).

    FESTO AUTOMAO LTDA. CLP FEC Compac. So Paulo. 2004.

    DEVAIR, A. Eletricidade bsica. So Paulo. 2007. (Apostila).

    PINHEIRO, D. Eletricista Comandos eltricos. Atenew. 2008. (Apostila).

    ARRUDA, C. Eletricidade aplicada. Universidade Cndido Mendes, Rio de Janeiro. 2007. (Apostila).

    SENAI. Eletricidade industrial. Curitiba. 2004. (Apostila).

    SENAI. Eletrotcnica. Esprito Santo. 2000. (Apostila).

    MORENO, H. Instalaes eltricas residenciais. Pirelli. 2003. (Apostila).

    NBR 5410. Instalaes eltricas de baixa tenso. CB-03. Rio de Janeiro. 1997.

    NBR 6148. Condutores slidos isolados com isolao extrudada de cloreto de polivinila (PVC) para tenses de at 750V sem cobertura. Rio de Janeiro. 1997.

    KLEBER, C. Engenharias. Apresenta textos sobre linhas de transmisso. Disponvel em: HTTP://www.engenharias.eng.br. Acesso em: 07 fev. 2011.

    WIKIPDIA. Gerao de eletricidade. Apresenta textos sobre gerao de eletricidade. Disponvel em: HTTP://www.pt.wikipedia.org/wiki/gera. Acesso em 07 fev 2011.

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    Exerccios propostos

    Cite uma tenso de transmisso, subtransmisso, consumidor primrio e consumidor secundrio da rede eltrica.

    Como so distribudos os prtons, nutrons e eltrons no tomo?

    Definir tomo carregado ou ionizado.

    Qual a unidade de medida de cargas eltricas?

    Um material dieltrico possui uma carga negativa de 6,25x1018 eltrons. Qual a sua carga em um Coulomb?

    Cite 3 elementos de um conjunto de gerao de energia em uma Hidroeltrica.

    Em um sistema de gerao e distribuio de energia eltrica. Qual a funo dos transformadores levantadores e abaixadores?

    Qual a classificao do sistema eltrico de acordo com a tenso?

    Qual o significado de uma alimentao residencial Monofsica, Bifsica ou Trifsica

    Em relao tenso, os sistemas eltricos podem ser alimentados por 2 tipos de fontes. Quais so elas?

    Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 40 C. Qual o nmero de eltrons retirados do corpo?

    Um corpo cujo seus tomos receberam 43 bilhes de eltrons possui uma carga eltrica de quantos Coulomb?

    Realize as converses requeridas abaixo:

    0,00053 A em mA = _____________ 270 k em = ________________

    1470 em k = _______________ 5,2 k em = _________________

    870 k em M = _______________ 2 318 mA em A = _______________

    45 910 A em A = ______________ 28 700 V em kV = _______________

    0,00196 V em mV = ____________ 0,077 M em = _______________

    180 A em A = ________________ 120V em mV = ________________

    250 M em k = ______________ 0,017 kV em V = ________________

    0,000654 A em mA = ____________ 0,8 A em A = __________________

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    2

    Se uma corrente de 2 A passar atravs de um medidor durante 30s, isto equivale carga eltrica de quantos Coulomb ?

    Em uma seo transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente?

    Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir atravs da sua seo transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessrio para isto?

    Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s?

    Calcule: a) R= 50 ; E= 10 V; = ? b) E= 3,5 V; I= 5mA; R= ?

    c) R= 30 ; = 2,5; E= ? d) E= 220 V; = 4,4 A; R= ?

    Calcule a resistncia equivalente dos circuitos abaixo:

    a) R1=2, R2=6, R3=2, R4=4, R5=3 c)

    b) R1=R5=4; R2=R3=R4=3

    Calcule os valores das variveis dependentes:

    a) E= 120 V; P= 60 W; = ?; R=?

    b) E= 8 V; = 0,2 A; P= ?; R= ?

    c) R= 2.000 ; E= 40 V; = ?; P=?

    Qual o valor dos resistores: