Eletricidade

Condensador equivalente de uma associação em série

Condensador equivalente de uma associação em série

por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual à soma

das ddps individuais em cada capacitor.

1 2 3 U U U U

Para o capacitor equivalente, temos: 1 2 3

S

Q U e, como U U U U

C

Sendo a ddp em cada capacitor: 1 2 3

1 2 3

Q Q QU ; U ; U .

C C C

S 1 2 3 S 1 2 3

Q Q Q Q 1 1 1 1 = + + = + +

C C C C C C C C

Condensador equivalente de uma associação em paralelo

Como Q = Q1 + Q2, então CP · U = C1 · U + C2 · U

a capacidade eletrostática do condensador equivalente é dada por:

CP= C1 + C2

A carga elétrica em

cada condensador é:

Q1 = C1 .U e Q2 = C2

.U

No condensador

equivalente:

Q = CP .U

Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia

elétrica armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de

cada condensador individualmente e que é igual à energia elétrica no gerador

equivalente.

WASSOCIAÇÃO=W1+W2+W3+...+Wn

Circuitos com condensadores

Circuito com condensador em Série

Quando o condensador está carregado, a ddp UXZ nos terminais do condensador é igual à

ddp UXY nos terminais do gerador, pois, na resistência, não havendo corrente não há ddp

(UYZ = 0), ou seja, os potenciais elétricos de Y e Z são iguais.

Nesse caso então UXZ = UXY = E (fem) do gerador pois este encontra-se em circuito aberto.

Circuito com condensador em Paralelo

AB

eq

EU =R.i onde i

r R

Com o condensador já carregado, não haverá passagem de corrente pelo ramo do

condensador.Pelo fato de o condensador estar em paralelo com a resistência, ambos estão sujeitos à

mesma ddp U, tal que:

AB

A carga elétrica,Q, armazenada no capacitor é dad

a por:

Q C.U

Exercícios ResolvidosDois condensadores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e

ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar:a) a capacidade eletrostática do condensador equivalente;b) a carga elétrica de cada condensador;

c) a ddp nas armaduras de cada condensador.

1 2S

1 2

a) Calculo da capacidade equivalente:

C .C 2.6 C 1,5μF

C C 2 6

1 2

S

b) A carga do capacitor equivalente é igual à carga

de cada capacitor: Q = Q = Q

Q C .U Q 1,5μF.20V Q 30μC

1 1

1

2 1

2

Q Q 30μCc) Como U , temos:U U 15V e

C C 2μF

Q 30μCU U 5V

C 6μF

Dois condensadores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 30 V. Determinar:

a) a capacidade eletrostática da associação;b) a carga elétrica de cada condensador;c) a energia elétrica armazenada na associação.

p 1 2

a) Calculando a capacidade equivalente:

C C +C

Resoluçã

2μF 6μF 8μF

o

1 1 1

2 2 2

b) Sendo Q C·U e como U é a mesma para todos, temos:

Q C .U 2μF.30V Q 60μC

Q C .U 6μF.30V Q 180μC

11 1

22 1

Q.Uc) Sendo a energia elétrica dada por: W

2

Q .U 60μC.30VW W 900μJ

2 2

Q .U 180μC.30VW W 2700μJ

2 2

Magnetismo e interação magnética

TIPOS DE IMÃNS

NATURAL TEMPORÁRIO

MAGNETITE

CONTACTO ATRITOCORRENTE

ELÉTRICA

PÓLOS DE UM ÍMAN

N S

N S

N N

SS

MAGNETISMO

Propriedades dos imans

Linhas de campo magnético

Linhas de campo em torno de um ímã em forma de barra. Se colocarmos uma agulha de bússola num ponto qualquer do espaço, ela se alinhará com a tangente à linha de força, naquele ponto.

Propriedades dos ímans

MAGNETISMO

Magnetismo

Uma corrente elétrica, passando por um condutor, produz um campo magnético ao redor do condutor, como se fosse um íman;

Um condutor, percorrido por corrente elétrica, colocado num campo magnético, fica sujeito a uma força;

Se um condutor fechado, for colocado num campo magnético a superfície do condutor é atravessada por um fluxo magnético; se o fluxo magnético variar, aparecerá no condutor uma corrente elétrica; fenómeno designado por indução eletromagnética.

MAGNETISMO E TEMPERATURA

Todo íman natural perde o poder magnético ao atingir uma determinada temperatura, chamada de Ponto de Curie.

: Temperatura de Curie: 770°C : Temperatura de Curie: 1075°C

Níquel: Temperatura de Curie: 365°C

Experiência de Oersted

+-

+-i

i

N N

S S

Electromagnetismo

Uma corrente eléctrica

induz, num condutor um

campo magnético

Campo magnético gerado por corrente elétrica

Constante de proporcionalidade μ0:

conhecida como permeabilidade

magnética do vazio, vale 4 . 10-7 T .

m/A.

Campo no centro de uma espira circular

Bobine

Campo magnético gerado por corrente elétrica

MAGNETISMO

Espira circular de raio R, percorrida por corrente no sentido horário. O campo tem direção perpendicular ao plano da folha e sentido “entrando” no papel.

Campo no interior de um solenoide

Campo magnético gerado por corrente elétrica

Se o solenoide for suficientemente longo, o campo magnético no seu

interior é praticamente uniforme.

As linhas de campo magnético estão em vermelho, praticamente paralelas no interior do solenoide. Nessa região, vale a expressão definida anteriormente. O solenoide simula um ímã com a polaridade norte-sul.

Força magnética

Uma carga elétrica q, penetrando numa região de campo magnético B, com velocidade v,

sofrerá uma força magnética de módulo:

sendo θ o ângulo entre os vetores v e B.

A direção e o sentido da força obedecem à chamada regra da mão

direita:

Força em carga imersa num campo magnético uniforme

A força que age sobre a carga tem módulo

constante. Se a carga entra numa região com

velocidade perpendicular às linhas de campo, a

força magnética agirá como força centrípeta, e

a carga realizará movimento circular uniforme.

Força magnética

Raio da órbita e período: e

i

- + A

B

r

Campo magnético num condutor

rectilíneo

Força magnética sobre um fio percorrido por corrente

Um fio de comprimento , pelo qual circula uma corrente i, sofrerá uma força magnética se

imerso numa região de campo magnético B, dada por:

Se o fio for paralelo às linhas de campo, não haverá força agindo sobre ele.

Fio imerso numa

região de campo

magnético.

Força magnética

Força entre dois fios paralelos

A direção da força é perpendicular aos fios, e o sentido obedece às

seguintes possibilidades:

• correntes de mesmo sentido: força atrativa;

• correntes de sentidos opostos: força repulsiva.

Força magnética

INDUTORES

Unidade de indutância é o Henry ( H )

A capacidade de uma bobina de N espiras em criar o fluxo com determinada corrente i que a percorre

é denominada Indutância (símbolo L) medida em “Henry" cujo símbolo é H.

Associações de Indutores Lineares

Associação em série:

Leq = L1 + L2 + ... + Ln;

iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0).

Associação em paralelo:

;

eq = 1 + 2 + ... + n;

iLeq(0) = iL1(0) + ... + iLn(0).

neq LLLL

1...

111

21