Eletricista Montador_Eletricidade

8/3/2019 Eletricista Montador_Eletricidade

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ELETRICISTAMONTADOR

ELETRICIDADE



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ELETRICIDADE



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Badia, José OctavioEletricidade / CEFET-RS. Pelotas, 2008.

34P.:28il.

PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.

Av. Almirante Barroso, 81 – 17º andar – CentroCEP: 20030-003 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil



3

ÍNDICE

UNIDADE I ............................................................................................................................................... 8

1.1 Introdução ......................................................................................................................................8

1.2 Processos de Eletrização ............................................................................................................10

1.2.1 Eletrização por atrito.............................................................................................................10

1.2.2 Eletrização por contato.........................................................................................................10

1.2.3 Eletrização por indução ........................................................................................................11

1.3 Lei de Coulomb............................................................................................................................12

1.4 Campo elétrico.............................................................................................................................13

UNIDADE II ............................................................................................................................................15

2.1 Diferença de Potencial entre Dois Pontos (Tensão):...................................................................152.2 Corrente Elétrica ( I )....................................................................................................................16

2.2.1 Tipos de Tensão e Corrente Elétrica....................................................................................17

2.2.2 Efeitos da Corrente Elétrica..................................................................................................17

2.3 Resistência Elétrica (R) ...............................................................................................................18

2.4 Potência Elétrica (P) ....................................................................................................................18

2.5 Lei de Ohm...................................................................................................................................19

2.6 Energia.........................................................................................................................................19

UNIDADE III ...........................................................................................................................................20

3.1 Transmissão e Distribuição de Energia.......................................................................................21

3.2 Sistemas Monofásicos e Trifásicos..............................................................................................22

3.2.1 Sistema Monofásico .............................................................................................................22

3.2.2 Sistema Trifásico ..................................................................................................................23

3.2.3 Justificativas Para o Uso de Sistemas Monofásicos e Trifásicos ........................................23

3.2.4 Ligações de Fontes Trifásicas..............................................................................................24

3.2.4.1 Ligação em estrela (Y) ..................................................................................................24

3.2.4.2 Ligação em triângulo.....................................................................................................25

UNIDADE IV...........................................................................................................................................26

4.1 Elementos de um circuito elétrico................................................................................................26

4.2 Associação de resistores.............................................................................................................28

4.2.1 Associação de resistores em série.......................................................................................28

4.2.2 Associação de resistores em paralelo..................................................................................29

4.4.3 Associação mista de resistores............................................................................................29

UNIDADE V ...........................................................................................................................................30

5.1 Introdução................................................................................................................................30



4

5.2 - 1a Lei de Kirchhoff .................................................................................................................31

5.3 2a Lei de Kirchhoff ..................................................................................................................31

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................33



5

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Eletrização por atrito ..........................................................................................................10

Figura 1.2 – Eletrização por contato ......................................................................................................10

Figura 1.3 – Eletrização por indução .....................................................................................................11

Figura 1.4 – Ligação com a Terra ..........................................................................................................11

Figura 1.5 – Lei de Coulomb..................................................................................................................12

Figura 1.6 – Campo Elétrico...................................................................................................................13

Figura 1.7 – Orientação do campo elétrico............................................................................................14

Figura 2.1 – Voltímetro...........................................................................................................................15

Figura 2.2 – Amperímetro ......................................................................................................................16

Figura 2.3 - Ohmímetro..........................................................................................................................18

Figura 3.1 – Ação magnética .................................................................................................................20

Figura 3.2 - Complexo Energético..........................................................................................................22

Figura 3.3 – Sistema monofásico...........................................................................................................22

Figura 3.4 – Sistema trifásico.................................................................................................................23

Figura 3.5 – Ligação estrela...................................................................................................................24

Figura 3.6 – Ligação triângulo................................................................................................................25

Figura 4.1 – Elementos de um circuito elétrico......................................................................................26

Figura 4.2 – Simbologia: Gerador Elétrico.............................................................................................26

Figura 4.4 – Simbologia: Dispositivo de manobra..................................................................................27

Figura 4.5 – Simbologia: Dispositivos de segurança ............................................................................. 27

Figura 4.6 – Simbologia: Resistores ......................................................................................................28

Figura 4.7 – Associação de resistores em série .................................................................................... 28

Figura 4.8 – Associação de resistores em paralelo ............................................................................... 29

Figura 4.9 – Associação mista de resistores ......................................................................................... 29

Figura 5.1 – Leis de Kirchhoff ................................................................................................................30

Figura 5.2 – 1° Lei de Kirchhoff.............................................................................................................. 31Figura 5.3 – 2° Lei de Kirchhoff.............................................................................................................. 32



6

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 - Múltiplos e submúltiplos.......................................................................................................9

Tabela 2.1 - Dimensionamento de condutores em função da corrente.................................................16



7

APRESENTAÇÃO

Este disciplina tem por objetivo gerar os conhecimentos básicos, necessários na área deeletricidade, ao cargo de Eletricista Montador.

Limitando-se a abordar os temas específicos relacionados a esta atividade e ainda equipamentos

envolvidos no processo de Montagem, citando conceitos e teorias elementares ao domínio de

circuitos elétricos e funcionamento dos mesmos.



8

I – CARGA ELÉTRICA

1.1 Introdução

A carga elétrica é uma das propriedades fundamentais da matéria associada a algumas

partículas elementares (partículas que constituem os átomos como: prótons, elétrons, pósitrons,

nêutrons, neutrinos, etc.). Cada partícula elementar recebe um valor numérico que representa sua

quantidade de carga elétrica . A carga elétrica é medida indiretamente pelos cientistas. Algumas

partículas não possuem carga e são chamadas de neutras . O nêutron é um exemplo desse tipo de

partícula. O elétron e o próton receberam um valor de carga elétrica denominada carga elementar ,representado pela letra e . Na época de suas descobertas não se pensava em algo mais primitivo que

essas partículas, por isso o nome elementar . Hoje se conhece partículas com cargas menores do que

a carga elementar e, por convenção, esse termo se mantém em uso.

Experimentalmente, com a observação de efeitos de atração e repulsão em corpos eletrizados,

deduziu-se que eles também ocorrem nessas partículas. Caracterizou-se assim a existência de dois

tipos de carga elétrica: a carga do próton e a carga do elétron. A diferença entre elas se fez através

dos sinais "+" e "-", respectivamente. Esses experimentos mostraram que cargas de mesmo tipo se

repelem e de tipos contrários se atraem.

Para determinarmos à quantidade de carga elétrica de um corpo, usamos a fórmula

q=n.e

onde :

q = quantidade de carga de um corpo ou valor da carga elétrica (unidade = Coulomb = C);

n = número de elétrons ou prótons que o corpo tem em falta ou em excesso;

e = carga elétrica elementar = 1,6x10-19

C

Devido às cargas elétricas e outras grandezas da eletricidade e do magnetismo serem

representadas por números muito pequenos ou muito grandes é apresentada a seguir uma tabela de

múltiplos e submúltiplos que será extremamente útil.



9

Tabela 1.1 - Múltiplos e submúltiplos

Prefixo Símbolo Fator multiplicadorTera T 10

12

Giga G 109

Mega M 106

qilo k 10

3

hcto h 102

deca Da 101

Unidade - 1deci d 10

-1

centi c 10-2

mili m 10

-3

micro µ 10-6

nano n

10

-9

pico p 10-12

Condutores de eletricidade

São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a

presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc.

Isolantes de eletricidade

São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro,

borracha, madeira seca, etc.

Princípios da eletrostática

"Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem."

"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante."

Corpo neutro -> Nº prótons = Nº elétrons

Corpo positivo -> O corpo perdeu elétrons

Corpo negativo -> O corpo ganhou elétrons



10

1.2 Processos de Eletrização

1.2.1 Eletrização por atrito

Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.

Figura 1.1 – Eletrização por atrito

1.2.2 Eletrização por contato

Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode

ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.

Figura 1.2 – Eletrização por contato



11

1.2.3 Eletrização por indução

A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo

eletrizado, sem que haja contato entre eles.

Figura 1.3 – Eletrização por indução

Ligação com a Terra"Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega."

Figura 1.4 – Ligação com a Terra



12

1.3 Lei de Coulomb

"As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e

reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos."

Figura 1.5 – Lei de Coulomb

F= força de interação entre as cargas (N)

Q = carga (C)

d = distância entre as cargas (m)

K = constante eletrostática (N.m2 /C2)

Kvácuo = 9.109 N.m2 /C2



13

1.4 Campo elétrico

"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada,

estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico."

Figura 1.6 – Campo Elétrico

O campo elétrico é uma grandeza vetorial.

A unidade de E no SI é N/C.

E = Intensidade do campo elétrico (N/C)

F = Força (N)

q = carga de prova (C)



14

Orientação do campo elétrico

Figura 1.7 – Orientação do campo elétrico



15

II - TENSÃO, CORRENTE, RESISTÊNCIAELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA, LEI DE

OHM E ENERGIA

2.1 Diferença de Potencial entre Dois Pontos(Tensão):

O conceito de diferença de potencial está muito relacionado com nossa vida diária. Você já deve

ter ouvido falar, por exemplo, que em certas residências existem tomadas elétricas de 110 V. Isso

significa que, se um aparelho elétrico for ligado nessa tomada, cada carga de 1 Coulomb que se

deslocar de um terminal para o outro, recebera uma energia de 110 J para fazer essa trajetória (a

carga, por sua vez, transfere ao aparelho essa energia). Do mesmo modo, quando dizemos que a

bateria de um automóvel apresenta uma diferença de potencial de 12V, teremos uma energia de 12J

transferida para cada Coulomb que se deslocar de um pólo para outro.

A grandeza “diferença de potencial (ddp)” pode ser também denominada de “voltagem”, “tensão

elétrica” ou ainda “força eletromotriz (fem)” e ser representada pela letra V ou U. O instrumento

utilizado para medir essa grandeza é o Voltímetro, sendo que a unidade utilizada é o Volts (V).Para se medir a ddp entre dois pontos de um circuito, os terminais do medidor devem ser

conectados a esses pontos. Desse modo, o medidor fica em paralelo com o trecho do circuito

compreendido entre os pontos.

Abaixo apresentamos o aspecto físico de um voltímetro, o seu símbolo e a maneira de como ligá-

lo numa medição.

Figura 2.1 – Voltímetro



16

2.2 Corrente Elétrica ( I )

O fenômeno relativo ao movimento de cargas elétricas é de vital importância no estudo de

eletricidade, posto que, neste processo poderá haver transferência de energia de um lugar paraoutro.

O conceito de corrente elétrica num condutor é entendido como sendo o movimento ordenado

de suas cargas elétricas, devido à ação de um campo elétrico estabelecido em seu interior pela

aplicação de uma ddp entre suas extremidades.

Quando acionamos a chave de luz do nosso quarto e vemos que a lâmpada se acende, quase

que instantaneamente, temos a impressão de que a velocidade com que os elétrons se movem ao

longo dos fios é elevadíssima, contudo na realidade, ocorre é que os elétrons se encontram em

grande quantidade ao longo dos fios, assim, quando a chave é acionada, o primeiro elétron empurra o

segundo que, por sua vez, empurra o terceiro, e assim por diante, até chegar ao último elétron

localizado na extremidade do fio junto à lâmpada.

A corrente elétrica é medida com o Amperímetro, sendo que a unidade utilizada é o Ampère

(A).

Qualquer aparelho que indique a presença de corrente elétrica em um circuito é denominado

galvanômetro. Se a escala desse aparelho for graduada de maneira que seja possível medir a

intensidade da corrente elétrica, o aparelho receberá o nome de Amperímetro. Abaixo, vemos a

fotografia de um Amperímetro comumente usado e sua simbologia.

Figura 2.2 – Amperímetro

Tabela 2.1 - Dimensionamento de condutores em função da corrente

Seção (mm2) 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70

Corrente (A) 17,5 24 32 41 57 76 101 125 151 192



17

2.2.1 Tipos de Tensão e Corrente Elétrica

Existem dois tipos de tensão e de corrente elétrica:

Tensão Contínua – é aquela que não sofre alteração de seu valor no decorrer do tempo;Tensão Alternada – sofre alteração de valores no decorrer do tempo;

Estes conceitos básicos,servem também para os tipos de corrente elétrica existente, a corrente

alternada (CA) e a corrente contínua (CC) .

2.2.2 Efeitos da Corrente Elétrica

Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a

seguir.

a) Efeito térmico ou efeito Joule

Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica.

Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores

de cabelo, lâmpadas térmicas etc.

b) Efeito luminoso

Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz

com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desseefeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.

c) Efeito magnético

Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo

magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos

motores, transformadores, relés etc.

d) Efeito químico

Uma solução eletrolítica sofre decomposição, quando é atravessada por uma corrente elétrica. É

a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação

etc.



18

2.3 Resistência Elétrica (R)

Resistência elétrica é oposição à passagem da corrente elétrica, ou seja, representa a dificuldade

dos elétrons em se movimentarem no interior de um condutor.Os metais, de modo geral, são bons condutores, pois oferecem pequena resistência à passagem

de corrente. Enquanto isso, o carbono, por exemplo, possui menos elétrons livres, portanto a

passagem de corrente se torna mais difícil, logo, a resistência é maior.

A resistência elétrica é medida com o Ohmímetro, sendo que a unidade utilizada é o Ohm ().

Existem aparelhos denominados Multímetros que podem funcionar como Voltímetros,

Amperímetros e também como Ohmímetro.

Quando o multímetro esta adaptado para ser usado como Ohmímetro, para saber-se o valor de

uma resistência qualquer, basta ligá-la às ponteiras do instrumento. A leitura da posição do ponteiro

sobre a escala nos fornecerá o valor da resistência medida. Observe a figura abaixo.

Figura 2.3 - Ohmímetro

2.4 Potência Elétrica (P)

A potência é uma grandeza que mede a velocidade com que um trabalho é realizado. Por

exemplo, quando um motor é usado para elevar uma carga, ele realiza um trabalho contra a ação da

gravidade; quanto mais rápido subir esta carga, a maior será a potência despendida pelo motor.

De um modo geral, a potência é dada por: P = W/t

Quando se trata do trabalho realizado por uma carga elétrica q em um circuito, a equação

anterior pode ser escrita como:

P = V.I

A unidade de potência é o watt (símbolo W).



19

2.5 Lei de Ohm

No início do século XIX, o físico alemão Georg Ohm realizou cuidadosas experiências com

diversos materiais e concluiu que a relação entre a tensão aplicada a um corpo e a corrente que porele circula é constante. Esta constatação, chamada de LEI DE OHM, pode ser expressa

matematicamente através da equação

V = R.I

2.6 Energia

O consumo representa a quantidade de energia consumida ou utilizada por sua residência. Ela é

medida em kWh que significa quilo watt-hora. O quilo é o mesmo do quilograma, quilometro, e

significa 1.000 vezes. Já watthora representa a medida da energia elétrica. Embora possa lhe parecer

.estranho. que watt-hora seja uma unidade de energia (você se lembra de uma outra?) recorde que

watt é uma unidade de potência e hora uma unidade de tempo. O produto potência x tempo resulta na

energia.Assim, watt-hora representa o produto da potência pelo tempo e 1kWh é 1.000. watt-hora.

Essa unidade é a medida da energia elétrica utilizada pelas concessionárias, porque a potência

dos aparelhos elétricos é medida em watt e o tempo de funcionamento dos aparelhos em horas.

A quantidade de energia que você utiliza em casa depende de dois fatores básicos:a potênciados aparelhos e o tempo de funcionamento. Os dois fatores, ao contrário do que se imagina, são

igualmente importantes, quando se pensa o custo a pagar pela energia elétrica utilizada.

Um aparelho de baixa potência mas que funciona durante muito tempo diariamente, pode gastar

tanto ou mais energia que um outro aparelho de maior potência que funciona durante pouco tempo.

O valor indicado na conta como consumo da energia elétrica representa a somatória do produto

da potência de cada aparelho elétrico pelo tempo de funcionamento entre uma medida e outra.Esse

valor é obtido a partir de duas leituras realizadas, em geral, no período de trinta dias.

Portanto, para calcularmos o consumo de algum equipamento necessitamos saber sua potência

elétrica e o tempo de utilização deste equipamento, podemos aplicar na fórmula a seguir:

E = P. t

Onde : E = energia , em kWh;

P = potência elétrica, em kW;

t = tempo, em h

Para calcularmos o custo desta energia, basta multiplicarmos os kWh pelo custo(R$) cobrados

na região.



20

III - PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICAATRAVÉS DE AÇÃO MAGNÉTICA

O método mais comum de produção de eletricidade em larga escala é o uso do magnetismo.

A fonte (gerador) de eletricidade deve ser capaz de gerar e manter uma diferença de potencial.

Esta máquina pode ser acionada, por exemplo, pela energia proveniente de uma queda d’água

(energia mecânica). Quando o condutor da figura abaixo é movimentado através do campo magnético

produzido pelo ímã, surge uma diferença de potencial, a qual continua a existir enquanto durar o

movimento do referido condutor.

O sistema de geração de energia elétrica do país abastece os segmentos industrial, comercial e

residencial que necessita de grandes quantidades de energia por longos períodos de tempo.

Figura 3.1 – Ação magnética



21

3.1 Transmissão e Distribuição de Energia

Normalmente, as centrais elétricas estão afastadas de algumas dezenas ou centenas de

quilômetros dos centros consumidores de energia elétrica. A Usina Hidrelétrica de Itaipu, por exemplo,em Foz do Iguaçu situa-se a mais de 1000 Km de São Paulo. Isso ocorre por razões econômicas,

técnicas ou ecológicas.

A energia elétrica é transmitida aos centros consumidores através das linhas de transmissão, que

são feitas, normalmente de condutores de alumínio.

Os condutores, ao transmitirem energia elétrica, são circulados por corrente e possuem

resistência elétrica que é diretamente proporcional ao comprimento. Por isso, na transmissão de

energia elétrica ocorrem dois inconvenientes: queda de tensão e perda de energia por efeito joule.

Eliminar as perdas é impossível. Uma maneira de diminuí-las seria através da diminuição da

resistência dos condutores, o que implicaria o aumento de sua seção. Isso é inconveniente pelas

seguintes razões:

a- o custo dos condutores seria maior;

b- dificuldade operacional e

c- as estruturas teriam de ser reforçadas.

A outra maneira de diminuir as perdas de energia elétrica em sua transmissão seria através da

redução da corrente. Essa diminuição, além de reduzir as perdas de energia, possibilita que os

dispositivos de proteção e de comando sejam mais simples, porque serão para uma corrente menor.

A energia elétrica é transmitida em alta tensão (69; 138; 230; 500; 750 e 1200 kV) até perto doscentros consumidores, onde a tensão é rebaixada através dos transformadores da subestação

rebaixadora, para valores menores ( 13,8; 22 e 34,5kV). Bem próximo aos consumidores, através do

transformador de distribuição, a tensão é rebaixada para valores práticos de consumo de energia

elétrica, ou seja, para a tensão de utilização ( 220/127; 380/220 e 440/254V).

Convém salientar que a tensão em que é gerada a energia elétrica, nos geradores das usinas, é

de 13,8 e 22 kV.



22

O conjunto formado pelo gerador, pelas linhas de transmissão e de distribuição, pelas etapas

transformadoras de tensão e pelas cargas é chamado de complexo energético ou de sistema de

potência e pode ser representado simplificadamente pela figura a seguir.

Figura 3.2 - Complexo Energético

3.2 Sistemas Monofásicos e Trifásicos

Um sistema tem n fases quando é originado de um gerador, que tenha n circuitos, onde se geram

n fems defasadas, de um modo geral, de um n avos do ciclo.

3.2.1 Sistema Monofásico

Um gerador de corrente alternada monofásico é composto, basicamente, de uma bobina que gira

dentro de um campo magnético fixo. Os terminais da bobina são ligados a dois anéis coletores, para

que através de contato deslizante com as escovas, permita a saída da energia gerada para

alimentação da carga. Um sistema monofásico pode ser representado de diversas maneiras,

conforme a necessidade como mostra a figura abaixo.

Figura 3.3 – Sistema monofásico



23

3.2.2 Sistema Trifásico

Dentre os sistemas polifásicos o que é universalmente utilizado é o trifásico.

O gerador elementar monofásico tem apenas uma bobina no induzido, onde se induz apenasuma fem. Se, em vez de uma bobina, forem usadas três bobinas deslocadas (defasadas) fisicamente

de 120º elétricos uma na outra, ter-se-á uma distribuição simétrica das bobinas do induzido.

A figura a seguir mostra um exemplo de sistema trifásico.

Figura 3.4 – Sistema trifásico

A intensidade das fems induzidas depende do ângulo de corte das linhas de força ( θ), logo as

fems geradas nas três bobinas estarão defasadas no tempo de um ângulo igual ao ângulo de

defasagem no espaço entre as bobinas.

É importante salientar, que a fem máxima ocorre quando o condutor passa bem defronte o centro

do pólo , pois é onde ocorre o maior corte das linhas de força que se deslocam entre os pólos norte e

sul.

3.2.3 Justificativas Para o Uso de Sistemas Monofásicos e

Trifásicos

Apesar de o sistema monofásico ser mais simples é o sistema trifásico que apresenta mais

vantagens na maioria dos casos.

Dentre essas vantagens se destacam:

• As máquinas trifásicas tem, em geral, 48% a mais de potencia que uma monofásica de mesmo

peso e volume;



24

• A potencia total no trifásico não é pulsante como no monofásico;

• Considerando-se a mesma isolação dos condutores, se gasta menos material condutor para

transportar a mesma potencia se for usado circuito trifásico e

• Os sistemas monofásicos, em geral, derivados de uma fase dos sistemas trifásicos, só tem uso

para alimentação de pequenas cargas de uso residencial. Essas cargas geralmente incluempequenos motores, iluminação, aquecimento, aparelhos eletrônicos, etc.

3.2.4 Ligações de Fontes Trifásicas

As três fases produzidas pelo gerador trifásico não se constituem num sistema trifásico, para

tanto é preciso interligá-las e existem duas maneiras de se fazer isto: em estrela (Y) ou em triângulo

(∆), conforme figura 8 e figura 9 respectivamente.

3.2.4.1 Ligação em estrela (Y)

Esta ligação é obtida se interligarmos todos os finais (ou todos os inícios) dos enrolamentos,

figura 8, o ponto correspondente a interligação é chamado de neutro. Dos pontos A,B,C e N são

“puxados” fios – chamados de linhas – que ligam a fonte às cargas.

Sendo ao todo 4 fios, esta configuração é também chamada de sistema trifásico a 4 fios.

Figura 3.5 – Ligação estrela



25

Neste tipo de ligação existem dois grupos diferentes de tensão:

Tensão de fase – são aquelas medidas entre uma linha qualquer e o neutro;

Tensão de linha – são aquelas tomadas entre duas linhas quaisquer.

Não temos interesse de detalhar muito este assunto, nosso objetivo é de que o aluno saiba a

relação entre tensões.A primeira observação a ser feita é que as tensões de linha tem módulos iguais e estão

defasadas 120o

entre si, depois, vê-se que estas tensões tem módulo √3 vezes maior que os da

tensões de fase ou seja : VL = √3Vf .

As redes elétricas trifásicas de distribuição secundária são especificadas por um par de valores

de tensão como 220/127V ou 380/220V. A tensão mais alta é a de linha e a mais baixa corresponde à

de fase.

3.2.4.2 Ligação em triângulo

Se interligarmos o final de cada enrolamento com o início do seguinte obteremos uma ligação em

triângulo da fonte trifásica, como mostra a figura 9, neste tipo de ligação, as tensões de fase e de

linha são idênticas, ou seja, VL = VF .

Figura 3.6 – Ligação triângulo



26

IV - ANÁLISE DE CIRCUITOS

4.1 Elementos de um circuito elétrico

Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia

elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo

gerador. A esse conjunto denominamos circuito elétrico.

Figura 4.1 – Elementos de um circuito elétrico

a) Gerador elétrico

É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. Ogerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o

atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos.

· Químicos : aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: pilha e

bateria.

· Mecânicos : aqueles que transformam energia mecânica em elétrica. Exemplo: dínamo de

motor de automóvel.

Figura 4.2 – Simbologia: Gerador Elétrico

b) Receptor elétrico

É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não

exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em

mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.



27

c) Resistor elétrico

É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Como

exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os

fios condutores em geral.

Figura 4.3 – Simbologia: Resistor

d) Dispositivos de manobra

São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as chaves

e os interruptores.

Figura 4.4 – Simbologia: Dispositivo de manobra

e) Dispositivos de segurança

São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a

prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais

elementos do circuito. Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores.

Figura 4.5 – Simbologia: Dispositivos de segurança

f) Dispositivos de controle

São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a ddp

existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro

e o voltímetro

· Amperímetro : aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica.

Voltímetro : aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um

circuito elétrico.



28

g) Resistores

"Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendo-a

integralmente em energia térmica."

Nos circuitos representaremos as cargas em forma de resistores, aplicando-se sobre eles a Lei

de Ohm. V = R.i

Figura 4.6 – Simbologia: Resistores

4.2 Associação de resistores

4.2.1 Associação de resistores em série

"Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de

modo a serem percorridos pela mesma corrente."

Figura 4.7 – Associação de resistores em série

Req = resistência equivalente (Ω )

V = ddp da associação (V)

V = V1 + V2 + V3

i = i1 = i2 = i3

Req = R1 + R2 + R3



29

4.2.2 Associação de resistores em paralelo

"Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo

que fiquem submetidos à mesma ddp."

Figura 4.8 – Associação de resistores em paralelo

Req= resistência equivalente (Ω )

V = ddp da associação (V)

V = V1 = V2 = V3

i = i1 + i2 + i3

321eq R

1

R

1

R

1

R

1++=

4.4.3 Associação mista de resistores

Neste tipo de associação, devemos levar em consideração as regras determinadas na

associação série e na associação paralelo e chegar a uma Req.

Figura 4.9 – Associação mista de resistores

Neste circuito, R1está em paralelo com R2, e esta Resistência equivalente estará em série com

R3.



30

V - LEIS DE KIRCHHOFF

5.1 Introdução

Neste capítulo serão apresentados métodos para se determinar a solução de circuitos de

corrente contínua, através da utilização de leis fundamentais. A seguir são apresentadas algumas

definições básicas que serão utilizadas ao longo deste capítulo, bem como os pontos que indicam sua

s localizações no circuito abaixo.

• Nó : é um ponto ( de conexão) no circuito onde se reúnem no mínimo três ou mais elementos (B,E).

• Ramo (ou braço) de um circuito : é um trecho do circuito compreendido entre dois nós

consecutivos (BCDE, BAFE, BE) .

• Malha : é um trecho de um circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada (ABEFA,

BCDEB).

Figura 5.1 – Leis de Kirchhoff



31

5.2 - 1a Lei de Kirchhoff

A primeira lei de Kirchhoff é conhecida como Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) ou Lei dos nós

e ela é baseada na conservação de carga. O enunciado é o seguinte:“A soma algébrica das correntes que entram em um nó (ou em uma região fechada) é igual a

soma algébrica das correntes que saem desse nó”.

Matematicamente:

iiii1111 + i+ i+ i+ i3333 + i+ i+ i+ i4444 = i= i= i= i2222 + i+ i+ i+ i5555

Para ilustrar essa lei considere o nó ‘O’ da Figura 27:

Figura 5.2 – 1°Lei de Kirchhoff

5.3 2a Lei de Kirchhoff

A 2a Lei de Kirchhoff é conhecida como Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) ou Lei das Malhas.

O seu enunciado é o seguinte:

“A soma das elevações de tensão é igual a soma das quedas de tensão em uma malha.”

A aplicação da Lei das tensões de Kirchhoff pode se tornar complexa e confusa quando aplicada

diretamente a partir do enunciado, pois é necessário saber se um elemento está elevando tensão ou

subtraindo tensão do circuito, dado o sentido em que se percorre a malha.



32

Para evitar esse tipo de complicação, adota-se uma convenção de sinais para as tensões da

malha. Tal convenção deve ser seguida à medida que o observador percorre a malha.

Desta maneira, considere o circuito da Figura 28:

Figura 5.3 – 2°Lei de Kirchhoff

Começa-se a percorrer a malha no ponto ‘A’ e então, somam-se todas as tensões da malha até

chegar novamente ao ponto ‘A’. A soma dessas tensões, pela LTK, será zero. Ou seja:

- E1 + V1 + V2 –E2 + V3 =0

Observe que o sinal da tensão na soma das tensões da malha é o primeiro sinal que “aparece”

quando se percorre a malha em sentido horário.É importante ressaltar que esta não é a única maneira de se fazer a soma das tensões da malha.

Outra maneira de se resolver o circuito é convencionar um sinal positivo para as diminuições de nível

de tensão (elementos passivos) e um sinal negativo para os aumentos no nível de tensão (elementos

ativos).



BIBLIOGRAFIA

NEVES, Eurico G. de Castro, Eletrotécnica Geral , Pelotas, UFPEL, 1999

TAVARES, Alvacir Alves, Fundamentos do Eletromagnetismo, APO 184, CEFET-RS

SERWAY, Raymond A. e JEWETT JR, John W. , Princípios de Física , vol 3, Thomson

CREDER, Hélio, Instalações Elétricas, 9ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 1984

TORRES, Gabriel – Fundamentos de Eletrônica , Axcel Books, 2002, Rio de Janeiro.

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