EletrônicaAula 06

CIN-UPPE

Amplificador básico

Amplificador com transistor

– Exemplo:

Análise

– Modelo CC

– Modelo CA

RG

RL

CE

C2

C1

VCC

Análise CA Para se fazer a análise CA é necessário:

– Eliminar as fontes DC.

– Curto-circuitar todos os capacitores

– Combinar os resistores, R1, R2, substituindo-os pelo seu equivalentes (RB), substituindo-o pelo seu modelo de pequeno sinal.

R1 R2 ro RC

Modelo CA

de

um transistor

vi

vo

zi

iizo

iC

Parâmetros de Análise

Impedância de entrada (Zi)

Impedância de saída (Zo)

Ganho de tensão (Av)

Ganho de corrente (Ai)

Modelo re do transistor

– Este modelo emprega um diodo e uma fonte de corrente

controlada para modelar o transistor na região de interesse. Este

modelo é sensível ao valor cc de operação do amplificador.

Modelo híbrido equivalente do transistor

– Os parâmetros híbridos (V e I) são definidos em um ponto de

operação que pode ou não refletir as condições reais de operação

do amplificador.

Ambos os modelos são usados para análise CA de um BJT

Modelo de um BJT para pequenos sinais

Operação em pequeno sinal

O ponto de operação de um amplificador (ponto Q) é

importante, desde que este representa o ponto de

funcionamento DC do amplificador.

Q (ponto de operação)

Q (ponto de operação)

VBE

IE

Distorção da onda

(indesejável p/amplificadores de alta fidelidade)

Modelo re do transisor (modelo CA)

Configuração emissor comum

IC = βIB

IE =(β+1)IB ≅ βIB (β>>1)

IC = βIB

IBIE

C

B

E

Cálculo da Impedância de entrada (Zi)

IC = βIBii =iB

IE

C

B

E

vberevizi

Modelo re do transisor (modelo CA)

zi = βre

re

Zi = vi/ii=vbe/ib≅ie.re/ib= βiB .re/ib= β.re

Resistência CC e CA Resistência CC no transistor:

– RCC = V/I, onde V é a tensão do diodo base-emissor (0,7V) e I é a corrente de operação do transistor.

• Exemplo para IE = 1mA, RCC = 0,7V/1 mA = 700Ω

Resistência dinâmica CA do transistor:

– Esta resistência é a variação da tensão base-emissor dividida pela variação de corrente no emissor.

– RCA = ∆VBE/ ∆IE• Exemplo para ∆VBE = 1m V e ∆IE = 40 µA,

– RCA = 1mV/40 µA = 25Ω

Regra prática:

– A resistência CA aplicada a todos os transistores varia de acordo com a temperatura de operação do transistor. Para 25 oC:

– Esta equação se baseia em uma junção base-emissor perfeita e depende da temperatura de operação do transistor.

– Este efeito resistivo ocorre dentro do transistor.

RCA = 25mV/ IE ou r´e = 25mV/IE a 50 mV/ IE

Cálculo da impedância de saída (zo)

ro

zo

c

e

Inclinação = ∆ic/ ∆vce = 1/ro

∆ic

∆vce

Modelo re do transisor (modelo CA)

IB.RL/

Quanto maior for a inclinação

menor derá a impedância

Modelo re do transisor (modelo CA)

zizo

Ganho de tensão (ro ≅ ∞ Ω):

Av = Vo/Vi= βIB.RL/ IB.βre= RL/re

Ganho de corrente(ro ≅ ∞ Ω):

Ai = io/ii= ic./ IB=β= hfe

RL

Parâmetros de análise CA do transistor para pequenos sinais:

- Impedância de entrada (Zi)= βre (re = 25mV/IE) p/25 oC

- Impedância de saída (Zo)= ro

- Ganho de tensão (Av)= Vo/Vi= βIB.RL/ IB.βre= RL/re

- Ganho de corrente (Ai)= io/ii= ic./ IB=β= hfe

Modelo de transistor BJT para pequenossinais – CA – modelo híbrido equivalente

O modelo DC, em geral utilizado para polarização de transistores, nãoconsegue representar adequadamente as pequenas variações CA.

Em BJT, existem 4 parâmetros de interesse:

– iB, iC, vBE,vCE

vBE como função de iB e vCE

Modelo de transistor BJT parapequenos sinais - CA

iC como função de iB e vCE

Considere os parâmetros IB, IC, VBE, VCE do transistor operando no

ponto Q (ponto de operação)

– iB = IB+∆iB

– vCE = VCE+∆vCE

Modelo de transistor BJT parapequenos sinais - CA

As mudanças ∆iB e ∆vCE resultam nas mudanças CA de vBE e ic que

podem ser encontradas pela série de Taylor na região vizinha ao ponto

Q, ou seja:

As derivadas parciais são calculadas no ponto Q:

– vBE (IB,VCE ) =VBE

– iC (IB,VCE ) =IC

Podemos denotar as mudanças CA em vBE e iC assim como ∆vBE e

∆iC por:

– vBE(IE+∆iB, VCE+∆iCE)=VBE+∆vBE

– iC(IE+∆iB, VCE+∆iCE)=iC+∆iC

Aplicando um pequeno sinal CA nós mudamos iB e vCE com

pequenos valores ∆iB e ∆vCE que faz com que o transistor

responda mudando vBE e IC, ∆vBE e ∆iCE

Modelo de transistor BJT parapequenos sinais - CA

Modelo de transistor BJT parapequenos sinais - CA

Respostas do transistor a sinais CA são dadas por:

As derivadas parciais são as inclinações das curvas próximas ao

ponto de operação Q.

A resposta do transistor para pequenos sinais CA é dado por:

Modelo de transistor BJT parapequenos sinais - CA

Considerando as derivadas parciais próximas ao ponto de operação

Q. Definimos então os parâmetros:

Onde:

hie - resistor de entrada do rasistor, dado em Ohms (Ω)

hre - sem unidade

hfe - sem unidade (ganho)

hoe – condutância de saída, dado em mhos (Siemens)

Modelo híbrido (h)

Modelo equivalente da entrada do transistor

Modelo híbrido (h)

Modelo equivalente da saída do transistor

Modelo híbrido (h)

Modelo equivalente da entrada/saída do transistor

O modelo equivalente de pequeno sinal é matematicamente

válido apenas para sinais de pequena amplitude.

Os parametros h são fornecidos pelo fabricante do dispositivo.

Estes parâmetros podem mudar substancialmente dependo do

fabricante.

Parâmetros híbridos (típicos) – transistor 2N3904

Mínimo Médio Máximo

Modelo híbrido (h) - exemplo

Desconsiderando o componente hre, o qual é muito pequeno e

usualmente ignorado em modelos analíticos, chegamos a um modelo

denominado hibrido-π.

Assim:

Modelo híbrido (h)

Modelo híbrido (h)

Modelo híbrido-π através de uma fonte de corrente controlada.

Transcondutância βre

Resistência do emissor

Considerando que o comportamento do transistor é dirigido pelatensão VBE:

Uma variante do modelo híbrido-π pode ser desenvolvido através de uma fonte de tensão controlada.

Transcondutância

Resistência do emissor

Modelo híbrido (h)

Exemplo - Amplificador Emissor Comum Características:

– Inversão de fase em 180o entre os sinais de entrada e saída

– O capacitor de saída bloqueia a tensão CC

– Não deve há tensão CA no emissor na freqüência de trabalho

– Não há tensão CA na fonte de alimentação devido ao filtro da fonte.

CE

C2

VCC

Inversão de fase (180o)

C1

Análise do circuito

Modelo CA para circuito com polarização por divisor e tensão:

Vi

R1 R2

βre

R’=R1 || R2

Calcular:

a) re – 25mV/IE (resistência do emissor)

b) Zo – impedância de entrada

c) Zi – impedância de saída

d) Ganho de tensão Av (Av = Vo/Vi)

e) Ganho de corrente Ai (Ai = io/ii)

ZiZo

Zi =R’ || βreZo =RC || ro

iC

io

ii

Impedância de entrada Zi:

Zi =R’ || βre

Onde R’ = R1.R2/(R1+R2)

Impedância de saída Zo:

Zo =RC || ro

Ganho de tensão:

Av = Vo/Vi

Onde

Vo = IC. Zo = -(βIB)(RC || ro)

IB= Vi/βre

Assim,

Vo=-β(Vi/βre )(RC || ro) e

Portanto:

Av = Vo/Vi = - (RC || ro)/re

Se ro>> RC

Av = - RC/re

Ganho de corrente:

Ai = io/ii

Onde io = (ro)(βiB)/ (ro+RC)

io / iB = (roβiB)/ (ro+RC)

Com

iB = (RB)(ii)/(RB +βre)

Portanto:

Ai = (βRBre)/[(ro+RC).(RB +βre)]

Se considerarmos

ro>> RC e RB >> βre

Ai ≅ β

Amplificador básico

Amplificador com transistor

– Exemplo:

Análise

– Modelo CC

– Modelo CA

RG

CE

C2

C1

VCC

Exemplo Análise CC Projete um circuito estável com um ponto Q de IC = 5.0 mA e VCE = 7.5

V. Considere β entre 100 e 400.

Amplificar sinal senoidal ca 1mv (pp). Ganho 100 frequência de 3KHz

Considere o transistor BC546

Q (ponto de operação)

Análise

Encontrar VCC, RC, RE, R1, R2

Encontrar VCC

– Em geral o ponto Q é localizado no meio da linha de carga:

• VCC= 2VCE= 2x7.5V = 15.0 V

Encontrar RC e RE

–Encontrar equação de tensão da malha CE

•VCE = VCC-IC(RC+RE ) => RC+RE = 7.5/(5.0x10-3)

RC+RE = 1.5K Ω

• A escolha é livre, mas devemos assegurar que

VE=IE.RE > 1V

Assim, RE > 1/IE . Como IE ≈ IC, RE > 200 Ω

Se fizermos RE = 220 Ω, RC= 1.2K Ω= 220 ΩΩΩΩ

= 1.2 KΩΩΩΩ

+15V