Eletrônica de Potência · Three-Phase Tri-Stateuck-Boost B Integrated Inverter Intended For Photovoltaic Applications Moacyr Aureliano Gomes de Brito, Leonardo P. Sampaio, Marcos

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Eletrônica de PotênciaVolume 19 - número 1 - dez. 2013/fev. 2014

Campo Grande – 2014

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© 2014, Sobraep

Comitê Editorial da Revista Eletrônica de Potência(período de vigência Janeiro de 2014 a Dezembro de 2015)

Carlos Alberto Canesin UNESP – Ilha Solteira (SP)Fernando Luiz Marcelo AntunesUFC – Fortaleza (CE)João Onofre Pereira PintoUFMS – Campo Grande (MS)Richard M. StephanUFRJ – Rio de Janeiro (RJ)

Diretoria Presidente: Henrique A. C. Braga – UFJFVice-Presidente: Cassiano Rech – UFSMPrimeiro Secretário: André Augusto Ferreira – UFJFSegundo Secretário: Cláudio Roberto Barbosa Simões Rodrigues – IF Sudeste MGTesoureiro: Pedro Gomes Barbosa – UFJF

Conselho Deliberativo Alexandre Ferrari de Souza - Arnaldo José Perin – UFSCCarlos Alberto Canesin – UNESPDenizar Cruz Martins – UFSCDomingos S. L. Simonetti – UFESEnio Valmor Kassick – UFSC Fernando Luiz Marcelo Antunes - UFCFlavio Alessandro Serrão Gonçalves - UNESPJosé Antenor Pomilio – UNICAMPLeandro Michels - UFSM Paulo Irineu Koltermann – UFMSRicardo Nederson Do Prado - UFSMRichard Magdalena Stephan – UFRJSamir Ahmad Mussa - UFSCValmir Machado Pereira - UFMS

Endereço da DiretoriaSOBRAEPProf. Henrique A. C. BragaPrograma de Pós-graduação em Engenharia Elétrica – PPEEFaculdade de Engenharia Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF Rua José Lourenço Kelmer, S/N - Bairro São Pedro CEP 36.036-900 , Juiz de Fora (MG)Fone: +55(32)2102-3458E-mail: [email protected]

Sobraephttp://www.sobraep.org.br/revista/ Eletrônica de PotênciaEditorProf. Cassiano RechAvenida Roraima, 1000 – UFSM / CT / DPEEBairro: CamobiCEP: 97105-900Santa Maria – RS – Brasil Telefone: (55) 3220-9497 Fax: (55) 3220-8768E-mail: [email protected] Eletrônica de Potência é distribuída gratuitamente a todos os sócios da SOBRAEP.

Tiragem desta edição: 300 exemplares.

Edição impressa em Março de 2014.

Eletrônica de Potência/Associação Brasileira de Eletrônica de Potência. Vol. 1, n. 1 (jun. 1996) – Santa Maria: Sobraep, 1996 –

Trimestral

Até o v. 10, 2005, publicada semestralmente. Até o v. 12, 2007,publicada quadrimestralmente. Passou a ser trimestral em 2008. ISSN 1414 -8862

1. Eletrônica de Potência – Periódicos.

CDD 621.381

Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 19, n.1, p.001-114, dez. 2013/fev. 2014

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Corpo de Revisores desta edição de Eletrônica de Potência

A SOBRAEP e os Editores da revista Eletrônica de Potência agradecem os revisores de artigos desta edição. São estes revisores que possuem a responsabilidade principal de garantir a qualidade técnica e científica dos artigos publicados. Expressamos o reconhecimento aos valorosos serviços prestados à revista Eletrônica de Potência.

REVISORES INSTITUIÇÃO

Aluízio Alves de Melo Bento UFRN

Antonio Carlos Siqueira de Lima Poli/COPPE/ UFRJ

Carlos Henrique Gonçalves Treviso UEL

Carlos Henrique Vasconcelos CEFET-MG

Claudionor Francisco do Nascimento UFSCar

Clóvis Antônio Petry IF/SC

Enes Gonçalves Marra UFG

Fábio Ecke Bisogno UFSM

Falcondes José Mendes de Seixas UNESP

Felipe Bovolini Grigoletto UNIPAMPA

Fernando Lessa Tofoli UFSJ

Fernando Soares Dos Reis PUC / RS

Francisco Kleber De Araújo Lima UFC

Frederico Toledo Ghetti UFJF

Israel Filipe Lopes UFJF

Jakson Paulo Bonaldo UTFPR - Campo Mourão

Jean Patric Da Costa UTFPR

Lourenco Matakas Junior USP

Luiz Carlos Gomes Freitas UFU

Marco Aurélio Almeida Castro UFJF

Moacyr Aureliano Gomes De Brito UTFPR - CM

Pablo Carlos De Siqueira Furtado UFJF

Pedro de Oliveira Soares UFMS

Rafael Concatto Beltrame UFSM

Roberto Francisco Coelho Inep

Robinson Figueiredo Camargo UFSM

Rodolfo Castanho Fernandes USP

Rodrigo Arruda Felício Ferreira UFJF

Zanoni Dueire Lins UFPE


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ISSN 1414-8862

Eletrônica de PotênciaVolume 19 - número 1 – dez. 2013/fev. 2014

Sumário

Summary

Editorial 6

Política Editorial 7

Artigos da Seção RegularRegular Section

Controle Por Modos Deslizantes para o Controle Desacoplado das Potências do Gerador Indução com Dupla Alimentação. 8Sliding-mode Control for the Decoupled Power Control of Doubly-fed Induction Generator Alfeu J. Sguarezi Filho, Filipe S. Trindade, Rogério V. Jacomini, Ernesto Ruppert

Concepção de Inversor Multinível para Aplicação em UPs 15Conception of Multilevel Inverter Applied to UPs SystemLevy Ferreira Costa, Lincoln Moura Oliveira, Deivid Marins, Sergio Daher, Fernando Luiz Marcelo Antunes

24Controle Escalar do Motor de Indução Usando a Técnica Sensorless Neural Scalar Control of Induction Motor Using the Neural Sensorless TechniqueSergio Augusto Oliveira da Silva, Tiago Henrique dos Santos, Alessandro Goedtel, Marcelo Suetake

Introdução ao Conversor DAB Monofásico 36Introduction to Single Phase DAB ConverterWalbermark Marques dos Santos e Denizar Cruz Martins

Modelagem e Controle de um Retificador Trifásico Híbrido com Elevado Fator de Potência e Capacidade de Regeneração de Energia 47Modeling and Control of a Threephase Hybrid Rectifier With High Power Factor and Power Regenerating CapabilityCarlos Henrique Illa Font e Ivo Barbi

Tópicos Selecionados sobre o Estado-da-Arte em Transferência Indutiva de Potência 58Selected Topics on the State-Ofthe-Art of Inductive Power TransferRodolfo Castanho Fernandes, Azauri Albano de Oliveira Jr.

Influência de Conversores Estáticos no Rastreamento do Ponto de Máxima Potência de Sistemas Fotovoltaicos 72Analysis of Pv Mppt From Dc-dc Power Converters Point of ViewDenizar Cruz Martins, Roberto Francisco Coelho, Walbermark Marques dos Santos


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80Inversor Buck-Boost Tri-State Integrado Trifásico para Aplicações Fotovoltaicas Three-Phase Tri-State Buck-Boost Integrated Inverter Intended For Photovoltaic Applications Moacyr Aureliano Gomes de Brito, Leonardo P. Sampaio, Marcos G. Alves, Carlos A. Canesin

Inversor Monofásico para Geração Distribuída Conectada à Rede Elétrica, com Injeção de Potência Ativa e Capacidade de Compensação Reativa 89Single-Phase Grid-Tie Inverter for Distributed Generation, With Active Electric Power Injection and Reactive Compensation CapabilityLeonardo Poltronieri Sampaio, Moacyr Aureliano Gomes de Brito, Guilherme de Azevedo e Melo, Carlos Alberto Canesin

Projeto e Otimização da Compensação de um Transformador de Núcleo Separado Usado para Recarregar as Baterias de um Veículo Subaquático Autônomo 97Design and Optimization of Compensation of a Separate Core Transformer Used to Recharge the Battery of an Autonomous Underwater VehicleIsrael Filipe Lopes, Rodolfo Lacerda Valle, Leonardo de Mello Honório, Nuno A. Cruz, Aníbal C. Matos and Pedro Gomes Barbosa


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EDITORIAL REVISTA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Fevereiro de 2014

Prezados leitores,

É com grande prazer que estou iniciando minhas atividades como Vice-Presidente da SOBRAEP e, portanto, como edi-tor da revista Eletrônica de Potência para o próximo biênio. Primeiramente, não poderia deixar de agradecer ao Prof. Henrique Braga pela confiança depositada ao me convidar para participar desta importante empreitada.

Para que eu possa retribuir essa confiança e atender as expectativas de nossa associação quanto à revista Eletrônica de Potência, é imprescindível que os autores continuem submetendo seus trabalhos de qualidade para avaliação, apresen-tando suas contribuições e resultados para toda comunidade científica na área de eletrônica de potência. Dessa forma, a revista Eletrônica de Potência será cada vez mais reconhecida por nossa comunidade.

Os artigos publicados neste número ainda são fruto do trabalho do Prof. Henrique como editor da revista no biênio an-terior. Mas, desde já, não poderia deixar de agradecer o esforço de todos os revisores, aos professores Flávio Alessandro Serrão Gonçalves e José Antenor Pomilio, e à nossa secretária Tathiana Boin, que têm contribuído ativamente nos pro-cessos de revisão, editoração e publicação de nossa revista. Espero contar com a colaboração de todos vocês para reduzir o tempo de publicação dos artigos e garantir a periodicidade da revista.

O ano de 2014 será muito importante para a revista Eletrônica de Potência, pois na última assembleia geral da SOBRAEP, realizada durante o COBEP’2013, foi aprovada a indexação da revista Eletrônica de Potência no IEEExplore. Diversos aspectos técnicos e burocráticos estão sendo discutidos entre a SOBRAEP, representada pelo Prof. João Onofre Pereira Pinto, e a IEEE para efetivar essa indexação.

Finalmente, não poderia encerrar esse primeiro editorial sob minha responsabilidade sem agradecer todos os editores anteriores da revista Eletrônica de Potência, que acreditaram nessa proposta e trabalharam ativamente para sua consoli-dação. Espero possuir a mesma competência para atender as expectativas da nossa associação.

Cassiano [email protected]]


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Política Editorial da Revista Eletrônica de Potência

A revista Eletrônica de Potência é uma publicação com periodicidade trimestral.

Sua Missão -culação com os interesses da sociedade brasileira. Os trabalhos publicados na revista devem ser sempre resultados de

A revista Eletrônica de Potência é um meio adequado através do qual os membros da SOBRAEP (Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais especialistas em Eletrônica de Potência podem publicar suas experiências e ativida-

ad-hochttp://www.

dee.feis.unesp.br/lep/revista/

as Normas de Publicação da Revista.

-

Educação em Eletrônica de Potência.


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SLIDING-MODE CONTROL FOR THE DECOUPLED POWER CONTROL OFDOUBLY-FED INDUCTION GENERATOR

Filipe S. Trindade*, Alfeu J. Sguarezi Filho**, Rogério V. Jacomini**, José A. T. Altuna** and Ernesto Ruppert** School of Electrical and Computer Engineering of State of Campinas - UNICAMP - Campinas, Brazil

**Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas da Universidade Federal do ABC - UFABC - Santo André, [email protected], [email protected], [email protected] and [email protected]

Abstract - This paper proposes a decoupled controlof active and reactive power for doubly-fed inductiongenerators (DFIG) by using the rotor current control loopand sliding mode control (SMC). In order to decouplethe active and reactive power generated, stator-flux-oriented vector control is applied. The sliding modecontrol strategy proposes is based on two sliding modesplus PI controllers whose main advantage is the easyimplementation. Simulation and experimental results arepresented to validate the proposed control scheme for a 2kW DFIG during stator active and reactive power stepsand rotor speed variation. During transient operation it ischecked good dynamic response.

Keywords – Doubly-fed induction generator, Fluxorientation, Vector control, Power control, Sliding modecontrol.

LIST OF SYMBOLS

R1, R2 Stator and rotor resistances.L1, L2 Stator and rotor self inductances.Lm Mutual inductance.ω1 Synchronous angular speed.ωmec Mechanical angular speed.θs, θr Stator flux vector and rotor anglesP,Q Active and reactive power.v Voltage space vector.i Current space vector.λ Flux linkage space vector.

Superscripts∗ Reference value

Subscripts1, 2 stator and rotor, respectivelyα, β direct- and quadrature-axis expressed in the

stationary reference framed, q direct- and quadrature-axis expressed in the

synchronous reference framem,n direct- and quadrature-axis expressed in the

rotor reference frame

I. INTRODUCTION

The renewable energy systems have attracted interest due tothe increasing concern about the emission of carbon dioxideand other pollutant emissions. One renewable source who hasgreat attention is the wind energy.

Artigo submetido em 24/01/2013. Primeira revisão em 30/06/2013,segunda revisão em 25/08/2013. Aceito para publicação em 15/02/2014, porrecomendação do Editor Henrique A. C. Braga.

DFIG based wind turbines have been used for this kind ofelectric energy generation, since this kind of asynchronousmachine is a cost effective, efficient and reliable solution [1].The typical topology of a DFIG based wind turbine connectedto the grid is shown on Figure 1.

GEARBOX

DFIG

Grid

BidirectionalConverter

Fig. 1. Configuration of DFIG connected direct to the grid.

In this configuration the stator of the generator is connecteddirectly to the grid. The great part of the generated poweris delivered to the grid by the stator of the DFIG. The rotoris connected to the grid by using a bidirectional converter.The converter allows the power flow between the rotor of thegenerator and the grid [2].

The field-oriented control used in induction motorcontrol [3] is also widely used in control of DFIG. The controlof the wind turbine system can be based on either stator-flux-oriented vector control [4] or stator-voltage-oriented vectorcontrol [5]. The scheme decouples the rotor current intoactive and reactive power components and, with a rotor currentcontroller, the power control is achieved. Some investigationsusing PI controllers that creates rotor current references to theinverter from active and reactive power errors or in-series-PI controllers that results in rotor voltage references havebeen presented by [4, 6, 7]. PI controllers are also appliedto DFIG under grid voltages dips conditions [8, 9]. Theproblems in using PI controllers are the tunning, the cross-coupling of DFIG terms and it’s slow response in smallhydroelectric station applications. To avoid the use of PIs,in [10] proposes controllers for field-oriented control (FOC)based on the dynamic modeling of the DFIG. However,this strategy presents a high computational cost and onlysimulation results was presented.

The Sliding Mode Control (SMC) strategy is avariable structure control method. It is an alternative tothe classic control theory for a noncontinuous controlimplementation [11, 12]. This kind of control has a switchingcharacteristic, which becomes an interesting process whenapplied to switching power converters [13]. In [14] wasproposed a sliding mode approach for direct torque controlof sensorless induction motor drives. Regarding the control


9

of DFIG, power regulation or torque regulation techniques,such as direct torque control (DTC) [14, 15], direct powercontrol(DPC) [16, 17] has been investigated displayingexcellent dynamic performance. A interesting method of acutting-in no-load application for field-oriented control (FOC)has been presented in [18]. Nevertheless, the use of SMC plusPI controllers did not apply to the FOC for power control ofDFIG till this moment. However, many of these techniquespresent variable switching frequency (which complicates theAC filter design), current distortion or they are very dependenton the machine parameters. A nonlinear controller based onsliding mode, described in the stationary coordinate systemis implemented by [19]. However, the control objective isthe operation under voltage sag and the controller design isdeveloped from the dynamic equations of the DFIG, includingterms representing the uncertainties and disturbances in thenetwork.Hence, the project of this controller is very hard andit did not use SMC plus PI controllers.

This paper proposes a new alternative power control schemefor DFIG using sliding mode controllers with stator-flux-oriented vector control. The SMC proposed is based on twosliding modes plus PI controllers, one of its main advantages isthe low computational cost for implementation, good responsedynamics of power and excellent performance during speedvariation. The output of SMC generates the reference valuesof d- and q-axis rotor voltages, where d-axis is generated byreactive power law and q-axis by the active power control law,where are transformed to the coordinate system fixed on therotor and used in space vector modulation (SVM). The SMCstrategy combined with the SVM has excellent performancein terms of low power ripple. Simulation and experimentalresults are presented to validate the proposed control scheme.

II. MACHINE MODEL

The doubly-fed induction generator model in thesynchronous reference frame was given by [20] and it isdescribed by the following equations:

�v1dq = R1�i1dq +

d�λ1dq

dt+ jω1

�λ1dq (1)

�v2dq = R2�i2dq +

d�λ2dq

dt+ j (ω1 −NPωmec)�λ2dq (2)

where the relationship between magnetic fluxes and currentsare done by:

�λ1dq = L1�i1dq + LM

�i2dq (3)

�λ2dq = LM�i1dq + L2

�i2dq (4)

and generator’s active and reactive power are done by:

P =3

2(v1di1d + v1qi1q) (5)

Q =3

2(v1qi1d − v1di1q) (6)

The subscripts 1 and 2 represent, respectively, theparameters of stator and rotor; ω1 represents the synchronousspeed; ωmec represents the mechanical speed of the generator;R1 and R2 represent per phase electrical resistance; L1, L2

and Lm represent windings proper and mutual inductances; �v,�i and �λ represent, respectively, the voltage, the current and theflux space vector; and NP represents number of pole pairs.

The proposed power control aims independent stator activeP and reactive Q power control by means of a rotor currentregulation. For this purpose, P and Q are representedas functions of each individual rotor current. To achievethis objective, the stator-flux-oriented vector control methoddecouples the dq axis and makes λ1d = λ1 = |�λ1dq|. Thus, insteady state (3) becomes

i1d =λ1

L1

− LM

L1

i2d (7)

i1q = −LM

L1

i2q (8)

Similarly, the stator voltage becomes �v1d = 0 and v1q = v1= |�v1dq|. Hence, the active (5) and reactive (6) powers can becalculated by using the Equations (7) and (8)

P = −3

2v1

LM

L1

i2q (9)

Q =3

2v1

(λ1

L1

− LM

L1

i2d

)(10)

The stator current can be computed by using the rotorcurrent. Consequently, this principle can be used on active andreactive power control by controlling the currents in the rotorside when the the stator of the generator is connected directlyto the grid.

III. SMC APPLIED TO THE DFIG POWER CONTROL

The essential idea of traditional SMC control algorithmsis to enforce the system mode to slide along a predefinedsliding surface of the system state space [11]. Once the stateof the system reaches the sliding surface, the structure of thecontroller is adaptively changed to slide the state of the systemalong the sliding surface. Hence, the system response dependsonly on the predefined sliding surface and remains insensitiveto variations of system parameters and external disturbances.However, such insensitivity property is not guaranteed beforesliding mode occurs, resulting in the loss of the robustnessduring the reaching phase. Furthermore, in order to reducethe chattering, the sign function of SMC is often replaced bysaturation function in practical implementations [21].

The proposed strategy uses the sliding mode controller andthe stator-flux-oriented control to regulate the rotor currentsand the active and reactive power based on (9) and (10).

The error between the current references and the measuredvalues are used to obtain the sliding surface as

ei2d = i2dref − i2d (11)


10

ei2q = i2qref − i2q (12)

where i2d and i2q are the rotor currents calculated on thedq referential frame. i2dref and i2qref are the rotor currentreferences in the dq reference frame given by

i2qref = −2PrefL1

3v1LM

(13)

i2dref = −2QrefL1

3v1LM

+λ1

LM

(14)

The sliding surface S can be defined as

S =

[s1s2

]=

[ei2d + ci2d

ddt(ei2d)

ei2q + ci2qddt(ei2q)

](15)

where ci2d and ci2q are constants defined taking into accountthe desirable dynamic response for the system.

According to the Equations (13) and (14), the rotor currentd component is responsible for the reactive power control and,the rotor current q component, is responsible for the activepower control. By this way , the control objective is to makethe system state go to the equilibrium point defined on theorigin of the sliding surface (S = 0), where the errors andtheir derivatives are zero, ensuring that the states reach theirreferences.Based on [14], for active and reactive power control byregulating rotor currents, the rotor voltage references are givenby

v2dref =

(KPi2d +

KIi2d

s

).eval(s1) (16)

v2qref =

(KPi2q +

KIi2q

s

).eval(s2) (17)

where KPi2d and KPi2q are the proportional gains and KIi2d

and KIi2q are the integral gains as for a PI controller; v2drefand v2qref are rotor voltage references on dq reference frame;and, eval(s1) and eval(s2) are evaluation functions thatdetermine the switching behavior of the controller once theresponses reach the sliding surface. The use o PI controllersallows constant switching operation and increase the stabilityof the controller [14].

The eval function can be simple as the signal function.However in this case, it was used a saturated linear function,as given by

eval(sn) =

⎧⎨⎩

max, if K.sn ≥ max,K.sn, if min < K.sn < max,min, if K.sn ≤ min.

(18)

where n can be 1 or 2 and k is a proportional gain. So k isadjusted based on the sliding surfaces s1 and s2 presented inEq. (15).

The gains of the PI controllers and the gain k of evalfunction can be design carefully in order to guarantee thestability of the system [22].

C i2dddt

eval PIkS1

V2d*e i2d

+

C i2qddt

eval PIkS2

V2q*e i2q

+

Fig. 2. The Sliding Mode Controller for DIFG power control.

+

-

SVM

C

�ω

FluxEstimation

i

P

αβ

abc

DFIG

VabVbc,

Ia Ib,1αβ

V1αβ

rθr

θs

dq

abc

Ia Ib,

v2mn*

dq

mn+-

SMCi 2dq

*

i 2dq

v2dq*

e i2dq

referenceCalculation

i 2dq

Q

s

s

*

*

| |λ1

ElectricGrid

Fig. 3. Configuration of DFIG connected direct to the grid with aSliding Mode Controller.

A. Description of the implemented control systemThe block diagram of the proposed control scheme is shown

in Figure 3 and in Figure 2 is shown the details of the SMCblock.

The desired rotor voltage in the rotor mn reference framegenerates pulse width modulation (PWM) switching signalsfor the rotor side using either space vector modulation (SVM)that is given by v∗

2,mn = v∗2,dq eθs−θr . The stator currents and

voltages, rotor speed and currents are measured to stator fluxposition θs and magnitude λs and synchronous frequency ω1

estimation.The flux estimation is obtained using the following equation

�λ1,αβ =

∫ (�v1,αβ −R1

�i1,αβ

)dt (19)

and the flux position by using (19) as

θs = arctan

(λ1β

λ1α

)(20)

The flux estimation using (19) can be degraded due toquantizations errors or dc levels on measured currents orvoltages signals. A interest method for stator flux estimationcan be made by using [23, 24].


11

The synchronous speed ω1 estimation is given by

ω1 =dθ1dt

=(v1β −R1i1β)λ1α − (v1α −R1i1α)λ1β

(λ1α)2 + (λ1β)2

(21)To maintain the SVM in the linear zone of operation, the

rotor voltage v∗2,mn(k) is limited as follows

|v∗2,mn(k)| =

√v∗22m(k) + v∗2

2n(k) (22)

θ(k) = arctanv∗2n(k)

v∗2m(k)

(23)

if |v∗2,mn(k)| >= v2,max then |v∗

2,mn(k)| = v2,max

v∗2m(k) = |v∗

2,mn(k)| cos [θ(k)] (24)

v∗2n(k) = |v∗

2,mn(k)| sin [θ(k)] (25)

where v2,max is the maximum rotor phase voltage that theconverter can produce. Hence, the power electronic converterprovides the maximum voltage (v2,max) is necessary a dc linkvoltage given by

VDC =

√3× v2,max

(Ns/Nr)×m(26)

where m=1.25 is the modulation index of SVM and (Ns/Nr)is the stator/rotor turns ratio of the DFIG.

IV. SIMULATION AND EXPERIMENTAL RESULTS

The SMC strategy proposed has been simulated using theSimulink on a 2.2 kW DFIG, whose nominal values are givenin Appendix. To validate the simulation results, the SMCstrategy is also applied to a DSP TMS320F2812 platform. Thedigital implementation of the controller are made by using anzero-order-holder discretization and delay is neglected due thefact the frequency of the system is slower than the frequencyof the digital implementation [10].The rotor windings are fedby a three-phase voltage source inverter with with insulated-gate bipolar transistors (IGBTs) and the DFIG is driven bya DC motor. The rotor voltage commands are modulatedby using symmetrical space vector PWM and the switchingfrequency is 5 kHz. The DC bus voltage of the inverter is 120V. The encoder resolution is 3800 pulses per revolution. Theexperimental setup is shown in Figure 4. System parameters,including control loop parameters that are designed by usingsimulations of the systems are shown in Appendix .

A. Constant Speed OperationFirstly, the generator operates in the subsynchronous mode,

driven in a constant speed of 1350 rpm (75% of synchronousspeed of the DFIG) and it was tested with various active andreactive power steps of references. The controller respondefor these tests are shown in Figure 5(a). The initial activepower and the power factor references were -2kW and +1,respectively. The active power and the power factor referenceswere changed from -2kW to -1kW and from +1 to -0.85(capacitive) at 400ms, respectively. Finally, at 700ms, theactive power reference was changed from -1kW to -1.5kW

DC motor

DFIG

inverter

DSP TMS320F2812and

Voltage and current sensors

Fig. 4. Experimental setup for power control implementation.

and, the power factor, from -0.85 to +0.85 (inductive). It canobserved that during the changes in the power references theSMC strategy generates the required control voltage (v∗

2d andv∗2q) from the errors between the references and actual values

of the d-q rotor current components. So, the controller allowstime response has a few milliseconds without overshoot andzero null steady state error. Figure 6 shows the transient ofstator power in detail when the active power and the powerfactor references changed from -2kW to -1kW and from +1to -0.85 (capacitive), respectively. Again, the results showsthe good performance of the proposed controller. The d-q components of the rotor current for this test is shown inFigure 5(b) and it shows that the rotor current reach theirreferences. The rotor current in αβr and the phase a statorcurrent and voltage during this test are shown in Figs. 5(c) and7, respectively.

B. Variable Speed OperationDuring this test, the generator was driven with a speed

profile that varies from 1625 rpm (subsynchronous) to 1975rpm (supersynchronous) and it was tested with various activeand reactive power steps (Figure 8(a)) as performed inprevious test. It can be seen that even in variable speedoperation the controller is able to act to give a quick responseof active and reactive power without overshoot and null steadystate error, similarly to the previous test. The d-q componentsof the rotor current and the rotor current in αβr during this test


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6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7

−2.5−2

−1.5−1

−0.50

0.51

1.52

−3

Time [s]

Qs

Q*s

P*s

Ps

q

Ps=-2 kW

Qs=0 VAr

Ps

Qs

P ∗s

Q∗s

1 kW/div

1 kVAr/div

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 70

2

4

6

8

10

12

tempo (s)

i2d

i*2d

i*2q

i2q

(b) i2d= 5.2 A

i2q=8 Ai2q

i2d

i∗2q

i∗2d

4 A/div

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7−16

−12

−8

−4

0

4

8

12

16

Time [s]

i2m

i2n

)

i2m i2n

wrm= 1350 rpm

8 A/div

900 rpm/div

Fig. 5. Simulation and experimental results during tests of various active and reactive power steps in fixed speed operation. (a) Active andreactive power [kW and kvar]. (b) Synchronous d-q axis rotor current [A]. (c) Rotor αr − βr axis rotor current and rotor speed [A and rpm].

Ps

Qs

P ∗s

Q∗s

Fig. 6. Zoom of the step response for active power and the powerfactor references changed from -2kW to -1kW and from +1 to -0.85(capacitive), respectively.

are shown in Figs. 8(b) and 8(c), respectively.

V. CONCLUSION

This paper proposed a SMC applied to the DFIG powercontrol. The rotor voltage is calculated by SMC controllerby using slides surfaces based on the rotor current errors,eval functions and PI controllers. Hence, this controltechnique allows that the power and rotor current reach thereferences and constant switching operation. Simulation andexperimental results have shown satisfactory performance ofthe controller due to the fast dynamic response in the presentedtests with constant and variable rotor speeds. The SMC duringthese tests has resulted in good responses, with minor steady

PsQs

v1α i1α

90 V/div 8 A/div

PsQs

v1α i1α

90 V/div 8 A/div

Fig. 7. Stator voltage and current during the step response in fixedspeed operation.

state error and overshoot. Hence, it was concluded that theSMC strategy can be used in the power control of the DFIG.


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6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7

−2.5−2

−1.5−1

−0.50

0.51

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Time (s)

Qs

Ps

Q*s

P*s

(a)

d

Ps=-2 kW

Qs=0 VAr

Ps

Qs

P ∗s

Q∗s

1 kW/div

1 kVAr/div

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 70

2

4

6

8

10

12

tempo (s)

i2q i*

2q

i*2d

i2d

(b)

i2q= 5.2 A

i2d= 8 A

i2d

i2q

i∗2d

i∗2q4 A/div

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7−16

−12

−8

−4

0

4

8

12

16

Time (s)

i2m

i2n

)

(c)

i2m i2n

wrm= 1800 rpm

8 A/div

900 rpm/div

Fig. 8. Simulation and experimental results during tests of various active and reactive power steps in variable speed operation. (a) Active andreactive power [kW and kvar]. (b) Synchronous d-q axis rotor current [A]. (c) Rotor αr − βr axis rotor current and rotor speed [A and rpm].

APPENDIX

Doubly-fed induction generator parameters: R1 = 1.2 Ω;R2 = 0.8 Ω; Lm = 0.092 H; Ll1 = 0.00618 H; Ll2 =0.00618H; NP = 2; PN = 2.2 KW ; VN = 220 V .

Controllers’ parameters:

TABLE IControllers’ constants and parameters.

Specification SMCd SMCq PId PIqKP 5 10 25 25KI 10 10 15 15csn 10−8 10−5 − −K 3 3 − −

max 50 50 − −min −50 −50 − −

ACKNOWLEDGEMENT

The authors would like to thank CAPES, FAPESP andCNPq for financial support.

REFERENCES

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14

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BIOGRAPHIES

Filipe Sarmento Trindade received his bachelor degree inElectrical Engineering from Federal University of Pará (UFPa)and his Master degree from Campinas University in Brazil,respectively, in 2010 and 2013. His areas of interest areelectric machinery, power electronics and machine drives.

Alfeu J. Sguarezi Filho received his bachelor degree inElectrical Engineering from Faculdade área 1, his Masterdegree and his Ph. D. degree from Campinas University inBrazil, respectively in 2005, 2007 and 2010. He was workingas researcher at Campinas University by FAPESP pos-doctoralprogram from 2010 to 2011. Now, he is a professor at FederalUniversity of ABC - UFABC, in Santo André, Brazil, teachingin the areas of Electrical Machines, Power Electronics andElectrical Drives. His research interests are machine drives,doubly-fed induction generators, power control, and electricalpower systems.

Rogério Vani Jacomini was born in Santa Barbara D’Oeste, Sao Paulo, Brazil, in 1979. Received the B.S. degreein electrical engineering from Salesian University Center ofSao Paulo, Brazil, in 2004, the M.S. and Ph. D. degree fromState University of Campinas, Brazil, respectively in 2008 and2012. Currently, he is working researcher at University ofABC - UFABC, Brazil. His current research interest includeAC drives and doubly fed induction machine.

Ernesto Ruppert Filho received his bachelor degree inElectrical Engineering and his Master and PhD degrees fromCampinas University in Brazil, respectively in 1971, 1974 and1983. From 1972 to 1978 he had been working at Electricaland Computer Engineering School of Campinas Universityas an Assistance Professor in the Electromechanical EnergyConversion area, from 1979 to 1983 he had been workingfor General Electric in Brazil designing large induction andsynchronous motors and working as an Application Engineerdedicated to large motors and generators, from 1983 to 1989he had been working for Vigesa Heavy Equipments in Brazildesignig very large hydrogenerators and also performingcommissionig testes in some hydro power plants in Brazil.From 1989 to 1992 he runned his own company dealingwith electrical installations and from 1992 up to now he isworking as Full Professor at the Electrical and ComputerEngineering School of Campinas University, in Campinas,Brazil, researching and teaching in the areas of ElectricalMachines, Power Electronics, Drives and Electrical PowerSystems.


15

CONCEPÇÃO DE INVERSOR MULTINÍVEL PARA APLICAÇÃO EM UPS

Antunes -

- - - - Brasil e-mails

Resumo - Este trabalho apresenta o modo rede de operação de um sistema ininterrupto de energia on-line monofásico de 3 kVA operando em baixa frequência, alta eficiência, alto fator de potência e com tensão de entrada e saída de 220 Vca. O estágio de entrada da UPS é composto por um retificador realizando correção de fator de potência, através de uma ponte completa de diodo em série com um conversor boost, alimentando por meio de um barramento CC um inovador inversor multinível. O inversor multinível é baseado em um transformador de múltiplos enrolamentos com um primário e vários secundários, que produzem tensões alternadas parciais com amplitudes diferenciadas entre si, seguindo o modelo binário. O estágio de saída do inversor combina essas formas de onda parciais para formar uma tensão de saída multinível. A análise, princípios de operação, exemplo de projeto e resultados experimentais do sistema proposto são apresentados neste artigo.

Palavras-Chave Inversores Multiníveis, Sistemas Ininterruptos de Energia, Retificador com Correção de Fator de Potência.

CONCEPTION OF MULTILEVEL

INVERTER APPLIED TO UPS SYSTEM

Abstract This paper presents the grid connected mode of a 3 kVA single-phase uniterruptible power supply (UPS), with features of low frequency operation, high efficiency and unit power factor of the input. The input stage of the proposed UPS is composed by a power factor correction rectifier based on classical boost converter, which is used to supply the dc bus. The output stage is composed by a multilevel inverter, which is based on a low frequency full-bridge converter associate to a multiple winding transformer with one primary coil and several secondary coils. Each secondary coil is used to produces the partial alternating voltage and the series combination of the output coils are used to generating the complete output voltage. The theoretical analysis, design example, as well as experimental results of the proposed UPS system are presented in this paper.

Keywords - Multilevel inverter, Power factor correction

rectifier, Uniterruptible power supply.

para

I.

Os inversores multiníveis há muito tempo vem sendo

tornando-

-2]. das

esses tipos de inversores são va porque possuem semicondutores de potência .

operando com baixa de comutaçãomenores taxas menores perdas por chaveamento e

te alternativa em unidades de conversão de

-se

]. P kVA)

onde o alto rendimento é um dos principais parâmetros de -se

competitivos com inversores - ) em alta . Além

potência e a demanda de inversores de alto rendimento vêm contribuindo para a sua maior utilização [ ].

No estudo realizado por [ -se o desenvolvimento de um inversor multinível com

a sistemas isolados

possui todas as características necessárias para a aplicação em UPS)

estudo do modo rede on-line

kVA na saída através de um inversoenrolamentos.

no modo rede. A descrição d resultados experimentais são apresentados.


16

.

II.

A proposta de UPS on-line apresentada neste trabalho contempla somente o modo de operação onde a rede elétrica

através de um circuito potência (Power actor orrection – e um inversor

[ Tensão de saída senoidal com taxa de distorção

Alto rendimento.

s as análises qualitativas e quantitativas dos conversores utilizados no sistema.

III.

A. Descrição do Retificador -se o

[7] -

- boost operando no , através de um controle

B. Princípio de Operação e Principais Formas de Onda do Conversor Boost

- boost com

o conversor apresenta duas etapas de operação. Neste caso a

controle.

on_ret

ret

tD =

T

ton_ret – tempo de condução no interruptor Sb Tret – período de comutação.

As etapas de operação do conversorcorrespondendo ao caminho são descritas

1º Etapa -se quando o interruptor Sb entra em

b esta etapa de operação ( (a)) o b

inversamente a alimentação da

o interruptor Sb é bloqueado. 2º Etapa b b

linearmente ( (b)


17

(a)

(b)

. Etapas de operação do conversor boost.

boost são apresentadas na vSb(t) Sb db oi o os valores instantâneos da tensão sobre a chave Sb bcorrente através da chave Sb btensão na saída do conversor Vocapacitor conversor. Os valores de I e Im correspondem respectivamente ao valor máximo e mínimo da corrente na entrada do circuito e Io é a corrente média através da saída do conversor.

. boost.

C. Conversor Boost Operando com PFC Para a análise do conversor boost realizando correção de

-

2.

no indutor tenha . A razão cíclica instantânea

sin( )pk

o

V td t

V (2)

-

sendo uma de corrente através do indutor que é responsável

malha de teconversor boost

baseia-

O resultado dessa comparação é utilizado pela malha de corrente que

A de blocos do método de controle modo corrente média . Onde Kv da tensão do barra

(vo/iL para o controle da corrente de entrada (iL/d).

Hv(s) 1Vff

2 Hi(s) Gi(s) Gv(s)

He(s)

Rmo1Vpk

Ki

Kv

_+

_+Vref

Iref RmoV Vo(s)

ILb

.

compensador de tensão (entrada A na 2) é dividido pelo quadrado da tensão da malha de realimentação de entrada ou da malha de 2) e depois é multiplicado pelo sinal da tensão de entrada

provê uma correção em laço aberto com características

A

característico da observado no detalhe.

0

Iin(t)

Vin(t)

t2

Iin(t)

t

. Tensão e corrente instantânea na entrada do conversor.


18

IV.

A. Descrição do Inversor Multinível

-

7.

7. .

A ponte- tensão de saída. As chaves

semicondutoras estarão submetidas à tensão do

primário uma tensão quadrada proveniente da ponte-

combinadas tensão multinível. A estrutura responsável pela combinação dos vários secundários chaves

da

à

ra.

apresentar

robustez.

B. Princípio de Operação

ilustrado na -

. Esses parâmetros

s

O princípio de operação do conversor será descrito a

1º Estágio: Os interruptores Sa b c e Sd

interruptores S2 e S estão na posição de condução e a tensão na saída é zero. A

2º Estágio: Os interruptores Sa e Sd entram em condução e

S2 e S são comandados a entrar em condução uma tensão n a V à Vi. A

3º Estágio: Os interruptores Sa e Sd permanecem em

entram em condução serão S e S 2 A

este estado de operação. 4º Estágio: Os interruptores Sa e Sd permanecem em

semicondutores S e S em condução. Na saída a tensão será de V e V2 Vi. A

apresenta este estado de operação. 5º Estágio:

tensão de saída está diminuindo s de nos

A c) apresenta este estado de operação.

6º Estágio: al ao 2 . A b) apresenta este estado de operação.

7º Estágio: A

e) apresenta este estado de operação. 8º Estágio: Os interruptores Sc e Sb entram em condução e

. Na saída S2 e S

à -Vi. A ) apresenta este estado

de operação. 9º Estágio: Os interruptores Sc e Sb permanecem em

entram em condução serão S e S


19

(b) (c) (d)

(e) (f) (g) (h)

(a)

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

0

0

0

0LOAD

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

LOAD

Vi

ViVi

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

LOAD

Vi

ViVi

2

3

Vi

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

LOAD

Vi

ViVi

2

2

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

0

0

0

0LOAD

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

LOAD

-Vi

-ViVi

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

LOAD

Vi

ViVi

-2

-2

Sa Sc

Sb Sd

Vi

S1S2

S3S4

1:1

1:2

LOAD

Vi

ViVi

-2

-3

-Vi

. Princípio de operação do inversor multinível.

VSa

Vo

VSbVScVSd

Vp

VC1

VC2

VS1

VS2

VS3

VS4

tempo

. .

2 -2Vi. A apresenta este estado de operação.

10º Estágio: Os interruptores Sc e Sb permanecem em

com os semicondutores S e S em condução. Na saída a à soma de V e V2 -

ção. 11º Estágio:

A

12º Estágio: . A apresenta este estado de operação.

na que as chaves

C. Configuração das Chaves Bidirecionais

operar com tensão e corrente alternada. Na prá

entretanto, usando MOSFET’s, poderá ser implementado através da associação

menores perdas devido a baixa resistência de condução dos modernos MOSFET’s.

LOAD

S1S2

.

inversor.

D. Descrição da Estratégia de Controle da Tensão de Saída

Para obter um melhor desempenho do sistema de controle os dois métodos podem ser utilizados. No

neste trabalho para controlar


20

lementado uma tabela

nimo

O onde

armazenadas.

constante. controle podem ser encontrados

V.

mostrados nesta seção.

TABELA I Especificações da UPS Operando no Modo Rede

Potência de Saída do Sistema Po = Tensão de Entrada Vi =

Variação Tensão Entrada

Tensão de Saída Vo =

Variação Tensão da Saída Vo =

Operação Secundários do Trans rmador

Vp = + -

A. Projeto Simplificado PFC

A tensão máxima e mínima na entrada do sistema pode ser

máxVi Vi Vi Vi V minVi Vi Vi Vi V

A corrente máxima e mínima na entrada do sistema é

min

máxPoIi AVi

minmax

PoIi AVi

A razão cíclica para a tensão mínima na entrada é dada

min2 ViD

Vcc (7)

PoI Ii A

Vi

O valor da

min2b

Vi DL H

fs I

2

2 PoC mFfr Vcc Vcc

capacitores em paralelo com capacitância e tensão de

B. Projeto Inversor Multinível

Nn níveis

'

2np

A corrente de saída do VoIo APo

' minmáx

VsR p

Vp

A corrente

maxIp R Io A A de chaveamento em cada célula de

inversor é dada pelas c

este caso é de

2N ncfc fr Hz 2

2N ncfc fr Hz

2N ncfc fr Hz 2N ncfc fr Hz 2N ncfc fr Hz

Através dos cálculos das de operação de -se que quanto menor a

de comutação.

VI.

kVA com c

e não-linear s. apresentava natureza apenas resistiva

-linear utilizada é

apresentado na secção V e

os componentes utilizados ipo são apresentados na tabela II para os componentes para a


21

e tabela IV para os componentes do inversor. Vale ressaltar que na saída do inversor

μH nF. Pela Tabela IV -

do inversor tensão

TABELA II Especificação dos Componentes do PFC

Interruptor Sb

NEE –

N = Entre-

TABELA III Especificação do Transformador

Primário

Secundário 2

TABELA IV Especificação dos Componentes do Inversor

Interruptores Sa - Sd –

Interruptores S7 – –

A. Principais Formas de Onda para a UPS Operando no Modo Rede.

As s mostram a corrente e a tensão na entrada do circuito quando o sistema operando com

-linear na saída com respectivamente. Nestas s pode ser observado o elevad mostra a tensão na saída do inversor e

níveis da tensão de saída. A mostra a corrente e a tensão no primário

peração medidas para a .

A o -linear. Observa-tensão de saída apresentou um achatamento devido às perdas no inversor durante o intervalo de tempo em que o

consideravelmente

Iin(t)Vca(t)

Iin(t)Vca(t)

(a) (b) (c)

Vp(t)

Ip(t)

Io_inv(t)

Vo_inv(t)

(d) (e) ( )

Tensão e corrente na entrada da UPS t - de saída em um ciclo

) c( ) t -


22

As e

não- -se que a consideravelmente baixa . Por

rsor alimenta -linear torna-

Este valor pode ser reduzido melhorando a ia de controle da tensão de saída.

sistema

-obtida com o analisador de potência Power Analyzer P4000. apresenta a

Yokogawa WT130.

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

0.5%

0.45%

0.4%

0.35%

0.3%

0.25%

0.2%

0.15%

0.1%

0.05%

0%

THDv = 1.24%

Amplitude da Harmônica como uma % da Fundamental .

nominal linear.

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

4.9%

4.41%

3.92%

3.43%

2.94%

2.45%

1.96%

1.47%

0.98%

0.49%

0%

THDv=6.56%

Amplitude da Harmônica como uma % da Fundamental .

nominal não-linear.

.

potência de saída.

Efic

iênc

ia

Potência de Saída (W) .

saída.

apres

.

. inversor multinível

VII.

Neste trabalho é apresentado o modo rede de operação -line com

potência de saída e de entrada com correção

conversor boost operando no modo de condução contínua

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

Power (W)

Pow

er F

acto

r


23

Uma breve descriç

.

proposta apresentou rendimento máximo de

durante os testes. Os resultados experimentais comprovaram a

viabilidade de aplicação de um inversor multinível em sistemas de baixa potência.

A principal contribuição deste trabalho consiste em mostrar a possibilidade da utilização de inversores

uzindo as int rovenientes dos chaveamentos e

Os autores a

“Comparison of State of the Art Multilevel Inverters”, Power Electronics Specialists Conference -

. [2] -S. Lai, F. Z. Peng, “Multilevel

Applications” IEEE Transactions on Industrial Electronics -

-

Solar Energy - S. A. Khajehoddin, P. Jain, A. Bakhshai, “Cascaded

Photovoltaic Systems”, 2nd Canadian Solar Buildings Conference Calgary

Daher, S., “Analysis, Design and Implementation of a High Efficiency Multilevel Converter for Renewable Energy Systems” Universität Kassel, 2006, 96p.

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Compensation”, IEEE Transactions on Industrial Electronics -

C. Qiao, K. M. Smedley, “A Topology Survey of - tor with a Boost

- -Shaper”, IEEE Transactions on Power Electronics -

“” Application Note U-134

- ] Ltd., “Reliability Handbook” ADE- -

B. W. Willians “Power Electronics: devices, drivers,

applications and passive components” - 2ª Edição .

Lincoln Moura de Oliveira em Ib letromecânica ( ) -Sobral e mestre Elétrica ( ) –

role – estando voltados à área de pesquisa em

Levy Ferreira Costa é

é da Schneider Electric Brasil. Deivid Marins

–

Sergio Daher é

Alemanha

desenvolvimento de Fernando Luiz Marcelo Antunes é Bacharel em

Bacharel em Administração de Empresas pela

Elétrica pela Univers

ensinando e pesquisando nas áreas de eletrônica de

-

Editor da revista Eletrônica de Potência da Sociedade Ex-Presidente da

-


24

CONTROLE ESCALAR DO MOTOTOR DE INDUÇÃO USANDO A TÉCNICA SENSORLESS NEURAL

Tiago H. dos Santos1, Alessandro Goedtel2, Sérgio A. Oliveira da Silva2, Marcelo Suetake3

Instituto Federal do Paraná (IFPR) 1, Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR-CP) 2, Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) 3

Assis Chateaubriand – PR1, Cornélio Procópio – PR2, São Carlos – SP3 e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Resumo - Os motores de indução têm grande importância nos mais diversos setores industriais por sua robustez e baixo custo. Assim, quando a carga acoplada ao seu eixo necessitar do controle de velocidade, parte das estratégias de controle e acionamento é baseada na estimativa de velocidade. A proposta deste trabalho consiste em apresentar uma metodologia alternativa às tradicionais para a estimativa de velocidade do motor de indução trifásico. Este é acionado por um inversor de tensão utilizando modulação espacial vetorial na estratégia de controle escalar baseada em redes neurais artificiais. Resultados de simulação e experimentais são apresentados para validar o método proposto com o motor submetido a variações de velocidade e torque de carga, os quais demonstraram ser bem promissores.

Palavras-Chave – Controle Escalar, Estimador de Velocidade, Motor de Indução, Redes Neurais Artificiais.

SCALAR CONTROL OF INDUCTION

MOTOR USING THE NEURAL SENSORLESS TECHNIQUE

Abstract – The induction motors have a great

importance in many industrial sectors for its robustness and low cost. Thus, when the load coupled to the axis needs speed control, some of the drive and control strategies are based on the estimated axis speed of the motor. The purpose of this work is to present an alternative methodology for speed estimating of three phase induction motor. It is driven by a voltage source inverter using space vector modulation in the scalar control strategy based on artificial neural networks. Simulation and experimental results are presented to validate the performance of the proposed method under motor load torque and speed reference set point variations, which show very promising.

1 Keywords – Artificial Neural Network, Induction

Motor, Scalar Control, Speed Estimator.

Artigo submetido em 24/05/2013. Primeira revisão em 06/11/2013, segunda revisão em 09/02/2014. Aceito para publicação em 10/02/2014 por recomendação do editor Henrique A. C. Braga.

I. INTRODUÇÃO

O Motor de Indução Trifásico (MIT) é usado em muitos setores industriais, sendo o principal elemento de conversão de energia elétrica em mecânica motriz. Suas principais características são baixo custo e robustez [1]-[6].

As aplicações que incluem o MIT podem ser divididas em dois grupos: o primeiro deles é aquele em que o motor é diretamente acoplado à rede elétrica, sem elemento de controle. No segundo, as metodologias de controle escalar ou vetorial são aplicadas. Para ambos os grupos, nas diversas aplicações dos setores produtivos, há a necessidade de conhecer a velocidade no eixo da máquina, seja na forma de medida direta ou estimada.

A velocidade no eixo do motor de indução é comumente medida por meio de encoders ópticos, resolvers eletromagnéticos ou tacogeradores. Entretanto, o uso destes dispositivos apresentam certas limitações em suas aplicações, tais como o aumento do custo do dispositivo de acionamento, redução da robustez mecânica, baixa imunidade ao ruído, alteração do momento de inércia da máquina, além de exigir cuidados especiais em ambientes hostis [7-12].

Assim, utilizam-se técnicas as quais estimam a velocidade do eixo sem a necessidade da medida direta da variável. Tais técnicas são denominadas sensorless [11, 13].

As principais estratégias de controle sensorless têm como base os estimadores de malha aberta com monitoramento de corrente e tensão do estator, observadores de estado, sistemas de referência com modelos adaptativos e estimadores baseados em sistemas inteligentes, os quais advêm, principalmente, das Redes Neurais Artificiais (RNA) e lógica fuzzy [7, 10, 14].

A maioria dos estimadores de velocidade tem origem no modelo matemático do motor de indução, onde é necessário o conhecimento preciso dos parâmetros elétricos e mecânicos do motor [8, 10, 15]. Os estimadores de velocidade baseados em Observadores de Estado (OE) necessitam do valor preciso dos parâmetros da máquina para a correta operação do dispositivo sensorless, onde tal método requer a resolução de equações diferenciais [16]. A precisão é também prejudicada, pois a modelagem não leva em consideração a saturação eletromagnética, efeito pelicular e variações paramétricas devido aos efeitos da temperatura.

Recentemente, alguns trabalhos têm utilizado as RNAs como um método alternativo de estimação de parâmetros e velocidade de motores de indução trifásicos [17-20].

Um estimador neural tendo como variáveis de saída a velocidade e a resistência rotórica de um MIT, utilizando uma rede ADALINE é apresentado em [17]. Nesta proposta,


25

a corrente e a tensão do estator da máquina são medidas no eixo de coordenadas estacionária trifásica abc. Após a transformação para o eixo de coordenadas estacionária bifásica 0, esses sinais são utilizados para estimar a corrente, o fluxo e a derivada do fluxo do rotor, sendo essas as variáveis de entrada da RNA. Para a validação do estimador neural de velocidade, este é aplicado em diversas estratégias de controle do MIT, como o controle escalar e o controle vetorial.

Um preditor neural de velocidade de um MIT utilizando uma rede Perceptron de Múltiplas Camadas (PMC) é apresentado em [18]. As entradas desse estimador utilizam os dados de corrente e tensão do estator no eixo de coordenadas síncrona trifásica dq0. O conjunto de dados de treinamento e validação da rede PMC são adquiridos com a máquina de 2 pólos, 50Hz, operando em regime permanente e com variação de velocidade entre 500 a 1000 Revoluções Por Minuto (RPM).

A aplicação de uma RNA na estimação do fluxo magnético do entreferro de um MIT pela aquisição da tensão e corrente do estator é apresentada em [19]. No referido artigo, a RNA é treinada para operar com um observador do fluxo magnético do rotor, onde este é usado como referência para correção de um Modelo de Referência de Sistema Adaptativo (MRSA). O erro gerado entre o fluxo do rotor de referência dado pela RNA e o MRSA é processado por um controlador Proporcional-Integral (PI), que por sua vez, tem como saída a ação de controle a velocidade estimada, usada para adaptação do MRSA.

Um observador de velocidade baseado em um MRSA com um observador de corrente do estator nos eixos de referência estacionária com o uso de duas RNAs é apresentado em [20]. O observador neural de velocidade tem como entradas o fluxo magnético do rotor, o qual é obtido por um observador da corrente do MIT, a tensão de alimentação e a corrente do estator estimada com atraso temporal. A corrente estimada pelo observador neural é comparada com a corrente medida do MIT e o erro calculado é utilizado no algoritmo de treinamento online das RNAs. A informação contida em um dos pesos sinápticos das RNAs contém a informação da velocidade do rotor, que é também utilizada pelo observador de corrente.

A proposta deste trabalho consiste no desenvolvimento de um estimador neural de velocidade aplicado ao controle escalar do MIT utilizando a tensão e a corrente nos eixos d e q síncronos obtidos por meio de um circuito detecção de fase PLL (Phase-Locked Loop). Os dados de treinamento são gerados via simulação computacional dos modelos matemáticos do MIT. Já o seu acionamento é realizado por um inversor de tensão trifásico com modulação vetorial espacial aplicado ao controle escalar. O treinamento da estrutura neural é executado de maneira off-line. Com o objetivo de validar a metodologia proposta, resultados de simulação e experimentais são apresentados e comparados com o controle utilizando a medida direta da velocidade.

A organização deste trabalho segue a seguinte ordem: na Seção II são apresentados aspectos da modelagem do motor de indução trifásico e o sistema de acionamento; na Seção III são relatados os princípios envolvidos com as RNAs e os resultados de simulação e experimentais que validam a

proposta do trabalho. Finalmente, na Seção IV, as conclusões são apresentadas.

II. MODELAGEM E ACIONAMENTO DO MIT

Uma equação ou um conjunto de equações que compõem

um modelo matemático são uma aproximação do sistema físico real [21]. Assim, faz-se necessária a modelagem matemática do elemento em estudo: o motor de indução trifásico. Tal equacionamento propicia a implementação em ambiente computacional do sistema físico, a saber: a máquina elétrica e o seu sistema de acionamento.

Um dos principais passos envolvidos no treinamento de uma rede neural artificial consiste na a obtenção do conjunto de padrões de entrada e saída com o objetivo de propiciar o ajuste dos parâmetros internos da rede. Este procedimento é conhecido como processo de treinamento e deve garantir que a estrutura neural é exposta a sequências de padrões que descrevam de forma satisfatória o comportamento do sistema analisado.

A. Aspectos da Modelagem do MIT

Com o propósito de gerar os padrões de treinamento para estimativa de velocidade do motor de indução, quando em diferentes situações de carga e tensão de alimentação, foram realizadas várias simulações utilizando a ferramenta Matlab/Simulink. O modelo do motor de indução usado nas simulações foi desenvolvido em [22] e [23]. Este modelo leva em consideração vários aspectos envolvidos na dinâmica eletromecânica do motor, permitindo a simulação do comportamento do regime transitório ao regime permanente em diversas configurações de operação.

O modelo apresentado nas referências ONG 1998 [22] e Krause et al. 2002 [23] estabelece a relação entre as variáveis elétricas e mecânicas do motor de indução trifásico simétrico. Assim, é possível simular computacionalmente a dinâmica da máquina em estudo do regime transitório ao regime permanente. Esta modelagem é apresentada em diversos trabalhos na área de máquinas elétricas e acionamentos.

O diagrama em blocos da Figura 1 apresenta as entradas e saídas do modelo proposto, bem como o sistema de acionamento. Os parâmetros da máquina, tais como tensão, parâmetros elétricos do rotor e estator, momento de inércia da carga e do rotor, e conjugado de carga são as entradas do modelo. A corrente elétrica, o conjugado eletromagnético e a velocidade do rotor são as saídas do modelo. Estas variáveis serão usadas no processo de treinamento das redes neurais associado ao acionamento da máquina.

Fig. 1. Diagrama esquemático representando as configurações de entradas-saídas para simular o MIT e acionamento.


26

A função f( ) representa as diversas cargas que podem ser simuladas. Na Tabela I são mostrados os parâmetros usados na simulação do modelo do MIT. Com as simulações foi possível gerar a quantidade necessária de dados para o treinamento da RNA.

TABELA I Parâmetros do MIT

Linha Standard – IV Polos – 60 Hz – 220/380V

Potência 1 cv Corrente Nominal 3,018 A

Resistência de Estator 7,32 Resistência de Rotor 2,78

Indutância de Dispersão do Estator 8,95 mH Indutância de Dispersão do Rotor 5,44 mH

Indutância de Magnetização 0,141 H Momento de Inércia 2,71.10-3 kgm²

Torque Nominal 4,1 Nm

B. Acionamento do MIT Neste trabalho, o MIT é acionado por um inversor de

tensão trifásico, cujo objetivo é aplicar uma tensão de alimentação de forma que ele opere conforme o sinal de referência do sistema de controle escalar.

O circuito de potência do inversor é composto basicamente por três módulos, a saber: o retificador trifásico, o filtro capacitivo do barramento cc e o conversor cc/ca, conforme apresentado na Figura 2. No diagrama apresentado os diodos D1 a D6 compõem o circuito retificador trifásico, C é o capacitor de filtro do barramento cc e as chaves semicondutoras de potência S1 a S6 formam o inversor trifásico.

Fig. 2. Módulos de potência do inversor de tensão trifásico.

As chaves de potência do módulo de saída (S1 a S6) são comandadas através de sinais modulados por largura de pulso (Pulse Width Modulation - PWM) gerados pelo algoritmo de modulação. A técnica de modulação utilizada neste trabalho é a modulação por largura de pulsos por vetores espaciais (Space Vector Pulse Width Modulation - SVPWM) baseada em [24].

C. Controle escalar do MIT

O controle escalar é um dos métodos mais empregados na indústria devido a sua simplicidade. Entretanto, seu desempenho dinâmico é limitado, mesmo a laço fechado, principalmente quando opera em regiões de baixas velocidades [16]. Trabalhos recentes têm utilizado a estratégia escalar para a verificação de novas propostas de controle e técnicas sensorless [3].

A essência do controle escalar consiste em estabelecer a relação tensão/frequência (V/f) constante, de forma a manter o fluxo magnético máximo no entreferro também constante.

Caso a tensão não tenha uma relação apropriada com a frequência, a máquina pode operar na região de saturação ou enfraquecimento de campo [3].

O fluxo produzido pode ser calculado através da relação entre a tensão e a frequência, dada por:

m Vp

f Kv (1)

onde m é o máximo fluxo do entreferro (Weber), Kv é a constante de proporcionalidade entre a tensão de pico por fase Vp e a frequência da tensão f . A constante Kv calculada em (1) não leva em consideração a ondulação da tensão do barramento cc e as perdas no cobre do estator. Entretanto, em baixas velocidades de operação, essas perdas têm efeito relevante no desempenho do controle, reduzindo o torque eletromagnético da máquina [25]. Para minimizar a queda de tensão na resistência estatórica Rs, uma tensão é adicionada na relação V/f , denominada Vboost.

Neste método de controle, a velocidade de escorregamento, a tensão Vboost e a referência de velocidade são variáveis, sendo estas calculadas de acordo com as características do MIT e do ponto de operação desejado.

III. ESTIMADORES NEURAL DE VELOCIDADE

A identificação de sistemas através das redes neurais

artificiais tem mostrado resultados promissores na área de sistemas de potência. Mais especificamente, o uso de RNA tem oferecido estratégias alternativas ao tratamento de problemas relacionados às máquinas elétricas [8, 18-20, 26, 27, 30]. No presente trabalho, as RNAs foram usadas para estimativa de velocidade no eixo de um motor de indução trifásico acionado por um inversor de tensão com modulação SVPWM com base na medida de tensão e corrente de alimentação da máquina. Esta metodologia é a base da técnica conhecida como sensorless.

O uso das técnicas sensorless no controle de máquinas elétricas é hoje uma realidade em diversos drivers comerciais de aplicações industriais. Isso reduz consideravelmente o custo de implementação dos sistemas de controle, uma vez que os sensores de velocidade com elevada precisão e nível de ruído satisfatório possuem custo elevado. Desse modo, as pesquisas por estimadores de velocidade precisos e estáveis estão em constante processo de evolução e desenvolvimento.

Alguns trabalhos que utilizam a tensão e/ou a corrente do MIT como variável de entrada dos estimadores, os quais utilizam essas variáveis nos eixos de coordenadas síncrona e estacionária, são respectivamente apresentados em [18] e em [17].

A. Tratamento de Dados

As simulações executadas do modelo da máquina, associada ao sistema de acionamento, formam um conjunto de dados, os quais são usados no processo de treinamento e validação.

As tensões sintetizadas pelo inversor de tensão trifásico e as correntes drenadas pela máquina, devido às características do chaveamento do inversor, possuem um elevado nível de ruído. A fim de contornar esse efeito, é utilizado um FPB de segunda ordem ajustado para uma frequência de corte de


27

600Hz. Esses sinais, agora com características senoidais, precisam ser pré-processados de forma a se extrair as informações que possam ser utilizadas para mapear a velocidade do MIT.

A proposta de tratamento de dados deste trabalho consiste em utilizar os sinais de tensão e corrente nos eixos de coordenadas dq0. Para isso, as variáveis de tensão e correntes, primeiramente no eixo de coordenadas estacionárias abc, são transformadas para o eixo de coordenadas estacionária 0, sendo as tensões nesse eixo de referência, utilizadas no algoritmo de detecção de fase Phase-Locked Loop (PLL). Posteriormente, as tensões bifásicas são transformadas para o eixo de coordenadas síncronas dq0. Nesta última transformação de eixos de referência, são utilizados os sinais de sincronismo (sen e cos ) extraídos do algoritmo PLL, os quais estão sincronizados com a tensão da rede elétrica. No presente trabalho utilizou-se a tensão aplicada no MIT como sinal de referência para o PLL. O diagrama em blocos que representa método de tratamento de dados é mostrado na Figura 3.

Fig. 3. Diagrama em blocos do processamento de dados.

O algoritmo do PLL utilizado neste trabalho é baseado no sistema pPLL trifásico apresentado em [29]. Esse sistema se fundamenta na teoria da potência ativa instantânea trifásica, onde o sistema pPLL é desenvolvido no sistema de eixos de coordenadas estacionárias bifásicas ( ). A potência ativa instantânea trifásica, considerando um sistema trifásico a três fios, pode ser representada de duas formas, trifásica ou bifásica, ou seja, nos sistemas de eixos de referências estacionárias abc ou , como segue:

p= vania+vania+vania= v i +v i (2) onde p é a potência ativa instantânea, van, vbn, vcn e ia, ib, ic são, respectivamente, as tensões e correntes no sistema de eixos estacionários trifásicos (abc) e v , v , i , i são, respectivamente, as tensões e as correntes no sistema de eixos estacionário bifásico ( ).

O esquema pPLL trifásico apresentado na Figura 4, opera

de modo a anular a componente média da potência ativa instantânea fictícia p’. Assim, quando o valor médio de p’ for zero, o sinal de saída do PLL estará atracado com a componente fundamental do sinal de entrada, ou seja, o sinal de saída sen( * – /2) estará em fase com o ângulo de fase da tensão v . O comportamento dinâmico do pPLL é definido pelo controlador PI, o qual determina a frequência angular ( * = 2 f), onde f é a frequência da componente fundamental do sinal de entrada. O angulo * é obtido pela integração da frequência angular *. Portanto, * é usado para calcular as correntes fictícias i’ e i’ (Figura 4). Para cancelar a parcela

contínua da potência p’ as correntes fictícias i’ e i’ devem ser ortogonais às tensões v e v , respectivamente [28].

Fig. 4. Diagrama em blocos do sistema p-PLL trifásico.

B. Estrutura Neural do Estimador de Velocidade. As redes neurais artificiais têm se mostrado eficientes nas

mais diversas aplicações de engenharia. Nesse trabalho, uma estrutura neural é aplicada na estimação de velocidade de um motor de indução trifásico quando este é acionado por um inversor de frequência com controle escalar.

Para compor o conjunto de dados de treinamento foram realizadas diversas simulações do modelo matemático do MIT implementado no ambiente Matlab/Simulink e operando na faixa de 1 Hz a 60 Hz. Ainda, para cada ponto de operação de frequência do controle escalar, foram utilizados cinco valores de conjugado resistente de carga, variando de 0,1 N.m a 4,1 N.m com incremento de 1 N.m. Para cada simulação, foram também aplicadas variações desse conjugado de carga após atingido o regime permanente, a fim de que o conjunto de treinamento caracterize a dinâmica da máquina a essa variação, aproximando-a das condições de operação em ambientes industriais.

Na proposta deste trabalho foram testadas algumas configurações de RNAs; a saber: a peceptron múltiplas camadas (PMC) e a rede perceptron com atraso nas entradas do tempo (Time Delay Neural Network – TDNN). A melhor resposta dinâmica foi apresentada pela rede TDNN de ordem quatro. A Figura 5 apresenta o conjunto inversor de tensão com controle escalar, processamento de dados e estimador neural de velocidade.

Fig. 5. Estrutura de treinamento e teste do estimador.

Para que o estimador proposto seja generalista com relação ao motor de indução acionado, foi adotada a normalização com os valores máximos de todas as variáveis de entrada e saída. Dessa forma, objetiva-se um desempenho satisfatório do estimador, mesmo para uma máquina cujos


28

parâmetros são diferentes daqueles usados nas simulações. A Tabela II apresenta os parâmetros estruturais da RNA, onde a convergência do processo de treinamento ocorreu em 312 épocas.

C. Validação Computacional.

A RNA TDNN foi treinada através de dados obtidos nas várias simulações do modelo do MIT acionado por um inversor de tensão trifásico com controle escalar. O diagrama ilustrado na Figura 6 apresenta a estrutura de simulação implementada computacionalmente.

TABELA II Parâmetros da RNA

Arquitetura da Rede Perceptron Multicamadas (TDNN)

Tipo de treinamento Supervisionado Número de camadas 3

Número de neurônios na 1ª camada escondida 6

Número de neurônios na 2ª camada escondida 21

Algoritmo de treinamento Levenberg-Marquardt Taxa de aprendizagem 5.10-2

Número de épocas 3000 Erro quadrático requerido 1.10-2

Função de ativação dos neurônios das camadas escondidas Tangente hiperbólica

Função de ativação do neurônio da camada de saída Linear

Fig. 6. Diagrama em blocos do controle escalar a laço-fechado com o estimador neural.

A técnica de controle apresentada neste trabalho consiste em determinar o erro entre a frequência (medida ou estimada) com a frequência de referência. Esta medida é a entrada do PI de controle de escorregamento. A saída desse PI é somada a velocidade atual e gera a referência de velocidade síncrona para o controle escalar. Tal estratégia de controle encontra-se em [3,4].

O projeto dos ganhos do controlador PI da malha de velocidade considerou a função de transferência da planta G(s) =Y(s)/U(s), onde Y(s) é a saída da função, que no caso é a velocidade, e a entrada U(s) é a frequência da tensão de alimentação da máquina, conforme apresentado na Figura 7. Para encontrar a função G(s) levou-se em consideração que a dinâmica mecânica predomina em relação à elétrica [3]. Com as curvas de entradas e saídas adquiridas nas simulações, foi realizada a identificação e projeto do controle da planta G(s).

Fig. 7. Diagrama em blocos do controle escalar a laço-fechado com o estimador neural.

1) Metodologia de Treino e Validação: A metodologia proposta neste trabalho está representada na Figura 8, onde o diagrama em blocos mostra a estrutura formada entre a modelagem e a experimentação executadas entre os passos 1 a 9 descritos a seguir.

Na primeira fase ocorre a modelagem do MIT, conforme descrito na Seção II (passo 1). As simulações do MIT, junto ao seu método de acionamento, gera o banco de dados utilizados no treinamento e no teste da estrutura neural proposta (passos 2, 3 e 4). A próxima etapa consiste no treinamento da RNA, conforme descrito na Seção III (passo 5). Após o seu treinamento, a RNA é avaliada através dos dados adquiridos via simulação e armazenados segundo os passos 3 e 4. Este processo é denominado de validação cruzada (crossvalidation), sendo esse executado nos passos 6 e 7.

Após a validação com os dados de simulação, a RNA é implementada num sistema embarcado como será apresentado nesta Seção. Uma vez embarcada, são realizados os testes da RNA com dados experimentais conforme os passos 8 e 9. Os resultados obtidos com o estimador neural são comparados com a velocidade medida de forma a validar a RNA (passo 10). Esse processo de validação de uma RNA treinada e validada com dados de simulação e posteriormente sua validação com dados experimentais é denominado bivalidação cruzada, definida por [29].

Fig. 8. Diagrama em blocos da metodologia.

2) Resultados e Generalização das Simulações: Nesta subseção são abordados os passos 1 a 7 da metodologia apresentada na Figura 8. Para os resultados de simulação considera-se que o MIT possui uma carga com torque linear representada por:

Tl=Kt+ r (3) onde Tl é o torque mecânico da carga (N.m), é a constate de proporcionalidade torque/velocidade (N.m/rad/s), r é a velocidade angular do rotor e kt é uma constante de torque mínimo que neste trabalho foi atribuído o valor de 0,1 N.m.


29

Para as simulações a seguir, foi assumido que a carga possui um momento de inércia de 5,42.10-3 kg.m2. Esse valor de momento de inércia tem como objetivo testar a RNA para condições diferentes de carga no MIT, uma vez que para o momento de inércia de carga usado no treinamento foi considerado o valor apresentado na Tabela I.

Foram realizados testes em seis situações conforme apresentado na Tabela III. Essas referências de operação têm como objetivo avaliar o desempenho do estimador em três regiões de operação, ou seja, baixa, média e altas velocidades.

Para os testes de 1 a 3 foi considerada uma única referência de velocidade, sendo verificado o desempenho do sistema de controle quando aplicado uma variação do conjugado resistente de carga do MIT utilizando a RNA comparada com a medida direta da velocidade.

TABELA III Pontos de Operação da Proposta (Dados de Simulação) Número do teste

Frequência de operação (Hz) Torque de Carga (N.m) Inicial Final Inicial Final

1 6 1,1 1,6 2 21,5 1,1 3,1 3 53 4,4 1,4 4 5 20 0,2 0,4 5 35 50 3,3 4,7 6 52 20 4,4 1,7

A Figura 9 apresenta o resultado obtido para o teste 1.

Nesta figura o estimador opera como elemento sensor de velocidade, fornecendo a variável para a realimentação da malha de controle numa região de baixa velocidade.

Embora o nível de ruído apresentado pelo estimador seja elevado para esse ponto de operação, o valor médio é bastante aproximado ao valor medido. Neste trabalho não foi utilizado um filtro na saída do estimador, pois o objetivo era verificar a amplitude de tal oscilação. No primeiro teste a velocidade de referência é de 6 Hz, a qual pode ser considerada baixa para a utilização do controle escalar.

Fig. 9. Estimador de velocidade na realimentação da malha de controle para o teste 1.

No teste 6 a variação da referência seguiu o sentido de redução de velocidade, conforme mostra a Figura 10. O ruído na velocidade estimada apresentada em ambas as figuras se

justifica pela oscilação na corrente que atingiu valores fora do domínio de treinamento da RNA, assim como o apresentado em todos os resultados mostrados. Embora o sistema de controle tenha se mostrado mais oscilatório no transitório de velocidade, após a alteração da referência de velocidade (em 1 segundo), não foi observado instabilidade, pois a baixa frequência de cruzamento do sistema compensado atenua as variações abruptas do erro de velocidade apresentado ao controlador PI. Outra condição que torna o sistema robusto com relação à instabilidade é o fato de que a dinâmica mecânica é lenta quando comparada à dinâmica elétrica.

Fig. 10. Estimador de velocidade na realimentação da malha de controle para o teste 6.

A Tabela IV apresenta o Erro Relativo Médio (ERM) para o estimador atuando na realimentação do sistema de controle em cada um dos testes computacionais realizados. Pode-se observar que os testes 1 e 4 apresentaram maior erro de estimação. Esses testes ocorreram com a referência nas baixas velocidades de operação, região essa onde os sinais mensurados possuem elevados níveis de ruídos. Já o elevado erro obtido no teste 6 se deve ao maior tempo necessário para a estabilização da velocidade no primeiro instante de tempo (de 0 a 1 segundo).

TABELA IV Parâmetros da RNA

Número do teste ERM (%) do estimador na realimentação 1 3,51 2 1,17 3 0,67 4 3,00 5 0,70 6 4,21

As simulações apresentadas nesta subseção mostram a

habilidade das RNAs em estimar a velocidade do motor de indução trifásico desde o transitório até o regime permanente, inclusive nas regiões de baixas velocidades de operação.

D. A Bancada Experimental.

Neste trabalho a experimentação prática visa confrontar os resultados obtidos via simulação, de um modelo matemático com a dinâmica do sistema físico.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-5

0

5

10

15

20

25Estimator de velocidade (Realimentação): teste 1

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)

Velocidade estimadaVelocidade de referênciaVelocidade medida

1.660 N.m1.159 N.m

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-150

-100

-50

0

50

100

150

200Estimador de velocidade (Realimentação): teste 6

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)

Velocidade estimadaVelocidade de referênciaVelocidade medida

1.773 N.m4.464 N.m


30

Validar experimentalmente os sistemas avaliados primeiramente via simulação computacional é uma constante nos projetos de pesquisas atuais [29]. Nesse propósito, essa seção é dedicada à descrição dos principais componentes do laboratório de ensaios envolvidos no processo de aquisição de dados experimentais.

A bancada de ensaios é composta basicamente pela máquina de corrente contínua, que está acoplada ao MIT intermediado pelo torquímetro girante. Um tacogerador é acoplado à máquina de corrente contínua. A Figura 11 apresenta a bancada de ensaios. Ainda, nessa figura, são mostrados os conjuntos de condicionamentos dos sinais: i) de corrente e de tensão da máquina de corrente contínua, ii) condicionamento de sinais do torquímetro e iii) a placa de aquisição de dados. A máquina de corrente contínua está configurada para operar como Gerador de Corrente Contínua (GCC), cujo objetivo é impor conjugado resistente ao MIT. A tensão gerada na armadura do GCC é aplicada à carga resistiva. Dessa forma, foi possível variar o conjugado resistivo imposto pelo GCC ao MIT atuando na tensão de alimentação da bobina de campo através de uma fonte de corrente contínua.

Fig. 11. Estrutura geral do laboratório de ensaios de máquinas elétricas.

Os pulsos de comando das chaves de potência são gerados pelo módulo de controle do inversor de tensão. Este é composto por duas placas de condicionamento de sinais de corrente e de tensão, as quais recebem os sinais dos respectivos sensores Hall e adequam o sinal para as entradas do conversor A/D. Devido ao nível de tensão de saída do tacogerador faz-se necessário o uso de uma placa de condicionamento do sinal do dispositivo para a placa de aquisição de sinais e para o conversor A/D do Digital Signal Processor (DSP).

Apresenta-se também uma placa de condicionamento de sinais composto por um FPB de primeira ordem com frequência de corte de 1 kHz, responsável por reconstruir o sinal da velocidade estimada calculada pelo DSP que é apresentada em uma saída PWM com frequência de 24 kHz e uma placa de comando para o DSP contendo botão para acionamento do motor bem como dois potenciômetros para ajuste de velocidade e taxa de aceleração do MIT.

O DSP utilizado é o DSP TMS320F28335 da Texas Instrument associado ao kit de desenvolvimento eZDSP-TMS320F28335 fabricado pela empresa Spectrum Digital.

A placa de aquisição de dados utilizada nesse trabalho, a NI USB-6221 na National Instruments, tem como função adquirir os sinais do tacogerador, dos sensores Hall de corrente e tensão de alimentação do MIT, da velocidade estimada como saída do DSP, do torque mecânico e da velocidade de referência. Os dados adquiridos são formatados para representação gráfica e cálculo de desempenho do estimador e do controle de velocidade.

Dispostos todos esses elementos em laboratório e aferido o seu funcionamento, é iniciado o processo de testes para validação experimental da metodologia proposta neste trabalho.

E. Validação Experimental.

Nesta seção são apresentados os resultados obtidos com o controle realimentado com a velocidade estimada. Além disso, conforme será apresentado, a metodologia proposta é analisada em dois casos diferenciados. No primeiro caso (Caso 1) a validação experimental utiliza a estrutura apresentada nos resultados de simulação. Já no segundo caso (Caso 2), após a avaliação da resposta dinâmica da metodologia apresentada no primeiro caso, é proposta e validada uma nova alternativa, a qual considera a tensão no barramento cc.

1) Caso 1: Foram realizados cinco testes nas diversas condições apresentadas na Tabela V, onde para cada teste foram observados diferentes frequências de operação (F) em regime permanente. Para todos os testes realizados a variação da referência do ponto de operação tem uma taxa de aceleração de 50 rad/s2.

TABELA V Pontos de Operação (Dados Experimentais – Caso 1)

Número do teste

Frequência de operação (Hz)

Torque de carga (N.m)

F. 1 F. 2 F. 3 F. 1 F. 2 F. 3 1 41,3 15,5 - 3,925 1,450 - 2 10,4 30,0 - 1,050 2,870 - 3 40,2 0,800 3,590 1,010 4 8,42 0,493 1,243 0,510 5 9,04 44,7 21,1 1,036 4,645 2,132

Fig. 12. Estimador de velocidade na realimentação do controle a laço-fechado – teste experimental 1.

0 5 10 15 20 25 30-20

0

20

40

60

80

100

120

140Estimador Neural (Realimentação laço-fechado): Teste 1

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)

Velocidade EstimadaVelocidade de ReferênciaVelocidade Medida

3,925 N.m

1,45 N.m


31

As Figuras 12 e 13 mostram a resposta do estimador neural de velocidade quando o MIT é acionado a laço-fechado por meio da velocidade estimada pela RNA. Foram realizados os testes com variação de velocidade de referência e de conjugado de carga. O teste 1 mostra que para uma variação de 41,3 Hz para 15,5 Hz o controle manteve-se estável como o apresentado na Figura 10.

A Figura 13 apresenta o desempenho do sistema utilizando três frequências de operações diferentes, no caso, 9,04 Hz, 44,7 Hz e 21,1 Hz.


A Tabela VI apresenta o ERM de velocidade do controle quando realimentado pela medida direta e estimada de velocidade dos resultados apresentados. O cálculo do ERM para as duas situações é calculado entre a velocidade medida em relação à referência sempre considerando o sistema em regime permanente. Deve ser ressaltado que nos testes 3 e 4 tem-se m frequência de operação e três valores de conjugado de carga impostos à máquina.

TABELA VI ERM do Controle de Velocidade em Regime Permanente

(Caso 1) Número do

teste ERM (%) com estimador neural

F. 1 F. 2 F. 3 1 2,311 10,801 - 2 9,393 1,017 - 3 5,020 0,465 4,173 4 7,155 9,299 7,140 5 7,397 2,061 8,440

A principal dificuldade observada durante os testes

experimentais ocorre em relação à variação da tensão no barramento cc do inversor, o que resulta na alteração da tensão de alimentação do MIT. A variação da tensão é dependente da carga do MIT, da capacitância do filtro do barramento cc e também da tensão da rede elétrica. Quanto maior a carga aplicada no eixo do MIT, maior é a corrente drenada pelo mesmo, o que resulta em uma maior ondulação da tensão do barramento cc, diminuindo assim sua tensão média. Observa-se que para uma frequência de operação fixa, em regime permanente, a variação do conjugado de carga do MIT ocasiona variação da velocidade estimada, mesmo com

o controle atuando de forma a manter a velocidade em torno da referência.

2) Caso 2: Com o intuito de melhorar o desempenho do estimador de velocidade, já observada a relevância do comportamento da tensão do barramento cc, é proposta uma nova estratégia para o estimador neural. A tensão do barramento cc passa a compor o conjunto de variáveis de entrada da RNA. No entanto, a utilização dessa nova variável implicaria no aumento de custo de implementação, pois um sensor adicional com o respectivo condicionamento de sinais seria necessário.

Para contornar a necessidade de um sensor adicional, propõe-se neste trabalho a estimativa da tensão do barramento cc a partir da tensão de barramento ideal (311 V), subtraída de uma parcela equivalente à queda de tensão em uma impedância do barramento ( cc), sendo esta proporcional à corrente drenada. Dessa forma, a interferência da variação da tensão do barramento pode ser estimada com as variáveis já mensuradas.

Com a adição dessa nova entrada na rede, o processamento de dados representado na Figura 3 foi alterado, como mostra a Figura 14. A corrente i é calculada como o módulo das componentes i e i . Já a impedância cc foi estimada pela variação da tensão média do barramento cc em função da corrente i. Ao final de diversos ensaios experimentais realizados, obteve-se o valor equivalente a 1,02 para cc.

Diferentemente das demais entradas da RNA, somente a tensão estimada do barramento atual é utilizada, ou seja, a utilização das amostras atrasadas não é necessária devido à baixa frequência da ondulação da tensão do barramento cc. Assim, para otimizar o tempo de processamento e o espaço na memória de dados, somente a amostra atual da variável é usada.

Fig. 14. Diagrama em blocos do processamento de dados modificado.

A estrutura geral do estimador, antes apresentada na Figura 5, foi reformulada e está apresentada na Figura 15.

A RNA foi novamente treinada utilizando a mesma estrutura anterior, adicionada à nova variável de entrada. Após isso, foi então constituído um novo conjunto de ensaios computacionais e experimentais para a validação da proposta. Seguindo a mesma metodologia de testes utilizada anteriormente, foram realizados mais dez ensaios respeitando os mesmos critérios.

0 5 10 15 20 25 30-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160Estimador Neural (Realimentação laço-fechado): Teste 5

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)


1,036 N.m

4,645 N.m

2,132 N.m


32

Fig. 15. Diagrama estrutural do estimador modificado.

Primeiramente, cinco testes (6 ao 10) foram realizados com o controle escalar a laço-fechado utilizando a medida direta de velocidade. Posteriormente, a velocidade usada é utilizada na realimentação do sistema de controle (testes 11 a 15). A Tabela VII apresenta os parâmetros dos testes realizados.

TABELA VII Pontos de Operação (Dados Experimentais - Caso 2)

Número do teste

Frequência de operação (Hz) Torque de carga (N.m) F. 1 F. 2 F. 3 F. 1 F. 2 F. 3

6 46,4 25,01 - 4,153 2,375 - 7 20,0 45,82 - 1,982 4,163 - 8 29,71 2,409 4,333 2,416 9 5,81 0,429 1,020 0,419

10 5,81 45,2 22,1 0,718 4,404 2,315 11 46,02 19,47 - 4,094 1,919 - 12 19,68 44,27 - 1,918 3,874 - 13 29,04 0,521 3,050 0,526 14 6,55 0,428 1,237 0,666 15 5,71 43,13 21,62 0,776 4,577 2,497

Nesta fase de testes a proposta é comparada com a

metodologia tradicional de controle da máquina; ou seja, através da realimentação de velocidade com tacogerador [3]. O resultado obtido para a variação da velocidade de referência apresentado é relativo à mudança de frequência de ajuste 46,4 Hz para 25,01 Hz e é mostrado na Figura 16.

Fig. 16. Estimador de velocidade como observador no controle a laço-fechado – teste experimental 6.

A seguir são apresentados os resultados obtidos utilizando a nova abordagem de variáveis de entrada da RNA, tendo agora, a velocidade estimada como variável de realimentação

do sistema de controle. As Figuras 17 a 18 apresentam a resposta do estimador neural de velocidades quando o MIT é acionado a laço-fechado através da velocidade estimada pela RNA.

Seguindo os mesmos procedimentos realizados nos testes de 6 a 10, foram realizados primeiramente os testes de variação da velocidade de referência. O teste 11 mostra que, através da Figura 17, para uma variação de 46,02 Hz para 19,47 Hz, o controle manteve-se estável para a variação de 4,094 N.m para 1,919 N.m. A Figura 18 apresenta os resultados obtidos para três frequências de operação diferentes, no caso: 5,71 Hz, 43,13 Hz e 21,62 Hz. Ainda na Figura 18, a sobrecarga foi considerada (4,577 N.m) para a máquina operando na F. 2 do teste em questão executado.



As respostas apresentadas no Caso 2, onde a utilização da tensão estimada do barramento cc foi introduzida como entrada do estimador neural, demonstram uma diminuição significativa do ERM. A Tabela VIII apresenta o ERM de velocidade do controle quando realimentado pela medida direta e estimada de velocidade dos resultados apresentados no Caso 2.

0 5 10 15 20 25 30-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160Estimador Neural (Observador laço-fechado): Teste 6

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)


4,153 N.m

2,375 N.m

0 5 10 15 20 25 30-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160Estimador Neural (realimentação laço-fechado): Teste 11

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)


4,094 N.m

1,919 N.m

0 5 10 15 20 25 30-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160Estimador Neural (realimentação laço-fechado): Teste 15

Tempo (s)

Vel

ocid

ade

(rad

/s)


0,776 N.m

4,577 N.m

2,497 N.m


33

TABELA VIII ERM do Controle de Velocidade em Regime Permanente

(Caso 2) Número do teste

ERM (%) com tacogerador ERM (%) com estimador neural

F. 1 F. 2 F. 3 F. 1 F. 2 F. 3 6 0,268 0,513 - - - 7 0,762 0,321 - - - 8 0,313 0,374 0,340 - - - 9 2,333 2,420 2,391 - - -

10 0,268 0,509 0,759 - - - 11 - - - 0,247 1,866 - 12 - - - 1,842 0,549 - 13 - - - 1,608 0,505 1,857 14 - - - 2,326 1,401 2,197 15 - - - 2,667 0,244 2,656

Observa-se que os erros apresentados nos testes 11 e 15

(Figuras 17 e 18) possuem valores significativos. Isto ocorreu pois os resultados foram obtidos considerando tanto o regime transitório quanto o permanente. Quando foi considerado apenas o estado estacionário estes apresentaram menor influência, resultando em um ERM compatível com a realimentação direta de velocidade por meio do tacogerador.

Os resultados mostram uma melhora no desempenho do estimador nas condições avaliadas, ou seja, variação de velocidade e de conjugado de carga. Nota-se também que o erro existente entre a velocidade estimada e a medida é tolerável, viabilizando a utilização do estimador em aplicações de supervisão de velocidade em driver de acionamento ou mesmo em sistemas de controle do MIT. O estudo comparativo que os autores realizaram foi considerando o erro em relação a medida direta da variável para o mesmo controlador PI.

O estimador de velocidade proposto é comparado com a medida direta da velocidade no eixo quando ambos são aplicados a mesma estratégia de controle PI. O erro máximo com o estimador no Caso 2 foi de 2,667% e com a medida direta foi de 2,42%. Na referência [3] foi apresentada uma tabela comparativa de erro em relação a três estratégias de controle escalar com realimentação direta de velocidade. A Tabela II do referido trabalho reflete o comparativo entre estratégias de controle aplicado a estratégia V/f com realimentação direta da velocidade e a estratégia PI apresentou um erro de 4,18%.

IV. CONCLUSÕES

Este trabalho propôs uma metodologia alternativa para

estimar a velocidade do motor de indução acionado por um inversor de tensão com controle escalar a laço-fechado utilizando modulação SVPWM, baseado em uma rede neural artificial TDNN com treinamento supervisionado off-line. A metodologia proposta estima a velocidade desde o transitório ao regime permanente, compreendendo toda a faixa de operação do controle escalar.

Num primeiro momento, a proposta foi validada conforme os resultados de simulação apresentados para condições de variação de torque de carga com o motor em regime permanente e variação de velocidade de referência, objetivando demonstrar a robustez da metodologia. Os testes do estimador neural de velocidade foram realizados. Neste

contexto, os resultados de simulação apresentaram reduzido erro relativo médio em todos os pontos de operação de 0,67% a 4,21% atuando na realimentação do sistema de controle.

A proposta foi também avaliada em bancada experimental com emulação de carga linear no eixo da máquina. No Caso 1, o estimador neural é testado nas mesmas condições apresentadas via simulação. O ERM apresentado ficou compreendido entre 1,017% e 10,801% com o controle a laço-fechado quando comparado à medida direta de velocidade. No entanto, observou-se que a variação da tensão do barramento cc, a qual é dependente da potência drenada pelo inversor, prejudicou o desempenho do controle com o estimador neural.

Uma vez detectado a dependência do estimador em relação a tensão do barramento cc, foi proposta uma segunda metodologia de estimação dessa variável, onde esta passou a compor o conjunto de dados de entrada para a RNA. Foram realizadas mais 375 simulações visando formar um novo conjunto de treinamento. Após o re-treinamento da mesma arquitetura de RNA do Caso 1, o novo estimador foi implementado e testado em bancada experimental no Caso 2. Nesta situação o estimador neural foi avaliado com o método tradicional de controle; ou seja, com a realimentação da velocidade através de um tacogerador. Nessas condições o ERM apresentado ficou compreendido entre 0,268% a 2,420%. Quando a tensão estimada do barramento cc participou da operação da RNA, o desempenho teve uma melhora significativa, validando assim a proposta em aplicações de monitoramento de controle de motores de indução trifásicos. Assim, quando o estimador neural atuou no laço de realimentação o erro de velocidade no eixo em relação ao set-point variou entre 0,247% a 2,677%. Estes resultados são muito próximos daqueles com realimentação direta da velocidade através de um sensor de velocidade. Entretanto, a faixa de erro obtida, por estimador ou realimentação da velocidade, pode ser elevada para determinados tipos de plantas que exigem controle muito preciso de velocidade. Neste caso, outras estratégias de controle devem ser abordadas.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao CNPq pelo apoio financeiro do CNPq (Processos 474290/2008-5, 473576/2011-2, 552269/2011-5), Fundação Araucária (Processo 06/56093-3) e CAPES.

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DADOS BIOGRÁFICOS

Tiago Henrique dos Santos, nascido em 16/06/1984 em Cambé-PR, é tecnólogo em automação industrial (2008) pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR-CP); mestre engenharia elétrica (2012) pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR-CP).

Atualmente é professor do Departamento de Controle e Processos Industriais do Instituto Federal do Paraná (IFPR).

Suas áreas de interesse são: acionamento de máquinas elétricas, sistemas inteligentes e eletrônica de potência.


35

Alessandro Goedtel, nascido em 12/02/1972 em Arroio do Meio-RS, é engenheiro eletricista (1996) pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS-DEE); mestre em engenharia industrial (2003) pela Universidade Estadual Paulista (UNESP-FEB) e doutor em engenharia elétrica (2007) pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP).

Atualmente é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR-CP).

Suas áreas de interesse são: acionamento de máquinas, sistemas inteligentes e ensino de Engenharia Elétrica. É membro da SBA e do IEEE. Sérgio Augusto Oliveira da Silva, nascido em 07/07/1964 em Joaquim Távora-PR, é engenheiro eletricista (1987) e mestre em engenharia elétrica (1989) pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC); e doutor em engenharia elétrica (2001) pela Universidade Federal de Minas Gerais.

Atualmente é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Cornélio Procópio (UTFPR-CP).

Suas áreas de interesse são: filtros ativos de potência, sistemas de energia ininterrupta (UPS), sistemas de controle empregando DSP, qualidade da energia elétrica e ensino de Engenharia Elétrica. É membro da SOBRAEP e do IEEE. Marcelo Suetake, nascido em 22/12/1981 em Rinópolis-SP, é engenheiro eletricista (2005) pela Universidade Estadual Paulista (UNESP-BAURU); mestre (2008) e doutor (2012) em engenharia elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP).

Atualmente é professor do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar).

Suas áreas de interesse são: acionamento e controle de máquinas elétricas, sistemas inteligentes e conversão da energia elétrica.


36

INTRODUÇÃO AO CONVERSOR DAB MONOFÁSICO

Walbermark M. dos Santos, Denizar C. MartinsFederal University of Santa Catarina, Power Electronic Institute, Brazil.

[email protected] [email protected]

Resumo – A diversificação de fontes geradoras de

energia elétrica e a inserção cada vez maior da eletrônica

de potência nos sistemas elétricos têm incentivado a

pesquisa de conversores que apresentem bidirecionalidade

de energia, grande densidade de potência, fácil controle e

implementação, modularidade, etc. Diversos conversores

atendem a essas especificações; todavia, o conversor DAB

(Dual Active Bridge) tem recebido uma atenção especial da

comunidade científica, pois apresenta robustez e isolamento

galvânico entre as fontes, dentre outras vantagens. Dessa

maneira, este artigo tem o intuito de apresentar, de forma

sucinta, clara e objetiva, o referido conversor, destacando-

se as relações matemáticas relevantes para o entendimento

da estrutura e suas principais formas de onda. O presente

trabalho também discerne sobre os procedimentos de

projeto do conversor, empregando a teoria do gyrator.

Resultados de simulação e experimentais são apresentados

para validar as análises da topologia.

Palavras-Chave – Conversor DAB, Gyrator, Modelo Equivalente.

INTRODUCTION TO SINGLE PHASE DAB CONVERTER

Abstract - The diversification of energy sources and

increasing integration of power electronics in power

systems has encouraged the search by power electronics

converters that have bidirectional power, high density, easy

control, easy design, modularity etc. Several converters

meet these specifications; however, the DAB converter

(Dual Active Bridge) has received special attention from the

scientific community. This converter presents robustness

and isolation between the sources, among other advantages.

Thus, this paper aims to present in a succinct, clear and

objective way, this converter, it emphasizes the relevant

mathematical equations to the understanding of the

structure and its principal waveforms. This work also

discerns about the steps of the converter design using the

gyrator theory. Simulation and experimental results are

presented to validate the structure analysis. 1

Keywords – DAB Converter, Gyrator, Equivalent Model.

1Artigo submetido em 01/06/2013. Primeira revisão em18/08/2013, segunda revisão em 25/10/2013. Aceito para publicação em 10/02/2014, por recomendação do Editor Henrique A. C. Braga.

NOMENCLATURA

cc corrente alternada ca corrente contínua DAB Dual Active Bridge

I. INTRODUÇÃO

Microrredes, carros elétricos e outros sistemas de utilização da energia elétrica, cc ou ca, têm requerido cada vez mais conversores com alta densidade de potência e bidirecionalidade de energia.

Os conversores básicos (Buck, Boost e família) podem, sem grande esforço, apresentar essas características. Porém, nessa situação, o fluxo de potência passaria somente por uma chave, o que limita a potência processada por esses conversores. Assim, quando é requerido o processamento de energia (quer seja bidirecional ou não) em uma escala de potência razoável (geralmente acima de 1 kW), faz-se uso de outras estruturas de conversores estáticos.

Dentro desse contexto, tem recebido atenção o conversor DAB [1,2]. Este conversor, alvo de estudos e aplicações [3-5], possui algumas características que o tornam atrativo para ser utilizado em sistemas de energia elétrica ou em veículos elétricos, por exemplo.

Dessa forma, este trabalho tem como principal objetivoapresentar, de maneira simples e clara, o conversor DAB, destacando suas etapas de operação, principais equações matemáticas e projeto simplificado.

Para uma melhor exposição, o presente trabalho está dividido em seções. Na seção II, é apresentado o conversor DAB, destacando-se sua topologia, principais formas de onda, modulação e equacionamento. Na seção III, é mostrada uma metodologia de projeto para o conversor, baseado em sua característica de gyrator [4,11]. Finalmente, na seção IV, são inseridos os resultados de simulação e experimentais de um conversor DAB desenvolvido em laboratório.

II. O CONVERSOR DAB

A Figura 1 ilustra a estrutura básica do conversor DAB. Constitui-se de dois conversores ponte completa e ligados da forma back-to-back por meio de um transformador, geralmente de alta frequência. As saídas (lado cc) dos conversores são denominadas de portas; então, o conversor DAB possui duas portas. O transformador possibilita a isolação galvânica e a adequação do nível de tensão entre as fontes e/ou cargas alocadas nas portas.


37

O fluxo de potência pode fluir entre as portas de forma totalmente bidirecional. Uma maneira mais simplificada de mostrar o conversor DAB, e que facilita as análises, é vista na Figura 2, onde todas as variáveis da porta 2 estão referenciadas para o lado primário do transformador, pelo conjunto de equações (1).

22

2 2

2

1

'

'

' .

cdcd

VV avv a

I I aNa N

(1)

A indutância L é o meio por onde flui o fluxo de potência. A mesma representa a soma entre a indutância série ( )sL e a

indutância de dispersão ( )dispersãol do transformador, conforme

mostrado em (2).

s dispersãoL L l (2)

A. Modulação e etapas de operação.

A modulação mais básica aplicada ao conversor DAB é a modulação a dois níveis. A Figura 3 mostra as principais formas de onda para essa modulação. Nesta figura destaca-se o ângulo de defasagem entre as tensões sob a indutância L.

É esse ângulo que possibilita a transferência de potência entre as duas portas.

Apesar de não ter sua influência analisada no presente artigo, salienta-se que, na prática, deve haver um tempo morto entre as chaves do mesmo braço, para evitar curto-circuito de braço. O valor do tempo morto deve ser tal que garanta uma operação segura e não interfira no funcionamento do conversor.

B. Etapas de operação.

Para a modulação a dois níveis, o conversor DAB apresenta 6 (seis) distintas etapas de operação mostradas na Figura 4. Com o objetivo de facilitar o entendimento das mesmas, será considerado que, em cada etapa, um conjunto de semicondutores (chaves e/ou diodos) conduz durante um intervalo angular i , com 1, 2,3,4,5,6.i Dessa forma, tem-se:Etapa 1: esta etapa é caracterizada pela corrente não circular por nenhuma chave. Apenas os diodos D1, D4, D6 e D7 estãoconduzindo. A corrente na indutância está partindo de um valor inicial (0)Li , e decrescendo com uma taxa de variação

dada por (3). Esta etapa termina quando 0Li e os diodos entram em bloqueio.

1 21

'L

V ViL

(3)

Etapa 2: esta etapa inicia-se com o bloqueio dos diodos e entrada em condução das chaves S1, S4, S6 e S7 que já estavam comandadas na etapa anterior. A corrente Li agora está crescendo com a taxa de variação dada por (4). O final desta etapa ocorre com o comando de bloqueio de S6 e S7 e habilitação de condução de S5 e S8.

1 22

'L

V ViL

(4)

Fig. 1. Estrutura do conversor DAB.

Fig. 3. Principais formas de ondas para modulação a dois níveis.

Fig. 2. Conversor DAB referenciado ao primário.


38

Etapa 3: a terceira etapa tem seu início quando S6 e S7 são bloqueados e S5 e S8 são comandados a conduzir. Contudo, não entram em condução, devido ao sentido da corrente na indutância, que força os diodos D5 e D8 a entrarem em condução. No início desta etapa, o ângulo de condução, contando desde a origem dos tempos, é igual ao ângulo de defasagem entre as tensões, ou seja: . Assim, a corrente

na indutância assume o valor ( )Li . Neste instante, a taxa de

variação da corrente na indutância é mais suave, sendo determinada por (5). Esta etapa termina com o bloqueio das chaves S1 e S4.

1 23

'L

V ViL

(5)

Etapa 4: no início desta etapa, as chaves S2 e S3 são comandadas a conduzir, mas, devido ao sentido da corrente na indutância, os diodos D2 e D3 entram em condução.Preliminarmente, a corrente na indutância tem valor ( )Li e o ângulo de condução, a contar da origem dos

tempos, é . Nesta etapa, novamente nenhuma chave conduz e as duas pontes estão em roda livre. A corrente na indutância agora decresce com uma taxa de variação dada por (6). A etapa 4 termina quando a corrente na indutância se anula.

1 24

'L

V ViL

(6)

Etapa 5: a quinta etapa tem seu início com o bloqueio dos quatro diodos e entrada em condução das chaves S2,S3,S5 e S8. A corrente Li começa a crescer negativamente com uma

taxa de variação dada por (7). A presente etapa é finalizada quando S5 e S8 são comandados a bloquear e S6 e S7comandados a conduzir.

1 25

'L

V ViL

(7)

Etapa 6: esta etapa inicia-se com a entrada em condução dos diodos D6 e D7, devido ao sentido da corrente Li que, nesse

instante, possui valor ( ) ( )L Li i . A taxa de variação

da corrente durante essa etapa é determinada por (8). O final desta etapa coincide com o período de chaveamento da estrutura, quando a corrente na indutância assume o valor

(2 ) ( ) (0)L L Li i i .

1 26

'L

V ViL

(8)

C. Equacionamento básico.

Na Figura 3, verifica-se que, durante as etapas 1 e 2 (definidas aqui como trecho I), a corrente na indutância pode ser dada por (9).

1 2( )

'( ) (0)L I L

V Vi iL

(9)

(etapa 1)

(etapa 2)

(etapa 3)

(etapa 4)

(etapa 5)

(etapa 6) Fig. 4. Etapas de operação do conversor DAB na modulação a dois níveis.


39

Da mesma forma, durante a etapa 3 (definida aqui como trecho II), a corrente na indutância é obtida por meio de (10).

1 2( )

'( ) ( )L II L

V Vi iL

(10)

Por ser alternada e simétrica, a corrente na indutância atende às relações dadas em (11).

0L L

L L

i i

i i (11)

A corrente na porta 1 tem os mesmos valores de pico,porém apresenta o dobro da frequência da corrente na indutância. Assim, a corrente média na porta 1 pode ser determinada por (12).

1 ( ) ( )0

2L I L II

sI i d i d

T (12)

A partir da Figura 3 e de (9) e (10), determinam-se (13) e (14).

1 2( )

'( ) (0)L I L

V Vi iL

(13)

1 2( )

'( ) ( )L I L

V Vi iL

(14)

Desta forma, após algumas substituições e manipulações matemáticas envolvendo (11), (13) e (14), o valor médio da corrente na porta 1 (eq.(12)) é dado por (15).

21 1

VIa L

(15)

Logo, a potência demandada da porta 1 é obtida por (16).

1 21 1 1 1

V VP V Ia L

(16)

Considerando o conversor ideal ( 1 2P P P ), a corrente

na porta 2 é determinada por (17).

12

2

1VPI

V a L (17)

Definindo-se como valores de base as relações dadas em (18), a potência em p.u transmitida entre as portas é determinada por meio de (19).

21 1

1; ;base base base base baseV VV V I P V I

L L (18)

2.

1

1 1p ubase

VPP dP aV

(19)

onde:

2

1

VdaV

é o ganho de tensão do conversor referido ao lado

primário. Na Figura 5, mostra-se o comportamento de (19) (para

d=1), em função do ângulo de defasagem. Ressalta-se que a porta 2 consome potência no 1o e 2o quadrantes (funcionamento como carga), e pode fornecer potência no 3o

e 4o quadrantes (funcionamento como fonte). Apesar de poder funcionar em todos os quadrantes, a

operação do conversor DAB, nos 3o e 2o quadrantes deve ser evitada, por conta da excessiva circulação de potência reativa [7].

C. Indutância de transferência de potência.Da Figura 5, verifica-se que a potência máxima teórica é

transmitida em 90º . Substituindo-se essa informação

em (16), encontra-se que o valor da indutância necessária a ser utilizada é dado por (20).

1 2

max 4

V VLa P

(20)

O valor da indutância encontrada em (20), todavia, forçará o conversor a transmitir a potência máxima no limite do 1o

ou 4o quadrantes. Na prática, essa situação não é desejável, pois ocasionaria considerados picos de corrente no transformador e nas chaves, além de elevada circulação de potência reativa.

Uma prática comum é limitar o ângulo de operação do conversor entre 15º 45º , para poder minimizar o

fluxo de potência reativa [8, 9]. Respeitando esse critério e considerando que a máxima potência deve ser transferida em

45º , a indutância de transmissão é determinada por

(21).

1 2

max

3

16

V VLa P

(21)

D. Corrente eficaz na porta 1. A corrente eficaz drenada da fonte localizada na porta 1 é

determinada resolvendo-se a equação (22), que resulta em (23).

Fig. 5. Comportamento do fluxo de potência entre as portas do conversor DAB em função de .


40

2 2 21( ) 0

2ef I II

sI i d i d

T (22)

2 3 3 2 3 2 31 2 1 2 1 2 1 2

1( ) 2

2 1 12 ' 8 ' 2 ' ( ' )

12s

eff VV VV VV V VI

L

(23)

A corrente eficaz em p.u é determinada dividindo-se (23) pela corrente base dada em (18), o que resulta em (24).

2 3 3 3 3 21( ) _ .

112 8 2

12ef p uI d d d d

(24)

Na Figura 6, mostra-se o comportamento da corrente eficaz em p.u para valores de e d. Observa-se que, para

d=2, os níveis de corrente eficaz tornam-se elevados mesmo em pequenos ângulos de defasagem, de maneira a ser inviável, na prática, a operação do conversor nessa condição. Para d=0,5 e d=1,5, os níveis de correntes eficazes ficam em torno de 0,5p.u para ângulos nulos, ou seja, mesmo não transmitindo potência ativa, há circulação de potência reativa.

Fig. 6. Comportamento da corrente eficaz na porta 1 em função de d e .

Fig. 7. Comportamento do fator de potência em função de d e .

Para d=1, a corrente eficaz é nula com ângulo nulo e aumenta de forma suave com o aumento da potência ativa fornecida. Apesar de não ser discutido neste trabalho, é com d=1 que o conversor DAB opera com comutação suave em ambas as pontes para toda a faixa de excursão angular. E. Potência aparente, potência reativa e fator de potência.

A potência aparente em (VA), fornecida pela porta 1

(1)( )apS , é determinada pelo produto da tensão eficaz 1( )( )efVdessa porta pela corrente eficaz da mesma 1( )( )efI . No

entanto, por ser contínua a tensão na porta, tem-se que os valores médios e eficazes são iguais 1( ) 1( )efV V . Assim, a

potência aparente e a potência reativa são determinadas,respectivamente, por (25) e (26).

(1) 1 1( )ap efS V I (25)

2 2(1)apQ S P (26)

O fator de potência da porta 1 é definido como a razão entre a potência ativa ( )P e a potência aparente (1)( )apS .

Essa relação pode ser determinada com os valores reais das grandezas ou utilizando as mesmas em p.u, conforme se mostra em (27).

.

(1) .

p u

ap p u

PPFPS S

(27)

Como V1=Vbase, a potência aparente e a corrente eficaz são equivalentes em p.u; logo, possuem o mesmo comportamento. Dessa forma, pode-se calcular o fator de potência utilizando-se (28).

.

1( ) _ .

p u

ef p u

PFP

I (28)

Na Figura 7, mostra-se o comportamento do fator de potência do conversor visto do lado da porta 1. Percebe-se que, para d=1, o fator de potência decresce quase que linearmente com o aumento do ângulo , atingindo,

aproximadamente, o valor de 0,6 para 90º . Para um

fator de potência aceitável, o máximo ângulo de defasagem deve estar em torno de 45o. Para 1d , verifica-se que o fator de potência aumenta com o aumento do ângulo ,

atingindo um valor máximo em 50o. Particularmente, o fator de potência é extremamente baixo e a operação do conversor nessa situação deve ser decidida se for realmente necessária.

Apesar de se tratar de um conversor cc-cc, o fator de potência nessa situação é uma figura de mérito que serve como um indicativo do aproveitamento da estrutura. Em outras palavras, pode ser utilizado como um item de otimização.

Ressalta-se que, na modulação a dois níveis, devido a problemas com os valores de corrente eficaz e fator de potência, a operação do conversor fica viável somente para d próximo da unidade. A utilização do transformador, então, torna-se necessário para ajustar os níveis de tensão entre as fontes das portas.


41

F. Influência de uma carga na porta 2.A Figura 8 mostra o conversor DAB alimentando uma

carga resistiva alocada na porta 2. O transformador é ideal. As etapas de operação e o equacionamento feito anteriormente continuam sendo válidos para essa nova situação. Todavia, nesse novo cenário, outros parâmetros merecem destaque.

Da equação (16), pode-se obter que a tensão na carga é dada por (29).

12 21

VV Ra L

(29)

De (29), verifica-se que, em malha aberta, o valor da resistência de carga tem grande influência na tensão 2V .

Destacam-se três situações particulares mostradas em (30).

2 2 1

2 2 1

2 2 1

1

1

1

a Lse R V V

a Lse R V V

a Lse R V V

(30)

Observa-se, então, que, funcionando em malha aberta, o valor da resistência de carga influencia no nível da tensão de saída.

Em malha fechada, e considerando a tensão da entrada fixa, pode-se determinar a carga crítica (R2c), ou seja, o valor de resistência de carga para a qual o sistema de controle ainda é capaz de regular a tensão de saída. Considerando que

o ângulo de defasagem máximo teórico é 2 , chega-

se, a partir de (29), ao valor de carga crítica dado por (31).

Fig. 8. Conversor DAB com transformador ideal alimentando uma carga resistiva na porta 2.

22

1

8caVR f LV

(31)

G. Ondulação da tensão de saída 2V .

A ondulação de tensão na carga é uma importante figura de mérito do conversor DAB. Para a determinação da mesma, é usada a Figura 9 que mostra como se comporta a corrente e a tensão no capacitor em função da corrente no indutor e do ângulo de defasagem.

Analisando-se a Figura 9, é possível encontrar as relações (32) e (33).

21

max 2L

VV aI aIL

(32)

21

max0L L

VV aI IL

(33)

Igualando-se (32) e (33), chega-se a (34), que determina o ângulo .

21

22

1

(0)L

VVL ai aIV LVa

(34)

A ondulação de tensão pode, então, ser determinada por (35).

2 22

1L

dv i t aIC d

(35)

Substituindo-se (34), (33), (17) em (35), chega-se a (36), que determina a ondulação de tensão sob o capacitor.

Fig. 9. Ondulação da tensão no capacitor para vab<v’cd.


42

22 2 2

1 2

2 2 3 2 22 2

2 41( )

64 2

V fLa Rv V

C L af fLa R

(36) A equação (36) é aplicável tanto em malha aberta quanto

em malha fechada, e mostra que a ondulação de tensão na carga é encargo de praticamente todos os parâmetros do conversor. H. Conversor DAB na frequência fundamental.

Para simplificar algumas análises, um modelo na frequência fundamental pode ser encontrado. Nesta situação, as tensões sob a indutância são substituídas por fontes de tensões senoidais com frequência igual à frequência fundamental da frequência de operação do conversor [2,8]. Essa simplificação pode ser vista na Figura 10.

Desde que todas as grandezas do circuito são consideradas senoidais na frequência fundamental da frequência de operação do conversor, é factível a realização da análise fasorial do sistema. Assim, na Figura 10, a corrente circulante entre as fontes pode ser determinada por (37). A potência aparente fornecida ao sistema pela fonte vab é

determinada por (38), onde *Li representa o conjugado da

corrente, dado por (39).

( ) ( )0 'ab rms cd rmsL

v vi

j L (37)

*ab LS v i (38)

( ) ( ) ( )*

' ' coscd rms cd rms ab rmsL

v sen j v vi

L (39)

Substituindo (39) em (38) e fazendo as devidas

manipulações matemáticas, determina-se que a potência ativa e a potência reativa são dadas, respectivamente, por (40) e (41).

( ) ( )'ab rms cd rmsv vP sen

L (40)

2

( ) ( ) ( )' cosab rms ab rms cd rmsv v vQ

L (41)

Para uma onda quadrada com valor de pico Vi, o valor da componente fundamental é dado por (42).

( )2 2

rms iv V (42)

Fig. 10. Circuito equivalente do conversor DAB na frequência fundamental.

Substituindo (42) em (40) e (41) para abv e 'cdv ,

determina-se que as potências ativas e reativas no modelo fundamental são dadas por (43) e (44).

1 22

8mf

V VP sena L

(43)

2

1 1 22

cos8mf

V a V VQ

a L (44)

Dividindo (43) e (44) pela potência base, dada em (18), chega-se às potências ativas e reativas em p.u no modelo fundamental, dadas por (45) e (46), respectivamente.

( ) 2

8mf puP d sen (45)

( ) 2

81 cosmf puQ d (46)

Na Figura 11, mostra-se a comparação entre as curvas obtidas para a potência no modelo normal e no modelo fundamental. Apesar de haver uma pequena diferença em alguns trechos da trajetória, é visível o comportamento praticamente idêntico das duas curvas.

Fig. 11. Comparação entre as curvas de potência do modelo fundamental e do modelo normal.

Fig. 12. Curvas de potência ativa, reativa e fator de potência, obtidas pelo modelo fundamental.


43

Isso induz a afirmar que a potência ativa no conversor DAB pode, sem perda de generalidade, ser determinada em um estudo inicial pela Equação (43), componentes fundamentais, e que o mesmo realmente se comporta como uma pequena linha de transmissão em alta frequência, ou uma máquina síncrona.

Uma interessante comparação é mostrada no gráfico da Figura 12, em que é visto (para d=1) o comportamento da potência ativa (considerando o modelo normal dado por (16)) e a potência reativa do modelo fundamental (dado por (46)), em relação ao ângulo de defasagem. No mesmo gráfico é apresentado o fator de potência. Observa-se que, em torno de

45o , o fator de potência é de, aproximadamente, 93% e

diminui gradativamente à medida que o ângulo de defasagem

aumenta. Em 90o , a potência reativa atinge em p.u o

mesmo valor da potência ativa e o fator de potência fica em

torno de 70%. Para 90o , há um decréscimo da potência

ativa e do fator de potência, e um substancial aumento de potência reativa, que atinge o valor de, aproximadamente, 1,6

p.u (duas vezes a potência ativa de pico) em 180o .

O fluxo de potência reativa está intimamente ligado à amplitude dos picos de corrente na indutância. Então, analisando-se a Figura 12, é totalmente compreensível por que é proibitivo ao conversor DAB operar no segundo

quadrante 90 180o o . Na mesma figura, percebe-se que

uma boa faixa de operação está limitada a max 45o , o que

garante um bom aproveitamento da estrutura. I. Conversor DAB como gyrator.

O gyrator, elemento que pode ser visto como uma variação do transformador [9,11] é uma rede realizável de duas portas, antirrecíproca, que acopla a porta de entrada à porta de saída por meio de um coeficiente chamado de coeficiente girostático [10]. Basicamente, existem dois tipos de gyrator [11]: o gyrator condutância (g) e o gyratorresistência (r), ambos apresentados na Figura 13. As relações entre corrente e tensão em um gyrator são dadas por (47) e (48) para o gyrator condutância e gyrator resistência, respectivamente.

O conversor DAB possui naturalmente um comportamento de gyrator [9, 10]. Isso pode ser visto a partir das equações (15) e (17), reescritas como (49) e (50).

Fig. 13. Simbologia do gyrator: (a) gyrator condutância - g; (b) gyrator resistência - r.

Fig. 14. Circuito equivalente do conversor DAB visto da porta 2.

1 1

2 2

0

0

i vgi g v

(47)

1 1

2 2

0

0

v irv r i

(48)

1 2I gV (49)

2 1I gV (50)

onde: 1

1ga L

(51)

é o gyrator condutância entre a porta 1 e 2 do conversor DAB.

III. PROJETO DO CONVERSOR DAB Considerando-se como principais especificações de

projeto: a potência ativa (P), as tensões de entrada (V1,V2), a relação de transformação a e a frequência de operação f,segue uma metodologia baseada no gyrator para dimensionamento do conversor DAB.

Da Figura 14 (circuito equivalente de (50)), facilmente determina-se que a relação entre o gyrator e a potência na carga pode ser calculada por (52).

1 2

PgV V

(52)

De (51) é definida uma variável x dada por (53).

1x g a L (53)

Na Figura 15, mostra-se o comportamento da variável xem função do ângulo . Esse gráfico serve para determinar o valor de x a partir do ângulo de operação desejado. Após

Fig. 15. x versus .


44

determinar-se o valor de x, a indutância necessária é encontrada, usando (54).

xL

g a (54)

Ainda pela Figura 14 pode-se determinar a resistência de carga, dada por (55).

2 21

PRgV

(55)

O cálculo do filtro capacitivo de saída baseia-se na variação de sua energia E dada por (56), onde t é o tempo de descarga do capacitor. Da Figura 9, uma boa aproximação para t é dada por (57).

2 22 2(max) 2(min)

2

C V VE P t (56)

t (57)

Uma atitude conservativa é considerar que o capacitor entregará a potência P à carga durante meio período 0 .

Dessa maneira, substituindo-se (55) e (57) em (56), o capacitor de saída C2 é determinado por (58).

2

2 12 2 2

2(max) 2(min)

R gVC

V V f (58)

IV. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E

EXPERIMENTAIS Neste item, são mostrados alguns resultados de simulação

e experimentais de um conversor DAB dimensionado por meio da metodologia proposta no item III.

Na Tabela I, são apresentadas as principais especificações para o conversor. Com as especificações de potência e tensão da Tabela I, o coeficiente girostático é calculado com (52) e tem valor g=0,0629/ . Entrando com o ângulo de operação desejado na Figura 15, encontra-se que x=0,6303. Substituindo-se g e x em (54), encontra-se que o valor da indutância deve ser L=31,89 H. De (55), a resistência de carga é calculada, sendo R2=13,46 . Inserindo-se todos os dados necessários em (58), o valor do capacitor de filtro é determinado em C2=3,57 F. Para confecção do protótipo, os valores dos elementos utilizados foram L=33 H, R2=15,14 e C2=47 F. O valor do capacitor de saída utilizado é muito maior que o calculado. Essa mudança é justificada pela corrente eficaz circulante no capacitor.

Da Figura 16 à Figura 21, são expostos os resultados obtidos por simulação e experimentais do conversor DAB construído em laboratório. Ressalta-se que vab(1) e vab(2) das Figuras 16 e 17 correspondem respectivamente a vab e vcd da Figura 1.

Observa-se que os resultados práticos e teóricos, apresentados pelas formas de onda são coerentes, tanto em formato como em valores.

TABELA I Especificações de projeto para o conversor DAB

Parâmetro Valor

Tensão da porta 1 V1=130 V Tensão da porta 2 V2=110 V Potência nominal P=900 W Máxima tensão na porta 2 V2(max)=120 V Mínima tensão na porta 2 V2(min)=100 V Ângulo de operação desejado 50ºo

Razão de transformação a=1 Frequência de operação 50 kHz

Fig. 16. Tensões no transformador e corrente na indutância (simulado).

Fig. 17. Tensões no transformador e corrente na indutância (experimental).

Analisando as formas de onda experimentais, verifica-se

que foi extraída uma potência de 837,60 W da porta 1, e entregue, aproximadamente, 763,22 W à carga. Nesse ponto, o conversor estava operando com um rendimento em torno de 91,11%.

Na simulação computacional, com esses valores de tensão e carga, chegou-se a uma potência teórica de transmissão em torno de 872 W. Essas e outras discrepâncias de valores devem-se, certamente, a parâmetros práticos não inseridos no modelo do circuito simulado, como por exemplo, indutâncias


45

das trilhas da placa de circuito impresso, resistências parasitas dos condutores, queda de tensão nas chaves, etc.

Destaca-se na Figura 17 o ângulo de defasagem entre as tensões do transformador. Observa-se que o ângulo prático ficou muito próximo do teórico, o que corrobora a metodologia de projeto.

Fig. 18. Tensão e corrente na porta 1 (simulado).

Fig. 19. Tensão e corrente na porta 1 (experimental).

Fig. 20. Tensão e corrente na porta 2 (simulado).

Fig. 21. Tensão e corrente na porta 2 (experimental).

IV. CONCLUSÕES

Neste trabalho, foi exposto o conversor DAB,

apresentadas suas etapas de operação, quando submetido à modulação convencional, e destacadas suas principais relações matemáticas. Mostrou-se que o conversor comporta-se naturalmente como um gyrator. Essa característica foi utilizada para propor uma metodologia de projeto simples.

Adotando a característica natural de um gyrator, foi projetado um conversor DAB utilizando-se a metodologia proposta. Resultados de simulação e experimentais foram apresentados, validando os estudos teóricos.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao INEP (Instituto de Eletrônica de Potência) da UFSC, pela infraestrutura disponível para a realização do trabalho, à FINEP, ao CNPq e a Capes, pelas bolsas financiadas.

REFERÊNCIAS

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[3] W. M. dos Santos; M. S. Ortmann; R. Schweitzer; S.A. Mussa; D.C. Martins, “Design and conception of a DAB converter (Dual Active Bridge) using the gyrators theory”, Power Electronics Conference (COBEP), 2011 Brazilian, 11-15 Sept. 2011.

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46

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[6] T. Haimin; J. L. Duarte; M. A. M. Hendrix. “Three-Port Triple-Half-Bridge Bidirectional Converter With Zero-Voltage Switching”, IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 23, n°. 2, pp. 782-792, 2008.

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Netherlarnds, 1948.

DADOS BIOGRÁFICOS

Walbermark M. dos Santos, nascido em São Luís, Maranhão, Brasil, é Engenheiro Eletricista (2003) pela Universidade Federal do Maranhão (UFMA), Mestre em Engenharia Elétrica na área de Eletrônica de Potência e Acionamentos Elétricos (2011) pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), tendo desenvolvido seu trabalho de mestrado no Instituto de Eletrônica de Potência (INEP).

Atualmente, é aluno de doutorado no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFSC, desenvolvendo suas atividades de pesquisas no INEP. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência e industrial, acionamentos de máquinas elétricas, energia solar e eólica, conversores multiportas, microrredes CC e CA, transformadores de estado sólido (SST), UPS, link magnético de alta frequência.

MSc. Walbermark dos Santos é membro da SOBRAEP e da SBA.

Denizar Cruz Martins possui graduação em Licenciatura em Eletricidade (1978), graduação em Engenharia Elétrica (1978), mestrado em Engenharia Elétrica (1981), todos pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), e doutorado em Engenharia Elétrica pelo Instituto Nacional Politécnico de Toulouse, França (1986).

Atualmente, é professor titular da Universidade Federal de Santa Catarina, onde leciona disciplinas nos cursos de Graduação e Pós-Graduação. É credenciado pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFSC para

orientar alunos em dissertação de mestrado e em tese de doutorado. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Eletrônica de Potência, atuando,principalmente, nos seguintes temas: conversores estáticos CC-CC e CC-CA, correção de fator de potência, qualidade de energia, processamento eletrônico da energia solar fotovoltaica, redes ativas de distribuição, simulação de conversores estáticos e acionamento elétrico. É membro do IEEE, da SOBRAEP e da SBA.


47

MODELAGEM E CONTROLE DE UM RETIFICADOR TRIFÁSICO HÍBRIDO COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA E CAPACIDADE DE REGENERAÇÃO

DE ENERGIA

Carlos Henrique Illa Font** e Ivo Barbi* *Universidade Federal de Santa Catarina, Instituto de Eletrônica de Potência, Câmpus Reitor João David Ferreira Lima,

Caixa Postal 5119, CEP 88040-970, Florianópolis-SC **Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Departamento Acadêmico de Eletrônica, Câmpus Ponta Grossa,

Av. Monteiro Lobato, s/n km 04, CEP 84016-210, Ponta Grossa-PR E-mail: [email protected], [email protected]

Resumo – Este artigo apresenta a modelagem e o controle de um retificador trifásico híbrido para aplicações em médias e altas potências. O retificador híbrido apresenta elevado fator de potência, controle da tensão de saída e possibilidade de regeneração de energia. Pelo fato de ser a associação paralela de retificadores de topologias distintas, o retificador apresenta distribuição da potência processada, permitindo o uso de interruptores de menor custo. O artigo apresenta o circuito equivalente do retificador, a estratégia de controle, os modelos de pequenos sinais para controle das correntes de entrada e da tensão de saída, o projeto dos controladores e os resultados experimentais de um protótipo operando com potência nominal de 20 kW, com 380 V de tensão de entrada, 700 V de tensão de saída e 10 kHz de frequência de comutação.

Palavras-Chave – Acionamento CA regenerativo, Conversão CA-CC, Correção do fator de potência, Modelagem e controle, Retificador híbrido, Retificador trifásico.

MODELING AND CONTROL OF A THREE-PHASE HYBRID RECTIFIER WITH HIGH

POWER FACTOR AND POWER REGENERATING CAPABILITY

Abstract – This paper presents the modeling and the

control of a hybrid three-phase rectifier suitable for medium and high power applications. The hybrid rectifier is capable of providing sinusoidal input currents, DC output voltage control and regenerative power flow. Furthermore, the parallel association of different three-phase rectifier topologies provides power distribution, allowing the use of lower cost switches. The equivalent circuit of the hybrid rectifier, the control scheme, the small-signal models for input current and output voltage control, the controllers design and experimental results from a 20-kW prototype are presented. The prototype was designed for a 380V of input voltage, 700V of output voltage and switching frequency of 10kHz.1

Artigo submetido em 29/08/2013. Primeira revisão em 16/01/2014. Aceito para publicação em 10/02/2014, por recomendação do Editor Henrique A. C. Braga.

Keywords – AC-DC power conversion, AC regenerative drives, Hybrid rectifier, Modeling and control, PFC, Three-phase rectifier.

I. INTRODUÇÃO

Retificadores trifásicos, unidirecionais ou bidirecionais,

são largamente empregados como estágio de entrada de fontes de alimentação e de sistemas de acionamento de máquinas elétricas.

Retificadores a diodos e/ou tiristores apresentam elevado rendimento, facilidade de projeto, facilidade de implementação e baixo custo [1-3].

As topologias de retificadores PWM possuem as vantagens de, do ponto de vista da rede de distribuição de energia elétrica, proporcionarem elevado fator de potência e baixa distorção harmônica das correntes de entrada. Do ponto de vista da carga, retificadores PWM são vantajosos por proporcionarem o controle da tensão de saída frente às variações das tensões de entrada e da carga [3-5].

Nas aplicações em médias potências, isto é, em aplicações com potências maiores que 10 kW e menores que 100 kW, tanto retificadores a diodos/tiristores quanto retificadores PWM apresentam desvantagens e limitações.

Na retificação trifásica a partir de retificadores a diodos/tiristores, as principais desvantagens são baixo fator de potência e geração de interferência eletromagnética [1-3].

Na retificação trifásica a partir de retificadores PWM, os limites físicos de processamento de corrente e/ou tensão dos semicondutores de potência; limites construtivos, relacionados a problemas térmicos e mecânicos e custos, são as principais desvantagens [3-5].

Pesquisas recentes têm demonstrado a viabilidade de retificadores trifásicos híbridos em aplicações industriais [6-16]. Estes retificadores realizam a retificação trifásica com elevado fator de potência, maior robustez, elevado rendimento e menores custos nas aplicações em médias e altas potências.

Os retificadores trifásicos híbridos são retificadores obtidos a partir:

da associação paralela de retificadores trifásicos a diodos (ou tiristores) e retificadores trifásicos PWM;

da associação paralela de topologias distintas de retificadores trifásicos PWM;

da associação paralela de mesma topologia de retificadores PWM, operando com diferentes níveis de


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potência e/ou frequências de comutação e/ou estratégias de modulação.

Na definição apresentada anteriormente, restringe-se a associação dos retificadores em paralelo. Com a conexão paralela, pode-se dividir a potência ativa processada em cada retificador e ainda, a composição das correntes de entrada para obtenção de um formato senoidal é facilitada.

É importante deixar claro, então, o porquê de não designar estes retificadores simplesmente de retificadores associados em paralelo. Nos retificadores trifásicos PWM conectados em paralelo, as correntes de entrada de cada módulo retificador são senoidais. Além disso, os módulos retificadores operam com a mesma frequência de comutação e são dimensionados para operar com os mesmos níveis de potência [17-20].

Nos retificadores trifásicos híbridos, podem-se ter módulos retificadores com frequências de operação distintas assim como com potências processadas distintas. Ainda, as correntes senoidais de entrada são obtidas pela composição das correntes de entrada de cada módulo retificador, que independentemente, não precisam apresentar formato senoidal.

Por outro lado, do ponto de vista da saída, a conexão em paralelo provoca a diferença instantânea entre as tensões de saída de cada módulo retificador. Assim, nos retificadores híbridos, nem sempre é possível o controle da tensão de saída.

Para a correção do fator de potência e o controle da tensão de saída, os retificadores trifásicos híbridos necessitam de malhas de controle de corrente e de tensão. O projeto destes sistemas de controle dependem dos modelos do retificador. Na literatura, as publicações relatam o estudo das topologias de retificadores trifásicos híbridos e os aspectos de modelagem, de importância fundamental para a correta operação destes retificadores, são explorados de forma superficial.

Este trabalho tem o objetivo de apresentar a modelagem de um retificador trifásico híbrido com elevado fator de potência, controle da tensão de saída e capacidade de regeneração de energia. Este retificador pode ser aplicado em sistemas regenerativos de acionamento de motores de corrente alternada, como por exemplo no acionamento de bombas, ventiladores, compressores, extrusoras, esteiras de transporte, guindastes, elevadores, centrífugas e prensas.

Inicialmente, o circuito equivalente do retificador trifásico híbrido é apresentado na Seção II. Na Seção III deste artigo, descreve-se a estratégia de controle. Aspectos de modelagem são apresentados da Seção IV. A Seção V apresenta o projeto dos compensadores. Por fim, resultados experimentais são apresentados na Seção VI.

II. CIRCUITO EQUIVALENTE PARA O RETIFICADOR

TRIFÁSICO HÍBRIDO O retificador trifásico híbrido apresentado na Figura 1 é

composto pela associação em paralelo de dois retificadores trifásicos: retificador a diodos em ponte de Graetz com conversor CC-CC Boost (retificador A) e retificador Boost bidirecional (retificador B). Este retificador tem como características o elevado fator de potência, o controle da

tensão do barramento CC e a capacidade de regeneração de energia para a rede de energia elétrica.

Neste retificador, as correntes de entrada i1,2,3(t), indicadas na Figura 1, são resultantes da soma das correntes i1a,2a,3a(t) e das correntes i1b,2b,3b(t). Analogamente, do ponto de vista da saída, a corrente de saída io(t) é composta pela soma das correntes ioa(t) e iob(t).

Com o objetivo de se obter fator de potência unitário na entrada do retificador, a corrente de entrada i1(t), assim como as demais correntes de entrada, deve apresentar formato senoidal e estar em fase com a respectiva tensão de entrada. Assim, deve-se controlar o retificador para que a soma das correntes i1a(t) e i1b(t) gerem uma corrente de entrada com as características desejadas.

A distribuição de potência entre os retificadores A e B pode ser obtida pelas equações (1) e (2), para a potência ativa, e (3) e (4), para o módulo da potência aparente [7]. 1

1

2. 3 . paa

p

IP

P I (1)

1

1

2. 31 . pab

p

IP

P I (2)

1

1

2. 3 .3

paa

p

IS

S I (3)

2

12

1

4. 3 41 . .3

pa pab

p p

I IS

S I I (4)

Onde: P1a - Potência ativa do retificador A, por fase. P1b - Potência ativa do retificador B, por fase. P1 - Potência do retificador híbrido, por fase. S1a - Módulo da potência aparente do retificador A, por

fase. S1b - Módulo da potência aparente do retificador B, por

fase. S1 - Módulo da potência aparente do retificador

híbrido, por fase. Ipa - Corrente de pico na entrada do retificador A. Ip - Corrente de pico na entrada do retificador híbrido.

Fig. 1. Retificador trifásico híbrido.


49

A região de operação definida pelo intervalo onde a corrente máxima Ipa vale [0,65.Ip; 0,90.Ip] é a região mais apropriada para a operação do retificador híbrido. Nesta região, a potência aparente processada pelo retificador B é minimizada e o fator de utilização dos interruptores controlados é maximizado [3].

O ponto de operação de interesse prático é o ponto onde se tem pa pI 0,827.I . Nesta condição, o retificador B processa a mínima potência aparente. Em relação à potência ativa processada, observa-se que o retificador trifásico A processa aproximadamente 90% da potência demandada pela carga enquanto o retificador B processa os 10% restantes. Neste caso, o fator de utilização dos interruptores controlados é em torno de 0,155 [3].

Sem perda de generalidade, pode-se representar o retificador híbrido apresentado na Figura 1 pelo circuito simplificado da Figura 2, no setor onde 60o t 90o. Este circuito é obtido considerando a operação complementar dos interruptores do retificador B, assim como a operação complementar entre o interruptor Boost e os diodos Boost do retificador A.

Observa-se que este circuito equivalente é válido somente para o setor analisado, devido a conexão dos elementos do retificador A entre as fases 1 e 2, originada pela condução dos diodos retificadores Dr1 e Dr5 neste setor.

Com base no circuito apresentado na Figura 2 pode-se observar que quando o interruptor S14 está na posição X1 tem-se vc1(t) = Vo/2 e quando S14 esta na posição Y1 tem-se vc1(t) = -Vo/2. Este mesmo raciocínio pode ser aplicado para os interruptores S25 e S36. Para o interruptor Sbb tem-se que, quando este está conectado na posição Xb, vcb(t) = -Vo/2 e quando Sbb está na posição Yb tem-se vcb(t) = Vo/2.

Assim, através da equação (5), apresenta-se os valores das funções de comutação S1(t), S2(t), S3(t) e Sb(t), para cada posição dos interruptores S14, S25, S36 e Sbb.

Ox y x cx

Ox y x cx

Ob bb b cb

Ob b b cb

VS ( t ) 1 S X v ( t )

2V

S ( t ) 0 S Y v ( t ) ,2

x 1,2,3; y 14,25,36

VS ( t ) 1 S X v ( t )

2V

S ( t ) 0 S Y v ( t )2

(5)

Dessa forma, pode-se representar as tensões do retificador vc1(t), vc2(t), vc3(t) e vcb(t) em termos das funções de comutação S1(t), S2(t), S3(t) e Sb(t), respectivamente. Assim, têm-se as equações (6).

O

cx x O x

Ocb b O b

V 1v ( t ) 2 S ( t ) 1 V S ( t ) ,x 1,2,3

2 2

V 1v ( t ) 1 2.S ( t ) V S ( t )

2 2

(6)

Novamente, através do circuito da Figura 2, quando o interruptor S14 está na posição X1 tem-se ic1(t) = i1b(t) e quando S14 está na posição Y1 tem-se ic1(t) = 0. Para os interruptores S25 e S36 também vale este raciocínio.

Fig. 2. Circuito simplificado do retificador trifásico híbrido para o setor analisado.

Para o interruptor Sbb tem-se que, quando este está conectado na posição Xb tem-se icb(t) = 0 e quando Sbb está na posição Yb tem-se icb(t) = i1a(t). Na equação (7) têm-se os valores das funções de comutação para cada estado de condução dos interruptores S14, S25, S36 e Sbb, e os correspondentes valores das correntes do retificador.

x y x cx xb

x y x cx

b bb b cb

b bb b cb 1a

S ( t ) 1 S X i ( t ) i ( t )

S ( t ) 0 S Y i ( t ) 0,

x 1,2,3; y 14,25,36

S ( t ) 1 S X i ( t ) 0

S ( t ) 0 S Y i ( t ) i ( t )

(7)

Das definições apresentadas em (7), pode-se representar as correntes do retificador ic1(t), ic2(t), ic3(t) e icb(t) em termos das funções de comutação S1(t), S2(t), S3(t) e Sb(t), respectivamente. Assim, têm-se as equações (8).

cx x xb

cb b 1a

i ( t ) S ( t ) i ( t ),x 1,2,3

i ( t ) 1 S ( t ) .i ( t ) (8)

Além das equações apresentadas, tem-se a equação que representa a corrente de saída io(t). Esta é apresentada em (9). o oa ob

o c1 c2 c3 cb

i ( t ) i ( t ) i ( t )

i ( t ) i ( t ) i ( t ) i ( t ) i ( t ) (9)

E as equações para as correntes de entrada i1(t), i2(t) e i3(t), apresentadas em (10).

1 1a 1b

2 2b 1a

3 3b

i ( t ) i ( t ) i ( t )

i ( t ) i ( t ) i ( t )

i ( t ) i ( t )

(10)

Das equações (6), (8), (9) e (10), sintetiza-se o circuito equivalente para o retificador trifásico híbrido. Este circuito, apresentado na Figura 3, descreve o comportamento dos valores instantâneos das correntes e das tensões no retificador trifásico híbrido (modelo instantâneo).

Definem-se os valores médios instantâneos das grandezas apresentadas no modelo instantâneo de acordo com as equações (11), (12) e (13). Destaca-se que a equação (11) deve ser aplicada nas grandezas v1,2,3(t), vc1,c2,c3(t), vcb(t), vo(t), i1,2,3(t), i1b,2b,3b(t), i1a(t), ic1,c2,c3(t), icb(t) e io(t).

st T

Tss t

1x( t ) . x( ).d

T (11)

st T

1,2,3 1,2,3s t

1d ( t ) . S ( ).d

T (12)


50

st T

b bs t

1d ( t ) . S ( ).d

T (13)

Integrando-se (6), (8), (9) e (10) em um período de comutação, substituindo-se pelas definições dos valores médios instantâneos, chega-se às equações (14), (15), (16) e (17).

cx O xTs

cb O bTs

1v ( t ) V d ( t ) ,x 1,2,3

2

1v ( t ) V d ( t )

2

(14)

cx x xbTs Ts

cb b 1aTs Ts

i ( t ) d ( t ) i ( t ) ,x 1,2,3

i ( t ) 1 d ( t ) . i ( t ) (15)

o c1 c2Ts Ts Ts

c3 cbTs Ts

i ( t ) i ( t ) i ( t )

i ( t ) i ( t ) (16)

1 1a 1bTs Ts Ts

2 2b 1aTs Ts Ts

3 3bTs Ts

i ( t ) i ( t ) i ( t )

i ( t ) i ( t ) i ( t )

i ( t ) i ( t )

(17)

Das equações (14), (15), (16) e (17), sintetiza-se o circuito equivalente que descreve o comportamento dos valores médios instantâneos das correntes e das tensões no retificador trifásico híbrido. Este circuito é apresentado na Figura 4.

O modelo por valores médios instantâneos do retificador trifásico híbrido será utilizado para a obtenção dos modelos de pequenos sinais (modelos linearizados) para o controle das variáveis de interesse. As variáveis a serem controladas são apresentadas na Seção III.

III. ESTRATÉGIA DE CONTROLE

O objetivo da malha de controle da tensão de saída é a

regulação da tensão frente às variações de carga e variações das tensões de entrada. Esta malha de controle fornece a referência para o controle das correntes do retificador, garantindo o processamento da potência demandada pela carga.

Fig. 3. Circuito equivalente do retificador trifásico híbrido (modelo instantâneo).

Fig. 4. Circuito equivalente do retificador trifásico híbrido (modelo médio instantâneo).

O objetivo da malha de corrente é a correção do fator de potência, garantindo correntes de entrada senoidais e em fase com as respectivas tensões de entrada.

Para o caso específico dos retificadores híbridos, onde a corrente de entrada é a composição das correntes de entrada dos retificadores A e B, existem duas malhas distintas de controle das correntes.

A princípio, poderia-se controlar as correntes de entrada do retificador A e as correntes de entrada do retificador B, garantindo que a somas das correntes dos dois retificadores gerem correntes de entrada senoidais.

Entretanto, as formas de onda das correntes de entrada do retificador A são impostas pela comutação em baixa frequência dos diodos retificadores da ponte de Graetz. Sendo assim, controlando-se a corrente no indutor Boost, controla-se o valor máximo das correntes i1a,2a,3a(t). Como resultado, tem-se apenas uma malha de controle que garante a desejada corrente máxima das correntes de entrada do retificador A.

Para o controle das correntes de entrada do retificador B necessita-se o controle de três correntes, como tradicionalmente se emprega nos retificadores PWM trifásicos. Estas correntes devem seguir uma referência que produza uma corrente tal que, somada com a corrente da entrada do retificador A, resulte em uma corrente de entrada senoidal.

Se a amostra das correntes for realizada nos indutores Lf1, Lf2 e Lf3, as referências dessas correntes devem possuir um formato não senoidal, de modo que a implementação prática fica dificultada.

Na seção IV será demonstrado que, considerando-se que as correntes de entrada do retificador A são constantes para o retificador B, tem-se a mesma equação diferencial que descreve a dinâmica das correntes i1b(t) e i1(t). Dessa forma, amostram-se as correntes de entrada, fazendo com que estas sigam referências senoidais. Caso contrário, as correntes do retificador A devem ser tratadas como perturbação para o projeto do sistema de controle das correntes do retificador B.

A estratégia de controle é apresentada na Figura 5 e está baseada no uso de circuitos multiplicadores. Para as malhas de controle das correntes de entrada serão utilizados multiplicadores de quatro quadrantes enquanto que a malha


51

de controle da corrente no retificador A empregará um multiplicador de dois quadrantes (interno ao CI UC3854B).

As diversas variáveis e ganhos que aparecem na estratégia de controle são descritas a seguir:

kI1, kI2, kI3 e kILb: ganho dos sensores de corrente; kV1, kV2 e kV3: ganho dos sensores das tensões de

entrada; kVo: ganho do sensor da tensão de saída; k1 e k2: ganhos que definem a distribuição de

potência entre os retificadores; km1 e km2: ganhos dos circuitos multiplicadores; kCC: ganho da tensão contínua proporcional as

tensões de entrada; kff: ganho da malha de feedforward; VRef: tensão de saída de referência; V1ref, V2ref e V3ref: tensões senoidais de referência; VccRef: tensão contínua de referência proporcional as

tensões de entrada; Vff: tensão da malha de feedforward; HI1(s), HI2(s), HI3(s) e HILb(s): compensadores de

corrente; Hv(s): compensador de tensão; PWM1, PWM2, PWM3 e PWMb: moduladores

PWM. Para a implementação desta estratégia de controle deve-se

buscar a determinação das constantes que definem a distribuição de potência processada em cada retificador, para uma dada especificação de projeto. Ou seja, deve-se buscar uma relação entre os ganhos k1 e k2 e os valores nominais das correntes Ip e Ipa, que representam os valores máximos da corrente de entrada do retificador híbrido e do retificador A, respectivamente (ou ainda, dos valores nominais das potências P1 e P1a, que representam os valor da potência

processada pelo retificador híbrido e da potência processada pelo retificador A, respectivamente).

Assim, analisando-se o diagrama de blocos da estratégia de controle chega-se à equação (18).

2 2 2pa m1 m2 ILb CC ff Vi p1

2 p I 1

I 0,9.k .k .k .k .k .k .Vk.

k I 2.k (18)

Onde: Vp - Tensão de pico na entrada do retificador híbrido.

IV. MODELAGEM DO RETIFICADOR TRIFÁSICO

HÍBRIDO Como hipóteses simplificadoras para esta análise têm-se: O sistema trifásico que alimenta o retificador é

considerado simétrico e equilibrado; Todos os componentes do retificador são

considerados ideais; A tensão de saída e as tensões de entrada são

consideradas constantes em um período de comutação, para a modelagem das malhas de controle das correntes.

A seguir, serão apresentados os principais passos para a obtenção dos modelos do retificador trifásico híbrido visando o controle das correntes de entrada e da tensão de saída.

Assumindo que o sistema trifásico que alimenta o retificador é simétrico e equilibrado, tem-se (19):

1 2 3Ts Ts Tsv ( t ) v ( t ) v ( t ) 0 (19)

Aplicando-se a lei de Kirchhoff das correntes no ponto A da Figura 4, chega-se a (20):

1 2 3Ts Ts Tsi ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 (20)

A partir de (17) pode-se escrever (21).

1b 2b 3bTs Ts Tsi ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 (21)

Fig. 5. Estratégia de controle.


52

Considerando-se que as três indutâncias de entrada do retificador B são iguais, ou seja, Lf1 = Lf2 = Lf3 = Lf e ainda, multiplicando-se por Lf e derivando-se (21), obtém-se (22).

Lf 1 Lf 2 Lf 3Ts Ts Tsv ( t ) v ( t ) v ( t ) 0 (22)

Escrevendo-se as equações de malha que envolvam as tensões de entrada e utilizando os resultados de (19) e (22), tem-se (23):

1 Lf 1 c1Ts TsTs

2 Lf 2 c2Ts TsTs

3 Lf 3 c3Ts TsTs

v ( t ) v ( t ) v ( t )

v ( t ) v ( t ) v ( t )

v ( t ) v ( t ) v ( t )

(23)

E ainda, da equação de malha que envolva a tensão vcb(t), chega-se a (24): o

1 2 Lb cbTs Ts Ts Ts

Vv ( t ) v ( t ) v ( t ) v ( t )

2 (24)

Onde, vLb(t) representa a soma das tensões vLb1(t) e vLb2(t). Reescrevendo-se (23) e (24), utilizando (14), chega-se a (25) e (26).

1 f 1b o 1Ts Ts

2 f 2b o 2Ts Ts

3 f 3b o 3Ts Ts

d 1v ( t ) L . i ( t ) V . d ( t )

dt 2

d 1v ( t ) L . i ( t ) V . d ( t )

dt 2

d 1v ( t ) L . i ( t ) V . d ( t )

dt 2

(25)

1 2 b 1a O bTs Ts Ts

dv ( t ) v ( t ) L . i ( t ) V 1 d ( t )

dt (26)

De (17), considerando-se que para o setor escolhido para a análise tem-se que 1a paTs

i (t) I , chega-se a (27).

1 pa 1bTs Ts

2 2b paTs Ts

3 3bTs Ts

i ( t ) I i ( t )

i ( t ) i ( t ) I

i ( t ) i ( t )

(27)

A. Modelo para o Controle da Corrente do Retificador A

Reescrevendo-se (26) obtém-se (28). Esta equação representa a equação diferencial que descreve o comportamento dinâmico da corrente que circula pelo indutor Boost, tendo como variável de controle a razão cíclica do conversor CC-CC Boost.

1 2Ts Ts1a Ts

b o b

v ( t ) v ( t )d 1i ( t ) .

dt L V . 1 d ( t ) (28)

Linearizando-se o sistema em torno de um ponto de operação, tem-se (29), onde se escreve cada variável como a soma de uma grandeza com valor contínuo (representando o ponto de operação) e de uma grandeza que representa uma pequena perturbação. Por hipótese, as tensões de entrada são isentas de perturbação.

^

1a1a paTs

^

bb b

1 1

2 2

i ( t ) I i ( t )

d ( t ) D d ( t )

v ( t ) V

v ( t ) V

(29)

De (28), para o ponto de operação, tem-se (30):

pa 1 2 o bb

o

1 2 b

d 1I . V V V . 1 D

dt L

V 1

V V 1 D

(30)

De fato, para o ponto de operação, chega-se à característica estática do conversor CC-CC Boost, uma vez que para o setor analisado, a tensão de entrada do conversor é V1 – V2.

Para a obtenção do modelo linearizado substitui-se (29) em (28). Desta substituição chega-se a (31).

1 2^^1apa

bo bb

V Vd 1

I i ( t ) .V . 1 D d ( t )dt L

(31)

Utilizando-se o resultado obtido de (30) em (31) chega-se ao modelo linearizado para o controle da corrente do indutor Boost do retificador A, apresentado em (32). ^ ^

o1a b

b

Vdi ( t ) .d ( t )

dt L (32)

Aplicando-se a transformada de Laplace em (32) chega-se a (33), que é a função de transferência para o controle da corrente no indutor Boost do retificador A.

^

1a o1a ^

bb

Vi ( s )Gi s

s.Ld ( s )

(33)

B. Modelo para o Controle das Correntes do Retificador B

Para a busca do modelo para o controle das correntes de entrada do retificador B parte-se de (25). Tomando-se a fase 1 como referência tem-se (34):

1 f 1b o 1Ts Ts

d 1v ( t ) L . i ( t ) V . d ( t )

dt 2 (34)

De (34) obtém-se a equação diferencial que representa o comportamento dinâmico da corrente de entrada do retificador B, reescrita em (35).

1b 1 o 1Ts Tsf

d 1 1i ( t ) . v ( t ) V . d ( t )

dt L 2 (35)

Observa-se que o controle da corrente i1b(t) depende exclusivamente da razão cíclica d1(t).

Entretanto, é interessante controlar a corrente de entrada i1(t), uma vez que a referência que esta corrente deve seguir é senoidal e, consequentemente, torna a implementação prática com circuitos analógicos mais adequada.

Substituindo-se (27) em (35), tem-se (36). Destaca-se que, para que este resultado possa ser utilizado, deve-se garantir o desacoplamento entre as malhas de controle da corrente. Para tanto, a frequência de cruzamento da malha de controle da corrente no indutor Boost deve ficar abaixo da frequência de cruzamento das malhas de controle das correntes de entrada. Dessa forma, a corrente na entrada do retificador A “vista” pelo retificador B é constante e igual à Ipa.

1 pa 1Ts Ts

1 o 1Tsf

d di ( t ) I i ( t )

dt dt

1 1. v ( t ) V . d ( t )

L 2

(36)

Portanto, obtém-se a mesma equação diferencial, tanto para o controle da corrente i1b(t) quanto para o controle da corrente i1(t).


53

Novamente, linearizando-se o sistema em torno do ponto de operação, tem-se (37):

^

11 1Ts

^

11 1

1 1

i ( t ) I i ( t )

d ( t ) D d ( t )

v ( t ) V

(37)

Para o ponto de operação tem-se (38):

1 1 o 1

f

o

1 1

d 1 1I . V V . D

dt L 2

V12

V 2.D 1

(38)

Substituindo (37) em (36) chega-se a (39): ^ ^

1 11 1 o 1f

d 1 1I i ( t ) . V V . D d ( t )

dt L 2 (39)

Substituindo-se o resultado obtido de (38) em (39), chega-se à equação diferencial que representa o comportamento dinâmico das correntes de entrada, apresentada em (40). ^ ^

o1 1

f 1

Vdi ( t ) .d ( t )

dt L (40)

Aplicando-se a transformada de Laplace em (40) chega-se (41), que é a função de transferência para o controle da corrente de entrada do retificador híbrido.

^

1 o^

f 11

Vi ( s )

s.Ld ( s )

(41)

O sinal negativo que aparece em (41) é resultado da análise realizada, mais precisamente na definição das razões cíclicas. Assim, pode-se desprezar este sinal.

Esta análise pode ser estendida para as fases 2 e 3, observando que na fase 3 obtém-se diretamente o mesmo modelo para o controle de i3(t) e i3b(t), uma vez que estas grandezas assumem o mesmo valor para todo o setor analisado. De maneira geral tem-se as funções de transferência apresentadas em (42).

^

1,2,3 o1,2,3 ^

f 1, f 2, f 31,2,3

Vi ( s )Gi s

s.Ld ( s )

(42)

Observa-se, através de (33) e (42), que o controle das malhas de corrente é independente, ou seja, o controle da corrente no indutor Boost depende somente da razão cíclica do conversor CC-CC Boost e o controle da corrente na fase 1 do retificador B depende somente da razão cíclica do braço conectado na fase 1.

C. Modelo para o Controle da Tensão de Saída

O modelo para o controle da tensão de saída é obtido a partir da equação de conservação de energia para o retificador híbrido. Assim, considerando-se que a potência de entrada é igual a soma da potência no capacitor de saída e da potência no resistor de carga, tem-se (43):

1 C RTs Ts Ts3. p ( t ) p ( t ) p ( t ) (43)

Nesta análise desconsiderou-se o comportamento dinâmico dos indutores do retificador, pois a dinâmica da malha de tensão é muito mais lenta que a dinâmica das malhas de controle das correntes.

Reescrevendo-se (43) chega-se a (44):

2

2 o Ts1 1 o oTs Ts Ts

o

v ( t )1 d3. v ( t ) . i ( t ) .C v ( t )

2 dt R (44)

Efetuando-se a linearização em torno do ponto de operação, tem-se (45):

p1 Ts

^p

11 Ts

^

oo oTs

Vv ( t )

2I

i ( t ) i ( t )2

v ( t ) V v ( t )

(45)

Para o ponto de operação tem-se (46):

2 2p p 2 o o

o o p po o

V I V V1 d 33. . .C V .V .I

2 dt R 2 R2 2 (46)

Substituindo-se (45) em (44), tem-se (47):

2^ ^p p

1 oo o

2^

oo

o

V I 1 d3. . i ( t ) .C V v ( t )

2 dt2 2

V v ( t )

R

(47)

Utilizando-se o resultado obtido de (46) em (47) e desprezando-se os termos de segunda ordem, tem-se (48):

^ ^ ^p

o 1 ooo o

Vd 1 3v ( t ) . . .i ( t ) 2.R .v ( t )

dt C V2 (48)

A equação (48) é a equação diferencial que representa o comportamento dinâmico da tensão de saída.

Aplicando-se a transformada de Laplace em (48) chega-se a (49).

^

o p oo ^

oo1 o

3.V Rv ( s ) 1Gv s . .

R22.Vi ( s ) 1 .C .s2

(49)

V. PROJETO DOS COMPENSADORES

O projeto dos compensadores será realizado utilizando-se

como ferramentas a resposta em frequência (diagramas de Bode) e o posicionamento de pólos e zeros. Para teste da estabilidade será utilizado o critério da Margem de Fase.

Como especificações para o projeto dos compensadores têm-se uma margem de fase mínima de 45o e uma frequência de cruzamento máxima de 2,5 kHz ( da frequência de comutação) para as malhas de controle das correntes e 12 Hz para a malha de controle da tensão de saída. Assim, os sistemas de controle devem possuir respostas com máxima ultrapassagem da ordem de 20%.

Os três compensadores terão dois pólos e um zero, sendo que um dos pólos é posicionado na origem. Assim, para o controle das correntes de entrada, garante-se o seguimento da referência com reduzido erro em regime permanente e, para o controle da corrente no retificador A e o controle da tensão de saída, garante-se seguimento da referência com erro em regime permanente nulo.

A função de transferência do compensador está apresentada em (50) enquanto que o circuito utilizado para a sua implementação é apresentado na Figura 6.


54

zH

p

s 2. . fH s k .

s. s 2. . f (50)

A equação (51) apresenta a função de transferência do compensador em termos dos componentes práticos.

i1 f 1p

i1 f 2 f 1 f 2

f 1 f 1 f 2

1s

R .C1H s .

R .C C Cs. s

R .C .C

(51)

O projeto do compensador consiste em obter o valor do ganho kH e dos valores das frequências do zero fz e do pólo fp.

A. Projeto dos Compensadores das Correntes do Retificador B

As malhas de controle das correntes de entrada serão projetadas para possuírem a maior dinâmica do sistema, garantindo uma boa reprodutibilidade da corrente senoidal de referência.

A frequência de cruzamento fc será adotada como um quarto da frequência de comutação fs, assim garante-se que a frequência de comutação não interfira no circuito de controle.

O valor escolhido para o posicionamento do zero é numa frequência pelo menos dez vezes maior que a frequência da rede. Desta forma garante-se uma boa reprodução da corrente senoidal.

O outro pólo deve ser posicionado numa frequência acima da frequência do zero e assim eliminar as interferências de alta frequência. Entretanto, esse pólo não pode ser alocado em uma frequência demasiadamente alta, pois é desejável que a frequência de cruzamento esteja bem abaixo da frequência de comutação. Os valores de projeto são apresentados na Tabela I.

A função de transferência de laço aberto para o controle das correntes no retificador B é apresentada na equação (52). Os diagramas de módulo e de fase desta função são apresentados na Figura 7. A frequência de cruzamento é de aproximadamente 2,5 kHz, resultando em uma margem de fase de aproximadamente 57o.

1 1 I 1 PWM 1FTLAi s Gi s .H s .k .k (52)

Fig. 6. Circuito de implementação do compensador de um zero e dois pólos.

TABELA I Valores Projetados para o Sistema de Controle

Parâmetros Correntes do Retificador B

Corrente do Retificador A Tensão de Saída

fc 2,5 kHz 1,25 kHz 12 Hz

fp 25 kHz 12,5 kHz 360 Hz

fz 1,25 kHz 625 Hz 3 Hz

kH 622.400 233.000 10.510

Ri1

Rf1

Cf1 2,2 nF 10 nF 470 nF

Cf2 220 pF 680 pF 1 nF

kI1 0,056 - -

kPWM1 0,182 - -

kILb - 0,062 -

kPWMb - 0,2 -

kVo - - 0,0052

Fig. 7. Diagramas de Bode para a função de transferência de laço aberto das correntes do retificador B.

B. Projeto do Compensador da Corrente do Retificador A Na modelagem do retificador para o controle das correntes

admitiu-se que as correntes na entrada do retificador A são constantes para as correntes do retificador B. Para garantir que isso ocorra, projeta-se a malha de controle da corrente do retificador A para que esta possua uma dinâmica mais lenta que a dinâmica da malha de controle das correntes de entrada. Esta consideração não implicará na redução do desempenho dinâmico do retificador híbrido, pois esta malha deve seguir uma referência constante.

A frequência de cruzamento fc será adotada como a metade da frequência de cruzamento da malha de controle das correntes de entrada. Os valores de projeto são apresentados na Tabela I.

A função de transferência de laço aberto para o controle da corrente no retificador A é apresentada na equação (53). Os diagramas de módulo e de fase desta função de transferência são apresentados na Figura 8. A frequência de cruzamento é de aproximadamente 1,25 kHz, resultando em uma margem de fase de aproximadamente 57o.

1a 1a ILb PWMbFTLAi s Gi s .H s .k .k (53)


55

Fig. 8. Diagramas de Bode para a função de transferência de laço aberto da corrente do retificador A.

C. Projeto do Compensador da Tensão de Saída A dinâmica da malha de tensão deve ser lenta quando

comparada com a dinâmica das malhas de corrente para não causar distorções nas correntes de entrada.

A frequência de cruzamento fc será cinco vezes menor que a frequência da rede fr. A frequência do zero será alocada na frequência do pólo da planta, realizando-se um cancelamento pólo-zero. Os valores de projeto são apresentados na Tabela I.

A função de transferência de laço aberto para o controle da tensão de saída é apresentada na equação (54). Os diagramas de módulo e de fase desta função de transferência são apresentados na Figura 9. A frequência de cruzamento é de aproximadamente 12 Hz, resultando em uma margem de fase de aproximadamente 88o. o Vo

oI 1

Gv s .H s .kFTLAv s

k (54)

VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Um protótipo deste retificador trifásico híbrido foi

construído a partir das especificações apresentadas na Tabela II. A lista dos principais componentes utilizados é apresentada na Tabela III.

O circuito de controle foi implementado utilizando o multiplicador de dois quadrantes do circuito integrado UC3854B e multiplicadores de quatro quadrantes MPY634. Um circuito de sincronização foi utilizado para sincronizar o modulador PWM do circuito integrado UC3854B com o modulador PWM baseado em uma portadora triangular.

Os testes foram realizados para o modo de operação onde o retificador trifásico A processa aproximadamente 90% da potência demandada pela carga enquanto que o retificador B processa os 10% restantes.

Fig. 9. Diagramas de Bode para a função de transferência de laço aberto da tensão de saída.

TABELA III Especificações de Projeto

Tensão Eficaz da Rede de Alimentação 380 V

Frequência da Rede de Energia Elétrica 60 Hz

Tensão de Saída 700 V

Potência de Saída 20 kW

Frequência de Comutação 10 kHz

TABELA IIII

Lista dos Principais Componentes

Dr1, Dr2, Dr3, Dr4, Dr5 e Dr6 SKD82/12

Sb e Db1 SKM50GAL123D

Db2 HFA80FA120

S1, S2, S3, S4, S5, S6, D1, D2, D3, D4, D5 e D6 SKM22GD123D

Lb1 e Lb2 2,3mH/40A

Lf1, Lf2 e Lf3 2,4mH/15A

Co 8 x 2200uF/450V

Sensores de Corrente LA55-P

Sensor da Tensão de Saída LV25-P SP8

Sensor das Tensões de Entrada -

Para o modo de operação escolhido, a relação

pa pI 0,827.I pode ser obtida, a partir de (1). Considerando-se (18), a relação entre os ganhos que determinam a distribuição de potência é 1 2k 2,82.k .

A Figura 10 apresenta as formas de onda da corrente de entrada i1, da corrente i1a, da corrente i1b e da tensão de saída. Observa-se que a corrente de entrada tem formato senoidal com TDHi de aproximadamente 6% e que esta é a soma das correntes i1a e i1b. Também observa-se que o valor médio da tensão de saída é de 700 V.

Fig. 10. Corrente de entrada i1 (Ch1: 50A/div), corrente i1b (Ch2: 50A/div), corrente i1a (Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div). Escala de tempo (4ms/div).


56

A Figura 11 apresenta as formas de onda das correntes de entrada e da tensão de saída durante um degrau positivo de carga de 50%. Observa-se que existe o controle da tensão de saída, com um tempo de acomodação de aproximadamente 200 ms e um sobressinal de 40 V, ou seja, uma máxima ultrapassagem de aproximadamente 5,7%.

O desempenho do controle das correntes pode ser verificado na Figura 12, onde apresenta-se um detalhe das correntes de entrada e da tensão de saída durante o transitório de carga de 50 %. Observa-se que as correntes de entrada apresentam formato senoidal, antes e depois da perturbação de carga, sem a presença de sobressinal e com tempo de acomodação de aproximadamente 40 ms.

A Figura 13 apresenta um detalhe das formas de onda da corrente de entrada i1, da corrente i1a, da corrente i1b e da tensão de saída durante um degrau positivo de carga de 50%. Observa-se a distribuição de potência entre os retificadores A e B.

VII. CONCLUSÕES

O retificador trifásico híbrido possui as vantagens de

processar potência elevada com correção do fator de potência, controle da tensão de saída, capacidade de regeneração de energia e redução de custos. Além disso, o aumento da confiabilidade é uma outra vantagem, devido a redundância do sistema.

As características de correção do fator de potência e controle da tensão de saída são alcançadas com sistemas de controle em malha fechada. Assim, os modelos do conversor devem ser completamente conhecidos.

Neste trabalho, apresentou-se a análise matemática para a obtenção dos modelos de pequenos sinais para o controle das correntes de entrada e para o controle da tensão de saída do retificador trifásico híbrido.

A partir dos modelos obtidos, projetaram-se os compensadores de corrente e de tensão utilizando-se a resposta em frequência como ferramenta de projeto. Como teste de estabilidade, utilizou-se a margem de fase.

Como pode ser observado a partir dos resultados experimentais, o retificador trifásico híbrido apresenta respostas dinâmicas adequadas, corrigindo o fator de potência e controlando a tensão de saída.

Este retificador híbrido pode ser aplicado em sistemas regenerativos de acionamento de motores de corrente alternada, onde o fluxo bidirecional de energia é um dos requisitos.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao CNPq pelo suporte financeiro na forma da Bolsa de Doutorado concedida à Carlos Henrique Illa Font (Processo 140540/2003-2).

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Fig. 11. Correntes de entrada i1 (Ch1: 50A/div), i2 (Ch2: 50A/div), i3 (Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div) durante um degrau positivo de carga de 50%. Escala de tempo (50ms/div).

Fig. 12. Detalhe das correntes de entrada i1 (Ch1: 50A/div), i2 (Ch2: 50A/div), i3 (Ch3: 50A/div) e da tensão de saída (Ch4: 100V/div) durante um degrau positivo de carga de 50%. Escala de tempo (20ms/div).

Vo

I1

I1b

I1a

Fig. 13. Detalhe das corrente de entrada i1 (Ch1: 50A/div), corrente i1b (Ch2: 50A/div), corrente i1a (Ch3: 50A/div) e tensão de saída (Ch4: 100V/div) durante um degrau positivo de carga de 50%. Escala de tempo (50ms/div).

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DADOS BIOGRÁFICOS

Carlos Henrique Illa Font nasceu em Erval Grande, Rio Grande do Sul, Brasil, em 1976. Recebeu os títulos de Engenheiro Eletricista, Mestre em Engenharia Elétrica e Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil, em 2001, 2003 e 2009, respectivamente.

Desde 2010 é Professor Adjunto na Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Ponta Grossa, Brasil. Suas áreas de interesse incluem correção do fator de potência, retificadores com elevado fator de potência e fontes de alimentação chaveadas.

Prof. Carlos é Membro da Associação Brasileira de Eletrônica de Potência (SOBRAEP), Member do IEEE Power Electronics Society e IEEE Industrial Electronics Society.

Ivo Barbi nasceu em Gaspar, Santa Catarina, Brasil, em

1949. Recebeu os títulos de Engenheiro Eletricista e Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil, em 1973 e 1976, respectivamente, e o título de Doutor em Engenharia pelo Institut National Polytechnique de Toulouse, França, em 1979.

Atualmente é Professor do Instituto de Eletrônica de Potência (INEP) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).

Prof. Ivo Barbi fundou a Associação Brasileira de Eletrônica de Potência (SOBRAEP) e o Instituto de Eletrônica de Potência (INEP) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). É Fellow do IEEE (Institue of Electrical and Electronics Engineers).


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TÓPICOS SELECIONADOS SOBRE O ESTADO-DA-ARTE EM TRANSFERÊNCIA INDUTIVA DE POTÊNCIA

Rodolfo Castanho Fernandes, Azauri Albano de Oliveira Jr.

Escola de Engenharia de São Carlos, USP – Universidade de São Paulo, Depto. de Engenharia Elétrica e de Computação. São Carlos - SP

e-mail: [email protected]

Resumo – O objetivo deste trabalho é apontar as atuais fronteiras do conhecimento em Transferência Indutiva de Potência. Para isso, é feita a divisão por tópicos, que abordam de forma compreensível os diversos assuntos relacionados à transferência de potência elétrica sem contatos sólidos entre fonte e carga, a partir de extensa revisão da literatura da última década. São apresentados e comentados os resultados de pesquisas relevantes quanto à formulação matemática dos princípios desta tecnologia e os procedimentos de projeto de conversores especiais. Evidenciam-se ainda os estágios de processamento de energia, para todas as faixas de frequência e potência para as quais atualmente existem resultados experimentais, e respectivas técnicas de controle. Patentes referentes a aplicações comerciais são mencionadas ao longo do trabalho. Uma discussão sobre limites de exposição aos campos eletromagnéticos e certificação das soluções completa o trabalho.

Palavras-Chave – Conversores Ressonantes, Sistemas Fracamente Acoplados, Transferência Indutiva de Potência.

SELECTED TOPICS ON THE STATE-OF-

THE-ART OF INDUCTIVE POWER TRANSFER

Abstract – The objective of this paper is to point the

current frontiers of knowledge in Inductive Power Transfer. This is done by dividing the theme in threads to deal comprehensibly with the various issues related to the transfer of electrical power without solid contacts between source and load, based on an extensive literature review of the last decade. Results of relevant research on the mathematical formulation of the principles of this technology and design procedures for special converters are presented. Moreover, considering experimental results, this work discusses power stages for different frequencies and power levels and their control techniques. Patents related to novel techniques in commercial appliances are cited along the work. A discussion on limits for electromagnetic fields exposure and certification of solutions completes this work.1

Keywords – Inductive Power Transfer, Loosely-coupled systems, Resonant Converters.

1Artigo submetido em 12/10/2013. Primeira revisão em 17/01/2013. Aceito para publicação em 10/02/2014, por recomendação do Editor Henrique A. C. Braga.

I. INTRODUÇÃO

A Transferência Indutiva de Potência (TIP) é apenas uma dentre as diversas formas de Transferência de Potência Sem Fios (wireless power transfer). Existe ainda a transferência capacitiva de potência, por microondas, por lasers de diversos comprimentos de onda e outras para as quais também não há contato sólido entre carga e fonte. TIP, portanto, é um ramo da Transferência de Potência Sem Fios. Certamente o ramo que possui atualmente maior maturidade. Este trabalho considera apenas a transferência em sua forma indutiva.

TIP é um tema que tem recebido crescente atenção acadêmica na última década em virtude do incentivo industrial e comercial para o aprimoramento de soluções que permitam a alimentação de equipamentos elétricos sem contato mecânico e, ao mesmo tempo, possam ser produzidas em escala industrial com reduzida complexidade. A Figura 1 mostra de maneira simplificada a organização de um sistema de TIP com um único receptor.

Fig. 1. Organização de um sistema de Transferência Indutiva de Potência com receptor único.

Ao se utilizar o próprio ar como meio para o estabelecimento do fluxo magnético, elimina-se a conexão sólida e limitante que impõem os núcleos magnéticos sólidos de aço silício, ferrite e semelhantes. Como primeiro efeito, isto permite maior mobilidade entre fonte e carga e esta última passa a ser provida de maior liberdade de posicionamento espacial [1].

Mais além, a inexistência de contatos elétricos (fios, cabos, escovas e anéis de escorregamento) por onde se estabeleceria o fluxo de potência, implica na impossibilidade de produção de fagulhas elétricas e, como os circuitos emissor e receptor podem ser encapsulados, o nível de isolação do dispositivo torna-se bastante elevado e o risco de choque elétrico aos usuários é minimizado severamente.

Com exceção de componentes metálicos ou ferromagnéticos, não há restrições para o meio de separação entre emissor e receptor, podendo tal ser composto por ar, líquidos, gases inflamáveis ou tóxicos. Até mesmo corpos sólidos, como paredes de concreto, podem estar posicionados


59

entre fonte e carga, como analisa [2] do ponto de vista de eficiência.

A seguir, o equacionamento básico de TIP a partir da teoria de circuitos elétricos é apresentado, como revisão e para melhor introdução do assunto.

A. Equacionamento Simplificado de TIP: Comparação com Transformador Não-Ideal

Assim como em um transformador não-ideal, onde é respeitada a Equação de Faraday-Lenz vsa(t)=-Ns(d m(t)/dt), da variação temporal do fluxo magnético mútuo m resulta a tensão induzida no circuito receptor (ou secundário) em aberto, vsa(t). Se o fator de acoplamento entre emissor e receptor, k, é dado por k = m /( m + d), então tem-se k 1 em um transformador real pois o fluxo de dispersão d é pequeno em comparação com m. Em aplicações de TIP, naturalmente ocorre que d > m tal que k < 0.5. Daí o fato de os indutores do conversor de TIP serem ditos fracamente acoplados. Já o termo transferência indutiva vem da semelhança entre o conversor de TIP e o transformador convencional.

A partir do transformador não-ideal mostrado na Figura 2, obtém-se o circuito equivalente tal que o acoplamento entre ambos os lados do circuito sejam representados por j MIp e - j MIs, onde é a frequência angular da fonte vca(t), M é a indutância mútua e Ip e Is os fasores corrente no emissor e no receptor. As auto-impedâncias dos circuitos emissor e receptor são dadas por Zpp = Rp + j Lp e Zss = Rs + j Ls + ZL, nesta ordem e assim, tem-se (1) e (2). O terceiro membro de (2) torna claro que a redução de M reduz a corrente no circuito receptor, afetando a potência elétrica entregue à ZL. Cabe observar que, embora Ip se eleve quando M é reduzido, tipicamente tem-se Ip >> Is em TIP, de forma que os efeitos sobre o emissor são muito menos significativos que no receptor.

(a)

(b)

Fig. 2. Representação com fasores para o transformador não-ideal. (a) sem compensação, (b) com compensação.

casspp

ssp V

MZZ

ZI

22ω+

= (1)

pss

casspp

s IZ

MjV

MZZ

MjI

ω

ω

ω=

+=

22 (2)

spLLkM = (3)

Para a simplificação de que ZL = RL, a compensação das reatâncias indutivas Lp e Ls através da introdução de elementos capacitivos na condição = 0 resulta em Z*

pp = Rp e Z*

ss = Rs + RL, indicando através de (1) e (2) que há possibilidade de elevar as correntes em ambos os circuitos pela simples redução da impedância vista pelos terminais da fonte Vca.

Em termos de potência ativa, o máximo entregue à carga ZL é dado por (4), em função da corrente de curto-circuito Isc e da tensão de circuito aberto Vsa, no receptor.

Ps corresponde à metade da potência aparente máxima teórica no receptor. Por outro lado, se o circuito possuir malha ressonante LC série, por exemplo, a potência ativa máxima Ps

* pode ser escrita em termos do fator de qualidade do indutor receptor, Qs, e da potência aparente Ss conforme (5).

sscsas SIVP2

1

2

1== (4)

( ) 22

00

*p

s

sscsassss I

L

MQIVQSQP

ωω === (5)

sssss

s QSSQP

P2

21*

== (6)

A relação Ps*/Ps calculada por (6) indica que o circuito

compensado eleva a potência ativa em ZL por um fator de 2Qs. Daí a relevância dos conversores ressonantes na aplicação de TIP.

Fazendo-se ZL = RL = 0 tem-se que a corrente no receptor é a própria corrente de curto-circuito, ou seja, Is = Isc e é também dada por (2). Através de (4) e (5), se observa que a maximização da potência ativa transferida ao receptor está fortemente associada à maximização de Isc.

Ainda em (5), conclui-se que Ps* é diretamente

proporcional à 0 = 2 f0 que é a frequência angular da corrente que percorre Lp. Tal corrente pode ser obtida por meio de um inversor com modulação PWM quadrada e resultará senoidal por consequência da presença da malha ressonante. O conceito é semelhante ao que se tem em conversores para aquecimento indutivo.

Retomando (3), os autores deste trabalho propõem que (2) seja derivada com respeito a k, de maneira a encontrar o ponto de máximo de Is. Fazendo-se dIs/dk = 0, chega-se a (7) onde com as auto-impedâncias sem compensação, Zpp e Zss, obtém-se k para o qual Is é máxima, de acordo com (8). Naturalmente, Is neste caso é máxima quando k = 1, pois esta é a situação típica dos transformadores ideais.

sp

sspp

LL

ZZk

2ω±= (7)

( )( ) ( )

( )4

24

2222222

1sp

LsppLsss

LL

RRRLRRLRk

ω

ω +++++= (8)

sp

Lpsp

LL

RRRRk

20ω

+= (9)

Se em (7) Z*pp e Z*

ss são usados, o resultado será (9), que define o fator de acoplamento k para o qual Is é máximo quando há total compensação das reatâncias indutivas. Neste


60

caso, observa-se que o ponto de máximo da corrente no secundário ocorre para k << 1, o que é um indicativo da possibilidade de elevar a corrente no secundário ainda que este esteja fisicamente separado do circuito primário.

Fig. 3. Comparativo Is vs. k para condição ressonante e não ressonante.

A Figura 3 mostra, para circuitos de parâmetros arbitrários, que Is:

• Possui um ponto de máximo com k 1, este ponto é obtido em um circuito sem compensação de reatâncias e é determinado por (8);

• Possui um ponto de máximo com k 0, este ponto é obtido quando há compensação de reatâncias indutivas e pode ser determinado analiticamente por (9).

Estas são, portanto, informações suficientes para a compreensão da transferência indutiva de potência entre dois circuitos elétricos ainda que estes estejam sujeitos a baixíssimos fatores de acoplamento magnético.

A seção seguinte discute o estado-da-arte da transferência indutiva de potência com base em dez tópicos selecionados, em grande parte baseados na literatura dos últimos cinco anos. Os tópicos relacionados contribuem para o objetivo deste trabalho, que é o de apontar as atuais fronteiras de pesquisa e desenvolvimento em TIP.

II. ESTADO-DA-ARTE DA TRANSFERÊNCIA

INDUTIVA DE POTÊNCIA Entre as aplicações que se beneficiam amplamente de TIP

estão veículos elétricos [3],[4] (incluindo alimentação on-line [5]), dispositivos portáteis [6]-[8] (aparelhos celulares e eletrodomésticos, por exemplo), implantes e sensores biomédicos (como marca-passos [9], implantes retinianos [10] e implantes auditivos [11]) e também dispositivos RFID (Radio-Frequency Identification) [12].

A. Comparativo de Potência, Frequência e Distância Emissor-Receptor para Diferentes Aplicações de TIP

A Figura 4 traz o resultado de um levantamento comparativo de literaturas recentes (sobretudo de 2007 em diante) em termos de distância entre emissor-receptor, denotada por e, e potência ativa na carga, Ps

*. Existem três grupos que claramente se diferenciam na

Figura 4: • O grupo dos Veículos Elétricos, cuja carga ZL tal

qual representada na Figura 1 é tipicamente um banco de baterias, ocupa a região de potências de até dezenas de kW, para distâncias da ordem de dezenas de milímetros entre emissor e receptor. A abordagem analítica contemplando

particularidades de veículos elétricos é detalhada em [16] e [20]. Em [18] e [22] tem-se eficiência global de = 90% enquanto [23] e [24] reportam = 85% sendo que em todos os casos se emprega o estágio full-bridge no emissor: estes resultados desfazem o conceito de que transferência indutiva é sinônimo de baixas eficiências. Uma malha ressonante LC paralelo no emissor e série no receptor é usada por [18] enquanto [22] e [23] empregam LCL-paralelo e em [24] a malha é LC série-série. A respeito das vantagens, modelamento matemático, a resposta dinâmica de cada uma destas malhas aplicadas particularmente aos veículos elétricos e respectivos limites de comutação não-dissipativa, recomenda-se o estudo dos capítulos 3, 4 e 5 de [32], o amplo estudo de [33] e a comparação proposta por [34];

Fig. 4. Comparação quanto à Ps

* e e para aplicações em dispositivos portáteis, veículos elétricos e implantes biomédicos.

• O grupo dos Dispositivos Portáteis, que se divide em dois subgrupos. No primeiro sub-grupo, à esquerda na Figura 4, estão os aparelhos celulares e semelhantes, para os quais a distância entre emissor e receptor pode ser pequena pois o dispositivo somente é alimentado quando colocado diretamente sobre uma base contendo o emissor (powerpad), ilustrada em detalhes por [6]. Usualmente existem severas restrições dimensionais, devido ao baixo perfil dos aparelhos portáteis [17]. Observa-se ainda que, existem pesquisas no sentido de elevar a eficiência de transmissão [25], ainda que tipicamente se trabalhe com conversores de baixa potência neste grupo. No segundo subgrupo estão os dispositivos que operam com distâncias de separação de até 2 m com cargas de dezenas de Watts. Exemplos de dispositivos neste subgrupo são sistemas de iluminação e alguns eletrodomésticos. Os resultados experimentais de [26] para os quais = 95% são particularmente interessantes por empregar f0 = 2 MHz, e = 300 mm e Ps

* = 220 W; • O grupo dos Dispositivos Biomédicos, do qual

fazem parte aplicações críticas e vitais, como marca-passos [31] e para o qual as potências na carga não superam décimos de Watts. Para este grupo, a tecnologia de TIP é inovadora, pois permite alimentar implantes quando a recarga das baterias internas torna-se impossível devido ao fim da vida útil das mesmas. Isto elimina ou posterga a necessidade de intervenções cirúrgicas. Ao mesmo tempo, a transferência indutiva torna desnecessária qualquer conexão mecânica entre o ambiente externo e o interior do corpo humano, reduzindo o desconforto do indivíduo portador do implante e minimizando a chance de processos infecciosos


61

[28]. Quando associados a algoritmos e circuitos de comunicação sem fio, os implantes (receptores) e seus respectivos emissores podem formar um sistema completo de telemetria. Para o caso dos marca-passos, pode ser feita a transferência de dados acerca do ritmo cardíaco e demais parâmetros médicos ao mesmo tempo em que é feita a alimentação do dispositivo, monitoramento do estado de carga da bateria e todo o controle do próprio ritmo cardíaco [9]. Em [28], [29] e [31] o circuito emissor é constituído de um gerador RF e circuito amplificador. Muitas outras aplicações biomédicas tornar-se-ão plausíveis com o avanço da tecnologia de TIP, conforme discute amplamente [35].

Quando as mesmas referências bibliográficas são dispostas em termos de distância entre emissor e receptor e da frequência de operação do conversor ressonante, f0, tem-se como resultado a Figura 5.

Observa-se que a tecnologia de semicondutores é fator limitante para o caso de veículos elétricos, de forma que, dada a necessidade de processar potências da ordem de kW, as frequências de operação ficam limitadas a algumas dezenas de kHz e, consequentemente, se impõe menor distanciamento emissor-receptor.

Os dispositivos portáteis encontram-se em faixa intermediária de frequência e potência, embora haja tendência de elevação da distância que separa emissor e receptor por questões de maior mobilidade.

As Figuras 4 e 5, portanto sugerem que a Eletrônica de Potência pode contribuir para o desenvolvimento de conversores de TIP em variadas faixas de potência, frequência e aplicação. Isto se tornará ainda mais evidente através das seções seguintes.

Fig. 5. Comparação quanto à f0 e e para aplicações em dispositivos portáteis, veículos elétricos e implantes biomédicos.

B. Conversores Auto-Ressonantes Em oposição à Figura 2.b, onde a reatância capacitiva da

malha ressonante é determinada por um elemento discreto (um capacitor intencionalmente introduzido no circuito), nos conversores auto-ressonantes a capacitância (parasita) intrínseca é o elemento de compensação. Esta capacitância resulta da geometria e dos materiais dos enrolamentos e está, portanto, fortemente relacionada com parâmetros construtivos. Como sua ordem é geralmente de poucos nF, f0 para auto-ressonância será da ordem de até algumas dezenas de MHz.

A Figura 6.a mostra a organização dos elementos indutivos de acordo com [27]. A corrente no emissor é

fornecida por um estágio de potência denominado oscilador Colpitts, Figura 6.b, para o qual f0 = 10 MHz. Este estágio é alimentado a partir da rede elétrica, é isolado em baixa frequência e possui um circuito de potência e outro de sinal, totalmente analógico e que contém um multiplicador de tensão para acionamento da chave ativa. O circuito de sinal é realimentado pela saída em corrente através do indutor LD. Como há necessidade de elevadas correntes no emissor, a chave ativa é um triodo (válvula).

Os indutores emissor e receptor (Lp e Ls) são helicoidais e possuem diâmetro de 600 mm pois assim pode-se ajustar as capacitâncias intrínsecas Cp e Cs manipulando, por exemplo, o espaçamento entre espiras. Para maior facilidade neste ajuste, Lp e Ls são desconectados mecanicamente de fonte e carga, respectivamente. A potência é transferida do oscilador para Lp pelo acoplamento magnético kD, depois de Lp para Ls através de k e finalmente entre Ls para LL e para a carga por meio de kL. Enquanto k é muito baixo, kD e kL são elevados. Os demais fatores de acoplamento são desprezíveis,

Os autores reportam fatores de qualidade experimentais da ordem de 13000. Com sucesso demonstra-se a transferência de 60 W para e = 2 m e = 40%. Cabe observar que os fatores de qualidade somente podem ser tão elevados devido à baixíssima resistência série resultante dos condutores de elevada seção transversal, que nem sempre podem ser utilizados devido às limitações dimensionais.

(a)

(b)

Fig. 6. Conversor auto-ressonante conforme proposto por [27], (a) circuito esquemático e (b) detalhe do oscilador Colpitts.

Para f0 nesta ordem de grandeza, a auto-ressonância é afetada pela proximidade de alguns objetos. Por meio de simulações, [36] indica que f0 sofre redução de 5% quando da aproximação do corpo humano.

Este sem dúvida é um problema desafiador para a Eletrônica de Potência: visto que a frequência de auto-ressonância depende da geometria dos indutores e dos objetos próximos, é necessário desenvolver uma malha de


62

controle que mantenha f0 dentro de limites aceitáveis, garantindo comutação não-dissipativa, enquanto o ponto de ressonância é dinamicamente reajustado.

Além deste desafio, que atualmente limita o emprego de conversores auto-ressonantes em aplicações industriais, têm-se problemas advindos da baixa eficiência e da inexistência de opções de estágios de potência e de semicondutores para tais níveis de potência e frequência.

C. TIP vs. Transferência por Ressonadores Fortemente Acoplados (RFA)

Em [27] e [37] a transferência de potência sem fios é explicada não pela abordagem de circuitos elétricos feita na Introdução do atual trabalho, mas sim pela Teoria dos Modos Acoplados. Esta é uma abordagem válida para quaisquer elementos que se encontrem em ressonância, seja ela acústica, magnética, nuclear, etc. e permite a análise da troca de energia no domínio do tempo entre objetos (no caso presente, entre fonte e carga) excitados a uma mesma frequência. Após a publicação de [27], a Teoria dos Modos Acoplados tem sido tomada como base para o equacionamento de circuitos cuja excitação é da ordem de MHz, como por exemplo, nos capítulos 2 e 8 de [38].

Mais do que isso, em [37] é sugerida a distinção entre Transferência Indutiva de Potência e a Transferência por Ressonadores Fortemente Acoplados (traduzido a partir da designação original transfer through strongly coupled resonance). Esta distinção viria do fato de que em frequências da ordem de MHz, a transferência de potência seria mais bem explicada assumindo-se algumas hipóteses aplicáveis à transmissão de sinais elétricos, como em antenas, por exemplo. Com base nisto, [37] trata a transferência de potência com os conceitos de campos próximos, comprimento de onda e taxa de absorção de energia por parte de objetos próximos ao conversor ou à carga. A partir destas taxas de absorção (que são não-idealidades para a transferência) pode-se inclusive escrever uma expressão para o fator de acoplamento entre emissor e receptor, vide [27].

Contudo, mais recentemente, [39] demonstrou que as equações apresentadas por [37] e as equações clássicas de um transformador não-ideal em regime permanente (em termos de correntes no primário e secundário e também quanto à eficiência) são equivalentes. Por meio de um desenvolvimento bastante lógico, foi demonstrado analiticamente que aqueles parâmetros que influenciam negativamente a transferência de potência em [27] e [37] possuem equivalentes na teoria de circuitos elétricos como, por exemplo, as resistências série dos indutores de emissor e/ou receptor, que costumeiramente são observadas através de seus fatores de qualidade.

Em [40], por meio de um procedimento experimental comprova-se a equivalência de ambas as formulações: para diferentes distâncias entre emissor e receptor, a eficiência de transmissão obtida pela formulação proposta na Introdução deste trabalho apresenta erro inferior a 4% em relação ao que se obtém pela formulação de [37]. Desta forma, os conceitos usuais de circuitos elétricos são suficientes para qualquer análise em transferência indutiva de potência, não obstante a distância entre emissor e receptor ou a frequência f0. Apenas

há que se observar que alguns efeitos tornam-se mais expressivos para elevadas frequências.

O experimento realizado por [40] é mostrado na Figura 7. Ambos os circuitos emissor e receptor são conectados a um analisador vetorial de redes (AVR), que fornece os parâmetros-s [2] do sistema de indutores, sem a necessidade de estágios de potência. Os indutores emissor e receptor são sempre os mesmos, mas a forma de compensação de reatâncias pode ser feita discretamente (através da malha ajustável de compensação) ou utilizando parâmetros intrínsecos aos enrolamentos. No primeiro caso tem-se a transferência indutiva, no segundo tem-se um conversor organizado conforme a Figura 6.a.

Fig. 7. Arranjo experimental para demonstração da equivalência entre TIP e Ressonadores Fortemente Acoplados.

A principal diferença entre a compensação por malha discreta e por parâmetros intrínsecos está nas perdas, que são maiores na compensação discreta, pois capacitores e indutores adicionais introduzem resistências série e elementos parasitas além daqueles observados quando o indutor é único.

Em suma, [39] e [40] confirmam que a Lei de Faraday da Indução, sendo uma das Equações de Maxwell é suficiente para compreensão de TIP. D. Conversores Auto-Oscilantes

Conversores auto-oscilantes são basicamente inversores conectados a uma malha ressonante para os quais a forma de onda da corrente na carga é utilizada para geração dos pulsos de comando das chaves semicondutoras ativas. Tem-se assim uma operação que é auto-sustentada, resultando em circuito de controle simplificado.

Embora seja uma classe de conversores já proposta para aplicações em reatores eletrônicos (Self-Oscillating Electronic Ballasts, SOEB, conforme [41] com estágio push-pull e [42] com half-bridge), a demanda por conversores de baixo custo para aplicações em TIP fez ressurgir o interesse nestas soluções.

Diferentemente do que se vê em [42] que utiliza um pequeno transformador de três enrolamentos para comando dos semicondutores, o capítulo 7 de [32] apresenta um conversor push-pull alimentado em corrente comandado por estrutura ainda mais simples, que dispensa o transformador e reduz o número de componentes da solução. Outra melhoria está na eliminação do circuito de partida, mandatório para a entrada em operação dos circuitos de [41] e [42]. A proposta de [32] é representada na Figura 8.

No início da operação, o barramento CC impõe tensão sobre as duas chaves ativas, que entram em condução


63

simultaneamente, permitindo que indutor LE armazene energia. As diferenças entre parâmetros práticos das duas chaves ativas (por exemplo, a resistência série em condução) e dos indutores Laux, resultam em divisão desigual da corrente vinda do barramento CC, fazendo com que as tensões sobre S1 e S2 sejam ligeiramente diferentes. Isto aliado ao fato de que também existem variações paramétricas nos diodos zener, favorece o bloqueio das chaves. Nos primeiros instantes, portanto são os parâmetros realísticos do circuito que permitem alcançar a condição ZVS em poucos milissegundos sem a necessidade de auxílio. O alcance da frequência de ressonância de acordo com os parâmetros LC é naturalmente obtido.

Fig. 8. Conversor push-pull alimentado em corrente auto-oscilante com controle simplificado.

A principal limitação desta proposta é quanto à dissipação de potência no diodo zener e respectivo resistor, para os casos em que a tensão sobre a chave é muito superior à tensão de zener. Como a tensão de gate dos semicondutores de potência está na faixa de uma ou duas dezenas de Volts e a tensão no circuito ressonante pode ser de centenas de Volts dependendo da tensão do barramento CC, o resistor de gate deve ter resistência elevada o bastante para limitar a corrente de zener. Isto, por outro lado, atrasa as bordas de subida da tensão de gate, afetando a entrada em condução da chave ativa. Mais além, a elevada resistência impede a descarga completa das capacitâncias de gate, levando a falhas no bloqueio do semicondutor. A aplicação desta proposta é sugerida em veículos elétricos, cujas frequências usuais são reduzidas, mas não há registro de implementação experimental em níveis relevantes de potência.

E. Transferência Indutiva para Múltiplos Receptores

Em [19], o sistema fracamente acoplado é organizado de acordo com a Figura 9, onde emissor e receptor são formados por pares de indutores. Esta proposta é uma evolução daquilo que se vê na estrutura apresentada pela Figura 6.a, embora particularmente a compensação de reatâncias indutivas em [19] tenha sido atingida por componentes discretos. Nesta nova proposta, o emissor possui diâmetro 23 vezes maior que o dos receptores.

É justamente nesta escala de emissor e receptor que reside a possibilidade de transferência para múltiplos receptores: se o emissor é suficientemente maior que os receptores, o campo magnético gerado por ele se distribui espacialmente de forma que diversos pequenos receptores podem se encontrar dentro da área de atuação, “imersos” no campo e se aproveitando do fluxo magnético, simultaneamente.

Se os receptores são de diâmetro reduzido, o fluxo magnético que os enlaça terá distribuição quase uniforme (tão mais uniforme quanto menor o diâmetro dos receptores em relação ao emissor). Disto podem resultar receptores menos susceptíveis às variações de posição espacial, isto é, cuja tensão eficaz induzida é aproximadamente constante para diferentes posições relativas emissor-receptor.

Fig. 9. Sistema de alimentação de múltiplos pequenos receptores.

Se existirem acoplamentos magnéticos entre circuitos receptores, haverá a possibilidade de a transferência de potência ser prejudicada em todos eles, dada a perda de independência operacional. Isto significa que, se as indutâncias mútuas entre receptores não podem ser desprezadas, a corrente que circula em um deles induzirá tensão nos demais. Ainda de acordo com a Lei de Faraday, esta tensão poderá ser tal que minimiza aquela tensão induzida diretamente pelo circuito emissor.

Portanto, a alimentação de múltiplos receptores de acordo com a configuração da figura anterior é possível desde que:

• Cada enrolamento receptor esteja posicionado em uma região onde o campo magnético produzido pelo circuito primário seja aproximadamente uniforme (relação de diâmetros);

• As indutâncias mútuas entre receptores tenham efeito insignificante sobre o acoplamento magnético entre primário e cada um dos secundários. Isto significa que os secundários devem respeitar limites de distância entre si, ou serem providos de alguma forma de blindagem.

Outro aspecto importante da alimentação de múltiplas cargas a partir de um único circuito emissor é que esta requer conversores robustos e com controle capaz de corrigir o ponto de operação de acordo com a conexão e desconexão de cargas, mantendo a eficiência, estabilidade e regulação dos parâmetros de saída. A característica de resposta dinâmica destes conversores também é de grande importância visto que a retirada, por exemplo, de uma carga no circuito secundário significa alterar o fluxo de potência emissor-receptor e isto não pode influenciar na operação dos demais receptores remanescentes no sistema.

O fato de que se podem alimentar simultaneamente diversos receptores, com cargas independentes, abre caminhos para a alimentação de uma única carga provida de múltiplos elementos receptores, distribuídos espacialmente. Esta concepção é mostrada na Figura 10, conforme apresentado por [43].

Dada uma posição relativa qualquer entre emissor e receptor, o fluxo mútuo m resulta da soma dos fluxos x, y e


64

z. A tensão induzida na carga é função das tensões induzidas em cada enrolamento receptor, os quais são perpendiculares entre si. [43] representa a primeira proposta de um receptor capaz de aproveitar o fluxo magnético em três dimensões. Usando a ponte retificadora após cada enrolamento receptor, não há necessidade de observar a polaridade dos indutores.

As considerações acerca da indutância mútua entre os enrolamentos receptores se aplicam também neste caso.

(a)

(b)

Fig. 10. Sistema tridimensional de múltiplos receptores para campos magnéticos em diferentes direções. (a) Orientação espacial dos indutores receptores Ls1, Ls2 e Ls3 (b) exemplo de conexão dos enrolamentos receptores para alimentação de uma única carga (indutores de interfase omitidos).

Em [44] o mesmo princípio é aplicado a veículos elétricos, utilizando-se núcleos de ferrite no receptor e apenas dois indutores. Nesta aplicação, diferentemente do que é mostrado na Figura 1, o indutor emissor não é concentrado e sim compreende uma trilha, por vezes de comprimento superior a 100 m, por cima da qual trafega o veículo em um circuito fechado.

Em operação real, o veículo (receptor) apresenta desalinhamento em relação ao percurso da trilha (fixo, emissor), de forma que o fator de acoplamento se reduz, afetando negativamente a potência transferida. Múltiplos enrolamentos secundários são então preferíveis.

A Figura 11.a ilustra as geometrias propostas por [44], para melhor aproveitamento das componentes vertical e horizontal do campo magnético. A indutância mútua entre enrolamentos receptores é nula devido à disposição dos mesmos sobre o núcleo de alta permeabilidade magnética. Portanto, há independência operacional.

Estes enrolamentos, verticais (Lsv-a e Lsv-b) e horizontais (Lsh-a e Lsh-b), apesar da nomenclatura, na Figura 11.a, são idênticos construtivamente. A forma como são conectados é

que define sua funcionalidade. Por exemplo, os enrolamentos ditos horizontais são conectados em série, de forma que disponibilizam potência à carga quando o veículo encontra-se desalinhado com o condutor da trilha, Figura 11.b. Já os enrolamentos verticais, pela sua conexão, são responsáveis por alimentar o veículo elétrico quando estão cada um sobre um sentido da trilha.

(a)

(b)

(c)

Fig. 11. Sistema de múltiplos receptores em veículos elétricos. (a)Aspecto construtivo, (b) receptores ativos de acordo com desalinhamento e (c) conexão dos enrolamentos receptores para alimentação de uma única carga.

F. Conversores Multifase e Bidirecionais Não somente o circuito receptor pode ter múltiplos

indutores, mas também o emissor. Isto é particularmente vantajoso no caso de transformadores planares, pois estes podem ser dispostos lado a lado para aumentar a área de atuação do conversor [6], [14]. A Figura 12 ilustra a distribuição espacial da densidade de fluxo magnético, B, resultante da sobreposição de transformadores planares (esta


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é uma representação simplificada e, obviamente, somente possui caráter ilustrativo já que o fluxo magnético varia em função do tempo).

Os transformadores planares, embora possam ter geometrias complexas (hexagonais, no exemplo da Figura 12.a), são facilmente implementados. Além disso, placas de circuito impresso de múltiplas camadas geralmente são empregadas (algumas ressalvas se aplicam em termos dos limites de corrente elétrica) formando uma malha de circuitos posicionados com certa defasagem espacial de forma que seus fluxos gerados se sobreponham. Isto é mostrado na Figura 12.b e resulta em distribuição mais uniforme de B.

(a)

(b)

Fig. 12. Distribuição espacial do fluxo magnético utilizando múltiplos transformadores planares, (a) camada única e (b) multi-camadas.

De forma geral, os conversores de múltiplos indutores primários são ditos multifásicos (em razão de serem alimentados por um inversor de três braços ativos, semelhante a um inversor trifásico) e a cada braço ativo podem ser conectados diversos transformadores planares (conectados em série). Uma classificação comum na literatura é feita a partir do número de fases, como se segue.

Com apenas um indutor no emissor e outro no receptor, tem-se o conversor monofásico, chamado de SS (Single-phase/Single-phase), representado esquematicamente na Figura 13.a. O conversor com primário trifásico e um único secundário, é chamado de TS (Three-phase/Single-phase) e o esquema geral é mostrado na Figura 13.b. Há acoplamento magnético entre todos os indutores do sistema, em maior ou menor grau. O circuito receptor também pode ser múltiplo, originando uma estrutura TT (Three-phase/Three-phase), como aquela apresentada na Figura 13.c, para carga puramente resistiva.

O trabalho de [45] traz amplo estudo acerca do procedimento para redução dos sistemas TS e TT em um modelo SS equivalente. Este modelo é especialmente interessante, pois permite o desenvolvimento e análise de estruturas otimizadas para a transferência indutiva de potência e também auxilia a escolha da correta técnica de controle dos semicondutores ativos.

(a)

(b)

(c)

Fig. 13. Conversores polifásicos para transferência indutiva de potência. (a) sistema SS, (b) sistema TS e (c) sistema TT.

Ainda que a revisão bibliográfica dos autores do presente trabalho tenha sido bastante ampla, não foram encontrados registros de implementação dos conversores polifásicos discutidos, a não ser os próprios resultados de validação de [45]. Esta é, portanto, uma área de pesquisas bastante recente e para a qual a Eletrônica de Potência pode contribuir significativamente.

Conversores bidirecionais, conforme propostos por [4] e [46], também carecem de estudos detalhados e de protótipos. Estruturalmente, este conversor é composto por dois sistemas SS idênticos, onde a bidirecionalidade é introduzida pelo uso de chaves ativas bidirecionais em corrente.

Estes últimos conversores serão certamente muito úteis em aplicações de smart-grids, para utilização em veículos elétricos em redes vehicle-to-grid, pois permitirão que o fluxo de potência se estabeleça da rede elétrica para o banco de baterias do veículo ou do banco de baterias para a rede, sem contatos sólidos.

G. Métodos de Detecção de Carga

Se k é sempre valor muito pequeno, então a amplitude de ip(t), a corrente no emissor, é praticamente independente da carga no secundário. Ao contrário de um transformador real, onde a ausência de carga indica que no primário circula apenas a corrente de magnetização, os conversores de TIP mantêm elevadas correntes ainda que não haja um receptor próximo. Métodos de detecção de carga (ou de proximidade de receptor), portanto são necessários por questões de racionalização de energia elétrica: se não há carga, não há necessidade de manter o emissor em operação.


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Em [47] é apresentado um método de detecção de carga em eletrodomésticos, com base na injeção de energia, para um conversor alimentado em tensão, com malhas ressoantes do tipo série.

Na etapa de injeção de energia, as chaves ativas do estágio full-bridge são comandadas no modo complementar, por um intervalo de tempo definido pelo controle. Isto se dá entre 0 e 1 e a energia injetada Einj no circuito elétrico é determinada com base na energia inicialmente armazenada em Cp e Lp no instante inicial 0 da Figura 14, conforme (10), e na energia proveniente da fonte ou barramento CC no intervalo de injeção de energia, de acordo com (11). É preciso levar em conta também as perdas ôhmicas do enrolamento emissor, cuja resistência série é dada por Rp, e o efeito introduzido pela carga no receptor. Para tanto, sendo Rr a parte real da impedância do receptor refletida ao emissor, incluindo a resistência série do enrolamento receptor, tem-se (12).

Neste conjunto de equações, icc é a corrente média proveniente do barramento CC, cuja tensão média é Vcc, e vCp(t) é a tensão instantânea sobre o capacitor Cp.

Fig. 14. Método de injeção de energia para detecção de carga em estágio full-bridge alimentado em tensão série-série ressonante.

Finalmente, a energia total injetada no sistema no intervalo de 0 a 1 é dada por (14). Até o instante 1, a energia total no sistema apresenta um envelope crescente.

( ) ( ))(2

1)(

2

1),( 0

20

2 ττ CppppCpp vCiLviH += (10)

τ

τ

τ

diViH cccccc =

1

0

)( (11)

( ) τ

τ

τ

dRRiRRiH rpprpp +=

1

0

2),,( (12)

),,()(),( rppccCppinj RRiHiHviHE −+= (13)

A partir de 1, o estágio full-bridge (conforme circuito da

Figura 13.a) é comandado para que S2 e S4 estejam em condução e S1 e S3 mantenham-se em bloqueio. Se não existissem perdas no sistema ressonante, o mesmo permaneceria em oscilação infinitamente. Contudo, (12) é responsável pela dissipação da energia armazenada, de forma que a partir de 1, a energia apresenta um envelope decrescente.

A aquisição deste envelope, através de controlador programável (um CPLD em [47]), permite determinar o instante em que a energia injetada atinge a nulidade, em 2. Com base nisto, determina-se (Rp + Rr), que é a carga vista

pelo sistema ressonante, e o circuito emissor pode ser controlado de forma otimizada para alimentação específica da carga detectada. Em [48] uma técnica semelhante é aplicada em veículos elétricos, como forma de controlar o fluxo de potência.

Como limitação desta técnica, cabe observar que filtros capacitivos no receptor (em paralelo com a carga) impedem a correta detecção de carga, por armazenarem energia, prolongando a etapa de oscilação livre.

A partir de (12) se observa claramente a importância do fator de qualidade dos enrolamentos para a transferência indutiva de potência. É evidente que a parcela real da carga é a maior responsável pelo decaimento da energia no sistema, contudo, a minimização das resistências série dos indutores emissor e receptor deve ser objetivo sempre.

Outras técnicas de detecção de carga se dão através de redes de comunicação sem fios de curto alcance. Um transmissor localizado no circuito emissor envia constantemente um código específico, que é respondido apenas pelo circuito receptor apropriado, quando este se encontra nas imediações e em aproximação para iniciar a transferência de potência. Atualmente encontra-se em estudo a padronização destes protocolos de comunicação [1], [7].

Sem a necessidade de realimentação proveniente do receptor, a proposta de [49] apresenta resultados de protótipo de 150 W onde a carga é detectada somente a partir de parâmetros observáveis no circuito emissor. A Figura 15 ilustra a solução. Ao contrário de [47], [49] somente se aplica a inversores com malha ressonante com Cp em paralelo com Lp.

(a)

(b)

Fig. 15. Método de detecção de carga e regulação do fluxo de potência em estágio full-bridge alimentado em tensão paralelo-série ressonante. (a) circuito de potência e (b) estratégia de controle.

A corrente no enrolamento primário é dada por (14) e em (15) tem-se uma expressão para a tensão sobre a carga considerando a tensão Vq imposta pelo inversor. A tensão VCp, é dada em (16).

A parte real depende da tensão sobre a carga, Vo, e, em caso de variação desta tensão, os efeitos serão verificados no primeiro termo de (16). Em seguida o controlador deverá


67

atuar sobre Vq até que Vo seja estabelecido no valor de referência, sem a necessidade de sensores ou estimadores no secundário.

qp

p VLj

I0

1

ω= (14)

pLs

o IRL

MV

22

π= (15)

ps

poCp IL

MLjV

L

MV −+=

20

0222

ωω

π (16)

A parcela real de VCp é função da indutância mútua, M. É

preciso então considerar variações da indutância mútua para regular Vo corretamente.

Pela análise da parte imaginária de VCp, observa-se que esta depende da indutância mútua, mas não é dependente da carga. Sendo assim, qualquer variação de M será manifestada na parte imaginária de (16). A nova indutância mútua pode então ser calculada (estimada) e seu efeito introduzido na compensação de Vo. O controlador proposto é apresentado na Figura 15.b. Nesta figura Mcalc e Vocalc são os valores estimados da indutância mútua e da tensão de saída, respectivamente.

Esta proposta, portanto, fundamenta-se no equacionamento típico do conversor com malha ressonante paralelo no emissor, tal qual discute [33] e pode simultaneamente ser usada para detecção da carga e para regulação do fluxo de potência entre ambos os lados do conversor.

H. Transferência de Potência na Presença de Materiais Adversos

A transferência indutiva de potência traz como vantagem sobre a transferência por contato mecânico a maior mobilidade e também a possibilidade de alimentação de cargas elétricas quando existem corpos sólidos entre esta e a fonte.

Esta possibilidade é extremamente relevante para as aplicações biomédicas, onde o fluxo de potência se estabelece através de tecidos biológicos de diferentes propriedades. Por exemplo, em [10] os autores relatam a alimentação de um implante ocular, onde o meio é basicamente uma solução aquosa. Em [11] que se trata de um implante coclear, a composição do meio é de tecidos como cartilagem e pele. E em [9] a alimentação de um marca-passo requer a transferência de potência através de pele, músculos e ossos. Em todos os casos, é preciso que o emissor seja auto-ajustável de maneira que a potência demandada pelo receptor seja entregue independentemente das variações de propriedades destes tecidos biológicos e da extensão dos mesmos (que varia entre indivíduos e que corresponde à distância que separa emissor e receptor).

Observa-se sempre a predominância de experimentos com f0 da ordem de MHz e emprego de auto-ressonância quando se objetiva transferir potência através de corpos sólidos. Assim, um conversor projetado para operar com f0 qualquer, será naturalmente afetado pela presença de corpos sólidos devido à variação de capacitância introduzida por eles. Esta variação é tão mais significativa quanto menor for a distância

entre emissor ou receptor e este corpo adicional e implica diretamente na redução da eficiência da transferência de potência, já que perde-se a compensação da reatância indutiva do circuito.

Uma redução de 30% na eficiência de transmissão (quando comparada com transmissão através do ar) é relatada no estudo experimental de [15], para potências no emissor de até 100 W, e = 150 mm, f0 = 13,56 MHz para o meio constituído de concreto.

A capacitância parasita também é alterada em maior ou menor grau pela natureza do corpo adicional. Exemplo disto é que nos experimentos de [37] folhas metálicas são posicionadas sobre emissor e receptor para se atingir a capacitância correta e assim chegar-se à ressonância. Embora em [37] estes corpos adicionais resultem em melhores transferências de potência, a presença não intencional dos mesmos é responsável pelo efeito oposto, conforme demonstrado por [50], para o qual a presença de um corpo metálico reduz a eficiência de 96% para 37%.

Transferir potência em meios altamente não-homogêneos e sujeitos à introdução de objetos adversos (como por exemplo, em um ambiente onde circulam pessoas), é um desafio e, ao mesmo tempo, uma necessidade. TIP somente atingirá plena aplicação na substituição de fios e cabos elétricos quando a tecnologia superar as adversidades mencionadas nesta seção.

De maneira geral, conversores para TIP na presença de corpos adversos requerem maior estudo e melhor modelagem, pois hoje se observa que as constatações são obtidas experimentalmente, quando o protótipo já foi desenvolvido. Estes efeitos devem ser incluídos em métodos práticos de projeto de conversores para TIP. I. Técnicas de Projeto de Conversores para TIP

As limitações de projeto de conversores para TIP estão quase que em sua totalidade associadas ao sistema fracamente acoplado, pois os estágios de potência e controle já são de domínio da Eletrônica de Potência. Neste sentido, as técnicas de projeto aqui referidas dizem respeito somente ao sistema formado por emissores e receptores.

Os métodos clássicos de projeto de indutores, como aqueles tratados por [51] e amplamente empregados em projetos de fontes chaveadas e conversores CC-CC, aplicam-se apenas em parte ao desenvolvimento de sistemas fracamente acoplados, pois os entreferros agora possuem dimensões tipicamente superiores às dimensões dos núcleos magnéticos. Disto resulta que certas aproximações (como a de que os fluxos de espraiamento são nulos ou que o meio magnético é homogêneo) simplesmente não podem ser aplicadas. Mais além, em aplicações com veículos elétricos de alimentação on-line, a distância entre emissor e receptor é uma função do tempo e da posição espacial do veículo. Uma condição dinâmica, portanto.

Recentemente métodos de projeto específicos para TIP foram propostos com base na Teoria de Eletromagnetismo. Exemplos disto são o tratamento do fluxo de potência a partir da formulação do vetor Poyinting em [52] e o desenvolvimento analítico de [53] para o desalinhamento espacial entre emissor e receptor, para o qual há inclusive comparação com resultados experimentais indicando


68

excelente conformidade. Nenhuma das técnicas, entretanto, permite levar em consideração simultaneamente as não-idealidades dos enrolamentos (capacitâncias parasitas, fator de qualidade, efeito pelicular, efeito de proximidade), propriedades magnéticas de núcleos (resposta em frequência, saturação), descontinuidades e assimetrias nos núcleos, e corpos próximos e as condições dinâmicas da distância emissor-receptor.

No caso das aplicações biomédicas, há ainda necessidade de que as técnicas de projeto permitam avaliar a elevação de temperatura resultante do estabelecimento do fluxo de potência através dos tecidos biológicos, e isto não tem sido atendido por formulações aproximadas. É neste cenário que as técnicas computacionais vêm ganhando importância.

Em especial, as simulações com tratamentos multifísicos formam a base de procedimentos de projeto em aplicações complexas de TIP. Este tipo de análise computacional utiliza geralmente o Métodos dos Elementos Finitos (MEF)[21], nas formulações 2D ou 3D, para a discretização e solução de sistemas fracamente acoplados com geometrias complexas do ponto de vista eletromagnético, eletromecânico e termodinâmico, no domínio do tempo ou da frequência.

(a)

(b)

Fig. 16. Exemplo de receptor prático. (a) vistas em corte e (b) detalhe da diversidade de materiais que compõem a estrutura.

Na formulação tridimensional, o MEF é aplicado por [54] para a determinação da indutância mútua entre indutores planares e por [55] no estudo da maximização do fator de acoplamento em emissores circulares. Neste último, observa-se a clara dependência de Ps

* em relação ao diâmetro do emissor, da presença ou não de núcleos de ferrite e da disposição destes. Nos dois casos, a complexidade do problema impede a solução por técnicas analíticas, que não permitiriam visualizar a disposição espacial do fluxo magnético.

Algumas geometrias axissimétricas ou que podem ser representadas de forma planar (como aquelas usadas em veículos elétricos, conforme detalha [13]) são passíveis de serem simuladas pelo MEF em formulação bidimensional, como é o caso do receptor da Figura 16. A principal

vantagem com relação à versão tridimensional é a grande redução do esforço computacional. Isto permite que o método seja solucionado em computadores pessoais sem demandar muito tempo (este tempo é geralmente da ordem de minutos).

Na figura 16.b observa-se outra utilidade do Método De Elementos Finitos, que é a possibilidade de analisar estruturas compostas por diversos materiais de propriedades distintas simultaneamente. Isto é necessário para o projeto de conversores de TIP comerciais, onde blindagens e reforços mecânicos são necessários para a correta interação entre o conversor e as demais partes de um produto.

A proposta de [56] apresenta um procedimento iterativo capaz de representar geometricamente um sistema fracamente acoplado a partir da simulação de circuitos elétricos. Dadas as indutâncias Lp e Ls, o fator de acoplamento entre ambas e a frequência de operação do circuito, o procedimento realiza sucessivas iterações utilizando o MEF até determinar que diâmetros e número de espiras devem ter os indutores emissor e receptor para que sejam válidos os resultados do circuito elétrico. O procedimento permite ainda caracterizar qualquer sistema fracamente acoplado axissimétrico do ponto de vista de desalinhamentos laterais, axiais e/ou angulares, de forma que k é prontamente determinado e se pode estudar o efeito destes desalinhamentos sobre a potência entregue ao receptor. A força resultante entre emissor e receptor (especialmente relevante para análise de esforços no chassis de veículos elétricos), bem como os efeitos de blindagem, podem ser também avaliados. Outro ponto importante é que o aplicativo de discretização e análise pelo MEF usado em [56] é gratuito.

Há muito a precisão do MEF (quando comparada com as formulações teóricas e os resultados experimentais) é tida como altamente confiável para projeto de aplicações críticas. Isto, aliado à possibilidade de simular um conversor para TIP com relação à transferência de calor, colocam o MEF como a forma mais adequada de estudo dos conversores, em qualquer nível de frequência, potência e aplicação.

J. Exposição aos Campos Eletromagnéticos Resultantes de TIP

Os métodos computacionais são usados ainda para a avaliação dos níveis aceitáveis de campos eletromagnéticos em uma dada distância do conversor, sem que para isso haja necessidade de construir um protótipo.

O trabalho de [57] chama a atenção para o fato de que as propriedades do campo eletromagnético resultantes da tecnologia de TIP são bem descritas pelo que se chama “campos próximos”. Campos próximos e campos distantes são definições relacionadas às regiões resultantes da existência de campos eletromagnéticos variantes no tempo ao redor de uma fonte. Dentro de cada região existem interações diferentes entre campo elétrico e campo magnético. Para longas distâncias a partir da fonte, tem-se a definição clássica de radiação eletromagnética, para a qual se diz que o vetor campo elétrico e o vetor campo magnético são ortogonais entre si e ortogonais à direção de propagação da onda.

Enquanto a região de alcance do conversor de TIP é inferior à distância que separa campos próximos de campos


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distantes, pode-se afirmar que o campo eletromagnético envolvido na transferência de potência é de natureza não-radiativa. Se a região de campo próximo estende-se até a fronteira dada por dcp = c/(2 f0) a partir do circuito emissor, onde a constante c refere-se à velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo, para a frequência de 1 MHz diz-se que o campo eletromagnético é de natureza não-radiativa até aproximadamente 48 m a partir da fonte. Dentro desta região, autores como os de [57] têm afirmado que não são consideráveis os efeitos da interação do campo eletromagnético com a matéria orgânica.

Observa-se, entretanto que dcp está a menos de 5 m para conversores que operam a frequências por volta de 10 MHz, como propõem [28] e [37]. Assim, é possível que existam interações imediatamente danosas a saúde humana para aqueles indivíduos posicionados a distâncias maiores que dcp, se a intensidade do campo eletromagnético for suficiente para tais interações.

A análise de [58] para os resultados experimentais de [37] ressalta que a intensidade do campo elétrico, 210 V/m, está 7,5 vezes acima do limite dado pelo órgão regulador norte-americano, ICNIRP (International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection), para exposição de seres humanos. A intensidade de campo magnético, 1 A/m, é 14 vezes superior ao limite. Nota-se então, que mesmo na região de campo próximo, há que se observar a possibilidade de danos a saúde.

Existem normas a serem seguidas e princípios de certificação de produtos que limitam campos elétricos e magnéticos a valores que, sabidamente, não apresentam riscos biológicos. Os principais padrões internacionais são IEEE C95.1 2005, ICNIRP 1998 (0 Hz a 300 GHz) e ICNIRP 2010 (0 Hz a 100 kHz) e usualmente são tomados como referência.

Para os conversores operando a frequências inferiores a 100 kHz, mesmo com potências de dezenas de kW, os resultados experimentais têm demonstrado atendimento aos níveis máximos [22], [55]. Idem para frequências da ordem de MHz, porém potências inferiores a 1 W [28]-[30].

A exposição de seres humanos a campos eletromagnéticos é um tema controverso e não há conclusão definitiva acerca dos limites de segurança.

IV. CONCLUSÕES

Usando dez tópicos bastante explorados na literatura

recente, este trabalho cumpre seu objetivo e apresenta o tema Transferência Indutiva de Potência como um ramo de pesquisas extremamente promissor. Pelo grande volume de publicações observado durante a revisão e classificação, os autores julgam que TIP já recebe internacionalmente tanta importância acadêmica quanto sistemas fotovoltaicos, smart-grid, geração distribuída e veículos elétricos. Tópicos estes que são tendências em Engenharia Elétrica. TIP deve ser compreendida como uma oportunidade para estender os conceitos de conversores CC-CC, CC-CA e técnicas de controle às novas aplicações e novas demandas de soluções por parte da Eletrônica de Potência. Exemplo disso é a necessidade urgente de conversores que operem em frequências de MHz com potências e eficiências elevadas.

As pesquisas em TIP se aceleraram nos últimos anos e vêm, continuamente, ganhando maturidade ao serem direcionadas pelos requisitos da indústria e das aplicações comerciais. Trata-se, portanto de um tema estratégico, inclusive economicamente, que abrirá novos ramos de pesquisa para a comunidade de Eletrônica de Potência.

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DADOS BIOGRÁFICOS

Azauri Albano de Oliveira Jr., nascido em 23/07/1955, em Franca (SP), é engenheiro eletricista/eletrônico (1977) pela Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) da Universidade de São Paulo (USP), Mestre em Engenharia Elétrica (1984) pela EESC/USP e doutor em Engenharia Elétrica (1991) pela Escola Politécnica da USP. É coordenador do Laboratório de Controle e Eletrônica de Potência (LACEP) do Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da EESC-USP. É professor do Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da EESC/USP desde 1978. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, acionamento e controle de máquinas elétricas e ensino de engenharia elétrica. É membro ABENGE (Associação Brasileira de Ensino de Engenharia) e da SOBRAEP (Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência). . Rodolfo Castanho Fernandes, nascido em Álvares Machado – SP, Brasil, em 1986, é engenheiro eletricista (2008) e mestre em engenharia elétrica (2010) pela Univ. Estadual Paulista – UNESP, Ilha Solteira. Atualmente é doutorando na área de Eletrônica de Potência e Sistemas Dinâmicos pela USP, Escola de Engenharia de São Carlos. Possui experiência no desenvolvimento de produtos eletrônicos portáteis e produção em larga escala, tecnologias de baterias e automação na indústria automotiva pesada. Seus interesses de pesquisa incluem transferência indutiva de potência, retificadores multipulsos, processamento e condicionamento de energia elétrica. É membro da SOBRAEP e do IEEE.


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INFLUENCE OF POWER CONVERTERS ON PV MAXIMUM POWER POINT TRACKING EFFICIENCY

Power Electronics Institute – – – – Brazil

Abstract Maximum power point trackers (MPPT) are employed to maximize the photovoltaic modules output power, since it is strongly affected by changes on the incident solar radiation, surface temperature and load-type. Basically, a MPPT consists on a dc-dc converter (hardware) controlled by a tracking algorithm (software) and the combination of both, hardware and software, defines the tracking efficiency. This paper shows that even when the most accurate algorithm is employed, the maximum power point cannot be tracked, since its imposition as operating point depends on the dc-dc converter static feature and the load-type connected to its output. For validating the concept, the main dc-dc converters, i.e., Buck, Boost, Buck-Boost, Cuk, SEPIC and Zeta are analyzed considering two load-types: resistive and capacitive (regulated dc bus or battery). Simulation and experimental results are compared in order to confirm the theoretical analysis. 1

Keywords - DC-DC Power Converter, Maximum

Power Point Trackers, Photovoltaic, Temperature.

I.

reduction and political incitement.

their

ure

-

temperature and (b) under constant solar radiation.

In order to avoid hard modules output power and ensure their

Trackers T) are

a dc-

ure 2.

e -dc

and current sensors.

applied

-state [2-

-

--based

alternative.

applied its

S H as the dc-dc converter

G

G S H

S

-state. Tho


73

-

H -dc converters must be used. -insulated dc-dc converters are required in

-dc

This

the I-V Note that PV

solar radiation and temperature while the equivalent load measured the PV module terminals depends on the dc-dc converter and on its output load.

is presented dc-dc converters

-

-

radiation and temperature.

and extended in order to describe the

-ure -bus behaviors as input

load.

- em.

II. - VIEW -TYPE

the I-

ure curve is accomplished by the Ohm‘s Law, in accordance with

PVPV

VI

R-V curve.

B ure .

-V and load curves intersection.

Even when the load resistance is set to intercept the

once when solar radirelocated on the I-V plan.

in ure I-V 1 and the load curve is Load 1

MPP 1.

I-V 1 to I-V 2. In he same load curve (Load 1

X2Load 1 to

Load 2MPP 2.

-V and load curves int


74

variations solar radiation and temperature is not a suitable Nevertheless

-dc converter is interposed between the PV module and

module

ure -

present dis -dc -

When a resistive load is connected to the dc-

it is possible to write

R RV RI

- GVPV and IPV

associated to the output ones (VR and IR

R

PV

VG

V

PV

R

IG

IVR IR

2PV

PV

V RI G

The term VPV/IPV

dc-dc cG.

This conclusion allows red ure ure described

2PV PVRV I

G

When plotted on the I-whose slope

G 2G

RTable I presents s G

D -insulated dc-dc converters

as a variable dependent D

TABLE I

Main non-isolated dc-dc converters static gain in CCM. dc-dc power converter Static Gain

Buck G D

Boost GD

Buck- DGD

TABLE II

Load curve slope angle as a function of the duty cycle D. dc-dc power converter Effective slope angle

Buck 2D

R

Boost 2D R

Buck- 2

2DD R

to the

limits are dependent on the dc-dc converter. r D= it is possible to

2

D RD=

D R

slope -V plan where the maximum

power can be tracked. ure

Buck- ed in ure

-V curve


75

ure Note that the I- -V plan

whole I- -boost converter were considered. -V curves were plotted is

.

TABLE II Minimum and maximum effective slope angle related to

the main non-insulated dc-dc converters dc-dc power

converter Minimum effective

slope angle Maximum effective

slope angle

Buck D D R

Boost D R D

Buck- D D

(b) Boost converter and (c) Buck-converters.

-Boost power converters.

-

Boost converters.

(a)

(b)

(c)


76

III. - -TYPE

-- is

ure -dc converter.

-

-dc converter and

accordance with ure

busPV

VV

G

terminals.

G

to each dc-dc converter a D

TABLE IV Equivalent voltage source value defined in function of

the duty cycle D DC-DC power converter Equivalent voltage source value

Buck busPV

VVD

Boost PV busV D V

Buck- PV bus

DV V

D

D

converter is considered it is possible to derive

busPV D

VV

PV D busV V

Voc

minmin

busPV D D oc

VV V

D dc-dc

Table V is obtained.

TABLE V Minimum and maximum voltage values across the PV

module terminals. dc-dc power

converter

Minimum voltage across the PV module

terminals

Maximum voltage across the PV module

terminals Buck PV D busV V

minPV D D ocV V

Boost PV DV PV D busV V

Buck-

PV DV

minPV D D ocV V

-

ure

and (c) Buck-


77

dc-dc converter is able to the PV module terminals until establishes its operation on the

module to the output load.

zero to the unit osed as

(Vmp

( )STC STCmp mp VmpV V T T

where mpV

PV module T STCmpV is PV module

(- - TSTC= Vmp is the

temperature module datasheet.

when the temperature increases the temperature

dc-dc converter can tracks the m consider

whose Vmp output one Vbus

mp busV V

T in STC

bus mpSTC

Vmp

V VT T

Table VI is achieved.

TABLE VI Temperature range for ensuring the system operation

on the tracking region

DC-DC power converter Temperature range

Buck STC

bus mpSTC

Vmp

V VT T

Boost STC

bus mpSTC

Vmp

V VT T

Buck- T

converters were

ure order to ensure constant

module

TABLE VII PV module specification at STC (KC200GT)

PV module parameter Value STC

mpV V STCmpI STC

mpP

Vmp -

STCT

TABLE VIII Specification of the dc-dc converter output voltage and

temperature range for operation in the tracking region.

dc-dc power converter

Output bus voltage

Temperature range for operation at MPP

Buck T

Boost T Buck-

T

ure

converter.

s Table VIII.

S ure show that module

s to Table VIII.


78

IV.

-

2) - dc-dc

(like temperature-based method or

dc-dc converter

concluded that Buck-while Buck and Boost

T is

temperature variations.

ce as the moved to the

R

[2] -

Aramburo. “

applications”, in 2nd IEEE International Power and Energy Conference -

.

in IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems -

. "Improved perturbation and observation method

" in Photovoltaic Specialists Conference pp. -

. "Avaliação das principais técnicas para

obtenção d " in IEEE/IAS International Conference on Industry Applications - .

in 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems

- . [7] .

Point Tracker" in IEEE Workshops on Computers in Power Electronics -

. "An incremental conductance method with

variain 10th International Conference on

Electrical Power Quality and Utilization - .

perturb-and-in International Conference on

Electrical and Control Engineering -

. "The

on Increm in International Conference on Information Engineering -

m power point trackin " in Photovoltaic Specialists Conference pp. -

.

in 12th International Power Electronics and Motion Control Conference -

.

in Electrical Power Conference -

. in Canadian

Solar Buildings Conference Montreal -

. "Short-current pulse-based maximum-power-


79

-and-converter module in IEEE Transactions on Industrial

Electronics - . "A

s" in IEEE International Conference on Sustainable Energy Technologies, -

. in

Brazilian Power Electronics Conference, -

. dc- -

in 8th IEEE International Conference on Power Electronics -

-based step-up push- -

in IEEE International Conference on Power and Energy -

“-

”. In 10th Brazilian Power Electronics Conference -

approach based on temperature measurements applied

" in 9th IEEE/IAS International Conference on Industry Applications -

[22] Coelho, R.F; Concer, F.M. and Martins, D. C. “A

” in IEEE International Symposium on Industrial Electronics

-

Roberto Francisco Coelho

P

areas include dc-dc and dc-

- ems. Walbermark M. dos Santos

SOBRAEP.

Denizar Cruz Martins

include dc-dc and dc--connected PV


80

INVERSOR BUCK-BOOST TRI-STATE INTEGRADO TRIFÁSICO PARA APLICAÇÕES FOTOVOLTÁICAS

2 e

- 2 -

- e-mails mbrito@

Resumo - Este artigo apresenta um inversor buck-boost integrado trifásico do tipo 3-estados, apropriado para operar de forma isolada e/ou conectada à rede de distribuição em CA, considerando-se uma aplicação fotovoltaica. A utilização dos 3-estados, aliada à modulação por vetores espaciais, permite ao sistema apresentar um importante grau de liberdade para o projeto e desempenho dos controladores, uma vez que neste inversor, entrada e saída podem ser controladas de forma independente. Isto torna este inversor muito útil para aplicações fotovoltaicas, uma vez que o algoritmo de MPPT controla a razão cíclica principal D1 e a saída é controlada pela razão cíclica secundária D2. Salienta-se que a aplicação deste inversor com conexão à rede em CA, é ainda inédita na literatura. Finalmente, resultados experimentais são apresentados para confirmar a viabilidade da proposta.

Palavras-Chave Inversor Integrado Trifásico Modulação por Vetores Espaciais, Sistemas Isolados, Sistemas Fotovoltaicos Conectados à Rede de CA.

THREE-PHASE TRI-STATE BUCK-BOOST INTEGRATED INVERTER INTENDED FOR

PHOTOVOLTAIC APPLICATIONS Abstract This paper presents a three-phase tri-state

buck-boost integrated inverter suitable for stand-alone and/or grid-tie PV applications. The usage of the special features of the tri-state coupled with a special space vector modulation, allows the inverter to present a remarkable degree of freedom for the controllers' design, i.e. the input and output can be controlled independently. Thus, this converter is very attractive for interfacing renewable energy sources, as example the PV panels. It should be noticed that, the proposed grid-tie three-phase tri-state buck-boost integrated inverter still remains unpublished in the literature. Throughout the paper the system is described, the modulation and control schemes are presented, and the main experimental results are available in order to confirm the outstanding features of the proposal.

Keywords - Integrated Three-Phase Tri-State Inverter,

Space Vector Modulation, Stand-Alone PV, Grid-Tie PV.

ido em para

I.

A pesquisa e o de novos inversores eletrônicos para

requerem um b ] e

correntes em que dos

painéis aos quais será acoplado. Esses critérios podem ser economicamente determinantes para o atual e uso das

conectadas à rede são aquelas com maiores expectativas de uso de

distribuída podem ser alcançados. -se a necessidade

ade de operação ilhada de micror -se-á a necessidade de elementos de acumulação distribuídos.

Os inversores -estados (tri-state) têm se mostrado como

elevadaente apresentam proteção inerente para curto-

impedância ou capacitivas com certa simplicidade [ ]. nta um

buck-boost tri-state com controles independentes para a adaptação da modulação por vetores espaciais e controle

permitindo e para o sistema de controle

resultados experimentais tanto para sistemas isolados quanto conectados à rede a viabilidade da presente proposta.

II. -BOOST TRI-STATE

buck-boost tri-state no modo

passo que para operar no m


81

Inversor tri-state buck-boost t

conectado à rede.

Este inversor apresenta três estados importantes de operação denominados de curto- -livre. O estado de curto- -estado ativo alimenta a saída enquanto que o estado de roda-

indutor buck-boost. O tempo do estado de curto se estende 2.T e o estado de roda

livre - - 2).T. T é o período de comutação e os modos de operação são baseados no modo de condução

.

buck-boost tri-

state considerando o chaveamento dos interruptores SP S S e S como exemplo.

Este inversor tri-state é capaz de melhorar o desempenho

do zero presente no semi-plano direito do tipo boost -

estático em comparação com o conversor convencional. Na 2.T é sempre

2.T variem. Essa característica tri-state

que permite o desacoplamento de potência para sistemas eliminando a típica potência pulsante no dobro

[ ]utilizado na modulação e também no sistema de cont

uma vez que e não é necessário rea a entrada e a

s. Isto resulta

s vez que a busca do )

harmônicas 2) podem ser realizadas de independência m deste sistema

reduzidos quando comparados à sua veresultando para o sistema solar

tri-state a corrente de

com o sistema PV para eliminar o

III.

A modulação usando os vetores espaciais (Space Vector Modulation -

- ]. Esta modulação permite um melhor aproveitamento do

correntes de saída além de apresentar menores perdas por

espacial que pode ser inserido dentro de seis setores eração.

(VSIs) é possível determinar os vetores espaciais para os

da VSI onde três interruptores estão sempre e interruptores podem conduzir

pode ser curto-

requisitos são interruptor superior e um interruptor em condução simultaneamente.

do vetor espacial baseado no setor onde este vetor se encontra.

-se que para posterior modulação é imprescindível o envio do setor correto. O setor

"a" "a" em zero .

determinam os tempos de chaveamento Ta b e Tnull. Tnull representa o tempo de roda-livre e Ta somado a Tb representa

2.

acC

2SS S

SS S

dcV

acL acV

bL

pS

acC

S

S

acL acV

bL

D2.T (1-D1-D2).T

S

S acC

acL acV

bL

acC

acL acV

D1.T

dcV

bL

pS

2

13

5

4

a

c

b

(S1,S5)

300(100)

(001)

(010)

(S1,S5)

(S1,S6)

(S2,S6)

(S2,S4)

(S3,S4)

(S3,S5)

CSIVSIMax a

Min b

1

23

4

65

s


82

aT V . cos V sen V

bT V . sen V (2)

null s a bT T T T

para este inversor tri-state apresenta um intervalo adicional -circuito.

escalonadas de acordo com o .T

- ) e somadas posteriormente a . O .T deve ser proporcionalmente

distribuído entre os interruptores equalizar a distribuição de perdas e dissipação de calor. O

pulsos de gate pode ser visualizada (b).

(a)

(b)

possibilidade de implementação do modulador proposto (b).

IV.

O modelo em espaço de estados médio deste conversor incluindo as perdas no indutor de entrada é apresentado pela

B representa a indutância do indutor buck-

o a capacitância de saída in a tensão de entrada e Io a corrente de saída

B

2 o oooo

. .

a

2considerando Ro

o

in

2O 2

VV R

R

estático para e tri-state e para o inversor -boost convencional estão

-se as perdas no indutor buck- tri-state apresenta incremento .

Outra avaliação está relacionada com as perdas totais no

tipos de semicondutores. As perdas nos elementos reativos ão de

semicondutores - com

diodos do tipo Schottky. O inversor tri-state ainda comparado com a

baixas médias e com tensã a

- do tipo boost. o inversor VSI apresen

Na - o inversor tri-state é

muito interess

associadas aos sistemas de auxiliar s.

2.

Ta

Tb1|V|

<V

(S1,S5)

(S1,S6)

|V|

<V Deslocamentofase

Encontro dosetor

Cálculo daprojeção

ModulaçãoTri-State

D1

Ta

Distribuição dospulsos

TbS1 S6

Saux

PTa

PTb

PD1

Roda-Livre

D1

TaTa+Tb

Curto

Roda Livre

Vetor B

Vetor A

EstadosAtivos

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Gan

hoE

stát

ico

Vo/

Vin

Razão Cíclica D1

D2=0,28 Convencional

D2=0,1

D2=0,12

D2=0,15

D2=0,18

D2=0,22


83

Rendimento

semicondutores.

do inversor tri-state

semicondutores.

V.

O controle do -state proposto é ba -

desempenho de controladores PI ressonantes com controladores PI convencionais

variáveis mensuradas. As discu-se ao exemplo do modo conectado e se baseiam no

.

.T . O 2

2.T).

s de controle da feedforward e controle dos

d capacitores de saída do inversor. A malha de controle da tensão nos capacitores apresenta uma malha de alimentação direta em feedforward

reproduz a tensão da rede exatamente sobre os capacitores de saída. Para operar no modo isolado o sistema de

cia ativa na rede é realizada de acordo

com as equaç - ]. O

circuito equivalente para esta modelação está apresentado na . Todos os el os

mesmos parâmetros. Quando aplicada e os eixos direto e em quadratura estão acoplados e um desacoplamento de variáveis é realizado para se evitar este problema.

controle da saída do inversor.

apresentadas em

tensão.

d

d d q d

qq q d q

dt

dt

corrente.

d

q b 2 dd

qd b 2 qq

dt

dt

(7)

realizando das parcelas de eixo d e q das correntes da rede

acitores de saída.

VI.

in b ac ac e Pout

IGBTs + DiodoSCHOTTKY

500 1000 1500 2000 250065

70

75

80

85

90

95

100

Potência (W)

Ren

dim

ento

(%)

MOSFETs + DiodoSCHOTTKY

400 600 800 1000 1200 1400 160086

88

90

92

94

96

98

Power(W)

Effi

cien

cy(%

)

MOSFET SPW47N60C3+

Diodo Shottky IDH08S60

CSI 3

Boost DC-DC+ VSI 3 + LCLac

Igrida

Igridb

Idgrid

Iqgridabc to dq Sub

Sub

Vgrida

Vgridb

Vdgrid

Vqgridabc to dq

Control

Ref_Id

Ref_Iq

Control

Add

Add

Sub

Sub

Control

Control

Vca

Vcb

Vdgrid

Vqgrid

dq to

abc to dq

|V|

<VSin,Cos

Sin,Cos

Sin,Cos

Vca

Vcb PLLSin,Cos

CSI

ILB.D2a

ILB.D2c

ILB.D2b

ILa

ILb

ILc

La

Lb

Lc

Ea

Ec

Ec

ra

rb

rc

CaCb

Cc

ICa ICb ICc


84

rms. Para o modo isolado da red as

apresentando-se

. .

estão apresentadas na 2 e a tensão do capacitor da está

(a)

(b)

2. (a) inicialização (b) .

. "a".

substituída por um

sistema estão resumidas na Tabela I para . A associação PV está baseada na conexão série de painéis

A ativa

drenada do sistema PV O capacitor de

desacoplamento em paralelo com o sistema

.T é obtido diretamente

obtido

distintos [ ].

TABELA I Parâmetros elétricos de um único painel PV

Potência máxima Pmax V

I Tensão de circuito aberto Voc

-circuito Isc sc - o

.

.

Potência ativa extraída do sistema PV.

-200

-100

0

100

200

0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115

Time(s)

Vout

Iload

-10

-5

5

10

0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-5

-2.5

0

2.5

5

Cor

rent

es(A

)

Tempo(s)

Igrid

0.44 0.445 0.45 0.455 0.46 0.465 0.47 0.475 0.48-5

-2.5

0

2.5

5

Igrid_a

Igrid_b

Igrid_c

Tempo(s)

Cor

rent

es(A

)

0.415 0.42 0.425 0.43 0.435 0.44 0.445 0.45-300

-200

-100

0

100

200

300

Vcap_a

Vgrid_a

Vou

t(V)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

5

10

15

20

25

30

Time(s)

Cur

rent

(A)

0 0.5 1 1.5 2 2.5-6

-4

-2

0

2

4

6

Time(s)

Cur

rent

s(A)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Time(s)

PV

Pow

er(W

)


85

emas dias potências com reduzida

tensão de entrada.

VII. TAIS

considerando-se a modulação proposta para o inversor e sua com relação aos controles independentes da

entrada e saída. -se o modo isolado de operação. As uras à 2 apresentam as principais

a viabilidade da proposta. O emulador de painéis solares (TerraSAS)

para o sistema em teste e os elementos reativos do inversor são os mesmos destacados na seção VI.

-boost tri-s .

Na ura a modulação por v 2

representam os setores (em binário e o tempo dos

a e Tbacionamentos dos interruptores -se também o barramento demonstrar que a modulação percorre ciclicamente os

em sequência.

da modulação.

curto-

sobre o indutor permanece constante.

Intervalos de curto-

buck-boost (

vermelho) Roxo "a". Verde corrente nas "a" e "b". Tempo

na saída do conversor (roxo)

Vermelho corrente no indutor. Verde "a" e "b". Tempo

Estes re

2 podem controlar independentemente entrada

corrente de entrada levará a um aumento da potência de saída

acordo com a potência disponível e com a modulação 2

o controle é realizado.

em estrela desenvolvendo

mesma condição de teste.

IL 5A/div

Va100V/div

Ia,Ib2A/div

IL 2A/div

Va50V/div

Ia,Ib1A/div


86

buck-boost

"a" orrentes sobre as "a" e "b". corrente no indutor Amarelo "a" Verde corrente na

"a" Vermelho "b". Tempo

Tempo

Antes da conexão do inversor à rede elétrica é necessário sincronizar o sistema. Isto é realizado reproduzindo a tensão instantânea da rede nos capacitores

sistema e a mesmcasadas evitam-problemas operacionais para o inversor e também para outras

. e potência ativa

a"

sondas de corrente a

na rede com baixa distorção harmônica total

-com o .

r para tr . Verde

Tensão do inversor. Amarelo Tensão da rede. Tempo

e correntes na saída do capacitor e na rede para a

"a". Verde Tensão na saída do inversor. Amarelo Tensão da rede. Tempo

adas. "a"

(Amarelo) "a" "b" e "c". Tempo

medida com o

Observa- para potências intermediárias painéis PV pode não suprir a

tensão necessária para a conexão direta de um inversor VSIassimproposto muito atraente. Em complemento é apresentada a

rando a mínima corrente necessária sobre o indutor de acumulação

-

presente no Brasil é

.

Efic

iênc

ia(%

)


87

VIII. Este trabalho apresentou o inversor tri-state buck-boost

controles independentes da

nte

ser . Os resultados experimentais onda tanto para o caso isolado quanto também para o caso conecta

-se que esta é a primeira vez na literatura que este inversor tri-state se apresenta para realizar potência ativa na rede .

pelo suporte para o desenvolvimento deste trabalho.

IEEE Transactions on Industrial Electronics-

[2] T. Sauter and Y. J. -


[ ] T. Esram

T IEEE Transactions on Energy Conversion-

[ ] d Jr. and

IEEE Transactions on Industrial Electronics - .

[ ] and "A Novel Tri-IEEE Transactions on Power Electronics

- [ ] an "Tri-

" IEEE Transactions on Power Electronics-

[7] -

-phase-IEEE Transactions on Power Electronics

[ ] J. R.

-B in Proc. of

[ ] S "Tri-

Input- -" in Proc. of Brazilian

Power Electronics Conference -COBEP -7. ] K. -

- -Based IEEE Transactions

on Industrial Electronics -

]

in Proc. of

2] "

in Proc. of IEEE-IAS Annual Meeting

] R. T. - -

VSI Usi in Proc. of International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM)

- ] P. R. i

IEEE Transactions on Energy Conversion

- ] A. "An

- ers in Proc. of IEEE PowerTech

Conference - ] e Brito

sincronização e paralelismo com a rede de distribuição .

nharia de Ilha Solteira -

A. K"

os à Rede de Entrada" in Proc. of III Congresso Brasileiro de Energia Solar - CBENS

eis de potência do inversor . A equação .

CEC ( )

B

da seção IV ) à ( ) para o inversor tri-


88

state ) à ( ) para o conversor

e .

.

T

( )

2

( )

2

T ( )

2

2

22)

T

)

2

T )

.b LBIS avg I D ( ) b LBID avg I D ( )

picoIacIS avg ( 7)

.b LBIS rms I D ( ) b LBID avg I D ( )

2

picoIacIS rms ( )

Moacyr Aureliano Gomes de BritoAndradina (SP)

potência de entrada de pesqu

ambos na Universidade Estadual Paulista UNESP-

versidade

-

uso

elétrica Leonardo Poltronieri Sampaio possui doutorado em

- haria

-

do Paraná - -

co

Marcos Gutierrez Alves

-tecnico-

. Tem experiência

e Carlos Alberto Canesin

Estadual Paulista (UNESP-

-

-- -presidente da

SOBRAEP Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência

Transactions on Power Electronics. Suas áreas de interesse incluem técnicas de comutação não- ersores

-renováveis

iluminação e técnicas modernas para o ensino de eletrônica de potência.

acC

2SS S

SS S

acL acV

bL

pS

PVCPV

IPV

I LB

ISp

S

2S

acL acVS

S

S

S

bL

PV CPV

ILBIPV IDb

ICPv

bS

Cbus

Iac

ISb.


89

INVERSOR MONOFÁSICO PARA GERAÇÃO DISTRIBUÍDA CONECTADA À REDE ELÉTRICA, COM INJEÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA E CAPACIDADE DE

COMPENSAÇÃO REATIVA

Leonardo P. Sampaio¹, Moacyr A. G. de Brito², Guilherme de A. e Melo3, Carlos A. Canesin3 1Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Avenida Alberto Carazzai, 1640, Cornélio Procópio-PR, Brasil.

2Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Via Rosalina Maria dos Santos 1233, Campo Mourão-PR, Brasil. 3Universidade Estadual Paulista, Campus de Ilha Solteira, Av. Prof. José Carlos Rossi 1370, Ilha Solteira-SP, Brasil.

e-mails: [email protected]; [email protected]

Resumo - Este trabalho propõe uma metodologia de

controle de injeção de potência ativa, incluindo a funcionalidade de compensação de reativos, para um inversor monofásico em ponte completa com filtro LCL (FB-VSI-LCL), aplicado à geração distribuída conectada com a rede elétrica em corrente alternada. Propõem-se o uso da linearização pela realimentação dos estados, uma técnica de controle não-linear, em conjunto com as desigualdades matriciais lineares (LMI) e critérios da D-estabilidade, com o objetivo de projetar os controladores para o sistema. O controle do fluxo de potência é realizado a partir do controle do inversor como fonte de corrente, e a partir das equações características P-f e Q-V determina-se o sinal de referência para a malha de tensão. Posteriormente, a malha de tensão gera o sinal de referência para a malha de corrente, sendo assim, o controle é realizado por um sistema multimalhas. Finalmente, os principais resultados experimentais são apresentados, considerando-se um protótipo com potência nominal de 1000VA, com a finalidade de demonstrar a funcionalidade do controle proposto.

Palavras-Chave – Desigualdades Matriciais Lineares, D-Estabilidade, Geração Distribuída, Linearização Por Realimentação Dos Estados, Redes Inteligentes.

1 SINGLE-PHASE GRID-TIE INVERTER FOR

DISTRIBUTED GENERATION, WITH ACTIVE ELECTRIC POWER INJECTION

AND REACTIVE COMPENSATION CAPABILITY

Abstract – This paper proposes a methodology to

control the active power injection, including the reactive power compensation capability, for a single-phase full-bridge inverter with LCL filter (FB-VSI-LCL), applied to a grid-connected distributed generation. It is proposed the usage of feedback linearization, a nonlinear control technique, along with the Linear Matrix Inequalities (LMI) and D-stability criteria, with the purpose to design the controllers for the system. The power flow control is performed by the control of the inverter as a current source, and by means of the characteristics equations of

1Artigo submetido em 16/11/2013. Primeira revisão em 09/02/2014. Aceito para publicação em 15/02/2014, por recomendação do Editor Henrique A. C. Braga.

P-f and Q-V the voltage reference signal is determined to the voltage loop. Furthermore, the voltage loop generates the reference signal to the current loop control, thus, the control is performed by a multi-loop control system. Finally, the main experimental results are presented, considering a 1000VA inverter prototype, with the purpose to demonstrate the feasibility of the proposed control.

Keywords – Linear Matrix Inequalities, D-Stability,

Distributed Generation, Feedback Linearization, Smart Grids.

NOMENCLATURA

FB-VSI-LCL Inversor Monofásico em ponte completa

com filtro LCL. GD Geração Distribuída. LMI Linear Matrix Inequalities. MPPT Maximum Power Point Tracking. PCC Point of Common Coupling. SLIT Sistema Linear e Invariante no Tempo. VCfeficaz Tensão eficaz no capacitor Cf. Vgeficaz Tensão eficaz na rede elétrica. XLg Impedância do indutor de conexão com a rede. f(x), g(x) Campos vetoriais suaves. LF Derivada de Lie de f(x). LG Derivada de Lie de g(x). Ângulo de transferência de Potência.

I. INTRODUÇÃO

Os impactos e as preocupações com a interferência

humana no meio ambiente são alguns dos fatores que estão contribuindo para a mudança no cenário tradicional da geração de energia elétrica. A geração tradicional, em geral, utiliza processos que podem emitir muitos poluentes (queima de combustível fóssil e mineral), os quais podem causar grandes impactos ao meio ambiente, trazer riscos elevados em caso de desastres (nuclear, grandes usinas hidroelétricas) ou produzir resíduos de elevada vida média para serem degradados naturalmente.

Por outro lado, o crescimento populacional, a necessidade da expansão industrial e comercial são fatores que determinam a ampliação da geração e da oferta de energia elétrica e requerem melhorias nos processos e nas técnicas de geração, transmissão e distribuição da energia elétrica.


90

Estima-se que no ano de 2030 o consumo global de energia elétrica seja 50% maior que no ano de 2008 [1].

Neste contexto, a geração distribuída (GD) vem ganhando cada vez mais destaque no cenário mundial. Na GD propõe-se a integração de fontes alternativas e renováveis de energia elétrica (solar, eólica, célula combustível, entre outras), interligando-as com as redes tradicionais de distribuição de energia elétrica (RDEE) [2-5].

Normalmente, na GD as fontes alternativas e renováveis de energia elétrica estão conectadas em um barramento CC, ao passo que as convencionais RDEE são em CA. Consequentemente, para a conexão com tais RDEE há a necessidade de realizar a conversão da fonte de tensão CC para CA, além disso, é necessária a sincronização da tensão CA da GD com a tensão da RDEE. Neste sentido, o VSI é a topologia mais utilizada para esta finalidade. Basicamente, como elemento de conexão, pode-se utilizar diversos arranjos com indutores e capacitores com o propósito de filtrar conteúdos de alta frequência e fornecer para a rede uma forma de onda de corrente mais próxima de uma senoidal, sendo que os dois arranjos mais utilizados é o filtro L e o filtro LCL.

Desta forma, é muito típico na Eletrônica de Potência o uso de técnicas de controle com o objetivo de rastrear uma referência, e. g., impor um rastreamento de tensão senoidal na saída de um VSI. Para este processo de rastreamento, os controladores do tipo PI e PID são amplamente utilizados, sendo que estes controladores satisfazem os critérios de projeto para a maioria dos problemas de engenharia [6].

A solução tradicionalmente, adotada para estes tipos de sistemas é a modelagem por valores médios do sistema, sendo que, logo após aplica-se a análise para pequenos sinais, linearizando o sistema em torno de um ponto quiescente de operação. A partir do modelo linearizado aplicam-se as técnicas de controle linear para a obtenção do controlador para o modelo obtido [7].

A teoria de sistemas lineares é mais simples, mais conhecida e mais difundida no projeto de controladores, porém, o desempenho do sistema é reduzido ao passo que se afasta do ponto quiescente de operação projetado.

Uma forma de contornar as limitações da modelagem de controle para sistemas lineares é a utilização das técnicas de controle para sistemas não-lineares (controle à estrutura variável, modo deslizante, controle adaptativo, redes neurais, linearização pela realimentação dos estados, entre outros) [8].

A linearização por realimentação dos estados utiliza uma malha de realimentação que pode converter o sistema não linear em um sistema linear, permitindo o controle linear do sistema. Busca-se, neste tipo de abordagem, minimizar os principais efeitos das não-linearidades presentes no sistema a ser controlado, permite a utilização tanto de controladores lineares, quanto não lineares. Uma desvantagem é a sensibilidade aos parâmetros envolvidos no processo, que pode impedir a compensação exata de uma possível não linearidade do sistema [8-9].

Atualmente, há uma grande utilização das técnicas de controle robusto utilizando a LMI como possível solução para diversas aplicações que envolvam controle; uma vez que rejeição a perturbações e incertezas politópicas podem ser

consideradas durante a elaboração do problema, de forma a garantir que o sistema de controle tenha robustez [10-14].

As técnicas de LMIs aliadas ao critério da D-Estabilidade podem ser uma ferramenta poderosa para a alocação de pólos em um sistema em malha fechada com realimentação dos estados. O critério da D-Estabilidade delimita a taxa de decaimento máximo para o sistema, através da norma do vetor [13-14].

Neste contexto, este trabalho propõe o controle da injeção de potência ativa, permitindo a funcionalidade de capacidade de compensação de reativos na RDEE, utilizando o FB-VSI-LCL para integrar a GD num determinado ponto de acoplamento comum (PCC - Point of Common Coupling) da RDEE. O inversor é controlado como fonte de tensão, utilizando-se as técnicas de controle não-linear, linearização pela realimentação dos estados, em conjunto com técnicas de controle robusto, LMI e critérios da D-Estabilidade, para a obtenção dos controladores, através de uma metodologia de projeto.

Na seção II é apresentado o FB-VSI-LCL e as técnicas de controle são demonstradas; os resultados experimentais são apresentados na seção III e na seção IV são apresentadas as conclusões e considerações finais.

II. TÉCNICA DE CONTROLE

A técnica de controle proposta tem o objetivo de controlar

a injeção de potência ativa e permitir o auxílio na compensação de potência reativa da RDEE com geradores distribuídos. A Figura 1 ilustra o controle multimalha proposto para o FB-VSI-LCL.

Fig. 1. Controle multimalha para o FB-VSI-LCL conectado com a rede em CA.

Através das equações tradicionais de P (1) e Q (2) obtém-

se a tensão senoidal a ser rastreada pelo capacitor Cf, com a malha de tensão obtém-se a corrente de referência para o indutor Lf e com a malha de corrente obtém-se a modulação PWM senoidal para o FB-VSI-LCL [14,16-18]. As técnicas de LMI em conjunto com critérios de D-estabilidade e linearização por realimentação dos estados são empregadas nas malhas de controle, com a finalidade de melhorar a resposta dinâmica do controlador e minimizar os efeitos não-lineares do sistema.

( )sineficaz eficaz

g

Cf g

L

V VP

Xδ

⋅= ⋅ (1)


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( )2

coseficaz eficaz eficaz

g g

Cf g g

L L

V V VQ

X Xδ

⋅= ⋅ − (2)

Onde eficazCfV é a tensão eficaz do VSI,

eficazgV é a tensão

eficaz da RDEE, gLX é a impedância de conexão com a

RDEE e δ é o angulo de transferência de potência. Utilizou-se a modulação SPWM unipolar com o objetivo

de minimizar o conteúdo harmônico e reduzir o tamanho/volume do filtro LCL, quando comparado com a modulação bipolar. A tensão gerada pela malha de potência é sincronizada com a tensão da RDEE através de um PLL (Phase-Locked-Loop) [19].

O circuito elétrico apresentado na Figura 1 pode ser simplificado, de forma a possibilitar uma melhor análise do sistema, conforme ilustra a Figura 2. Usando as leis básicas de circuitos elétricos, podem-se obter as principais equações para o FB-VSI-LCL (3), (4) e (5).

Fig. 2. Circuito elétrico equivalente da Figura 1.

Lf d CC Cf

f

di m v vdt L

⋅ −= (3)

Lg Cf g

g

di v vdt L

−= (4)

Cf Lf Lg

f

dv i idt C

−= (5)

A. Realimentação pela linearização dos estados Um sistema é dito não-linear [8] quando a saída não varia

linearmente com a entrada e pode ser descrito, como:

( ) ( ),

( )x f x g x uy h x

= +=

(6)

onde nx ∈ ℜ representa o vetor de estados, mu ∈ ℜ representa o vetor de entrada, py ∈ ℜ é o vetor de saída, ( )f x e ( )g x são campos vetoriais suaves definidos no subconjunto aberto no domínio nℜ , ( )h x é uma função escalar e representa uma função não-linear.

Verifica-se que a equação (6) que representa um sistema não-linear, não apresenta de forma explícita a variável de entrada u na equação de saída y . A idéia principal da técnica da linearização por realimentação dos estados é transformar um sistema não-linear em um sistema parcialmente ou totalmente linearizado.

Para tal procedimento, realiza-se a derivada da matriz de saída até notar de forma evidente a parcela de entrada na equação thy (derivada enésima de y ). Para tal procedimento matemático, utiliza-se a derivada de Lie (derivada direcional), conforme Definição 1.

Definição 1 (Derivada de Lie): Considerando uma função escalar ( )h x e um campo vetorial ( )f x , define-se a derivada de Lie do campo escalar em função do campo vetorial como [8,9]:

( ) ( ) ( ) ( ).FhL h x f x h x f xx

∂= = Δ∂

(7)

Aplicando a derivada de Lie em (6) obtém-se:

( ) ( )h hy f x g x ux x

∂ ∂= +∂ ∂

e (8)

( ) ( )F Gy L h x L h x u= + . (9) Onde ( ) : n

FL h x ℜ → ℜ e ( ) : nGL h x ℜ → ℜ .

Caso ( ) 0GL h x = , deve-se continuar derivando y até a entrada u aparecer explicitamente. Desta forma, pode-se definir de forma repetitiva as derivadas de Lie, de forma recursiva, como (10) e (11): 1 1( ) ( ) ( ) ( )i i i

F F F FL h x L L h x L h x f x− −= = ∇ e (10)

[ ] [ ]( ) ( ) ( ) ( )G F G F FL L h x L L h x L h x g x= = ∇ . (11) Se o grau relativo for igual ao grau do sistema, diz-se que

o sistema é observável e pode ser controlado, e há uma linearização do sistema. Se o grau relativo for menor que o grau do sistema, diz-se que o sistema é não observável, e o sistema precisará ser analisado para a aplicação do método [9].

Se 1 ( ) 0F

rGL L h x− ≠ para algum valor quando 0x x= no

domínio 0Ω , observa-se que a relação linear também é verificada para uma vizinhança finita de Ω em 0x . Assim, o sistema pode ser reescrito como: 1( ) ( )r r r

F G Fy L h x L L h x u−= + (12) A partir de (12) pode-se apresentar o sistema em função

da variável de controle como (13):

1

( )

( )

rF

rG F

L h x zu

L L h x−

− += . (13)

A relação entre a entrada e a saída do sistema pode ser reescrita como (14): ry z= . (14)

B. LMI e D-estabilidade Um sistema linear, invariante no tempo e controlável pode

ser representado em função das variáveis de estados:

( ) ( ) ( ),( ) ( ).

x t Ax t Bu ty t Cx t

= +=

(15)

Onde n nA ×∈ , n mB ×∈ , p nC ×∈ , ( ) nx t ∈ é o vetor de estados, ( ) py t ∈ é a saída de interesse e ( ) mu t ∈ é a entrada de controle.

Considerando que o sistema (15) esteja sujeito às leis de controle por realimentação de estados, tem-se: ( ) ( ),u t Kx t= − (16) onde m nK ×∈ representa a matriz de ganho da realimentação dos estados.

Um sistema em malha fechada e invariante no tempo pode ser representado por: ( )( ) ( ).x t A BK x t= − (17)


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Pesquisas envolvendo a aplicação das desigualdades matriciais lineares na solução de problemas de otimização convexa vêm ganhando cada vez mais destaque no cenário global [10-14]. Uma interessante aplicação da LMI é a alocação de pólos de um sistema em malha fechada em uma determinada região do plano-s, conforme ilustra a Figura 3 [13-14]. Na Tabela I são apresentados os principais parâmetros utilizados para definir a região ( , , , )S γ σ τ θ , com a finalidade de alocar pólos no sistema de malha fechada.

Fig. 3. LMI - Região do Plano ( , , , )S γ σ τ θ .

De uma forma geral, o conceito da D-estabilidade tem o

propósito de solucionar a matriz de realimentação de estados K para a alocação de polos (17) no semiplano esquerdo da região ( , , , )S γ σ τ θ , definida previamente [7-10].

TABELA I Descrição dos parâmetros da região ( , , , )S γ σ τ θ

Parâmetros Descrição

Restringe a parte imaginária dos pólos alocados, refletindo no sobressinal e no amortecimento da resposta transitória.

Limite inferior para o módulo dos pólos alocados,

garantindo assim um tempo de estabelecimento máximo para a resposta transitória.

, Limite superior para o módulo dos pólos alocados, de modo a evitar controladores com ganhos elevados.

Segundo Lyapunov [10], se a função energia for sempre

positiva e nunca for negativa em função do tempo, as trajetórias tendem à origem com o passar do tempo, se a derivada da função energia for negativa. Considerando como uma determinada função candidata à função de Lyapunov, uma função quadrática ( ) 'v x x Ux= , com 'U U= a determinar, pode-se dizer que:

( )( ) ' 0, 0 0,( ) ' ' 0 ' 0.

v x x Ux x Uv x x A U UA x A U UA

= > ∀ ≠ ⇔ >= + < ⇔ + <

(18)

Onde n nA ×∈ . Determina-se a estabilidade de A encontrando uma

solução factível, tal que ' n nU U R ×= ∈ para o problema (LMI): 0; ' 0.U A U UA> + < (19)

Definição 2. Considerando que D seja uma região

definida no semiplano esquerdo do plano-s (complexo), um sistema representado por ( ) ( )x t Ax t= é considerado D-estável se e somente se todos os pólos do sistema em malha fechada estão alocados dentro da região D, ou seja, todos os autovalores de A pertencem à região D.

Proposição. Uma matriz A de um sistema SLIT (Sistema Linear e Invariante no Tempo) (15) sujeito à lei de controle (16) é dito ( , , , )S γ σ τ θ estável, se e somente se, existe uma matriz U simétrica verificando o seguinte conjunto de LMI:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

0,

2 0,

0,

sin cos0.

cos sin

UT T TAU UA BY Y B U

U AU BY UT T TUA Y B U U

T T T T T TAU UA BY Y B AU UA BY Y B

T T T T T TUA AU BY Y B UA AU BY Y B

γτ σ

σ τ

θ θ

θ θ

>

+ − − + <− − +

<− + −

⋅ + − − ⋅ − − +<

⋅ − + − ⋅ + − −

(20)

Se (20) for factível, então uma matriz de realimentação de

estados K que aloca os pólos de malha fechada na região ( , , , )S γ σ τ θ será dada por 1K YU −= , onde U é uma matriz

simétrica e Y é uma matriz que satisfaz os conjuntos das LMIs.

A taxa de decaimento ( γ ) é determinada, na literatura, em conjunto com o tempo máximo de estabelecimento ( et ) [10], conforme: lim 0e

e

t

te xγ−

→∞= , (21)

sendo x o vetor de estados. Assim, pode-se determinar o tempo de estabelecimento em função da taxa de decaimento conforme: 6 .et γ= (22)

C. Controle Multimalhas

1) Malha de Corrente A malha de corrente é responsável por gerar a razão

cíclica, assim deve ser a malha mais rápida do sistema. Consequentemente, o objetivo do controlador é garantir que a corrente

fLi siga a referência *fLi , que é gerada pela malha

externa de tensão. O erro entre a corrente de referência e a corrente de saída do inversor pode ser obtido por: * .

f fi L Le i i= − (23) Aplicando a linearização pela realimentação dos estados

em (23), obtém-se:

*

f fL Li

di die

dt dt= − ⋅ (24)

Substituindo (3) em (24) e readequando os termos, a razão cíclica pode ser obtida, conforme:

*

.f

f

Lf f C

iCC

diL L vdtd z

v

+= + (25)

O termo ie é não linear e representa a dinâmica do erro da malha de corrente. O termo iz é introduzido em (25) com a finalidade de linearizar o sistema, dado por:

.i CCi

f

z ve L= − (26)

Analisando (25), a proposta de controle introduz no sistema estados de realimentação (vCf), melhorando as


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dinâmicas da malha e atenuando possíveis perturbações que venham a ocorrer na tensão de entrada e de saída.

2) Malha de Tensão A malha de tensão é responsável por gerar a corrente de

referência *fLi . A frequência de cruzamento desta malha

deve ser superior à frequência da rede e inferior à da malha de corrente, caso contrário, poderão ocorrer distorções harmônicas na tensão e interferências nas dinâmicas da malha de corrente.

O objetivo principal desta malha é rastrear uma tensão senoidal *

fCv , gerada pela malha de potência, impondo a referência para a tensão sobre o capacitor Cf. O erro de entrada da malha de tensão pode ser definido por: * .

f fV C Ce v v= − (27)

Aplicando a linearização pela realimentação dos estados em (27), substituindo (5), a corrente de referência pode ser obtida por (28) e (29).

*

* f

f g

CL V L f

dvi z i C

dt= + + (28)

VV

f

ze C= − (29)

Os termos iz e Vz tratam da linearização da derivada do erro de corrente e de tensão, respectivamente. Os projetos dos controladores de corrente e de tensão serão realizados nestes pontos linearizados, conforme processo descrito no item D.

3) Malhas de Potências Ativa e Reativa A malha de potência ativa tem a função de rastrear o

ângulo de transferência de potência ( ). A magnitude da tensão é obtida através da diferença entre as potências reativas de referência e a compensada para a rede. É possível transferir potências elevadas com valores pequenos do ângulo . Desta forma, (1) e (2) podem ser simplificados, conforme (30) e (31).

eficaz eficaz

g

Cf g

L

V VP

Xδ= ⋅ (30)

2

eficaz eficaz eficaz

g g

Cf g g

L L

V V VQ

X X= − (31)

Os erros na malha de potência ativa e reativa são dados por (32) e (33), respectivamente. *

Pe P P= − (32) *

Qe Q Q= − (33) Aplicando a linearização pela realimentação dos estados

em (32) e (33), utilizando (30) e (31), pode-se obter o ângulo de transferência de potência e a variação de amplitude, necessários para transferir P e Q desejado para a rede elétrica, conforme (34) e (35), respectivamente.

1

f

pC eficaz

z dtV

δ = (34)

fC Qv z dtΔ = (35)

Onde:

g

p geficazP

L

z Ve X= − e (36)

g

Q geficazQ

L

z Ve X= − (37)

Assim, a tensão de referência é obtida conforme:

( ) ( )* *2 sin ,f fC Cv E v tω δ= +Δ + (38)

onde E* é a referência de tensão eficaz, neste trabalho considerado como 127 V.

D. Projeto dos Controladores As dinâmicas apresentadas em (26), (29), (36) e (37) são

lineares. Como o sistema foi linearizado, pode-se utilizar diferentes tipos de controladores, e.g., PI, PID, avanço-atraso, polinomial, entre outros. Para este trabalho definiu-se o uso de controlador PI, com a finalidade de realizar o rastreamento da referência desejada [14, 15]. Desta forma, o termo z pode ser reescrito em função do controlador PI, conforme: 1 2 ,z K e K e dtα α α α α= + (39)

onde o termo representa as malhas de corrente, tensão, potência ativa e reativa.

O ganho proporcional e integral precisa ser maior que zero, ou seja, 1 0Kα > e 2 0Kα > , possibilitando que (39) seja reescrito conforme:

1 2 ,K K

e e wG G

α αα α α

α α

= − ⋅ − ⋅ (40)

onde: w e dtα α= ⋅ (41)

Assim, a matriz de realimentação K pode ser obtida rearranjando (40) e (41) no formato de (17), conforme:

( ) ,e e

A B Kw w

α αα α α

α α

= − (42)

onde:

[ ]1 2

10 0, , .

1 0 0GA B K K Kαα α α α α= = = (43)

O termo Gα representa o ganho do erro no controle multimalha.

III. RESULTADOS

O trabalho proposto foi implementado experimentalmente,

para efeitos de aplicação prática e para a demonstração do controle proposto para o FB-VSI-LCL. O controle foi implementado digitalmente utilizando a plataforma dSPACE ACE1104, sendo que, para a estrutura de potência foi utilizado um módulo da Semikron (IGBT SKM50GB123D, diodo retificador SKKD 46/12, circuito de ataque SKHI 22A e barramento CC de 2,2mF/900V), conforme Figura 4.


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Fig. 4. Montagem Experimental.

Na Tabela II são apresentados os principais parâmetros

utilizados no FB-VSI-LCL.

TABELA II Parâmetros de Projeto

Parâmetros Valores Tensão Média de Entrada vCC=300V

Tensão Eficaz da rede Vgeficaz=127V Frequência da rede fO=60Hz

Potência Nominal de Saída S=1000VA Frequência de Chaveamento fS=9,9kHz

Indutor de filtro Lf=0,5mH Indutor de conexão com a rede Lg=20mH

Capacitor de filtro Cf=5 F Os ganhos dos controladores (20) foram determinados

utilizando o MatLab, em conjunto com YALMIP [20] para alocação dos pólos na matriz de realimentação de estados. A Tabela III exibe os ganhos dos controladores para as malhas de potências ativa e reativa, de tensão e de corrente. A escolha dos parâmetros levou em conta o FB-VSI-LCL (Tabela II) e as dinâmicas necessárias para cada malha. Os controladores foram discretizados pelo método trapezoidal (tustin), considerando uma frequência de amostragem de 15kHz.

TABELA III Parâmetros de Projeto para os Controladores

Malha Parâmetros para a região

S( , , , ) Controlador PI

Kp Kq Potência ativa 60 0 60,9 2 1,794 54,265

Potência reativa 24 0 27,6 2 0,77 9,96 Tensão 4500 0 6750 1 0,056 150,373

Corrente 21000 0 26250 2 0,063 732,775 Os sinais de correntes e tensões adquiridos passaram por

um filtro passa-baixa de primeira ordem, com a finalidade de filtrar frequências elevadas (chaveamento e ruídos). A modulação SPWM é realizada externamente ao dSPACE, o sinal de saída do controle foi enviado através de conversores D/A, e, utilizando amplificadores operacionais (LF 351) gerou-se os sinais SPWM para o FB-VSI-LCL. Foi desenvolvida uma interface gráfica do usuário (GUI - Graphical User Interface) com a finalidade de controlar e

gerenciar o funcionamento do inversor: controlar a conexão com a rede, controlar o fluxo de potências ativa e reativa e registrar o fluxo de potências entre a GD e a RDEE, conforme ilustra a Figura 5.

Fig. 5. GUI Para Gerenciamento e Monitoramento do FB- VSI-LCL em Conexão com a Rede Elétrica em CA.

A Figura 6 ilustra a injeção de potência ativa de 1000W

(nominal) na rede CA. O conteúdo harmônico da corrente injetada na rede pode ser visualizado na Figura 7. Observa-se que a corrente apresenta baixo conteúdo harmônico, apresentando uma DHT de 2,4%, com fator de potência de 0,993.

Fig. 6. Injeção de Potência Ativa na Rede de 1000W (Nominal) com 2,4% de DHT. Vg: 50V/div; Ig: 5A/div; Tempo: 10ms/div.

Fig. 7. Conteúdo Harmônico da Corrente Injetada (Figura 6).

A variação de potência ativa considerando uma variação de 0 para 1000W é ilustrada na Figura 8. Observa-se que


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durante a análise da potência ativa a funcionalidade de compensação de reativos foi mantida constante e igual a zero.

Fig. 8. Controle da Potência Ativa, variação de 0 até 1000 W.

A funcionalidade de compensação de reativos é ilustrada

na Figura 9, onde ocorre a variação controlada de -600var até 550var, sendo que, durante a variação da compensação de reativos a potência ativa foi considerada constante e igual a 800W.

Fig. 9. Compensação de Reativos, variação de -600var a 550var.

Na Figura 10 é ilustrada a injeção de 800W de potência

ativa e 600var de compensação de reativos. A Figura 11 ilustra a injeção de 800W de potência ativa e a compensação de -600var de reativos. Em ambas as situações a potência aparente foi de 1000VA.

Fig. 10. Injeção de Ativo (800W) e Compensação de Reativos (600var) na Rede Elétrica com 2,6 % de DHT de corrente. Vg: 50V/div; Ig: 5A/div; Tempo: 5ms/div.

IV. CONCLUSÕES

Este trabalho apresentou uma metodologia de projeto de

controladores utilizando LMI e conceitos de D-Estabilidade para a alocação de pólos em malha fechada no plano-s para o inversor monofásico em ponte completa com filtro LCL, para aplicação em geração distribuída conectada à rede elétrica em CA. O sistema multimalhas proposto foi linearizado através de uma técnica de controle não-linear, a linearização pela realimentação dos estados. O FB-VSI-LCL foi controlado no modo tensão, sendo que a injeção de potência

ativa e a funcionalidade de compensação de reativos foram realizadas com base nas equações P-f e Q-V.

Fig. 11. Injeção de Potência Ativa (800W) e Compensação de Reativos (-600var) na Rede Elétrica com 3,8% de DHT. Vg: 50V/div; Ig: 5A/div; Tempo: 5ms/div.

O trabalho propôs o projeto de controladores com baixos

valores de ganhos, exigindo baixos esforços computacionais, garantido que o controle funcionasse com uma frequência de amostragem de 15kHz.

Os resultados experimentais comprovam o funcionamento do controle proposto. O sistema multimalhas possibilita o controle do fluxo de potências ativa e reativa entre o inversor e a rede elétrica, com reduzidas distorções harmônicas.

Portanto, o controle desenvolvido obtém de forma eficaz e robusta o ganho proporcional e integral para os controladores propostos, utilizando LMI e D-Estabilidade, dentro da região esquerda do semiplano s. Além disso, a proposta de controle apresenta o benefício da inserção de estados de realimentação, proporcionando um aumento na dinâmica das malhas, além de atenuar possíveis perturbações e interferências que possam ocorrer no sistema.

Finalmente, há de se observar e destacar que a funcionalidade auxiliar de compensação reativa para os inversores associados aos sistemas de GD, será estratégica para o cenário futuro da garantia dos indicadores de Qualidade de Energia (QEE) das RDEE com forte penetração de GD, assim como, fundamental para a possibilidade de operação ilhada destes GD em ambiente de microrredes.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à FAPESP, CAPES, CNPq e Semikron pelo suporte financeiro para o desenvolvimento do trabalho.

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96

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[11] C. Olalla, R. Leyva, A. El Aroudi, P. Garces and I. Queinnec, “LMI robust control design for boost PWM converters”, IET Transactions on Power Electronics, vol. 3, no. 1, pp. 75-85, January 2010.

[12] E. Assunção, C. Q. Andrea and M. C. M. Teixeira, “H2 and H -optimal control for the tracking problem with zero variation”, IET Transactions on Control Theory & Applications, vol. 1, no. 3, pp. 682-688, May 2007.

[13] L. F. S. Buzachero, “Otimização de controladores robustos de sistemas dinâmicos sujeitos a falhas estruturais”, MSc. thesis, São Paulo State University – FE/IS UNESP 2010.

[14] L. P. Sampaio, M. A. G. de Brito, M. G. Alves, G. A e Melo, C. A. Canesin, “Robust Control Applied to Power Flow Control in Single-Phase Inverter with LCL Filter, using Droop Control and D-stability”, in Proc. of INDUSCON, pp.1-8, 2012.

[15] G. Chu, C.K. Tse, Siu Chung Wong, Siew-Chong Tan, “A Unified Approach for the Derivation of Robust Control for Boost PFC Converters”, IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 24, no. 11, pp. 2531-2544, November 2009.

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[17] R. B. Godoy, L. A. Carniato; J. O. P. Pinto, C. A. Canesin, R. Cordero, “Power flow optimization for grid connected inverter using evolutionary algorithm and additional control loop”, in Proc. of COBEP, pp. 422-427, 2011.

[18] R. B. Godoy, J. O. P. Pinto, C. A. Canesin, “Optimized Paralelism of Two Single Phase Inverters Based on

Evolutionary Theory”, in Proc. of SPEEDAM, pp. 1135-1140, 2010.

[19] F. P. Marafão, Si. M. Deckmann, J. A. Pomilio, R. Q. Machado, “Metodologia De Projeto E Análise De Algoritmos De Sincronismo Pll”, Eletrônica de Potência - SOBRAEP, vol. 10, no. 1, pp. 7-14, junho 2005.

[20] J. Lofberg, “YALMIP: a toolbox for modeling and optimization in MATLAB”, in Proc. of CACSD, 2004, pp. 284-289, 2004.

DADOS BIOGRÁFICOS

Leonardo Poltronieri Sampaio, nascido em São José do Rio Preto (SP), em 1983. É engenheiro eletricista (2008), mestre (2010) e doutor (2013) pela Universidade Estadual Paulista - UNESP-FE/IS, em Ilha Solteira (SP). Atualmente é professor na Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR no Campus de Cornélio Procópio - Paraná. Suas áreas de interesse são: energias alternativas e renováveis, ferramentas educacionais, controle de conversores estáticos, inversores isolados e em conexão com a rede de distribuição de energia elétrica.

Moacyr Aureliano Gomes de Brito, nascido em Andradina (SP), em 1982. É engenheiro eletricista (2005) , mestre (2008) e doutor (2013) pela Universidade Estadual Paulista – UNESP-FE/IS, em Ilha Solteira (SP). Atualmente é professor na Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR no Campus de Campo Mourão - Paraná. Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos para lâmpadas fluorescentes, controle de luminosidade, técnicas de correção ativa do fator de potência, controle digital e conversores CC-CC, uso de DSPs e FPGAs, inversores isolados e em conexão com a rede de distribuição de energia elétrica.

Guilherme de A. e Melo, nascido em Presidente Prudente (SP), em 1976, é engenheiro eletricista (2001), mestre (2006) e doutor (2010) pela Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Atualmente é professor colaborador da Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Suas principais áreas de interesse incluem qualidade da energia elétrica, correção ativa do fator de potência, energias renováveis, conversores CC-CC e CA-CC e sistemas de controle digital.

Carlos Alberto Canesin, nascido em Lavínia (SP), em 1961, é engenheiro eletricista (1984) pela Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESP-FE/IS), mestre (1990) e doutor (1996) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC INEP, Florianópolis-SC. Atualmente é professor titular do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da UNESP-FE/IS. Foi editor geral da Revista Eletrônica de Potência (gestão 2003-2004), ex-presidente da SOBRAEP – Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (gestão 11/2004 – 10/2006), é editor associado da IEEE Transactions on Power Electronics. Suas áreas de interesse incluem técnicas de comutação não-dissipativa, conversores CC-CC, técnicas de correção ativa do FP, retificadores e inversores, aplicações das energias renováveis, reatores para iluminação e técnicas modernas para o ensino de eletrônica de potência.


97

PROJETO E OTIMIZAÇÃO DA COMPENSAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE NÚCLEO SEPARADO USADO PARA RECARREGAR AS BATERIAS DE UM

VEÍCULO SUBAQUÁTICO AUTÔNOMO

Israel Valle Pedro Barbosa 2 2

Universidade -

2 -

e-mails r

Resumo Este trabalho apresenta um estudo sobre o projeto e compensação de parâmetros de um transformador de núcleo separado (TNS) usado como circuito de interface de um sistema de transferência de energia elétrica para alimentar um veículo autônomo subaquático (AUV). O circuito de interface transfere energia sem contato elétrico para carregar a bateria de um AUV. Os valores das resistências e reatâncias do circuito equivalente do TNS são determinados experimentalmente a partir da medição da tensão, corrente e potência de entrada obtidos com dois ensaios a vazio e um ensaio em curto circuito. Capacitores série e paralelo são conectados aos terminais de entrada e saída do transformador para compensar as indutâncias de dispersão e aumentar o fluxo de magnetização. Uma rotina matemática é usada para otimizar os valores das capacitâncias para aumentar a eficiência e a tensão de saída, induzida no enrolamento secundário do TNS, uma vez que o entreferro do transformador pode variar com a precisão do processo de docagem do AUV. Resultados experimentais são apresentados para validar as análises teóricas e demonstrar o comportamento do transformador para diferentes valores de entreferro, frequência de excitação e da carga. 1

Palavras-Chave Transformador de Núcleo Separado, Transferência de Energia Sem Contato, Compensação de Parâmetros de Transformadores, Veículos Subaquáticos Autônomos.

DESIGN AND OPTIMIZATION OF

COMPENSATION OF A SEPARATE CORE TRANSFORMER USED TO RECHARGE THE

BATTERY OF AN AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE

Abstract This paper presents a study of the design

and parameter compensation of a separate core transformer to be used as interface circuit to feed an

autonomous underwater vehicle (AUV). The interface circuit transfers electric energy from the docking base to charge the battery of the AUV without electric contact. The values of resistances and reactances of the equivalent circuit of the transformer are determined experimentally through the measurement of the input voltage, current and power obtained with two open-circuit and one short-circuit tests. Series and parallel capacitors are connected to the input and output terminals of the transformer to compensate for leakage inductance and to increase the magnetization flux. A mathematical routine is used to optimize the values of the capacitances to increase the efficiency and the output voltage induced in the secondary winding, since the gap of the transformer may vary with the accuracy of the AUV docking process. Experimental results are presented to validate the theoretical analysis and to demonstrate the behavior of the transformer under different values of gap, excitation frequency and load.

Keywords Separate Core Transformer, Contactless

Electrical Energy Transfer, Transformer Parameter Compensation, Autonomous Underwater Vehicles.

I.

tsido usada com sucesso na alimentação de pequenos aparelhos eletroeletrônicos (e.g. smartphones tablets) e sistemas biomédicos. usadas na literatura para esses sistemas i) Sistema de

Transcutaneous Energy Transmissions Systems - TETS) [ ii) Sistema de

Contactless Energy Transfer System - ) [2] [ [ iiiIndutiva de Potência (Inductive Power Transfer - IPT) [(iv(Inductively Coupled Power Transfer - ) [ v)

Acoplamento Indutivo (Loosely Coupled Inductive Power Transfer System - ) [7].

N anteriores a através de um acoplamento indutivo entre bobinas separadas por uma pequena distânciamilímetros. em [ e [ os autores


98

porém circuitos ressonantes usados para aumentar o acoplamento iência do processo.

esses indutiva de os para processar maiores

para alimentar veículos elétricos tripulados e autônomos [ [ [ [ .

Veículos subaquáticos autônomos (Autonomous Underwater Vehicles - AUV) são usados vão de pesquisas ambientais a opera de

[ . Esses veículos são equipados com computadores s sistemas de comunicação e motores de propulsão e ção.

com o consumo de eletricidade dos sistemas elétricos

momentos que o AUV deve

Na ura é mostrada o AUV

construído por pesquisadores do Ocean Systems Group da

m de comprimento por cm de diâmetro se deslocar com uma velocidade máxima de 2 m/s [ .

.

uma de e compensação dos parâmetros de um

TNS proposto para as baterias do AUV . Os valores das resistências e reatâncias do circuito equivalente do TNS são determinados

potência de entrada obtidos com dois ensaios a vazio e um O TNS

é variável devido ao do AUV. s são usadas para demonstrar o parâmetros do TNS sobre

. ão apresentados resultados experimentais obtidos com de TNS construído . Esses resultados são usados para validar as análises e resultados te .

II. O O AUV

Na ura 2 é ilustrado o conceito do sistema de para re

baterias do AUV . Um braço articulado preso a uma embarcação localizada tem em uma das extremidades uma base para a do AUV. O sistema

de alimentação usa sendo que uma a estrutura enquanto a outra parte

A utilização desse sistema alimentação permite que a bateria re com o AUV submerso. urante a

as antenas do AUV carem expostas na su pode-se aproveitar o período de das baterias para os dados da realizadas para uma

externa [ . Outra consequência da utilização desse sistema é a redução do peso do AUV uma vez que pode-se usar uma bateria de menor capacidade e -la mais vezes sem o veículo ser retirado da .

Bote com fonte primária de energia

AUVTNS

Motores de propulsão e estabilização

Cabo deenergia

Bateria

CONVERSORFONTE

Conversor

2. Ilustração do de sistema de para

do AUV.

A. O transformador de núcleo separado (TNS) 2

é

[ [ [ . Na é apresentado um sistema de para o AUV [ [ . O enrolamento primário do TNS é conectado a um conversor - alimentados por a um pequeno

ou diretamente por uma bateria os harmônicos de

chaveamento da tensão do conversor usada para excitar o enrolamento primário do TNS

um conversor responsável pelo processo de bateria do veículo.

CC

CC

CA

FILTROCC

CA

CA

CC

CC

CA

TNS

BATERIACC

CC

CC

CA BATERIA

SUBMARINO

CA

FILTROCC

CA

CA

CC

ESTAÇÃO DE DOCAGEM

.

.

Na (a) e (b) é possível construtivas em relação à distribuição das bobinas primária e secundária de com núcleo do tipo “EE”, respectivamente.

dispersão dos enrolamentos primário

convencionais [2] [ [7] [ . Essa característica com que a impedância se

o o TNS a

99

oper aumentando as perdas em seus enrolamentos [ . Os valores mais elevados da

tensão do TNS [2] [ . de

ene do TNS usam de excitação elevadas maiores que

kHz [ [2] [ [ [ [ .

para reduzir as perdas são utilizados conversores ressonantes [ [ [ .

dedicados

acopladas [ [ .

PrimárioPrimário

SecundárioSecundário

ENTREFERRO

(a) (b) . (a) com dois enrolamentos no

TNS com um carretel para cada enrolamento.

B. O circuito equivalente do TNS da

do AUV optou-se por excitar os enrolamentos do TNS com abaixo de 2 kHz. Essa escolha de que a utilização de

do processo de quando do TNS é [ .

operação mais baixa pode-se utilizar o circuito equivalente da para analisar e caracterizar o sistema de alimentação do AUV [ .

do circuito equivalente da [ . Essa característica impede a utilização direta de nos ensaios de circuito aberto e curto circuito para determinar os parâmetros do TNS.

sIa

pIsaVpV

pR 2sa R 2

sj a Lpj L

CR Mpj L

. do TNS para abaixo de

2 kHz.

III. PARÂ

mencionado nas onde o en preenchido com o uso de s de excitação elevadas perdas

reduzindo o rendimento do TNS [ . o TNS construído

Hz e 2 kHz. Na é mostrada

a ser instalado no AUV. oi usada a apresentada em [ para p

principais características são dadas na Tabela I. Os valores em

cas da bateria do AUV.

-se o TNS com relação de espiras unitária para utilizar ao máximo ambas as

TABELA I

Dados de Projeto do TNS Parâmetro Valor

Potência de saída

Relação de espiras N° de espiras

- E-E

NEE- - -

. do TNS construído.

A. Determinação dos parâmetros do circuito equivalente do TNS

Realizando descritas no Apêndice I pode-se escrever o sistema ( )-(22) para o

( )

(2)


100

( )

( )

( )

( )

onde e são as resistências e

paralelo dos elementos do circuito equivalente do TNS para os terminais secundário e primário abertos e o terminal

é relação de espiras do TNS e os símbolos e representam

respectivamente. Os parâmetros e podem

ser calculados pelos resultados dos ensaios realizados no or e são apresentados na Tabela II. Pode-se então

resolver numericamente o sistema ( ) a ( ) e determinar os elementos do circuito equivalente do TNS os quais estão exibidos na Tabela III para um

mm Hz. Hz nesta etapa

de que a condição mais . Todas

Yokogawa. TABELA II

Medições Relativas aos Ensaios de Circuito Aberto (enrol. primário e secundário) e Curto Circuito (enrol.

secundário) para Frequência de Teste de 500 Hz Ensaio

Secundário em vazio

Primário em vazio

Secundário em curto-circuito

pode variar entre os valores mm mm. Essa escolha pois o “nariz” do

tem uma espessura de aproximadamente 2 mm

com a base de atracamento.

A análise dos valores obtidos na Tabela III mostra uma proximidade entre os parâmetros dos enrolamentos primário e secundário. Essa característica é explicada pela escolha da

elevado da resistência R

sobretudo para

TABELA III Parâmetros Estimados do TNS

(entreferro de 5 mm) Parâmetro Valor

Rp Rs Lp H Ls H RC

B. Validação dos parâmetros do circuito equivalente do TNS

com o circuito equivalente da com o enrolamento secundário em Os resultados experimentais e simulados estão apresentados na Tabela IV. Pela análise dos resultados conclui-se que a

parâmetros do circuito equivalente do TNS permitiu estimar os valores dos

nsversalem uma boa aproximação com o modelo real.

TABELA IV Resultados dos Ensaios com Protótipo e com o Circuito

Equivalente para Frequência de 500 Hz

Grandeza Ensaio a vazio Ensaio em curto

Modeloreal

Circ. equival.

Modelo real

Circ. equival.

de entrada (V)

de saída (V)

de entrada (A)

de saída (A)

Potência ativa de entrada (W)

de entrada

C. Comportamento das indutâncias do TNS em função do entreferro

Na 7 é mostrado o comportamento da indutância de das indutâncias de dispersão do

para uma de Hz. É importante mencionar que durante os ensaios

as ias de excitação mínima

tivas no comportamento dessas indutâncias. Esses resultados estão apresentados em [ .

A análise das curvas mostradas na 7 mostra que o

dispersão dos enrolamentos primário e secundário crescem -se ao

ica [7]. É importante mm

atí .


101

O comportament etização e dispersão compromete proposto

o as e discutidas

[2]. É importante mencionar que as

indutâncias e Hz e

Hz

resistências dos enrolamentos primário e secundário. Os valores das resistências e experimentalmente para compreendidas entre

Hz Hz e estão apresentados na Tabela (Apêndice II)

pode-para representar o comportamento dessas resistências em

na rotina de otimização que será discutida adiante.

7. LM Lp e Ls do TNS em

Hz.

IV.

Na é mostrado o circuito equivalente do TNS com capacitores para compensação conectados em derivação e em série com os terminais de entrada e saída. Todas as impedâncias o lado do

sIa

pIsaídaaVfonteV

pR 2sa R 2

sja Lpj L

CR Mpj L

spj C

ppj C

2

ss

aj C

2La R

2

ps

aj C

capacitâncias paralela no primário (Cpp Csp Css) paralela no secundário (Cps) e resistência equivalente de saída.

evido à inclusão dos capacitores no circuito equivalente

da correntes nos terminais de entrada e saída aquelas nos enrolamentos do

. Assim sendo serão apresentados e discutidos à inclusão de cada uma de no TNS. Os resultados que serão apresentados de

senoidal Hz. s

obtidos para outras de operação Hz e Hz [ .

resistência equivalente RL. Na é mostrado um detalhe que é

com controle do (Power - por um -

[22] contínua para o conversor pode-se sem introduzir Porém para os resultados que serão apresentados ram considerados os dados da Tabela V para obter o valor mínimo dessa resistência equivalente.

TABELA V Características da Bateria do AUV

Parâmetro Valor V

W V

CC

CC

CC

CATNSBATERIACC

CC

CC

CA BATERIA

TNS

RLsVs

CARGA

CARGA EQUIVALENTE

na saída do TNS.

A. Compensação paralela do enrolamento primário A compensação paralela do enrolamento primário tem

nos terminais da . o TNS é alimentado por um conversor - que utiliza interruptores semicondutores autocomutados. esse tipo de compensação tem

do TNS.

B. Compensação série do enrolamento primário A conexão do capacitor em série com o enrolamento

primário do TNS compensa total ou parcialmente a queda de tensão sobre a indutância de dispersão sendo seu valor para a

[

(7)

onde é tensão de

saída TNS aumenta . Na é apresentado o

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0


102

comportamento da tensão de saída do TNSanaliticamente do valor de compensação série do primário . O TNS é alimentado no

V Hz sendo seus parâmetros dados na Tabela III. Os resultados apresentados

circuito equivalente do TNS para três valores di de resistência

de mm. Na é mostrado o comportamento do

para os mesmos três valores de resistência de saída. A análise das curvas das e permite

concluir que a escolha adequada do valor do capacitor

rendimento do TNS praticamente independe do valor da capacitância série do primário.

.

mm Hz no primário.

. mm e

Hz no primário.

C. Compensação paralela do enrolamento secundário As e mostram o comportamento da

compensação paralela do enrolamento

secundáriopara o TNS operando com um

mm senoidal de V Hz. oram também considerados três

A análise das curvas obtidas permite concluir que a

conexão de capacitor em derivação com os terminais de saída

[

.

mm Hz no primário.

. mm e

Hz no primário.

0 10 20 30 40 50 600

50

100

150

0 10 20 30 40 50 6035

40

45

50

55

60

65

70

75

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 6020

30

40

50

60

70

80

90


103

D. Compensação série do enrolamento secundário

e

série no secundário é menor quando comparado com os -se

notar que o rendimento do sistema

. do TNS mm

Hz no primário.

. mm e

Hz no primário.

E. Comparação entre os tipos de compensação As e mostram o comportamento da

a e do rendimento para o TNS sendo V Hz e tendo

seus terminais de saída. compensação série do primário tem um impacto maior sobre

saída e do rendimento.

V.

Nesta seção será apresentado um estudo para otimizar a binando-

modelado.

A. Formulação do Problema

terminais de entrada do TNS e considerando as polaridades

pode-rmação unitária (

( )

( )

( )

onde

( )

. de saída do TNS para

do primário e paralela do secundário .

0 10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

25

30

Vsaídamin


104

. Rendimento do TNS para

primário e paralela do secundário .

capacitor paralelo conectado nos terminais de podem-se escrever as

as potências ativa nos terminais de entrada e saída do TNS

( )

( )

s ( )-( ) pode-

o do rendimento do TNS para

( )

s.a. ( )

A solução do problema de otimização anterior pode ser

auxílio de uma rotina matemática retornando os parâmetros apresentados na Tabela VI.

TABELA VI Parâmetros Selecionados pela Rotina de Otimização

Parâmetro Valor otimizado

Valor escolhido

F

F ----

Hz

( ) e ( ) (Apêndice II) que modelam o comportamento das resistências e

B. Validação experimental da rotina de otimização Para validar a análise anterior o o TNS

compensado com os valores de capacitores da terceira coluna da Tabela VI. O capacitor paralelo do secundário desprezado devido seu pequeno valor.

Um conversor estático em meia ponte para alimentar o TNS com uma

tensão senoidal com Hz e Hz. Na

- FUJI Electric. com relação de espiras l para alimentar o conversor

não controlado. O conversor é comutado

senoidal implementada em Texas Instruments.

A comutação kHz. Um

de kHzconectado entre os terminais do conversor e do

TNS para eliminar os harmônicos oriundos da comutação [ .

TNS com mm e em dois meios ar e

duas na Tabela VII. bastante similar nos dois meios.

a .

TABELA VII Resultados Experimentais com o TNS em Meio

Seco e Aquoso (Entreferro de 5 mm)

Parâmetro Experimental (meio seco)

Experimental (meio aquoso)

Hz Hz V V V V W W adiantado

C

C PW

Rede

Autotrans ormador

Reti icador de ondacompleta

Braço do inversormeia ponte

iltro

Vfonte

esquemático do conversor de alimentação do TNS.

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

80


105

e correntes instantâneas nos terminais de entrada e

saída para o TNS operando em meio líquido com um mm.

VI. PARA

às particularidades do sistema proposto não é entre as duas partes

em consequência do processo de atracamento do veículo a sua base. Na está

dir (Y possível de acontecer

TNS. Esses desalinhamentos à

dimensão usada no m muito pouco os parâmetros do TNS [ [7]. Por outro lado quando eles são maiores que a dimensão tem-se uma

dos parâmetros e no ponto de operação .

pode-

. Ilustração de desalinhamentos possíveis

de ocorrem durante o processo de

comportamento do TNS devido a .

A. Desempenho do TNS para um aumento do entreferro equivalente

Na são apresentadas as curvas da tensão de saída e do rendimento para o TNS operando com dois valores de (i mm ) e (ii)

mm .

equivalente do TNS. Pode-se notar quecurvas relativas à mantêm

características de parecidas operação. um pico de ressonância mais elevado com o aumento do

.

. analítico do rendimento e da tensão de

mm mm

Na Tabela VIII são exibidos os resultados experimentais

TNS é máximo (devido à rotina de otimização ter sido

te em relação ao de

caso -se que a tensão de saída também aumenta com a

TABELA VIII Resultado Experimental do Rendimento e da Tensão de

Saída para um Aumento do Entreferro de Projeto Entreferro equivalente

Frequência de excitação

Tensão eficaz de saída Rendimento

B. Desempenho do TNS para uma diminuição do entreferro equivalente

A 22 mostra as curvas da tensão de saída e

de mm e 2 mm respectivamente. Esta condição operação seria resultante de um processo de

mais preciso. onda das curvas mantêm características

porém a curva da tensão de saída apresenta dois picos de ressonância menor.

íticas derivadas do circuito equivalente do TNS conectada na saída

do TNS. Na Tabela são mostrados os resultados experimentais

TNS. Note que ocorre um aumento do

rendimento (devido ao melhor acoplamento entre os

Y

500 1000 1500 20000

20

40

60

80

100

500 1000 1500 20000

20

40

60

80

100


106

observa-

- quência de excitação do

22. analítico do rendimento e da tensão de

saída do TNS para variação no valor do mm (linha cheia) para 2 mm

C. Rastreamento do ponto de máxima tensão

e da 22 bem como dos resultados experimentais mostrados nas Tabela VIII e Tabela

perturba e observa (P&O) para rastrear do ponto de máxima tensão de saída (Maximum Voltage Point Tracking

TABELA IX Resultado Experimental do Rendimento e da Tensão de

Saída para uma Redução do Entreferro de Projeto Entreferro equivalente

Frequência de excitação

Tensão eficaz de saída Rendimento

mm

2 mm

V

V V V

Na

invés de alterar a razão cíclica do conversor para variar a

varia- erência que controla o conversor estático conectado aos terminais de entrada do TNS.

AUV para transmitir o valor da tensão saída através de um

receptores localizados no “nariz” e na base de docagem

f(k)>f(k-1) f(k)<f(k-1)

A uste inicial da requênciafo = z

f(k) = fo+ f

Início

edição e transmissão deVsaída(k)

f(k+1) = f(k)+ f f(k+1) = f(k)- f f(k+1) = f(k)- f f(k+1) = f(k)+ f

I

sim

não

não

sim não sim

IAR A

edição e transmissão deVsaída(k)

não

saída saídaV k V k

.

O sinal da tensão de saída transmitido é então comparado com a tensão anterior de onde tem-se a ação de controle de

de alimentação.

Hz. Os pontos de operação para a máxima tensão de saída para

mm mm estão destacados nas Tabela VIII e Tabela . Nos resultados

Hz Hz para

apresentados nas e 22

VII.

Este trabalho apresentou um estudo do desempenho de um

de ensaios em vazio e em curto circuito em seus terminais. o desempenho do

existente.

de otimização tenha sido realizado considerando-se uma

r alterados por meio de um

500 1000 1500 20000

20

40

60

80

100

500 1000 1500 20000

20

40

60

80

100


107

-se que este estudo possa contribuir para a

.

Os autores agradecem à FAPEMIG, à CAPES, ao CNPq e à UFJF pelos recursos financeirosusados no desenvolvimento deste trabalho.

transversal não se pode desprezar a queda de tensão sobre o

desconsiderar a corrente pelo ramo transversal no ensaio de curto circuito. circuito equivalente da são realizados três

i. Ensaio com o enrolamento secundário aberto

(alimentação pelo primário); ii. Ensaio com o enrolamento primário aberto

(alimentação pelo secundário); iii. Ensaio com o enrolamento secundário em curto circuito

(alimentação pelo primário); A descrição das etapas da desenvolvida para

determinar os parâmetros do TNS é apresentada todos ensaios são cTNS. 1) Ensaio com o enrolamento secundário em vazio:

Tendo em mente o circuito equivalente da pode-quando realiza-se o ensaio

com os terminais do enrolamento secundário

( )

e

( )

onde Rp e são a resistência e a indutância do enrolamento

RC é a resistência que modela as perdas no LMp

do e

medidas nos terminais primário para o enrolamento sec 2) Ensaio com o enrolamento primário em vazio:

pode-quando realiza-se o ensaio com os terminais do enrolamento

( )

e

( )

onde e são a resistência e a indutância do enrolamento do secundário RC é a resistência que modela as perdas no

LMp do lado do enrolamento primário é a relação de espiras do

e rrente medidas nos

terminais do secundário com o enrolamento primário em aberto . 3) Ensaio com o enrolamento secundário em curto circuito:

hando-se os terminais de saída do circuito equivalente -

comportamento da impedância equivalente vista pelos

( )

( )

e

(22)

onde e medidas nos terminais do secundário com o enrolamento primário em aberto.

RP E RS

Na Tabela são apresentados os valores das resistências e determinadas pelos ensaios anteriores

Hz Hz. da Tabela

( )

( )


108

TABELA X Comportamento das Resistências Série do TNS com a

Frequência de Alimentação Frequência (Hz) Rp Rs

Power Electronics Specialists Conference, PESC '94 Record., 25th Annual IEEE - -

[2] "A

Industrial Electronics, IEEE Transactions on-

A

Energy Conversion Congress and Exposition, 2009. ECCE 2009. IEEE - -

Transmission and Distribution Conference and Exhibition: Asia and Pacific, 2005 IEEE/PES -

" Power System

Technology, 2000. Proceedings. PowerCon 2000. International Conference on -

Power System Technology, 2000. Proceedings. PowerCon 2000. International Conference on -

[7]

" Electrical

and Control Engineering (ICECE), 2010 International Conference on - -27 June


Resonant wireless power 2012 IEEE

International Conference on Robotics and Automation (ICRA) - -

The

OCEANS 2007 --

-

-in vehicles with vehicle-to- 2011 IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE) -

- Inductive Power

Vehicles OCEANS 2007 - -

Design of an AUV Recharging System– MIT, Master’s

"Technology and Applications of Autonomous Underwater Vehicles"

envolvimento de um Veículo Subaquático Autônomo para Supervisão Inteligente de Reservatórios XI Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI) -

I. F. Lopes, “Projeto e compensação de parâmetros de transformador de núcleo separado destinado ao carregamento de baterias de veículos subaquáticos autônomos”, Dissertação (Mestrado), Programa de Pós-

Design of an AUV Recharging System

– MIT, Master’s

"phone Industrial Electronics, IEEE Transactions on

- "

" Industry Applications, IEEE Transactions on -

"

" Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência 2013. Transformer and inductor design handbook

[22] R. Fundamentals of

power electronics Linear electric circuits

.


109

" -directional " Revista Eletrônica de

Potência (Impresso) -

Israel Filipe Lopes

área de E em sistemas motrizes. Atua na área de eletrônica de potência e seus interesses incluem automação e controle de

Rodolfo Lacerda Valle - de

m na subárea de Eletrônica de Potência

temporário - . Suas áreas de interesse incluem

Pedro Gomes Barbosa

86 e os graus de mestre e doutor, em Engenharia Elétrica, pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, RJ, Brasil, em 1994 e 2000, respectivamente. Atualmente é professor associado do Departamento de

ra.

estáticos.

Leonardo de Mello Honório

e os graus de mestre e doutor, em Engenharia Elétrica

, respectivamente. Atualmente é da

Suas áreas de interesse incluem

es e otimização.

Nuno Alexandre Cruz Eletrotécnico pela Universidade do Porto

Submarinos Autônomos ( terior.

Anibal Castilho Mattos mestre e doutor a

letrotecnia e Sistemas de


110

NORMAS PARA PUBLICAÇÃO EM PORTUGUÊS – INSERIR AQUI O TÍTULO (TAMANHO LETRA 14 PT, LETRAS MAIÚSCULAS, NEGRITO E CENTRADO)

Resumo - O objetivo deste documento é instruir os autores sobre a preparação dos trabalhos para publicação na revista Eletrônica de Potência. Solicita-se aos autores que utilizem estas normas desde a elaboração da versão inicial até a versão final de seus trabalhos. Somente serão aceitos para publicação trabalhos que estejam integralmente de acordo com estas normas. Informações adicionais sobre procedimentos e normas podem ser obtidas também diretamente com o editor, ou, através do portal iSOBRAEP cuja url é: http://www.sobraep.org.br/revista_main.php. Observa-se que são aceitas submissões em inglês ou espanhol, sendo que as normas para estes idiomas são apresentadas na página internet http://www.sobraep.org.br. Este texto foi redigido segundo as normas aqui apresentadas para artigos submetidos em português.

Palavras-Chave – Os autores devem apresentar um conjunto de até 6 palavras-chave (em ordem alfabética, todas iniciais maiúsculas e separadas por vírgula) que possam identificar os principais tópicos abordados.

TITLE HERE IN ENGLISH IS MANDATORY (12 PT, UPPERCASE, BOLD, CENTERED)

Abstract – The objective of this document is to instruct the authors about the preparation of the manuscript for its submission to the Revista Eletrônica de Potência (Power Electronics Review). The authors should use these guidelines for preparing both the initial and final versions of their paper. Additional information about procedures and guidelines for publication can be obtained directly with the editor, or, through the web site http://www.sobraep.org.br/revista_main.php. English or Spanish can be used for editing the papers, and the guidelines for these languages are provided in the web site http://www.sobraep.org.br. This text was written according to these guidelines for submission in Portuguese.

1

Keywords - The author shall provide a maximum of six keywords (in alphabetical order, capitalized, separated by commas) to help identify the major topics of the paper.

rá utilizada apenas pelo editor para indicar o andamento do processo de revisão. Não suprima esta nota de

VqdIqd

antes da introdução uma nomenclatura das variáveis utilizadas no texto. Este item não deve levar numeração de

A Revista Eletrônica de Potência é um meio apropriado no qual os membros da SOBRAEP (Associação Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais pesquisadores atuantes na

s de interesse da Sociedade.

Os autores deverão submeter e acompanhar todo o

Somente serão aceitos trabalhos submetidos como

através do portal iSOBRAEP. Observa-se ainda que para a

Copyright disponível no portal iSOBRAEP.

A seção de Introdução tem o ob


111

A. Apresentação do Texto

aceitos trabalhos que ultrapassem este limite. Isto poderá so o trabalho tenha um caráter

tutorial.

autor correspondente.

B. Edição do Texto A editoração do trabalho deve

exemplo. O espaçamento entre linhas de

branco.

1) Tamanho das letras utilizadas no trabalho: Os

utilizado é Times New Roman. A Tabela I mostra os

TABELA I Tamanhos e Tipos de Letras Utilizadas no Texto

Estilo

Tamanho (pontos)

Normal Cheia Itálica

textos do resumo e

títulos de tabelas

títulos do resumo

subtítulos

autores

2) Formatação das páginas:

Neste item são apresentados os principais estilos utilizados para edição do trabalho.

A. Organização Geral Os trabalhos a serem publicados na revista devem conter

itens acima mencionados.

1) Título -

2) Autores e instituições de origem - Abaixo do título do

pertencem. Poderão ser abreviados os nomes e sobrenomes intermediários e escritos na su

3) Resumo - Esta parte é considerada como uma das mais importantes do trabalho. É basneste resumo que os trabalhos técnicos são indexados e armazenados em bancos de dados. Este resumo deve conter

introdução do trabal

experimentais mostraram que ...”

4) Título em inglês - O título deverá ser reproduzido em

5) Introdução - A introdução deve preparar o leitor para o

a respeito de como o trabalho

apresentados na literatura. A


112

introdução não deve ser uma repetição do Resumo e deve ser a primeira seção do trabalho a ser numerada como seção.

6) Corpo do trabalho -

dos leitores.

7) Conclusões -

8) Referências -

iniciando-se pelos nomes dos

ano da publicação.

local e ano de publicação.

9) Dados biográficos -deverão estar na mesma ordem de autores colocados no

10) Nomenclatura -

No início destas normas é apresentado um exemplo para este item opcional.

11) Agradecimentos -colaboradores não recebem numeração e devem ser

mesmas.

B. Organização das Seções do Trabalho títulos e subtítulos serve

determinados assuntos de interesse dentro do trabalho.

sendo separada do resto texto por uma linha em branco

itálico.

secundárias. Apenas a primeira letra da primeira palavra que

A Normas Editoriais:

Copyright

não serão enviadas aos autores. Os trabalhos publicados passam a ser de propriedade da

B Figuras e Tabelas


113

abaixo da mesma. As tabelas

com espaçamento

colunas.

não utiliza cores. Os traços devem ser de espessura tal que

C. Abreviações e Siglas

C. Equações

são indicadas.

ZV.

23II i

oL

IIoVi - Tensão de alimentação.

IEEE Transactions on Industry Applications

Eletrônica de Potência –

Power Electronics: converters, applications, and design

a

in Proc. of COBEP

Fulano de Tal

eletrônicos e acionamentos de máquinas elétricas.

Eletrônica de Potência da SOBRAEP.


Documents

Eletrônica de Potência · Three-Phase Tri-Stateuck-Boost B Integrated Inverter Intended For Photovoltaic Applications Moacyr Aureliano Gomes de Brito, Leonardo P. Sampaio, Marcos