Professor Eduardo Sidney Eletrostática

1. Eletrização e Indução

Elétrica de um Corpo

Eletrizar um corpo é dotá-lo

de eletricidade. O que isso

significa e a explicação desse

processo depende da

compreensão da estrutura

elementar da matéria.

A matéria é constituída de

átomos. O átomo é composto de

muitas partículas, entre as quais

estão as que mais interessam ao

estudo da eletricidade: os

prótons (carga +), os nêutrons

(não tem carga) e os elétrons

(carga -).

Vale lembrar que cargas

elétricas de sinais opostos se

atraem; cargas elétricas de

mesmo sinal se repelem

(Principio da Atração e

Repulsão).

Os átomos são, em geral,

eletricamente neutros, porque a

matéria não em conjuntos não

apresenta forças elétricas.

Portanto os átomos devem

conter quantidade igual de

eletricidade positiva e negativa,

ou, em outras palavras, igual

número de prótons e elétrons

Carga elétrica elementar:

Cada próton possui uma

unidade de carga positiva; cada

elétron, uma unidade de carga

negativa. Essas cargas, iguais

em valor absolutos, são

conhecidas como cargas

elementares (e), sendo até o

presente a menor carga na

natureza. Sua intensidade é:

191,6 10e C

em que C (Coulomb) representa,

no SI, a unidade de carga

elétrica, tendo recebido essa

denominação em homenagem a

Charles Augustin Coulomb.

Como a menor carga possível é

a do elétron, conclui-se que a

carga (𝐪) de qualquer corpo

eletrizado é um múltiplo inteiro

(𝐧) da carga elementar.

q n e

Conservação da Carga

elétrica:

Outra característica

extremamente importante é que

a carga elétrica é sempre

conservada. Isto significa que

em qualquer interação ou

reação, os valores iniciais e

finais da carga elétrica total

devem ser os mesmos. Assim, a

carga elétrica total nem é criada

nem é destruída.

2. Eletrização

A idéia da eletrização é muito

simples. Se a matéria é

constituída de átomos e estes

são eletricamente neutros, todo

corpo é eletricamente neutro.

Assim, no nível da estrutura

elementar da matéria, eletrizar

um corpo é fazer com que o

numero de elétrons de seus

átomos seja diferente do

numero de prótons. Dois

processos básicos permitem

provocar esse desequilíbrio: a

eletrização por contato e a

eletrização por indução.

Eletrização por Contato:

Quando dois corpos de

materiais diferentes e

eletricamente são postos em

contato muito próximo

(fortemente pressionados um

contra o outro), suas camadas

eletrônicas superficiais ficam

também muito próximas. Por

isso os elétrons de um podem

migrar para o outro.

O corpo que adquire elétrons

torna-se eletricamente negativo;

o que perde se torna

eletricamente positivo. A forma

mais eficiente de estabelecer ou

provocar esse contato é esfregar

um corpo no outro; e esse

processo é chamado de

eletrização por atrito. Sua

característica é os dois corpos

inicialmente neutros ficam com

cargas elétricas opostas.

O atrito não é a causa direta

da eletrização ou da passagem

de elétrons de um corpo para

outro; ele apenas estabelece o

contato que viabiliza essa

passagem.

OBS.:

Nem todo par de corpos

atritados se eletriza. É preciso

que eles tenham diferentes

tendências para ceder e reter

elétrons.

Não é possível eletrizar

corpos condutores segurando-os

com a mão.

Se um dos corpos em contato

estiver eletricamente carregado,

o atrito não é necessário: para

que haja passagem de elétrons

desse corpo para outro

Professor Eduardo Sidney eletricamente neutro basta que

se estabeleça o contato entre

eles. Se o primeiro estiver

carregado negativamente, parte

de seus elétrons em excesso

tende a ser repelida para o

segundo; se estiver carregado

positivamente, ele tende a atrair

elétrons do outro.

Esse processo de eletrização

é chamado de eletrização por

contato: parte da carga elétrica

do corpo eletrizado passa para o

corpo neutro e os dois adquirem

cargas elétricas de mesmo tipo.

Eletrização por Indução:

No processo de indução não

há contato direto entre os

corpos. Basta aproximar um

corpo carregado, o indutor, do

corpo neutro a ser carregado, o

induzido, que deve ser ligado

temporariamente à Terra ou a

um corpo maior que lhe forneça

elétrons ou que dele os receba,

fluxo provocadopela presença do

indutor. Caso contrário, o

induzido apenas se mantém

eletricamente polarizado

enquanto o indutor estiver

presente.

3. Lei de Coulomb

Considere a interação elétrica

entre duas partículas carregadas

em repouso para um observador

em um sistema de referência

inercial, ou quando muito,

movendo-se com velocidade

muito pequena; os resultados de

tal interação constituem o que

se chama de eletrostática. A

interação eletrostática para duas

partículas carregadas é dada

pela lei de Coulomb, assim

denominada em honra ao

engenheiro francês Charles A. de

Coulomb, que foi o primeiro a

formulá-la.

A interação eletrostática entre

duas partículas carregadas é

proporcional às suas cargas e ao

inverso do quadrado da distância

entre elas, e tem a direção da

reta que une as duas cargas.

2e

qqF K

r

podemos dizer que:

2 7 9 9

0

110 8,9874 10 9 10

4eK c

quando a distância é medida em

metros e a força em Newton.

eK Constante eletrostática

0 Permissividade de vácuo

c Velocidade da luz no vácuo

4. Campo Elétrico (𝑬 )

Qualquer região onde uma

carga elétrica experimenta uma

força é chamada campo elétrico.

A força sobre uma partícula

colocada num campo elétrico é

proporcional à carga da

partícula.

A intensidade do campo elétrico

num ponto é igual à força por

unidade de carga nesse ponto, e

representamos por E . Então:

𝑬 =𝑭

𝑞= 𝐾

𝑞

𝑑2 ou 𝑭 = 𝑞𝑬

A intensidade 𝑬 do campo

elétrico é expressa em NC

.

Se 𝒒 for positivo, a força 𝑭

sobre a carga tem o mesmo

sentido que o campo 𝑬 , mas se 𝑞

for negativo, a força 𝑭 tem

sentido oposto a 𝑬 .

OBS.:

Denominações utilizadas

Carga Fonte(Q): carga que dá

origem ao campo considerado.

Carga de Prova (q): Carga sobre

a qual o campo considerado está

agindo.

Linhas de Força

Michael Faraday não utilizava

o vetor campo elétrico para

resolver problemas sobre carga

elétrica. Ele raciocinava em

termos de linhas de força, o que

acabou se constituindo numa

representação geométrica do

campo elétrico.

As linhas de força nascem

em cargas positivas e

morrem em cargas negativas.

Professor Eduardo Sidney

Para traçar as linhas de força,

devemos considerar que o vetor

campo elétrico 𝑬 é sempre

tangente a um determinado

ponto da linha de força.

Campo Elétrico uniforme: Um

campo elétrico é uniforme

quando o vetor campo elétrico

apresenta o mesmo modulo, a

mesma direção e o mesmo

sentido em qualquer ponto do

campo.

Campo Elétrico criado por um

condutor esférico

Consideremos uma esfera de

raio r, carregada positivamente

com carga Q.

a) Campo interno: internamente

o campo é nulo

++

++

+

+

+

+

+++

++ A

Br

EA=E

B=0

b) Campo infinitamente próximo

à esfera.

-

--

--

-

-

-

---

- -- -

--

P

r E=K Qr 2

c) Campo na superfície da

esfera: a intensidade do campo

tem seu valor reduzido à metade

-

--

--

-

-

-

---

- -- -

--

P

r E=K Q2r2

d) Campo externo à esfera

-

--

--

-

-

-

---

- -- -

--

P

rE=K Q

d2

d

5. Trabalho (𝜏)

Q q

-F F

d

A B

dB

A

Considere uma carga Q que cria

um campo e uma carga q que pela

ação da força do campo se

movimenta de um ponto A para

um ponto B. Calculemos o

trabalho realizado pela força para

um deslocamento de q de A até

um ponto B. Imaginemos sempre

a carga q suficientemente

pequena para não alterar o campo

de Q.

2

2

2

( )

( )

1 1

A

AB AB

AB B A

A

B A B AAB

A A B A B

AB

A B

AB

A B

QqF K

d

F d

QqK d d

d

d d d dKQq KQq

d d d d d

KQqd d

Q Qq K K

d d

AB A B

AB

q V V

qU

6. Energia Potencial Elétrica

( PE )

É a energia que determinado

objeto ou partícula eletrizado

adquire quando colocado na

presença de um campo elétrico.

Ele pode ser calculado pelas

seguintes expressões:

EP

QqE K

d

7. Potencial Elétrico

Uma partícula carregada em

um campo elétrico tem energia

potencial devido à sua interação

com o campo. O potencial

elétrico em um ponto é definido

como energia potencial por

unidade de carga colocada no

ponto. Designando o potencial

elétrico por 𝑉 e a energia

potencial de uma carga 𝑞 por 𝐸𝑝,

temos:

pEV

q

OU pE qV

Se 0 0

Se 0 0

Q V

Q V

Unidade: J

C= 𝑣𝑜𝑙𝑡 (𝑉)

8. Diferença de Potencial

(ddp) ou Tensão (U)

A diferença de potencial entre

dois pontos é dada por:

A BU V V

9.Relação entre campo

elétrico uniforme e d.d.p

U E d

OBS.:

As cargas elétricas só se

movimentam se existir uma

diferença de potencial;

As cargas positivas se

movimentam do potencial maior

para o menor;

As cargas negativas se

movimentam do potencial menor

para o menor.