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Eletrosttica Eletricidade

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CARGA ELTRICA A Eletricidade como cincia data de 600 a.C. Os gregos j conheciam a propriedade do mbar que quando esfregado na pele de um animal adquiria o poder de atrair pedaos de palha.

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Eletrizao de um corpo Para que um corpo esteja eletrizado basta haver a descompensao entre o nmero de prtons e de eltrons de um corpo. O tomo. Ncleo ( prtons + neutrons) eltrons

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Eletrizao de corpos - Corpo eletrizado positivamente: o nmero de prtons maior que o nmero de eltrons. Corpo eletrizado negativamente: o nmero de eltrons maior que o nmero de prtons. Corpo eletricamente neutro: o nmero de prtons igual ao nmero de eltrons.

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Carga elementar Quantidade de carga de um corpo Q = n.e Q: quantidade de carga, unidade: coulomb [ C ] n: nmero de eltrons ou prtons e: carga elementar do prton ou eltron Uma das menores cargas encontradas na natureza a de um eltron. - carga do eltron: - 1,6.10 -19 C [ coulomb] - carga do prton: + 1,6.10 -19 C Obs: -m-milicoulomb: mC = 10 -3 C - microcoulomb: C = 10 -6 C - nanocoulomb: nC = 10 -9 C - picocoulomb: pC = 10 -12 C

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Exemplos 01.Determine o nmero de eltrons existentes em uma carga de 1C. 02. dado um corpo eletrizado com carga eltrica 6,4 C. a) A Determine o nmero de eltrons em falta no corpo. A carga do eltron de - 1,6.10 -19 C. b) Quantos eltrons em excesso tm o corpo eletrizado com carga -16nC? 03. Um corpo tem 3.10 18 eltrons e 4.10 18 prtons. Qual a carga eltrica desse corpo? 04. Um corpo est eletrizado com carga eltrica Q = -8 C. O corpo apresenta excesso ou falta de eltrons? Qual o nmero de eltrons em excesso ou em falta.

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Princpios da eletrosttica Atrao e repulso de cargas eltricas.

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Principios da eletrosttica Atrao e repulso de cargas eltricas.

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Principios da eletrosttica Conservao de cargas eltricas QAQA QBQB Q total = Q A + Q B Q A Q B Q A + Q B = Q A + Q B

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exerccios 01. Duas cargas eltricas Q 1 e Q 2, atraem-se quando colocadas prximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q 1 e Q 2 ? b) A carga Q 1 repelida por uma terceira carga Q 3, positiva. Qual sinal de Q 2 ? 02. Um corpo A, com carga Q A = 8 C, colocada em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, so afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, aps o contato, de 5 C, calcule a nova carga do corpo A. 03. Dispe-se de quatro esferas metlicas idnticas isoladas uma das outras. Trs delas, A, B e C, esto descarregadas, enquanto a quarta esfera D, contm carga negativa Q. Faz-se a esfera D tocar, sucessivamente, as esferas A,B e C. Determine a carga final de cada esfera.

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Processos de eletrizao de corpos ATRITO Concluso: ao final deste processo verifica-se que um dos corpos tende a doar eltrons e o outro a receb-los, ou seja, um ficar carregado positivamente e outro eletrizado negativamente.

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contato Corpo neutro Corpo positivo eltrons final Concluso: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com o mesmo sinal de carga e atingem o equilbrio eltrico

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induo Corpo eletrizado positivamente ( indutor) Corpo eletricamente neutro ( induzido)

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Corpo eletricamente neutro ( induzido) eee

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Concluso: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com cargas de sinais opostos.

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Eletroscpios Instrumentos fabricados para a verificao se um corpo est ou no eletrizado. PNDULO ELETROSTTICO

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Eletroscpio de folhas

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Campo Eltrico de um condutor em equilbrio eletrosttico Observe um condutor qualquer. Neste caso, o condutor atinge o equilbrio eletrsttico quando no h movimento de cargas eltricas

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Experincias 1 Experincia: esfera oca de Coulomb Estando a esfera eletrizada, nota-se que O basto no se eletriza ao tocar a parte Interna da esfera.

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2 experincia: hemisfrios de Canvendish

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Concluses O campo eltrico no interior de um condutor eletrizado em equilbrio nulo. ( E = 0 ) Na superfcie de um condutor eletrizado e em equilbrio, o campo normal superfcie e no nulo.

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Campo eltrico criado por um condutor esfrico Ponto interno E = 0 Ponto infinitamente prximo

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Superfcie Externo

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01. Consideremos uma esfera condutora de raio 20 cm. Ela se encontra carregada eletrostaticamente com uma carga de 4 C. Determine a intensidade do vetor campo eltrico nos pontos A,B e C, localizados conforme a figura.

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02. Determine a intensidade do campo eltrico a uma distncia de 20 cm do centro de uma esfera de raio 15 cm, localizada no vcuo carregada com 4 C. 03. Uma esfera condutora de 0,2m de raio est carregada com uma carga de -6 C e situada no vcuo. Determine a intensidade do campo eltrico nos pontos A, B e C situados respectivamente a 0,1m, 0,2m e 0,6m do centro da esfera E. 04. Num ponto situado a 3m do centro de uma esfera de raio 1m, eletrizada positivamente e localizada no vcuo, o vetor campo eltrico tem intensidade 8.10 5 N/C. Determine a carga eltrica distribuda na superfcie da esfera.

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Trabalho e Potencial Eltrico Trabalho de uma fora eltrica A fora eltrica uma fora conservativa, ou seja, todo trabalho realizado no perdido e sim armazenado em forma de energia.

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Trabalho da fora eltrica

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Exerccios

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03. Os pontos A, B, C e D esto no campo eltrico de uma carga puntiforme Q fixa. Transportando-se uma carga de prova q de A at B pelo caminho 1, as foras eltricas realizam um trabalho. Determine o trabalho realizado pelas foras eltricas para transportar a mesma carga q de A at B, nas condies anteriores, pelos caminhos 2 e 3.

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Energia Potencial

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Como todo trabalho se armazena em forma de energia, esta a energia potencial eltrica

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exerccios 01. Num campo eltrico, uma carga de prova levada de um ponto A um ponto B muito distante, tendo todas as foras eltricas realizado um trabalho de 100J. Determine a energia potencial eltrica da carga no ponto A.

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Potencial Eltrico ( V ) Potencial eltrico definido como o trabalho realizado pela fora eltrica, por unidade de carga, para desloc-la de um ponto qualquer ao infinito.

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Veja: Unidade de medida: volt [V]

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Exerccios

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Potencial de vrias cargas puntiformes P

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01. Determine o potencial de um ponto P situado a 30cm de uma carga -6 C. Considere a carga e o ponto P no vcuo. (Dado: k 0 = 9.10 9 N.m 2 /C 2 ) 02. Determine a energia potencial que uma carga de 5 C adquire a 10cm de uma carga de 0,2 C, fixa, localizada no vcuo. (k 0 = 9.10 9 N.m 2 /C 2 ) 03. Um objeto de pequenas dimenses, com carga eltrica Q, cria um potencial igual a 1000v, num ponto A, a uma distncia de 0,10m. Determine o valor do campo eltrico no ponto A. Determine o valor do potencial e do campo eltrico num ponto B, que dista 0,20m do objeto. 04. Duas cargas eltricas puntiformes valendo -8 C e 6 C, ocupam dois vrtices de um tringulo eqiltero de 0,4m de lado no vcuo. Determine o potencial do outro vrtice do tringulo.

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05. Duas cargas eltricas puntiformes Q 1 = 4.10 -8 C e Q 2 = -3.10 -8 C, esto localizadas em pontos A e B, separadas por uma distncia de 10cm, no vcuo (Dado: k 0 = 9.10 9 N.m 2 /C 2 ). Calcule o potencial no ponto C, no meio, entre A e B, e no ponto D, a 8cm de A e a 6cm de B. 06. Duas cargas puntiformes de valores Q e 3Q esto separadas por uma distancia de 104cm, conforme a figura. O ponto A e pontos infinitamente distantes das cargas tm potencial nulo. Determine, em centmetros, a distncia entre a carga 3Q e o ponto A. 07. O potencial eltrico, a uma distncia de 3m de uma dada carga eltrica, de 40V. Se, em dois vrtices de um tringulo eqiltero de 3m de lado, forem colocadas duas cargas iguais a essa, qual o potencial, em volts gerado por essas cargas no terceiro vrtice?

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Diferena de potencial - ddp Tambm conhecida como tenso, voltagem ou ddp, utilizada para explicar o movimento das cargas eltricas.

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Relao entre trabalho e ddp Sabemos que: e Temos: Ento:

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Exerccios 01. Determine o trabalho realizado pela fora eltrica para transportar uma carga de 6C de um ponto A at um ponto B, cujos potenciais so, respectivamente 60V e 40V. 02. Sobre um suporte isolante encontra-se uma carga Q. Um operador transporta do ponto A, muito distante, para um ponto B, a 18m de Q, uma carga q = 2C, realizando um trabalho contra a fora de campo de 8J. Determine: a)Energia potencial da carga q em A e em B b) O potencial eltrico em B c) O valor da carga Q.

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03. Num campo eltrico, transporta-se uma carga puntiforme de 2.10 -6 C de um ponto x at um ponto y. O trabalho da fora eltrica de 6.10 -5 J. Determine a ddp entre os ponto x e y e o potencial eltrico de x, adotando-se o ponto y como referncia. 04. Determine o trabalho das foras de campo eltrico de uma carga puntiforme Q=5 C, para transportar outra carga puntiforme q= 2.10 -2 C, de um ponto a para outro B, distantes 1m e 2m da carga Q respectivamente. Esse trabalho a favor ou contra o campo eltrico?

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Variao do potencial ao longo de uma linha de fora A B C Percorrendo uma linha de fora no seu sentido, encontramos sempre pontos de menor potencial.

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Diferena de potencial num campo eltrico uniforme d

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02. Na figura esto representados os vetores de um campo eltrico E. A placas paralelas A e B, de potenciais indicados, esto distanciadas 2,0cm. Determine a intensidade do campo eltrico entre as placas. E Exerccios

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Potencial de um condutor em equilbrio eletrosttico Num condutor em equilbrio eletrosttico, o potencial em qualquer ponto, constante e igual ao da superfcie.

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Superfcie equipotencial Numa superfcie equipotencial as linhas de fora so sempre perpendiculares s superfcies equipotenciais. A B C 1. Superfcie de um condutor em equilbrio eletrosttico

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2. Campo criado por uma carga puntiforme A B C D A B C D

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Exerccios 01. Qual o trabalho realizado pela fora eltrica que atua numa carga positiva Q= 3C, quando esta se desloca ums distncia d=2m, sobre uma superfcie equipotencial de 10V? 02. Consideremos uma esfera condutora de raio 50 cm, eletrizada positivamente e localizada no vcuo. Num ponto a 80 cm do centro da esfera, o vetor campo eltrico tem intensidade 1,8.10 4 N/C. Determine: A carga eltrica da esfera b) O potencial eltrico num ponto interno c) O potencial eltrico num ponto na superfcie d) O potencial eltrico num ponto situado a 2 m do centro da esfera.

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02. A figura representa o trao de trs superfcies esfricas concntricas de raios R 1 = 1,0m; R 2 = 2,0m; R 3 = 3,0m e centro em O, com o plano da figura. Estas so superfcies equipotenciais de um campo eletrosttico cujos valores so, respectivamente, 9.10 4 V; 4,5.10 4 V e 3.10 4 V. Determine: a)A direo e o sentido do campo eletrosttico em A b)O trabalho realizado pelo campo no transporte da carga q= 5 C de A para C c)A carga que cria essa distribuio de potencial suposta no vcuo (Dado: k 0 = 9.10 9 N.m 2 /C 2 )

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03. Dois pontos, A e B, pertencem a superfcies equipotenciais, situadas a 10cm e 20cm de uma carga Q= 50 C, fixa no vcuo (Dado: k 0 = 9.10 9 N.m 2 /C 2 ), conforme indica a figura. Determine o trabalho realizado pela fora eltrica para transportar uma carga de 4 C de A at B e de B at C.

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Potencial eltrico em um condutor em equilbrio eletrosttico Como na superfcie de um condutor em equilbrio eletrosttico no h movimentos de carga eltrica, ento, todos os pontos de sua superfcie apresentar o mesmo potencial. Ou seja, U = 0 + -

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Ponto Interno U=0 A B C V A =V B =V C

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Em ponto prximo Considere a distncia do ponto ao centro da carga. R d A

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Ponto Externo Num ponto externo vamos considerar a distncia do ponto ao centro. R d A