ELETROTCNICA TEORIA

Cap. 01

Professor Jos Alves Proena Martins

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0. INTRODUO 0.1 Sistema Eltrico de Potncia 1. CONCEITOS BSICOS 1.1. Unidade Fundamental de Carga Eltrica e Lei da Conservao da

Carga 1.2. Condutores e Isolantes 1.2.1 Carga por Induo 1.2.2 Aterramento 1.3. Lei de Coulomb

1.4. Campo Eltrico 1.4.1 Campo de uma carga puntiforme 1.4.2 Campo de um sistema de cargas puntiformes 1.4.3 Campo Eltrico de Uma Distribuio Contnua de Cargas 1.4.4 Fluxo Eltrico 1.4.5 Lei de Gauss, Constante da lei de Coulomb k e permissividade do vcuo 0

1.4.6 Lei de Coulomb e lei de Gauss em termos de 0

1.4.7 Descontinuidade de nE

1.5 O Potencial Eltrico 1.5.1 Diferena de Potencial (ddp) 1.6 Fora Eletromotriz (f.e.m.) 1.7 Gerador de Van de Graaff 2. GRANDEZAS ELTRICAS E UNIDADES DO SI 2.1 Intensidade da Corrente Eltrica 2.2 Resistncia Eltrica 2.2.1 Variao de resistncia com a temperatura 2.2.2 lei de OHM 2.3 Potncia Eltrica 2.4 Energia e Trabalho 2.4.1 Energia Eltrica Fornecida pelas Empresas Concessionrias

2.4.2 Indicadores da Energia Eltrica Fornecida pelas Empresas Concessionrias 2.5 Queda de Tenso 2.6 Circuitos com Resistncias Associadas 2.7 Unidades do Sistema SI 2.7.1 Prefixos das Potncias de 10 2.7.2 Unidades Fundamentais e Unidades Derivadas do SI 2.7.3 Unidades Eltricas e Magnticas

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3. Produo de uma Fora Eletromotriz e Circuitos de Corrente Alternada 3.1 Produo de uma Fora Eletromotriz por Efeito de Induo Eletromagntica 3.2 Gerao de Corrente em um Alternador 3.3 Circuitos de Corrente Alternada 3.3.1 Exclusivamente Resistivos 3.3.2 Com Reatncia Indutiva 3.3.2.1 Com Impedncia Indutiva 3.3.3 Com Reatncia Capacitiva 3.3.3.1 Com Impedncia Capacitiva 3.3.4 Com Impedncia 3.4 Clculo Fasorial 3.5 Ligaes dos Enrolamentos dos Geradores Trifsicos 3.6 Potncia Fornecida pelos Alternadores 3.6.1 Fator de Potncia

3.7 Emprego de Transformadores

3.7.1 Ligao dos Enrolamentos dos Transformadores em

3.7.2 Ligao dos Enrolamentos dos Transformadores em Y 3.8 Princpios Bsicos Aplicados na Arquitetura de Prdios de Instalaes Eltricas 4. INSTALAES ELTRICAS PREDIAIS 4.1 Alimentaes Provenientes das Concessionrias de Energia 4.1.1 Definies e Informaes Relevantes 4.1.2 Modalidades de Ligaes 4.2 Projetos de Instalaes Eltricas Prediais 4.2.1 Definies e Especificaes 4.2.2 Smbolos e Convenes 4.2.3 Esquemas Fundamentais de Ligaes 4.3 Dimensionamentos 4.3.1 Tomadas de Uso Geral (TUG) e Tomadas de Uso Especfico (TUE) 4.3.2 Potncia Instalada, Potncia de Demanda e Fator de Potncia 4.3.3 Intensidade da Corrente 4.4 Exerccios de Aplicao 4.5 Exemplo de Vista em Planta das Instalaes Eltricas de Pavimento Tipo

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0. INTRODUO A gerao, transmisso, distribuio e consumo de energia eltrica, ocorrem quando a corrente circula atravs de circuitos eletromagneticamente interligados, com nveis de tenso apropriados, que constituem Sistemas Eltricos de Potncia. Em geral os Sistemas Eltricos de Potncia so interligados, proporcionando maior estabilidade, qualidade no fornecimento de energia eltrica e continuidade de servio. O seu alcance, com relao aos usurios, pode ir alm dos limites, divisas e fronteiras entre municpios, estados e pases. Em consequncia as usinas, subestaes e linhas de transmisso podem, muitas vezes, interligar com os respectivos circuitos, pases, regies, estados e municpios.

0.1 Sistema Eltrico de Potncia A Fig. 01 mostra o diagrama unifilar simplificado de um Sistema Eltrico de Potncia, alternado, trifsico, que representa, parcialmente, a regio sudeste do Brasil. A Fig. 02 apresenta a legenda com os smbolos utilizados no diagrama unifilar simplificado e a correspondente definio.

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6

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1. CONCEITOS BSICOS A investigao da eletricidade e da atrao eltrica originou-se na Grcia Antiga. Os gregos observaram que o mbar, se atritado, atraa pequenos fragmentos de palha, penugem, etc.

A descoberta foi to marcante que a palavra eletricidade vem de elektron, termo grego para mbar (*).

(*) O mbar uma resina orgnica fssil usada na fabricao de bijuterias e objetos ornamentais. As resinas produzidas pelas rvores agiam como proteo contra a ao das bactrias e contra o ataque de insetos que perfuravam a casca at atingir o cerne das rvores. Com o passar dos anos, as substncias orgnicas formadoras do mbar acabaram se polimerizando, formando assim uma resina endurecida e resistente ao tempo e gua.

Experimentalmente um basto de plstico esfregado com pelia (pea de vesturio ou colcha feita ou forrada de peles com pelos macios e abundantes) adquire carga oposta carga adquirida pela pelia. Pela conveno de Franklin, o basto de plstico adquire carga negativa e a pelia carga positiva.

1.1. Unidade Fundamental de Carga Eltrica e Lei da Conservao da Carga A matria, em qualquer estado fsico, formada por molculas. Estas, por sua vez, so constitudas por combinaes de tomos, geralmente, eletricamente neutros. Se os tomos forem iguais denominamos a matria elemento qumico ou substncia pura simples (oxignio - O2, hidrognio - H2...). J a molcula de gua, uma substncia pura composta, formada por dois tomos de hidrognio e um de oxignio (H2O).

Os tomos so constitudos por partculas de dimenses extraordinariamente reduzidas. As mais diretamente relacionadas com os fenmenos eltricos bsicos so:

prtons carga eltrica positiva [+e]

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eltrons carga eltrica negativa [-e]

nutrons eletricamente neutros Z , nmero atmico, o nmero de prtons de carga eltrica positiva [+e]

no ncleo de um tomo. Ao redor do ncleo h um nmero de eltrons de carga eltrica negativa [-e], tambm igual a Z.

O eltron tem carga eltrica negativa [-e] e massa cerca de 2.000 vezes menor que a do prton que tem carga eltrica positiva [+e] (mesma quantidade de carga porm de sinais contrrios). Assim, e = Unidade Fundamental de Carga Eltrica.

A carga eltrica de um eltron ou de um prton propriedade intrnseca da respectiva partcula, tal como a massa da respectiva partcula. . Todas as cargas que se observam ocorrem em mltiplos de e. A carga , ento, quantizada. Qualquer carga eltrica que se observa na natureza pode ser representada por NeQ , onde N um inteiro.

No moderno Modelo Padro das partculas elementares, os prtons, os nutrons e algumas outras partculas so constitudos por partculas mais fundamentais, os quarks, que tm cargas de 3/e ou 3/2e . Somente se conhecem, porm, combinaes de

quarks que resultam em cargas do tipo Ne ou 0, com N inteiro. Nos sistemas macroscpicos, N muito grande e a carga aparenta ser contnua, embora

seja constituda por um nmero extraordinrio de molculas discretas (como ocorre no ar atmosfrico que aparenta ser contnuo embora tambm seja formado por molculas discretas). Como exemplo, a ordem de grandeza de partculas transferidas da pelia para o basto de plstico de 1010 eltrons. A lei da conservao da carga uma lei fundamental da natureza. Em certas interaes, de partculas elementares, h produo ou aniquilamento de partculas carregadas, de eltrons, por exemplo. Em todas elas, porm, ocorre a produo ou o

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aniquilamento de quantidade igual de carga de sinal oposto de modo que a carga lquida do Universo se mantem constante. A unidade SI de carga eltrica o Coulomb (COULOMB, Charles de - fsico francs 1736 a 1806), definido em termos de corrente eltrica o ampre (AMPRE, Andr Marie fsico e matemtico francs 1775 a 1836). O Coulomb (C) a quantidade de carga que passa por um condutor, em um segundo, quando a corrente de um ampre. A Unidade Fundamental de Carga Eltrica e, em coulombs, ser: e = 1,602177 x 10-19 C. 1.2. Condutores e Isolantes Em muitos materiais, por exemplo, cobre e outros metais, alguns eltrons podem se deslocar livremente. Estes materiais so os condutores. Em outros materiais, por exemplo, madeira, vidro, plstico, todos os eltrons esto ligados aos tomos mais prximos e no podem se deslocar com liberdade. Estes materiais so os isolantes. Num tomo de cobre, existem 29 eltrons ligados ao ncleo pela atrao eletrosttica entre os eltrons negativos e o ncleo com carga positiva. Os eltrons mais externos esto mais fracamente ligados do que os eltrons mais internos, no s pela maior distncia ao ncleo, mas tambm pela fora repulsora exercida por estes eltrons. Quando um grande nmero de tomos de cobre se organiza num cristal de cobre metlico, a fora de ligao dos eltrons no respectivo tomo fica reduzida pelas interaes dos tomos vizinhos. Um ou mais de um entre os eltrons mais externos de cada tomo fica livre para se deslocar por todo o cristal, de maneira semelhante ao deslocamento das molculas de um gs no vaso em que esto confinadas. O nmero de eltrons livres depende da natureza qumica do metal. Nos casos tpicos, cerca de um eltron por tomo. Um tomo com um eltron faltante ou com um eltron em excesso tem uma carga lquida no nula e um on. No cobre metlico, os ons cobre esto dispostos numa rede cristalina regular. Em geral, um condutor eletricamente neutro, pois a cada eltron livre com a carga - e corresponde, na rede cristalina, um on cobre com carga positiva +e. Um condutor pode adquirir carga lquida, positiva ou negativa, pela perda ou pelo ganho de eltrons.

Exemplo A massa de uma moeda de cobre (Z = 29) de 3 g. Qual a carga total de todos os eltrons na moeda?

Raciocnio da Resoluo A carga total dos eltrons presentes na moeda igual ao nmero de eltrons Ne, vezes a carga de um eltron, -e. O nmero de eltrons igual ao produto entre 29 e o nmero de tomos de cobre N. Para ter N, basta lembrar que em um mol de qualquer substncia o nmero de molculas ou de tomos em substncia atmica igual ao nmero de Avogadro (NA = 6,02 X 10

23 tomos /mol). Sabemos tambm que o nmero de gramas em um mol da substncia igual massa molecular M, que, no caso do cobre 63,5. Como em cada molcula de cobre h apenas um tomo, o nmero de tomos por grama o quociente entre NA tomos / mol / e M gramas / mol. 1. A carga total o produto

entre o nmero de eltrons )e(NQ e

10

e a carga de um eltron: 2. O nmero de eltrons

igual ao produto entre Z e o nmero de tomos de cobre Na:

ae ZNN

3. Clculo do nmero de tomos de cobre em 3 g de cobre:

tomos10X84,2mol/g5,63

mol/tomos10X02,6)g3(N 22

23

a

4. Clculo do nmero de eltrons Ne:

letrons10X24,8

)tomos10X84,2()tomo/eltrons29(ZNN

23

22

ae

5. Com este valor de Ne calculamos a carga total:

C10X32,1

)eltron/C10X6,1)(eltrons10X24,8(

)e(NQ

5

1923

e

Exerccio: Se cada habitante do Brasil (cerca de 202,7 milhes de pessoas em agosto de

2014) recebesse um bilho de eltrons, que frao do nmero de eltrons em uma moeda, que calculamos acima, seria atingida? (Resposta: Cerca de 24,6 milionsimos) Se os eltrons fossem distribudos igualmente pela populao brasileira (referente a agosto de 2014) quantas partculas caberiam a cada habitante? (Resposta: cerca de 4 065 120 868 278 244 de eltrons) 1.2.1 Carga por Induo

Um condutor pode ser carregado mantendo-se nas suas proximidades um corpo

carregado, que atrai ou repele os eltrons livres.

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1.2.2 Aterramento A ligao de um condutor a outro capaz de proporcionar quantidade ilimitada de carga

(como, por exemplo, a terra) o aterramento do corpo.

1.3. Lei de Coulomb

A fora exercida por uma carga puntiforme q1 sobre outra q2 dada por

2,122,1

21

2,1r

r

qkqF

em que 2,1r o vetor unitrio apontando de q1 para q2. 229 C/m.N10X99,8k a Constante de Coulomb

1.4. Campo Eltrico

O campo eltrico de um sistema de cargas, num ponto do espao, definido como a fora resultante que estas cargas exercem sobre uma pequena carga de prova positiva q0 dividida por q0. O campo eltrico pode ser representado por linhas do campo eltrico que se originam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. A densidade das linhas do campo eltrico determina a fora deste campo.

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1.4.1 Campo de uma carga puntiforme

A partir da definio de campo eltrico, se considerarmos uma carga puntiforme, podemos escrever a equao:

02

0

,

,

i

i

i rr

kqiE

As Fig. 1.4.1 (a) e (b) mostram as linhas do campo eltrico de uma carga puntiforme isolada:

1.4.2 Campo de um sistema de cargas puntiformes

O campo eltrico de diversas cargas puntiformes igual soma vetorial dos campos das cargas separadas:

0,

20,

i

ir

kq

i

i rEEi

i

13

14

1.4.2 Campo de um sistema de cargas puntiformes [continuao] Algumas molculas tm momentos de dipolo eltrico permanentes como a gua, por exemplo. A partir das figuras a seguir, o torque em relao carga negativa tem o mdulo

pEsenqELsenLsenF 1 pode-se representar o torque por

Ep

Os fornos de micro-ondas aproveitam-se do momento de dipolo das molculas de gua para o cozimento dos alimentos. Como todas as ondas eletromagnticas as micro-ondas tm um campo eltrico oscilante que provoca oscilao dos dipolos eltricos. Nos fornos domsticos a frequncia das ondas coincide com a frequncia natural de vibrao das molculas de gua. Estas molculas, nos alimentos ficam em ressonncia com as ondas e absorvem grandes quantidades de energia em tempos muito curtos. o que explica o rpido e conveniente cozimento que se consegue em tais fornos.

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1.4.3 Campo Eltrico de Uma Distribuio Contnua de Cargas

)(2 CoulombdeleirEV r

kdq

Em que dVdq se a distribuio for volumar, dAdq se for superficial e dLdq

se for linear. 1.4.4 Fluxo Eltrico

A grandeza matemtica associada ao nmero de linhas do campo que atravessam uma superfcie.

dnEn

S

i

i

ii

.lim0

Onde n o vetor unitrio normal ao elemento

1.4.5 Lei de Gauss, Constante da lei de Coulomb k e permissividade do vcuo 0

int4 kQdAES

nlq O fluxo lquido atravs da superfcie fechada igual a k4 vezes a carga eltrica lquida no interior da superfcie.

2212

0

229

0

m.N/C10X85,8

C/m.N10X99,84

1k

16

1.4.6 Lei de Coulomb e lei de Gauss em termos de 0

int

0S

lq

20

Q1

dE

rr

q

4

1E

1.4.7 Descontinuidade de nE

Sobre uma superfcie com a densidade superficial de carga , a componente do campo

eltrico perpendicular superfcie tem uma descontinuidade finita de 0/ :

0

12

nn

1.5 O Potencial Eltrico A fora eltrica entre duas cargas tem a direo da reta que passa por elas e depende do inverso do quadrado da distncia que as separa. semelhante fora gravitacional entre duas massas. Como esta fora, a fora eltrica conservativa, ento h uma funo energia potencial U que lhe associada. Se colocarmos uma carga de prova q0 num campo eltrico, sua energia potencial proporcional a q0. A energia potencial por unidade de carga uma funo da posio da carga no espao e o potencial eltrico. Em resumo: quando, entre dois pontos, em um determinado meio, h uma diferena entre as concentraes de carga eltrica diz-se que existe um Potencial Eltrico ou Tenso Eltrica entre os dois pontos

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1.5.1 Diferena de Potencial (ddp)

Em geral, quando uma fora conservativa

F (*) sofre um deslocamento

ld , a

variao da funo energia potencial dU dada por :

ldFdU .

A fora de um campo eltrico

E sobre uma carga puntiforme q0 :

EqF 0

Assim, quando uma carga efetua um deslocamento

ld num campo eltrico

E , a variao

da sua energia potencial eletrosttica :

ldEqdU .0

A variao da energia potencial , portanto, proporcional carga q0 . A variao por unidade de carga a diferena de potencial dV:

ldEq

dUdV .

0

Definio Diferena de potencial

No caso de um deslocamento finito, do ponto a at o ponto b, a variao do potencial :

ldEq

UVVV

b

aab .

0

Definio Diferena de potencial finita

(*) Foras Conservativas Se em um corpo em movimento apenas atuar o seu peso (fora gravitacional), ou a fora elstica

(exercida por uma mola), a energia mecnica desse corpo se conserva. Assim, as foras citadas so

consideradas foras conservativas. Em um sistema mecnico onde atuam apenas foras conservativas ocorre a conservao da energia mecnica total (cintica + potencial) que se mantm com o mesmo valor em qualquer momento ou posio.

Exemplo: ao dar corda em um relgio, voc est armazenando energia potencial elstica numa mola, e

essa energia estar disponvel para fazer com que o relgio trabalhe durante certo tempo. Isso s possvel

porque a energia elstica foi armazenada (conservada).

Por outro lado, se existissem foras de atrito atuando durante o deslocamento do corpo, sua energia mecnica no se conserva, por que parte dela (ou at ela toda) se dissipa sob a forma de calor. Por isso dizemos que as foras de atrito so foras dissipativas. Exemplo: se voc arrastar um caixote pelo cho horizontal, durante um longo percurso, ver que todo o trabalho realizado foi perdido, pois nenhuma parte dessa energia gasta foi armazenada, ou est disponvel no caixote.

Degradao da Energia: A energia, constantemente se transforma, mas no pode ser criada nem destruda. Exemplos de Transformao de energia:

Em uma usina hidreltrica, a energia mecnica da queda d'gua transformada em energia eltrica.

Em uma locomotiva a vapor, a energia trmica transformada em energia mecnica para movimentar o trem.

Em uma usina nuclear, a energia proveniente da fisso dos ncleos atmicos se transforma em energia eltrica.

Em um coletor solar, a energia das radiaes provenientes do sol se transforma em energia trmica para o aquecimento de gua.

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1.6 Fora Eletromotriz (f.e.m.)

Consideremos uma pilha comum. A ao qumica estabelece uma diferena entre as concentraes de carga eltrica nos respectivos polos. Resulta, ento, uma fora de origem eltrica denominada fora eletromotriz (f.e.m.) capaz de provocar um deslocamento dos

eltrons do terminal do polo negativo para o polo positivo. Desta forma cria-se uma pequena diferena de potencial energtico (ddp) entre estes

terminais. Se conectarmos, atravs de um circuito fechado, um terminal ao outro, a tenso a que os eltrons livres esto submetidos desloca-se ao longo dos diversos componentes do circuito fechado, estabelecendo-se, assim, uma corrente eltrica, cujo sentido definido por conveno (do polo positivo [+] para o polo negativo [-] no circuito externo), como se v na figura 1.5.2, embora se saiba que o sentido real da corrente do polo negativo (-) para o polo positivo (+). Se em vez de uma pilha ou bateria tivermos um gerador eltrico rotativo, realizar-se- fenmeno semelhante. Desenvolve-se, no gerador, uma tenso interna que a fora eletromotriz, graas qual o gerador fornece corrente a um circuito ligado aos seus terminais.

A tenso medida em volts, e determinada com o voltmetro. Convenciona-se empregar a letra E para designar a f.e.m. gerada ou induzida nos terminais de um gerador ou bateria. Usa-se, em geral, a letra U para representar a tenso ou diferena de potencial entre dois pontos de um circuito pelo qual a corrente passa. Uma parte da f.e.m. aplicada para vencer a resistncia interna do prprio gerador quando fornece a corrente. Esta perda interna a diferena entre E e U.

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1.7 Gerador de Van de Graaff uma mquina eltrica eletrosttica, inventada por Robert Jemison van de Graaff

(1901-1967), engenheiro americano descendente de holandeses, que utiliza o efeito

triboeltrico ou Eletrizao por triboeletricidade (tribo termo grego para frico, +

eletricidade).

Conforme foi visto no item 1.2 e nas Figuras 1.2.1 e 1.2.2 os materiais condutores

e isolantes podem ser eletrizados com cargas estticas positivas (ausncia de

eltrons) ou com cargas estticas negativas (excesso de eltrons). A Eletrizao pode

ser obtida por contato entre os materiais ou por induo.

A Eletrizao por triboeletricidade ocorre quando se atritam dois corpos de

substncias diferentes (ou no), inicialmente neutros, resultando na transferncia de

eltrons de um corpo para o outro, de modo que um corpo fique eletrizado positivamente

(cedeu eltrons), e outro corpo fique eletrizado negativamente (recebeu eltrons). A

eletrizao triboeltrica mais efetiva quando realizada em corpos isolantes, porque os

eltrons permanecem nas regies que foram submetidas frico.

Uma srie triboeltrica, mostrada na Tabela 1.7, foi criada pra classificar os

materiais que se eletrizam por atrito, quanto facilidade de trocarem cargas eltricas. Srie

triboeltrica , portanto, o termo utilizado para designar uma listagem de materiais em

ordem crescente quanto possibilidade de perder eltrons. Quanto maior a facilidade

do material em adquirir cargas positivas, mais prximo do topo da tabela se localiza o

material.

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Com base na Tabela 1.7 verifica-se que a transferncia de cargas eltricas, mais efetiva, ocorre quando so atritados os materiais dos extremos da Tabela: o material listado no topo com aquele que ocupa a posio mais inferior da tabela. Segundo esta classificao o atrito de um material com o vizinho imediatamente abaixo ou imediatamente acima, menos favorvel troca de eltrons.

importante observar que a srie triboeltrica s vlida se os corpos dos

materiais a serem eletrizados por atrito estiverem secos e limpos. Se estiverem midos e com poeira o atrito e a interao entre eles poder estar em desacordo com a Tabela 1.7.

Na Fig. 1.7.01(a) uma pessoa eletricamente neutra, com relao a cargas estticas, ao comear a caminhar sobre um tapete (de l ou de material sinttico) com sapatos de solas de couro inicia um processo de eletrizao por triboeletricidade que ocorre quando se atritam dois corpos de substncias diferentes. Como se verifica na Tabela 1.7, referente srie triboeltrica, o tapete mais mais propenso a atrair eltrons do que o couro. Na Fig. 1.7.01(b) medida que a pessoa caminha, devido ao atrito, o tapete fica cada vez mais eletrizado negativamente porque recebe eltrons da sola de couro do sapato. A cada passo, ao ceder eltrons, progressivamente a pessoa torna-se cada vez mais eletrizada positivamente. As cargas positivas distribuem-se por todo o corpo da pessoa que, ao chegar suficientemente prximo da maaneta da porta do elevador, estabelece uma diferena de potencial entre o corpo e a porta. Esta ddp faz com que os eltrons saltem da porta para o corpo eletrizado positivamente. O movimento dos eltrons pode ser acompanhado de um centelhamento com rudo caracterstico que o

resultado do rompimento da rigidez dieltrica (tenso disruptiva) do meio isolante (o ar) onde se estabelece a ddp.

O mesmo indivduo foi obrigado a voltar ao mesmo endereo (Fig. 1.7.01) onde

sofreu choques devido a descargas eltricas. Verificou que o tapete era de fibra sinttica e, precavido resolveu comprar sapatos de sola de borracha que resolveu usar ao voltar ao endereo. A precauo do indivduo evitou os problemas na nova visita? Descreva se ocorreu ou no eletrizao por triboeletricidade justificando a resposta.

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O gerador bsico de van de Graaff com excitao por atrito mostrado na Fig. 1.7 (a).

composto por uma correia de material isolante, dois roletes, uma cpula de descarga, um motor, duas escovas ou pentes metlicos, uma coluna de apoio e um basto com uma esfera metlica na ponta.

Materiais (isolantes) usados na correia: acrlico, borracha, PVC (denominado por alguns como plstico venenoso), etc.

Roletes: so de materiais selecionados da srie triboeltrica para que se eletrizem com cargas opostas ao ocorrer o atrito de rolamento com a correia.

O motor gira os roletes, que ficam eletrizados e atraem cargas opostas para a superfcie externa da correia. Atravs da escova superior as cargas positivas so transferidas da correia para a cpula de maior dimetro, onde as cargas se distribuem pela superfcie da cpula.

Qualquer corpo isolado da terra em contato com a cpula amplia a superfcie total

(cpula + corpo) e recebe, tambm, na sua superfcie cargas eltricas de mesma polaridade das distribudas pela superfcie da cpula.

Atravs da escova inferior as cargas negativas so transferidas da correia para a Terra.

O basto, com esfera de descarga (menor dimetro), possui um condutor que aterrado. Pode ser usado para neutralizar as cargas positivas que se distribuem pela superfcie da cpula, atravs dos eltrons provenientes do aterramento.

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Verses de geradores de Van de Graaff, de pequena potncia, com especificaes tpicas, so mostradas na Fig. 1.7 (b). Na Fig. 1.7 (c) uma demonstrao muito comum sobre o efeito da eletricidade nos, cabelos de uma voluntria, isolada da terra, ao tocar na cpula do gerador de Van de Graaff. O cabelo fica eletrizado com cargas da mesma polaridade, que em consequncia se repelem e produzem o efeito mostrado na figura.

Assim, no gerador de Van de Graaff, por ao do atrito e do movimento da correia, cargas continuam a ser extradas da correia, num processo contnuo, e tenses muito altas so facilmente alcanadas.

Entretanto, alguns parmetros devem se considerados: A tenso disruptiva do ar seco gira em torno de 30 000 V/cm. Isto significa que o ar perde suas caractersticas de isolante e se ioniza e permite que se estabelea o centelhamento de acordo com a distncia e a tenso de descarga obtida no gerador. Entretanto a umidade do ar pode afetar o desempenho do gerador: com 60% de umidade relativa o gerador comea a falhar e de 80% a 90% no funciona.

A tenso mxima de um gerador de Van de Graaff de grande porte de 25,5 MV. Aplicam-se tais geradores em pesquisas de fsica atmica.

Geradores mais sofisticados utilizam sistemas eletrnicos, para depositar carga na correia, eliminando assim as instabilidades de desempenho causadas pela excitao por atrito e permitindo regulao precisa da tenso obtida.. A operao dentro de cmaras de alta presso contendo gases especiais permite maior densidade de carga na correia sem ionizao, aumentando a corrente que carrega a cpula.

Exerccio: O homem moderno encontra-se cercado por dispositivos que utilizam f.e.m. Identifique 20 dispositivos (itens) que possui ou gostaria de possuir. Complete a tabela a seguir:

Item Descrio/aplicao Especificaes (tenso, frequncia e corrente):

1

... .

...

20