Eletrotecnica Basica

SENAIFIERGS

Eletrotcnica Bsica

PRESIDENTE DO SISTEMA FIERGS E DO CONSELHO REGIONAL DO SENAI-RS

Francisco Renan O. Proena

Conselheiros Representantes das Atividades Industriais FIERGS

Titulares Suplentes Deomedes Roque Talini Valayr Hlio Wosiack Astor Milton Schmitt

Manfredo Frederico Koehler Arlindo Paludo Pedro Antonio G. Leivas Leite

Representantes do Ministrio da Educao

Titular Suplente Edelbert Krger Aldo Antonello Rosito

Representantes do Ministrio do Trabalho e Emprego

Titular Suplente Alcides Vicini Mauro Azevedo de Moura

DIRETORIA SENAI -RS

Jos Zorta Diretor Regional

Paulo Fernando Presser Diretor Tcnico

Silvio S. Andriotti Diretor Administrativo-Financeiro

SENAIFIERGS

Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Escola de Educao Profissional SENAI Ney Damasceno Ferreira

Joo Alvarez Peixoto

Eletrotcnica Bsica

Gravata

Janeiro de 2000

ELETROTCNICA BSICA

2000. SENAI-RS

Trabalho elaborado pelo Tcnico da Escola de Educao Profissional SENAI Ney Damasceno Ferreira, sob orientao, coordenao e superviso da Diretoria Tcnica do Departamento Regional do SENAI-RS.

Coordenao Geral Paulo Fernando Presser DITEC

Coordenao do Projeto Mary Elisabet A. de Jesus DITEC/GDE

Coordenao Local Jos Paulo da Rosa EEP SENAI Ney D. Ferreira

Coordenao Tcnica Lcio Jos da Silva EEP SENAI Ney D. Ferreira

Elaborao Joo Alvarez Peixoto EEP SENAI Ney D. Ferreira

Colaborao Fernanda Delfino de Souza EEP SENAI Ney D. Ferreira

Reviso Lingstica

Normalizao Bibliogrfica

Mauren Comachio

Mari Nelma Azzi Dellama

DITEC/GAT

EEP SENAI Ney D. Ferreira

Reproduo Grfica CFP SENAI de Artes Grficas Henrique Dvila Bertasso

S 491 SENAI. RS. Eletrotcnica Bsica. Gravata, Escola de Educao Profissional SENAI Ney Damasceno Ferreira, 2000. 143 p. il

1. Eletrotcnica I. Ttulo

CDU 621

Escola de Educao Profissional SENAI Ney Damasceno Ferreira Av. Plnio Gilberto Kroeff, 401 Bairro Distrito Industrial 9400-970 - Gravata - RS Tel./Fax: (0XX51) 489.1088 E-mail:[email protected]

SENAI - Instituio mantida e administrada pela Indstria.

A reproduo total ou parcial desta publicao por quaisquer meios, seja eletrnico, mecnico, fotocpia de gravao ou outros, somente ser permitida com prvia autorizao, por escrito, deste Departamento Regional.

SUMRIO

LISTA DE FGURAS...................................................................................................9

LISTA DE TABELAS ................................................................................................13

INTRODUO ..........................................................................................................15

1 FUNDAMENTOS DA ELETROTCNICA..............................................................17 1.1 MATRIA ............................................................................................................17 1.2 TOMO ...............................................................................................................17

2 TENSO ELTRICA .............................................................................................21 2.1 FORMAS DE PRODUZIR TENSO ELTRICA .................................................22 2.1.1 Gerao de Tenso por Atrito .......................................................................22 2.1.2 Gerao de Tenso por Calor .......................................................................23 2.1.3 Gerao de Tenso por Presso...................................................................23 2.1.4 Gerao de Tenso por Luz ..........................................................................23 2.1.5 Gerao de Tenso por Eletrlise ................................................................23 2.1.6 Gerao de Tenso por Magnetismo............................................................23

3 CORRENTE ELTRICA ........................................................................................25

4 RESISTNCIA ELTRICA ...................................................................................27 4.1 CONDUTORES...................................................................................................27 4.2 ISOLANTES ........................................................................................................28 4.3 RESISTNCIA ELTRICA..................................................................................28 4.3.1. Resistncia Especfica ( ) ..........................................................................28 4.3.2 Seo do Material ...........................................................................................29 4.3.3 Comprimento do Material ..............................................................................29 4.4 RESISTORES .....................................................................................................30 4.5 POTENCIMETROS ..........................................................................................31 4.6 TRIMPOT ............................................................................................................31

5 MLTIPLOS E SUBMLTIPLOS DAS UNIDADES..............................................33

6 CIRCUITO ELTRICO .......................................................................................... 35

7 LEI DE OHM........................................................................................................ 37 EXERCCIOS 1......................................................................................................... 38

8 POTNCIA ELTRICA ......................................................................................... 39 EFEITO JOULE ........................................................................................................ 41

9 TIPOS DE CIRCUITOS ELTRICOS.................................................................... 43 9.1 CIRCUITO SRIE............................................................................................... 43 9.2 CIRCUITO PARALELO....................................................................................... 44 9.2 CIRCUITO MISTO .............................................................................................. 45

10 LEIS DE KIRCHHOFF......................................................................................... 47 10.1 PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF ..................................................................... 47 10.2 SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF..................................................................... 48 EXERCCIO 2 ........................................................................................................... 49

11 DIVISORES DE TENSO ................................................................................... 51 11.1 INFLUNCIA DA CARGA................................................................................. 52 11.2 CLCULO DAS POTNCIAS DOS RESISTORES .......................................... 53 EXERCCIO 3 ........................................................................................................... 54

12 TEOREMA DE THEVENIN.................................................................................. 55 12.1 TENSO DE THEVENIN .................................................................................. 56 12.2 RESISTNCIA DE THEVENIN......................................................................... 57

13 CIRCUITO EQIVALENTE ESTRELA/TRINGULO ......................................... 59 13.1 CONVERSO TRINGULO EM ESTRELA ..................................................... 60 13.2 CONVERSO ESTRELA EM TRINGULO ..................................................... 61

14 CONCEITO DE FONTE DE TENSO E FONTE DE CORRENTE.................. 63 14.1 FONTE DE TENSO CONSTANTE................................................................. 63 14.2 FONTE DE CORRENTE CONSTANTE........................................................ 65

15 TIPOS DE TENSO E CORRENTE ELTRICA................................................. 67

16 EFEITOS DA CORRENTE ELTRICA NO CORPO HUMANO......................... 69

17 PROTEO PARA OS CIRCUITOS ELTRICOS ............................................ 71 17.1 FUSVEIS ......................................................................................................... 71 17.2 DISJUNTORES................................................................................................. 73 17.3 DIMENSIONAMENTO DO DISPOSITIVO DE PROTEO............................. 74

18 MAGNETISMO.....................................................................................................75 INTERAO ENTRE OS MS ................................................................................77

19 ELETROMAGNETISMO .....................................................................................79

20 INDUO DE CORRENTE ELTRICA..............................................................83 20.1 CAMPO MAGNTICO FIXO .............................................................................83 20.2 CAMPO MAGNTICO VARIVEL ....................................................................84

21 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELTRICAS ...................................................85 21.1 SENSIBILIDADE ...............................................................................................85 21.2 PRECISO........................................................................................................85 21.3 GALVANMETRO ............................................................................................85 21.3.1 Galvanmetro de Ferro Mvel.....................................................................86 21.3.2 Galvanmetro de Bobina Mvel ..................................................................87 21.4 VOLTMETRO...................................................................................................88 21.5 AMPERMETRO................................................................................................89 21.6 OHMMETRO....................................................................................................90 21.7 WATTMETRO ..................................................................................................92 21.8 FREQENCMETRO ........................................................................................93 21.9 MEDIDORES DIGITAIS ...................................................................................93 21.10 MULTMETROS ..............................................................................................94

22 FONTES GERADORAS......................................................................................97 22.1 ENERGIA ELICA ............................................................................................97 22.2 ENERGIA TRMICA .........................................................................................97 22.3 ENERGIA HIDRULICA....................................................................................97 22.4 GERADOR MONOFSICO...............................................................................98 22.5 GERADOR TRIFSICO ..................................................................................100 22.5.1 Ligao em Estrela.....................................................................................102 22.5.2 Ligao em Tringulo ................................................................................103 22.6 POTNCIA EM SISTEMAS TRIFSICOS: .....................................................103

23 TRANSFORMADORES ....................................................................................105 TRANSFORMADOR MONOFSICO......................................................................106 EXERCCIOS 3 .......................................................................................................109 23.1.1 Transformadores com mais de uma Bobina no Primrio e no Secundrio .....................................................................................................................110 23.3 AUTOTRANSFORMADOR TRIFSICO .........................................................111

24 MOTOR ELTRICO DE CORRENTE ALTERNADA.........................................113 24.1 MOTORES DE CORRENTE ALTERNADA.....................................................113

24.2 MOTORES DE CORRENTE CONTNUA ....................................................... 113 24.3 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR CA .................................... 114 24.3.1 Anlise do motor de 2 plos..................................................................... 116 24.3.2 Anlise do motor de 4 plos..................................................................... 117 24.4 MOTOR SNCRONO ...................................................................................... 119 24.5 MOTOR ASSNCRONO ................................................................................. 119 24.6 MOTOR ELTRICO INDUSTRIAL ASSNCRONO MONOFSICO............... 120 24.7 MOTOR ELTRICO INDUSTRIAL ASSNCRONO TRIFSICO .................... 123 24.7.1 Ligao em Tringulo (Menor Tenso) .................................................... 124 24.7.2 Ligao em Estrela (Maior Tenso).......................................................... 124

25 COMPORTAMENTO DA CORRENTE ELTRICA NO MOTOR INDUSTRIAL 125

26 CONJUGADO DE PARTIDA DO MOTOR ELTRICO INDUSTRIAL .............. 127 26.1 RELAO ENTRE CONJUGADO E POTNCIA ........................................... 128 26.1.1 Curva Conjugado x Velocidade ................................................................ 128 26.2 PLACA DE IDENTIFICAO ......................................................................... 131

27 DISPOSITIVOS DE MANOBRA E PROTEO DOS MOTORES ELTRICOS................................................................................................................................ 137 27.1 DISJUNTOR MOTOR..................................................................................... 137 27.2 CHAVE DE COMUTAO POLAR MANUAL ................................................ 138

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 143

LISTA DE FGURAS

Figura 1 Fenmenos eltricos. ...............................................................................15 Figura 2 Processo de diviso da matria at a obteno do tomo.......................17 Figura 3 Estrutura do tomo...................................................................................18 Figura 4 Comportamento dos potenciais eltricos. ................................................18 Figura 5 Medio da diferena de potencial entre os corpos. ................................21 Figura 6 Pilha eltrica e o seu smbolo (fonte). ......................................................21 Figura 7 Medio da tenso. ..................................................................................22 Figura 8 Processo de carga de um corpo...............................................................22 Figura 9 Circulao das cargas eltricas................................................................25 Figura 10 Smbolo do ampermetro........................................................................26 Figura 11 Eltron livre. ...........................................................................................27 Figura 12 Smbolo do ohmmetro. ..........................................................................28 Figura 13 Seo do condutor. ................................................................................29 Figura 14 Comprimento do condutor......................................................................29 Figura 15 Aspecto fsico dos resistores..................................................................30 Figura 16 Simbologia. ............................................................................................30 Figura 17 Cdigo de cores para leitura de resistores.............................................30 Figura 18 Aspecto fsico e simbologia do potencimetro. .....................................31 Figura 19 Aspecto fsico e simbologia do trimpot. .................................................31 Figura 20 Circuito hidrulico...................................................................................35 Figura 21 Circuito Eltrico. ......................................................................................35 Figura 22 Circuito para anlise...............................................................................37 Figura 23 Coliso do eltron. .................................................................................41 Figura 24 Circuito Srie..........................................................................................43 Figura 25 Obteno da resistncia total (Rt). .........................................................44 Figura 26 Obteno da resistncia total (Rt). .........................................................44 Figura 27 Circuito Paralelo. ....................................................................................44 Figura 28 Obteno da resistncia total (Rt). .........................................................45 Figura 29 Obteno da resistncia total (Rt). .........................................................45 Figura 30 Circuito Misto..........................................................................................46 Figura 31 Obteno da resistncia total (Rt). .........................................................46 Figura 32 Obteno da resistncia total (Rt). .........................................................46 Figura 33 Entrada e sada das correntes da juno...............................................47 Figura 34 Entrada e sada das correntes da juno...............................................47 Figura 35 Diviso da tenso no circuito. ................................................................48 Figura 36 Divisor de tenso....................................................................................51 Figura 37 Anlise do divisor de tenso. .................................................................51 Figura 38 Comportamento do divisor de tenso com a carga ligada. ....................52 Figura 39 Potenciais do divisor de tenso com a carga ligada...............................53

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Figura 40 Circuito misto para anlise..................................................................... 55 Figura 41 Circuito eqivalente Thevenin................................................................ 56 Figura 42 Medio da tenso Thevenin................................................................. 56 Figura 43 Medio da resistncia do circuito com a fonte curto-cicuitada. ............ 57 Figura 44 Obteno do circuito eqivalente Thevenin. .......................................... 57 Figura 45 Circuito para anlise. ............................................................................. 59 Figura 46 Circuito da Figura 45 sendo convertido. ................................................ 60 Figura 47 Circuito da Figura 45 converso tringulo em estrela............................ 60 Figura 48 Circuito da Figura 41 converso estrela em tringulo............................ 61 Figura 49 Circuito para anlise. ............................................................................. 61 Figura 50 Circuito da Figura 49 com a malha R1, R2 e R3 convertida em ligao estrela. ................................................................................................... 62 Figura 51 Smbolo da fonte de tenso constante. ................................................. 63 Figura 52 Fonte de tenso real.............................................................................. 64 Figura 53 Determinao da resistncia interna da fonte........................................ 64 Figura 54 Atribuio de um valor de carga. ........................................................... 65 Figura 55 Smbolo da fonte de corrente constante. ............................................... 65 Figura 56 Fonte de alimentao e circuito de regulao e sua representao por uma fonte de corrente constante. .......................................................... 66 Figura 57 Fonte de corrente constante real. .......................................................... 66 Figura 58 Tenso contnua a corrente contnua. ................................................... 67 Figura 59 Tenso alternada e corrente alternada.................................................. 67 Figura 60 Relao entre tenso de pico e tenso eficaz da C.A. .......................... 68 Figura 61 Relao de potenciais entre os condutores fase e neutro e a terra....... 69 Figura 62 Figura para facilitar a anlise dos efeitos da corrente eltrica no corpo humano.................................................................................................. 70 Figura 63 Instalaes sem e com aterramento de proteo. ................................. 71 Figura 64 Smbolos do fusvel. .............................................................................. 72 Figura 65 Tipos de fusvel...................................................................................... 72 Figura 66 Circuito eltrico com proteo fusvel. ................................................... 72 Figura 67 Diagrama esquemtico do funcionamento do disjuntor. ........................ 73 Figura 68 Elemento bimetlico. ............................................................................. 73 Figura 69 Smbolo do disjuntor. ............................................................................. 73 Figura 70 Circuito eltrico com proteo de disjuntor. ........................................... 74 Figura 71 Formatos de ims. ................................................................................. 75 Figura 72 Plos magnticos do im....................................................................... 75 Figura 73 Estruturao molecular de um material sem magnetismo natural. ........ 76 Figura 74 Estruturao molecular de um material com magnetismo natural. ........ 76 Figura 75 Propriedade da inseparabilidade dos plos........................................... 77 Figura 76 Interao entre os ims. ........................................................................ 77 Figura 77 Linhas magnticas ao redor do im....................................................... 78 Figura 78 Determinao do sentido do campo magntico atravs da regra do saca-rolha. ............................................................................................ 79 Figura 79 O campo magntico em uma bobina. .................................................... 80 Figura 80 Formao de plos magnticos em uma bobina. .................................. 80 Figura 81 Eletromagnetismo aplicado ao controle de um movimento mecnico. .. 81 Figura 82 Aspecto fsico de uma bobina................................................................ 81 Figura 83 Simbologia das bobinas......................................................................... 81 Figura 84 Campo magntico fixo. .......................................................................... 83 Figura 85 Campo magntico varivel. ................................................................... 84

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Figura 86 Galvanmetro.........................................................................................86 Figura 87 Galvanmetro de Ferro Mvel................................................................86 Figura 88 Smbolo do galvanmetro de Ferro Mvel. ............................................87 Figura 89 Galvanmetro de bobina mvel..............................................................87 Figura 90 Smbolo do galvanmetro de bobina mvel. ..........................................87 Figura 91 Divisor de tenso alimentando voltmetro. .............................................88 Figura 92 Smbolo do voltmetro. ...........................................................................89 Figura 93 Smbolo do Ampermetro. ......................................................................89 Figura 94 Resistor para queda de tenso e alimentao do galvanmetro. ..........90 Figura 95 Smbolo do Ohmmetro. .........................................................................91 Figura 96 Circuito bsico para montagem de um ohmmetro.................................91 Figura 97 Wattmetro..............................................................................................92 Figura 98 Smbolo do Wattmetro...........................................................................92 Figura 99 Medio com Wattmetro. ......................................................................92 Figura 100 Smbolo do freqencmetro. .................................................................93 Figura 101 Freqencmetro. ...................................................................................93 Figura 102 Display digital. ......................................................................................93 Figura 103 Displays digitais de voltmetro, ampermetro e freqencmetro............94 Figura 104 Multmetro analgico. ...........................................................................94 Figura 105 Multmetro digital. .................................................................................95 Figura 106 Im fixado ao eixo da turbina. ..............................................................98 Figura 107 Gerao da corrente alternada senoidal. ...........................................100 Figura 108 Smbolo do gerador monofsico.........................................................100 Figura 109 Smbolo do gerador trifsico. .............................................................101 Figura 110 Gerador trifsico.................................................................................101 Figura 111 Disposio das trs bobinas no gerador trifsico. ..............................101 Figura 112 Defasagem das trs fases geradas....................................................102 Figura 113 Relao entre os potenciais eltricos da ligao estrela....................102 Figura 114 Relao entre os potenciais eltricos da ligao tringulo.................103 Figura 115 Ilustrao da alimentao atravs de um transformador....................105 Figura 116 Induo da corrente eltrica...............................................................106 Figura 117 Circuito para o clculo........................................................................107 Figura 118 Simbologia dos transformadores........................................................108 Figura 119 Relao de fase entre as bobinas de um transformador....................108 Figura 120 Transformador com mais de uma bobina no primrio e no secundrio. ..........................................................................................................110 Figura 121 Transformador com tape center. ........................................................110 Figura 122 Transformador trifsico. .....................................................................111 Figura 123 Autotransformador trifsico. ...............................................................111 Figura 124 Smbolo do autotransformador trifsico..............................................112 Figura 125 Exemplo de ligao do autotransformador trifsico............................112 Figura 126 Modelo didtico para o funcionamento do motor C.A.........................114 Figura 127 Momentos de funcionamento do motor C.A.. .....................................114 Figura 128 Motor eltrico e suas partes. ..............................................................115 Figura 129 Polarizao externa............................................................................115 Figura 130 Corrente induzida. ..............................................................................116 Figura 131 Distribuio das duas bobinas no estator...........................................116 Figura 132 Campo magntico girante do motor de dois plos. ............................117 Figura 133 Distribuio das quatro bobinas no estator. .......................................117 Figura 134 Mudana na polaridade magntica. ...................................................118

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Figura 135 Campo magntico girante do motor de quatro plos. ........................ 118 Figura 136 Espira sendo cortada pelas linhas de fora. ...................................... 119 Figura 137 Bobinas do motor eltrico industrial assncrono monofsico. ............ 120 Figura 138 Espira perpendicular as linhas de fora............................................. 120 Figura 139 Insero das bobinas de partida na posio perpendicular............... 121 Figura 140 Defasagem dos sinais provocada pela colocao de um capacitor... 121 Figura 141 Interruptor centrfugo. ........................................................................ 122 Figura 142 Esquema de ligao do motor eltrico industrial assncrono monofsico para 110 V. ........................................................................................ 122 Figura 143 Esquema de ligao do motor eltrico industrial assncrono monofsico para 220 V. ........................................................................................ 123 Figura 144 Bobinas do motor eltrico industrial assncrono trifsico. .................. 123 Figura 145 Ligao em tringulo. ........................................................................ 124 Figura 146 Ligao em estrela. ........................................................................... 124 Figura 147 Comportamento da corrente em relao rotao. .......................... 125 Figura 148 Conjugado (relao da fora aplicada na manivela pelo comprimento da manivela). ..................................................................................... 127 Figura 149 Valores dos conjugados relativos conforme especificao da NBR 7094. .......................................................................................................... 129 Figura 150 Conjugados dos motores Weg categorias N....................................... 131 Figura 151 Placa de identificao......................................................................... 132 Figura 152 Curva caracterstica de disparo do disjuntor motor WEG DMW 25. .. 138 Figura 153 Chave de comutao polar manual MARGIRIUS CR-501................. 139 Figura 154 Ligao de motor monofsico 110V................................................... 139 Figura 155 Ligao de motor monofsico 220V................................................... 140 Figura 156 Ligao de motor trifsico.................................................................. 140 Figura 157 Chave de reverso por manual........................................................... 141

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Resistncia especfica dos materiais.......................................................29 Tabela 2 Mltiplos e submltiplos das unidades ....................................................33 Tabela 3 Capacidade do Condutor em Funo da Bitola.......................................40 Tabela 4 Comportamento do circuito da Figura 39 com diferentes valores de tenso......................................................................................................58 Tabela 5 Caractersticas dos Motores Weg categoria N. .....................................130

INTRODUO

H poucas dcadas desenvolveram-se inmeras possibilidades de aplicao da energia eltrica, presente em todos os setores de nossa vida, seja no lar, na indstria, no comrcio ou no trnsito. Com o emprego da eletricidade em aparelhos, mquinas e equipamentos industriais, trabalhos manuais e mentais foram facilitados ou mesmo substitudos. Atravs da energia eltrica, pode-se produzir luz, calor, ao magntica ou fenmenos qumicos.

Para o estudo dos fenmenos eltricos, no se pode imaginar uma disciplina de estudo isoladamente. Sero necessrios estudos em outras disciplinas, como a qumica, por exemplo. Assim como a fsica visa a explicar os fenmenos da natureza, a eletricidade (parte da fsica) visa a explicar os fenmenos eltricos, s vezes sem justific-los, afinal so fenmenos da natureza. Mas a explicao ou compreenso dos fenmenos so muito teis para aplica-los, seja na elaborao de um aparelho ou de uma mquina eltrica, trazendo benefcio.

O que acontece uma transformao de energia, afinal na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma. A energia eltrica transformada em uma outra forma de energia, atravs de um aparelho ou mquina eltrica, como a batedeira (energia mecnica de rotao), a lmpada (energia luminosa), o chuveiro (energia trmica) etc. Mas, quando nos deparamos com fenmenos eltricos, ficamos cheios de dvidas. Veja a Figura 1.

Figura 1 Fenmenos eltricos.

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Mas como acontecem estas transformaes de energia? Como ocorrem os fenmenos eltricos? Como podemos utilizar estes fenmenos para trazer benefcios? Como podemos nos proteger de fenmenos eltricos que podem fazer mal ao corpo humano (causando at mesmo a morte) ?

Bem-vindo ao estudo da ELETROTCNICA BSICA !

1 FUNDAMENTOS DA ELETROTCNICA

1.1 MATRIA

tudo que existe e ocupa lugar no espao.

Tudo que existe no universo composto por matria, e toda matria composta por tomos.

Se tomarmos um punhado de sal de cozinha (cloreto de sdio), o dividirmos em partes, e cada parte for novamente dividida, chegaremos a um gro. Continuando a diviso, chegaremos molcula NaCl. Se dividirmos esta molcula, teremos um tomo de sdio (Na) e um tomo de cloro (Cl). Se dividirmos um tomo de sdio ou cloro, teremos ento prtons, neutrons e eltrons. Veja que, at a diviso da molcula em dois tomos, podamos diferenciar as matrias, aps a diviso dos tomos, no podemos dizer a quem pertencia um prton qualquer, portanto:

1.2 TOMO

a menor partcula divisvel que ainda conserva seu estado de matria.

Figura 2 Processo de diviso da matria at a obteno do tomo.

O tomo composto de um ncleo, onde se encontram os prtons e os nutrons. Os prtons possuem carga eltrica positiva, e os nutrons no possuem carga eltrica.

Cloreto de Sdio (Sal de Cozinha) Gro de sal

Molcula NaCl

Cl (Cloro)

Neutron

Prton Eltron

Na (Sdio)

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Ao redor do ncleo, esto os eltrons em movimento orbital e dispostos em camadas. Os eltrons so atrados ao ncleo por fora eletrosttica, mas, como esto em movimento, no se chocam com o ncleo, devido fora centrfuga que tende a afast-los.

Figura 3 Estrutura do tomo.

Curiosidades do tomo:

Um tomo em equilbrio possui o mesmo nmero de prtons e eltrons. Caso o tomo possua maior nmero de prtons, haver uma fora que tentar buscar eltrons para seu equilbrio. Caso o tomo possua maior nmero de eltrons, ento a fora ir expulsar eltrons para seu equilbrio. Para o equilbrio completo, o tomo dever ter 8 eltrons na ltima camada. Para isto, os tomos se agrupam, doando ou compartilhando seus eltrons da ltima camada, formando as molculas.

A lei da eletrosttica diz que cargas de mesmo sinal se repelem, e cargas de sinal diferente se atraem

Figura 4 Comportamento dos potenciais eltricos.

Raio do tomo de hidrognio H = 5 x 10 -11 ou 0,000 000 05 milmetros

Massa do eltron = 9,11 x 10 -31 Kg ou 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 Kg

Massa do prton = 1,67 x 10 -27 Kg ou 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67 Kg

Massa do neutron= 1,68 x 10 -27 Kg ou 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 68 Kg

Carga elementar (carga eltrica do prton ou eltron) = 1,60 x 10 -19 Coulomb ou 0,000 000 000 000 000 000 16 C

Ncleo (Prtons e Nutrons)

Ncleo (Prtons e Nutrons)

Eltrons

Eltrons

Carbono C

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Quando um tomo possui um maior nmero de prtons que de eltrons, dizemos que ele est carregado positivamente com carga +q e o chamamos de on positivo. Quando um tomo possui um maior nmero de eltrons que de prtons, dizemos que ele est carregado negativamente com carga -q e o chamamos de on negativo.

Quanto maior a diferena entre o nmero de prtons e de eltrons, maior ser a carga eltrica. Se dois corpos esto carregados eletricamente (com sobra ou falta de eltrons), podemos comparar seus potenciais e saber qual corpo est mais carregado. A isto damos o nome de tenso eltrica ou diferena de potencial (ddp).

2 TENSO ELTRICA

Tenso eltrica a diferena de potencial entre dois corpos, medindo o quanto um corpo est carregado em relao ao outro. A unidade de medida o VOLT (V) .

Considere os corpos a seguir:

Figura 5 Medio da diferena de potencial entre os corpos.

Em todas as medies, o corpo A estava mais carregado que o corpo B.

Assim como em medidas de comprimento, para medir uma diferena de potencial, precisamos estabelecer uma referncia, isto , com o que estamos comparando.

Vamos analisar uma pilha eltrica. Ela possui dois plos: um positivo e outro negativo. No plo positivo, haver falta de eltrons, e no plo negativo, haver excesso de eltrons. Sabemos que a pilha de 1,5 Volts, mas o que isto representa? Representa que no plo positivo h uma diferena de potencial de 1,5 V em relao ao plo negativo.

Figura 6 Pilha eltrica e o seu smbolo (fonte).

Corpo A Corpo A Corpo A Corpo B Corpo B Corpo B

1,5V

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O instrumento utilizado para medir a tenso eltrica o voltmetro. Como ele vai medir a diferena de potencial entre os terminais de um componente (pilha), deve ser conectado em paralelo.

Figura 7 Medio da tenso.

2.1 FORMAS DE PRODUZIR TENSO ELTRICA

Tenso eltrica a diferena de potencial entre dois corpos, portanto, para que haja tenso eltrica, devemos carregar os corpos eletricamente, isto , retirar eltrons dos tomos de um corpo e injet-los no outro.

Figura 8 Processo de carga de um corpo.

2.1.1 Gerao de Tenso por Atrito Ao friccionarmos dois corpos, os eltrons da ltima camada de um corpo acabam passando para o outro corpo, devido ao atrito.

Corpo A Corpo B Corpo A Corpo B 0 Volt 1 Volt

+1.5V

+

-

3V+1.5V

+

-

1.5V+1.5V

+1.5V

+1.5V

+

-

1.5V

+1.5V

+

-

Smbolo

23

2.1.2 Gerao de Tenso por Calor Ao aquecer o ponto de contato entre dois metais deferentes, aparece uma pequena tenso. O valor desta tenso depende da temperatura. Este fenmeno utilizado para medir a temperatura de fornos.

2.1.3 Gerao de Tenso por Presso Quando um cristal submetido trao ou compresso, produz-se tenso eltrica entre suas superfcies. O valor desta tenso proporcional presso exercida sobre as superfcies do cristal. Este fenmeno utilizado em microfones de cristal, captadores de instrumentos musicais, clulas de carga para balanas etc.

2.1.4 Gerao de Tenso por Luz A luz que incide sobre determinados materiais (silcio, germnio, selnio) provoca uma separao das cargas eltricas. O valor desta tenso depende da intensidade da luz. Este fenmeno aplicado em baterias solares, calculadoras com bateria solar etc.

2.1.5 Gerao de Tenso por Eletrlise Submergindo duas placas de materiais diferentes em um lquido condutor (eletrlito), as placas carregam-se, isto , produzem tenso eltrica. O valor da tenso depende do material dos eletrodos. Este fenmeno utilizado em pilhas e baterias.

2.1.6 Gerao de Tenso por Magnetismo Quando se movimenta um m prximo de uma bobina, produz-se uma tenso induzida. Este mtodo o mais utilizado para produo de eletricidade em larga escala. o princpio de funcionamento dos geradores e dnamos.

3 CORRENTE ELTRICA

Analise dois corpos carregados eletricamente e, entre eles, coloque um corpo eletricamente neutro.

Corpo A Corpo B

Figura 9 Circulao das cargas eltricas.

O corpo B, positivamente carregado, ir roubar um eltron do primeiro tomo do material intermedirio, este ficar em desequilbrio e roubar um eltron do tomo vizinho, at que o ltimo tomo do material intermedirio roube eltrons do corpo A, onde h justamente excesso de eltrons.

A essa circulao de cargas eltricas (no caso o eltron) damos o nome de corrente eltrica, e ela que ir executar algum tipo de trabalho, seja aquecimento, iluminao, fora etc.

CORRENTE ELTRICA a circulao de cargas eltricas em um meio material.

A unidade de medida o ampre (A). Como corrente eltrica um fluxo de cargas, devemos medir este fluxo por uma unidade de tempo, logo, ampre significa fluxo de cargas por segundo.

26

Um ampre eqivale ao fluxo de 6,25 x 10 18 eltrons por segundo.

1 A = 6,25 x 10 18 eltrons por segundo ou

6.250.000.000.000.000.000 eltrons por segundo

O instrumento para medida da intensidade de corrente eltrica o ampermetro. Como a corrente eltrica um fluxo, para sua medio, ela dever passar atravs do instrumento, que deve ser ligado em srie.

Figura 10 Smbolo do ampermetro.

A

4 RESISTNCIA ELTRICA

Vimos no exemplo anterior que um corpo eletricamente neutro serviu de caminho para a corrente eltrica do corpo A para o corpo B, isto porque os seus eltrons da ltima camada podiam ser capturados por outros tomos. Mas se estes eltrons estivessem firmemente presos ao ncleo? Neste caso no haveria conduo de corrente eltrica.

Existem materiais que possuem os eltrons da ltima camada com pouca atrao ao ncleo, sendo facilmente capturados por outros tomos. Na verdade, estes eltrons no so ligados a tomo algum, estando ali apenas para dar equilbrio ao tomo, e ficar circulando pela estrutura do material. A estes eltrons damos o nome de eltrons livres.

Figura 11 Eltron livre.

4.1 CONDUTORES

So materiais que possuem um grande nmero de eltrons livres, servindo como meio de conduo da corrente eltrica. Ex.: cobre, ouro, alumnio, zinco, chumbo, etc.

Eltron livre

28

Outros materiais no possuem eltrons livres, logo, se os colocarmos entre dois corpos em que h diferena de potencial, no haver corrente eltrica, pois os tomos no iro ceder eltrons.

4.2 ISOLANTES

So materiais que no possuem eltrons livres na sua estrutura, portanto no conduzem corrente eltrica. Ex.: borracha, amianto, madeira, vidro, mica, plstico, etc.

Destes materiais que dificultam a passagem de corrente eltrica, dizemos que possuem uma resistncia eltrica. A resistncia eltrica est em funo da fora com que os eltrons esto atrados ao ncleo.

4.3 RESISTNCIA ELTRICA

a oposio que um material apresenta passagem de corrente eltrica.

A unidade de medida da resistncia eltrica o OHM (). Para medir a resistncia eltrica de um material utiliza-se o OHMMETRO, instrumento destinado a este fim. Como o ohmmetro utiliza um circuito eletrnico propriamente alimentado, no devemos conectar este instrumento em um material submetido a uma tenso eltrica, pois pode danificar o instrumento. Portanto, para medir resistncia eltrica o circuito deve estar desenergizado.

Figura 12 Smbolo do ohmmetro.

Mesmo os materiais condutores, na prtica, possuem resistncia eltrica, e esta resistncia depende de trs fatores:

4.3.1. Resistncia Especfica ( ) um coeficiente de resistncia, retirado de uma tabela onde todos os materiais possuem o mesmo comprimento, mesma seo e mesma temperatura, se diferenciando apenas na natureza do material.

29

Tabela 1 - Resistncia especfica dos materiais

MATERIAL RESISTNCIA ESPECFICA

Prata 0,0167 . mm2 / m Cobre 0,0178 . mm2 / m

Alumnio 0,0278 . mm2 / m Tungstnio 0,0500 . mm2 / m Constantan 0,4902 . mm2 / m

Nquel-Cromo 1,0000 . mm2 / m Fonte: CREDER, Hlio; Instalaes Eltricas, 1995

4.3.2 Seo do Material Quanto maior a seo, mais eltrons podem passar ao mesmo tempo.

Figura 13 Seo do condutor.

4.3.3 Comprimento do Material Quanto maior o comprimento, maior a resistncia apresentada.

Figura 14 Comprimento do condutor.

Para o clculo da resistncia de um material, utiliza-se a seguinte frmula:

Seo

R = x l S

R Resistncia em ; Resistncia especfica em .mm2 /m; l Comprimento do material em m; S Seo do material em mm2 .

Comprimento

30

4.4 RESISTORES

So componentes dotados de uma resistncia com valor conhecido. Normalmente, so feitos de carbono ou de fio. Sua finalidade no circuito limitar a passagem de corrente eltrica.

Figura 15 Aspecto fsico dos resistores.

Figura 16 Simbologia.

O valor da resistncia vem impresso no corpo do resistor, mas, em alguns casos, devido ao pequeno tamanho, o valor vem em forma de cdigo de cores.

Figura 17 Cdigo de cores para leitura de resistores.

Neste exemplo ficaria: amarelo (4), violeta (7) e marrom (x 10) 470 .

ou

470

Tolerncia: Ouro 5% Prata 10%

Multiplicador: Preto x 1 Marrom x 10 Vermelho x 100 Laranja x 1 000 Amarelo x 10 000 Verde x 100 000 Azul x 1 000 000

Ouro x 0,1 Prata x 0,01

1 e 2 Algarismos: Preto 0 Marrom 1 Vermelho 2 Laranja 3 Amarelo 4 Verde 5 Azul 6 Violeta 7

Cinza 8 Branco 9

Ouro Prata

31

4.5 POTENCIMETROS

So resistores com um terceiro terminal mvel, podendo variar a resistncia de um extremo ao centro. O ajuste feito atravs de knobs no painel do aparelho (ex.: volume do rdio).

Figura 18 Aspecto fsico e simbologia do potencimetro.

4.6 TRIMPOT

So componentes similares aos potencimetros, porm o ajuste feito internamente no aparelho, servindo para circuitos de calibrao.

Figura 19 Aspecto fsico e simbologia do trimpot.

a c b

a

b

c

a c

b

c

a

b

5 MLTIPLOS E SUBMLTIPLOS DAS UNIDADES

Escrever 15 ampres fica fcil, mas j imaginou 0,000 002 A ou 69 000 Volts ou ainda 22000000 ohm. Para este problema, utiliza-se os mltiplos e submltiplos das unidades.

Tabela 2 Mltiplos e submltiplos das unidades

MLTIPLOS SUBMLTIPLOS Prefixo Smbolo Fator Prefixo Smbolo Fator

kilo k 10 3 mili m 10 -3 mega M 10 6 micro 10 -6 giga G 10 9 nano n 10 -9 tera T 10 12 pico p 10 -12 peta P 10 15 femto f 10 -15

GV MV kV V mV V nV pV 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GA MA kA A mA A nA pA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G M k m n p 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Exemplo: 250 V = 0,250 kV 85000 = 85 k 26000 mA = 26 A

Isto vale para qualquer unidade de medida.

Tenso V

Corrente A

Resistncia

6 CIRCUITO ELTRICO

Analise o circuito hidrulico seguinte:

Figura 20 Circuito hidrulico.

A gua que est no reservatrio superior desce a tubulao em direo ao reservatrio inferior, mas limitada pela turbina que se movimenta com a passagem da gua e executa um movimento giratrio (executa trabalho).

Assim tambm um circuito eltrico.

Figura 21 Circuito Eltrico.

Fonte de Tenso Eltrica

Resistncia de um chuveiro

Meio condutor

Reservatrio Superior

Reservatrio Inferior

36

Os eltrons que esto sobrando no plo negativo da bateria, dirigem-se atravs dos fios condutores at o plo positivo da bateria, onde h falta de eltrons, mas este fluxo limitado pela resistncia que, com a circulao de eltrons, produz calor e aquece o chuveiro.

Um circuito eltrico composto de fonte de tenso, meio condutor e carga ou receptor.

CIRCUITO ELTRICO o caminho fechado onde a corrente eltrica circula.

Sabemos que o fluxo de eltrons em um circuito eltrico vai do plo negativo para o plo positivo. Este o sentido real da corrente eltrica, mas, por conveno, analisa-se o fluxo de corrente eltrica fluindo do plo positivo ao plo negativo, sendo este o sentido convencional da corrente eltrica.

Sentido Real da Corrente Eltrica: Do plo negativo para o plo positivo. Sentido Convencional da Corrente Eltrica: Do plo positivo para o plo negativo.

7 LEI DE OHM

As resistncias limitam a circulao de corrente no circuito, mas quanto elas limitam? A lei de ohm relaciona estas trs grandezas: tenso, corrente e resistncia eltrica.

LEI DE OHM A corrente eltrica diretamente proporcional tenso aplicada e inversamente proporcional resistncia a percorrer.

Traduzindo matematicamente:

Exemplo 1:

Fonte: Software Work Bench

Figura 22 Circuito para anlise.

Exemplo 2 : Qual a resistncia de um chuveiro que absorve 15 A , ligado em 220 V?

V = I x R V Tenso aplicada em V I Corrente que circula em A R Resistncia em

V = I x R 220 =20 x R R = 220 20 R = 11

I=? V = I x R 10 = I x 20 I = 10 . 20 I = 0,5 A

38

EXERCCIOS 1

a)

b)

c)

d)

Respostas: a) I=0,12A; b) R=1; c) V=60V; d) I=0,1A

I=...............

V=...............

R=...............

I=...............

2 A

2 A

8 POTNCIA ELTRICA

Em um circuito, a corrente eltrica que ir executar trabalho, mas qual trabalho necessita maior corrente eltrica? Um chuveiro ligado em 220V ou uma torneira eltrica ligada em 110V?

Para podermos comparar dois aparelhos eltricos, devemos utilizar a potncia eltrica, que vem a ser o trabalho realizado por unidade de tempo. O trabalho eltrico surge quando movimentamos uma quantidade de cargas em um condutor e medido em JOULE -J- . Um Joule corresponde a um ampre impulsionado por um volt, durante um segundo.

A potncia eltrica indica a rapidez com que se realizar o trabalho. Sua unidade de medida o WATT -W-, e um Watt alcanado quando realizamos o trabalho de um Joule em um segundo.

TRABALHO ELTRICO () surge do movimento de cargas em um condutor. Unidade Joule

1 J = 1 V . 1 A . em 1 s

POTNCIA ELTRICA (P) indica a rapidez com que ser realizado o trabalho eltrico. Unidade Watt

1 W = 1 J . em 1 s

40

Para o clculo da potncia eltrica de um aparelho sob tenso e consumindo uma corrente eltrica, usamos a seguinte frmula:

Exemplo:

Um chuveiro que trabalha com uma potncia de 4700 W, se ligado a uma tenso de 220 V. Qual ser o consumo de corrente eltrica deste chuveiro?

P=V x I 4700 = 220 x I I = 4700 I = 21,36 A 220

Isto muito til para o projeto da instalao predial de uma residncia, afinal as tomadas, os fios e os disjuntores devero suportar as correntes drenadas pelos aparelhos. Veja uma tabela de fios normalizada pela ABNT-NBR-6148.

Tabela 3 Capacidade do Condutor em Funo da Bitola.

Bitola do Fio

( mm 2 ) Corrente Mxima

( A ) 1,5 15 2,5 21 4 28 6 36

10 50 16 68 25 89 35 111 50 134 70 171

Fonte: Catlogo CEMAR

No exemplo, o fio necessrio seria de 4 mm 2, pois suporta correntes de at 28 A .

Outro fator da potncia eltrica o consumo. As companhias de energia eltrica cobram uma mdia de quilowatt consumidos por hora. Podemos calcular quanto custa em dinheiro aquele banho de chuveiro de 20 minutos.

P = V x I

P = Potncia eltrica em W V = Tenso eltrica em V I = Corrente eltrica em A

Equivalncias: 1 HP = 745,7 W

1 BTU = 0,293 W

41

Na conta de energia eltrica registrado o consumo em kWh (quilowatt-hora), isto , quantos mil watts foram consumidos a cada hora decorridas. Mas os aparelhos informam o consumo em watts, portanto, faa o seguinte: anote a potncia do aparelho (vem registrado na etiqueta), registre o tempo que o aparelho ficou ligado em segundos e aplique a frmula:

Exemplo: Digamos que voc tomou um banho de 20 minutos (1200 segundos), e que na etiqueta do chuveiro indique uma potncia de 4700 W, logo:

P(kWh)= 4.700 x 1.200 = 1,56 kWh 3.600.000 Repare na sua conta que h um valor correspondente tarifa por kWh (R$0,17946), logo, este banho custou:

Custo = P (kWh) x 0,17946 Custo = 1,56 x 0,17946 Custo = R$ 0,28

Agora voc pode calcular o consumo e o custo dos consumidores da sua residncia.

EFEITO JOULE

Com o movimento da corrente eltrica, vrios eltrons se chocam (colidem), provocando vibrao que ir se traduzir em calor. Quanto maior a corrente que circula, maior ser o calor gerado. Logo, podemos estabelecer uma relao com a potncia eltrica, onde, quanto maior a potncia eltrica dissipada num circuito, maior ser o seu aquecimento.

Figura 23 Coliso do eltron.

P(kWh)=P(W) x t(s) 3.600.000

P(kWh)= Potncia em quilowatt-hora. P(W)=Potncia em Watt indicada na etiqueta. t(s)= Tempo que o aparelho ficou ligado em segundos.

EFEITO JOULE a produo de calor com a circulao de corrente eltrica em um condutor.

9 TIPOS DE CIRCUITOS ELTRICOS

At aqui falamos de circuito eltrico com apenas uma carga, mas geralmente possumos vrias cargas associadas.

9.1 CIRCUITO SRIE

Neste circuito, os componentes so ligados um aps o outro, sendo que s haver um caminho para a corrente eltrica fluir.

Figura 24 Circuito Srie.

No caso da ilustrao, se uma das lmpadas se queimar, as outras se apagaro, pois no h outro caminho para a corrente eltrica. A resistncia eltrica total (que ser sentida pela corrente) ser a soma das resistncias parciais.

Rt = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

44


Figura 25 Obteno da resistncia total (Rt).



9.2 CIRCUITO PARALELO

Neste tipo de circuito, as cargas esto ligadas de forma a permitir vrios caminhos para a circulao da corrente eltrica.

Figura 27 Circuito Paralelo.

Rt = R1+R2+R3 Rt = 100+120+80 Rt = 300

I I It = Vt Rt It = 30 300 It = 0,1 A ou 100 mA

45

Neste caso, o funcionamento de cada lmpada no depende do das outras. A corrente total ser maior que qualquer uma das correntes parciais, logo, a resistncia total ser menor que qualquer uma das resistncias parciais. A frmula para o clculo a seguinte:





9.3 CIRCUITO MISTO

quando juntamos uma associao em srie e paralela no mesmo circuito. Para o clculo destes circuitos, utiliza-se as regras de cada circuito isoladamente.

It

Rt = 1 . 1 + 1 + 1 + .... + 1 . R1 R2 R3 Rn

Rt = ________1__________ __1__ + __1__ + __1__ 20 40 40 Rt = 10

It It = Vt . Rt It = 10 . 10 It = 1 A

46

Figura 30 Circuito Misto.





It It = Vt . Rt It = 15 . 30 It = 0,5 A ou 500 mA

It

R23 = ______1_______ = 20 R123 = R1 + R23 __1__ + __1___ R123 = 10 + 20 40 40

10 LEIS DE KIRCHHOFF

10.1 PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF

A soma das correntes que entram em um n igual soma das correntes que dele saem.

Um n compreende a juno de dois ou mais componentes.

Figura 33 Entrada e sada das correntes da juno.


Figura 34 Entrada e sada das correntes da juno.

I4

I3

I2

I1

I1 + I2 = I3 + I4

It = I1 + I2

It

I1 I2

48

Esta lei utilizada para anlise de circuitos paralelos, onde a corrente se divide em vrios caminhos, e a tenso a mesma em todos os componentes.

10.2 SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF

A soma das tenses em um circuito ou malha igual a zero.

Esta lei utilizada para anlise de circuitos srie, onde a corrente a mesma em todos os componentes, mas a tenso da fonte se divide nos componentes do circuito.


Figura 35 Diviso da tenso no circuito.

Vt V

V

V

Vr1

Vr2

Vt = Vr1 + Vr2

49

EXERCCIO 2

Calcule os valores pedidos nos seguintes circuitos:

a)

b)

c)

d)

c)

It=................ Vr1=............. Vr2=............. Vr3=.............

It=............... Ir1=............. Ir2=............. Ir3=............. Vr1=............ Vr2=............ Vr3=............

It=............... Ir1=............. Ir2=............. Ir3=............. Vr1=............ Vr2=............ Vr3=.............

It=.............. Ir1=............ Ir2=............ Ir3=............ Ir4=............ Vr1=........... Vr2=........... Vr3=........... Vr4=........... Pr1=........... Pr2=........... Pr3=........... Pr4=........... Pt=.............

11 DIVISORES DE TENSO

um circuito formado por resistores que permitem obter, a partir de alimentao fornecida, qualquer valor de tenso menor, necessria ao funcionamento dos circuitos.

Figura 36 Divisor de tenso.

Analise o seguinte circuito:


Figura 37 Anlise do divisor de tenso.

Tenso de Entrada

Tenso de Sada

R1

R2

Tenso de Entrada (Vin)

Tenso de Sada (Vout)

52

A corrente que circula no dois resistores a mesma, afinal esto ligados em srie; o valor desta corrente ser It=Vt/Rt, onde Rt a soma de R1 com R2. Ora, se o valor da corrente que circula em um resistor multiplicado pelo valor de sua resistncia, resulta na tenso sobre este resistor, fica fcil compreender o funcionamento do divisor de tenso.

Unindo esta anlise em uma frmula, resulta em:

11.1 INFLUNCIA DA CARGA

Note que a corrente em cada resistor a mesma, mas se aplicada uma carga, a corrente em R1 ser a soma da corrente em R2 e na carga (Lei de Kirchhoff), logo, devemos considerar a corrente de carga para o clculo da tenso de sada do divisor.

Exemplo:


Figura 38 Comportamento do divisor de tenso com a carga ligada.

IRL= VRL/RL IRL= 5 / 100 IRL= 0,05 A ou 50mA

Portanto IR1 ser: IR1 = IR2 + IRL IR1 = 0,005 + 0,05 IR1 = 0,055 A ou 55mA

Para que no haja dissipao de potncia em R2, atribui-se a IR2 um valor menor que IRL (IRL/10). IR2= IRL/10 IR2= 0,05 / 10 IR2= 0,005 ou 5mA

E a tenso sobre R1 ser Vin-Vout: R1 = (Vin-Vout)/IR1 R1 = (12-5)/0,055 R1 = 127,27 atribuindo 120 (valor comercial)

Vout = (Vin ) . R2 R1+R2

IT

IRL

IR2

IR1 R1

R2

53

A tenso sobre R2 ser 5V: R2 = VR2 / IR2 R2 = 5 / 0,005 R2 = 1000 ou 1k


Figura 39 Potenciais do divisor de tenso com a carga ligada.

11.2 CLCULO DAS POTNCIAS DOS RESISTORES

Potncia : P=V.I, mas I=V/R , logo P=V2/R. Associamos um fator de segurana (FS) para garantir o bom funcionamento do circuito (FS=2).

Portanto, PR1 = (VR12/R1) . FS PR1 = (72/120).2 PR1 = 0,816 W atribuindo 1W (valor comercial)

E PR2 = (VR22/R2) . FS PR2 = (52/1000).2 PR2 = 0,05 W atribudo 1/4W (menor valor comercial)

P = V2 . FS R

54

EXERCCIO 3

Calcule os valores de R1 e R2 para atender a necessidade de tenso na carga em funo da tenso de entrada:

a)

b)

R1

R2

R1

R2

12 TEOREMA DE THEVENIN

Analise o seguinte circuito:


Figura 40 Circuito misto para anlise.

Se a tarefa fosse descobrir qual o valor da tenso e corrente na carga RL, no seria muito difcil, bastaria calcular a resistncia total eqivalente, obter a corrente total e retornar a anlise, dividindo as correntes at obter a corrente e a tenso sobre a carga.

Mas, se a tarefa fosse traar o comportamento da tenso e corrente sobre a carga, tendo esta assumido os seguintes valores: 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 e 1000 ? Neste caso, seria necessrio repetir o clculo para cada valor de carga RL.

56

neste ponto que entra o Teorema de Thevenin. Ele descobriu que qualquer circuito formado por mltiplas malhas e uma fonte de tenso pode ser reduzido a um circuito constitudo por uma nica malha, composta de uma fonte de tenso eqivalente e de uma resistncia eqivalente s malhas ligadas em srie.


Figura 41 Circuito eqivalente Thevenin.

12.1 TENSO DE THEVENIN

aquela que aparece nos terminais da carga quando est aberta (sem drenar corrente). Portanto, basta imaginar que a carga no existe, para calcular a tenso em seus terminais, obtendo a tenso de Thevenin.


Figura 42 Medio da tenso Thevenin.

57

12.2 RESISTNCIA DE THEVENIN

a resistncia que se obtm entre os terminais da carga, quando todas as fontes esto reduzidas a zero (curto-circuitadas) e a carga est aberta.


Figura 43 Medio da resistncia do circuito com a fonte curto-cicuitada.

O circuito eqivalente Thevenin resulta em:


Figura 44 Obteno do circuito eqivalente Thevenin.

58

Agora fica mais fcil construir uma tabela com os valores de tenso e corrente para diferentes tipos de cargas.

VRL=( Vth ) . RL Rth+RL

IRL= ( Vth ) Rth+RL

Tabela 4 Comportamento do circuito da Figura 40 com diferentes valores de tenso.

RL VRL IRL 100 1,25V 12,48mA 200 2,13V 10,65mA 300 2,78V 9,29mA 400 3,29V 8,24mA 500 3,70V 7,40mA 600 4,03V 6,72mA 700 4,30V 6,15mA 800 4,53V 5,67mA 900 4,73V 5,26mA

1000 4,90V 4,90mA

13 CIRCUITO EQIVALENTE ESTRELA/TRINGULO

H certas situaes em que a busca da resistncia eqivalente torna-se complicada, devido a uma configurao que se apresenta:



Neste caso, fica difcil saber qual a relao de R3 com os demais resistores, se est em paralelo ou em srie.

60

Para isto, necessrio converter a malha formada por R1, R2 e R3, que uma ligao em tringulo, em uma malha eqivalente em estrela:


Figura 46 Circuito da Figura 45 sendo convertido.

13.1 CONVERSO TRINGULO EM ESTRELA


Figura 47 Circuito da Figura 45 converso tringulo em estrela.

Rb Ra

Rc

R3

R2 R1

R1 = Ra . Rc _ Ra + Rb + Rc

R2 = Rb . Rc _ Ra + Rb + Rc

R3 = Ra . Rb _ Ra + Rb + Rc

61

13.2 CONVERSO ESTRELA EM TRINGULO


Figura 48 Circuito da Figura 41 converso estrela em tringulo.

Exemplo:



Ra =R1.R2 + R2.R3 + R3.R1 R2

Rc =R1.R2 + R2.R3 + R3.R1 R3

Rb =R1.R2 + R2.R3 + R3.R1 R1

Rb Ra

Rc

R3

R2 R1

62


Figura 50 Circuito da Figura 49 com a malha R1, R2 e R3 convertida em ligao estrela.

14 CONCEITO DE FONTE DE TENSO E FONTE DE CORRENTE

Para que os circuitos eltricos possam realizar algum trabalho, necessria uma fonte de energia como alimentao, afinal, energia no se produz, se transforma.

As trs grandezas que a Lei de Ohm relaciona so tenso, corrente e resistncia. A resistncia uma grandeza que depende da carga e ter seu valor constantemente alterado. Mas, para projetar nosso circuito, necessrio que alguma grandeza seja constante, no varie, especialmente a alimentao, portanto, esta poder ser de tenso constante ou de corrente constante.

14.1 FONTE DE TENSO CONSTANTE

a fonte mais comum e utilizada para alimentar os circuitos. A tenso gerada a partir de uma transformao de energia (ex.: energia qumica em energia eltrica- pilhas) e se mantm constante em funo da variao da carga. Quem varia a corrente eltrica.

V = I . R se R, I se R, I

Figura 51 Smbolo da fonte de tenso constante.

+

-

64

A fonte de tenso ideal fornece to somente tenso eltrica, mas a fonte de tenso real possui perdas que atuam como se fossem uma resistncia em srie. Ora, qualquer resistncia em srie com um circuito forma um divisor de tenso, logo, a tenso na carga ser menor que a tenso fornecida pela fonte.

Figura 52 Fonte de tenso real.

Procedimento para determinar a resistncia interna de uma fonte:

Com a carga em aberto, mea a tenso na sada.


Figura 53 Determinao da resistncia interna da fonte.

Atribua um valor de carga dentro dos limites da fonte (100) e mea a corrente e tenso sobre a carga.

+

-

Carga RL

Rin

V

Fonte de Tenso Real

65


Figura 54 Atribuio de um valor de carga.

Como a resistncia interna est em srie, a corrente na carga a mesma corrente em Rin, e a queda de tenso interna (sobre Rin) ser Vin-Vout, portanto:

Rin = (Vin-Vout) / Irin Rin = (12-11,4) / 0,114 Rin = 5,26

14.2 FONTE DE CORRENTE CONSTANTE

um tipo de fonte de alimentao onde a corrente fornecida sempre a mesma, variando a tenso em funo da carga. Sua aplicao se restringe calibrao de instrumentos e polarizao de circuitos em que se deseja preciso e pouca variao trmica.

I = V / R se R, V se R, V

Figura 55 Smbolo da fonte de corrente constante.

Rin

66

Este tipo de fonte, ao contrrio da fonte de tenso, confeccionada a partir de circuitos eletrnicos, como no exemplo, e sua limitao est no fato de necessitar de uma carga mnima na sada para que a tenso no atinja o valor da tenso de alimentao interna da fonte.

Exemplo:


Figura 56 Fonte de alimentao e circuito de regulao e sua representao por uma fonte de corrente constante.

Assim como a fonte de tenso, a fonte de corrente tambm possui resistncias e perdas internas que se traduzem em uma resistncia em paralelo. Esta resistncia, por estar em paralelo, ir interferir no circuito. Portanto, quanto maior for o valor da resistncia interna, melhor ser a fonte.

Figura 57 Fonte de corrente constante real.

200mA 200mA

+

-

Fonte de Corrente

Real Rin

+

-

15 TIPOS DE TENSO E CORRENTE ELTRICA

Para satisfazer as diferentes necessidades tcnicas, desenvolveram-se dois tipos de tenso:

Tenso Contnua (pilhas, baterias, dnamos); Tenso Alternada (utilizada em residncias, comrcio, indstria).

Como a tenso a causa da corrente eltrica, quando se aplica uma tenso contnua em um circuito, circular uma corrente contnua (CC ou no ingls DC). As cargas movem em um s sentido.

Figura 58 Tenso contnua a corrente contnua.

Quando se aplica uma tenso alternada em um circuito, circular uma corrente alternada (CA ou do ingls AC). As cargas eltricas variam de sentido em funo do tempo.

Figura 59 Tenso alternada e corrente alternada.

Corrente

t

Tenso

t

Tenso Corrente

t t

1 Ciclo

68

A tenso varia, ora positiva, ora negativa. Esta variao repete-se em ciclos e a sucesso de ciclos por unidade de tempo denomina-se freqncia.

Sua unidade de medida o HERTZ -Hz- e seu valor funo do tempo em que ocorre um ciclo.

No Brasil, as tenses eltricas so fornecidas de forma alternada senoidal e com freqncia de 60 Hz (60 ciclos por segundo).

Mas, como medir uma tenso ou corrente que varia a cada instante? O valor medido ser uma mdia quadrtica, como se a corrente alternada fosse contnua. O valor eficaz de uma corrente alternada, produz o mesmo efeito Joule que uma corrente contnua de igual valor, ao circular em uma mesma resistncia. A este valor d-se o nome de tenso ou corrente eficaz. O valor mximo que a CA atinge chamado tenso ou corrente de pico.

Observao: Esta frmula s vale para CA senoidal.

Figura 60 Relao entre tenso de pico e tenso eficaz da C.A.

Freqncia Eltrica a repetio de ciclos de tenso alternada por unidade de tempo.

f = __1___ t

f Freqncia em Hz; t Tempo em segundos.

tenso + Vpico

- Vpico

Veficaz

V pico = V eficaz x 2 t

16 EFEITOS DA CORRENTE ELTRICA NO CORPO HUMANO

A rede de energia eltrica em nossas casas alternada, isto , varia a polaridade a cada instante (16,66 ms). Em uma rede monofsica, recebemos 2 fios onde h uma diferena de potencial, por exemplo, de 220 V eficaz. No quadro de medio, um destes fios conectado ao cho (aterrado) passando a ser chamado de fio neutro. O outro fio passa a ser chamado de fase.

Um fio fase possui tenso eltrica em relao terra (cho), j o fio neutro no possui tenso eltrica em relao ao cho.

Figura 61 Relao de potenciais entre os condutores fase e neutro e a terra.

O corpo humano um condutor de eletricidade. A passagem de eletricidade pelo corpo humano pode ser perigosa, mas, para que isto acontea, dever haver um circuito fechado, ou seja, a pessoa deve ter contato com dois plos de tenso

0V 220V

220 V

Fase Neutro

V V

V

70

eltrica. No caso da rede residencial, o corpo dever fazer contato entre o fase e o neutro ou entre o fase e o terra.

As conseqncias da circulao de corrente no corpo humano dependem de alguns fatores:

Da intensidade de corrente eltrica; Do caminho por onde circula a corrente eltrica no corpo humano; Do tempo de atuao da corrente eltrica; Do tipo de corrente eltrica.

Uma pessoa suporta, durante um curto perodo de tempo, at 40 mA. Se o corpo humano estiver com umidade, sua resistncia diminui e a circulao de corrente maior. Em nveis internacionais, tenses superiores a 50V so consideradas perigosas.

Figura 62 Figura para facilitar a anlise dos efeitos da corrente eltrica no corpo humano.

Quadro: Efeitos da corrente eltrica no corpo humano.

Corrente Efeito

5 mA Pequenos estmulos nervosos 10 mA a 25 mA Contraes musculares 25 mA a 80 mA Aumento da presso sangnea, transtornos cardacos e

respiratrios, desmaios. 80 mA a 5 A Corrente alternada pode provocar a morte por contraes

rpidas do corao (fibrilao) Acima de 5A Queimaduras da pele e dos msculos, parada cardaca.

17 PROTEO PARA OS CIRCUITOS ELTRICOS

Para evitar que uma tenso eltrica se mantenha na carcaa (estrutura metlica) de um aparelho, podendo provocar um choque eltrico no operador caso este encoste na carcaa, utiliza-se aterrar o aparelho.

Como o fio neutro est conectado terra, caso um fio fase venha a encostar na carcaa, haver um curto-circuito, desarmando o circuito de proteo (visto a seguir).

Figura 63 Instalaes sem e com aterramento de proteo.

17.1 FUSVEIS

So compostos de um elo fusvel que se funde a uma temperatura proporcional corrente que nele circula. Logo, um fusvel de 2 A funcionar como um condutor em

Neutro

Fase Fase

Neutro

Circuito de Proteo

Circuito de Proteo

Sem aterramento de proteo Com aterramento de proteo

72

correntes inferiores a este valor, mas, se a corrente for maior que 2 A, ele abrir o circuito, protegendo-o. Com a queima do fusvel, necessria a substituio do mesmo.

Figura 64 Smbolos do fusvel.

Figura 65 Tipos de fusvel.

Os fusveis mais utilizados so: tipo vidro, tipo cartucho, tipo diazed e tipo NH. Alm disso, os fusveis podem ser tipo rpido, ultra-rpido e de retardo.


Figura 66 Circuito eltrico com proteo fusvel.

ou

Elo fusvel

Fusvel de Vidro

Fusvel Diazed

73

17.2 DISJUNTORES

So dispositivos que possuem a funo de proteger os circuitos contra sobrecargas, mas, em situao normal, servem como dispositivo de manobra (abrir e fechar circuitos).

composto de elemento bimetlico que, quando aquecido, provoca um deslocamento do contato, abrindo o circuito.

Figura 67 Diagrama esquemtico do funcionamento do disjuntor.

Figura 68 Elemento bimetlico.

Figura 69 Smbolo do disjuntor.

74

O elemento bimetlico constitudo por dois materiais com coeficiente de temperatura diferentes, isto , dilatam-se em temperaturas diferentes. Com a juno destes dois materiais, quando aquecido, o material no dilata, mas curva-se. O aquecimento do fio condutor enrolado ao elemento bimetlico proporcional corrente eltrica, logo, quanto maior a corrente, maior o aquecimento, e quando atinge o valor projetado para o trabalho do disjuntor, este desarma, abrindo o circuito. Aps o seu esfriamento, o disjuntor pode ser rearmado manualmente.

Figura 70 Circuito eltrico com proteo de disjuntor.

17.3 DIMENSIONAMENTO DO DISPOSITIVO DE PROTEO

A corrente do circuito dever ser 80% da corrente nominal do dispositivo de proteo.

I dispositivo de proteo = I do circuito x 100 . 80

220 Vac

10 A

18 MAGNETISMO

O magnetismo uma propriedade que certos materiais possuem, que faz com que estes materiais exeram uma atrao sobre materiais ferrosos.

Alguns materiais encontrados na natureza apresentam propriedades magnticas naturais. Estes materiais so denominados de MS NATURAIS. A magnetita um minrio de ferro que naturalmente magntico, ou seja, um m natural.

Mas podemos magnetizar uma barra de material ferroso por processos artificiais, obtendo os MS ARTIFICIAIS, muito empregados por poderem ser fabricados em diversos formatos para atender s necessidades prticas.

Figura 71 Formatos de ims.

Externamente, as foras de atrao magnticas se manifestam com maior intensidade nas suas extremidades. Por esta razo as extremidades so denominadas de PLOS MAGNTICOS DO M. Cada plo apresenta propriedades especficas, sendo denominados de PLO SUL e PLO NORTE.

N S

Figura 72 Plos magnticos do im.

Plo Norte Magntico

Plo Sul Magntico

76

Uma vez que as foras de atrao magnticas dos ms so mais concentradas nos plos, se conclui que a intensidade destas propriedades decresce para o centro do m. Na regio central do m, estabelece-se uma linha onde as foras de atrao magnticas do plo sul e do plo norte so iguais e se anulam. Esta linha denominada linha neutra.

Magnetismo tem sua origem na organizao atmica dos materiais. Cada molcula de um material um pequeno m natural.

Quando, durante a formao de um material, as molculas se orientam em sentidos diversos, os efeitos magnticos dos ms moleculares se anulam no todo do material, resultando um material sem magnetismo natural.

NS

NS

NS

NS

N S

N S

NS

NS

NS N

S

NS

N S

Figura 73 Estruturao molecular de um material sem magnetismo natural.

Se, durante a formao do material, as molculas assumirem uma orientao nica (ou predominante), os efeitos magnticos de cada m molecular se somam, dando origem a um m com propriedades magnticas naturais.

N S

N S

N S

N S

N S

N S

N S

N S

N S

N S

N S

N S

Figura 74 Estruturao molecular de um material com magnetismo natural.

77

Os ms tm uma propriedade caracterstica: por mais que se divida um m em partes menores, estas sempre tero um plo norte e um plo sul. Esta propriedade chamada de inseparabilidade dos plos.

N S

N S

N S N S

N S N S N S

Figura 75 Propriedade da inseparabilidade dos plos.

INTERAO ENTRE OS MS

Quando os plos magnticos de dois ms esto prximos, as foras magnticas dos dois ms reagem entre si de forma singular. Se os dois plos magnticos prximos forem diferentes, h uma atrao entre os dois ms. Se forem iguais, haver repulso.

N S N S

N S NS

NS N S

Figura 76 Interao entre os ims. Como artifcio para estudar o campo magntico, admite-se a existncia de linhas de fora magnticas ao redor do m. Estas linhas de fora so invisveis e somente podem ser vistas com o auxlio de um recurso (limalha de ferro).

78

Figura 77 Linhas magnticas ao redor do im.

Com o objetivo de padronizar os estudos relativos ao magnetismo e s linhas de fora, estabeleceu-se, como conveno, que as linhas de fora de um campo magntico se dirigem do plo norte em direo ao sul.

19 ELETROMAGNETISMO

A denominao eletromagnetismo aplica-se a todo o fenmeno magntico que tenha origem em uma corrente eltrica.

Quando um condutor percorrido por uma corrente eltrica, ocorre uma orientao no movimento das partculas no seu interior. Esta orientao do movimento das partculas tem um efeito semelhante orientao dos ms moleculares. Como conseqncia, verifica-se o surgimento de um campo magntico ao redor do condutor (perpendicular).

Este campo magntico gerado pela circulao de corrente de intensidade proporcional intensidade de corrente eltrica e de sentido relacionado.

O sentido do campo magntico se determina pela regra do saca-rolha.

I

Figura 78 Determinao do sentido do campo magntico atravs da regra do saca-rolha.

A intensidade do campo magntico ao redor de um condutor diretamente proporcional corrente que circula neste condutor.

80

Se o condutor for enrolado em forma de bobina, ento os campos de cada espira iro se somar, formando um nico campo magntico.

Figura 79 O campo magntico em uma bobina.

Os plos magnticos formados pelo campo magntico tm caractersticas semelhantes aos plos de um m natural. A intensidade do campo magntico em uma bobina depende diretamente da corrente e do nmero de espiras.

I

N

S

I

S

N

Figura 80 Formao de plos magnticos em uma bobina.

81

Bobina sem Ncleo

Podemos agora controlar um movimento mecnico a partir de um acionamento eltrico, como acontece nos feixes eltricos, utilizados em porteiros eletrnicos.

Figura 81 Eletromagnetismo aplicado ao controle de um movimento mecnico.

Para obter uma maior intensidade de campo magntico a partir de uma mesma bobina, pode-se utilizar o recurso de colocar um material ferroso (ferro, ao etc.) no interior da bobina. A maior intensidade do campo magntico nos eletroms deve-se ao fato de que os materiais ferrosos provocam uma concentrao das linhas de fora. Neste caso, o conjunto bobina-ncleo de ferro recebe o nome de eletrom.

Figura 82 Aspecto fsico de uma bobina.

Figura 83 Simbologia das bobinas.

Bobina com Ncleo de Ferro

Bobina com Ncleo de Ferrite

82

A capacidade de um material de concentrar as linhas de fora denominada de permeabilidade magntica. De acordo com a permeabilidade magntica, os materiais podem ser classificados como:

Diamagnticos: So materiais que promovem a disperso do campo magntico. Ex.: cobre, ouro etc.

Paramagnticos: So materiais que praticamente no alteram o campo magntico (no dispersam nem concentram as linhas de fora). Ex.: ar, alumnio etc.;

Ferromagnticos: So materiais que promovem a concentrao das linhas magnticas. Os materiais ferromagnticos so atrados pelos campos magnticos. Ex.: ferro.

20 INDUO DE CORRENTE ELTRICA

Assim como uma corrente eltrica circulando em um condutor gera neste um campo magntico perpendicular, se um condutor estiver submetido a um campo magntico perpendicular a ele, haver uma circulao de corrente eltrica neste condutor. Mas, para isto, necessrio que o condutor corte diferentes linhas de foras, isto , que o condutor ou o campo magntico movam-se (alternem-se).

Este mais um fenmeno fsico da natureza que muito utilizado em eletricidade e eletrnica:

20.1 CAMPO MAGNTICO FIXO

N S

I

Figura 84 Campo magntico fixo.

84

20.2 CAMPO MAGNTICO VARIVEL

I

Figura 85 Campo magntico varivel.

Esta corrente que surge no fio chamada de Corrente Induzida e ter sentido e grandeza proporcional ao campo magntico que a gera.

21 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELTRICAS

So instrumentos devidamente projetados de forma a medir grandezas eltricas especficas de sua aplicao. Os instrumentos de medidas podem ser analgicos (medida atravs da leitura em uma escala) ou digitais (leitura atravs de nmeros em um display).

Os instrumentos possuem uma escala para a medio, sendo melhor o desempenho das caractersticas de sensibilidade e preciso que estiver dentro desta escala (range).

21.1 SENSIBILIDADE

Refere-se ao mximo de casas decimais em que uma determinada medio pode ser expressa.

Ex.: Instrumento 1> 15,8 V Instrumento 2> 15,852 V O instrumento 2 tem uma melhor sensibilidade.

21.2 PRECISO

Refere-se menor diferena entre o valor medido e o valor real. Ex.: Instrumento 1> 15,8 V (medido) 16,2 V (real) Instrumento 2> 9,82 V (medido) 9,9 V (real) O instrumento 2 tem uma melhor preciso.

21.3 GALVANMETRO

A grande maioria dos instrumentos de medidas analgicos utilizam o galvanmetro como princpio de construo. Consiste de uma bobina, dispositivos mecnicos

86

mveis, ponteiro e escala sem marcao. Sua funo deslocar o ponteiro sobre a escala em funo de baixos sinais de tenso eltrica aplicados na bobina (ordem de 100mV). Se um galvanmetro construdo para uma tenso mxima (fundo de escala) de 100mV, quando aplicarmos 0 V, o ponteiro estar no incio da escala, com 50mV o ponteiro estar no meio da escala e com 100mV, o ponteiro estar no fim da escala.

Figura 86 Galvanmetro.

21.3.1 Galvanmetro de Ferro Mvel Este tipo de galvanmetro possui uma bobina fixa e, na parte mvel, um elemento ferroso. Ao receber um sinal de tenso eltrica na bobina fixa, esta comea a gerar um campo magntico que ir atrair o elemento ferroso, deslocando o ponteiro. Como o campo magntico da bobina proporcional tenso aplicada, o deslocamento do ponteiro tambm ser proporcional a esta tenso.

Figura 87 Galvanmetro de Ferro Mvel.

Bobina fixa

Bobina ou Im mvel

Ponteiro

Escala

87

Figura 88 Smbolo do galvanmetro de Ferro Mvel.

A caracterstica importante deste tipo de galvanmetro que o deslocamento do ponteiro no depende do sentido do campo magntico da bobina, j que o elemento ferroso ser atrado tanto pelo plo magntico norte quanto pelo sul. Portanto, este tipo de galvanmetro pode medir tanto tenso alternada quanto tenso contnua.

21.3.2 Galvanmetro de Bobina Mvel Este tipo de galvanmetro possui uma bobina fixa, que recebe o sinal de tenso a ser medido, e uma bobina mvel, que induzida pelo campo magntico da bobina fixa, formando um m polarizado magneticamente, independente da polaridade do campo magntico da bobina fixa.

Figura 89 Galvanmetro de bobina mvel.

Figura 90 Smbolo do galvanmetro de bobina mvel.

88

Neste tipo de galvanmetro, a direo do deslocamento do ponteiro ir depender da polaridade magntica da bobina fixa, que depender da tenso aplicada. Logo, o galvanmetro de bobina mvel s pode ser usado para medir tenses contnuas.

Os galvanmetros mediro duas grandezas fundamentais: tenso e corrente eltrica. Para medir tenso, o galvanmetro deve possuir uma grande resistncia para no interferir no circuito, j que ser ligado em paralelo. J o galvanmetro de corrente ser ligado em srie, sua resistncia deve ser muito baixa. Portanto, os galvanmetros so:

Galvanmetro de Tenso: construdo de fio fino com muitas espiras.

Galvanmetro de Corrente: construdo de fio grosso com poucas espiras.

21.4 VOLTMETRO

Voltmetro um instrumento destinado a medir tenses eltricas aplicadas em seus terminais. formado de um galvanmetro com uma escala graduada em Volts.

Um galvanmetro mede tenses de baixo valor de tenso, mas, para medir valores maiores, colocado na entrada um divisor de tenso.

Exemplo: Criar um voltmetro que mea tenso eltrica de 0 a 20V (range), a partir de um galvanmetro com fundo de escala de 50mV.

Figura 91 Divisor de tenso alimentando voltmetro.

R1 400 k

R2 1 k

89

Clculos:

Atribuindo R2= 1k, IR2 = VR2 / R2 IR2 = 50mV / 1k IR2 = 50A R1 = (Vin - VR2) / IR1 R1 = (20 - 0,05) / 0,00005 R1 = 399 000 R1 400 k

Portanto, quando houver 20 Volts aplicados sobre a entrada, haver 50 milivolts aplicados ao galvanmetro, e este estar no fim da escala, onde ser registrada a marca correspondente a 20 Volts.

O voltmetro deve sempre possuir a maior resistncia interna possvel para no interferir nas grandezas do circuito a ser medido.

V

Figura 92 Smbolo do voltmetro.

21.5 AMPERMETRO

um instrumento destinado a medir corrente eltrica. Tambm composto de um galvanmetro, mas, como um componente que deve ser ligado em srie com o circuito, sua bobina de fio grosso e com pouca espiras.

A

Figura 93 Smbolo do Ampermetro.

90

Podemos criar um ampermetro a partir de um galvanmetro de tenso. Como a medio de corrente eltrica deve ser feita em srie com o circuito, o instrumento deve possuir a mnima resistncia possvel. Ento, um resistor de baixo valor colocado em paralelo com a bobina do galvanmetro, sendo que a corrente que circula no resistor causa uma queda de tenso no mesmo, a qual ser medida pelo galvanmetro.

Exemplo: Criar um ampermetro de 0 a 2 ampres a partir de um galvanmetro de 0 a 500 milivolt.

Figura 94 Resistor para queda de tenso e alimentao do galvanmetro.

Clculos:

R1 = VR1 / IR1 R1 = 0,5 / 2 R1 = 0,25

Quando circular uma corrente de 2 ampres no resistor R1, haver uma que

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Eletrotecnica Basica