ENADE COMENTADO 2008 Física

ENADE COMENTADO 2008 Física

ChancelerDom Dadeus GringsReitorJoaquim ClotetVice-ReitorEvilázio Teixeira

Conselho EditorialAna Maria Lisboa de MelloElaine Turk FariaÉrico João HammesGilberto Keller de AndradeHelenita Rosa FrancoJane Rita Caetano da SilveiraJerônimo Carlos Santos BragaJorge Campos da CostaJorge Luis Nicolas Audy – PresidenteJosé Antônio Poli de FigueiredoJurandir MalerbaLauro Kopper FilhoLuciano KlöcknerMaria Lúcia Tiellet NunesMarília Costa MorosiniMarlise Araújo dos SantosRenato Tetelbom SteinRené Ernaini GertzRuth Maria Chittó Gauer

EDIPUCRSJerônimo Carlos Santos Braga – DiretorJorge Campos da Costa – Editor-chefe

Maria Eulália Pinto Tarragó

Délcio Basso

(Organizadores)

ENADE COMENTADO 2008 Física

Porto Alegre

2011

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Ficha Catalográfica elaborada pelo Setor de Tratamento da Informação da BC-PUCRS.

EDIPUCRS – Editora Universitária da PUCRSAv. Ipiranga, 6681 – Prédio 33Caixa Postal 1429 – CEP 90619-900 Porto Alegre – RS – BrasilFone/fax: (51) 3320 3711e-mail: [email protected] - www.pucrs.br/edipucrs

© EDIPUCRS, 2011

CAPA Rodrigo VallsREVISÃO DE TEXTO Rafael SaraivaEDITORAÇÃO ELETRÔNICA Gabriela Viale Pereira

Questões retiradas da prova do ENADE 2008 da Física

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ..................................................................................................... 8 Autor

COMPONENTE ESPECÍFICO - NÚCLEO COMUM

QUESTÃO 11 ........................................................................................................... 10 Artur Majolo Scheid, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso

QUESTÃO 12 ........................................................................................................... 11 Délcio Basso e Maria Eulália Pinto Tarragó


QUESTÃO 14 ........................................................................................................... 15 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso


QUESTÃO 16 ........................................................................................................... 17 Rafael L. Zimmer


QUESTÃO 18 ........................................................................................................... 21 Natthan Ruschel Soares, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso

QUESTÃO 19 ........................................................................................................... 23 Délcio Basso

QUESTÃO 20 ........................................................................................................... 25 Elias Cantarelli Hoffmann, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso



QUESTÃO 23 ........................................................................................................... 30 Elaine Evani Streck

QUESTÃO 24 ........................................................................................................... 32 Natthan Ruschel Soares, Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso

QUESTÃO 25 ........................................................................................................... 33 Juliane Bernardes Marcolino, Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso

QUESTÃO 26 ........................................................................................................... 35 Elaine Evani Streck e Janaína Galho Borges

QUESTÃO 27 ........................................................................................................... 37 Aldoir Rigoni

QUESTÃO 28 ........................................................................................................... 38 Délcio Basso

QUESTÃO 29 ........................................................................................................... 40 Elaine Evani Streck e Janaína Galho Borges

QUESTÃO 30 - DISCURSIVA .................................................................................. 42 Alexandre Ferret, Maiara Oliveira Dalenogare, Márcio Galhardi, Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso

COMPONENTE ESPECÍFICO - BACHARELADO

QUESTÃO 31 ........................................................................................................... 45 Maria do Carmo Baptista Lagreca e Ricardo Meurer Papaléo



QUESTÃO 34 - QUESTÃO ANULADA ................................................................... 52 Adriano Moehlecke, Izete Zanesco e Aline Cristiane Pan

QUESTÃO 35 ........................................................................................................... 54 Cássio Stein Moura



QUESTÃO 38 ........................................................................................................... 60 Cássio Stein Moura

QUESTÃO 39 - DISCURSIVA .................................................................................. 62 Sayonara Salvador Cabral da Costa

QUESTÃO 40 - DISCURSIVA .................................................................................. 64 Cássio Stein Moura

COMPONENTE ESPECÍFICO - LICENCIATURA

QUESTÃO 41 ........................................................................................................... 69 João Bernardes da Rocha Filho





QUESTÃO 46 - QUESTÃO ANULADA ................................................................... 79 Aldoir Rigoni



QUESTÃO 49 - DISCURSIVA .................................................................................. 84 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso

QUESTÃO 50 - DISCURSIVA .................................................................................. 86 Adriana Schier e Sayonara Cabral da Costa

LISTA DE CONTRIBUINTES ................................................................................... 89

8 Maria Eulália Tarragó e Délcio Basso (Orgs.)

APRESENTAÇÃO

Autor

COMPONENTE ESPECÍFICO NÚCLEO COMUM

10 Maria Eulália Pinto Tarragó e Délcio Basso (Orgs.)

QUESTÃO 11

No dia 19 de agosto de 2008 foi lançado, pelo foguete russo Proton Breeze M o I4-

F3, um dos maiores satélites já construídos, que será utilizado para serviços de

telefonia e Internet. O conjunto foguete + satélite partiu de uma posição vertical.

Sendo a massa m do satélite igual a 6 toneladas, a massa M do foguete igual a 690

toneladas e a velocidade de escape dos gases no foguete (vgases) igual a 1.500 m/s,

qual é a quantidade mínima de gás expelida por segundo (∆mgases /∆t) para que o

foguete eleve o conjunto no instante do lançamento?

(Considere g = 10 m/s2)

(A) 9,3 x 103 kg/s (B) 4,6 x 103 kg/s (C) 2,3 x 103 kg/s (D) 2,3 x 102 kg/s (E) 2,2 x 104 kg/s Gabarito: B

Tipo de questão: Escolha simples, com indicação da alternativa correta.

Resolutores: Artur Majolo Scheid, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me.

Délcio Basso

Comentário: Para resolver essa questão vamos lembrar o Princípio de Conservação da

Quantidade de Movimento de acordo com o surgimento de forças internas em um

sistema não altera a quantidade de movimento do mesmo.

Nessa questão o nosso sistema é constituído pelo foguete com o satélite mais

os gases que estão sendo expelidos. Portanto, a força mínima exercida pelos gases

expelidos deve ser igual, em módulo, ao peso do foguete com o satélite.

Logo, gasesgases vt

mgmM

∆

∆=+ )( . Isolando t

mgases∆

∆ e substituindo as grandezas

pelos seus valores numéricos obtemos

gases

gases

vgmM

tm )( +

=∆

∆=

sm

smkg

1500

10)10610690( 233 ××+×

skg3106,4 ×= . Portanto, a

resposta certa é a alternativa (B).

ENADE Comentado 2008: Física 11

QUESTÃO 12

A figura abaixo representa o movimento de uma bola, em um plano vertical,

registrado com uma fonte de luz pulsada a 20 Hz.

(As escalas vertical e horizontal são iguais.)

Supondo que a aceleração da gravidade local seja igual a 10 m/s2, qual é o módulo

da componente horizontal da velocidade da bola?

(A) 2 m/s. (B) 3 m/s (C) 4 m/s (D) 5 m/s (E) 6 m/s Gabarito: A

Tipo de questão: Escolha associada com indicação da resposta correta.

Resolutores: Prof. Me. Délcio Basso e Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó

Comentário:

O módulo da velocidade horizontal da bola é constante e igual a txvx ∆

∆= ,

portanto precisamos descobrir a distância ∆x percorrida num dado intervalo de tempo ∆t.


A análise da figura permite escrever que a bola leva o tempo

sst 5,010201

=×=∆ para descer desde o ponto mais alto de sua trajetória, em que sua

velocidade na direção vertical yv é nula, até a última representação da bola,

percorrendo uma distância na vertical aproximadamente igual a 12−=∆y “unidades”.

Por outro lado, a relação cinemática nos diz que

.25,1)5,0(/2

102

""12 222 mssmtgunidadesy =−=−=−=∆ Portanto, cada “unidade” equivale

a 0,104m. Sabemos que enquanto a bola cai, ela percorre 10 “unidades” na direção

horizontal, portanto, o módulo da velocidade horizontal da bola será

sms

mtxvx /2

5,0104,010

=×

=∆∆

= , sendo a opção correta a alternativa (A).


QUESTÃO 13

Uma brincadeira de criança que mora perto de um riacho é atravessá-lo usando uma

corda amarrada a uma árvore perto da margem. Dependendo da resistência da

corda, essa travessia pode não se

concretizar. Para avaliar o perigo da

travessia, pode-se usar como modelo o

movimento do pêndulo, e calcular a tensão

máxima que a corda pode suportar.

Considerando que a corda faz, inicialmente,

um ângulo de 60° com a vertical, qual é a

tensão máxima a ser suportada pela corda

para que uma criança de 30 kg atravesse o

riacho?

(Considere g = 10 m/s2)

(A) 200 N (B) 300 N (C) 600 N (D) 900 N (E) 1.200 N Gabarito: C

Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta.


Délcio Basso

Comentário: O menino pendurado na corda está submetido a uma força de tensão e a sua

força peso. A tensão máxima Tmax ocorre no ponto mais baixo da trajetória, em que a

força peso mg, para baixo, e a tensão, para cima, estão na mesma direção. Por

outro lado, como a trajetória descrita pelo menino é um arco de circunferência, a

força resultante sobre o menino, no ponto mais baixo da sua trajetória, é a força

centrípeta dada por Fc=Tmax−mg.

TIP

LER

, P.

A.;

MO

SC

A, G

. Fí

sica

par

a ci

entis

tas

e en

genh

eiro

s, V

1 -

Mec

ânic

a, O

scila

ções

, O

ndas

, Te

rmod

inâm

ica.

Rio

de

Jane

iro: L

TC, 2

006.


Isolando Tmax e lembrando que r

mvmaF cc

2

== onde m a massa do menino, v

é a sua velocidade no ponto mais baixo da trajetória e r é raio da trajetória (igual ao

comprimento da corda), teremos mgr

mvT +=2

max .

Precisamos, então, descobrir quanto vale v2.

Para tanto, vamos considerar a conservação da

energia mecânica que nos permite escrever a

igualdade2

2mvmgh = ou ghv 22 = . A altura h é

obtida da relação trigonométrica mostrada na figura

ao lado, em que 2

)5,01( rh =− ; 60cosrrh −= .

Portanto grv =2 .

Substituindo a relação anterior na expressão

de Tmax obtemos: Nmgmg

rmgrTmáx 6002 ==+=

.

Portanto, a alternativa correta é a (C).


QUESTÃO 14

Um disco gira livremente, com velocidade angular ω, em torno de um eixo vertical

que passa pelo seu centro. O momento de inércia do disco em relação ao eixo é I1.

Um segundo disco, inicialmente sem rotação, é colocado no mesmo eixo e cai sobre

o primeiro disco, como mostra a figura. Após algum tempo, o atrito faz com que os

dois discos girem juntos. Se o momento de inércia do segundo disco é I2, qual é a

velocidade angular final de rotação do conjunto?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) Gabarito: D


Resolutores: Profª.Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso

Comentário: O sistema é formado pelos dois discos, um já em rotação e pelo outro, sem

rotação, que cai sobre o primeiro. Assim, na ausência de torques externos, deve

ocorrer a conservação do momento angular: ω1ILi = = ff IIL ω)( 21 += .

Então, 21

1

III

f += ωω . Portanto, a alternativa correta é a (D).


QUESTÃO 15

Uma jovem mãe prepara o banho para o seu bebê. Ela sabe que a temperatura da

água da torneira é de 20 °C, e que a temperatura ideal da água para o banho é de

36 °C. Quantos litros de água fervendo a mãe deve misturar com a água da torneira

para obter 10 litros de água na temperatura ideal para o banho?

(A) 2,5 (B) 2,0 (C) 1,5 (D) 1,0 (E) 0,5 Gabarito: B Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta.

Resolutores: Profª.Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso

Comentário: Para resolver essa questão devemos lembrar que a soma do calor ganho pela

água da torneira com o calor perdido pela água fervendo é nula, isto é, 0=+ pg QQ .

Logo, 0=∆+∆ qqff TcmTcm , em que mf é a massa de água fria e fT∆ é a variação de

sua temperatura; semelhantemente mq é a massa de água quente e qT∆ é a variação

de sua temperatura. Lembrando que o calor específico da água é 1,0cal/g°C e que a

temperatura da água fervendo é 100°C, a 1atm, então a equação anterior, fica:

0)10036()2036( =−+− qf mm , resultando em 06416 =− qf mm (Eq.A).

Por outro lado, sabemos que a soma das massas de água fervendo (água

quente) e de água da torneira (água fria) é 10kg, uma vez que a massa específica

da água é 1,0kg/litro. Logo, podemos escrever kgmm fq 10=+ (Eq.B). Substituindo a

equação B na equação A encontramos que a massa da água quente é 2,0kg,

correspondendo a um volume de 2,0litros, o que nos permite marcar como correta a

alternativa (B).


QUESTÃO 16

Cinco sensores foram utilizados para medir a temperatura de um determinado corpo.

As curvas de calibração da resistência elétrica, em função da temperatura destes

sensores, são apresentadas no gráfico abaixo.

(1) Germânio (2) Vidro-Carbono (3) Platina (4) Cernox (5) Rox

Analisando-se o gráfico, foram feitas as afirmativas a seguir.

I - O sensor (2) só deve ser utilizado para temperaturas superiores a 20 K.

II - Para temperaturas entre 1 K e 3 K apenas o sensor (5) pode ser utilizado.

III - Quando a resistência do sensor (1) atingir o valor de cerca de 7Ω, o sensor (4)

estará com uma resistência um pouco superior a 2 kΩ.

IV - O sensor (3) é o único a ser empregado para temperaturas na faixa de 20 K a

300 K.

São verdadeiras APENAS as afirmações

(A) I e II (B) I e IV (C) II e III (D) II e IV (E) III e IV


Gabarito: C

Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da alternativa correta. Resolutor: Rafael L. Zimmer – Aluno Concluinte

Comentário: A afirmativa I é falsa, pois o sensor (2) pode ser utilizado na faixa de

temperaturas entre 4K até 300K.

A afirmativa II é verdadeira, pois “Para temperaturas entre 1K e 3K apenas o

sensor (5) pode ser utilizado”.


A afirmativa III é verdadeira, pois “quando a resistência do sensor (1) atingir o

valor de cerca de 7Ω, o sensor (4) estará com uma resistência um pouco superior a

2kΩ”.

A afirmativa IV é falsa, pois os sensores 2 e 4 podem também ser

empregados na faixa de temperaturas entre 20 K e 300 K.

Portanto, a alternativa correta é a (C).


QUESTÃO 17

Uma certa quantidade de um gás ideal ocupa um volume inicial Vi à pressão pi e

temperatura Ti. O gás se expande até o volume Vf (Vf > Vi), segundo dois processos

distintos: (1) a temperatura constante e (2) adiabaticamente.

Com relação à quantidade de calor Q fornecida, ao trabalho W realizado e à

variação de energia interna ∆E de cada processo, pode-se afirmar que

I - Q1= Q2

II - Q1 > Q2

III - ∆E1 = ∆E2

IV - ∆E1 < ∆E2

V - W1 > W2

São verdadeiras APENAS as afirmações

(A) I e III (B) I e IV (C) II e V (D) III e V (E) IV e V Gabarito: C

Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta.


Comentário: A variação da energia interna do gás para o processo isotérmico (1) é nula,

01 =∆E , logo Q1=W1= )ln(i

fi V

VnRT , como fV > iV então Q1=W1>0.

A variação da energia interna do gás para o processo adiabático (2) é igual ao negativo do trabalho, 22 WE −=∆ , uma vez que o calor envolvido nesse processo é nulo, Q2=0. Como W2>0, então 2E∆ <0.

Como o trabalho W é equivalente a área sob a curva no diagrama PV,

pressão em função de volume, é fácil verificar que W1>W2, pois no processo 2 o gás

esfria na medida que expande, portanto T2<T1.

Logo, somente as afirmativas II (Q1>Q2) e V (W1>W2) são verdadeiras,

correspondendo à opção (C).


QUESTÃO 18

Em 1816, o escocês Robert Stirling criou uma máquina térmica a ar quente que

podia converter em trabalho boa parte da energia liberada pela combustão externa

de matéria-prima. Numa situação idealizada, o ar é tratado como um gás ideal com

calor específico molar Cv = 5 R/2, onde R é a constante universal dos gases. A

máquina idealizada por Stirling é representada pelo diagrama P versus V da figura

abaixo. Na etapa C → D (isotérmica), a máquina interage com o reservatório quente,

e na etapa A → B (também isotérmica), com o reservatório frio. O calor liberado na

etapa isovolumétrica D → A é

recuperado integralmente na

etapa B → C, também

isovolumétrica. São conhecidas

as temperaturas das isotermas

T1 e T2, os volumes VA e VB e o

número de moles n de ar

contido na máquina.

HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de Física, v.2, 4 ed. Rio

de Janeiro: LTC, 1996.

Qual o rendimento do ciclo e sua variação total de entropia?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


Gabarito: D

Tipo de questão: Escolha simples com indicação da resposta correta. Resolutores: Natthan Ruschel Soares, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof.

Me. Délcio Basso

Comentário: Para resolver essa questão o estudante deve lembrar que o rendimento

termodinâmico de um motor é dado por for

res

QW

=ε , em que resW é o trabalho resultante

no ciclo e Qfor é o calor fornecido. O trabalho resultante é dado por WAB + WCD, uma vez que os trabalhos WBC e

WDA são nulos, pois corresponde a etapas isométricas.

Para um processo isotérmico o trabalho realizado é =Wi

f

VV

nRT ln que é igual

ao calor trocado. No enunciado afirma-se que o calor liberado na etapa isovolumétrica de D

para A, QDA, é recuperado integralmente na etapa isovolumétrica de B para C, QBC,

assim o calor fornecido no ciclo é Qfor=WCD=C

D

VVnRT ln2 .

Portanto, a eficiência do motor será CD

CDAB

for

res

WWW

QW +

==ε =CD

AB

WW

+1 .

Reescrevendo:

)ln(

)ln(1

2

1

C

D

A

B

VVnRT

VVnRT

+=ε . Porém, )()(D

C

A

BV

VV

V = , assim )ln()ln(C

D

A

BV

VV

V −= ,

então 2

11TT

−=ε .

Como o ciclo é formado por transformações reversíveis, a variação resultante

da entropia é nula. Logo, a alternativa correta é a (D).


QUESTÃO 19

Em fins do século XVIII, a Academia de Ciências da França publicou o trabalho de

C.A. de Coulomb intitulado “Primeira memória sobre a eletricidade e o magnetismo”,

no qual foram relatados a construção de uma “balança de torção” e experimentos

que relacionavam corpos carregados eletricamente com forças a distância entre

esses corpos.

Posteriormente, M. Faraday concebeu um sistema de “linhas invisíveis” que

existiriam no espaço entre as cargas elétricas, contribuindo para o desenvolvimento

do conceito de campo elétrico. Considerando esse contexto, analise as afirmações a

seguir.

I - Para Coulomb, as interações elétricas eram forças a distância entre as cargas. II - As linhas invisíveis de Faraday não correspondem às linhas de força de um

campo elétrico. III - O conceito de campo elétrico permitiu a substituição do conceito de ação a

distância. Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

(A) I (B) II (C) III (D) I e II (E) I e III. Gabarito: E


Resolutor: Prof. Me. Délcio Basso

Comentário: A afirmativa I é correta, porque a expressão de Coulomb não leva em conta o

meio entre as cargas, considera apenas a força que cada carga exerce diretamente

sobre a outra.


A afirmativa II é incorreta, pois as linhas invisíveis de Faraday correspondem

às linhas de força do campo elétrico.

A afirmativa III é correta uma vez que o conceito de campo elétrico substituiu

a ação a distância pela interação de cada carga com o campo.


QUESTÃO 20

Qual das equações do eletromagnetismo apresentadas a seguir implica a não-

existência de monopólos magnéticos?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) Gabarito: B


Resolutores: Elias Cantarelli Hoffmann, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e

Prof. Me. Délcio Basso

Comentário: A lei de Gauss, para o campo magnético, expressa a inseparabilidade dos

polos magnéticos e o fato de serem fechadas as linhas de indução magnética,

fazendo com que o fluxo magnético resultante através de uma superfície fechada

seja igual a zero. Em função disso, de acordo com o teorema da divergência

aplicado ao vetor indução magnética, pode-se afirmar que a equação da alternativa

(B) implica a não existência de monopolos magnéticos.


QUESTÃO 21

Uma barra metálica é puxada de modo a deslocar-se, com velocidade , sobre dois

trilhos paralelos e condutores, separados por uma distância ℓ, como mostra a figura

abaixo.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Gabarito: B

Tipo de questão: Escolha simples com indicação da alternativa correta. Resolutores: Elias Cantarelli Hoffmann, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e


Comentário: O fluxo magnético através do circuito está variando em função do aumento da

área correspondente aos trilhos. Em um intervalo de tempo dt , a barra metálica se

desloca em uma distância dtv e a área aumenta de vdtdA = (Figura 1).

Considerando-se positivo o sentido do vetor área entrando no plano da página,

paralelamente ao vetor B

, tem-se que o fluxo magnético através do circuito é

positivo e durante o intervalo de tempo dt o mesmo aumentará de acordo com:

.)0cos( vdtBBdAd B =°=Φ


Dessa forma tem-se que a f.e.m. (força eletromotriz) induzida é dada por

vBdt

d B −=Φ

−=ε .

Em consequência, a corrente elétrica i no circuito será representada pelo

módulo da f.e.m. ε dividido pela resistência R, de acordo com a seguinte equação

RvBi

= , o que corresponde a alternativa (B).


QUESTÃO 22

Uma onda se propaga em uma corda, representada na figura abaixo em dois

momentos sucessivos. O intervalo de tempo entre esses dois momentos é de 0,2s.

Com relação à propagação dessa onda, foram feitas as afirmativas a seguir.

I - A velocidade da onda é 40 cm/s.

II - A freqüência da onda é 1,25 Hz.

III - As ondas estão defasadas de .

IV - As ondas estão deslocadas de meio comprimento de onda.

São corretas APENAS as afirmações

(A) I e II (B) I e IV (C) II e III (D) II e IV (E) III e IV Gabarito: C

Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta


Délcio Basso

Comentário: A figura dada na questão indica a distância entre duas cristas consecutivas,

logo se sabe que o comprimento de onda (é) λ=80,0cm. As duas ondas mostradas


estão deslocadas por λ/4, como indicado na figura ao lado, o que equivale dizer que

a distância percorrida pela onda foi 20,0cm no intervalo de tempo de 0,2s. Portanto,

a velocidade de propagação dessa onda é scmscmv /100

2,00,20

== . Logo, a afirmativa I

é falsa.

Por outro lado, a velocidade de propagação de uma onda pode ser dada por

fv λ= , isso significa que a frequência f dessa onda vale Hzcm

scmvf 25,180

/100===

λ.

Portanto, a afirmativa II é correta.

A defasagem entre as ondas é λ/4, em termos de distância percorrida pela

onda, ou 242 ππ

= . Logo, a afirmativa III é correta.

A afirmativa IV é falsa, pois já comentamos que as ondas estão deslocadas

por λ/4.

Assim, a alternativa correta é a letra (C).


QUESTÃO 23

Em uma experiência de interferência entre duas fendas iguais, utilizou-se um feixe

de luz monocromática, de comprimento de onda λ = 500 nm, incidindo

perpendicularmente ao plano que contém as fendas.

O padrão de interferência observado no anteparo, posicionado a uma distância

L=1,0 m do plano das fendas, está representado na figura a seguir com a

intensidade I em função da posição x.

Considerando-se os dados apresentados, qual é a distância d entre as duas fendas?

(A) 1,70 cm (B) 0,85 cm (C) 1,50 mm (D) 0,30 mm (E) 0,15 mm Gabarito: D

Tipo de questão: Escolha simples com indicação da alternativa correta.

Resolutor: Profª. Dr. Elaine Evani Streck


Comentário: A situação descrita na questão retrata o clássico experimento de Young que

permitiu modelar a interferência de dois feixes luminosos coerentes de comprimento

de onda λ provenientes de duas fendas separadas por uma pequena distância d

como foi mostrado na figura dada na questão.

Nessas condições, num anteparo localizado a uma distância L das fendas,

forma-se uma figura de interferência envolta por uma figura de difração, também

mostrada na questão.

As faixas claras correspondem às posições cuja interferência é construtiva,

sendo sua posição dada por λθ mdsen = , em que m=0, 1, 2,... representa a ordem

do máximo.

A figura fornecida no enunciado permite identificar com relativa clareza que o

terceiro máximo de difração ocorre a 0,5cm do máximo central.

Levando em conta a distância de 1m entre as fendas e o anteparo, pode-se

considerar que o ângulo correspondente a esse terceiro máximo é pequeno e,

portanto, pode-se considerar que θθ ≅tg de modo que rad,cmcm,

Lx 0050

10050

==≅θ .

Pelo mesmo motivo θθ ≅sen e a relação para a posição angular dos máximos na

interferência de fenda dupla pode ser aproximada por λθ md = .

Assim sendo, tem-se para d o valor: mm,mrad,

md 301030050

105003 49

=×=××

= −−

.

Portanto, a alternativa correta é a (D).


QUESTÃO 24

Na flauta, o tubo sonoro ressoa notas diferentes, com freqüências diferentes, de

acordo com o número de furos fechados pelos dedos do flautista.

Com os furos todos tampados, é gerada a nota lá, de 440 Hz. Abrindo alguns furos,

de modo a ressoar 2/3 do tubo, a freqüência, em hertz, será

(A) 145 (B) 293 (C) 660 (D) 880 (E) 1.000 Gabarito: C


Resolutores: Natthan Ruschel Soares, Profª. Dr. Maria Eulália Tarragó e Prof. Me.

Délcio Basso

Comentário: Para resolver essa questão o estudante precisa saber que o padrão da onda

estacinária gerada dentro da flauta, com todos os furos tampados, apresenta

L=λ41 , sendo λ o comprimento de onda do som e L o comprimento da flauta.

Abrindo alguns furos de modo a ressoar apenas 2/3 do tubo, o comprimento de onda

ficará 2/3 menor, e, como consequência, a frequência ficará 3/2 maior. Isto é,

HzHz 66044023

= . Assim, a alternativa correta é a (C).


QUESTÃO 25

Microondas são ondas eletromagnéticas que, quando absorvidas pela água, geram

calor no interior do alimento por aumentar a vibração de suas moléculas. Na porta

de vidro de um forno de microondas existe uma rede metálica de proteção. A rede

metálica tem orifícios de 2 mm de diâmetro. Durante a operação, é possível ver o

interior do forno. No entanto, o cozinheiro está protegido da radiação microondas.

A esse respeito, foram feitas as afirmativas a seguir.

I - A radiação com comprimento de onda no infravermelho próximo (~1µm) é bloqueada pela grade.

II - A largura dos orifícios é da ordem de grandeza do comprimento de onda da luz visível.

III - A rede metálica impede a transmissão das microondas, mas não impede a transmissão da radiação visível, por causa da diferença entre as freqüências.

IV - As ciências históricas têm especificidades metodológicas: seus objetos são transitórios e atravessados por interesses de classes.

V - O comprimento de onda da radiação microondas é maior do que o da luz visível. Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmação(ões)

(A) I (B) II (C) III (D) I e II (E) III e IV Gabarito: E


Resolutores: Juliane Bernardes Marcolino, Profª. Dr. Maria Eulália Tarragó e Prof.

Me. Délcio Basso

Comentário: I – Afirmativa incorreta, pois a largura dos orifícios da grade é de 2mm, o que

é equivalente a 2000µm. Logo, radiações com comprimentos menores do que esse

valor não serão bloqueadas pela rede metálica do forno de micro-ondas.


II – Afirmativa incorreta, já que os comprimentos de onda da luz visível estão,

aproximadamente, entre 700nm e 400nm, valores muito menores do que 2000µm. III – Afirmativa correta, pois os comprimentos de ondas das micro-ondas

estão entre 1m e 1mm. Logo, serão barradas pela grade. Já a luz visível, de

comprimentos de ondas aproximadamente entre 0,0007mm e 0,0004mm não é

barrada pela grade. IV - Afirmativa correta, pelo o que já foi comentado.

Portanto, a alternativa correta é a (E).


QUESTÃO 26

Sobre o Modelo Atômico de Böhr, são feitas as seguintes afirmações:

I - o átomo é composto de um núcleo e de uma eletrosfera;

II - o momento angular orbital do elétron é um múltiplo inteiro de h/2π, onde h é a

Constante de Planck;

III - a freqüência da radiação eletromagnética emitida pelo átomo varia

continuamente entre os dois valores correspondentes às órbitas de maior e

menor energia.

Para Böhr, é verdadeiro SOMENTE o que se afirma em

(A) I (B) II (C) III (D) I e II (E) II e III Gabarito: D

Tipo de questão: Escolha combinada com indicação da resposta correta. Resolutores: Profª. Dr. Elaine Evani Streck e Profª. Dr. Janaína Galho Borges

Comentário: Quando Bohr sugeriu seu modelo para o átomo, o modelo aceito era o de

Rutherford. Para o modelo de Rutherford os elétrons giravam em torno do núcleo de

forma análoga ao movimento dos planetas em torno do Sol. Tal modelo tinha alguns

problemas não solucionados. Um deles era o fato dos elétrons não colapsarem no

núcleo, uma vez que, de acordo com a teoria eletromagnética uma carga acelerada

(aceleração centrípeta no caso) emite energia na forma de radiação o que faria com

que os mesmos descrevessem órbitas cada vez menores até colapsarem no núcleo.

Outra grande lacuna do modelo era a de que não justificava a emissão de radiação

característica (o espectro de linhas).

Bohr, para criar um modelo que solucionasse esses problemas, sugeriu que o

elétron só poderia orbitar o núcleo em órbitas circulares com energias bem definidas,

ou seja, cada órbita corresponde a um valor de energia. Quanto maior a energia do

elétron mais afastada do núcleo estaria a órbita por ele ocupada.


Para mudar de órbita, o elétron precisava absorver, ou emitir energia. A

emissão de energia ocorre na forma de um fóton cuja energia é igual à diferença de

energia entre as órbitas.

finalinicial EEh −=ν

em que υ é a frequência da radiação e finalE e inicialE são as energias

correspondentes às orbitas final e inicial entre as quais o elétrons realiza a transição.

O momento angular )(L , sugerido nesse modelo, é baseado nas ideias de

Planck e Einstein e é dado por: π2hnL = , em que h é a constante de Planck e n o

número quântico principal e sempre assume valores inteiros e positivos ,...)3,2,1( =n .

Baseado no texto acima, os itens I e II são corretos, enquanto o item III está

errado, uma vez que a frequência da radiação eletromagnética é descontínua.

Assim, a resposta certa é a alternativa (D).


QUESTÃO 27

A radiação térmica emitida por estrelas pode ser modelada como semelhante à de

um corpo negro. A radiância espectral do corpo negro é máxima para uma

freqüência ou comprimento de onda. A Lei de Wien estabelece uma relação entre

esse comprimento de onda λmáx e a temperatura absoluta T do objeto, através de

uma constante determinada, experimentalmente, como igual a 2,9 x 10-3 m.K.

Usando a Lei de Wien para a estrela Polar, com λmáx= 350 nm, qual a temperatura

absoluta dessa estrela, em milhares de kelvins?

(A) 1,7 (B) 3,9 (C) 5,7 (D) 8,3 (E) 11,0 Gabarito: D Tipo de questão: Escolha simples com indicação da alternativa correta.

Resolutor: Prof. Dr. Aldoir Rigoni

Comentário: A energia irradiada por um corpo negro relaciona-se com a temperatura T e o

comprimento de onda λ. Quando a temperatura se eleva, a energia emitida aumenta

e o pico de distribuição desta energia se desloca para comprimentos de ondas

menores. Wien, a partir da experimentação, estabelece que o produto entre a

temperatura absoluta T e o comprimento de onda λmáx, que corresponde ao pico da

distribuição de energia, é igual a 2,9 x 10−3mK, ou seja mKT 3max 109,2 −×=λ . Usando

este modelo matemático, para o valor do comprimento de onda dado, λmáx=350nm,

determina-se que a temperatura absoluta dessa estrela, em milhares de kelvins, é

8,3; portanto a alternativa correta é a letra D.


QUESTÃO 28

Em relação à Teoria da Relatividade Restrita, analise as afirmações a seguir.

I - O módulo da velocidade da luz no vácuo é independente das velocidades do

observador ou da fonte.

II - A Teoria Eletromagnética de Maxwell é compatível com a Teoria da Relatividade

Restrita.

III - As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) III, apenas. (D) I e III, apenas. (E) I, II e III. Gabarito: E


Resolutor: Prof. Me. Délcio Basso

Comentário: I – Correta.

Vamos analisar a afirmativa II (“A Teoria Eletromagnética de Maxwell é

compatível com a Teoria da Relatividade Restrita”):

Os relativistas, FitzGerald, Larmor e Lorentz, alteraram o significado de

algumas grandezas nas equações do eletromagnetismo Clássico ou “de Maxwell”.

Em particular o significado de v na equação BvqF

×= , que, originalmente, era uma

velocidade em relação ao meio onde se propagam as partículas e ondas

eletromagnéticas, chamado de éter eletromagnético (que já havia incluído o éter

luminífero) e passou a ser interpretado como velocidade em relação a um

observador inercial.

Essa alteração conceitual introduziu assimetrias no Eletromagnetismo

Clássico, tornando diversas equações não invariantes nas mudanças de referenciais


inerciais. Essas assimetrias foram eliminadas com o emprego das equações de

transformação de coordenadas relativísticas. Portanto, a Teoria Eletromagnética

Clássica, originalmente, não era compatível com a Teoria da Relatividade Restrita,

mas foi tornada compatível

Na percepção do resolutor, essa afirmativa não é correta; no entanto, muitos

textos de Física não destacam o aspecto de que a Teoria Eletromagnética Clássica

foi adaptada para ficar compatível com a Teoria da Relatividade Restrita, o que

induziria a considerar essa afirmativa como correta.

.

III- Correta.

Assim, para o resolutor, a alternativa correta é a (D); no entanto, o gabarito dá

como alternativa correta a (E).


QUESTÃO 29

Do ponto de vista da Física Moderna, a respeito do espectro de energias do

oscilador harmônico, são feitas as seguintes afirmações:

I - o espectro de energia é contínuo;

II - o espectro de energia é discreto;

III - em acordo com o Princípio da Correspondência de Bohr e para grandes

números qüânticos a separação de energias entre dois níveis consecutivos

torna-se desprezível quando comparada com estas energias.

Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmação(ões)

(A) I (B) II (C) III (D) I e II (E) II e III Gabarito: E


Resolutores: Profª. Dr. Elaine Evani Streck e Profª. Dr. Janaína Galho Borges

Comentário: O oscilador harmônico pode ser usado para entendermos melhor as vibrações

moleculares.

A energia potencial de um oscilador harmônico simples, a partir da equação

de Schroedinger independente do tempo, resulta em um conjunto de estados de

energia discretos dados por: ,21

+= n

mkE para ,...2,1,0=n , em que k é a

constante da força de restauração, m a massa e a constante de Planck dividida por

2π. Assim, dessa equação podemos inferir que o item I é errado e o II correto.

No Princípio da Correspondência, Bohr afirma que para grandes números

quânticos a mecânica quântica se reduz a mecânica clássica, criando uma relação

entre as duas teorias. O Princípio da Correspondência pode ser ilustrado, com maior

clareza, se analisarmos os níveis de energia no átomo de hidrogênio, por exemplo,


em que 2

6.3n

eVEn −= . A diferença de energia entre os níveis um e dois é de 10,2eV,

enquanto entre os níveis nove é dez ela é igual a 0,032eV.

Assim, a afirmação do item III é correta, pois para n muito grande já estamos

no limite da clássica.

Portanto, a resposta correta é a letra (E).


QUESTÃO 30 - DISCURSIVA

Numa competição entre estudantes de Física de várias instituições, um grupo

projeta uma máquina térmica hipotética que opera entre somente dois reservatórios

de calor, a temperaturas de 250 K e 400 K. Nesse projeto, a máquina hipotética

produziria, por ciclo, 75 J de trabalho, absorveria 150 J de calor da fonte quente e

cederia 75 J de calor para a fonte fria.

a) Verifique se essa máquina hipotética obedece ou não à Primeira Lei da

Termodinâmica, justificando a sua resposta.

(valor: 3,0 pontos)

b) Verifique se essa máquina hipotética obedece ou não à Segunda Lei da

Termodinâmica, justificando a sua resposta.

(valor: 3,0 pontos)

c) Considerando que o menor valor de entropia é 0,1 J/K, e que o trabalho realizado

por ciclo é 75 J, esboce um diagrama “Temperatura versus Entropia” para um

Ciclo de Carnot que opere entre esses dois reservatórios de calor, indicando os

valores de temperaturas e entropias.

(valor: 4,0 pontos) Tipo de questão: Discursiva

Resolutores: Alexandre Ferret, Maiara Oliveira Dalenogare, Márcio Galhardi, Profª.

Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso

Comentário: a) A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a energia é conservada segundo

a equação: WQU −=∆ . Como a máquina recebeu 150J de calor, transforma 75J

em trabalho e perde 75J para a fonte fria, a energia se conserva, obedecendo a

primeira lei.


b) A Segunda Lei da Termodinâmica permite concluir que o rendimento

termodinâmico limite de um motor é q

f

TT

e −= 1 , que, nesse caso, resulta em

KKe

4002501−= =37,5%. No entanto, pelo enunciado, a máquina hipotética teria um

rendimento de JJe

15075

= =50,0%. Portanto, a máquina hipotética não obedece a

Segunda Lei da Termodinâmica.

c) A variação da entropia para um processo isotérmico é TQ

S =∆ ou

TSQ .∆= . Assim, o trabalho no ciclo STSTQQW fqfq ∆−∆=−= . Substituindo pelos

valores numéricos fornecidos tem-se:

SKSKJ ∆−∆= 25040075 ; 5,015075

==∆KJS J/K.

Logo, o valor superior da entropia é (0,1+0,5)J/K=0,6J/K.

COMPONENTE ESPECÍFICO

BACHARELADO


QUESTÃO 31

Uma dada molécula orgânica, em determinada diluição, apresenta o espectro de

absorvância descrito pela figura abaixo.

Supondo que esta molécula possa ser tratada como uma estrutura linear em que

quatro elétrons estejam aprisionados em um poço quântico infinito, qual o valor

estimado de L?

(A) 0,6 nm (A) 1nm

(B) 0,6 µm

(C) 1 µm

(D) 2 µm Gabarito: B

Tipo de questão: Múltipla Escolha

Resolutores: Profª. Me. Maria do Carmo Baptista Lagreca e Prof. Dr. Ricardo

Meurer Papaléo


Comentário: O modelo supõe quatro elétrons aprisionados num poço de potencial infinito

de largura L, em que

(1)

Pelo princípio de exclusão de Pauli, nunca pode haver mais de um elétron

ocupando o mesmo estado quântico. Como temos 4 elétrons num poço de potencial

infinito, 2 elétrons estarão no estado fundamental (n=1) e 2 elétrons estarão no

primeiro estado excitado (n=2). Considerando que os elétrons são partículas

idênticas, os elétrons têm a energia correspondente à energia do nível em que se

encontram. Assim, os 2 elétrons do nível 1 tem a mesma energia E1 e os 2 elétrons

do nível 2 tem a mesma energia E2.

Para analisarmos o gráfico da absorvância (ou absorbância), em função do

comprimento de onda, precisamos ter em mente que a absorvância, dada por

, é a capacidade intrínseca dos materiais em absorver radiações em

frequência específica. Em que )(λI é a intensidade da luz transmitida e )(0 λI é a

intensidade da luz incidente no comprimento de onda específico λ.

O espectro de absorvância mostra claramente dois picos (um em e

outro em ) que indicam duas transições eletrônicas permitidas.

Pela relação , pode-se perceber que o maior comprimento de onda de

absorção, indica a transição eletrônica de menor energia: a de um elétron do estado

n=2, para o primeiro estado desocupado n=3:

(2)

Portanto, basta considerar esse primeiro pico de absorção em λ~565 nm para

determinar L a partir das equações (1) e (2). Os demais picos de absorção também

podem ser utilizados para calcular L e devem dar resultado similar. Inicialmente

vamos calcular L a partir da transição n=2 n=3.

Igualando as equações (1) e (2) para a transição considerada temos:

, usando e


Assim, o valor estimado de L é 1nm, correspondente a letra (B).


QUESTÃO 32

Num dia de chuva, uma nuvem eletricamente carregada pode se descarregar

produzindo relâmpagos. Uma nuvem típica se encontra a uma altura de 5.000 m do

solo, com uma diferença de potencial de 10 milhões de volts em relação ao solo. Em

um laboratório, uma estudante de Física realiza uma experiência para medir a

rigidez dielétrica do ar seco usando um capacitor de placas planas e paralelas cuja

distância entre as placas pode ser variada. Mantendo uma diferença de potencial

constante entre as placas e iguais a 24 kV, a estudante diminui lentamente a

distância entre elas até que, na distância de 0,8 cm, observa uma centelha no ar

entre as placas.

Quais são os valores do campo elétrico entre a nuvem e o solo e da rigidez dielétrica

do ar seco, respectivamente?

(A) 2,0 kV/m e 3,0 x 106 V/m (B) 2,0 kV/m e 1,9 x 104 V/m (C) 5,0 kV/m e 3,0 x 106 V/m (D) 10 kV/m e 3,0 x 105 V/m (E) 20 kV/m e 1,9 x 106 V/m

Gabarito: A


Resolutores: Elias Cantarelli Hoffmann, Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e


Comentário: Para se encontrar o valor da rigidez dielétrica do ar seco, deve-se calcular o

valor do módulo do campo elétrico máximo, entre as placas planas do capacitor,

para que não ocorra ruptura dielétrica. Considerando-se que a diferença de potencial

entre as placas do capacitor é constante, e que na distância de 0,80 cm entre as

placas tem-se a intensidade máxima do campo elétrico, antes da ruptura, o valor da

rigidez dielétrica é:

mVm

Vcm

kVxV

Eplacas

placasmáx /100,3

100,81024

80,024 6

3

3

×=××

==∆∆

= −

.


Semelhantemente, o valor do campo elétrico entre a nuvem e o solo é:

36

100,25000

1010×=

×=

∆∆

=m

VxVE nuvem

solo

nuvemsolo

V/m=2,0kV/m.

Assim, é correta a alternativa (A).


QUESTÃO 33

Quando uma onda eletromagnética plana penetra em um meio material, a sua

amplitude decai com a distância de penetração, ou seja, ela tem a sua amplitude

atenuada pelo meio. A profundidade de penetração da onda δ é a profundidade na

qual a intensidade do campo foi reduzida a aproximadamente 1/3 do valor inicial.

Define-se a profundidade da penetração como:

onde

σ é a condutividade do meio;

µ é a permeabilidade magnética do meio;

ω é a freqüência angular da onda.

Para onda com freqüência específica ω0, a condutividade na prata é σprata = 3x10-7

(mΩ)-1 e no mar é σmar= 4,0 x 10-7

(mΩ)-1, e para ambos é µ= 4π x 10-7 N/A2.

A esse respeito, analise as afirmações a seguir.

I - A penetração da onda é maior na prata do que no mar.

II - Para um meio condutor com condutividade constante, uma onda com menor

comprimento de onda tem uma profundidade de penetração maior do que outra

onda com maior comprimento de onda.

III - A uma profundidade de 2δ da superfície, a sua amplitude será aproximadamente

10% da amplitude original.

Estão corretas SOMENTE as afirmações

(A) I

(B) II

(C) III

(D) I e III

(E) II e III Gabarito: D


Resolutores: Profª. Dr. Maria Eulália Pinto Tarragó e Prof. Me. Délcio Basso


Comentário: Essa é uma questão de interpretação de texto, pois todas as informações

estão dadas no enunciado. Portanto, passaremos diretamente a análise das

afirmativas.

A profundidade de penetração da onda δ é maior na prata do que no mar, pois

δ é inversamente proporcional à raiz da condutividade elétrica σ, e σprata<σmar;

portanto, a afirmativa I está CORRETA.

A Velocidade angular ω pode ser dada por λ

ππω vf 22 == , sendo λ o

comprimento de onda. Então, para um meio condutor com condutividade constante a

profundidade de penetração da onda δ é diretamente proporcional à raiz de λ;

portanto, a afirmativa II é INCORRETA.

A profundidade de penetração da onda δ é a profundidade na qual a

intensidade do campo, ou seja, a amplitude da onda, é 1/3 do valor inicial. Logo,

quando a profundidade de penetração for 2δ a amplitude será 10,091

31

31

≅=× ;

portanto, a afirmativa III está CORRETA.

Assim, a letra correta é a (D).

QUESTÃO 34 (QUESTÃO ANULADA)

O enxofre cristalino, um sólido transparente de cor amarelo pálido por absorver

apenas a luz azul e nenhuma outra cor, é um isolante elétrico. Qual é o gap de

energia do enxofre cristalino?

(Considere hc = 1,2 eV.µm)

(A) 2,5

(B) 4,5

(C) 5,0

(D) 5,5

(E) 6,0 Gabarito: A


Resolutores: Prof. Dr. Adriano Moehlecke, Profª. Dr. Izete Zanesco e Profª. Dr.

Aline Cristiane Pan

Comentário: Um cristal só pode absorver os fótons de luz que apresentam energia

equivalente a seu gap de energia. Por outro lado, sabe-se que a energia de um

fóton de luz é dada por λhcE = , em que h é a constante de Planck, c é a velocidade

da luz no vácuo e λ é o comprimento de onda da luz. Portanto, para resolver essa

questão devemos lembrar que o comprimento de onda correspondente ao azul é

0,48µm e, consequentemente, mmeVE

µµ

48,02,1

= = 2,5eV. No entanto, caso o aluno não


se lembre do λ correspondente ao azul, mesmo que utilizasse qualquer outro λ

na faixa do espectro visível, encontraria que a alternativa mais próxima do valor

que obteve é a (A).

Logo, a resposta certa é a letra (A). Observa-se que na questão fornecida,

faltou explicitar a unidade de energia para as alternativas a serem escolhidas.


QUESTÃO 35

Um metal unidimensional tem um elétron de condução por átomo a temperatura

T=0K. O espaçamento interatômico no metal é D. Supondo que os elétrons movem-

se livremente, qual é a energia de Fermi EF?

( = h / 2π é a Constante de Planck e m é a massa do elétron)

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) Gabarito: A


Resolutor: Prof. Dr. Cássio Stein Moura

Comentário: Nesse problema, podemos aproximar cada átomo do cristal como um poço de

potencial quadrado infinito. Por ser um metal, consideramos que o elétron de

condução move-se livremente no interior do poço de potencial e, portanto, a

equação de Schrödinger unidimensional para o problema é:

ψψ Exm

=∂∂

− 2

22

2 .


Considerando-se as condições de contorno:

====

0)(0)0(

Dxx

ψψ

, esta equação

diferencial apresenta como solução a autofunção: )sin()( kxAx =ψ , em que k é

definido pelo autovalor de energia mkE

2

22= .

Para que as condições de contorno sejam obedecidas, ou seja, a função de

onda se anule nas paredes é necessário que: Dnk π

= . Logo, 22

22

2n

mDEn

π= , n =

1, 2, 3 ...

Pelo princípio de exclusão de Pauli, em se tratando de férmions, cada nível

energético (n =1, 2, 3 ... ) somente pode ser ocupado por no máximo dois elétrons.

Se considerarmos que o metal está sujeito a temperatura nula e que hajam N

elétrons no poço de potencial, todos os níveis até 2Nn = estão ocupados.

Defini-se como energia de Fermi (EF) a energia do último nível ocupado, ou

seja, o nível em que 2Nn = . Assim,

2

2

22

2/ 22

== =

NmD

EE NnFπ . Como, do enunciado,

N= 1, chegamos à expressão para a energia de Fermi: 2

222

2

22

821

2 mDmDEF

ππ =

= .

Assim, a alternativa correta é a (A).

QUESTÃO 36

O LHC (Large Hadron Collider), acelerador de partículas que entrou em operação

este ano, busca uma nova Física na escala de até 14 TeV. A principal busca é pela

partícula chamada Higgs, que supostamente gera as massas das partículas

responsáveis pela interação nuclear fraca, como o W+ e o W−. Essas partículas são

muito massivas se comparadas a outras como o próton e o elétron. Suas massas de

repouso são da ordem de 82 GeV. Elas serão geradas em quantidade no LHC e

com energias que podem chegar, em um experimento típico, a 500 GeV para o W+

ou o W−. Essas partículas são muito instáveis, pois decaem rapidamente. Estima-se

que suas vidas médias sejam de 3 x 10−25 s, em seu referencial de repouso. No

referencial do laboratório (LHC), qual seria sua vida média, num experimento típico?

(Dados: 1 TeV = 103 GeV = 1012eV

1eV = 1,6 x 10−19J)

(A) 9 x 10−25s (B) 18 x 10−25s (C) 27 x 10−25s (D) 3 x 10−24s (E) 18 x 10−24s Gabarito: B



Comentário: De acordo com a Teoria da Relatividade Restrita (TRR), defini-se tempo

próprio 0t∆ como o intervalo de tempo medido no próprio referencial no qual o

evento ocorre. Se um observador estiver em outro referencial, deslocando-se com

velocidade constante v em relação ao referencial próprio, o intervalo de tempo

t∆ que ele irá obter para o evento será dado por

2

2

1cv

tt o

−

∆=∆ ou ott ∆=∆ γ , sendo γ

o fator de Lorentz. Como a velocidade v é sempre menor do que c, então γ é sempre

maior do que a unidade (ou igual, para os casos em que v<<c). Isso significa que o


intervalo de tempo medido por qualquer observador que esteja em outro referencial

inercial (que não seja o próprio) será sempre maior do que o tempo próprio (ou igual,

para os casos em que v<<c); por isso, esse fenômeno chama-se “dilatação do

tempo”.

Quanto à energia, a TRR nos diz que a energia total E de uma partícula com

energia cinética K é dada por KEE += 0 , sendo 200 cmE = a energia associada à

massa de repouso m0. A energia total E também pode ser dada por 0EE γ= .

No LHC, a razão entre a energia total e a energia de repouso para a partícula

de Higgs, caso ela venha a ser detectada 1,682500

0

=== γGeVGeV

EE, seria . Isso

significaria que a vida média dessas partículas, medida no referencial do laboratório,

será seis vezes a vida média medida no referencial próprio, isto

é: ott ∆=∆ γ = ss 2525 1018100,31,6 −− ×=×× .

Assim, a alternativa correta é a (B).

QUESTÃO 37

O urânio natural presente na Terra é uma mistura de 238U (99,3%) e 235U (0,7%). A

vida média do 238U é 4,5 bilhões de anos e a do 235U é 1,0 bilhão de anos. Supondo

que, na explosão de uma supernova, esses isótopos tenham sido produzidos em

quantidades iguais, há quanto tempo, em anos, deve ter ocorrido essa explosão?

(Considere ln(99,3/0,7) = 5)

(A) 6 mil (B) 20 milhões (C) 1 bilhão (D) 6 bilhões (E) 15 bilhões Gabarito: D



Comentário: Para resolver essa questão o estudante deve lembrar que as transformações

radiativas seguem a lei 1011

τt

eNN−

= , na quais 1N é o número de núcleos radiativos

do tipo 1 presentes na amostra no tempo t, 01N é número de núcleos radiativos do

tipo 1 presentes na amostra no tempo inicial t=0 e τ1 é a vida-média dos núcleos do

tipo 1, ou seja, o tempo que em média um núcleo permanece sem desintegrar.

De acordo com as informações da questão, podemos escrever que o número

de núcleos de U238 em função do tempo é 1011

τt

eNN−

= (Eq.1) e o número de U235

em função do tempo é 2022

τt

eNN−

= (Eq.2). Dividindo-se a (Eq.1) pela (Eq.2) obtém-

-se 2

1

02

01

2

1

τ

τ

t

t

eN

eNNN

−

−

= =t

t

t

ee

e )11(12

2

1ττ

τ

τ −

−

−

= , pois foi dito que esses núcleos foram

produzidos em quantidades iguais ( 02

01 NN = ). Portanto, t

NN )11(ln

122

1

ττ−= .


Inserindo os valores numéricos fornecidos obtemos:

anosNN

t 9

9912

2

1

106)

105,41

1011(

5

)11(

ln×≈

×−

×

=−

=

ττ

.

Assim, a alternativa correta é a (D).


QUESTÃO 38

O céu é azul devido ao espalhamento da luz solar pelas moléculas da atmosfera

distribuídas de forma inomogênea. Este espalhamento, denominado espalhamento

Rayleigh, também importante em propagação de luz em fibras ópticas, varia com o

inverso da quarta potência do comprimento de onda (1λ4).

Considerando essas informações, analise as explicações dos fenômenos

apresentados a seguir.

I - Em propagação de luz em fibras ópticas de vidro, o Espalhamento Rayleigh é

responsável por uma atenuação maior da intensidade na transmissão óptica

para comprimentos de onda da luz visível do que para a radiação infravermelha.

II - A cor avermelhada do pôr do sol ocorre porque, ao entardecer, os raios solares

incidem tangencialmente à superfície da Terra e as cores de maior freqüência

não conseguem atravessar toda a extensão da atmosfera.

III - A cor azul do céu ocorre porque a luz solar, ao passar pela atmosfera, sofre um

espalhamento maior para as radiações de menor comprimento de onda do que

para as de maior comprimento de onda.

Está(ão) correta(s) a(s) explicação(ões)

(A) I, apenas. (B) I e II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III. Gabarito: E



Comentário: Vamos discutir cada uma das explicações propostas na questão:

I – Conforme o enunciado afirma, o espalhamento Rayleigh é proporcional a

41

λ . A luz visível tem um comprimento de onda na faixa que vai de

aproximadamente 400 a 780 nm, enquanto que o infravermelho situa-se entre o


limite de maior comprimento de onda do visível, 780 nm, e cerca de 1 mm para o

infravermelho longínquo. Como o comprimento de onda do infravermelho é maior

que o do visível, o fator 41

λ será pequeno para o infravermelho em comparação

com a porção visível do espectro eletromagnético. Sendo assim, podemos afirmar

que a luz visível sofre uma atenuação maior que o infravermelho ao se propagar

através de fibras óticas.

II – Se considerarmos o planeta Terra e a sua atmosfera como esferas

concêntricas, podemos afirmar, do ponto de vista geométrico, que a camada de ar

percorrida por um raio de luz é maior quando ele atinge tangencialmente a superfície

do que quando a atinge perpendicularmente. Dessa forma, o efeito de espalhamento

Rayleigh será mais evidente no caso da incidência tangencial, que é o caso do pôr

do Sol, do que ao meio-dia quando a luz atinge a superfície perpendicularmente. Os

tons vermelhos do espectro visível têm comprimentos de onda maiores (ou

frequências menores) do que os tons azuis, o que faz com que estes sofram um

espalhamento mais intenso do que aqueles, devido ao fator 41

λ , de forma similar à

explicação I acima. Devido ao maior espalhamento dos raios azuis, os tons

alaranjados e vermelhos predominam, dando as cores características do pôr do Sol.

III – Se o planeta Terra não possuísse atmosfera, a luz não sofreria

espalhamento Rayleigh e o céu pareceria negro, como é o caso da Lua. Vemos o

céu terrestre da cor azul, porque a luz ao passar pela atmosfera sofre espalhamento:

os tons vermelhos tendem a espalhar menos e a chegar de forma direta na

superfície, enquanto que os tons azuis são espalhados. A cor que nossos olhos

identificam é justamente dos feixes espalhados na atmosfera, dando-lhe a cor

característica azul.

Assim, a alternativa correta é a (E).

QUESTÃO 39 – DISCURSIVA

Uma partícula de massa m desliza sem atrito em um anel de raio R. O anel gira com

velocidade angular constante em torno de um eixo vertical, como mostra a figura

acima. A aceleração da gravidade é g.

a) Encontre a lagrangiana do sistema, usando como coordenada generalizada o

ângulo definido na figura.

(valor: 3,0 pontos) b) Escreva a Equação de Euler-Lagrange desse sistema.

(valor: 3,0 pontos)

c) Quantos pontos de equilíbrio (estáveis ou instáveis) existem para Ω² < g/R e para

Ω² > g/R ?


Resolutor: Profª. Dr. Sayonara Salvador Cabral da Costa

Comentário: a) A lagrangiana L do sistema conservativo da questão é a diferença entre a

energia cinética T da partícula e a energia potencial gravitacional U a ela associada,

ou seja, L = T – U. Usando como coordenada generalizada θ, passamos a escrever

estas duas energias:

A energia cinética T da partícula é dada pela soma de duas parcelas: a

primeira, T1, resultante do movimento da partícula deslizando sobre o anel


( 221 mR

21T θ= ) e a segunda, T2, resultante do movimento do anel em torno do eixo

vertical ( 222 )m(Rsen

21T Ω= θ );

Para a energia potencial gravitacional, U=mgh, pode-se escolher como

referencial U=0 para θ=0 e h=0. Dessa forma, U=mgR(1−cosθ).

Portanto, mgRmgRcos)m(Rsen21mR

21 L 2222 −+Ω+= θθθ .

b) A equação de Euler-Lagrange, 0dtd

=

∂∂

−∂∂

θθ LL , para o sistema resulta,

então:

0mR- )mgR(-sen.cos.mR 222 =+Ω θθθθ sen ,

que pode ser escrita, convenientemente, como:

θθθ sen

−Ω=

Rgcos2 .

c) Os pontos ou posições de equilíbrio serão aqueles para os quais vale a

condição de 0=θ .

Da equação de Euler-Lagrange, obtida acima, vê-se que essa condição

implica: 2Rgcosou 0senΩ

== θθ .

No primeiro caso, as posições de equilíbrio são θ=0 e θ=π.

No segundo caso, se Ω2>g/R, sendo cosθ=g/RΩ2, resulta que θ=cos-1(g/RΩ2);

Então, se Ω2<g/R, resulta que cosθ>1, o que é impossível, logo as posições

de equilíbrio resultam as do primeiro caso, ou seja, θ=0 (equilíbrio estável) e θ=π

(equilíbrio instável).



A figura abaixo mostra o espectro de absorção de vibração-rotação de uma molécula

diatômica heteronuclear na temperatura ambiente. Para moléculas desse tipo, as

energias vibracionais-rotacionais são dadas por

onde

j é o número quântico rotacional e n é o número quântico vibracional;

I é o momento de inércia da molécula e ν0 é a freqüência de vibração clássica da

molécula. As transições mostradas correspondem às transições com nfinal=1 e

ninicial=0 (∆n = 1) e (∆j = ± 1).

(Dados: h = 4,0 x 10−15 eVs; π2 = 10; massa reduzida da molécula µ= 1,5 x 10−27 kg; (0,360)2 = 0,13)

a) Apresente a expressão da energia das radiações absorvidas em função do

momento de inércia. (valor: 4,0 pontos)

b) Calcule o valor numérico aproximado do momento de inércia da molécula. (valor: 3,0 pontos)

c) Calcule o valor numérico aproximado da constante elástica da molécula. (valor: 3,0 pontos)


Tipo de questão: Discursiva


Comentário: a) Como a molécula está na temperatura ambiente, podemos considerar que

as energias dos estados vibratórios são suficientemente elevadas em comparação

com a energia térmica kT e, portanto, a molécula se encontra no estado vibracional

fundamental no qual 0=n .

Nessa situação, as regras de seleção permitem que, para a transição

0=inicialn para 1=finaln , o número quântico rotacional sofra uma variação ∆j = ± 1, ou

seja, 1+= inicialfinal jj ou 1−= finalinicial jj .

A energia dos autoestados vibro-rotacionais é dada, conforme o enunciado da

questão, por:

( ) ( )182

12

2

0 +jjlπ

h+hν+n=jn,E

[1]

Da equação [1] podemos escrever a energia absorvida para cada uma das

transições permitidas:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

−

−→→ 1

8210111

82110,11,110 2

2

02

2

0 +jjlπ

h+hν+++j+jlπ

h+hν+=jE+jE=+jj,E

( ) ( )14

110 2

2

0 +jlπ

h+hν=+jj,E →→ [2]

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

−−−

−−−→→ 1

8210111

82110,11,110 2

2

02

2

0 +jjlπ

h+hν++jjlπ

h+hν+=jEjE=jj,E

( ) jlπ

hhν=jj,E 2

2

0 4110 −−→→ [3]


b) Analisando o espectro apresentado no enunciado da questão, podemos

extrair os valores das energias de transições a seguir:

∆E(0 → 1, 0 → 1) = 0,363 eV [4]

∆E(0 → 1, 1 → 0) = 0,358 eV [5]

Substituindo [4] e [5] e os respectivos valores de n e j nas equações [2] e [3],

ficamos com:

[ ] [ ] [ ]( ) ( )10104

104,0104,00,363215

015 +

lseV+νseV=eV ⋅

⋅⋅⋅×

⋅×−

− [6]

[ ] [ ] [ ]( ) ( )1104

104,0104,00,358215

015 ⋅

⋅⋅⋅×

−⋅×−

−

lseVνseV=eV [7]

Resolvendo [6] e [7] para l encontramos:

228101,6 seV=l ⋅× − [8]

c) Para os níveis vibracionais mais baixos, a vibração da molécula diatômica

pode ser comparada a um oscilador harmônico simples, cuja frequência de oscilação

é dada pela relação entre a constante elástica k e a massa efetiva µ:

μk

π=ν

21

0 [9]

Para calcular a constante elástica do oscilador usando a equação [9],

precisamos conhecer o valor de sua frequência fundamental. Para encontrá-la,

substituímos o valor de l definido em [8] na equação [6] (ou na [7]):

[ ] [ ] [ ]( )[ ]228

215

015

101,6104104,0104,00,363

seVseV+νseV=eV

⋅×⋅⋅⋅×

⋅× −

−− [10]

Com isso, chegamos a


Hz=ν 130 109,0× [11]

Substituindo [11] em [9],

2713

101,521109,0 −×

×k

π= [12]

e, resolvendo para k, temos que:

mN=k /104,8 2× .

COMPONENTE ESPECÍFICO

LICENCIATURA


QUESTÃO 41

Para avaliar se os estudantes haviam superado concepções comuns às da teoria

medieval do impetus em relação à compreensão dinâmica da situação estudada, o

professor propôs o problema apresentado a seguir.

Qual das seguintes seria a resposta típica de um aluno dito “newtoniano”?

(A) A força com que a bola foi lançada diminui com o tempo, até se igualar, na posição de altura máxima, à soma das forças peso e atrito com o ar.

(B) A força com que a bola foi lançada diminui pela ação do atrito com o ar, até se igualar ao peso da bola na posição de altura máxima.

(C) As forças que agem sobre a bola após o lançamento agem no sentido contrário ao movimento na subida, e a favor do movimento, na descida.

(D) As forças que agem sobre a bola após o lançamento agem no sentido contrário ao movimento na subida, e em ambos os sentidos, na descida.

(E) As forças que agem sobre a bola após o lançamento agem no mesmo sentido que o movimento na subida e na descida.

Gabarito: D


Resolutor: Prof. Dr. João Bernardes da Rocha Filho

Comentário: Essa é uma questão que tenta avaliar se a noção de força versus movimento

do estudante universitário é aristotélica ou newtoniana, e se ele compreende

adequadamente as ideias de atrito e peso.

A questão pode ser resolvida pensando-se que o movimento de uma bola

lançada nessas condições pode ser subdividido em três momentos distintos, para

efeitos de análise:

1) o instante do lançamento, isto é, o curto intervalo de tempo no qual o pé do

lançador, ou outro mecanismo de lançamento, encosta na bola;

Uma bola de futebol é lançada verticalmente para cima, a partir do telhado de

um edifício de altura h0, com velocidade v0. Apresente uma explicação relativa

ao lançamento, que leve em conta a resistência do ar.


2) o período que vai do instante em que o lançador desencosta da bola até

que ela atinja a altura máxima, e;

3) o período que corresponde a descida da bola.

Sobre esses três momentos podemos afirmar que:

Tanto o lançador quanto a bola são entidades em certa medida elásticas, a

força com que a bola é lançada varia ao longo do intervalo de tempo em que o

lançador fica em contato com ela, mas cessa imediatamente quando termina o

contato da bola com o lançador, pois é justamente esse contato o meio através do

qual a força é aplicada. Não havendo contato, não há força de lançamento, por isso

ela termina quando a bola se liberta do contato com o lançador.

As forças que agem sobre a bola após o lançamento são (basicamente) duas:

o atrito com o ar e o peso da bola. O peso age puxando a bola para baixo durante

toda a trajetória (subida e descida), já que depende apenas da ação gravitacional, e

não do movimento da bola. O atrito, por sua vez, é uma força que se opõe ao

movimento do objeto, portanto, o atrito da bola com o ar é uma força que aponta

para baixo, durante sua subida e, para cima, durante sua descida.

Com base nas considerações acima, podemos agora avaliar cada uma das

alternativas oferecidas na questão:

(A) está errada, pois a força com que a bola foi lançada se reduz a zero

imediatamente na separação da bola e do lançador;

(B) está errada, pela mesma razão do item (A);

(C) está errada, pois as forças que atuam na descida da bola são o peso, que

atua a favor do movimento, e o atrito, que atua contra o movimento;

(D) está correta, pois na subida a força peso e a força de atrito com o ar se

opõem ao movimento, mas na descida o peso favorece o movimento

enquanto o atrito se opõe a ele, apontando em sentidos opostos;

(E) está errada, pois na subida o atrito e o peso se opõem ao movimento, e

na descida o peso age no mesmo sentido do movimento, enquanto o

atrito se opõe a este.


QUESTÃO 42

Hertz, no experimento em que evidenciou a existência das ondas eletromagnéticas,

notou que a descarga elétrica no sensor era mais facilmente percebida quando este

era iluminado com luz de freqüência acima de um certo valor. A explicação de

Einstein para este efeito, denominado fotoelétrico, considera que

(A) o aumento da intensidade da luz implica um aumento do número de fótons de mesma energia que incide sobre o sensor.

(B) o intervalo de tempo entre a chegada da luz ao sensor e a emissão dos elétrons é diferente de zero.

(C) a luz se comporta como onda no momento em que ocorre o efeito. (D) a energia dos elétrons que saem do sensor depende diretamente da

intensidade de luz incidente. (E) a energia do fóton incidente é igual à energia cinética do elétron atingido. Gabarito: A



Comentário: O objetivo dessa questão é avaliar se o estudante compreende o efeito

fotoelétrico.

O texto da questão alude a um experimento realizado por Hertz, e se refere

explicitamente à relação entre a frequência da radiação luminosa emitida e a

ocorrência perceptível de descargas elétricas entre sensores, associando esse

fenômeno ao efeito fotoelétrico estudado por Einstein. O cerne do efeito fotoelétrico

envolve justamente o compromisso entre a frequência da radiação emitida e a

capacidade desta em produzir liberações de elétrons em superfícies metálicas.

Para responder à questão o estudante deveria saber que:

1) a intensidade de uma fonte luminosa está relacionada à quantidade de

fótons que ela emite em certo tempo, ou seja, a taxa de emissão de

fótons;

2) o efeito fotoelétrico é um fenômeno que sugere que a radiação

luminosa, normalmente considerada como onda eletromagnética, tem

também comportamento de partícula;


3) a energia com que os elétrons são liberados de uma superfície metálica

iluminada é função da energia da radiação incidente e da função

trabalho do metal;

4) a intensidade da radiação incidente tem relação com a quantidade de

elétrons liberados em certo intervalo de tempo, ou seja, que a taxa de

fótons incidentes tem relação com a taxa de liberação de elétrons;

5) parte da energia do fóton incidente é absorvida para garantir a liberação

do elétron, e que a energia excedente do fóton é transformada em

energia cinética do elétron;

6) o efeito fotoelétrico é um fenômeno quântico para o qual não está

definido um intervalo de tempo e, portanto, podemos dizer que o elétron

é liberado simultaneamente à incidência do fóton.

Com base nas informações acima, podemos agora avaliar cada uma das

alternativas oferecidas nessa questão:

(A) está correta, pois o aumento na intensidade da luz é precisamente o

aumento na taxa com que os fótons são liberados pela fonte luminosa e,

portanto, na taxa com que atingem o sensor;

(B) está errada, pois considera-se que o efeito fotoelétrico, por ser quântico,

não tem tempo definido para sua ocorrência, sendo instantâneo;

(C) está errada, pois o efeito fotoelétrico é justamente um fenômeno que

envolve a expulsão de elétrons superficiais de metais, o que sugere que

os fótons têm momento linear e, portanto, comportam-se como partículas;

(D) está errada, pois a quantidade dos elétrons liberados pela radiação está

relacionada com a intensidade da radiação luminosa incidente, enquanto

a energia desses elétrons tem relação com a frequência da luz incidente e

com a função trabalho do metal;

(E) está errada, pois uma parte da energia do fóton incidente é utilizada para

extrair o elétron de sua órbita atômica, e somente a parte restante é

transformada em energia cinética.

QUESTÃO 43

Há uma variedade de possibilidades e tendências do uso de estratégias de ensino

frutíferas para se ensinar de modo significativo e consistente. Uma abordagem

construtivista a ser adotada no laboratório didático é a que apresenta situações

experimentais destinadas a que os alunos

(A) verifiquem e confirmem leis e teorias da Física, previamente ensinadas. (B) revelem qualitativamente suas idéias prévias. (C) exemplifiquem o uso da metodologia científica na produção da ciência. (D) redescubram a ciência produzida por cientistas. (E) evitem o desenvolvimento de concepções alternativas à científica. Gabarito: B



Comentário: O objetivo da questão é avaliar o conhecimento que os estudantes têm acerca

do construtivismo, e para isso apresenta uma situação hipotética envolvendo um

experimento proposto por um professor em um laboratório didático, procurando

identificar, entre as alternativas, a que representa melhor uma abordagem

construtivista adequada para a situação experimental.

Para responder essa questão o estudante deveria saber que o construtivismo

é uma epistemologia com aplicação metodológica e didática no ensino das ciências,

que considera que o conhecimento não é algo pronto, a ser adquirido, assimilado ou

transmitido, mas sim elaborado internamente em cada indivíduo pela interação que

realiza com o meio, com a produção científica da humanidade, com a cultura popular

e com as demais pessoas. Nesse sentido, o conhecimento é produto da ação, que

por sua vez é fundada nos conhecimentos prévios que todos têm, e que, portanto,

precisam ser considerados no processo educativo.

Com base nas informações acima, podemos agora avaliar cada uma das

alternativas oferecidas na questão:


(A) está errada, pois a verificação e a confirmação de leis e teorias da Física,

previamente ensinadas, caracteriza um ensino tradicional, centrado no

conhecimento como algo externo, pronto, dominado pelo professor, a ser

assimilado pelo educando;

(B) está correta, pois um dos objetivos do uso do laboratório ou da

experimentação no contexto construtivista é fazer aflorar os pré-

conhecimentos dos estudantes, permitindo que eles os manifestem por

meio da manipulação da realidade. A partir desses pré-conhecimentos e

de conhecimentos obtidos de todas as outras fontes acessíveis, é, então,

possível que o estudante empenhe-se em um processo de reconstrução

própria do conhecimento científico;

(C) está errada, pois a metodologia científica é baseada no pressuposto de

que o conhecimento pode ser atingido pela utilização de métodos formais,

hipotético-dedutivos e lineares, que o construtivismo não reconhece como

úteis no contexto didático de um laboratório de Física, pois eles exigem

pré-conhecimentos homogêneos, incluindo metodologias padrão, que não

se originam no próprio indivíduo;

(D) está errada, pois a redescoberta da ciência produzida por cientistas

pressupõe que o caminho que leva ao conhecimento educacional é o

mesmo que leva às descobertas científicas, como relatadas nos livros de

História da Ciência. Para o construtivismo, além da repetição ser

naturalmente contraproducente em termos de aprendizagem, o caminho

seguido pelos cientistas para a descoberta de leis é frequentemente

intuitivo e serendípico, e dificilmente pode ser reproduzido em laboratórios

didáticos em função do tempo, da dedicação extrema que demandam, e

dos condicionantes históricos diferentes;

(E) está errada, pois as concepções alternativas existem naturalmente nos

estudantes, e a ida ao laboratório de Física, no contexto construtivista,

objetiva exatamente que essas concepções aflorem e sejam questionadas

pelos próprios estudantes, a partir dos resultados que encontram na

manipulação da realidade e nas demais fontes de consulta que puderem

acessar.


QUESTÃO 44

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) redirecionaram a Física, no Ensino

Médio, para estimular, nos alunos, o interesse por conhecer o mundo físico a partir

de procedimentos para formar cidadãos autônomos intelectualmente. Considerando

esse referencial, analise as seguintes abordagens presentes em materiais didáticos: I - procedimentos de pesquisa de concepções de senso comum;

II - privilégio de aspectos teóricos;

III - utilização de novo saber em sua dimensão aplicada;

IV - apresentação do conhecimento como fruto da genialidade dos cientistas.

Para selecionar materiais didáticos que atendam às orientações dos PCN para o

Ensino Médio, devem ser consideradas APENAS as abordagens

(A) I e III

(B) I e IV

(C) II e III

(D) II e IV

(E) III e IV Gabarito: A



Comentário: O objetivo da questão é avaliar nos estudantes a capacidade de interpretar

uma diretriz dos PCNs, confrontando-a com possíveis abordagens em um trabalho

pedagógico, verificando quais delas são compatíveis com aquela diretriz.

Para responder essa pergunta é necessário saber que um dos objetivos do

ensino de Física é formar cidadãos autônomos intelectualmente. Essa autonomia

intelectual se manifesta, entre outras formas, pela capacidade de distinguir os

conhecimentos do senso comum dos conhecimentos científicos, pois assim os

cidadãos serão capazes de fazer escolhas adequadas, considerando um mesmo

problema sob diversos aspectos e sabendo, ainda, argumentar a favor ou contra

procedimentos ou posicionamentos, segundo seus pressupostos. Além disso, os


cidadãos intelectualmente autônomos devem ser capazes de avaliar as implicações

da utilização do conhecimento científico, que surge na forma de produtos e processos

potencialmente danosos para o meio ambiente, por exemplo, evitando a manipulação

que o poder econômico pode exercer sobre a população via meios de comunicação.

Assim, podemos dizer que o:

1. O item I cita uma abordagem útil ao alcance da diretriz dos PCNs citada no

enunciado da questão, pois com base nela o estudante é estimulado a

instrumentalizar-se para compreender a ciência e o pensamento científico,

confrontando-o com o senso comum, o que o auxilia a atingir a autonomia

intelectual desejada;

2. O item II é útil para a formação de cientistas, porém tem pouca relação com a

formação de cidadãos autônomos ou com o estímulo para que os alunos

conheçam o mundo físico. Ao contrário, é frequente que a ênfase nos

aspectos teóricos do conhecimento físico seja compreendida pelos estudantes

do nível médio como uma barreira à aprendizagem da Física, o que os afasta

da ciência e entrava o desenvolvimento da autonomia que se deseja.

3. O item III se relaciona com a contextualização no ensino de Física, que é

um recurso pedagógico que contribui para formar cidadãos capazes de

avaliar a pertinência, a utilidade e a nocividade de novos produtos e

tecnologias, levando-os, posteriormente, ao desenvolvimento da

capacidade de tomar partido, por exemplo, quanto à pertinência ou não do

financiamento público de pesquisas científicas para um dado tema, que é

um dos papéis esperados de um cidadão completo.

4. O item IV é um equívoco baseado em um erro epistemológico porque mais

afasta os estudantes da ciência do que os aproxima dela, mostrando uma

ciência irreal, feita por gênios excêntricos. Nem isso é verdade, já que os

cientistas são pessoas comuns, que têm famílias e vivem em sociedade,

nem essa estória romanceada e permeada de gênios da ciência ajuda a

despertar novas vocações científicas, pois produz um rebaixamento da

autoestima dos estudantes.

Sendo assim, as afirmações corretas são a I e a III, portanto a alternativa

correta é a letra (A).


QUESTÃO 45

Calor e temperatura são conceitos estatísticos ligados às propriedades coletivas das

partículas que constituem os corpos: a temperatura está ligada à energia cinética

média das partículas e o calor, às trocas de energia entre os constituintes dos

corpos. Ao utilizar em aula um termoscópio, o professor, associando discussões

históricas ao experimento, possibilitará que seus alunos distingam os conceitos de

temperatura e calor, ao constatarem que, quando ele segura o termoscópio, o nível

do líquido (A) aumenta, caso a temperatura do professor seja superior à do ambiente.

(B) aumenta, caso a temperatura do professor seja igual à do ambiente.

(C) aumenta, para qualquer temperatura ambiente.

(D) não se altera, caso a temperatura do professor seja menor que a do ambiente.

(E) diminui, caso a temperatura do professor seja maior que a do ambiente. Gabarito: A



Comentário: Essa questão objetiva verificar se o estudante compreende o que é um

termoscópio e se é capaz de utilizar a lei do equilíbrio termodinâmico em uma

situação experimental, além de ter conhecimento sobre a dilatação térmica. O

termoscópio é uma espécie de termômetro de líquido em vidro podendo conter dois

bulbos e um tubo, ou um bulbo e um tubo, contendo líquido e ar em seu interior.

Existem muitas variações modernas do termoscópio, porém vamos fixar-nos, nessa

análise, no termoscópio galileano, que era aberto na parte superior e usava água, e

no termoscópio de Médici, que era fechado na parte superior, e usava álcool.

Vamos analisar, uma a uma, as alternativas, propostas a partir da afirmação

de que o professor segura o termoscópio, assumindo que o termoscópio esteja em

equilíbrio termodinâmico com o ambiente antes do professor segurá-lo:


(A) essa alternativa propõe que o nível do líquido no instrumento aumente

caso a temperatura do professor seja maior do que a do ambiente. Essa é

uma alternativa correta, pois o líquido e o ar do bulbo inferior,

inicialmente em temperatura ambiente, serão aquecidos e dilatarão mais

que o vidro do recipiente. Com isso, a pressão no interior do bulbo inferior

aumentará em relação à pressão atmosférica ou à pressão existente no

bulbo superior, ainda frio, empurrando para cima o líquido pelo tubo

vertical (aberto ou fechado, conforme o tipo de termoscópio);

(B) essa alternativa está errada, pois se não há diferença de temperatura

entre a mão do professor e dos materiais do termoscópio, não haverá

variação da pressão interna, e nenhum líquido será empurrado através do

tubo vertical;

(C) essa alternativa está errada, pois a temperatura ambiente influencia

diretamente o funcionamento do termoscópio, como vimos acima;

(D) essa alternativa está errada, pois o líquido deveria baixar no tubo vertical,

já que a pressão interna do termoscópio iria diminuir com o resfriamento

causado pela mão do professor;

(E) essa alternativa está errada, pois é precisamente o oposto do que foi

afirmado no item (A).


QUESTÃO 46 (QUESTÃO ANULADA)

Com relação à produção e à utilização das Tecnologias da Informação e da

Comunicação (TIC), pode-se afirmar que: I - a TIC deve adaptar-se às necessidades de determinado projeto político-

pedagógico;

II - a introdução de novas TIC na educação implica novas práticas pedagógicas;

III - o planejamento das TIC deve permitir a reflexão dos estudantes sobre diferentes

abordagens de um mesmo problema.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

(A) I, apenas.

(B) II, apenas.

(C) I e III, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III. Gabarito: C



Comentário: Essa questão trata da produção e uso das Tecnologias da Informação e

Comunicação (TIC) nos processos educacionais e de formação profissional nas

Instituições de Ensino. As novas tecnologias educacionais estão presentes nas

Instituições de Ensino em maior ou menor intensidade e podemos dizer que são

imprescindíveis. As TIC são itens de verificação das Comissões de Especialistas do

MEC, tanto na avaliação para o reconhecimento de cursos como nas verificações

das condições de ensino. O propósito da questão é o de verificar em que grau e

como o estudante percebe e acompanha a presença desses novos recursos

tecnológicos na ação didático-pedagógica. Recursos estes constantes nos Projeto

Pedagógico do Curso – PPC.


Em relação às alternativas de resposta à questão formulada podem ser feitas

as seguintes considerações:

a) a alternativa I está correta, pois a Tecnologia da Informação e

Comunicação deve estar em consonância com as necessidades previstas no Projeto

Pedagógico do Curso – PPC, que na sua construção prevê os recursos tecnológicos

necessários ao desenvolvimento do ensino.

b) A alternativa II não é procedente, pois as novas Tecnologias estão a

serviço das práticas pedagógicas e não necessariamente determinam novas

práticas.

c) A alternativa III está correta, pois um mesmo problema sempre deve

permitir variadas abordagens, o que é feito, via de regra, com o uso de diferentes

tecnologias de ensino, facilitando a reflexão dos estudantes sobre o mesmo assunto

com o envolvimento de uma quantidade maior de faculdades mentais no processo.

Assim a resposta correta é a letra (C).


QUESTÃO 47

O desenvolvimento da ação educativa a partir da construção de projetos político-

-pedagógicos tornou-se uma obrigação para as escolas. Neste contexto, a Física

deve participar, aproveitando os momentos pedagógicos para trabalhar seus

conteúdos. Numa escola hipotética, a realização de uma peça teatral é um desses

momentos. Os professores de Física resolvem trabalhar, assim, com o tema

estruturador 4 dos PCN+: Som, Imagem e Informação. O projeto da Física trabalhará

com a iluminação do palco, sem esquecer as diretrizes do cenógrafo. As

características do teatro são: as paredes do palco, quando iluminadas com luz verde

e vermelho, misturadas, ficam amarelas, e o piso, quando iluminado com luz verde e

azul, misturadas, fica ciano. As cores das paredes do palco e do piso,

respectivamente, são:

(A) amarelo e azul.

(B) amarelo e amarelo.

(C) verde e magenta.

(D) azul e branco.

(E) branco e branco. Gabarito: E



Comentário: Na resolução dessa questão o estudante deve saber que a luz branca forma-

-se da composição de todas as cores do espectro. Uma superfície branca tem a

propriedade de refletir todos os raios luminosos que nela incidem.

A cor amarela é uma cor secundária resultante da sobreposição das cores

vermelha e verde. A incidência das cores vermelho e verde em paredes brancas as

tornam amarelas, pois esta é a composição resultante da mistura. Assim, as paredes

do palco devem ser brancas.

O mesmo raciocínio pode ser feito em relação à cor ciano, resultante da

mistura das luzes azul e verde, portanto o palco também deve ter cor branca. Assim,

considerando-se o que foi exposto, conclui-se que a alternativa correta é a letra (E).

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Azul

http://pt.wikipedia.org/wiki/Verde


QUESTÃO 48 No vocabulário pedagógico do MEC, presente nos Parâmetros Curriculares

Nacionais (PCN), interdisciplinaridade, contextualização e autonomia são três pilares

fundamentais da Educação. Nessa perspectiva, procurando seguir as orientações

oficiais dos PCN, os currículos escolares apresentam algumas das recomendações

abaixo.

I - A interdisciplinaridade não deve preceder a disciplinaridade.

II - Uma referência fundamental é considerar o que o jovem precisa para viver em

um mundo tecnológico complexo e em transformação.

III - As disciplinas afins devem ser agrupadas em uma única disciplina.

IV - A lista de tópicos dos programas não deve ser o foco principal.

Estão de acordo com as orientações oficiais APENAS os currículos que seguem as

recomendações

(A) I e II

(B) I, II e III

(C) I, II e IV

(D) I, III e IV

(E) II, III e IV Gabarito: Questão C



Comentário: Autonomia, contextualização e interdisciplinaridade formam o tripé de uma

nova maneira de ver a educação adaptada aos nossos tempos.

A organização e tratamento dos conteúdos devem contemplar a

interdisciplinaridade que garante o inter-relacionamento das disciplinas em áreas

específicas. É notório que a interdisciplinaridade é posterior à definição das

disciplinas, pois aquela não subsiste sem estas. A interdisciplinaridade permite o

aperfeiçoamento das estruturas curriculares nas escolas.


A contextualização relaciona de maneira perceptível o conteúdo ensinado nas

escolas com os âmbitos ou dimensões presentes na vida pessoal, social e cultural

dos alunos. Incentiva comportamento ativo e participante na busca do que precisam

para viver num mundo competitivo, tecnológico e de permanente transformação. Por

falta de contextualização muitas pessoas que estudaram física na escola talvez não

consigam entender como funciona um celular, um controle eletrônico ou não saibam

estabelecer relações entre o aquecimento de água e o consumo de energia elétrica,

ou de gás.

Não necessariamente as disciplinas afins devem ser reunidas em uma única,

constituindo um eixo ou bloco de ensino. Essa ação pode acarretar dificuldades de

ordem acadêmico-administrativas, relacionadas aos créditos e ao grande

entrosamento pedagógico que deveria ocorrer entre os professores que fossem

ministrar o conjunto de disciplinas reunidas.

De outra parte procede afirmar que a lista de tópicos dos programas não deve

ser o principal, uma vez que a escolha dos tópicos é necessariamente precedida

pelos objetivos e pelo perfil profissional definidos nos Projetos Pedagógicos dos

Cursos.

A partir das considerações feitas é possível concluir que somente o item III

não está correto, estando todas as demais recomendações de acordo com as

orientações oficiais. Logo, a alternativa (C) é a correta.



Reconhecendo que os sistemas democráticos se tornam vulneráveis sem a cultura

científica, um professor de Física concordou com as preocupações expressas nos

Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sobre a formação do cidadão e com as

sugestões de mudanças curriculares a serem adotadas nas escolas.

Nessa perspectiva, levando em conta os aspectos contextualizadores no cotidiano e

na História da Ciência e os aspectos epistemológicos e metodológicos do Ensino da

Física, descreva uma atividade a ser realizada em uma Unidade de Ensino sendo o

tema estruturador “Universo, Terra e Vida”, para cada habilidade abaixo.

a) Adquirir uma “compreensão atualizada das hipóteses, modelos e formas de

investigação sobre a origem e evolução do Universo”.

(valor: 5,0 pontos) b) Identificar formas pelas quais os modelos explicativos do Universo influenciaram

a cultura e a vida humana ao longo da história da humanidade e vice-versa.



Comentário: a) Atividades propostas para desenvolver a “compreensão atualizada das

hipóteses, modelos e formas de investigação sobre a origem e evolução do

Universo”:

Leitura de capítulos de livros, visita a sítios na internet e projeção de filmes –

seguidos de discussão – que tratem sobre o tema, como, por exemplo:

Livros:

• Descobrindo o Universo, Neil F. Comins & William J. Kaufmann III, Ed.

Bookmann. 2010

• Guia Ilustrado Zahar: Astronomia. Ian Ridpath. Jorge Zahar Editor.

Filmes:

• “De olho no Céu”, produzido e divulgado pela IAU, no Ano Internacional da

Astronomia (2009).


• Série Cosmos. Carl Sagan. Editora Abril.

• The Universe. The History Channel.

Sítios na internet (sites):

http://www.telescopiosastronomicos.com.br/

http://www.pucrs.br/fisica/astronomia

http://cdcc.sc.usp.br/cda/aprendendo-basico/universo/universo.htm

Ao final dessas atividades o aluno deverá elaborar um texto que, na sua

opinião, destaque o que lhe pareceu mais significativo.

b) Formas como os modelos explicativos do universo influenciaram a vida humana e

a cultura ao longo da história da humanidade.

Ao longo do tempo, a observação do Universo, quer a olho nu ou com

telescópio, acabou levando a mudanças nas concepções cosmológicas e nas físicas

que lhe dão suporte. Por exemplo:

A cosmologia e a física aristotélicas acabaram sendo substituídas por uma

cosmologia heliocêntrica. Essa nova concepção cosmológica de colocar o Sol no

centro e a Terra como planeta gerou uma nova física, com as Leis do Movimento e a

Lei da Gravitação, a qual serviu de ponto de partida para o desenvolvimento de

outras áreas da física como a termodinâmica e o eletromagnetismo. Estas, por sua

vez, levaram ao aperfeiçoamento das máquinas térmicas que propiciaram a

Revolução Industrial e ao surgimento da era da Eletricidade, que levou até a era das

telecomunicações e da telemática, era que estamos vivendo atualmente.

http://www.telescopiosastronomicos.com.br/

http://www.pucrs.br/fisica/astronomia

http://cdcc.sc.usp.br/cda/aprendendo-basico/universo/universo.htm



Nos circuitos das Figuras 1 e 2 abaixo, as pilhas e as lâmpadas são idênticas. Ao

prever o brilho da lâmpada L1 em relação aos brilhos das lâmpadas L2 e L3, nos

dois circuitos, é muito comum que alunos do Ensino Médio apresentem concepções

alternativas às concepções científicas.

a) A esse respeito, apresente uma concepção científica e uma possível concepção

alternativa, com a justificativa que os alunos poderiam apresentar.

(valor: 5,0 pontos)

b) Descreva uma estratégia de ensino contextualizada para que os alunos avancem

em direção ao conhecimento científico, realizando aprendizagem significativa dos

conceitos de corrente elétrica, resistência elétrica, resistência equivalente e

diferença de potencial. Indique nessa estratégia como o mundo vivencial dos

alunos e as relações de Ciência, Tecnologia e Sociedade (CT&S) podem ser

considerados e os recursos metodológicos a serem utilizados.


Resolutores: Adriana Schier e Profª. Dr. Sayonara Cabral da Costa

Comentário: Concepção científica: inicialmente as três lâmpadas estão submetidas à

mesma diferença de potencial V do gerador, pois no 2° circuito L2 e L3 estão ligados

em paralelo com o gerador e no 1° circuito L1 é a única lâmpada. Então observando


os desenhos, não ocorre mudança no brilho das lâmpadas, mesmo se uma ligação é

em série e a outra em paralelo.

Concepção alternativa: uma grande parte dos alunos acredita que na figura 2

as lâmpadas teriam um brilho menor, “como se a energia fosse dividida por dois[...]”

Apesar de brilharem igualmente entre si, L1 teria um brilho maior do que o de L2 e

L3. Mas L2 e L3 brilham igualmente.

Como R2 = R3 = R

1/Req = 1/R2 + 1/R3 = 2/R então Req = R/2

Com essa demonstração matemática podemos observar que a resistência

equivalente irá diminuir e a corrente ira aumentar.

A corrente elétrica na figura 1(a partir de V = iR):

V = i . Req i = V/R

Corrente elétrica na figura 2:

i = V i = 2V/R

R/2

A energia do gerador é P = Ri2, os alunos não se dão conta de que a corrente

na figura 1 é a mesma da figura 2. Em uma associação em paralelo, a corrente

aumenta, a resistência diminui e o brilho das lâmpadas é igual.

Resposta para item (b):

Para começar, a estratégia de ensino que pode ser utilizada, é a visualização

(atividade experimental) das associações (mostrando série e paralelo), com fio de

ligação, pilhas e lâmpadas. Não explicando de início o fenômeno físico que ocorre,

logo irá despertar o interesse no aluno, porque a própria demonstração certifica que

sua concepção está um pouco equivocada, e a reação do aluno é de curiosidade.

Com isso, prendemos sua atenção para maiores explicações, que será o passo

seguinte.


Na parte vivencial, a instalação elétrica de nossas casas é feita por

associação em paralelo. Nesse caso, é possível que todas as tomadas e ponto de

luz tenham a mesma diferença de potencial. O que vai mudar é a corrente que vai

circular em cada lâmpada, por cada dispositivo elétrico, a resistência das lâmpadas

é diferente e depende da sua potência, então quanto mais lâmpadas uma residência

possui, maior será a corrente elétrica que circula pela instalação.

Os cálculos matemáticos provêm de equações físicas simples, que podem ser

facilmente compreendidas.


LISTA DE CONTRIBUINTES

Adriana Schier

Adriano Moehlecke

Aldoir Rigoni

Alexandre Ferret

Aline Cristiane Pan

Artur Majolo Scheid

Cássio Stein Moura

Délcio Basso

Elaine Evani Streck

Elias Cantarelli Hoffmann

Izete Zanesco

Janaína Galho Borges

João Bernardes da Rocha Filho

Juliane Bernardes Marcolino

Maiara Oliveira Dalenogare

Márcio Galhardi

Maria do Carmo Baptista Lagreca

Maria Eulália Pinto Tarragó

Natthan Ruschel Soares

Rafael L. Zimmer

Ricardo Meurer Papaléo

Sayonara Salvador Cabral da Costa

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ENADE COMENTADO 2008 Física