�PB

Questão 0�A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico abaixo, por 6 pontos de uma mesma reta.

150

50

valor total de compra (R$)

quantidade de unidadescompradas

5 20 30

Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente a:

(A) 4,50 (d) 6,00

(b) 5,00 (e) 6,50

(c) 5,50

Questão 02Um veículo de transporte de passageiros tem seu valor comercial depreciado linearmente, isto é, seu valor comercial sofre desvalorização constante por ano, conforme o gráfico a seguir.

Tempo0 20

valor

esse veículo foi vendido pelo seu primeiro dono, após 5 anos de uso, por R$ 24 000,00. Sabendo-se que o valor comercial do veículo atinge seu valor mínimo após 20 anos de uso, e que esse valor mínimo corresponde a 20% do valor que tinha quando era novo; então, qual é esse valor mínimo?

(A) R$ 3 000,00

(b) R$ 12 000,00

(c) R$ 7 500,00

(d) R$ 6 000,00

(e) R$ 4 500,00

Questão 03

30

Tempo (min)

– 10

Temperatura (ºC)

Uma barra de ferro com temperatura inicial de – 10ºC foi aquecida até 30ºC. O gráfico acima representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0ºC:

(A) 1 min

(b) 1 min 5 seg

(c) 1 min 10 seg

(d) 1 min 15 seg

(e) 1 min 20 seg

Exercícios complementares

2 32

Questão 04Os gráficos abaixo representam a matriz da energia elétrica brasileira em 2005 e a previsão para 2030:

2005

Hidráulica – 91%

Gás Natural – 3%

Carvão Mineral – 2%

Nuclear – 2%

Óleo Diesel e Óleo combustível – 2%

Bagaço de cana e energia eólica – 0%

2030

Hidráulica – 78%

Gás Natural – 8%

Carvão Mineral – 3%

Nuclear – 5%

Óleo Diesel e Óleo combustível – 1%

Bagaço de cana e energia eólica – 5%

(O globo, 27/06/2007)

em relação às diversas fontes de energia que compõem a matriz energética do brasil, foram feitas as afirmações:

I. Estima-se que em 2030 haverá um aumento na utilização de fontes renováveis de energia elétrica como o bagaço de cana e o carvão mineral.

II. Atualmente, as únicas fontes de energia elétrica do Brasil que não contribuem diretamente para o aquecimento global são a hidráulica e a nuclear.

III. O aumento na utilização do gás natural, em 25 anos, provocará a redução das emissões de gases do aquecimento global, já que a sua queima não produz CO2.

IV. A utilização do bagaço de cana significa aproveitar como fonte de energia elétrica um resíduo da produção de açúcar e álcool.

V. A redução na utilização do óleo diesel significa a redução na emissão de compostos sulfurados para a atmosfera.

Estão corretas as afirmações:

(A) I, II e IV;

(b) II, IV e V;

(c) I, III e V;

(d) III e IV;

(e) I, II, IV e V.

Questão 05O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.

ano

461

nú

mero

de e

spéci

es

am

ea

çad

as

de e

xtin

ção

239

1983 1987 1991 1995 1999 2003 2007

Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a:

(A) 465

(b) 493

(c) 498

(d) 538

(E) 699

Questão 06Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela a seguir:

2 32

gRupos TaxonômiCos

númeRo de espéCies

artiodáctilos 4

Carnívoros 18

Cetáceos 2

Quirópteros 103

Lagomorfos 1

marsupiais 16

perissodáctilos 1

primatas 20

Roedores 33

sirênios 1

edentados 10

ToTaL 209

(T&C Amazônia, ano 1, nº 3; dez/2005.)

Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos — uma do grupo cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com tais espécies para o presente estudo é igual a:

(A) 1.320

(b) 2.090

(c) 5.845

(D) 6.600

(e) 7.245

Questão 07Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante:

(A) 3 dias; (d) 48 dias;

(B) 18 dias; (E) 60 dias.

(c) 30 dias;

Questão 08

Font

e: ww

w.ics

.uci.e

du

O quadro abaixo mostra os valores unitários dos animais da fauna brasileira que são mais contrabandeados para outros países.

nome Comum/inglês nome Científico

Valor em us$/unidade

arara-azul-de-lear/lear’s macaw

Anodorhynchus leari 60.000

arara-azul/ hyacinthine macaw

Anodorhynchus hyacinthinus 25.000

arara-canindé/blue and yellow macaw

Ara ararauna 4.000

papagaio-de-cor-roxa/blue cheecked parrot

Amazona brasiliensis 6.000

flamingo/american flamingo

Phoenicopterus ruber 5.000

harpia/harpy eagle Harpia harpyja 20.000

mico-leão-dourado/golden lion tamarin

Leontopithecus rosalia 20.000

uacari-branco/uakari Cacajao calvus 15.000

jaguatirica/ocelotLeopardus pardalis 10.000

(Fonte: www.renctas.org.br)

Em uma pesquisa feita pelo governo brasileiro, aparece a probabilidade de, em um só ano, terem sido contrabandeados cerca de 1.250 araras-canindé e 400 unidades de mico-leão-dourado, principalmente para a Alemanha, Portugal, Holanda, Bélgica, Itália, Espanha, Japão, Estados Unidos e Canadá.

4 54

considerando as unidades citadas pela pesquisa do governo, o valor total das transações dos animais vistos na tabela foi de:

(A) 13 milhões de dólares; (d) 40 milhões de dólares;

(b) 405 milhões de dólares; (e) 1,20 milhão de dólares.

(c) 45 milhões de dólares;

Questão 09I. A probabilidade de ocorrência de um evento A, num espaço amostral E, com n(E) amostras igualmente

prováveis, é dada por:

n(A)P(A)=

n(E)

II. Sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de um evento A e P(A) a probabilidade da não ocorrência desse mesmo evento, temos:

P(A) + P(A) = 1

III. A probabilidade de ocorrência, numa certa ordem, de dois eventos independentes A e B, é dada por:

P(A ∩ b) = P(A) . P(b)

Um canal de televisão criou um sistema de premiação para um programa ao vivo, no qual uma pessoa sorteada entre o público presente ganha um prêmio quando, ao puxar uma alavanca, obtém como resultado 3 figuras diferentes nas 3 janelas de um painel, sendo que para cada janela existem 3 possibilidades: a figura de uma pessoa, a de um carro ou a de uma casa. A probabilidade de a pessoa sorteada ganhar o prêmio é igual a:

(A) 1/3 (d) 2/9

(b) 1/9 (e) 2/3

(c) 1/6

Questão �0O gráfico abaixo se refere à meia-vida de um isótopo radioativo usado, entre outras coisas, para a detecção de doenças renais. Trata-se de um radioisótopo do elemento iodo, cujo número de massa é 131.

Suponha uma massa inicial (ativa) de 80 mg desse isótopo. depois de quantos dias essa massa inicial será reduzida para 5 mg?

(A) 8

(b) 16

(c) 24

(d) 32

(e) 40

dias

100%

50%

25%

12,5%6,25% 3,125%

8 16 24 32 40

ati

vid

ad

e d

a a

most

ra

Font

e: ww

w.cn

en.go

v.br

4 54

Questão 0�

Letra A.chamemos de k o valor no eixo dos y em que x é igual a 20. Assim, podemos construir a seguinte proporcionalidade, 150 k 15

= 300 2k =3k 150 k =90k 50 10

−⇔ − − ⇔

−, onde

k vale 90. Isto significa que para comprar 20 unidades do produto pagam-se R$ 20,00; portanto, o custo por

unidade será 90

=4,5020

. Ou seja, R$ 4,50.

Questão 02

Letra D.considerando K o valor do automóvel de início, e o seu valor após 20 anos 20% de K, pela Proporcionalidade

temos: 5 k 24000

= k =3000015 24000 0,2k

−⇔

−. Assim, como

o valor inicial do veículo era de R$ 30 000,00, o valor após 20 anos será de 20% desse valor. logo, 20% de R$ 30 000,00 é igual a R$ 6 000,00.

Questão 03

Letra D.considerando que o ponto de interseção do segmento como o eixo dos x seja t, temos a seguinte

proporcionalidade: 5 t 30 5= t = h

5 40 4−

⇔ , ou seja, 1 h 15 min.

Questão 04

Letra B.I. INCORRETA. O carvão mineral não é uma fonte

renovável de energia.

II. CORRETA. Em 2005, com exceção da energia hidráulica e nuclear, as demais fontes geram CO2.

III. INCORRETA. A queima de gás natural, formado principalmente pelo gás metano (cH4), gera CO2.

IV. CORRETA.

V. CORRETA. O óleo diesel é um combustível com teor significativo de enxofre, que quando queimado lança na atmosfera gases responsáveis pela chuva ácida.

Questão 05

Letra C.2007 – 1983 = 24 e 461 – 239 = 222.

Variação de anos

Variação no número de espécies

24 anos 222 espécies

4 anos x espécies

4 x 222x = =37

24

Assim, em 2011 (2007 + 4), o número de espécies ameaçadas de extinção será 461 + 37 = 498.

Questão 06

Letra A.Sendo n o número de conjuntos distintos que podem ser formados, nas condições dadas, temos:

nº de esp. de primatas

nº de esp. de cetáceos nº de esp. de roedores

n= 2 x 20 x 33 =1320

logo, n = 1.;320.

Gabarito comentado dos Exercícios complementares

6

Questão 07

Letra D.

O valor comercial, em reais, de álcool produzido diariamente por um corta-cana é: 8 . 100 . 1,20 = 960.

O valor diário, em reais, que um corta-cana recebe, em média, é: 2,50 . 8 = 20

Assim, um corta-cana precisaria trabalhar 960

=4820

dias, para comprar todo o álcool produzido por ele diariamente.

Questão 08

Letra A.

Uma simples questão de leitura da tabela e operações matemáticas simples:

1.250 x 4.000 = 5.000.000

400 x 20.000 = 8.000.000

Total: 13.000.000

Questão 09

Letra D.

Como para cada janela temos 3 possibilidades, o número de elementos do espaço amostral é n(e) = 3 . 3 . 3 = 27.

Para o evento A obter 3 figuras diferentes, temos 3 possibilidades na 1ª janela, 2 na 2ª e 1 na 3ª.

Assim, n(A) = 3 . 2 . 1 = 6. Logo, P(A) = 6 2=

27 9.

Questão�0Letra D.

De 80 mg até 5 mg passam-se 4 meias-vidas. Assim, 4 x 8 = 32 dias.

(80 mg → 40 mg → 20 mg → 10 mg → 5 mg)