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A COR DA CAPA DO SEU CADERNO DE QUESTÕES É cinza. MARQUE-A EM SEU CARTÃO-RESPOSTA.
PROVA DE REDAÇÃO E DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASPROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Procuro uma síntese nas demoras.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém a Proposta de Redação e 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguinte maneira:
a) as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;
b) as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.
ATENÇÃO: as questões de 91 a 95 são relativas à língua estrangeira. Você deverá responder apenas às questões relativas à língua estrangeira (inglês ou espanhol) escolhida no ato de sua inscrição.
2. quantidade de questões e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas
5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas e
trinta minutos.
5. CARTÃO-RESPOSTA .
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE
QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
6. Somente serão corrigidas as redações transcritas na FOLHA
DE REDAÇÃO.
7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador
e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-
RESPOSTA/FOLHA DE REDAÇÃO.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas
duas horas do início da aplicação e poderá levar seu
prova nos 30 minutos que antecedem o término das provas.
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,
CADERNO
5CINZA2017
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
1) Numa gincana de um colégio os alunos construíram robôs que deveriam percorrer um trajeto aqueles grupos que conseguissem cumprir a meta ganhariam pontos valiosos para a con�nuação da disputa. Observe a figura que representa a região na qual o robô deveria se movimentar.
3) A figura a seguir representa a planta de uma revendedora de carros, o pá�o que essa revendedora u�lizada para acomodar os veículos que estão para ser revendidos e uma pequena oficina. Depois de um período chuvoso partes do muro do pá�o ficaram danificadas e deverão ser reconstruídas.
Sabendo-se que os segmentos BN e AM representam as partes que serão reconstruídas e que AB// MN, a parte do muro, em metros, que será refeita é
A) 22.
B) 27.
C) 28.
D) 33.
E) 35.
4) Considere a figura a seguir
Os robôs que foram projetados conseguem se mover para a direita e para cima, nunca para a esquerda ou para baixo. O desfio consis�a em sair do ponto A e chegar ao ponto B, porém, sem passar pelo ponto P, que representa uma mina terrestre. Amanda, uma aluna apaixonada por matemá�ca, descobriu que o número de trajetos diferentes que podem ser feitos afim de cumprir o desafio é igual a
A) 6435.
B) 6225.
C) 4335.
D) 2100.
E) 210.
2) No mundo, toneladas de alimentos vão para o lixo enquanto milhões de pessoas passam fome. Em entrevista à Revista do Idec, de março de 2009, Antônio Gomes Soares, Coordenador do Departamento da Embrapa Agroindústria, esclareceu que em relação às frutas e hortaliças ocorrem perdas sucessivas em cada etapa do processo que vai da produção até chegar à mesa do consumidor final. Essas perdas podem ser divididas em: 10% no campo, 50% no manuseio/transporte, 30% nas centrais de abastecimento/comercialização e 10% em supermercados/casa dos consumidores. Ainda segundo a revista, as causas para tudo isso vão, desde a manipulação inadequada, passando pelo transporte ineficiente, ate ́ o excesso de manuseio dos consumidores quando o produto já está na gôndola do supermercado. Admi�ndo que os dados citados no texto refletem a realidade da produção de frutas e hortaliças no campo, do total de alimentos dessas classes que é produzido no país, a porcentagem da produção que realmente chega à mesa dos brasileiros é igual a
Ela representa a vista de cima de um fogão elétrico de 4 bocas em formato circular. O fogão tem raio R e as 4 bocas são idên�cas e de raio r. Sabendo-se que as bocas são tangentes entre si duas a duas e as 4 são tangentes à circunferência maior, pode-se dizer, corretamente, que a medida de R em função de r é
A) 18,46%.
B) 24,32%.
C) 28,35%.
D) 36,44%.
E) 42,86%.
MATEMÁTICA- QUESTÃO 01 A 45
5) Gabriel sempre compra carros importados e da
mesma marca. Hoje em dia, Gabriel possui um carro do modelo “A1 1.4
TFSI S tronic” e deseja trocá-lo por outro da mesma marca, mas de
outro modelo. Seu consultor de vendas lhe mostrou um folder (figura a
seguir) com alguns modelos da marca de sua preferência.
Considerando que ele tem recursos suficientes para adquirir qualquer
um dos carros que constam na publicidade, escolhendo
aleatoriamente um modelo diferente do que já possui, a probabilidade
de ele escolher um carro cujo motor tenha potência maior que 2.0, é
igual a:
7) O trânsito nas grandes cidades está cada vez mais caó�co e as
pessoas têm saído de casa cada dia mais cedo e, mesmo assim, sofrem
com os conges�onamentos diários. O prefeito de uma grande cidade
brasileira pediu que a Agência Reguladora do Trânsito encomendasse
um estudo acerca do fluxo de carros nos horários de pico no
hipercentro da cidade, para que, a par�r daí, pudessem traçar uma
estratégia para amenizar os incômodos gerados pelo excesso de
veículos nas ruas.
Uma equipe de analistas ficou incumbida de elaborar um projeto que,
além de buscar soluções para o problema, consiga prever o número de
carros nas ruas em função do tempo decorrido desde o início do
horário de pico.
Após o estudo, descobriram que, no intervalo entre 06h30min e
09h00min o número N de carros no hipercentro pode ser calculado a
par�r da fórmula N = 412 + 3, na qual t é o número de minutos
decorridos desde 06h30min.
Marcos está acostumado a chegar à região do hipercentro dessa cidade
às 07h00min, momento em que o local já se encontra tumultuado. Se,
num determinado dia, ele chegar ao hipercentro às 07h20min o
número de carros a mais que estará passando pelo local no momento
será igual a
6) Uma gangorra e formada por uma haste rígida AB, apoiada
sabre uma mureta de concreto no ponto C, como na figura. As
dimensões são: AC = 1,2, CB = 1,8, DC = CE = DE = 1m.Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da extremidade A em relação ao chão é
Repare que são cinco semicírculos. O maior tem raio R os outros quatro são iguais dois a dois. Os dois menores têm raio r e os dois médios têm diâmetro R. Sendo assim, a medida de r, em função de R, é, corretamente, expressa por
8)Uma empresa de aluguel de canoas u�liza um método eficiente e
prá�co para guarda-las, colocando uma dentro das outras. Todas as
canoas disponíveis são construídas a par�r de troncos de árvores
cilíndricos.
A figura a seguir representa a vista frontal de como, cinco dessas
canoas, são armazenadas. Sem que haja sobras ou sobreposição entre
elas.Observe:
A) 1/2.
B) 3/10.
C) 5/9.
D) 4/9.
E) 7/2.
A) 180.B) 192.C) 212.D) 216.E) 324.
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
t10
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
9) O gráfico a seguir mostra o número de arrastões na cidade de
São Paulo, no ano de 2013, durante uma semana na qual
ocorria um evento de grande parte na região onde os
arrastões ocorreram. Observe
11)Bianca e Carol são atletas e frequentam um parque plano no qual podem pedalar sem ter que dividir espaço com os carros no trânsito da cidade. Nesse parque há duas ciclovias uma re�línea, que pode ser descrita pela equação e uma circular cuja equação é As duas começaram a pedalar, Bianca optou pela ciclovia re�línea enquanto Carol seguirá pela circular. As duas começaram a pedalar mantendo velocidades constantes, considerando que as trajetórias estão no mesmo plano, sabe-se que as trajetórias
10) André observa da janela do quarto de seus pais (representado
pelo ponto A) um restaurante (representado pelo ponto R), que se
localiza logo em frente ao seu prédio, segundo um ângulo de 60 com a
ver�cal. André deseja descobrir qual é a distância entre a portaria de
seu prédio e o restaurante. Para isso, ele sobe seis andares, o que equivale a, aproximadamente, 18 metros, e vai até a casa de seus �os, da janela do quarto deles (ponto B), André passa a enxergar o restaurante, sob um ângulo de 30. Com esses dados, André descobriu que a distância d entre seu prédio e o restaurante, em metros, é igual a
(A) 12,6.
(B) 13,4.
(C) 14,2.
(D) 15,3.
(E) 16,1.
Analisando os dados, os dias da semana nos quais o
número de arrastões ficou abaixo da média foram
(A) terça, quarta e sexta.
(B) terça, quinta e sábado.
(C) quinta, sexta e sábado.
(D) domingo, segunda e sábado.
(E) domingo, segunda, quinta e sábado.
(A) não se interceptam.
(B) se interceptam em infinitos pontos.
(C) se interceptam em um único ponto.
(D) se interceptam em três pontos dis�ntos.
(E) se interceptam em dois pontos dis�ntos.
(A) 4/13.
(B) 6/13
(C) 6/25
(D) 7/25.
(E) 8/13.
De acordo com os valores das escalas é pode-se dizer que a área do mapa 2, em relação à área do mapa 1, foi ampliado
12) Uma universidade, com 2500 alunos, oferta a cada semestre
duas matérias não obrigatórias, mas que contabilizam créditos para o
currículo dos alunos. Esse semestre, 1200 alunos optaram por cursar
a matéria A, 800 alunos pela matéria B e 700 não se interessaram por
nenhuma das duas matérias ofertadas. Escolhendo-se ao acaso um
dos alunos dessa universidade, e sabendo-se que o escolhido não
está matriculado na matéria A, a probabilidade desse aluno estar
matriculado na matéria B e de
13) A figura a seguir representa dois mapas de uma mesma ilha, porém representado
A) 2 vezes.B) 4 vezes.C) 8 vezes.D) 16 vezes.E) 32 vezes.
A) 6.
B) 8.
C) 10.
D) 12.
E) 14
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
14) Um marceneiro recebeu uma encomenda de uma mesa com
tampo em forma de hexágono regular com cada lado medindo 1 metro.
Na parte de cima será colocado uma plataforma circular giratória de
raio R = 0,5 m que será u�lizada para acomodar os recipientes com
comida. Por ser giratória, cada ocupante da mesa pode se servir sem
ter que se levantar. Observe a figura:
A área da parte não sombreada é igual a:
17) As circunferências da figura a seguir representam três polias
idên�cas que fazem parte da engrenagem de um motor industrial. As
polias são tangentes entre si e estão envolvidas por uma coreia sem
que haja nenhum �po de folga entre elas.
18) André, Bernardo e Caio convidaram suas respec�vas namoradas para assis�rem à estreia de um filme no cinema. A fila escolhida por eles tem, exatamente, 6 cadeiras livres. De quantas maneiras diferentes eles podem se sentar de modo que cada casal fique junto?
Considerando que o raio de cada uma das polias mede 2 metros, pode-se dizer que o comprimento da correia ABCDEF, em metros, é igual a
15) Marcelo é dono de uma pequena empresa e precisa fazer um
emprés�mo para conseguir pagar as dividas que foram contraídas. Ao
procurar uma ins�tuição financeira, o gerente do banco aprovou um
emprés�mo que deveria ser quitado, de uma só vez, após alguns
meses. A taxa de juros cobrada pela ins�tuição foi de 5% ao mês.
Quando Marcelo foi realizar o pagamento do emprés�mo ele percebeu
que a quan�a paga correspondia ao dobro do valor que havia pegado
emprestado. Sabendo dessas informações o tempo n, em meses,
decorrido desde a contratação do emprés�mo até a quitação do
mesmo, foi
16) Carro não é inves�mentoIsso é um fato constatado por qualquer comprador de carro 0 Km, que vê seu patrimônio desvalorizar-se algumas dezenas de reais no momento em que �ra o carro da concessionária. Isso é uma caracterís�ca de todos os mercados automo�vos desenvolvidos. A agência Molicar fez um estudo com os índices de desvalorização dos automóveis no Brasil, e elaborou um ranking dos carros com base nesse requisito. Um determinado modelo popular, por exemplo, sofre desvalorização exponencial de 10% ao ano.
Disponível em: h�p://www.car.blog.br/2012/01/ranking-de-desvalorizacao-de-carros.html (adaptado). Acesso em: 11/07/2013
Leonardo acabou de adquirir um carro popular (0 km) do mesmo modelo citado no texto e pagou por esse veículo R$30.000,00. Considerando a desvalorização exponencial do modelo adquirido por Léo, após t anos, seu veículo estará valendo apenas um terço do valor pago. Com base no texto e em seus conhecimentos, pode-se dizer, corretamente, que o valor de t, em anos, é(Considere log 3 = 0,48).
A) 8.B) 10.C) 12.D) 15.E) 18.
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
A) 6.B) 12.C)24.(D) 48.(E) 50.
19) A figura a seguir representa a nova logomarca de uma empresa de so�wares pedagógicos.
Com a mudança e o desejo de divulgar a nova marca, os donos da empresa decidiram confeccionar emblemas para colocar em todos os uniformes dos empregados. Os emblemas serão bordados e para bordar todas as partes brancas dos emblemas a empresa o custo é de R$360,00. Sabe-se que o preço dos bordados nas cores cinza, preto e branco é o mesmo. Os emblemas serão produzidos de modo que os ponto P, M e N são pontos médios de AB, PD e PC, respec�vamente.
22) A figura a seguir representa uma gaiola presa ao teto por
duas cordas perpendiculares. As medidas indicadas na figura estão em
cen�metros, dessa forma, a menor distância entre a gaiola e o teto, em
cen�metros é igual a
(A) 13.
(B) 15.
(C) 18.
(D) 24.
(E) 30.
Suponha que a garçonete tenha decidido misturar água ao café-com-leite do "seu" Almeida. Num copo de 300 mL, colocou 20 mL de água pura e completou o restante de acordo com o pedido do freguês. Em comparação com a porção solicitada de café-com-leite, a quan�dade, em mL, que "seu" Almeida bebeu a menos de leite foi
21) Um aluno fez uma prova de múl�pla escolha com 40
questões. Ele sabe que, para ser aprovado, precisa ter um índice de
acertos de 70%. Quando foi conferir o gabarito oficial da prova ele
percebeu que, nas primeiras 30 questões, havia acertado apenas
60% das questões, até então. Antes mesmo de terminar de corrigir
ele já sabia que, para ser aprovado precisava acertar, das questões
que ainda restam
(A) 10%.
(B) 20%.
(C) 40%.
(D) 90%.
(E) 100%.
Considerando essas informações o gasto total com a confecção de todos os emblemas, em reais, ficou em
(A) 1.440.
(B) 1.320.
(C) 1.200.
(D) 1.080.
(E) 960.
20) Felipe está guardando há tempos bolinhas de gude. Sua coleção é bem grande e conta com bolinhas de vários �pos, porém todas têm o mesmo tamanho. Para dar uma organizada em sua coleção ele vai coloca-las em la�nhas. O problema é que se suas bolinhas forem agrupadas de 18 em 18, 24 em 24 ou de 48 em 48, sempre sobrará 8 bolinhas. O garoto sabe que o número de bolinhas de sua coleção está entre 700 e 800. Se ele gastará, exatamente, 13 la�nhas para acomodar toda a sua coleção, pode-se dizer, corretamente, que o número de bolinhas de gude em cada la�nha é um número(A) primo.(B) múl�plo de 5.(C) múl�plo de 7.(D) divisor de 120.(E) divisor de 360.
23) Leia a �rinha a seguir
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
(A) 5mL.(B) 10mL.(C) 15mL.(D) 20mL.(E) 25mL.
24) A figura a seguir é um quadrado e representa uma parte do
quintal da casa de Mariana. A parte sombreada será preenchida com
26) Num feriado prolongado a Polícia Rodoviária de Minas Gerais registrou que 150.000 carros saíram do estado com des�no ao litoral. O gráfico abaixo revela como estava, em média, a ocupação dos veículos.
Sendo assim, o valor médio total do número de pessoas que ocupavam esses carros nas rodovias de Minas Gerais, é(A) 1,0 Pessoa(B) 1,5 Pessoas (C) 2,0 Pessoas(D) 2,7 Pessoas(E) 3,3 Pessoas
27) Um dos grandes problemas dos rios, córregos, lagos e
lagoas é a poluição. O lago da fazenda do Sr. Cosme, onde são criados
peixes que abastecem o mercado local, está sofrendo há anos com a
contaminação da água, assoreamento e a falta de oxigenação. Isso tudo
têm colaborado para a redução drás�ca do número de peixes no
criadouro. Muito preocupado com as condições do lago, o dono resolve
contratar um especialista que, dentre de outras coisas, desenvolveu um
modelo matemá�co capaz de calcular a quan�dade de peixes nesse
lago a par�r do instante em que concluiu os cálculos. Após uma criteriosa observação o especialista concluiu que a função que fornece a quan�dade de peixes (N) no lago em função do tempo (t) é dada por:
Sendo t o tempo, em anos, e a o número de peixes no lago no momento da análise. Dessa forma, de acordo com essa equação, se hoje (t = 0) o número de peixes é es�mado em 12.000, o número de peixes no lago da fazenda do Sr. Cosme será igual a 3816 daqui a b anos. Pode-se dizer, corretamente, que b é um
A) número par.B) divisor de 48.C) número primo.D) múl�plo de 11.E) um número menor que 4.
28) A figura a seguir, que é um retângulo com 182 metros de comprimento e 65 metros de largura, foi construída para receber grandes eventos num parque de exposições. Nos pontos P e P foram 1 2
instalados dois roteadores que distribuem o sinal de internet wi-fi. Sabe-se também que AP = CP = 30 metros. 1 2
25) A figura a seguir representa uma pista de arremesso de bolas.
Ela é formada por um círculo de centro O e diâmetro AB e um triângulo
equilátero ABC.
Sabendo-se que a área do triângulo ADE corresponde a 20% da área do quadrado e que a área do triângulo BCE é igual a 43,2 m ; é possível 2
determinar que a medida do lado do quadrado ABCD é, em metros, igual a (A) 10.(B) 11.(C) 12.(D) 13.(E) 14.
Nesse jogo o atleta se posiciona em qualquer parte do semicírculo superior e tem que lançar a bola de forma que ela alcance algum ponto na parte sombreada da pista. Vence o jogo o atleta que, após três arremessos, colocar a bola o mais próximo possível do ponto C. Considerando que AB = 6m, a área sombreada é igual a
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
O intuito dos proprietários é agradar os espectadores dos shows que ocorrerão nesse parque. Os dois roteadores são idên�cos e o sinal repassado por cada um cobre uma região circular com 60 metros de raio.
É possível perceber pelo esquema que o sinal de internet não a�nge toda a área retangular. Considerando o valor de
a área não coberta pelo sinal de internet corresponde a, aproximadamente,A) 1900.B) 2400.C) 2800.D) 3100.E) 3200.
29) Leopoldo é o responsável pelo setor de acabamentos da
empreiteira onde trabalha e, para terminar determinada obra, ele
precisa montar várias equipes formadas por um pedreiro de
acabamento e três serventes. A empresa, no momento, tem 3
pedreiros de acabamento e 8 serventes à disposição. Porém, no grupo
dos serventes, há dois funcionários, Bernardo e Carlos, que não se dão
muito bem e, para evitar maiores transtornos, Leopoldo considera que
é mais seguro que os dois não par�cipem, juntos, da mesma equipe a
ser formada. Mesmo com esse pequeno problema, Leopoldo, ainda
assim, poderá formar n equipes diferentes, o valor de n é
A) 128.
B) 132.
C) 138.
D) 150.
E) 168.
30) O gráfico apresenta a valorização de dois lotes, com mesma área, localizados nos municípios de Contagem e Be�m pertencentes à região metropolitana de Belo Horizonte.A expressão matemá�ca para a valorização do lote em Contagem é dada por y = 2x + 30. Repare que as duas retas representadas abaixo, são paralelas. Considerando-se que, no eixo x o ano de 2000 é representado pelo 0, 2001 por 1, 2002 por 2 e assim sucessivamente e sabendo-se que em 2003 o preço do lote em Be�m era de R$ 25000,00, pode-se dizer que, em 2011 o preço do lote em Be�m, em reais é de:
A) 203.
B) 215.
C) 223.
D) 226.
E) 230.
32) A figura 1 representa parte de uma reserva ambiental que
foi devastada por uma queimada criminosa. A parte mais clara
representa a área a�ngida pelo fogo e a parte sombreada, a região que
não foi afetada. O ponto P representa um posto da polícia florestal no
qual está localizado um reservatório de água. Os segmentos
pon�lhados PA e PB são estradas por onde os caminhões do Corpo de
Bombeiros conseguem passar sem nenhum obstáculo para chegarem
até a área a�ngida. Introduzindo um sistema de coordenadas
cartesianas, como indicado na Figura 2, pode-se perceber que a linha
que divide as duas áreas é descrita por uma função da forma
31) “A população brasileira ultrapassou o patamar de 200
milhões de habitantes, mostra es�ma�va divulgada nesta quinta-feira,
29/08/2013, pelo Ins�tuto Brasileiro de Geografia e Esta�s�ca (IBGE).
O número de pessoas vivendo no País chegou a 201.032.714 até a data
base de 1 de julho deste ano, e foi publicado no Diário Oficial da União,
conforme determinação legal. No ano passado, quando foi divulgado o
úl�mo levantamento, a população do Brasil era de 194 milhões.”Disponível em: http://estadao.br.msn.com/ultimas-noticias/população-do-brasil-passa-dos-200-milhões-de-habitantes-em-2013-1
Acesso em: 20/09/2013De acordo com o texto, é possível descobrir que, em relação à população em 2012, o crescimento da população brasileira foi de, aproximadamente, 3% no intervalo de um ano.Considerando que o crescimento da população do país nos próximos anos mantenha a mesma taxa de crescimento, pode-se es�mar que a população brasileira em 2017 será, em milhões, cerca de
(A) R$ 19.000,00(B) R$ 22.000,00(C) R$ 30.000,00(D) R$ 36.000,00(E) R$ 41.000,00
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
Até que o fogo fosse con�do, caminhões saíram initerruptamente de P até A e de P até B. Considerando os dados apresentados, e que os eixos estão graduados em quilômetros, para que um caminhão saísse de P e chegasse a B ele teria que percorrer, em relação ao que par�a de P para A
(A) 2 quilômetros a menos.
(B) 1 quilômetro a menos.
(C) 2 quilômetros a mais.
(D) 1 quilômetro a mais.
(E) a mesma distância.
34) A cidade de São Paulo está sofrendo com a falta de água devido à
baixa ocorrência de chuvas nesse período.Preocupados com a falta de água, uma associação de moradores de um bairro da capital paulista, resolveu lançar uma campanha para conscien�zar a população sobre o uso racional da água e sobre a importância de evitar o desperdício. Num estudo foi comprovado que uma torneira, com vazamento, pingando 20 gotas por minuto, em 30 dias, gera um desperdício de 100L.Marcelo, ao ficar sabendo desses dados, verificou que uma das torneiras de sua casa está pingando 24 gotas por minuto. Ao comentar sobre isso om sua esposa ela o alertou que esse vazamento já persiste há, pelo menos, 60 dias. Considerando isso, a quan�dade de água desperdiçada em função desse vazamento, nesses 60 dias, foi, em litros, igual a
(A) 200.
(B) 240.
(C) 280.
(D) 300.
(E) 320.
35) O jogo da Mega-Sena mexe com os sonhos das pessoas.
Sempre que o prêmio acumula os brasileiros correm para as lotéricas
em busca do sonho de mudar de vida da noite pro dia. Marcela é uma
apostadora assídua e está, mais do que nunca, convencida de que
dessa vez o premio será dela. Após uma análise ela acredita que as seis
dezenas sorteadas estarão entre as doze que ela mais joga. Sendo
assim, Marcela decide fazer todos os jogos, com seis dezenas cada,
escolhidas entre as doze analisadas. Marcela sabe que o valor é muito
alto e decide organizar um bolão envolvendo ela e mais vinte e três
colegas de trabalho de seu setor. Após o convite, todos aceitaram
par�cipar com cotas iguais.
Considerando que cada aposta de seis dezenas custa R$2,00,
para fazer todos os jogos propostos por ela, cada um dos vinte e quatro
par�cipantes deverá desembolsar
(A) R$61,00.
(B) R$63,00.
(C) R$68,00.
(D) R$75,00.
(E) R$77,00.
36) Marcela acabou de se casar com César e os dois já estão
morando na casa nova. Por gostar muito de flores, Marcela pretende
construir no seu quintal um canteiro triangular para o plan�o de
variados �pos de flores. Ela pensou em três modelos, todos com o
mesmo perímetro. um triângulo equilátero de lados com medida de 4m; um triângulo retângulo de lados com medidas de 3m, 4m e 5m ou um triângulo isósceles de lados com medidas de 5m, 5m e 2m.
33) Em uma cidade plana completamente planeja da houve
uma fuga de detentos da maior penitenciária do município. Para que as
buscas por fugi�vos surta efeito a polícia delimita uma área a ser
rastreada. O sistema de coordenadas a seguir, no qual os eixos x e y
estão em quilômetros, representa a cidade. A penitenciária está
localizada no ponto P e o circulo representa a região a ser vasculhada na
busca dos fugi�vos.
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
37) Observe o quadro abaixo com as temperaturas mínimas e máximas, nas nove regiões do Estado de Minas Gerais, no dia 03/06/2011.
39) Na aula de educação �sica o professor dispõe de 8 crianças, sendo 4 meninas e 4 meninos. Para uma a�vidade, ele quer dividir a turma em grupos que apresentam a mesma quan�dade de meninas e meninos, podendo formar, grupos com uma menina e um menino ou duas meninas e dois meninos, e assim por diante, dessa forma, o maior número de grupos com essa caracterís�ca que pode ser formado é
(A)65(B)67(C)68(D)69(E)70
40) A figura a seguir representa uma parte de um terreno que está sendo preparado para o plan�o. O triângulo ABC é retângulo em A, os lados medem AB = 12 dam, AC = 16 dam. DHE é um arco de circunferência centrado em A e tangencia a hipotenusa BC no ponto H.A área em branco ficará sem cul�vo para que o solo possa descansar e, a área sombreada, receberá o plan�o de cana.
Considerando as informações dadas e o valor de
a área des�nada ao plan�o de cana, em metros quadrados, é igual a
(A) 1538.
(B) 1894.
(C) 2134.
(D) 2688.
(E) 2852.
41) Desejando realizar uma a�vidade de entrosamento em um encontro de jovens, o organizador decidiu separar os 900 homens e as 756 mulheres em grupos. Para que a dinâmica �vesse o efeito desejado esse organizador resolveu agrupar apenas os homens entre eles e as mulheres entre elas, mas todos os grupos �nham a mesma quan�dade de pessoas. Decidiu também que cada grupo deveria ter a menor quan�dade de integrantes possível, mas, sem ser inferior a 13 pessoas por grupo. Ao realizar a divisão recrutou um monitor por grupo montado. A quan�dade de tais monitores é:(A) 18(B) 36(C) 42(D) 46(E) 96
42) Possível indutora de infartos e derrames, a pressão alta já a�nge quase um quarto dos brasileiros.O dado, divulgado ontem, é de pesquisa feita por telefone pelo Ministério da Saúde, com adultos das 27 capitais. Entre os entrevistados, 23,3% responderam que já haviam sido diagnos�cados com hipertensão.Observe os dados divulgados pelo Ministério da Saúde:
Analisando os dados con�dos na tabela acima, pode-se afirmar, corretamente, que a mediana entre as temperaturas máximas e a moda entre as temperaturas mínimas são, respec�vamente:
38) Guilherme estuda em um colégio que aplica 4 provas, cada uma no valor de 10 pontos, para cada disciplina, mas com pesos diferentes. A primeira prova tem peso 1, a segunda, peso 2, a terceira, peso 3 e a quarta tem peso 4. Para ser aprovado, diretamente, o aluno tem que conseguir média maior ou igual a 7, caso contrário ele será subme�do ao processo de recuperação. A situação de Guilherme, na disciplina de História, é preocupante. Nessa disciplina, ele �rou 8 pontos na primeira prova, 6 na segunda e 2 na terceira. Após analisar sua situação, o aluno descobriu que
(A) se ob�ver nota 9,4 na quarta prova, será aprovado
diretamente.
(B) se ob�ver nota 9,6 na quarta prova, será aprovado
diretamente.
(C) se ob�ver nota 9,8 na quarta prova, será aprovado
diretamente.
(D) se ob�ver nota 10 na quarta prova, será aprovado
diretamente.
(E) estará de recuperação mesmo se �rar total na úl�ma prova.
ENEM - 1º DIA / CADERNO 01 - CINZA
Com base apenas nesses dados fornecidos pelo Ministério da Saúde, é possível afirmar que:(A) O Número de brasileiros que admitem terem sido diagnos�cados com hipertensão aumenta a cada ano.(B) Considerando-se o número de homens e mulheres com problemas de pressão alta o número de brasileiros com o problema a�nge 46,2% (C) A maioria dos brasileiros tem problemas de pressão baixa.(D) Os problemas de pressão alta afetam mais as mulheres que os homens, no Brasil.(E) O maior aumento na pesquisa ocorreu de 2008 para 2009, em termos percentuais.
43) Uma empresa de cosmé�cos produz um determinado �po de creme e o vende em embalagens de 35 gramas custando R$ 25,00. Através de um estudo, percebeu-se que seria melhor a venda do mesmo produto em embalagens de 45 gramas, com um novo preço que seria de R$ 35,00.Dona Junia, ao comprar o produto, percebeu o aumento preço e fez a seguinte asser�va: “O peso do creme e o preço aumentaram na mesma proporção.”
Podemos garan�r que(A) Dona Júnia está correta ao fazer a asser�va, pois, de fato, ambos aumentaram o valor na mesma proporção.(B) Dona Júnia está correta ao fazer a asser�va, pois os 10,00 reais de aumento no preço do creme representam, exatamente, o valor dos 10 gramas a mais no peso do produto.(C) Dona Júnia está errada ao fazer a asser�va, pois agora o creme ficou mais caro em relação ao valor anterior.(D) Dona Júnia está errada ao fazer a asser�va, pois agora o creme ficou mais barato em relação ao valor anterior.(E) Dona Junia equivocou-se a fazer a asser�va, pois ela não possui todas as informações necessárias para chegar a sua conclusão.
44) Um professor de matemá�ca decidiu premiar o aluno que obteve o melhor desempenho na disciplina durante o ano le�vo. A disputa foi acirrada entre dois alunos e lavaria o prêmio aquele que a média aritmé�ca dos quatro bimestres fosse igual ou superior a 21 pontos. No quadro a seguir são apresentadas as notas dos alunos, com sua respec�va média, mediana e desvio padrão.
Caso houvesse empate levaria o prêmio o aluno mais regular. De acordo com os dados da tabela acima o aluno premiado foi(A) Pedro, pois obteve duas notas iguais a 25 pontos.(B) Pedro, pois obteve maior mediana.(C) Maurício, pois a média e a mediana são iguais.(D) Maurício, pois obteve menor desvio padrão.(E) Pedro, pois obteve maior desvio padrão.
45) Em uma pequena empresa com 40 funcionários foi feito um levantamento a respeito das idades destes. Após a análise dos dados foi possível montar a seguinte tabela que está, parcialmente, preenchida com as idades agrupadas em intervalos (classes).Considerando que cada uma das classes têm o mesmo comprimento.
É possível afirmar, corretamente, que a média das idades dos funcionários desse escritório é de, aproximadamenteA) 29 anos.B) 30 anos.C) 33 anos.D) 35 anos.E) 36 anos.
