ENERGIA+POTENCIAL+ELÉTRICA

5/14/2018 ENERGIA+POTENCIAL+EL TRICA - slidepdf.com

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Prof(a) Stela Maria de Carvalho Fernandes 1

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

O que é energia potencial elétrica?

Comparando-se o modelo mecânico da mola, onde uma mola comprimida

possui energia potencial elástica é, devido a essa energia, que os corposencostados nela podem ser lançados.

Duas cargas elétricas Q e q de mesmo sinal, situadas à distância r uma daoutra, repelem-se, mutuamente, como se uma carga empurra-se a outra.

Conforme o exemplo da mola que lança os corpos, as cargas Q e qrepelem-se mutuamente, portanto movem-se em sentidos contrários, devido àenergia armazenada nesse sistema de cargas, chamadas energia potencial elétrica .

A energia potencial elétrica do sistema de cargas Q e q, separadas entre sipor uma distância r é dada pela seguinte expressão.

r

Qqk E

p=

Onde k é a constante elétrica que depende do meio.




Observações

• quando q x Q tem mesmo sinal , o produto é positivo.

• como r está no denominador, a energia potencial Ep diminui à medida queaumenta a distância r.

• quando r torna-se infinitamente grande, a energia potencial pode serconsiderada nula .

0=⇒∞→ E r

A unidade de Ep é o Joule (J).

Exemplo:1 – No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q=3 x 10 -2C, qual aenergia potencial de uma carga q=2 x 10-7C, colocada a 12cm de Q? as cargasestão no vácuo.

r=12cm = 12 x 10-2m

r

Qqk E p =

J E ou J E

E

E

p p

p

p

450105,4

1012

54

1012

106109

1012

102103109

2

22

99

2

729

=×=∴

×=

×

××=

×

×××=

−−

−

−

−−




Observação: Isso significa que, com essa energia de 450 J, a carga q pode serrepelida pela carga Q desde r=12cm até o infinito, onde Ep=0.

2 – No campo produzido por uma carga Q=5x10-3C, qual é a energia potencialelétrica de uma carga q=-4x10-8C situada a 9cm de Q?

J E

E

p

p

20

109

)104(105109

2

83

9

−=

×

×−××=

−

−−

Observação: a interpretação física é contrária a do resultado do exercício anterior

onde Ep>0. Então, com essa energia de –20J a carga q pode ser deslocada(atraida por Q), desde o infinito, onde Ep=0 até r=9cm de Q.

Pode-se pensar também que, com uma energia de –20J, ambas as cargasdeslocam-se, por atração mútua, desde o infinito até r=9cm.

Portanto,

Os dois exemplos mostram que, independentemente dos sinais das cargaselétricas em interação, quando elas se movem espontaneamente atraindo-se ourepelindo-se a Energia Potencial Diminui .




- Potencial Elétrico

Considere uma carga pontual Q, fixa em um ponto, e outra carga pontual q,que se movimenta sob a ação do campo elétrico criado por Q.

Nessas condições, a carga q possui energia potencial elétrica Ep.

A relação entre a energia potencial Ep e a carga q denomina-se potencial elétrico de carga Q no ponto onde se situa a carga q.

r

Qk V

q

E V

p =⇒=

Outra maneira de visualizar, é imaginarmos duas esferas condutoras,isoladas eletricamente e eletrizadas com quantidades de cargas iguais. Imagineas esferas com raios diferentes. Apesar da quantidade de cargas serem iguais,as partículas eletrizadas se repelem mais violentamente na esfera de raio menor,pelo fato de estarem mais próximas umas das outras, o corpo menor tem maiorgrau de eletrização. Para medir o grau de eletrização utilizamos a grandeza física“ potencial elétrico ” .

Logo,

Potencial elétrico é a grandeza que mede a maior ou menor possibilidade deuma carga elétrica ganhar energia potencial elétrica.

Unidade:

O potencial elétrico é medido em volts (V) em homenagem ao físico italianoAlessandro Volta, construtor da primeira pilha eletroquímica.

Coulomb Joulevolt

111 =

Observação:

Se substituirmos a Ep=kQq / r em V=Ep / q

temos,

r

Qk V =




- Potencial Elétrico de Várias Cargas

O potencial elétrico de várias cargas em um ponto do espaço é a somaalgébrica dos potenciais de cada carga.

Na figura abaixo, as cargas Q1, Q2 e Q3 produzem no ponto P os potenciais

elétricos V1, V2 e V3, respectivamente, como V = kQ / r, o potencial elétricoresultante no ponto P será:

3

3

2

2

1

1

r

Qk

r

Qk

r

Qk V ++=

- Diferença de Potencial Elétrico

Na mecânica quando um corpo de peso P desloca-se de um ponto A até B, otrabalho realizado pelo peso P é dado por:

pB pA ABE E −=τ

EpA e EpB são as energias potenciais do corpo nos pontos A e B, respectivamente.

No campo elétrico criado por uma carga pontual e fixa Q, se uma outracarga q desloca-se de um ponto A até B, o trabalho realizado pela força dessecampo é dada por

pB pA AB E E −=τ




Onde EpA e EpB são as energias potenciais da carga q nos pontos A e Brespectivamente

Conforme vimos: Ep=qV. Portanto,

ddp

V V q

qV qV

B A AB

B A AB

↓

−=

−=

)(τ

τ

A diferença (VA – VB) chama-se diferença de potencial elétrico (abrevia-

se por ddp) entre dois pontos.A ddp também e denominada tensão ou voltagem e é indicada com o

símbolo V.

B A V V V −=∆

Se imaginarmos dois corpos condutores A e B eletrizados com cargas desinais contrários (supondo os corpos com o mesmo raio)

O corpo A está positivo (potencial positivo VA > 0) e o corpo B negativo

(potencial negativo VB < 0). Já que os corpos têm potenciais diferentes (VA ≠ VB)

dizemos que entre eles existe uma ddp ou tensão que indicamos por V AB.

B AV V V −=∆

A ddp é medida por um aparelho conhecido por voltímetro que são

instalados em paralelo com o circuito.




EXERCÍCIOS

1 – Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direçãohorizontal, sentido da direita para a esquerda e intensidade 105 N/C. Coloca-se,

neste ponto, uma carga puntiforme de -2µC. Determine a intensidade, a direção eo sentido da força que atua na carga.

2 – Uma carga elétrica puntiforme q=1µC é transportada de um ponto A até umponto B de um campo elétrico. A força elétrica que age em q realiza um trabalho

τ=10-4 J. Determine:a)a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e Bb)o potencial elétrico de A, adotando-se B como ponto de referência.

3 – Num campo elétrico, leva-se uma carga puntiforme q=5x10 -6C de um ponto Aaté um ponto B. O trabalho da força elétrica é de –10-4J. Qual a ddp entre os

pontos A e B?

4 – Considere o campo elétrico gerado pela carga puntiforme Q=1,2 x 10 -8C, novácuo. Determine:a)os potenciais elétricos nos pontos A e B indicados

b)o trabalho da força elétrica que age em q=1µC ao ser deslocada de A para B.k = 9 x 109 Nm2 /C2

5 – No campo de uma carga puntiforme Q=3µC são dados dois pontos A e B cujasdistâncias à carga Q são respectivamente, dA=0,3m e dB=0,9m. O meio é ovácuo. Determine:a)os potenciais elétricos em A e B

b)o trabalho da força elétrica que atua em q=5µC, ao ser deslocada de A para B

6 – Calcule a energia potencial elétrica que q=2µC adquire ao ser colocada numponto P de um campo elétrico cujo potencial é Vp=200V.

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