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MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/ 2008) ENGENHARIA CARTOGRÁFICA la PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3- comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4- O candidato deverá preencher os campos: - PROCESSO SELETIVO/ CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/ Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi- cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova; b) utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina. 10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

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MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA CARTOGRÁFICA

la PARTEINSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça

saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;

6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina.10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

NOME DO CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

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l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la QUESTÄO (6 pontos)

Na representação numérica do valor das coordenadas obtidas

por meio de medidas realizadas sobre uma carta, a precisão

dessas coordenadas fica limitada pelo erro gráfico e pela

deformação do papel devido, principalmente, à variação da

umidade e da temperatura do meio onde se encontra a carta.

Supondo que a soma dos erros devido a essas causas seja 0,5mm na

escala da carta, e considerando que as medidas gráficas foram

feitas sobre uma carta na escala de 1: 23.000, qual a ordem de

grandeza da expressão angular desse valor comparando-o com o

comprimento de uma milha náutica?

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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1de25

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2a QUESTÃO (12 pontos)

Adotando para a Terra a forma esférica, de raio igual a

6.365Km, e considerando o meridiano de Greenwich para origem

das longitudes dos meridianos de 30° e 60° de longitudes E e

W; e os paralelos espaçados de 20°, a partir do equador, até

a latitude de 40°,

calcule o quadriculado da projeção de

Mercator na escala de 1: 100.000.000, considerando sua escala

correta no equador.

Dados (Expresso em milhas equatoriais):

Y = R= loge tg (45 + 9)

¶ M 2

X = arco (A - ho)= (L'- NO')

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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Continuação da 2a questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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3de25

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Continuação da 2 a questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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Continuação da 2 a questão

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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5de25

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3a QUESTÃO (6 pontos)

Foram medidas duas distâncias (65,0mm e 57,0mm) numa

quadrícula como mostra a figura abaixo. Sendo 160, 5mm o valor da

distância gráfica entre os paralelos e 147,47mm o valor da

distância gráfica entre os meridianos, determine a latitude e

longitude do ponto a.

46° 18' 46° 16'

23° 56' 23° 56'

65, 0mm

57, 0mm

23° 58' 23° 58'

46° 18' 46° 16'

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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6de25

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Continuação da 3a questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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7de25

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4a QUESTÄO (6 pontos)

Uma boa maneira de se estimar a distância a um objeto

conhecido é a utilização de uma régua graduada. No caso de um

farol com 70m de altitude que cobre 4cm de uma régua afastada

60cm do olho do observador, qual será a distância ao farol?

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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8de25

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Sa QUESTÄO (8 pontos)

A altitude que a linha de visada pode atingir, a uma

distância conhecida dos pontos a nivelar, é determinada pela

expressão:

h= h1+ (h2-hl) d1 - 0,068dl.d2

d1+d2

Considerando dois vértices A e B, com altitudes de 400m e

900m respectivamente, que distam de 25Km e que a 10Km de A,

interceptando a visada de A para B, existe uma elevação cuja

altitude é de 600m. Para desobstruir a visada por meio de sinais

elevados, determine:

a) a altura mínima em ambos os sinais A e B. (4 pontos)

b) A altura mínima do sinal em A. (2 pontos)

c) A altura mínima do sinal em B. (2 pontos)

Dados:h - a altura com que a visada transpõe ou não o obstáculo;

hl - a altura da estação mais baixa, em metros;

h2 - a altura da estação mais alta, em metros;

d1 - a distância entre a estação mais baixa e o obstáculo, em

quilômetros;d2 - a distância entre a estação mais alta e o obstáculo, em

quilômetros; e0,068 - constante.

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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Continuação da 5a questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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Continuação da 5a questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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6a QUESTÄO (12 pontos)

A altitude geométrica, juntamente com a latitude e

longitude geodésicas, formam um conjunto consistente, que têm

como base a superfície do modelo geométrico: essas três

coordenadas definem a posição de um ponto na superfície da Terra

com relação à superfície do elipsóide. No entanto, para outros

fins que não as operações geodésicas a altitude geométrica não

possui maior significado. Se as altitudes lançadas na carta

náutica fossem as geométricas, que sentido teria para o

navegante, em termos de segurança da navegação, a distância para

um farol obtida pelo ângulo vertical? Justifique utilizando o

conceito da ondulação do geóide (N) .

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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7a QUESTÄO (8 pontos)

Com base na .representação abaixo, calcule a cota do ponto C.

C

A ' "-B100,32 m

Dados:Ângulo horizontal CAB = 66° 10';

Ângulo horizontal CBA = 41° 42';Cota de A = 151,44 metros;Altura do aparelho em A = 1,52 metros; e

Ângulo vertical de A para C = 12° 40'.

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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Continuação da 7 a questão

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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8a QUESTÃO (7 pontos)

As observáveis GPS, tal como todas as outras observáveis

envolvidas nos processos de medidas, estão sujeitas aos erros

aleatórios, sistemáticos e grosseiros. Para obter resultados

confiáveis, o modelo matemático estabelecido deve ser válido

para a realidade física que se tenta descrever, e capaz de

detectar problemas. Dessa forma, as fontes de erros envolvidas

nos processos de medidas devem ser bem conhecidas.

a) Quais as fontes de erros envolvidos no GPS? (2 pontos)

b) Cite dois erros associados para cada uma dessas fontes.

(5 pontos)

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9a QUESTÄO (8 pontos)

Um Centro de Hidrografia precisa realizar um levantamento

aerofotogramétrico para a confecção de uma carta de operações

terrestres na escala de 1: 5.000. O engenheiro cartógrafo

informou que a aeronave está equipada com uma câmera com

distância focal(f) de 150mm, com o formato da fotografia 23cm x

23cm e que a altura de vôo (hy) é 3.000m. Considerando-se uma

superposição de 60% ,determine:

a) a escala das fotos. (3 pontos)

b) O valor das bases b(Base na foto) e B(Base no terreno).

(5 pontos)

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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Continuação da 9 a questão

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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10a QUESTÃO (7 pontos)

Dados cartográficos, fotografias aéreas, imagens de

satélites e mapas temáticos são armazenados no banco de dados

geográficos, em duas grandes classes de representação. Cite e

conceitue cada uma delas.

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA CARTOGRÁFICA

2. PARTEINSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

o o 4 PROCESSO SELETIVO:Q O

NOME DO9 4 CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV_ ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

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2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

1. QUESTÁO (4 pontos)

Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0),

B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa a parte do

vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao

centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao

atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas

P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,

P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB

aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante

v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado

é isolado.

a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o

centro da placa. (1 ponto)

b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da

placa . (1 ponto)

c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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2 a QUESTÃO (3 pontos)

Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x106m/ seg num

plano perpendicular a uma indução magnética de 10" weber/m2.

Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg

intensidade da carga do elétron: q= (1. 6) x1049C

a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)

b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)

c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um

observador que olha na mesma direção e sentido do campo

magnético. (1 ponto)

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3* QUESTÄO (3 pontos)

Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor

específico co= 0.169 cal/g°C. Um embolo move-se verticalmente no

recipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de

intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido

adiabaticamente. Supondo que o embolo deslize 10cm, determine a

variação da temperatura do gás .

Dado: 1J= 0.24cal.

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4a QUESTÃO (2 pontos)

Considere f (x) = sin x e g: R -+ R uma função derivável tal que

g' (0)=2.

a) Considere h (x) =g (f (x) ) e calcule h' (0) . (1 ponto)

b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)

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Sa QUESTÄO (2 pontos)

Seja H: { -JI, JI] -+ R, definida por H(x)= -1, se -JI & x < 0,

H(x)=1, se O 5 x 5 E.

Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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6 a QUESTÄO (3 pontos)

Sejam P (x, y) =2xy, Q (x, y) =y+x2

8 Q ô P

a) Calcule V (x, y) = ---(x, y) - -(x, y) . (1 ponto)8 x 8 y

b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de

linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices

C

A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez no

sentido anti-horário. (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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7 a QUESTÄO (3 pontos)

Considere a tabela da função f(x)

x | 0 1 2 3

f(x) -1 a+ 1 1 a+3

onde a é um parâmetro real.

2

a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto)

0

b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinomio

interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

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