Engenharia de Reservatório i Aula

ENGENHARIA DE RESERVATÓRIO I

Cláudia Márcia Ferreira Dias

Engenheira de Petróleo

É o nome dado ás misturas naturais de hidrocarbonetos que podem ser encontrados no estado sólido, líquido ou gasoso a depender das condições de pressão é temperatura a que sejam submetidos.

Hidrocarbonetos:

Parafinas

Olefinas

Aromáticos

Óleo é a parte que permanece no estado líquido quando uma mis-tura líquida de hidrocarbonetos é levada das condições do reser-vatório para as condições da superfície.

Gás Natural é o nome dado as misturas de hidrocarbonetos que, quando estão nas condições de superfície, se apresentam na for-ma gasosa. No reservatório estas misturas podem se apresentar tanto na forma gasosa como dissolvida no óleo.

PETRÓLEO

COMPORTAMENTO DE FASES O experimento abaixo ilustra o

comportamento de uma substância pura durante a mudanças de esta-dos físicos.

A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006

Diagrama de fases de substância pura

Diagrama pressão x volume


O experimento abaixo descreve o comportamento de uma mistura durante a mudanças de estados físicos


Diagrama de fases de uma mistura

Diagrama pressão x volume


DIAGRAMA DE FASES DE UM RE-SERVATÓRIO


TIPOS DE RESERVATÓRIOS Reservatório de óleo de alta contração e de

baixa contração:

Óleo de alta contração Óleo de baixa contração


• Reservatórios de óleo normal (Black-oil) e de óleo quase crítico:

F. H. Escobar

Reservatórios de gás úmido e Gás seco:


Reservatórios de gás retrógrado:


DIAGRAMA DE FASES DE UM RESERVATÓRIO

Classificação de reservatórios Razão gás-líquido (RGL)

Reservatório de óleo: RGL ≤ 900 m3 std/m3 std;

Reservatório de gás: 900 m3 std/m3 std <RGL <18000 m3 std/m3std;

Reservatório de gás seco: RGL ≥ 18000 m3 std/m3 std.

RESERVATÓRIO DE ÓLEO E GÁS


EXERCÍCIO DE FIXAÇÃOIdentifique os tipos de reservatórios abaixo.

PROPRIEDADES DE MISTURAS LÍQUIDAS1. Massa específica:

ρ = m/v

2. Densidade: > 40: óleo extra leved = ρo/ρw 40 > ºAPI > 33: óleo

leve ºAPI = (141,5/d)-131,5 33> ºAPI > 27: óleo

médio 27 > ºAPI > 19: óleo

pesado 2.1. Densidade legal 19> ºAPI > 15: óleo

extra pesado

ºAPI < 15: asfáltico3. Compressibilidade dos fluidos:

c = - 1/v (Δv/ ΔP)

4. Viscosidade: A viscosidade é uma medida da resistência que o fluido

impõe a seu próprio escoamento. É uma função forte da temperatura e da com-posição (no caso de misturas), mas também da pressão, teor de gás dissolvido (razão de solubilidade) e da salinidade (água).

A viscosidade dos líquidos decresce com a temperatura e cresce compressão.


µ = f(T, p)

Relação entre volumes de reservatório e de superfície

J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997

5. Fator volume-formação de óleo (Bo): É o volume de óleo medido nas condições de reservatório

(T,P) ÷ volume de óleo medido nas condições de superfície (T,P) = m3/m3 STD.

J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997 Dake, 1978

Bo = Boi + co Boi (pi-p)O fator volume-formação do óleo é superior, muito próximo à unidade, in-dicando a perda de componentes para a fase gasosa quando trazido do re-servatório á superfície.

6. Razão de solubilidade: É a razão entre o volume de gás, medido em condições de

super-fície, que se dissolve em um determinado volume de óleo, medido em condições de superfície, quando submetidos às condições de reservatório.


7. Fator volume-formação de gás natural (Bg ): É o volume de gás ocupado nas condições de reservatório

(T,P) ÷ volume de gás ocupado nas condições de superfície (T,P) = m3/m3 STD.

J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997

O fator volume-formação do gás é muito próximo de zero indicando uma grande descompressão, característica dos gases.

8. Razão gás-óleo: É a razão entre o volume de gás liberado, em condições

standard (T, P), e o volume de óleo medido em condições standard (T, P).

Quando a pressão do reservatório se iguala á Pb, o gás é liberado, o RGO cresce, porque o gás começa a ser liberado dentro do reserva-tório. Para reservatórios abaixo da pressão de bolha a RGO é superior à razão de solubilidade.


9. Fator volume-formação total (Bt): É a razão entre o volume total de fluidos existentes no

reser-vatório, a uma dada condição de T e P, e o volume líquido que seria obtido se esse fosse transportado para as condições padrão.

Bt = Bo + (Rsi – Rs) Bg = (Vo + Vg)(Res)/Vo(std).

Comparação de comporta-

mentos de de Bt e Bo.


10. Fator volume-for-mação de água (Bw):

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Tem-se o reservatório abaixo:

Calcular Bo em todos pontos, Bg, Bt, Rs, e RGO a partir de Pb.


DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS BÁSICOS PVT Tipos de liberação de gás Liberação “Flash”: Neste tipo de liberação, o gás que sai da solução permanece

em contato com o líquido de origem á medida que a pressão é redu-zida.

Características: Composição total do sistema; Equilíbrio termodinâmico; Término do processo.


Experimento pode partir de Pb ou de pressão maior, onde Pb é de-terminada a partir da variação de volume dentro da célula PVT em função da pressão, o cálculo de compressibilidade é realizado u-sando dados de variação de volume (função da pressão), acima de Pb.

Liberação “Flash” permite calcular: Bo acima de Pb, através do fator de compressibilidade.

Não permite calcular Bo, Bt, Rs e Bg, porque os volumes de gás e líquido não são medidos isoladamente nos estágios do processo.

Em cada estágio de liberação de gás é conhecido somente o volu-me total de hidrocarbonetos (líquido + gás), que é igual á diferen-ça entre o volume da célula PVT e o volume de Hg que permanece na célula.

Separação diferencial: Á medida que o gás é liberado da solução, ele é retirado do

contato com o líquido de origem á cada estágio de descompressão.

Características: A composição total da mistura que permanece na célula vai

se al-terando;

Não se estabelece equilíbrio

termodinâmico entre as fases;

O processo pode ser levado até

se alcançar as condições pa-

drão.


De uma liberação diferencial são obtidos: Volume de líquido na célula, Volume de gás liberado em cada estágio de pressão.

Com os dados anteriores é possível determinar: Encolhimento do líquido; Quantidade de gás dissolvido em função da pressão; Propriedades do gás liberado em cada estágio de pressão; Rs, Bo e Bg.

Comparando processo “Flash” e Diferencial:


Abaixo de Pb, os resultados absolutos de vaporização diferencial requerem modificações que atendem ás condições de separação. O fator volume de formação Bo requerido torna-se:

O fator que corrige Rs, faz com que a quantidade de gás liberada de um barril de óleo na Pb seja a mesma em ambos os processos; o que implica em:

Segundo A. Rosa et all, a liberação diferencial descreve o proces-so de separação dentro do reservatório e o processo “flash” consi-dera as variações de volume ocorridas entre reservatório e super-fície.

E acima de Pb: e

Proposta de Dake (1978).

Pressão de Bolha (Pb): É um parâmetro obtido na liberação “Flash”. Para pressões acima de Pb (reta) a compressibilidade do

óleo sub-saturado ~ constante. Abaixo de Pb, a compressibilidade do sistema é

influenciada por compressibilidade do gás (curva). Pressão ótima de separação, a diferentes pressões, é

aquela em que se obtém a maior quantidade de óleo em tanque, ou seja, na qual o Bo é mínimo.


Característica de produção no ponto de bolha.

O melhor ponto de produção é o Pb onde Rs é constante e viscosidade é menor.

Gomes, J. A. T.

PROPRIEDADES DAS ROCHAS

Porosidade é a relação entre o volume de vazios de uma rocha e o volume total da mesma.

Φ = V vazio/Vtotal

Admita que a rocha seja composta por grãos esféricos,

de mesmo diâmetro, e arranjados em forma cúbica.

Se as esferas possuem raios iguais a r , num cubo de

aresta 2r existem 8 esferas. Assim, o volume poroso seria:

Agora admita as mesmas esferas num arranjo em um

tetraédrico:

J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin

Porosidade efetiva é a relação entre espaços vazios

interco-nectados de uma rocha e o volume total da mesma.

Porosidade absoluta é a relação entre o volume total de va-zios de uma rocha e o volume total da mesma.

Tipos de porosidade: Porosidade primária Porosidade secundária Porosidade induzida Porosidade inter-granular Porosidade inicial


Porosidade em rochas

Rochas reservatório

Vp = Vporos interconectados + Vporos isolados Medição da porosidade


Compressibilidade Porosidade das rochas (f) = grau de compactação das

rochas

Efeito da compactação natural sobre a porosidade das rochas

Tipos de compressibilidade: Compressibilidade da rocha matriz Compressibilidade total da rocha *Compressibilidade efetiva da formação ou dos poros:

:Vp = Φ Vt, Vt = Vp/Φ, então Vt ~1/Φ.

A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier

Saturação de fluidos (Sf) é a fração ou porcentagem de vo-lume de poros ocupada pelos fluidos.

Sf = Vf/Vp ou Sf (%)= Vf/Vp x 100

Distribuição das fases de acordo com a densidade (água> óleo> gás).

Entretanto, a água está pre- sente nas fases óleo e gás -

água conata ou irredutível ou residual.

Contato gás-óleo, contato óleo-água


Saturação crítica de óleo é a saturação mínima, abaixo da qual o óleo não flui através dos poros.

Saturação residual de óleo é a saturação (quantidade) de óleo que permanece nos poros após o deslocamento desse fuido.

Saturação móvel de óleo é a fração de volume de poros o-cupados pelo óleo móvel.

Saturação crítica de gás Com a diminuição da pressão no reservatório abaixo de Pb,

o gás começa a desprender-se, aumentando sua saturação até o ponto em que começa a mover-se.

Ahmed, T. , 2000

Considere um reservatório (P res ≥ Pb) com Sw constante. Seja N o volume original de óleo e Np o volume de óleo produzido (medido em condições standard):

N = Vp x Soi, sendo i a condição inicial.

Boi Após a produção de certo volume de óleo (Np), o volume

restante de óleo (N restante, medido em std) é:

N rest = N-Np = Vp So (÷ N)

Bo

N-Np = So Boi

N Soi Bo

E como Soi = 1 – Swi, então:

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Calcular a produção acumulada, medida em m3 std,de um

reservatório com as seguintes características.


Permeabilidade A medida da capacidade do meio poroso de se deixar

atravessar por fluidos. Definida pela Lei de Darcy (1856): Estudos em filtro de

areia.

Inventores, mais tarde, descobri-

ram K, que é uma propriedade da

rocha, criando o conceito de per-

meabilidade absoluta.

Em homenagem á Henry Darcy, a unidade de K é Darcy.

K: mdA. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier

Para fluxo horizontal:

Condições para a lei de Darcy: Fluxo isotérmico, laminar e permanente; Fluido incompressível, homogêneo e de

viscosidade invariável com a pressão; Meio poroso homogêneo que não reaja com o fluido.

Fluxo linear permanente Fluido incompressível:

q média = K A ΔP

µ L Fluido compressível: Considere um gás ideal Lei de

Boile-Mariotte:

q média = K A(p1 – P2)

µ LA. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier

L: altura do meio poroso (cm) h: alturas da água no manômetro (cm)

Fluxo radial permanente

Fluido incompressível: Fluido compressível: q = 2 π K h(pe – pw) q média = 2 π K h(pe –

pw)

µ ln(re/rw) µ ln(re/rw) Vazão média é medida á pressão média: p média = (pe –

pw)/2.


Combinações de permeabilidades Leitos paralelos com fluxo linear Com fluido incompressível e a queda de pressão é a mesma

para as três camadas:

Se não houver fluxo cruzado: q total = q1 + q2 + q3

K médio = K1A1 + K2A2 + K3A3

A total


Leitos em série com fluxo linear Para um sistema em série a vazão de cada leito é igual á

vazão do sistema.

Δp total = Δp1 + Δp2 + Δp3

L total = L1 + L2 + L3

K médio K1 K2 K3

ou K médio = ____L total_____

L1 + L2 + L3

K1 K2 K3A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier

Leitos paralelos com fluxo radial Fluxo de fluido incompressível sem fluxo cruzado:

Lei de Darcy para cada camada:

qi = 2 π Kmédio h(pe – pw), onde Kmédio é a permeabilidade do sistema µ ln(re/rw) como um todo e i = 1,n.

n

q t = ∑ qi

l=1

K médio = K1h1 + K2h2 + K3h3

h total


Leitos em série com fluxo radial

Como a mesma vazão ocorre em cada leito:

q = 2 π K média h(pe – pw)

µ ln(re/rw)

Pe – pw = (pe – p) + (p– pw)

K médio = _____ln(re/rw)___.

∑ n=1 1/ki ln(ri/ri-1)

i


EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Tem-se um bloco homogêneo de arenito: Comprimento (L): 1,5.107 cm Largura: 3,0.104 cm Espessura: 1,0.107 cm Porosidade:20%

Esse arenito é submetido a um diferencial de pressão constante de 13kgf/cm2 e faz-se fluir um fluido, linearmente na direção do comprimento, com viscosidade de 1cp em regime permanente. Sabendo que a vazão é de 22m3/d e que a rocha é 100% saturada com esse fluido, qual é a

permeabilidade absoluta da rocha?

Capilaridade Líquidos imiscíveis, de densidades diferentes, estão num

recipien-te – separação de líquidos. Líquidos imiscíveis, de densidades diferentes, estão num

meio po-roso formado por capilares de diferentes diâmetros – zona de tran-sição devido ás fenômenos capilares.

Líquidos apresentam forças interfaciais diferentes na presença de um sólido.

Uma gota isolada:

TENSÃO SUPERFICIAL ou

TENSÃO INTERFACIAL (σ)

Líquido num capilar:

Força capilar (Fc)

Pressão capilar (pc) = Fc/área de superfície líquida.

Diferença entre pressão na interface de líquidos imiscíveis.


Molhabilidade É a tendência de um líquido se aderir ou espalhar-se á

superfície de um sólido, na presença de outros líquidos imiscíveis.

Esta tendência é medida de forma mais conveniente através do ân-gulo de contato líquido – superfície (θ):

Pequeno ângulo de contato alta molhabilidade Grande ângulo de contato baixa molhabilidade

Relação densidade do líquido – molhabilidade: θ < 90º - líquido mais denso molha

o sólido θ > 90º - líquido menos denso molha

o sólido

cos θ = σ so - σ sw

σ wo


Ahmed, T. , 2000

Importância distribuição de fluidos no reservatório.

Devido ás forças atrativas, a fase molhante tende a ocupar poros menores, en-

quanto a fase não molhante ocupa poros maiores e canais abertos.

Geralmente a fase molhante é a água e a

fase não molhante é o óleo.

Capilaridade

Pressão capilar

Ascenção capilar

Ahmed, T. , 2000


Distribuição de fluidos no reservatório Reservatório com distribuição comum de fluidos:

Reservatório molhado pelo óleo:

Processos de drenagem embebição Drenagem – redução de saturação do fluido que molha a

rocha; Embebição – aumento de saturação do fluido que molha a

rocha.

Curvas de pressão capilar

Ahmed, T. , 2000

J.-R. Ursin & A. B. ZolotukhinCurva de pressão capilar

Pd = pressão de deslocamentoSwc = saturação crítica da água

Ascensão capilar em fun- ção dos raios de

capilares cilíndricos Pc ~ Fc e 1/Φporos

Curva de permeabilidades relativas Permeabilidade efetiva é a medida da condutância de um

meio po-roso por um fluido quando o meio é saturado com mais de um flui-do.

Kg – permeabilidade efetiva do gás

Ko - permeabilidade efetiva do óleo

Kw - permeabilidade efetiva da água Expressão do fluxo linear sob a saturação de óleo, calcular

ko:

Permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade efetiva de cada fase a uma determinada saturação e a permeabilidade ab-soluta.

Kgr = Kg/K

Kor = Ko/K

Kwr = Kw/k, sendo que, 0 ≤ Kgr, Kor, Kwr ≤ 1 Ahmed, T. , 2000

1.Pequeno aumento na saturação de óleo

irá reduzir a permeabilidade relativa da

fase molhante (água), pois este ocupa os

poros maiores.

2.Fase não-molhante(óleo) começa a fluir

a uma saturação relativamente baixa

(saturação crítica de óleo).

3.A fase molhante (água) deixa de fluir

a uma saturação relativamente baixa

(saturação crítica, irredutível, conata),

porque essa fase ocupa poros menores

onde as forças capilares são maiores.

4.Aumento na saturação de água tem pou-

co efeito no fluxo da fase não-molhante

(óleo) pois a fase molhante ocupa os po-

ros e canais menores.

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• CálculosUm dado reservatórioPossui um aquífero com Zona de transição óleo-Água. Sabendo que o peso específico da águaÉ 1,02g/cm3 e o óleo éDe 21 ºAPI, pede-se:a) Saturação da água 1 metro acima do aquifero;b) Saturação da água 2 metros acima do aquifero;c) Saturação da água 3 metros acima do aquifero;

Ahmed, T. , 2000

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