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Capítulo 7
Erros de Estado Estacionário
Capítulo 7: Erros de Estado Estacionário
2Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Tabela 7.1Formas deonda dossinais de testepara o cálculodos erros deestadoestacionárioem sistemasde controle deposição
Forma de onda NomeInterpretação
físicaFunção
do tempoTransformada
de Laplace
Degrau Posição constante
Rampa
Parábola
Velocidade constante
Aceleração constante
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Fig. 7.1As entradas de testepara análise e projetode erro de estadoestacionário variamcom o tipo de alvo
Sistema de rastreamento
Fogueteacelerador
Satélite orbitando comvelocidade constante
Satélite em órbita geoestacionária
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Fig. 7.2Erro de estadoestacionário:a. entrada emdegrau;b. entrada emrampa
Entrada
Saída 1
Saída 2
Tempo
Tempo
Saída 2
Saída 1
Entrada
Saída 3
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Fig. 7.3Erro de sistema decontrole a malha fechada:a. representação geral;b. representação parasistemas com retroaçãounitária
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Fig. 7.4Sistemas com:a. erro de estado estacionáriofinito para uma entrada emdegrau;b. erro de estado estacionário nulopara uma entrada em degrau
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Fig. 7.5Sistema de controle com retroaçãopara o Exemplo 7.2
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Fig. 7.6Sistema de controle comretroação para o Exemplo 7.3
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Fig. 7.7Sistemas decontrole comretroação para oExemplo 7.4
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Fig. 7.8Sistema de controle com retroaçãopara definição do tipo de sistema
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Tabela 7.2Relações entre entrada, tipo de sistema,constante de erro estático e erro de estadoestacionário
Tipo 0 Tipo 1 Tipo 2
EntradaExpressão do
erro estacionário
Constante deerro
estacionário
Constante deerro
estacionário
Constante deerro
estacionárioErro Erro Erro
Degrau,
Rampa,
Parábola,
Constante
Constante
Constante
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Fig. 7.9Robô usado nafabricação dememórias de acessoaleatório (RAMs) emsemicondutorsemelhantes àsutilizadas noscomputadorespessoais. O erro deestado estacionárioconstitui umaconsideraçãoimportante no projetode robôs para linhasde montagem.
© Westlight/ Charles O’Rear.
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Fig. 7.10Sistema de controle comretroação para o Exemplo 7.6
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Fig. 7.11Sistema de controlecom retroação comperturbação
Controlador
Processoa
Controlar
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Fig. 7.12Sistema da Fig.7.11 rearrumadopara mostrar aperturbação comoentrada e o errocomo saída, comR(s) = 0
Controlador
Processoa
controlar
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Fig. 7.13Sistema de controle com retroaçãopara o Exemplo 7.7
ControladorG1(s)
ProcessoG2(s)
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Fig. 7.14Sistema para o Exercício deAvaliação 7.4
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Fig. 7.15Formando umsistema comretroação unitáriaequivalente a partirde um sistema geralcom retroação não-unitária
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Fig. 7.16Sistema de controle comretroação não-unitária para oExemplo 7.8
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Fig. 7.17Sistema de controle comretroação não-unitáriacom perturbação
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Fig. 7.18Sistema com retroação não-unitária para o Exercício deAvaliação 7.5
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Fig. 7.19Sistema de controlecom retroação não-unitária para osExemplos 7.10 e7.11
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Fig. 7.20Sistema de controle comretroação não-unitária parao Exemplo 7.12
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Fig. 7.21Sistema para oExercício deAvaliação 7.6
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Fig. 7.22Gravação de videodisco a laser:sistema de controle de foco dofeixe de gravação
Posiçãodesejadada lente
Detector
0,12
Filtro
Amplificadorde
potência
Motore
lente Posiçãoreal
da lente
40.000
800
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Fig. 7.23Gravação devideodisco a laser:a. óptica dodetector de foco;b. função detransferêncialinearizada para odetector de foco
© 1985, Prentice Hall, Inc.
Lentecondensadora, L1
Divisor defeixe B2, 50–50
Espelho
Fenda A
Fotodiododivisor, P
Divisor de feixede polarização, B1
Placa Q–X /Y
Disco D
Lente objetivade gravação, L2
Tensãodiferencial
Distância dofoco nominal(µm)
0,6
0,6
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Fig. 7.24Sistema de foco de gravaçãoem videodisco a laser
Posiçãodesejadada lente
Filtro
Amplificadorde
potênciaMotore lente Posição
realda lente
0,220.000
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Fig. P7.1
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Fig. P7.2
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30Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. P7.3
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31Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. P7.4
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32Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Tabela P7.1
Tipo
Ent
rada
Degrau
Rampa
Parábola
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Fig. P7.5
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Fig. P7.6
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Fig. P7.7
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36Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. P7.8
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37Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. P7.9
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38Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. P7.10
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39Copyright © 2003 LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Copyright © 2000 John Wiley, Inc.
Fig. P7.11
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Fig. P7.12
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Fig. P7.13Sistemas decontrole comretroação não-unitária
Sistema 1
Sistema 2
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Fig. P7.14
Sistema 1
Sistema 2
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Fig. P7.15
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Fig. P7.16
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Fig. P7.17
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Fig. P7.18Sistema com entrada eperturbação
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Fig. P7.19
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Fig. P7.20Sistema com entrada eperturbação
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Fig. P7.21Sistema dedireção de umautomóvela. sistema decontrole dedeslocamento;b. malha decontrole develocidade
Distânciacomandada
Erro dedistância Controlador
Comando develocidade Automóvel
Distânciareal
Comando develocidade
Erro develocidade
Deslocamentodo acelerador
Aceleradore
automóvelVelocidade do
automóvel
Motor eamplificador
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Fig. P7.22Diagrama de blocos de umanalisador paramagnético deoxigênio
Concentraçãode oxigênio
Torque sobreo corpo
Deslocamentodo corpo
Tensãode saída
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Fig. P7.23Estação espacialFreedom:a. configuração(A figura continua)
© 1992 AIAA.
Junta rotativasolar alfa
Módulos
Painéis solaresX (Direção de vôo)
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Fig. P7.23(continuação)b. diagrama deblocos simplificado;c. cadeia deacionamento dajunta alfae sistema decontrole
© 1992 AIAA.
Ângulo dajunta comandado
Ângulo dajunta real
Ganhoe dinâmicaControlador
de velocidadeControladorde posição
Pista do rolamentoe rolamentos do
volante
Placa internadeslizante
Placa externadeslizante
Conjunto de rolamentos Engrenagem
Estruturainterna
Estruturaexterna
PinhãoResolverdo motor
Posição evelocidade desejadas
Estruturainterna
EstruturainternaEngrenagem e
rolamentos do volanteMotor epinhão
Controladordo motor
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Fig. P7.24Sistema de controle deposição
Potenciômetro Amplificador Motor
Potenciômetro
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Fig. P7.25Barco rastreadopelo radar donavioa. arranjo físico;b. diagrama deblocos do sistemade rastreamento
Navio
Barco
Trajetória dobarco
Radar derastreamento
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Fig. P7.26Diagrama de blocos simplificadode um piloto na malha de controle(© 1992 AIAA)
Ângulo derolamentocomandado
Ângulo derolamentoreal
Sistema nervoso central Sistema neuromuscular
Sistema de entrada
0,2
0,5 9,5
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Fig. P7.27a. Malha de controlemecânico de força demovimento comcontato(© 1996 IEEE);b. diagrama deblocos (© 1996 IEEE)
Motorelétrico
Sentidode rotação
Sensorde força
Meio externo