ENGENHARIA ELÉTRICA · voltímetro ligado entre as fases A e B e no wattímetro com bobina de ... em 50 V. Explique o que acontece com a rotação do motor. ... Identificar se o

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA ELÉTRICA

1* PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;

5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça

saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;

8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;

9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina.

10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

NOME DO CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

1* QUESTÄO (8 pontos)

Observe as descrições das cargas trifásicas a seguir.

Carga 1

Potência ativa total = 2200 W

Fator de potência = 1

Carga 2

Potência Ativa = 2200 W

Potência Reativa = 2200 Var

Para as duas cargas descritas, alimentadas por uma fonte de

220 V trifásica simétrica e equilibrada de seqüência positiva,

determine:

a) A corrente de cada carga. (2 pontos)

b) Potência reativa do conjunto. (2 pontos)

c) Potência ativa do conjunto. (2 pontos)

d) Potência aparente do conjunto. (2 pontos)

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

1 de 32

Continuação da la questão



2de32

2a QUESTÃO (8 pontos)

É dada uma carga monofásica de potência ativa P e

reativa Q que esta sob uma tensão V. Esta carga esta conectada a

uma fonte de tensão por um cabo de comprimento L e resistência e

reatância por comprimento R e X, respectivamente. Determine de

forma literal as expressões de:

a) corrente da carga. (4 pontos)

b) queda de tensão no cabo e a de tensão na fonte. (4 pontos)

Prova: 1* PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


3de32

Continuação da 2 a questão



4de32

3. QUESTÃO (8 pontos)

Dadas as medições no amperímetro ligado na linha A, no

voltímetro ligado entre as fases A e B e no wattímetro com bobina

de corrente na linha A e a de tensão entre as fases A e B,

determine:

a) a fase da impedância da carga trifásica equilibrada ligada em

delta. (4 pontos)

b) O módulo da impedância. (4 pontos)

Dados:Corrente do amperímetro = 10 A

Tensão do voltímetro = 220 V

Potencia do Wattímetro = 2200 W



5 de 32




6de32

4 a QUESTÃO (8 pontos)

Para os condutores de cobre e cobertura de PVC de cada um dos

3 circuitos passando pelo mesmo eletroduto, que estão na

temperatura ambiente de 30° C em uma instalação elétrica com

eletroduto embutido em alvenaria( modo B2), determine:

a) a corrente de projeto de cada circuito. (2 pontos)

b) A corrente corrigida pelo fator térmico e de agrupamento.

(2 pontos)

c) A seção dos condutores pelo critério de corrente. (4 pontos)

Dados:

Circuito Tensão(V) Número de Potências das tomadas

1 110 3de600VA E1DE100VA

2 110 11 de 10 0 VA

3 220 4400 W



7 de 32


Tabela 36 - Capacidades de condução de corrente, em ampees, para os métodos de referência

Ai, A2Sil32; C eD

Condutores: onore e aluminio

lisolação: PVCTemperatura no condutor: 70°C

Temperaturas de referência do anibiente: 3PC (ar), 2WC (solo)

Seç$es | Meiodos a refereista IslŒcados ria abEM 33

nommâls | A1 | A2 | 51 | 52 | C | D

2 | Nemem deorAmres werem:framm

| 2 | 3 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 I 2 | 3 | 2 | 3

| m | 02) | (3) | (4) | f5) | (6) | (7) | 031 | (9) | (to) i (111 | (121 | (113)

Cate

05 | 7 | 7 7 | 7 9 | 6 9 | 8 | 10 | 9 | 12| 110

£75 | 9 | le 9 | 9 11 | 10 11i | 10 i 13 | 11 | 15 | 12

1 11 10 11 I 1:0± 14 I il2 I 13 | 12 | 15 I 14 I 16 15 (

13 145 13.5 | 14 | 13 173 | 153 | 16.5 | 15 | 19,5 I 173 | 22 I 118 |2& | ii9,5 | 18 | 18 5 17& 24 | 21 | 23 2e | 27 | 24 | 29 24 |4 | 25 | 24 | 25 23 32 | 23 30 27 36 \ 32 | 35 31 i

I 6 | 34 31 | 32 29 41 | 35 BB 34 48 | 41 | 47 39 |10 | 45 42 | 43 31 | N | 50 | 52 45 | 53 | 57 I 53 52 |15 61 55 | 57 52 | 75 58 | 69 62 ) 65 76 | 61 57 |

| 25 63 73 | 75 | 68 tot i 59 | 90 | ea | 112 | 16 I 104 56 |,

Tabela 42 - Fatores de correção aplicáveis a condutores

agrupados em feixe (em linhas abertas ou fechadas) e a

condutores agrupados num mesmo plano, em camada única

Forma de Número de circuitos ou Tabelasdos

P,ef. agrupamento I de cabos multipolares IMancino de

dos condutores i 2 3 4 5 6 '7 8 la 25a a 220 referência

Em feixe ao ar

livre ou sobre 35 39

1 superfície; 1,00 0,80 0,70 0,66 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38 mét dos

embutidos em A a F

conduto fechado

* estas tabelas são retiradas da norma NBR 5410/ 2005

OBS: A menor seção do condutor para circuitos de iluminação é de

1, 5 mm2 e os de tomadas é de 2, 5 mm2 .



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9de32

5a QUESTÄO (8 pontos)

Um motor de indução trifásico gaiola de esquilo, ligado em

estrela, apresenta os seguintes dados nominais:

Potência: 50 HP (considere 1HP = 746 W)

Tensão: 220 V

Corrente: 128 A

Fator de potência: 0,8 (indutivo)

Rotação: 1780 rpm

Freqüência: 60 Hz

a) Determine o número de pólos do motor. (2 pontos)

b) Calcule o escorregamento nominal do motor. (2 pontos)

c) Calcule o rendimento nominal do motor. (2 pontos)

d) Calcule o torque nominal do motor. (2 pontos)

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


10 de 32

Continuação da 5a questão



11 de 32

G a QUESTÃO (8 pontos)

Um gerador síncrono trifásico de pólos lisos, ligado em

estrela, apresenta os seguintes valores nominais:

Potência: 100 kVA

Tensão: 380 V

Freqüência: 60 Hz

Rotação: 3600 rpm

a) Determine o número de pólos desse gerador. (2 pontos)

b) Calcule a corrente nominal do gerador . (2 pontos)

Suponha que, inicialmente, o gerador opera em vazio e

apresenta entre terminais 380V e 60Hz. A seguir, o gerador é

ligado a uma carga trifásica puramente resistiva ligada em estrela

com 200 por fase.

Sabe-se que a reatância síncrona do gerador em 60 Hz vale 10A.

c) Calcule a corrente absorvida pela carga. (2 pontos)

d) Calcule a regulação do gerador nessa condição em carga.

(2 pontos)



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Um motor de corrente contínua ligação independente aciona uma

carga mecânica de torque constante e apresenta os seguintes

valores:

Torque: 395,76 Nm

Tensão de armadura: 200 V

Tensão de excitação: 50 V

Rotação: 1800 rpm

Rendimento: 95%

a) Para a carga mecânica em questão, calcule a corrente de

armadura do motor. (2 pontos)

b) Num dado instante, a tensão de armadura é diminuída de

200 V para 150 V e a tensão de excitação é mantida constante

em 50 V. Explique o que acontece com a rotação do motor.

(2 pontos)

c) Num dado instante, a tensão de excitação é diminuída de

50 V para 20 V e a tensão de armadura é mantida constante em

200 V. Explique o que acontece com a rotação do motor.

(2 pontos)

d) Num dado instante, a tensão de excitação é diminuída de

50 V para 20 V e a tensão de armadura é mantida constante em

200 V. Explique o que acontece com a corrente de armadura do

motor. (2 pontos)



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Sa QUESTÄO (8 pontos)

Um transformador monofásico apresenta os seguintes valores

nominais:

Potência: 50 kVA

Tensão primário: 100 V

Tensão secundário: 200 V

Esse transformador foi submetido aos ensaios em vazio e de

curto-circuito e os resultados são apresentados na tabela a

seguir.

| Ensaio Tensão (v) dorrente IA) P tência w)

Vazio 100__ 2 __

50_

Curto-circuito 10 50 250

Considere que o circuito magnético do transformador não

satura e que o ensaio em vazio foi realizado pelo lado do primário

e o ensaio de curto-circuito pelo lado do secundário.

a) Calcule as correntes nominais, do primário e do secundário,

do transformador. (2 pontos)

b) Calcule a reatância de magnetização do transformador.

(2 pontos)

c) Calcule a resistência de perdas no ferro do transformador.

(2 pontos)

d) Calcule a impedância de curto-circuito referido ao lado do

primário. (2 pontos)



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A figura mostra o registro obtido com um osciloscópio da

corrente (0.5 A/div, 2 ms/div) e tensão (10 V/div e 2 ms/div) em

um diodo de um retificador trifásico não controlado, alimentado em

220 V a 60 Hz, através de um transformador com o primário ligado

em A e o secundário ligado em Y. O retificador alimenta uma carga

indutivo-resistiva (R= 20G, L= 130mH) . Pedem-se:

a) Identificar se o retificador é trifásico em ponte ou

trifásico de um caminho com a carga conectada ao centro

estrela do transformador. Justifique sua afirmação.

(2 pontos)

Diodo

b) Determinar o valor médio da corrente na carga em Ampères .

(Informe as aproximações adotadas) (2 pontos)

c) Assumindo diodos ideais, determinar o valor médio da tensão

na saída do retificador em Volts. (2 pontos)



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d) Os espectros abaixo se encontram normalizados pelo valor

eficaz da componente fundamental. Qual dos diagramas

apresenta o espectro característico da corrente de linha

deste retificador trifásico? Justifique (2 pontos)

13%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Harmonicos Harmonicos

II



19 de 32




20de32




21 de 32


Observe a figura abaixo.

8 R (s) E(s

Kp> 0 -

s+ p

Controlador Forno

O diagrama de blocos acima representa um sistema de controle

de temperatura de um forno que utiliza um controlador do tipo

proporcional com ganho Kp> 0. Oa(s) é a temperatura de referência e

O(s) é a temperatura resultante do forno,

a) A figura abaixo apresenta os Diagramas de Bode da função de

transferência do sistema em malha aberta para um determinado

valor de Kp. Com o sistema em malha fechada, aplica-se um

sinal 10sin(2t+n/ 6) na entrada 9R(t) do sistema. Decorrido um

longo intervalo de tempo, determine a expressão para o sinal

de saída 9s(t) . (4 pontos)


Profissão: ENGENHARIA ELETRICA

22de32


Diagrama de Bode30

20 -

to 10 -

-45

-90

10 10 10 102

Frequencia (rad/s)

b) Incertezas nas condições de operação do forno fazem com que o

valor p não seja conhecido com exatidão. Sabe-se, contudo que

p= po+ Ap

sendo: po = 2 e Ap £ 0,1

A temperatura de referência é constante e igual a 100°C. Em

regime estacionário deseja-se que a temperatura do forno permaneça

no intervalo [ 97, 5; 102, 5} (° C) a despeito da incerteza em p.

Qual deve ser o ganho do controlador? (4 pontos)



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24 de 32




25de32

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA ELÉTRICA

2"PARTEINSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2. parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

o PROCESSO SELETIVO:

NOME DOCANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

1* QUESTÄO (4 pontos)

Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0),

B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa m parte dovértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao

centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao

atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas

P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,

P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB

aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constantev3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dadoé isolado.

a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e ocentro da placa. (1 ponto)

b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro daplaca. (1 ponto)

c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x106 m/ seg num

plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/m2

Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-3ikg

intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x1049C

a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)

b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)

c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um

observador que olha na mesma direção e sentido do campo

magnético. (1 ponto)


Prof is são: ENGENHARIA ELÉTRICA

27 de 32

3a QUESTÄO (3 pontos)

Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor

específico co=0.169 cal/g°C. Um êmbolo move-se verticalmente norecipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de

intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzidoadiabaticamente. Supondo que o âmbolo deslize 10cm, determine a

variação da temperatura do gás .

Dado: 1J=0.24cal.


Profissão: ENGENRARIA ELÉTRICA

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4a QUESTÄO (2.pontos)

Considere f (x)=sin x e g: R -+ R uma função derivável tal que

g' (0)=2.

a) Considere h (x) =g (f (x) ) e calcule h' (0 ) . (1 ponto)

b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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Seja H: [ -D, R] -> R, definida por H(x)= -1, se -R 5 x < 0,

H(x)=1, se O 5 x 5 E.

Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .



30de32


Sejam P (x, y) = 2xy, Q (x, y) =y+x2

8 G ô Pa) Calcule V(x, y) = -(x, y) - -(x, y) . (1 ponto)o x o y

b) Considere F (x, y) = (P (x, y) , Q (x, y) ) e calcule a integral de

linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices

C

A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez no

sentido anti-horário. (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS± EngNav/ 08


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Considere a tabela da função f(x)

x | 0 1 | 2 | 3

f(x) | -1 a+ 1 I 1 | a+3

onde a é um parâmetro real.

2

a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto)

0

b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômio

interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)



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