Estudo de sistemas de refinação de vapor numa máquinade absorção de pequena potência alimentada por energia

solar

Gisela de Andrade Mendes

Dissertação para a obtenção de Grau de Mestre em

Engenharia Física Tecnológica

Júri

Presidente: Doutor João Carlos Carvalho de Sá Seixas

Orientador: Doutor Luís Filipe Moreira Mendes

Vogais: Doutor António Manuel de Sousa Baltazar Mortal

Doutor Manuel Pedro Ivens Collares Pereira

Outubro 2008

ii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer ao Professor Luís Filipe Mendes pela oportunidade de realizar a mi-

nha tese no Laboratório de Sistemas de Arrefecimento Solar, pela ajuda e dicas que se revelaram

indispensáveis à realização deste trabalho.

Ao Eng. Tiago Osório pelo espírito crítico e construtivo e ao Igor Ventura pelos inúmeros incen-

tivos. Aos dois um obrigado muito grande pelas longas horas de recolha de dados experimentais.

A todos os presentes nas reuniões de segunda-feira que de uma forma ou de outra deram o seu

contributo para esta tese.

Ao Filipe Serra por ter estado sempre presente, por ter sido um bom ouvinte e por todo o apoio.

Por fim, e não menos importante, um agradecimento muito especial aos meus pais. Sem eles

certamente que não teria chegado aqui.

iii

iv

Resumo

Neste trabalho foram estudados dois sistemas de refinação instalados separadamente numa

máquina de absorção de pequena potência alimentada por energia solar. Uma vez que o fluido

frigorigéneo deve ser o mais puro possível de modo a obter um melhor desempenho da máquina, a

refinação é uma etapa importante. O primeiro sistema consiste numa coluna de pulverização cuja

eficiência de refinação é de 90% e o segundo é uma coluna de enchimento que tem uma eficiência

de 97%. As fracções de amoníaco alcançadas encontram-se nos intervalos [0, 9754; 0, 9903] e

[0, 9825; 0, 9912], respectivamente.

Foram também calculados os coeficientes de transferência de massa de amoníaco multiplicados

pela sua área efectiva para a transferência de massa de cada uma das colunas. Como essa área

é bastante difícil de obter para a coluna de pulverização, recorreu-se a uma correlação baseada na

correlação de Onda et al, que descreve os resultados experimentais para a coluna de enchimento

com um afastamento máximo de aproximadamente 35%. Com esta correlação calcularam-se as

dimensões desta última coluna de forma a se obter a mesma quantidade de massa de amoníaco

transferida. Os resultados mostram, que para as mesmas condições de funcionamento, as dimen-

sões da coluna de enchimento são menores que as da coluna de pulverização. Verificou-se ainda

que aumentar grandemente o diâmetro da coluna não traz melhorias significativas na diminuição da

altura da mesma.

Conclui-se, assim, que a coluna de enchimento é mais eficaz que a coluna de pulverização em

termos de eficiência de refinação e quantidade de massa transferida durante o processo de refina-

ção.

Palavras-chave: máquina de absorção, amoníaco-água, coluna de pulverização, coluna de en-

chimento, refinação, coeficientes de transferência de massa

v

vi

Abstract

In this master thesis, two refining systems of ammonia-water absorption refrigerating systems

powered by solar energy were studied. In these kind of machines, refrigerant must be as pure as

possible in order to get a good performance and that’s why the refining process is so important. The

first system is a spray tower which refining efficiency is about 90% and the second one is a packed

tower which refining efficiency is 97%. The ammonia concentrations of the refined vapour obtained

were at the intervals [0, 9754; 0, 9903] and [0, 9825; 0, 9912], respectively.

Ammonia mass transfer coefficients multiplied by the effective transfer area for mass transfer

were also calculated for each column. This area is very difficult to obtain for the spray tower and

that’s why it is used a correlation based on Onda et al correlation, that predicts with a maximum

error of about 35% packed tower experimental results. With this correlation it is possible to calculate

the dimensions of the packed tower, and results show that at same operating conditions and equal

quantities of mass transfer, the spray tower must be bigger than the packed tower. The results also

demonstrate that a huge increase in column diameter does not considerable diminish tower height.

Therefore, packed tower is better than spray tower concerning refining efficiency and ammonia

mass transfer during the refining process.

Keywords: absorption machine, ammonia-water, spray tower, packed tower, refining process, mass

transfer coefficients

vii

viii

Índice

Agradecimentos iii

Resumo v

Abstract vii

Lista de Tabelas xiii

Lista de Figuras xvii

Nomenclatura xix

1 Introdução 1

1.1 Ciclos frigoríficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Ciclo de absorção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Estado do conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Objectivo da tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Organização da tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Separação de misturas 13

2.1 Destilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.1 Destilação simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.2 Condensador Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.3 Rectificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.4 Refinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.5 Coluna de purificação acoplada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Tipos de colunas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.1 Colunas de pratos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.2 Colunas de enchimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.3 Coluna de pulverização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

ix

2.3 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Protótipo laboratorial 25

3.1 Produção e refinação do vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Equipamento de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Recolha dos dados experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4 Análise do processo de refinação 31

4.1 Descrição da refinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2 Eficiência da Refinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3 Coeficientes de transferência de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3.2 Modelo dos dois filmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.3.3 Unidades de Transferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.4 Altura da coluna de destilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.5 Correlações para estimar coeficientes de transferência de massa . . . . . . . 45

4.4 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5 Análise dos resultados experimentais 49

5.1 Cálculos efectuados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1.1 Determinação das fracções de amoníaco e caudais no gerador e na coluna

de refinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.1.2 Resolução do Pulverizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.1.3 Eficiência da refinção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.1.4 Determinação dos coeficiente de transferência de massa . . . . . . . . . . . . 51

5.1.5 Correlações para os coeficientes de transferência de massa . . . . . . . . . . 51

5.2 Resultados obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2.1 Coluna de pulverização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2.2 Coluna de enchimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.3 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6 Comparação entre as duas colunas 71

6.1 Eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2 Transferência de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.3 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

x

Conclusões e desenvolvimentos futuros 77

Bibliografia 79

Anexo A A-1

Anexo B B-1

Anexo C C-1

xi

xii

Lista de Tabelas

1.1 Condições nominais de funcionamento de um ar condicionado numa fonte térmica de

baixa temperatura e par NH3/H2O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Condições nominais de funcionamento de um frigorífico numa fonte térmica de baixa

temperatura e par NH3/H2O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1 Características do pulverizador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Características do enchimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 Comparação entre o desvio padrão e o erro do equipamento de leitura de várias

grandezas medidas durante uma aquisição de um ponto experimental e que foram

necessárias ao estudo realizado nesta tese. Os números 1 a 5 correspondem aos

indicados na Figura 3.1. Os pontos 6, 7 e 8 correspondem ao vaso do absorvedor, à

entrada da solução rica no permutador da solução e à entrada da solução pobre no

absorvedor, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.1 Gama de valores de várias grandezas registadas no protótipo laboratorial, em parti-

cular na coluna de pulverização, com relevância para o estudo da refinação. . . . . 52

5.2 kv · aef obtidos na coluna de pulverização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3 Gama de valores de várias grandezas registadas no protótipo laboratorial, em parti-

cular na coluna de enchimento, com relevância para o estudo da refinação. . . . . . 59

5.4 kv · aef obtidos na coluna de enchimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.5 Valores de aef preditos pelas correlações de Onda et al, Bravo e Fair e Wagner et al. 67

6.1 Altura e volume da coluna de enchimento em função do diâmetro para que a transfe-

rência de massa seja igual à que ocorre na coluna de pulverização. . . . . . . . . . . 73

B-1 Caudais obtidos nas entradas e saídas da coluna de pulverização. . . . . . . . . . . B-2

B-2 Fracções de amoníaco obtidos nas entradas e saídas da coluna de pulverização. . . B-3

C-1 Caudais obtidos nas entradas e saídas da coluna de enchimento. . . . . . . . . . . . C-2

C-2 Fracções de amoníaco obtidos nas entradas e saídas da coluna de enchimento. . . . C-3

xiii

xiv

Lista de Figuras

1.1 Esquemas de vários tipos de ciclos: a) ciclo de compressão a vapor, b) ciclo de

refrigeração a gás, c) ciclo de refrigeração em cascata e d) ciclo de refrigeração por

absorção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Esquema do ciclo real de absorção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 a) Valores de COP e b) COP (%) obtidos em função da fracção de amoníaco no vapor

refinado num ciclo ideal simulado para temperaturas típicas de um ar condicionado. . 6

1.4 a) Valores de COP e b) COP (%) obtidos em função da fracção de amoníaco no

vapor refinado num ciclo ideal simulado para temperaturas típicas de um frigorífico. . 8

2.1 Esquema da montagem do condensador parcial com fluxos em contracorrente. . . . 14

2.2 Esquema da montagem de uma coluna de concentração. . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3 Esquema da montagem da refinação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 Esquema da montagem da coluna de purificação acoplada. . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5 Coluna de pratos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6 Coluna de enchimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.7 Exemplos de enchimentos aleatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.8 Exemplos de enchimentos de forma definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.9 Coluna de pulverização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 Produção e refinação do vapor: CR corresponde à coluna de refinação, PP ao per-

mutador de placas e VS ao vaso de separação. O ponto 1 corresponde à entrada na

coluna do vapor produzido no gerador, o ponto 2 refere-se à entrada da solução rica

na coluna, a saída do vapor refinado da coluna é indicada pelo ponto 3 e o ponto 4

indica a saída da solução pobre do gerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1 Diagrama entalpia-concentração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2 Esquema de uma coluna de refinação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3 Localização do pólo de refinação π no diagrama de entalpia-concentração. . . . . . . 34

xv

4.4 Determinação do máximo refinável através da linha de isotérmica t∞. . . . . . . . . . 34

4.5 Determinação do máximo refinável para pontos subarrefecidos. . . . . . . . . . . . . 35

4.6 Esquema do perfil de concentrações da fase de vapor e do líquido separadas pela

interface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.7 Perfis das concentrações durante a transferência de massa no processo de refinação. 38

4.8 Concentrações nas fases líquida e vapor e no equilíbrio. . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.9 Esquema de uma coluna de destilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1 Histograma referente aos graus de subarrefecimento da solução rica após ser pulve-

rizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2 Comparação entre os valores de yref obtidos experimentalmente na coluna de pulve-

rização e os valores de yref ajustados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3 Comparação entre as fracções de vapor produzidas e as alcançadas após o processo

de refinação realizado na coluna de pulverização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4 Comparação entre a fracção de amoníaco refinada na coluna de pulverização e o

máximo refinável. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5 a) Fracção de amoníaco no vapor refinado e b) temperatura do vapor refinado em

função da altura da coluna de pulverização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.6 a) Fracção da solução rica e b) força motriz em função da altura da coluna de pulve-

rização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.7 Histograma referente aos graus de subarrefecimento da solução rica à entrada da

coluna de enchimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.8 Comparação entre os valores de yref obtidos experimentalmente na coluna de enchi-

mento e os valores de yref ajustados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.9 Comparação entre as fracções de vapor produzidas e as alcançadas após o processo

de refinação realizado na coluna de enchimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.10 Comparação entre a fracção de amoníaco refinada na coluna de enchimento e o

máximo refinável. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.11 a) Fracção de amoníaco no vapor refinado e b) temperatura do vapor refinado em

função da altura da coluna de enchimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.12 a) Fracção da solução rica e b) força motriz em função da altura da coluna de enchi-

mento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.13 Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos

pela correlação de Onda et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

xvi

5.14 Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos

pela correlação de Bravo e Fair. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.15 Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos

pela correlação de Wagner et al. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.16 Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos

pela correlação de Onda et al modificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.1 Altura de uma coluna de enchimento em função do diâmetro de forma a que a quan-

tidade de massa transferida seja igual à que ocorre na coluna de pulverização. A

tracejado encontra-se representada a coluna de pulverização. . . . . . . . . . . . . 75

6.2 Esquemas representativos do filme de vapor nas colunas de pulverização (gráfico

a)) e enchimento (gráfico b)). Os números que constam nas figuras referem-se à

diferença entre y∗ e y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

xvii

xviii

Nomenclatura

aef Área efectiva de transferência (m2 ·m−3)

ap Superfície específica do enchimento (m2 ·m−3)

Ca Número capilar [−]

COP Coeficiente de desempenho [−]

dc Diâmetro da coluna (m)

dp Maior comprimento do enchimento (m)

D Coeficiente de difusão (m2 · s−1)

Fr Número de Froud [−]

g Aceleração da gravidade (m · s−2)

h Entalpia específica (kJ · kg−1)

H Altura de uma unidade de transferência local (m)

Ho Altura de uma unidade de transferência global (m)

k Coeficiente local de transferência de massa (kmol ·m−2 · s−1); Eficiência da refinação [−]

K Coeficiente global de transferência de massa (kmol ·m−2 · s−1)

L Fluxo molar do líquido (kmol ·m−2 · s−1)

m Caudal mássico (kg · s−1)

M Massa molar (kg · kmol−1)

N Fluxo molar (kmol ·m−2 · s−1)

N Número de unidades de transferência local [−]

No Número de unidades de transferência global [−]

p Pressão (bar)

∆p Perda de carga na coluna (N ·m−2)

∆pirr Perda de carga de irrigação na coluna (N ·m−2)

R Refluxo mássico (m2 ·m−3)

r Fluxo molar por unidade de volume de enchimento (kmol ·m−3 · s−1)

Re Número de Reynolds (m2 ·m−3)

s secção transversal da coluna (m2)

xix

Sc Número de Schmidt (m2 ·m−3)

Sh Número de Sherwood (m2 ·m−3)

T Temperatura (K)

Q Calor (kW)

v Velocidade molar (kmol · s−1)

V Fluxo molar do vapor (kmol ·m−2 · s−1)

We Número de Webber (m2 ·m−3)

x Fracção mássica do líquido (kg · kg−1)

x Fracção molar do líquido (kmol · kmol−1)

y Fracção mássica do vapor(kg · kg−1)

y Fracção molar do vapor (kmol · kmol−1)

V Volume (m3)

Z Altura da coluna (m)

Letras gregas

χ Comprimento característico (m)

ε Fracção vazia do enchimento (%)

µ Viscosidade (kg ·m−1 · s)

ρ Densidade (kg ·m−3)

σ Tensão superficial (N ·m−1)

Índices inferiores

b Cerne

c Crítica

enc Coluna de enchimento

i Componente i da mistura

I Interface

in Entrada

l Líquido ou fase líquida

max Máximo refinável

out Saída

prod Produzido

xx

pul Coluna de pulverização

rec Rectificação

ref Refinado

v Vapor ou fase de vapor

Índices inferiores

∗ Em equilíbrio

xxi

xxii

Capítulo 1

Introdução

Os graves problemas energéticos tendem a agravar-se com o passar do tempo. É sabido que

a população mundial está a aumentar e consequentemente a procura de energia. Se por um lado

os combustíveis fósseis se encontram numa fase de declínio, onde o aumento constante do preço

do petróleo tem originado inúmeros problemas principalmente no sector dos transportes com con-

sequências para outros tais como a alimentação, por outro lado, é imperativo a redução das emis-

sões de CO2 que há muito têm sido exageradas face ao que o nosso planeta consegue reciclar. A

destruição da camada de ozono e as alterações climáticas evidenciam uma mudança urgente no

sector energético. Muitas têm sido as conferências sobre estes assuntos, destacando-se a de 1997

em Quito, onde os vários países se propuseram a diminuir as emissões de gases poluentes e a

instalarem centrais de energias renováveis. Contudo, as catástrofes ambientais são cada vez mais

notórias (furacões e chuvas e secas prolongadas) e o degelo dos pólos tem vindo a ser acelerado

pelo aquecimento global. É neste contexto que as energias alternativas se têm vindo a impôr a nível

mundial, embora muitas das opções ainda não sejam viáveis economicamente. Torna-se impera-

tivo um investimento claro e incisivo na investigação e desenvolvimento destas formas de energia

limpa.

Em particular, a máquina de absorção de amoníaco/água de pequena potência alimentada por

energia solar estudada neste trabalho tem vindo a ser melhorada de forma a se tornar competitiva

face às tecnologias existentes.

1.1 Ciclos frigoríficos

A refrigeração caracteriza-se pela transferência de calor de uma região a uma temperatura inferior

para outra com uma temperatura superior e as máquinas frigoríficas ou bombas de calor são os

dispositivos que efectuam este processo segundo ciclos frigoríficos. Estes necessitam de um fluido

1

para as trocas de calor realizadas durante o ciclo a que se dá o nome de fluido frigorigéneo. Existem

vários tipos de ciclos, entre eles os indicados a seguir e representados na Figura 1.1:

• Ciclo frigorífico de compressão a vapor (a compressão é feita na fase de vapor);

• Ciclo de refrigeração a gás (o frigorigéneo está sempre no estado de vapor);

• Ciclo de refrigeração em cascata (usa-se mais que um ciclo);

• Ciclo de refrigeração por absorção (usa-se outro líquido misturado com o frigorigéneo e a

compressão é feita na fase líquida).

Estes ciclos encontram-se descritos em mais detalhe na referência [1].

Os frigoríficos e as bombas de calor funcionam com base no mesmo ciclo. No entanto, o

objectivo do frigorífico é manter a zona a baixa temperatura removendo-lhe calor, enquanto a bomba

de calor tem como função manter a zona quente a uma elevada temperatura, absorvendo o calor

da fonte fria e transferindo-o para a zona mais quente.

Os ciclos frigoríficos obedecem naturalmente à Segunda Lei da Termodinâmica e que pode

aqui ser expressa mais convenientemente pelo enunciado de Clausius: “É impossível construir um

dispositivo que funcione segundo um ciclo que não produza qualquer efeito além da transferência

de calor de um corpo a uma temperatura inferior outro a uma temperatura superior”.

1.1.1 Ciclo de absorção

Ciclo e o seu desempenho

Os ciclos de absorção funcionam com diversos fluidos, sendo os mais comuns os pares brometo

de lítio/água e amoníaco/água. O primeiro é utilizado mais frequentemente em máquinas de ab-

sorção para climatização a energia solar e tem a vantagem de permitir o uso de temperaturas mais

baixas no gerador. Contudo, a sua utilização requer alguns cuidados tais como evitar a formação

de precipitados devido a se atingir o seu limite de solubilidade. Deste modo, as temperaturas do

condensador e do absorvedor para as mesmas pressões e concentrações têm de ser mais baixas.

Relativamente ao amoníaco, embora seja bastante tóxico, é de baixo custo e possui coeficientes

de transferência de calor mais elevados, resultando em melhores desempenhos e na utilização de

permutadores de calor mais pequenos e de menor custo. Além disso, a sua detecção em caso de

fuga é facilitada pelo cheiro característico e não prejudica a camada de ozono [1].

O protótipo em estudo funciona com o par NH3/H2O e o seu ciclo está representado na Fi-

gura 1.2 baseando-se no fluido frigorigéneo vindo do gerador entrar no condensador no estado de

2

Figura 1.1: Esquemas de vários tipos de ciclos: a) ciclo de compressão a vapor, b) ciclo de refrige-ração a gás, c) ciclo de refrigeração em cascata e d) ciclo de refrigeração por absorção.

3

Figura 1.2: Esquema do ciclo real de absorção.

vapor saturado e sair deste no estado líquido subarrefecido. Ao passar por uma válvula de ex-

pansão, o fluido frigorigéneo desce da pressão alta para a pressão baixa e entra no evaporador,

saindo daqui no estado de vapor. Entre o condensador e o evaporador é colocado um permutador

de pré-arrefecimento que tem como objectivo baixar ainda mais a temperatura do frigorigéneo que

vem do condensador com o fluido frigorigéneo que sai do evaporador. No absorvedor, a solução

pobre no elemento frigorigéneo absorve o fluido vindo do evaporador e origina-se a solução rica em

amoníaco. Esta é bombeada até ao gerador e a solução pobre resultante segue para o absorvedor,

tendo passado por uma válvula de forma a passar à pressão baixa. Entre o gerador e o absorvedor

é colocado um permutador da solução de forma a se aquecer a solução rica com o calor da solução

pobre. Desta forma, a solução rica chega ao gerador com uma temperatura mais elevada, pelo que

este não necessita de lhe transferir tanto calor.

O desempenho da máquina é analisado pelo cálculo do coeficiente de desempenho térmico,

COP (coefficient of performance), e define-se como o quociente entre a energia que se obtém no

evaporador e a energia que é necessário fornecer no gerador, e é dado pela expressão (1.1):

COP =Qe

Qg(1.1)

4

Necessidade de destilação

A utilização do par NH3/H2O apresenta vantagens quando comparado com o par LiBr/H2O,

como fora acima referido. Contudo, um inconveniente do primeiro é a necessidade de destilar

o vapor à saída do gerador. Apesar deste vapor sair rico em NH3, contém sempre uma pequena

fracção de H2O que prejudica o funcionamento da máquina, mesmo que essa fracção seja bastante

pequena (0,1%) [2].

Quando o fluido frigorigénio chega ao evaporardor com alguma água faz com que este não

consiga evaporar o fluido na sua totalidade, uma vez que este componente funciona tanto melhor

quanto mais puro for o fluido frigorigéneo. Assim sendo, para que a mistura seja evaporada na

totalidade, a temperatura do evaporador terá de aumentar. No entanto, caso se queira manter

essa temperatura, então será a pressão que terá de descer e consequentemente a pressão do

absorvedor também descerá. Os outros componentes terão de se reajustar às modificações que

vão ocorrendo até ao ponto que o ciclo deixa de funcionar uma vez que condições de operação são

bastante diferentes daquelas a que o ciclo foi dimensionado [3].

Para se ultrapassar este problema é comum fazer-se a destilação do vapor à saída do gerador

colocando-se um rectificador de forma a que o amoníaco seja mais puro. Contudo, esta solução

corresponde a se colocar mais um elemento nas máquinas de absorção a amoníaco/água e, con-

sequentemente, o preço destas é aumentado.

Impacto da refinação no ciclo

Utilizando o ciclo ideal que representa o protótipo laboratorial fez-se o estudo do efeito da refina-

ção no desempenho do mesmo, não sendo contabilizadas quaisquer perdas de calor. Introduziu-se

ainda uma segunda etapa de destilação do amoníaco a seguir à refinação, colocando-se um con-

densador parcial 1 para os casos em que esta já não produzia efeito no COP.

Como se pretende que a máquina funcione como ar condicionado, simulou-se o ciclo para

as temperaturas características deste tipo de equipamento. Na Tabela 1.1 estão indicadas essas

temperaturas bem como outros valores impostos no ciclo.

No gráfico da Figura 1.3 a) pode-se observar a evolução do COP com o aumento da fracção de

amoníaco no vapor refinado após passar pelos processos de destilação do amoníaco. O primeiro

ponto do gráfico corresponde ao caso em que não é feita qualquer destilação. Neste caso, a fracção

de amoníaco no vapor é de 0,9614 e conduz a um COP de 0,57. Valores superiores da fracção de

amoníaco no vapor são conseguidos através da refinação do vapor produzido no gerador e o valor

1No Capítulo 2. Separação de misturas é feita uma breve descrição dos conceitos de refinação e condensadorparcial.

5

Temperatura (◦C) Subarrefecimento (◦C) EficiênciaCondensador 40 1Absorvedor 40 2Gerador 100Evaporador (in) 7Evaporador (out) 12PF 0,9PS 0,9

Tabela 1.1: Condições nominais de funcionamento de um ar condicionado numa fonte térmica debaixa temperatura e par NH3/H2O.

máximo do COP corresponde ao ponto onde se atinge o equilíbrio termodinâmico entre a solução

rica à entrada da coluna de refinação e o vapor refinado à saída. Alcançado esse equilíbrio não

se consegue, obviamente, aumentar mais a fracção de amoníaco no vapor, pelo que já não há

melhoria do valor do COP. Verifica-se que com o processo de refinação obtêm-se COP’s bastante

elevados: para uma fracção de amoníaco no vapor refinado de 0,9852 tem-se um COP de 0,67. A

partir deste ponto, o COP foi calculado para valores de vapor refinado obtidos acrescentando uma

segunda etapa de destilação recorrendo a um condensador parcial.

Figura 1.3: a) Valores de COP e b) COP (%) obtidos em função da fracção de amoníaco no vaporrefinado num ciclo ideal simulado para temperaturas típicas de um ar condicionado.

A segunda etapa de destilação faz aumentar o COP até um valor de 0,70 com uma fracção

de amoníaco no vapor de 0,9899. Valores superiores desta fracção não têm interesse dado que

exigiria uma área do pré-arrefecedor muito grande. Assim sendo, a diferença entre usar uma ou

duas etapas de destilação traduz-se num aumento do COP de 0,003 e um acréscimo de 0,0047 na

6

fracção de amoníaco no vapor produzido.

Pelo gráfico da Figura 1.3 b), onde se tem o COP em valores percentuais, observa-se que

só usando a refinação, este atinge cerca de 97% do valor máximo de COP conseguido utilizando

refinação e condensação parcial. Fica, assim, demonstrado que para o caso de utilização de ciclos

de refrigeração deste tipo com a finalidade de funcionarem como ar condicionado, a refinação é

suficiente, ou seja, a implementação de mais uma etapa de destilação não é justificável face à

melhoria no COP que esta introduz.

Nas máquinas cujo objectivo seja funcionarem como um frigorífico as temperaturas que se

pretendem obter no evaporador são bastante mais baixas. De modo semelhante, construíram-se os

gráficos do COP em função da fracção de amoníaco no vapor refinado, impondo as características

indicadas na Tabela 1.2.

Temperatura (◦C) Subarrefecimento (◦C) EficiênciaCondensador 40 1Absorvedor 40 2Gerador 130Evaporador (in) -15Evaporador (out) -10PF 0,9PS 0,9

Tabela 1.2: Condições nominais de funcionamento de um frigorífico numa fonte térmica de baixatemperatura e par NH3/H2O.

Pelos gráficos da Figura 1.4, verifica-se que a introdução da segunda etapa de destilação faz

aumentar o valor de COP de 0,44 para 0,58, o que corresponde a uma diferença apreciável. O valor

máximo de COP que se obtém recorrendo somente à refinação é 76% do máximo atingível quando

se procede também a condensação parcial. Assim sendo, para estas máquinas, a utilização de

duas etapas de destilação já é justificável.

1.2 Estado do conhecimento

Os sistemas de absorção amoníaco/água aplicados à refrigeração tiveram as suas primeiras

aplicações práticas no século XIX, em particular com a máquina patenteada por Carre para produzir

gelo. Desde então, muitos têm sido os desenvolvimentos realizados nesta matéria, embora ainda

existam diversos pontos a serem melhorados e estudados com o objectivo de serem atingidos

valores de eficiência e desempenho mais elevados, que combinados com o preço de produção

torne os protótipos existentes numa solução competitiva em termos industriais e de mercado.

As máquinas de absorção de amoníaco/água têm como inconveniente a pressão de vapor da

7

Figura 1.4: a) Valores de COP e b) COP (%) obtidos em função da fracção de amoníaco no vaporrefinado num ciclo ideal simulado para temperaturas típicas de um frigorífico.

água não ser negligenciável quando comparada com a pressão de vapor do amoníaco, o que acar-

reta uma série de problemas já discutidos anteriormente. De forma a ultrapassar estes problemas,

é comum proceder-se à destilação do vapor de amoníaco produzido no gerador. Este tipo de pro-

cessos são bastante comuns na indústria química e estão particularmente bem estudados para o

caso de se utilizarem misturas ideais, o que não é o caso da mistura NH3/H2O. Assim sendo,

é necessário fazer a transposição do que fora desenvolvido nesta área para o caso concreto das

máquinas de absorção. Neste contexto, alguns trabalhos já foram realizados com o objectivo de se

obter amoníaco mais puro e de se compreenderem os processos utilizados para esse fim.

Em 1992, M. Ahachad et al [4] sugeriram retirar a coluna de destilação de forma a reduzir as

dificuldades de fabricação e introduziram a seguir ao gerador uma câmara de bolhas. Os resultados

mostraram que fazendo borbulhar o vapor produzido se obtinham valores mais elevados de COP

e a área dos colectores solares era menor para produzir a mesma potência de refrigeração. No

entanto, as condições de funcionamento são diferentes das do protótipo em estudo, em particular

as temperaturas do nosso gerador serem mais baixas. Os gráficos obtidos nesse estudo mostram

que para as temperaturas típicas de funcionamento do protótipo, o efeito da câmara de bolhas

começava a ser desprezável.

Um modelo largamente utilizado pelos químicos é o modelo do prato teórico para colunas em

contracorrente, onde se supõe que esta é formada por um conjunto de pratos ou andares teóricos,

isto é, em cada prato o líquido e o vapor saem em equilíbrio. O número de pratos é calculado

recorrendo a métodos gráficos ou numéricos, sendo o de Ponchon-Savarit um exemplo dos do

8

primeiro tipo baseado nos balanços de massa e de energia em cada prato. No caso de uma coluna

de enchimento, Peters [5] considerou que esse enrequicimento do vapor que ocorre em cada andar

teórico se dá a uma determinada altura da coluna, denominando-a por altura equivalente a um prato

teórico (H.E.T.P.) e o seu cálculo foi proposto por Murch [6].

Herold et al [2] desenvolverem um modelo baseado no conceito da H.E.T.P., tendo em conta os

balanços de massa e de energia, e as equações para a transferência de calor e massa. No entanto,

advertem para o facto de este modelo necessitar de valores difíceis de obter como os coeficientes

de transferência de calor e massa e as respectivas áreas efectivas de transferência, valores estes

que dependem muito do tipo de enchimento e dos caudais utilizados, e portanto o modelo não é

promissor para geometrias diferentes, não tendo sido demonstrada a sua utilidade.

O estudo do processo de destilação em colunas de enchimento com condensação total baseado

nos balanços de massa e nas equações de transferência de calor e massa é realizado por Seares

et al [7], onde se conclui que a temperatura do líquido é aproximadamente igual à temperatura na

interface líquido-vapor e que a resistência à transferência de massa da fase líquida é desprezável

face à da fase de vapor. Seara et al [8] mostraram que fazer condensação total conduz a valores

de COP mais baixos do que os obtidos com condensação parcial. Foi também concluído que a

zona da coluna acima do ponto de alimentação (zona de rectificação ou purificação) tem uma baixa

eficiência, pelo que pode ser retirada quando o melhoramento que introduz no COP é diminuto

e, desta forma, a sua construção ser simplificada. Este resultado é interessante uma vez que as

colunas testadas no protótipo laboratorial apenas são constituídas pelas zonas abaixo da entrada

da alimentação (solução rica), denominada por zona de refinação.

A conclusão anterior de que a zona da coluna abaixo da alimentação é mais importante que a

zona acima deste ponto é reafirmada na referência [9] onde é assegurado que, para as temperatu-

ras típicas em sistemas de ar condicionado, a destilação é um processo essencial caso contrário o

desempenho da máquina seria muito baixo. É ainda referido que o uso da zona de purificação e da

zona de refinação é aconselhável, embora a última seja mais preponderante para o COP.

Os mesmos autores [10] fizeram um estudo sobre a influência do tamanho da coluna de destila-

ção na purificação do vapor produzido e concluíram que o COP aumenta significativamente com o

aumento do tamanho da zona de refinação da coluna até um comprimento máximo de 0,2 m, valor

a partir do qual o COP se mantêm praticamente constante nos 0,45 com uma fracção de água no

vapor de 0,1 kg kg−1. Estes resultados foram obtidos para uma coluna com 73 mm de diâmetro e

usando como enchimento Berl Saddles 1/2 em cerâmica.

A partir de 2006 foram publicados alguns artigos [11, 12, 13] sobre o cálculo dos coeficientes de

transferência de massa para os processos de destilação que ocorrem nas colunas de enchimento.

9

Foram feitos vários ensaios experimentais com diversos tipos de enchimentos, entre eles o que é

usado no protótipo laboratorial em estudo e os resultados foram comparados com diferentes corre-

lações existentes na literatura. Os cálculos mostram que a correlação que melhor concorda com

os resultados experimentais para o cálculo do coeficiente de transferência de massa é a correlação

de Onda et al [14] no caso da coluna funcionar a refluxo total. Em particular, para o mesmo enchi-

mento que se usa no protótipo em estudo, os resultados mostram que 95% dos pontos se afastam

no máximo ± 25% do resultado previsto pela correlação. Para funcionamentos da coluna com re-

fluxo inferior à unidade, apenas foi testado o enchimento Pall ring 10 mm em metal e os resultados

obtidos revelam que a correlação de Onda prevê coeficientes de transferência de massa muito mais

baixos do que os indicados pelos resultados experimentais. Neste caso, a correlação que melhor

os descreve é a correlação de Wagner et al [15] com a maioria dos pontos a encontrar-se entre

±25% em relação aos valores previstos pela correlação.

Por fim, Mendes LF et al [16] sugerem que a refinação do amoníaco seja feita numa coluna de

pulverização, onde a solução rica ao entrar na coluna forma um aerossol que se desloca em con-

tracorrente com o vapor de amoníaco. É ainda estudado o processo de refinação onde é proposta

uma correlação para descrever a fracção de amoníaco no vapor refinado em função dos parâmetros

que mais contribuem para o efeito.

1.3 Objectivo da tese

As máquinas de absorção de amoníaco-água têm como principal inconveniente a necessidade

de destilação do amoníaco de forma a que o fluido frigorigéneo passe totalmente à fase de vapor

no evaporador e deste modo se obterem COP’s mais elevados.

O tipo de destilação escolhido foi a refinação e as duas opções para proceder a esse processo

são a utilização de uma coluna de pulverização ou uma coluna de enchimento, onde o vapor a refi-

nar é colocado em contracorrente com a solução rica no estado líquido, resultando desse processo

vapor mais puro.

Posto isto, o objectivo desta tese é o estudo dos dois sistemas de refinação acima indicados

onde, para cada um deles, será calculada a sua eficiência e a transferência de massa de amoníaco.

Os resultados obtidos são comparados de forma a se escolher a coluna que melhor desempenha a

função de refinar o fluido frigorigéneo produzido no gerador.

10

1.4 Organização da tese

Esta tese é constituída por sete capítulos e três anexos, sendo o conteúdo de cada um deles

explicitado abaixo.

No capítulo 1 é feita uma descrição dos ciclos frigoríficos, em particular dos referentes a ci-

clos de absorção. Explica-se a necessidade de refinação e descreve-se o seu estado actual do

conhecimento. Por último são apresentados os objectivos da tese.

No segundo capítulo é feita uma breve descrição dos vários sistemas de destilação e do tipo de

colunas onde esta se realiza.

O terceiro capítulo refere-se à constituição do protótipo em particular ao equipamento responsá-

vel pela produção de vapor e pela sua refinação. São ainda referidos os equipamentos de medida

e como foi feita a recolha dos dados experimentais.

No quarto capítulo é feita uma descrição mais pormenorizada do processo de refinação e

apresenta-se um método para calcular a sua eficiência. É introduzido o conceito de coeficiente

de transferência de massa e do modelo dos dois filmes. Seguem-se dois métodos para calcular

os referidos coeficientes e são exibidas correlações que predizem esses valores em colunas de

enchimento através do uso de números adimensionais.

Os resultados experimentais referentes à eficiência da refinação e aos coeficientes de transfe-

rência de massa são apresentados no capítulo 5 para a coluna de pulverização e para a coluna de

enchimento.

No sexto capítulo são comparados os resultados experimentais referentes às duas colunas em

termos de eficiência da refinação e recorreu-se à correlação de Onda et al ajustada aos nossos

dados experimentais para comparar o tamanho das duas colunas de forma a transferirem a mesma

quantidade de massa para as mesmas condições de funcionamento.

No capítulo sete são apresentadas as conclusões deste trabalho. São ainda mencionadas

algumas sugestões que poderão melhorar os trabalhos futuros relativamente a este tema.

No Anexo A encontram-se os cálculos efectuados para determinar os coeficientes de transfe-

rência de massa previstos por diferentes correlações presentes na literatura aberta sobre este tema.

São ainda apresentadas as diversas expressões para calcular as propriedades físicas da mistura

amoníaco/água que foram necessárias conhecer para utilizar as referidas correlações.

No Anexo B são apresentadas tabelas referentes aos caudais e fracções de amoníaco nas

entradas e saídas da coluna de pulverização para os pontos experimentais em que a solução rica

se encontra no estado saturado a seguir ao pulverizador.

As tabelas referentes aos caudais e fracções de amoníaco nas entradas e saídas da coluna de

enchimento para os pontos experimentais em que a solução rica se encontra no estado saturado à

11

entrada da coluna encontram-se no Anexo B .

12

Capítulo 2

Separação de misturas

Como foi visto no capítulo introdutório, as máquinas de absorção de amoníaco/água necessitam

de proceder à deslilação do fluido frigorigéneo de forma a melhorar o seu desempenho. Neste sen-

tido, neste capítulo são apresentados alguns processos de destilação bem como o tipo de colunas

requeridas por alguns desses procedimentos.

2.1 Destilação

A destilação é um dos métodos mais antigos para separar misturas, ainda hoje largamente usado

na indústria [17]. São vários os métodos usados na destilação, tais como os apresentados abaixo.

2.1.1 Destilação simples

A destilação simples, ou destilação “flash”, consiste basicamente em aquecer a mistura líquida,

estando, em cada instante, o vapor e o líquido em equilíbrio. Denomine-se o dispositivo onde

a mistura é aquecida por gerador. Devido aos diferentes pontos de ebulição dos constituintes

da mistura, o vapor gerado fica mais rico no elemento mais volátil. Este vapor é posteriormente

condensado, a pressão constante, de forma a se obter o deslilado na fase líquida [19]. O processo

pode ser realizado de duas formas distintas: destilação descontínua e destilação contínua. No

primeiro, a destilação ocorre apenas na mistura que é introduzida neste processo. No segundo,

a mistura vai sendo introduzida num fluxo contínuo, pelo que a destilação vai-se realizando num

processo contínuo.

2.1.2 Condensador Parcial

Nem sempre a destilação simples conduz ao grau de pureza desejado, pelo que foram desen-

volvidos métodos mais sofisticados. Em termos de condensador parcial, existem duas montagens

13

principais: fluxos em contracorrente e fluxos em correntes paralelas.

Fluxos em contracorrente

De forma a se purificar o vapor produzido no gerador pela introdução de calorQg, este é posto em

contacto com uma superfície arrefecida onde é removido calor Q. Esta superfície é mantida abaixo

do ponto de orvalho do vapor e, desta forma, uma fracção do vapor condensa. Esta quantidade

de condensado é rica no componente menos volátil e retorna ao gerador. O restante vapor fica,

assim, rico no componente mais volátil e sai pelo topo do condensador parcial [3]. Um esquema

deste processo encontra-se na Figura 2.1, onde se observa que o líquido e o vapor se deslocam

em contracorrente.

Figura 2.1: Esquema da montagem do condensador parcial com fluxos em contracorrente.

O balanço de massa no condensador parcial pode ser escrito pela expressão (2.1)

mout = mv −ml (2.1)

O balanço da quantidade do componente mais volátil é dada pela expressão (2.2)

mout yout = mv yv −ml xl (2.2)

14

No que concerne ao balanço de energia, este é dado pela expressão (2.3)

mvhv = mouthout −mlhl +Q

⇔ (mout +ml)hv = mvhv −mlhl +Q

⇔ Q = mout(hv − hout) +ml(hv − hl) (2.3)

A equação anterior mostra que o calor removido é dado pela soma de dois termos: o primeiro

refere-se ao vapor que foi arrefecido e o segundo ao vapor que foi condensado.

Fluxos em corrente paralela

Neste caso, o vapor produzido pelo gerador entra na parte superior da coluna e vai sendo

arrefecido ao longo desta, pelo que o líquido e o vapor vão na mesma direcção. No caso limite,

estes fluxos encontram-se em equilíbrio.

2.1.3 Rectificação

O método anterior conduz a uma purificação melhorada face à destilação simples. A introdução

da rectificação proporcionará a produção do destilado com uma pureza definida. O objectivo da

introdução da zona de rectificação é o aumento da facilidade das trocas de calor e massa entre

o líquido e o vapor através do aumento da superfície de contacto entre ambos. Para além deste

factor, também o tempo de contacto é maior.

A montagem para a rectificação é composta pela montagem do condensador parcial, mas entre

o gerador e a zona de arrefecimento do vapor é colocada a coluna de purificação ou rectificação

[18]. Um esquema do que fora acabado de descrever é o apresentado na Figura 2.2.

A obtenção de vapor rico no componente mais volátil é feita da seguinte forma: a mistura, na

fase líquida, entra no gerador, onde é aquecida, gerando-se vapor que sobe pela coluna. No topo

desta, o vapor é arrefecido, pelo que uma fracção de vapor condensa, retornando ao gerador na

fase líquida. É precisamente este condensado que desce pela coluna que entra em contacto com

o vapor produzido no gerador que sobe em contracorrente com este líquido. Nesta fase, dão-se

as trocas de calor e massa entre o líquido e o vapor, favorecidas pela existência de pratos ou de

enchimentos na coluna. Assim, a temperatura do vapor ascendente vai diminuindo, a pressão cons-

tante, e a quantidade de água é reduzida. A porção do componente menos volátil do vapor que é

transferida para o refluxo origina o calor de condensação que é usado para evaporar parte do re-

fluxo. Assim sendo, a temperatura do líquido vai aumentando ao longo do seu percurso pela coluna,

aumentando também o seu caudal. Na maior parte das situações este processo é adiabático.

15

Figura 2.2: Esquema da montagem de uma coluna de concentração.

No topo da coluna, onde ocorre o arrefecimento do vapor, o balanço de massa é dado pela

expressão (2.4)

mv −ml = mout (2.4)

onde a diferença entre o vapor e o líquido é constante e igual ao vapor que sai no topo da coluna.

O balanço de energia é dado pela expressão (2.5)

mv hv −ml hl = mout hout +Qrec (2.5)

onde Qrec é o calor de rectificação e corresponde à quantidade de energia a ser removida pelo

condensador parcial.

2.1.4 Refinação

A mistura no estado líquido entra no topo da coluna e desce em contracorrente com o vapor

ascendente proveniente do gerador. Com o calor aqui gerado, parte do líquido volta a vaporizar.

O restante líquido sai pela parte inferior do gerador. Quanto ao vapor enriquecido, Vout, sai pelo

topo da coluna. Na Figura 2.3 é representado um esquema da coluna de refinação. À semelhança

do processo anterior, a coluna tem como objectivo promover o contacto entre o líquido e o vapor

que se deslocam em contracorrente, de forma a favorecer os processos de transferência de calor e

16

Figura 2.3: Esquema da montagem da refinação.

massa.

2.1.5 Coluna de purificação acoplada

A montagem correspondente à rectificação, mas sem o gerador, pode ser acoplada a uma

coluna de refinação dando origem a uma montagem denomidada coluna de purificação acoplada

representada na Figura 2.4. O vapor vindo da coluna de refinação entra na parte inferior da coluna

de rectificação e é purificado. O líquido vindo da coluna de rectificação encontra-se com a mistura

vinda da alimentação e é destilado na coluna de refinação. Assim, há mais fluxo de líquido na

coluna de refinação do que na coluna de concentração. A zona acima da alimentação corresponde

à zona de rectificação (rectifier section) e a zona abaixo denomina-se zona de esgotamento (stripper

section). Deste modo, a função dos pratos nesta zona é esgotar o componente mais volátil, saindo

o líquido no fundo da coluna com uma concentração praticamente nula nesse componente.

Existem muitos outros aparatos experimentais tais como utilizar, na montagem anterior, a ali-

mentação para ajudar a arrefecer o topo da coluna de rectificação antes desta entrar na coluna de

refinação.

Outras montagens encontram-se descritas na literatura, tais como na referência [18].

17

Figura 2.4: Esquema da montagem da coluna de purificação acoplada.

18

2.2 Tipos de colunas

Existem vários tipos de colunas usadas nos processos de destilação. Das mais usadas destacam-

se as colunas de pratos, colunas de enchimento e colunas de pulverização.

2.2.1 Colunas de pratos

A coluna consiste numa estrutura cilíndrica dividida em secções por pratos perfurados, que

permitem o fluxo ascendente do vapor. O líquido de cada prato pode descer para o prato inferior

através de uma represa ou de uma conduta, como se observa na Figura 2.51.

Figura 2.5: Coluna de pratos.

O processo de fraccionamento no caso ideal implica contradifusão equimolar. Na verdade, tal

não acontece: não se atinge o equilíbrio entre o vapor que sobe de um prato e o líquido que aí

permanece. Assim, o enriquecimento de um prato para o seguinte é menor do que o dado no caso

de um andar ideal. Deste modo, o número de pratos reais tem de ser maior que o número de pratos

ideais para se atingir o grau de destilação desejado.

Numa coluna de pratos, o seu desempenho é caracterizado muitas vezes de uma forma prática

1Copyright c© Portal Laboratórios Virtuais de Processos Químicos, disponível na internet em URL:http://labvirtual.eq.uc.pt Imagem capturada em 30.05.2008

19

pela eficiência de Murphree para um prato que é dada pela expressão (2.6)

EM =yn − yn−1

y∗n − yn−1(2.6)

onde y corresponde à fracção do componente mais volátil no estado de vapor à saída do prato, n

corresponde ao número do prato onde se está a calcular a eficiência e y∗ corresponde à fracção do

vapor em equílibrio com o líquido que deixa esse mesmo prato. O numerador da expressão (2.6)

representa o enrequecimento no componente mais volátil no andar n e o denominador representa o

enrequecimento máximo atingível se esse prato fosse um andar ideal, isto é, se o vapor e o líquido

saíssem desse prato em equilíbrio.

Esta eficiência pode variar de andar para andar, defenindo-se a eficiência média de Murphree

como a razão entre o número de pratos teóricos pelo número de pratos reais na coluna.

2.2.2 Colunas de enchimento

As colunas de enchimento são usadas para provocar o contacto entre dois fluídos imiscíveis

ou parcialmente miscíveis, quer sejam gás-líquido, quer dois líquidos. É utilizado um líquido em

contracorrente com o líquido ou gás mais leve a entrar na parte inferior da coluna enquanto o

segundo fluído entra por cima, como indicado na Figura 2.62.

Numa coluna de enchimento, cuja finalidade seja a destilação, o componente mais volátil da

mistura é progressivamente transferido para a fase de vapor e o menos volátil condensa-se no

líquido. Este tipo de equipamento é também usado para processos de extracção líquido-líquido

em que o soluto é transferido dum solvente para o outro [17]. Para se obter uma velocidade de

transferência por unidade de altura razoável, é necessário escolher um enchimento que promova

uma elevada área interfacial entre as duas fases e um elevado grau de turbulência nos fluídos.

No que diz respeito à constituição da coluna, as suas paredes podem ser em material cerâmico,

vidro ou plástico, ou em metal com um revestimento resistente à corrosão. Quanto ao enchimento,

este é colocado em cima de uma grelha ou rede de padrão aberto de modo a não oferecer uma

resistência elevada ao fluxo. É comum colocar-se um prato travão superior para reduzir os movi-

mentos e fracturas de enchimento causadas por surtos de caudais.

Os enchimentos devem ter um tamanho uniforme de forma a originar um leito com caracte-

rísticas uniformes com a porosidade desejada. É ainda de notar que a fracção de volume vazia,

ε, numa coluna de enchimento deve ser grande. O enchimento deverá permitir a passagem de

grandes volumes de fluído sem que este se acumule ou inunde a coluna. Também a queda de

2Copyright c© Portal Laboratórios Virtuais de Processos Químicos, disponível na internet em URL:http://labvirtual.eq.uc.pt Imagem capturada em 30.05.2008

20

Figura 2.6: Coluna de enchimento

pressão deve ser o mais baixa possível. O enchimento deve ainda ser quimicamente inerte com os

fluídos a operar. Os enchimentos podem ser feitos em cerâmica, metais, vidro, plásticos, carbono

e borracha.

Existem dois tipos de enchimento [19]:

• Aleatórios, ilustrados na Figura 2.7.

• Enchimentos com forma definida ou estruturais, como os representados na Figura 2.8.

Os primeiros são os mais baratos e variam entre 1,27 cm e 12,7 cm polegadas dependendo

do tamanho da coluna. Geralmente, os enchimentos aleatórios oferecem uma grande superfície

específica e grandes quedas de pressão do gás quando os seus tamanhos são pequenos, mas os

custos são mais elevados para tamanhos superiores. São feitos de materiais praticamente resis-

tentes à corrosão e no que concerne aos enchimentos cerâmicos, é de referir que são realmenete

resistentes à corrosão e relativamente baratos. Em contrapartida, são pesados pelo que o suporte

de enchimento e as fundações devem ser mais fortes.

Os enchimentos estruturais são melhores que os anteriores relativamente às características de

transferência de massa. Estes têm a vantagem de proporcionarem baixas quedas de pressão para

o gás e melhores caudais. Oferecem também uma superfície por unidade de volume mais efectiva,

porque os contactos por superfície são reduzidos ao mínimo e o fluxo em filme é muito superior em

21

Figura 2.7: Exemplos de enchimentos aleatórios

Figura 2.8: Exemplos de enchimentos de forma definida

22

comparação com os enchimentos aleatórios. Os enchimentos com forma definida são mais caros,

especialmente quando se usam pequenas dimensões.

2.2.3 Coluna de pulverização

Uma coluna de pulverização consiste numa coluna onde o líquido é introduzido por um ou vários

pulverizadores a partir do topo e o vapor entra pela base, como é indicado na 2.9.

Figura 2.9: Coluna de pulverização.

As gotas criadas pelo pulverizador descem por gravidade e entram em contacto com o vapor

ascendente. Deste modo, dá-se a transferência de massa entre a superfície das gotas e o vapor,

pelo que quantas mais gotas se produzirem, maior será a área para a transferência de massa.

Contudo, as gotas tendem a coalescer após descerem algumas dezenas de centímetros, o que

diminui grandemente a área de interface. Além disso, as gotas tendem a mudar de tamanho e de

forma, não sendo possível obter a verdadeira área interfacial com grande exactidão [17].

Por fim, é de referir que as colunas de pulverização têm a vantagem de ter uma baixa queda de

pressão para o vapor.

2.3 Conclusões

A destilação é uma etapa essencial nas máquinas de absorção.

Existem diversas montagens para proceder à separação de misturas, desde a mais simples, a

destilação simples, até outras mais complexas como a coluna de purificação acoplada, passando

23

pelo condensador parcial, rectificação e refinação.

Em algumas das monstagens é necessário utilizar uma ou mais colunas de destilação. As mais

comuns são as colunas de pratos, colunas de pulverização e colunas de enchimento.

24

Capítulo 3

Protótipo laboratorial

Um dos objectivos do protótipo utilizado consiste na comercialização, pelo que se pretende

reduzir ao máximo o número de componentes de forma a que o seu custo seja menor sem que

o desempenho seja afectado. Neste sentido, optou-se pelo processo de refinação para aumentar

a fracção de amoníaco no vapor produzido no gerador. Relativamente ao tipo de colunas onde

decorre a refinação, a opção foi testar duas colunas, a de pulverização e a de enchimento.

O protótipo laboratorial baseia-se no esquema do ciclo aprentado na Secção 1.1.1. Ciclo e seu

desempenho.

Dado que a refinação é o tema central deste trabalho, faça-se uma descrição mais pormenori-

zada da zona do protótipo onde se produz e refina o vapor.

3.1 Produção e refinação do vapor

Observe-se estão, na Figura 3.1, o esquema dos constituintes do protótipo responsáveis pela

produção e refinação do vapor: permutador de placas, vaso de separação e coluna de refinação

que se considera adiabática. O vaso de separação tem um visor para controlo do nível. As duas

colunas testadas são:

• Coluna de pulverização: caracteriza-se por possuir um pulverizador no topo, cuja função é

criar um aerossol de solução rica, e as suas caraterísticas estão indicadas na Tabela 3.1. A

coluna tem 52 cm de altura e 16,3 cm de diâmetro interno.

• Coluna de enchimento: contém enchimentos Novalox Saddles de 1/2 polegada em cerâmica,

cujas caraterísticas se encontram na Tabela 3.2. As dimensões da coluna são 72 cm de altura

e 6,6 cm de diâmetro.

25

Figura 3.1: Produção e refinação do vapor: CR corresponde à coluna de refinação, PP ao permu-tador de placas e VS ao vaso de separação. O ponto 1 corresponde à entrada na coluna do vaporproduzido no gerador, o ponto 2 refere-se à entrada da solução rica na coluna, a saída do vaporrefinado da coluna é indicada pelo ponto 3 e o ponto 4 indica a saída da solução pobre do gerador.

PulverizadorMarca e modelo Lechler 460.523Ângulo de dispersão 45◦

Perda de carga V1 = V2

(p2

p1

)0,4

Tabela 3.1: Características do pulverizador.

EnchimentoMarca e modelo Novalox-Saddles 1/2Diâmetro (dp) (m) 0,0127Superfície específica (ap) (m2 m−3) 622Fracção vazia (ε) (%) 73Tensão superficial crítica (N m−1) 0,061

Tabela 3.2: Características do enchimento.

26

A produção e refinação do vapor baseia-se na solução rica ser posta em contracorrente com

o vapor saturado vindo do vaso de separação de forma a ocorrerem as trocas de calor e massa.

Deste processo resulta vapor saturado mais puro em amoníaco e uma solução líquida mais pobre

que segue para o permutador de placas. Aqui é aquecida e posteriormente separada no vaso de

separação nas fases líquida e de vapor. É desta forma que se produz o vapor saturado que sobe

pela coluna e entra em contacto com a solução rica. Quanto ao líquido resultante, é retirado pelo

fundo do vaso e denomina-se solução pobre. Aquando da montagem das colunas, houve o cuidado

de colocá-las na vertical de forma a se obterem distribuições isotrópias do líquido.

O balanço de massa é dado por (3.1)

m2 = m3 +m5 (3.1)

e o balanço da massa de amoníaco é dado por (3.2)

m2 x2 = m3 y3 +m5 x5 (3.2)

O balanço de energia é expresso por (3.3)

Qg +m2 h2 = m3 h3 +m5 h5 (3.3)

Na coluna de refinação, os balanços de massa, quantidade de amoníaco e energia são dados

por (3.4), (3.5) e (3.6), respectivamente

m1 +m2 = m3 +m5 (3.4)

m1 y1 +m2 x2 = m3 y3 +m4 x4 (3.5)

m1 h1 +m2 h2 = m3 h3 +m4 h4 (3.6)

3.2 Equipamento de medida

A produção e refinação do vapor deccorre à pressão alta, que é medida por uma sonda da marca

Endress Hausser, modelo Cerabar T PMP 131 e cujo erro máximo de medição é de 0,125 bar.

Estes componentes estão ainda apetrechado com cinco sondas de temperatura para a medição

do valor desta grandeza nos pontos correspondentes à solução rica à entrada na coluna, ao vapor

refinado à saida da coluna, à solução rica à saída da coluna e da solução pobre à saída do gerador.

As sondas utilizadas são de platina do tipo PT100 a quatro fios e têm um erro absoluto máximo de

27

0, 1◦C.

Os caudais da solução rica e da solução pobre são medidos recorrendo a caudalímetros. O

caudal do fluido frigorigéneo é obtido pelo balanço com os outros dois caudais utilizando a equa-

ção (3.1). O caudalímetro da solução rica encontra-se entre o permutador da solução e a entrada

da solução rica na coluna de refinação e o caudalímetro da solução pobre está colocado entre a

saída do permutador da solução e a entrada do vaso do absorvedor. Estes equipamentos são da

marca ISOMAG, modelo ISOIL MS500 e o erro de medição máximo relativo é de 0,4%.

Para mais informações sobre o equipamento de medida e sistema de aquisição de dados do

protótipo em estudo consultar a referência [21].

3.3 Recolha dos dados experimentais

O equipamento de medida acima referido está ligado a um sistema de aquisição de dados

que possui um interface gráfico de forma a permitir aos operadores seguirem o comportamento da

máquina ao longo do tempo.

A aquisição é feita de 10 em 10 segundos e cada medida experimental é constituída pelas

aquisições realizadas durante 15 minutos em funcionamento estável e contínuo da máquina. Assim

sendo, cada ponto experimental é calculado fazendo a média das várias aquisições durante aquele

período. Os desvios padrão foram também calculadas e são um bom indicador do funcionamento

estável da máquina uma vez que são menores que os erros dos equipamentos de medida. Na

Tabela 3.3 encontra-se um exemplo de um ponto experimental, bem como os respectivos desvios

padrão e o erro associado ao equipamento de medida. Apenas constam da tabela as medidas que

foram necessárias para o estudo realizado nesta tese.

T1 (◦C) T2 (◦C) T3 (◦C) T4 (◦C) T5 (◦C) T6 (◦C)Média 94,95 76,47 77,97 76,85 95,14 32,79

Desvio padrão 0,06 0,08 0,07 0,06 0,08 0,04Erro das sondas 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

T7 (◦C) T8 (◦C) Pa (bar) Pb (bar) m2 (l s−1) m5 (l s−1)Média 33,84 40,85 14,46 5,46 0,0207 0,0163

Desvio padrão 0,04 0,06 0,02 0,01 1× 10−17 5× 10−5

Erro das sondas 0,1 0,1 0,125 0,125 8× 10−5 7× 10−5

Tabela 3.3: Comparação entre o desvio padrão e o erro do equipamento de leitura de várias grande-zas medidas durante uma aquisição de um ponto experimental e que foram necessárias ao estudorealizado nesta tese. Os números 1 a 5 correspondem aos indicados na Figura 3.1. Os pontos 6, 7e 8 correspondem ao vaso do absorvedor, à entrada da solução rica no permutador da solução e àentrada da solução pobre no absorvedor, respectivamente.

As temperaturas dos pontos 6 a 8 e a pressão baixa refidos na tabela foram também necessários

28

à elaboração deste trabalho embora não façam parte dos equipamentos directamente relacionados

com a produção e refinação do vapor.

A temperatura do ponto 8 juntamente com a pressão baixa foram utilizadas para o cálculo da

densidade da solução pobre que permite calcular o seu caudal mássico. As temperaturas dos pon-

tos 6 e 7 foram necessárias no cálculo da fracção de amoníaco na solução rica, como é explicado

na Secção 5.1. Cálculos efectuados.

3.4 Conclusões

Para se proceder à destilação do fluido frigorigéneo optou-se por uma coluna de refinação, tendo

sido escolhidas uma coluna de pulverização e uma de enchimento para serem testadas.

O protótipo está apetrechado por um conjunto de sondas de temperatura e pressão e cauda-

límetros, cujos erros máximos são de 0.1◦, 0,125 bar e 0,4% da medida, respectivamente, e que

estão ligados a um sistema de aquisição de dados.

Cada ponto experimental corresponde ao valor médio de medidas adquiridas de 10 em 10

segundos durante 15 minutos de funcionamento estável e contínuo da máquina, sendo o desvio

padrão menor que o erro do equipamento de medida.

29

30

Capítulo 4

Análise do processo de refinação

A descrição do processo de refinação foi feita de forma muito breve no Capítulo 2. Separação

de misturas, aquando da apresentação das diferentes formas de destilação. Dado que este é o

processo em estudo, este tema é agora desenvolvido em mais detalhe. Primeiramente é feita uma

exposição mais consistente da refinação, seguida da apresentação de um modelo para o cálculo da

eficiência da refinação. Posteriormente apresenta-se o conceito de coeficiente de transferência de

massa, bem como duas formas de os calcular. Por fim são apresentadas correlações que permitem

estimar esses coeficientes em colunas de enchimento.

4.1 Descrição da refinação

Antes de se avançar no assunto referente a esta secção é conveniente referir alguns apectos

relativos aos diagramas entalpia versus concentração a pressão constante, como o que se pode

observar na Figura 4.1.

Os diagramas são compostos por duas curvas principais: a linha dos pontos de vaporização

(bubble point) e a linha dos pontos de condensação (dew point), também denominados por linha

de líquido saturado e linha de vapor saturado, respectivamente. Abaixo da primeira linha os pontos

estão no estado subarrefecido e acima da segunda ocorrem pontos sobreaquecidos. Entre elas

coexistem as fases líquida e vapor.

As curvas que unem pontos de igual temperatura, as isotérmicas, têm a particularidade de

serem rectas na zona entre a linha de vaporização e a linha de condensação.

Relativamente à refinação e de acordo com a Figura 4.2, a alimentação, no estado líquido, entra

pelo ponto A e desce em contracorrente com o vapor ascendente que é produzido no gerador pela

introdução de calor Q. As trocas de calor e massa dão-se ao longo da coluna e o vapor refinado

31

Figura 4.1: Diagrama entalpia-concentração.

sai pelo ponto C. O líquido que permanece por evaporar no gerador sai pelo ponto B com uma

fracção no componente mais volátil (no caso em estudo é o amoníaco) mais pequena do que a que

se regista no ponto A. Nos diagramas de entalpia-concentração, o que se observa com o decorrer

do processo de refinação é uma deslocação para a direita da fracção de vapor refinado ao longo da

linha de condensação e a fracção de líquido desloca-se para a esquerda e na linha de vaporização

caso se encontre no estado de líquido saturado.

Considere-se a secção transversal x da coluna de refinação e escrevamos os balanços de

massa, da quantidade do elemento mais volátil e de energia, dados pelas expressões (4.1), (4.2)

e (4.3), respectivamente.

mE = mD +mB (4.1)

mExE = mDyD +mBxB (4.2)

mEhE +Q = mDhD +mBhB (4.3)

Pelas expressões (4.1) e (4.2), obtém-se a expressão (4.4).

E

B=yD − xB

yD − xE(4.4)

Introduzindo a relação (4.4) na equação (4.3), obtém-se a expressão (4.5).

32

Figura 4.2: Esquema de uma coluna de refinação.

hD −yD − xB

yD − xE(hD − hE) = hB − qB (4.5)

onde qb = QmB

.

A equação (4.5) deve ser satisfeita para qualquer secção transversal da coluna. Num diagrama

entalpia-concentração, se se traçar a linha da secção transversal para diferentes secções transver-

sais obtém-se um conjunto de raios que se interceptam no ponto com abcissa xB e cuja ordenada

se situa na entalpia hB − qB . A esse ponto dá-se o nome de pólo de refinação π [18].

Na Figura 4.3 podemos observar o pólo de refinação e a linha refrente a uma secção transversal

da coluna.

Vejamos agora como calcular a fracção de vapor que corresponde ao máximo refinável em cada

secção transversal da coluna. O processo de determinação é proposto por Bosnjakovick [18] e para

o efeito observe-se a Figura 4.4.

A posição mais elevada a que o pólo de refinação πmin se pode encontar corresponde a exten-

der a linha isotérmica que passa pelo ponto E até xB . Esta isotérmica é designada por t∞ de forma

a indicar que este processo só seria possível com uma coluna infinitamente grande. Para todos os

outros casos, o pólo π tem de situar abaixo do pólo πmin dado que a linha da secção transversal

tem de ser mais inclinada que a isotérmica.

Desta forma é possível calcular a fracção de vapor máxima que se consegue obter em cada

secção transversal da coluna com o processo de refinação. O caso mais simples corresponde

naturalmente à situação em que o líquido se encontra na linha de vaporização. A fracção de vapor

máxima corresponde à intercepção da isotérmica que passa pelo ponto E (Figura 4.4) com a linha

33

Figura 4.3: Localização do pólo de refinação π no diagrama de entalpia-concentração.

Figura 4.4: Determinação do máximo refinável através da linha de isotérmica t∞.

34

Figura 4.5: Determinação do máximo refinável para pontos subarrefecidos.

de condensação e em termos de cálculo basta determinar as propriedades do vapor de forma a

este estar saturado à temperatura e pressão a que o líquido se encontra.

No caso em que o líquido está subarrefecido, ponto E da Figura 4.5, não se pode calcular as

propriedades do vapor à temperatura a que o líquido se encontra, mas sim recorrer à construção

gráfica de dois triângulos parcialmente sobrepostos que se encontram na mesma figura.

Assim sendo, obtém-se a relação (4.6)

ymax − xmax

hymax − hxmax

=ymax − xE

hymax − hE(4.6)

em que os pontos xmax e ymax se encontram à mesma temperatura.

Esta construção é naturalmente válida para qualquer estado de saturação do líquido. Em parti-

cular para os casos de líquido saturado, tem-se que xE = xmax e hE = hxmax .

A fracção de vapor máxima que se obtém do processo de refinação corresponde a fazer os

cálculos indicados para a secção transversal ddo topo da coluna, isto é, os cálculos são feitos com

o líquido que entra no ponto A da coluna.

4.2 Eficiência da Refinação

Mendes LF et al [16] descreveram com grande precisão a fracção de vapor refinado, yref , em

função do vapor produzido no gerador antes de entrar na coluna de refinação, yprod, e da fracção

35

de vapor máxima refinável, yref,max. A expressão utilizada pode ser escrita na forma (4.7)

yref = yprod + k(yref,max − yprod) (4.7)

onde yref,max − yprod representa a força motriz para a tranferência de massa e k é uma parâmetro

de ajuste que pode ser entendido como uma eficiência da refinação.

Com base nesta equação serão calculadas as eficiências das duas colunas de refinação estu-

dadas.

4.3 Coeficientes de transferência de massa

4.3.1 Definição

Considere-se duas fases, X e Y , onde a composição de cada uma delas é dada por xib e yib,

respectivamente. Se as fases X e Y estiverem em contacto, é atingido o equilíbrio entre elas. A

essa zona de contacto chama-se interface, I, onde se tem equilíbrio térmico, equilíbrio mecânico e

equilíbrio químico, isto é, as temperturas, as pressões e os potenciais químicos de cada elemento

nas duas fases são iguas [26]. Na interface as composições de cada fase são xiI e yiI .

Num modelo mais simples, a interface pode ser vista como uma superfície que não oferece

resistência à transfência de massa e onde se está em equilíbrio. Usualmente, a transferência

de massa processa-se na direcção normal à interface. Como a interface não contém uma parte

significativa da massa, assume-se a continuidade de fluxo de massa total na interface para qualquer

espécie que esteja a ser transferida [19], pelo que se pode escrever a expressão (4.8)

NXi = NY

i = Ni , i = 1, 2, ..., n (4.8)

onde NXi é a componente normal de Ni que está na direcção da fase X para a interface e n

é o número de espécies que constituem a mistura. Tendo em conta o somatório em todos os

constituintes, obtém-se a expressão (4.9)

NXt = NY

t =n∑

i=1

Ni (4.9)

Na Figura 4.6 estão representados os perfis da fracção molar do componente i na região pró-

xima da interface durante a transferência de massa entre as fases.

A diferença entre yiI e yib, na fase Y , e a diferença entre xit e xiI , na fase X, são as forças

36

Figura 4.6: Esquema do perfil de concentrações da fase de vapor e do líquido separadas pelainterface.

motrizes responsáveis pala transferência de massa, pelo que se tem a igualdade (4.10)

NYi = kY(yiI − yib)

= kX(xib − xiI)

= NXi (4.10)

onde kY é o coeficiente de transferência de massa da fase Y e kX é o coeficiente de transferência

de massa da fase X.

4.3.2 Modelo dos dois filmes

Em 1904, Nernst sugeriu um modelo teórico simples para a transferência turbulenta de massa de

ou para uma fase adjacente. No modelo do filme considera-se que toda a resistência à transferência

de massa está concentrada num filme fino, ou camada, adjacente às fases vizinhas. A transferência

dá-se nesta camada por difusão molecular no estado estacionário e na direcção normal à superfície

[19].

Nos processos de separação que envolvem contacto entre duas fases geralmente é necessário

considerar a resistência à transferência de massa em ambas as fases. Assim, em 1923, Whitman

melhorou o modelo anterior criando o modelo de dois-filmes em série [18]. Aqui, cada filme re-

presenta a resistência à transferência de massa, onde as concentrações de cada fase na interface

37

Figura 4.7: Perfis das concentrações durante a transferência de massa no processo de refinação.

estão em equilíbrio, isto é, não há uma resistência interfacial adicional à transferência de massa. A

hipótese de se ter equilíbrio na interface é satisfatória, a menos que as taxas de transferência de

massa sejam muito altas.

Considere-se o gráfico na Figura 4.7 onde se pretende representar a passagem de amoníaco

da fase líquida para a fase de vapor. Assim, tenciona-se aumentar a concentração de amoníaco no

vapor e diminuí-la na fase líquida, e, portanto, temos que yI é maior que y e xI é menor que x. Este

resultado indica que a transferência de massa se dá de uma fase menos concentrada em amoníaco

para uma mais concentrada nesse componente e é apenas impossível num transporte de matéria

que se processe na mesma fase. Na verdade, o requisito para a transferência de massa não é em

termos de concentrações mas que esta se processe de um potencial químico mais elevado para um

mais baixo, apresentando valores contínuos ao longo da interface. Em termos de concentrações,

genericamente não se observam valores contínuos ao longo da interface, sendo o caso em estudo

um exemplo disso.

Na ausência de reacções químicas e desde que a quantidade dos constituintes da mistura seja

conservada, a taxa do componente transferida pelo filme da fase líquida tem de ser igual à taxa

do componente transferido pelo filme da fase de vapor. O fluxo de massa transferido por unidade

de volume de coluna, r, pode ser escrito em função da força motriz dada pelas concentrações nas

duas fases, isto é, pela expressão (4.11)

38

Figura 4.8: Concentrações nas fases líquida e vapor e no equilíbrio.

r = kv aef (yI − y) = kl aef (x− xI) (4.11)

onde aef corresponde à área para a transferência de massa por unidade de volume da coluna. No

caso de uma coluna de enchimento de enchimento, o parâmetro aef depende do tipo de enchimento

e numa coluna de pulverização, aef é influenciado pelas características das gotas.

Se se tiver uma difusão equimolar ou diluida, a taxa de massa transferida pode ser obtida em

função da força motriz dada pelas pressões parciais na fase gasosa e pelas concentrações na fase

líquida.

Na Figura 4.8 está representado um esquema da linha de equilíbrio e da construção geométrica

para determinar algumas relações entre os coeficinetes de transferência de massa locais e globais.

A composição na interface depende do rácio kl aaf/kv aef . Rearranjando a equação (4.11),

obtém-se a expressão(4.12)y − yI

x− xI= −

kl aef

kv aef(4.12)

que indica que o declive kl aaf/kv aef corresponde à resistência relativa da transferência de massa

entre as duas fases.

De forma a se evitar a necessidade de determinar a composição na interface, calculam-se os

coeficientes de transferência de massa globais para toda a fase de vapor e para toda a fase líquida,

39

em função das forças motrizes das respectivas fases, como indica a expressão (4.13)

r = Kv aef (y∗ − y) = Kl aef (x− x∗) (4.13)

onde y∗ é a fracção molar fictícia do vapor que está em equilíbrio com o líquido e x∗ é a fracção

molar fictícia do líquido que está em equilíbrio com o vapor. Kv eKl representam os coeficientes de

transferência de massa globais da fase de vapor e da fase líquida, respectivamente. Assim sendo,

na Figura 4.8, a distância AE corresponde à força motriz local na fase de vapor e AF corresponde

à força motriz local na fase líquida. Por outro lado, AC e AD correspondem, respectivamente, às

forças motrizes globais da fase de vapor e da fase líquida.

Analisando ainda a Figura 4.8, pode-se escrever a expressão (4.14)

y∗ − y = y∗ − yI + yI − y

= m3(x− xI) + yI − y (4.14)

Combinando as expressões (4.11), (4.13) e (4.14), otém-se uma relação entre os coeficientes

de tranferência de massa locais e o global da fase de vapor dada por (4.15)

1Kv

=m3

kv+

1kl

(4.15)

A expressão (4.15) mostra que a relação entre os coeficientes de transferência de massa globais

e os coeficientes de transferência de massa dos filmes toma a forma de soma de resistências, razão

pela qual “Teoria das duas resistências” seria o nome mais apropriado para a teoria dos dois filmes

[24].

É sabido que o coeficiente de transferência de massa da fase líquida é muito maior que o da

fase de vapor. Por este motivo a recta BA no gráfico da Figura 4.8 tem um grande declive (a

representação gráfica não foi feita à escala) o que acarreta que se possa escrever (4.16)

y∗ − y ≈ yI − y (4.16)

e desta forma a expressão (4.15) é substituida pela aproximação (4.17)

Kv ≈ kv (4.17)

Esta é a justificação para se poder calcular o coeficiente de transferência de massa recorrendo

ao coeficiente global ao invés do local que necessitava do conhecimento das concentrações na

40

interface.

O motivo pelo qual se calcula o coeficiente da fase de vapor e não o da fase líquida está rela-

cionado com o facto de este último ser muito maior que o primeiro e, deste modo, ser o coeficiente

de transferência de massa do vapor o factor limitante do processo. É também pelo argumento re-

lativo a factores limitantes que não se calculam os coeficiêntes de transferência de calor no caso

em estudo: a transferência de calor é muito mais rápida que a de massa, e portanto se a de massa

ocorre, a de calor já ocorreu de certeza.

4.3.3 Unidades de Transferência

Considere-se a coluna representada na Figura 4.9.

Figura 4.9: Esquema de uma coluna de destilação

Numa altura dz, a velocidade de tranferência de um constituinte pode ser dada pela expressão

(4.18)

v = kv aef s(yi − y)dz (4.18)

Defina-se J como a variação da composição de um constituinte com a altura da coluna por força

motriz unitária dada pela expressão (4.19)

J =dy/dz

yi − y=kv aef

V(4.19)

Integrando a equação (4.19) entre a base e o topo da coluna, obtém-se a expressão (4.20)

∫ ytopo

ybase

dy

yi − y=kv aef

VZ (4.20)

onde se considera que kv é constante ao longo da coluna. Se se considerar que o caudal é cons-

41

tante ao longo da coluna, esta expressão permitiria conhecer o valor do coeficiente de transferência

de massa.

Chilton e Colburn chamaram ao lado esquerdo da expressão (4.20) o número de unidades de

transferência do filme gasoso, Nv que representa o valor integral do quociente entre a variação da

composição e a força motriz que tende a promovê-la. O quociente kv aef/V foi apelidado de altura

de uma unidade de transfêrencia do filme gasoso (H.T.U),Hv, e representa o recíproco da eficiência

de funcionamento J [25]. Assim sendo, a equação (4.20) pode-se escrever na forma (4.21)

Z = HvNv (4.21)

Em colunas de enchimento, Nv representa um valor de eficiência, enquanto que Hv corres-

ponde à qualidade de funcionamento da coluna de enchimento. É de notar que valores baixos de

Hv equivalem a colunas eficientes.

De forma semelhante, para o filme líquido obtém-se a expressão (4.22)

Nl =1HlZ (4.22)

No que concerne às alturas das unidades de transferência globais, estas são definidas pelas

expressões (4.23) e (4.24)

Ho v =V

Kv aef(4.23)

Ho l =L

Kl aef(4.24)

e a equação (4.21) passa agora a escrever-se na forma (4.25)

Z = Ho vNo v (4.25)

4.3.4 Altura da coluna de destilação

O método apresentado na Secção 4.3.3. Unidades de Transferência para o cálculo dos coefici-

entes de transferência de massa é encontrado na literatura com bastante frequência. Contudo, fora

desenvolvido supondo caudais constantes ao longo da coluna, o que se considera não ser uma boa

aproximação para o caso em estudo. Embora se possa ultrapassar este problema alterando a ex-

pressão (4.20) de forma a se considerar um caudal que varie ao longo da coluna, V (y), passando-o

para o lado esquerdo da equação de forma a que a expressão a integrar o contenha, foi encontrado

na literatura outro método para o cálculo dos coeficientes de transferência de massa, particularizado

para o caso da destilação de amoníaco numa máquina de absorção com o par NH3/H2O, e que se

42

baseia na determinação da altura da coluna utilizada. São assumidas algumas condições tais como

o processo de transferência de massa ocorrer no estado estacionário, o fluxo ser unidirecional, não

haver trocas de calor com o ambiente e a pressão ser constante ao longo da coluna.

A transferência de massa entre as fases líquida e de vapor dá-se devido à difusão molecular e

ao transporte de matéria pela interface. Os fluxos molares de amoníaco transferidos do vapor para a

interface e da interface para o líquido são dados em função dos respectivos coeficientes de transfe-

rência de massa, K, e das concentrações molares de amoníaco, de acordo com a expressão (4.26)

[8].

NNH3 = Kvz ln(z − yz − y∗

)(4.26)

onde z representa o rácio do fluxo molar de amoníaco pelo fluxo total transferido, e que é dado pela

expressão(4.27)[11].

z =NNH3

N=V dy + ydV

dV(4.27)

onde V é o fluxo molar do vapor que é dado pela expressão (4.28).

V =4πd2

c

mv

(y

MNH3

+1− yMH2O

)(4.28)

Note-se que o fluxo do líquido para o vapor é definido como sendo positivo. Considerando que

o coeficiente de transferência de massa do vapor é aproximadamente igual em toda esta fase [7],

então pode-se escrever Kv = kv. Na secção 4.3.2. Modelo dos dois filmes foi explicado porque

se pode fazer esta aproximação.

Fazendo os balanços globais de massa e da quantidade de amoníaco na fase de vapor aplica-

dos a uma secção transversal diferencial da coluna de refinação, obtêm-se as equações (4.29) e

(4.30)

dV = n aef dZ (4.29)

d(V xv) = nNH3 aef dZ (4.30)

onde aef é área efectiva de transferência e dZ é a altura infinitesimal da coluna.

Pelas equações (4.27),(4.29) e (4.30) obtêm-se a equação (4.31)

dV = Vdyz − y

(4.31)

Combinando as equações (4.26) e (4.31), obtém-se a expressão (4.32) para a altura diferencial

43

da coluna requerida para uma dada concentração diferencial de amoníaco na fase de vapor dyv

dZ =V

kv aef

∆ylm

z − ydy

y∗ − y(4.32)

onde

∆ylm =y∗ − y

ln(

z−yz−y∗

) (4.33)

representa a força motriz média logarítmica.

Para a integração da equação (4.32), aproxima-se a equação (4.33) pela média aritmética, dada

pela expressão(4.34)

∆ylm ≈(z − y) + (z − y∗)

2= z − y +

y − y∗

2(4.34)

e utilizar-se o valor médio de z, dado pela equação (4.35)

z =Vout yout + Vin xin

Vout − Vin

(4.35)

O valor de V ao longo da coluna não é constante e é dado pela expressão (4.36)

V = V1z − y1

z − y= V2

z − y2

z − y(4.36)

onde os índices 1 e 2 representam a base e o topo da coluna, respectivamente.

Posto isto, a expressão (4.32) pode ser escrita na forma (4.37)

dZ =V2(z − y2)kv aef

(1

(y − z)(y − y∗)− 1

2(y − z)2

)(4.37)

A equação (4.37) permite determinar a altura de uma coluna para o coeficiente de transferência

de massa e concentrações de amoníaco pretendidas. No entanto, dado que a altura da coluna é

conhecida e as diversas concentrações e caudais são obtidos experimentalmente, esta equação

permite determinar o valor de kv · aef .

Os autores desenvolveram ainda uma correlação para o y∗ uma vez que na montagem ex-

perimental usada o líquido entra na coluna sempre no estado saturado [11]. Assim, y∗ depende

somente da fracção do líquido e da pressão. Deste modo, a equação (4.37) pode ser explicita-

mente integrada. No caso em estudo nesta tese, a solução rica nem sempre entra na coluna no

estado saturado, pelo que aquele procedimento não é aqui relevante.

44

4.3.5 Correlações para estimar coeficientes de transferência de massa

Os coeficientes de transferência de massa são raramente reportados como valores individuais,

mas sim na forma de correlações de números adimensionais, tais como o número de Sherwood

(contém o coeficiente de transferência de massa), o número de Schmidt (relacionado com os tipos

de difusão que ocorrem) e o número de Reynolds (referente aos fluxos) [8].

Existem vários métodos para estimar os coeficientes de transferência de massa binários em

colunas de enchimento em função dos números adimencionais acima indicados [19], entre eles as

correlações seguintes:

• Correlação de Onda et al. (1968) [14]

• Correlação de Bravo e Fair (1982) [27]

• Correlação de Wagner et al. (1997) [15]

Estas correlações permitem também dimensionar colunas para as características pretendidas.

Correlação de Onda

A correlação desenvolvida por Onda et al para coeficientes de transferência de massa destina-

se aos processos de absorção de gases, desabsorção e vaporização em colunas de enchimento

aleatório. Os autores referem que esta correlação pode ser utilizada igualmente para processos de

destilação com um erro máximo de 30% para colunas com menos de 1 m de altura. A correlação é

dada pela expressão (4.38)

Shv = ARe0,7v Sc0,333

v (ap dp)−2 (4.38)

onde o paramêtro A é uma constante. Se dp é menor que 0,012 m, o valor de A é 2,0; se o valor de

dp é maior ou igual a 0,012 m, então o valor de A é 5,23.

O parâmetro Rev é o número de Reynolds da fase de vapor e é dado pela expressão (4.39):

Rev =ρv uv

µv ap(4.39)

onde uv é a velocidade do vapor. Scv é o número de Schmidt na fase de vapor e é dado pela

expressão (4.40):

Scv =µv

ρv Dv(4.40)

O número de Sherwood na fase de vapor, Shv é dado pela expressão (4.41):

Shv =kv

ap Dv(4.41)

45

Relativamente ao coeficiente de transferência de massa na fase líquida, a correlação corre-

ponde à equação (4.42):

kl (ρl/µl g)0,333 = 0, 0051(Rel)0,667Sc−0,5l (apdp)0,4 (4.42)

onde Scl é o número de Schmidt para a fase líquida e é dado pela expressão (4.43):

Scl = µl/ (ρlDl) (4.43)

O parâmetro aef corresponde à densidade de área interfacial (m2/m3 de enchimento) e é dada

pela terceira parte da correlação de Onda et al, dada pela expressão (4.44):

aef = ap

(1− exp

[−1, 45(σc/σl)0,75Re0,1

l Fr−0,05l We0,2

l

])(4.44)

onde σl é a tensão superficial do líquido e σc é a tensão superficial crítica do enchimento. Estes

valores encontram-se tabulados na referência bibliografica [14]. O número de Reynolds baseado

na área de superfície específica é dado pela expressão (4.45):

Rel = ρlul/ (µlap) (4.45)

O números de Froud e de Weber na fase líquida é dados pelas expressões (4.46) e (4.47),

respectivamente.

Frl = apu2l /g (4.46)

Wel = ρlu2l / (apσl) (4.47)

Correlação de Bravo e Fair

Bravo e Fair desenvolveram um método para estimar as características de transferência de massa

em destilações usando colunas de enchimento aleatório. A correlação é baseada nas equações

(4.38) e (4.42), mas a densidade de área interfacial é agora dada pela expressão (4.48):

aef = 19, 78 ap (CalRev)0,392 σ0,5l /Z0,4 (4.48)

O número de Reynolds na fase de vapor é dado pela expressão (4.39) e Cal é o número capilar da

fase líquida dado pela expressão (4.49):

Cal = u2l µl/σl (4.49)

46

Os autores referem que para 96% dos dados estudados, o erro cometido varia no máximo até

20%.

Correlação de Wagner et al

A correlação foi desenvolvida para estimar os coeficientes de transferência de massa em pro-

cessos de destilação realizados em colunas com enchimentos aleatórios e é dada pela expressão

(4.50):

kv =(

4ΦvDvuv

π(ε− h)χ

)0.5

(4.50)

onde Φv é um factor correctivo devido a ocorrerem difusões turbulentes, mas que os autores apro-

ximam à unidade. χ representa o comprimento característico e é calculado pela expressão (4.51):

χ = C2pkZ (4.51)

onde Cpk é uma constante característica para cada enchimento. A área efectiva de transferência

de massa é dada pela expressão (4.52):

aef

ap=

1− ε+ h

1− ε− 1 (4.52)

onde h é dado pela expressão (4.53):

h = h0

[1 + 20

(∆pirr

Zρl g

)2]

(4.53)

e h0 é calculado por (4.54):

h0 = 0, 555(ap u

2l

g ε4,65

)1/3

(4.54)

A perda de carga na coluna é calculada a partir de (4.55):

∆pZ

=34f0

1− εε4,65

ρvµ2

v

dp(4.55)

onde f0 é dado por (4.56):

f0 =C1

Rev+

C1

Re0,5v

+ C3 (4.56)

onde C1, C3 e C3 são constantes que dependem do tipo de enchimento e que podem ser consulta-

das na referência [28]. A perda de carga de irrigação obtém-se pela expressão (4.57):

∆pirr

∆p=(

1− ε+ h

1− ε

) 2+c3(

ε

ε− h

)4,65

(4.57)

47

onde c é dado por (4.58):

c =(− C1

Rev− C2

(2Rev)0,5

)f−1

0 (4.58)

Para esta correlação, o número de Reynolds é dado por (4.59):

Rev =dpuvρv

µv(4.59)

Nesta correlação, os autores referem que todos os valores calculados se afastam no máximo

30% dos valores previstos pela correlação.

4.4 Conclusões

Neste capítulo foi feita uma descrição mais pormenorizada do processo de refinação.

Apresentou-se o método desenvolvido por Bosnjakovick [18] para o cálculo do máximo refinável.

O procedimento geral consiste em estender a isotérmica que passa pelo ponto (x,h) do filme líquido

da secção transversal da coluna que se pretende analisar, até ao ponto referente à solução pobre

que sai do gerador.

A eficiência da refinação é calculada através da correlação desenvolvida por Mendes LF et al,

dada pela expressão

yref = yprod + k(yref,max − yprod)

Através do modelo dos dois filmes e da análise das forças motrizes das fases líquida e vapor

concluiu-se que o coeficiente de transferência de massa local da fase de vapor é aproximadamente

igual ao coeficiente de transferência de massa global da fase de vapor, pelo que se podem utilizar

as forças motrizes globais para calcular os coeficientes de transferência de massa de amoníaco.

Foram apresentados dois métodos que permitem determinar os valores de kv · aef recorrendo

às expressões (4.20) e (4.37). No entanto a escolha recaiu pela última expressão

dZ =V2(z − y2)kv aef

(1

(y − z)(y − y∗)− 1

2(y − z)2

)

por ter em conta a variação dos caudais ao longo da coluna.

Por fim foram apresentadas três correlações, Onda et al, Bravo e Fair e Wagner et al, baseadas

em números adimensionais que predizem os coeficientes de transferência de massa em colunas

de destilação.

48

Capítulo 5

Análise dos resultados experimentais

5.1 Cálculos efectuados

Os objectivos da presente tese passam por se calcularem as eficiências da refinação e os coefi-

cientes de transferência de massa para as duas colunas. Para o efeito utilizou-se o programa EES

(Engineering Equation Solver) que conta com uma série de dados referentes a propriedades de al-

gumas substâncias puras tais como a temperatura crítica, viscosidade, densidade, calor específico,

entre outras. Este programa funciona ainda com algumas rotinas externas, entre elas o AWMIX que

devolve determinadas propriedades da mistura amoníaco-água a partir do conhecimento de três

delas. As propriedades calculadas pelo AWMX são a pressão, temperatura, qualidade (razão entre

a massa de vapor e a massa total) e ainda as entalpias, entropias, densidades e concentrações da

mistura, da fase líquida e da fase de vapor, separadamente. O AWMIX tem ainda uma segunda sin-

taxe para calcular as propriedades da mistura quando esta se encontra no equilíbrio líquido-vapor,

sendo que neste caso apenas é necessário o conhecimento de duas das propriedades termodinâ-

micas acima referidas.

A rotina AWMIX tem associados erros sistemáticos que podem ser consultados na referên-

cia [29], onde estão também indicadas algumas das equações em que o AWMIX se baseia. Dos

principais erros destacam-se os referentes às fracções molares do líquido e do vapor nas condições

de equilíbrio líquido-vapor, sendo ambos de ± 0, 01. Fora destas condições, não é mencionado o

erro da rotina. Para o caso da densidade é dito que o erro é de ± 0, 3% quando medida apenas

para uma fase.

Estes erros são de natureza sistemática, ou seja, os resultados podem vir todos acrescidos ou

subtraídos do erro referente à grandeza devolvida pela rotina. Não sendo erros aleatórios como os

erros do equipamento experimental, não se teve em conta a sua contribuição para a determinação

dos erros por propagação das diferentes grandezas calculadas.

49

5.1.1 Determinação das fracções de amoníaco e caudais no gerador e na coluna de

refinação

Recorrendo à rotina AWMIX foi possível calcular as fracções de vapor produzido e refinado

conhecendo somente a pressão e a temperatura, uma vez que o vapor se encontra no estado

saturado.

Também a fracção de amoníaco da solução pobre foi calculada recorrendo apenas à tempera-

tura e pressão quando esta sai do gerador, uma vez que se encontra no estado líquido saturado.

A avaliação da fracção de amoníaco da solução rica, xr, exigiu a elaboração de um sistema de

equações uma vez que não se conhece o seu estado de saturação. A sua determinação passou

pela escrita do balanço da quantidade de amoníaco no gerador, o que exigiu o conhecimento da

densidade da solução rica. Esta, por sua vez, corresponde ao valor máximo da densidade medida

no vaso do absorvedor caso esteja no estado saturado, sendo necessário conhecer a temperatura

e pressão neste componente ou, se a solução sai subarrefecida do absorvedor, utiliza-se a entrada

do permutador da solução, exigindo o conhecimento da pressão, temperatura e do xr.

A determinação da fracção de amoníaco da solução rica à saída da coluna de refinação foi

realizada de dois modos diferentes consoante esta entrasse na coluna no estado saturado ou su-

barrefecido. Se a solução rica entra no estado saturado, então sai igualmente neste estado, uma

vez que a sua temperatura aumenta. Assim, a fracção determina-se simplemente recorrendo à

rotina AWMIX usando a temperatura e a pressão. O caudal do vapor refinado é obtido a partir do

balanço da quantidade de amoníaco no gerador, e os caudais de vapor produzido e de solução rica

à saida da coluna saem dos balanços de massa e de quantidade de amoníaco na coluna.

Nos casos em que a solução rica entra subarrefecida, desconhece-se o seu estado de saturação

quando sai da coluna. Assim, é necessário reccorer aos balanços de massa, de quantidade de

amoníaco e de energia na coluna. Destes balanços saem também os caudais de vapor produzido

e da solução rica à saida da coluna.

5.1.2 Resolução do Pulverizador

Antes de se calcularem as eficiências da refinação e os coeficientes de transferência de massa

foi necessário resolver o pulverizador para o estudo da coluna de pulverização uma vez que a

temperatura da solução rica à entrada da coluna de refinação foi medida antes de ser pulverizada e

nesse local a pressão é desconhecida. Dado que a perda de carga criada pelo pulverizador é dada

pelo fabricante, como o processo é isentálpico e o valor da fracção mássica de amoníaco da solução

rica é conhecida, bem como a pressão a que a coluna se encontra (considera-se que a pressão

não varia ao longo da coluna e que é igual à pressão alta), foi possível calcular a temperatura do

50

aerossol de solução rica assim que este é criado.

5.1.3 Eficiência da refinção

Relativamente ao cálculo da eficiência da refinação propriamente dito, apenas é necessário deter-

minar a fracção de amoníaco no vapor que corresponde ao máximo refinável, ymax, recorrendo-se

para o efeito ao método proposto por Bosnjakovick, descrito na Secção 4.1. Descrição da refi-

nação. Após o conhecimento de todos os valores de ymax para as várias medições realizadas no

protótipo, fez-se uso do programa de estatística SPSS 16.0 para calcular a constante de ajuste da

correlação (4.7).

5.1.4 Determinação dos coeficiente de transferência de massa

A determinação dos coeficientes de transferência de massa é um pouco mais complexa e baseia-

se nos cálculos apresentados na secção 4.3.4. Altura da coluna de destilação. Em rigor, o que

se calcula não são os coeficientes de transferência de massa mas sim este esse valor multiplicado

pela área efectiva para a transferência de massa, isto é, kv · aef . Assim sendo, procedeu-se ao

cálculo do integral obtido a partir da expressão (4.37).

Este processo foi feito de forma iterativa, dividindo-se a coluna de refinação ao longo da sua

altura, desde a base até ao topo, em vários andares considerados infinitesimais e onde, para cada

um desses andares, se calcula o valor de y∗ correspondente à fracção de amoníaco da fase líquida,

xl, nesse mesmo andar. Para o caso em que as medidas experimentais correspondiam a valores

saturados da solução rica à entrada da coluna, e portanto também estão neste estado ao longo da

coluna, o valor de y∗ é determinado conhecendo apenas o xl e o valor da pressão. A partir destes

dois valores e da rotina AWMIX, obtém-se a temperatura do líquido e de seguida o valor de y∗. Nas

medidas em que a solução rica entra subarreficida, a temperatura do xl é obtida recorrendo aos

balanços de massa, da quantidade de amoníaco e de energia em cada andar de cálculo. Assim,

com o conhecimento de Pa, xl e hl, determina-se a temperatura do líquido descendente recorrendo

igualmente ao AWMIX, e por fim utilizando o método de Bosnjakovick calcula-se o valor de y∗.

5.1.5 Correlações para os coeficientes de transferência de massa

A utilização das correlações propostas na literatura, referidas na Secção 4.3.5. Correlações

para estimar coeficientes de transferência de massa, pressupõe o conhecimento de diversas

grandezas referentes à fase líquida descendente e à fase de vapor ascendente na coluna, tais

como a viscosidade, densidade, tensão crítica, coeficiente de difusão, entre outras. As correlações

utilizadas para determinar tais valores foram retiradas da referência bibliográfica [6]. Os valores

51

Pa (bar) T1 (◦C) T2 (◦C) T3 (◦C) T4 (◦C)Mínimo 12,95 91,56 72,07 73,23 71,75Máximo 17,06 107,19 89,25 93,11 92,44

m2 (kg s−1) m3 (kg s−1) x1 (kg kg−1) x2 (kg kg−1) x3 (kg kg−1)Mínimo 0,0126 0,0015 0,9344 0,4505 0,9754Máximo 0,0178 0,0035 0,9750 0,5410 0,9903

Tabela 5.1: Gama de valores de várias grandezas registadas no protótipo laboratorial, em particularna coluna de pulverização, com relevância para o estudo da refinação.

foram calculados no topo e na base da coluna, feita a sua média e posteriormente inseridos nas

correlações que predizem os coeficientes de transferência de massa para aquelas condições. Os

cálculos efectuados onde se encontram as expressões para a determinação daquelas grandezas

podem ser consultados no Anexo A.

5.2 Resultados obtidos

De seguida são apresentados os resultados obtidos para a coluna de pulverização e para a

coluna de enchimento.

5.2.1 Coluna de pulverização

Para o estudo a realizar na coluna de pulverização é necessáio o conhecimento de algumas

grandezas que foram medidas durante o funcionamento contínuo e estável da máquina para dife-

rentes zonas de operação. Na Tabela 5.1 estão indicadas as grandezas que são aqui necessárias

bem como a gama de valores entre os quais foram testadas. Foram feitas um total de 42 medidas

experimentais das quais 15 correspondem a valores de solução rica no estado subarrefecido a se-

guir ao pulverizador. Por motivos meramente informativos construiu-se o histograma da Figura 5.1

onde se observam o número de ocorrências dos diferentes graus de subarreficmento registados.

Este subarrefecimento é calculado fazendo a diferencça entre a temperatura que a solução rica

teria se estivesse no estado saturado e a temperatura que realmente apresenta. Com base no que

fora explicado no Capítulo 4. Análise do processo de refinação, são agora apresentados os

resultados para a coluna de pulverização.

Eficiência da Refinação

Para averiguar a eficiência da refinação recorreu-se à expressão (4.7) de forma a se determinar

o parâmetro k. O valor obtido foi de k = 0, 901 e para um intervalo de confiança de 99%, k ∈

[0, 896; 0, 906]. Este intervalo foi obtido recorrendo à distribuição t de student. Os valores máximo

52

Figura 5.1: Histograma referente aos graus de subarrefecimento da solução rica após ser pulveri-zada.

e mínimo de k obtidos tendo em conta os erros sistemáticos da rotina AWMIX são kmin = 0, 896 e

kmax = 0, 906, que se encontram dentro do intervalo de confiança acima indicado. Assim, os erros

da rotina não afectam grandemente os resultados obtidos. Na Figura 5.2 é possível observar os

valores da fracção de amoníaco no vapor refinado, yref , e os obtidos a partir da utilização desse

parâmetro. Observa-se que se trata de um bom ajuste, onde o desvio padrão entre yref e yref;corr é

de 0,0003, um valor muito baixo.

De forma a se verificar quanto é que se refina para diferentes valores de vapor produzido

construiu-se o gráfico apresentado na Figura 5.3 com os valores de yref em função de yprod.

Verifica-se que independentemente da fracção de amoníaco no vapor produzido, o processo de

refinação consegue sempre refinar esse vapor aumentando a fracção de amoníaco no vapor para

valores superiores e bastante semelhantes entre si, sendo notório um ligueiro crescimento para va-

lores superiores de yprod. Ao traçar-se um ajuste linear do tipo A+Bx obtém-se uma recta de declive

0,2106, que é muito próximo de se ter um declive nulo o que demonstra a constância dos valores

de yref .

Para se perceber quão longe a refinação ficou do limite máximo alcançável, isto é, qual a di-

ferença entre o valor de fracção de amoníaco no vapor refinado e a fracção correspondente ao

máximo refinável, traçou-se o gráfico da Figura 5.4. O máximo refinável corresponde a se atingir

o equilíbrio termodinâmico entre o vapor que sai da coluna e a solução rica que nela entra. Os

resultados mostram que a diferença entre yref e ymax é independente do valor refinado e a média

dessa diferença é de 0,0026.

53

Figura 5.2: Comparação entre os valores de yref obtidos experimentalmente na coluna de pulveri-zação e os valores de yref ajustados.

Figura 5.3: Comparação entre as fracções de vapor produzidas e as alcançadas após o processode refinação realizado na coluna de pulverização.

54

Figura 5.4: Comparação entre a fracção de amoníaco refinada na coluna de pulverização e omáximo refinável.

Transferência de massa

O processo de refinação permite obter fracções de amoníaco no vapor superiores àquelas re-

gistadas quando este é produzido. De forma a perceber se esse aumento é devido à passagem de

amoníaco da solução rica para o vapor ou à transferência de água do vapor para a solução rica,

analisaram-se os caudais e fracções de amoníaco nas entradas e saídas da coluna de pulverização.

Como fora explicado na Secção 5.1.1. Determinação das fracções de amoníaco e caudais

no gerador e na coluna de refinação, os caudais m1 e m4 e a fracção x4 são determinados a

partir dos balanços de massa, de quantidade de amoníaco e de energia na coluna quando a solução

rica entra subarrefecida. Dado que a entalpia é uma medida muito sensível a pequenas flutuações

e adicionando o facto de a coluna não ser realmente adiabática, a determinação destas grandezas

não se conseguiu realizar com sucesso.

Assim sendo, a partir das Tabelas B-1 e B-2 que se encontram no Anexo B verifica-se que

o caudal da solução rica diminui ao longo da coluna, bem como a fracção de amoníaco, o que

significa que a quantidade de amoníaco diminui desde o topo da coluna até à sua base. Do lado do

vapor, o caudal do vapor refinado é superior ao caudal do vapor produzido, ou seja, a quantidade

de amoníaco no vapor refinado é superior. Posto isto, conclui-se que há transferência de amoníaco

da solução rica para o vapor.

55

Os coeficientes de transferência de massa multiplicados pela área efectiva de troca, kv · aef ,

foram também calculados apenas para os pontos experimentais em que a solução rica se encontra

no estado saturado a seguir ao pulverizador. Os resultados encontram-se na Tabela 5.2. Como fora

mencionado na Secção 5.1.4. Determinação dos coeficiente de transferência de massa, para

os pontos de solução rica subarrefecidos a seguir ao pulverizador é necessário fazer igualmente os

balanços de entalpia em cada andar de cálculo ao longo da coluna, logo os cálculos dos kv · aef

não se realizaram com precisão, originando frequentemente valores sem qualquer significado.

56

Medida Pa m2 m3 T1 T2 T3 T4 x2 kv · aef

(bar) (kg s−1) (kg s−1) (◦C) (◦C) (◦C) (◦C) (kg kg−1) (kmol m−3 s−1)1 14,46 1,68E-02 3,0E-03 94,95 75,89 77,97 76,85 0,5107 0,0425±0,00662 14,53 1,44E-02 3,2E-03 98,32 74,40 77,76 76,07 0,5240 0,0398±0,00463 14,29 1,43E-02 3,1E-03 95,41 72,77 76,00 74,39 0,5300 0,0380±0,00454 14,65 1,59E-02 3,5E-03 95,36 72,90 76,25 74,69 0,5366 0,0413±0,00475 14,21 1,59E-02 3,5E-03 92,65 71,25 74,49 73,07 0,5390 0,0396±0,00476 13,96 1,58E-02 3,5E-03 91,56 70,17 73,23 71,75 0,5410 0,0411±0,00517 14,10 1,62E-02 3,0E-03 91,59 72,99 75,63 74,56 0,5218 0,0375±0,00548 14,60 1,61E-02 3,0E-03 94,00 74,90 77,36 76,24 0,5187 0,0400±0,00599 14,14 1,26E-02 2,9E-03 106,80 79,62 84,49 82,90 0,4903 0,0289±0,002810 15,05 1,35E-02 3,2E-03 107,00 79,52 84,36 82,67 0,5061 0,0331±0,003111 14,59 1,36E-02 2,5E-03 106,50 83,95 87,27 85,98 0,4685 0,0291±0,004012 14,58 1,38E-02 2,7E-03 107,00 82,99 87,25 85,81 0,4755 0,0281±0,003013 14,24 1,36E-02 3,0E-03 107,20 80,55 85,37 83,66 0,4846 0,0311±0,006314 13,49 1,35E-02 3,3E-03 106,70 77,18 82,85 80,99 0,4937 0,0329±0,003015 13,78 1,35E-02 3,2E-03 107,10 78,66 83,72 81,97 0,4890 0,0331±0,003216 16,12 1,34E-02 2,5E-03 104,90 83,74 86,97 85,78 0,4955 0,0275±0,003217 14,32 1,51E-02 3,0E-03 104,80 81,40 85,61 84,33 0,4821 0,0293±0,003118 13,24 1,39E-02 2,8E-03 100,60 77,23 81,08 79,74 0,4867 0,0289±0,007819 12,95 1,67E-02 3,1E-03 96,44 75,91 78,85 77,74 0,4879 0,0332±0,004220 13,97 1,71E-02 2,7E-03 96,26 79,03 81,34 80,54 0,4834 0,0329±0,005221 14,90 1,69E-02 2,8E-03 99,23 80,55 83,18 82,25 0,4908 0,0347±0,004922 14,60 1,78E-02 3,1E-03 93,95 76,14 78,53 77,63 0,5126 0,0374±0,021823 14,59 1,78E-02 3,1E-03 93,79 76,00 78,45 77,56 0,5131 0,0374±0,005424 14,17 1,56E-02 2,9E-03 94,04 74,69 77,33 76,22 0,5155 0,0346±0,004725 13,77 1,57E-02 3,0E-03 95,95 75,67 78,97 77,85 0,5026 0,0318±0,004026 15,00 1,48E-02 3,3E-03 102,10 77,88 82,10 80,60 0,5140 0,0335±0,003427 15,83 1,46E-02 2,7E-03 101,30 81,57 84,38 83,28 0,5022 0,0309±0,0040

Tabela 5.2: kv · aef obtidos na coluna de pulverização.

57

Figura 5.5: a) Fracção de amoníaco no vapor refinado e b) temperatura do vapor refinado em funçãoda altura da coluna de pulverização.

Os cálculos desenvolvidos para determinar os valores de kv · aef para cada medida experimental

permitem ainda perceber como variam as concentrações e temperaturas ao longo da coluna. Para

o efeito, considera-se que o coeficiente de transferência de massa é constante em toda a coluna

passando agora a ser um dado do problema e não o valor a obter. Fez-se, então, a diferença entre

a fracção de amoníaco no vapor refinado e produzido, dividiu-se por 20 e foi-se somando à fracção

de amoníaco no vapor produzido o valor encontrado. Para cada uma dessas somas, determinou-se

a que altura da coluna essa fracção ocorre e a respectiva temperatura. A escolha da divisão por

20 baseou-se apenas em se considerar que já era um número razoável de intervalos de cálculo

para se obterem gráficos perceptíveis. Como o comportamento é semelhante para todos os pontos

experimentais, apenas se apresentam os dados para um deles. Deste modo, para a medida 2 da

Tabela 5.2, construiram-se os gráficos da Figura 5.5 onde se depreende que a fracção de amoníaco

no vapor refinado aumenta mais na base da coluna, enquanto que a temperatura correspondente

vai diminuindo com um comportamento do tipo exponencial decrescente.

Na Figura 5.6 a) percebemos que a solução rica sai da coluna com uma fracção inferior, embora

a variação sofrida seja muito menor do que a que ocorre com o vapor ascendente, uma vez que o

caudal deste é cerca de dez vezes menor que o caudal da solução rica. Em termos de força motriz,

percebemos pela Figura 5.6 b) que é maior na base da coluna, diminuindo com a altura. Assim

sendo, o processo de refinação é mais eficaz na base da coluna, chegando ao topo praticamente

finalizado, com a diferença entre y e y∗ a tender para zero.

58

Figura 5.6: a) Fracção da solução rica e b) força motriz em função da altura da coluna de pulveri-zação.

5.2.2 Coluna de enchimento

À semelhança do que fora feita para a coluna de pulverização, construiu-se a Tabela 5.3 com

as grandezas necessárias ao cálculo da eficiência da refinação e aos valores dos coeficientes

de transferência de massa, onde são igualmente registados os valores máximos e mínimos que

ocorrem para cada uma das grandezas.

Pa (bar) T1 (◦C) T2 (◦C) T3 (◦C) T4 (◦C)Mínimo 11,94 84,56 67,97 67,89 69,63Máximo 16,96 108,15 86,01 86,09 88,23

m2 (kg s−1) m3 (kg s−1) x1 (kg kg−1) x2 (kg kg−1) x3 (kg kg−1)Mínimo 0,0130 0,0014 0,9447 0,4804 0,9825Máximo 0,0179 0,0037 0,9776 0,5217 0,9912

Tabela 5.3: Gama de valores de várias grandezas registadas no protótipo laboratorial, em particularna coluna de enchimento, com relevância para o estudo da refinação.

Para o estudo da coluna de enchimento foram realizadas um total de 44 medidas experimentais

das quais 17 correspondem a valores de solução rica à entrada da coluna no estado subarrefecido.

Mais uma vez apresenta-se o histograma, na Figura 5.7, com o número de ocorrências registadas

para diferentes graus de subarrefecimento.

59

Figura 5.7: Histograma referente aos graus de subarrefecimento da solução rica à entrada da colunade enchimento.

Eficiência da Refinação

O valor obtido para a eficiência da refinação foi de k = 0, 968. O ajuste deste parâmetro conduziu

a k ∈ [0, 963; 0, 973] para um intervalo de confiança de 99%, calculado recorrendo à distribuição

de t de student. Tendo em conta os erros sistemáticos referentes à utilização da rotina AWMIX,

a eficiência da refinação pode tomar os valores kmin = 0, 966 ou kmax = 0, 970. Estes valores

encontram-se dentro do intervalo de confiança de 99% indicado, revelando que os erros da rotina

não têm un efeito significativo nos resultados obtidos. Na Figura 5.8 observam-se os valores de yref

obtidos experimentalmente e os correlacionados. Mais uma vez obtém-se uma boa relação entre

ambos, sendo o desvio padrão de 0,0003, à semelhança da que fora obtida no caso da coluna de

pulverização.

Na Figura 5.9 encontram-se os valores de yref em função de yprod e verifica-se que se con-

segue refinar aproximadamente o mesmo independentemente da fracção de amoníaco no vapor

produzido, isto é, os valores de yref são bastante próximos um dos outros, sendo alcançados para

uma gama bastante mais larga de yprod. Ao proceder-se a um ajuste linear do tipo A+Bx aos pontos

experimentais de fracção de amoníaco no vapor refinado obtém-se um declive de 0,0985.

Na Figura 5.10 pode-se observar a diferença entre a fraccção de vapor refinada e a fracção má-

xima refinável, concluindo-se que essa diferença é independente da fracção refinada. Os resultados

indicam que, em média, o vapor refinado ficou a 0,0008 de atingir o valor máximo refinável.

60

Figura 5.8: Comparação entre os valores de yref obtidos experimentalmente na coluna de enchi-mento e os valores de yref ajustados.

Figura 5.9: Comparação entre as fracções de vapor produzidas e as alcançadas após o processode refinação realizado na coluna de enchimento.

61

Figura 5.10: Comparação entre a fracção de amoníaco refinada na coluna de enchimento e omáximo refinável.

Transferência de massa

De forma a perceber se o vapor refinado é obtido à custa da passagem de amoníaco da solução

rica para o vapor ou da passagem de água do vapor para a solução rica, analisaram-se os caudais

e as fracções de amoníaco nas entradas e saídas da coluna de enchimento, tendo por base as

Tabelas C-1 e C-2 que se encontram no Anexo C. Delas apenas fazem parte os pontos experi-

mentais que correspondem a valores saturados de solução rica à entrada da coluna. A justificação

para se calcularem apenas nos casos saturados é a mesma que a apresentada para a coluna de

pulverização: o balanço de energia na coluna conduz a elevados erros de cálculo.

Verifica-se que, tal como acontecera na coluna estudada anteriormente, a quantidade de amo-

níaco diminui na solução rica, uma vez que sai da coluna com uma fracção e caudal menores,

enquanto que o vapor refinado sai da coluna com um caudal superior ao do vapor produzido. Deste

modo, conclui-se que há transferência de amoníaco da solução rica para o vapor.

Os coeficientes de transferência de massa multiplicados pela área efectiva de troca foram igual-

mente calculados para a coluna de enchimento. Na Tabela 5.4 encontram-se os valores de kv · aef

obtidos para os diferentes pontos experimetais, indicando-se igualmente as grandezas que intervêm

na sua determinação.

62

Medida Pa m2 m3 T1 T2 T3 T4 x2 kv · aef

(bar) (kg s−1) (kg s−1) (◦C) (◦C) (◦C) (◦C) (kg kg−1) (kmol m−3 s−1)1 14,64 1,49E-02 3,1E-03 99,77 77,59 77,62 79,54 0,5118 0,2272 ± 0,05092 16,17 1,62E-02 3,0E-03 99,78 80,75 80,81 82,30 0,5125 0,2828 ± 0,04283 15,95 1,54E-02 3,0E-03 99,70 80,24 80,29 81,84 0,5155 0,2243 ± 0,05774 15,92 1,35E-02 2,7E-03 101,10 80,33 80,35 82,13 0,5137 0,2230 ± 0,06455 16,41 1,34E-02 2,6E-03 101,20 80,72 80,78 82,49 0,5165 0,2613 ± 0,04456 16,06 1,45E-02 2,8E-03 102,30 82,15 82,39 84,08 0,5061 0,2004 ± 0,04647 16,96 1,67E-02 3,7E-03 107,30 83,16 83,24 85,59 0,5169 0,2779 ± 0,05668 15,39 1,69E-02 3,1E-03 97,64 79,14 79,17 80,54 0,5120 0,2391 ± 0,04349 15,62 1,56E-02 2,8E-03 97,53 79,67 79,71 80,98 0,5126 0,2134 ± 0,060410 15,18 1,56E-02 2,9E-03 96,46 78,02 78,04 79,35 0,5169 0,2093 ± 0,052411 16,30 1,38E-02 3,1E-03 107,50 83,10 83,18 85,66 0,5079 0,2163 ± 0,041212 16,21 1,37E-02 3,0E-03 106,70 82,34 82,40 84,84 0,5081 0,2410 ± 0,057513 15,94 1,38E-02 3,1E-03 106,70 81,34 81,40 84,00 0,5109 0,2433 ± 0,053014 15,82 1,35E-02 3,0E-03 106,60 81,93 81,99 84,50 0,5071 0,2149 ± 0,042115 16,54 1,49E-02 3,1E-03 106,60 83,63 83,68 85,90 0,5052 0,2460 ± 0,059416 11,94 1,47E-02 3,2E-03 90,25 67,97 67,89 69,63 0,5192 0,2439 ± 0,067217 12,43 1,56E-02 3,3E-03 90,53 69,36 69,29 70,87 0,5217 0,2340 ± 0,056818 12,89 1,59E-02 2,8E-03 90,27 72,66 72,60 73,84 0,5053 0,2278 ± 0,043219 12,72 1,55E-02 2,6E-03 87,08 71,14 71,07 72,08 0,5106 0,2187 ± 0,055420 12,71 1,49E-02 2,5E-03 86,85 70,65 70,59 71,62 0,5142 0,2071 ± 0,034721 12,64 1,50E-02 2,4E-03 86,86 71,83 71,78 72,73 0,5048 0,1921 ± 0,049622 15,30 1,40E-02 3,2E-03 102,40 79,06 79,07 81,22 0,5189 0,1997 ± 0,035023 15,80 1,41E-02 3,0E-03 102,70 80,31 80,35 82,34 0,5171 0,2056 ± 0,039824 16,41 1,35E-02 2,6E-03 103,50 83,11 83,18 84,91 0,5049 0,2090 ± 0,057825 16,27 1,34E-02 2,7E-03 103,60 82,55 82,62 84,44 0,5094 0,1863 ± 0,038726 16,33 1,35E-02 2,8E-03 103,60 82,34 82,42 84,26 0,5132 0,1818 ± 0,034727 16,07 1,72E-02 3,4E-03 108,20 86,01 86,09 88,23 0,4885 0,2175 ± 0,0392

Tabela 5.4: kv · aef obtidos na coluna de enchimento.

63

Repetiu-se para a coluna de enchimento o estudo realizado ao longo da coluna de pulverização.

Os resultados são bastante semelhantes, exibindo o mesmo tipo de comportamento. Mais uma vez

escolheu-se apenas uma medida experimental para demonstar os resultados, tendo-se obtido para

a medida 2 da Tabela 5.4 os gráficos das Figuras 5.11 e 5.12.

Figura 5.11: a) Fracção de amoníaco no vapor refinado e b) temperatura do vapor refinado emfunção da altura da coluna de enchimento.

Figura 5.12: a) Fracção da solução rica e b) força motriz em função da altura da coluna de enchi-mento.

64

Comparação com as correlações propostas na literatura

Existem uma série de correlações que predizem os valores dos coeficientes de transferência

de massa para diferentes condições em função do tipo de colunas e enchimentos. Estas corre-

lações são muitas vezes definidas à custa de números adimensionais, como as apresentadas na

Secção 4.3.5. Correlações para estimar os coeficientes de transferência de massa.

Para os valores experimentais referentes à coluna de enchimento e para os quais se calcularam

os coeficientes de transferência de massa multiplicados pela área efectiva de troca, decidiu-se

recalcular esses coeficientes recorrendo agora às referidas correlações.

Relativamente à correlação de Onda et al pode-se observar no gráfico da Figura 5.13 que a

maioria dos resultados obtidos experimentalmente e os determinados pela correlação se afastam

mais de 30%, que corresponde ao erro indicado pelos autores nos casos em que a correlação

é utilizada para sistemas de destilação. Tendo em conta as incertezas relativas aos valores de

kv · aef , os resultados diferem até cerca de 50% daqueles que são previstos pela correlação de

Onda et al.

Figura 5.13: Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos pelacorrelação de Onda et al.

A correlação de Bravo de Fair, por seu turno, não se adapata aos pontos experimentais. Os

valores mais próximos distam 90% que é francamente uma má previsão. Dado que a correlação

de Bravo e Fair se baseia na correlação de Onda et al, diferindo no cálculo da área efectiva para a

65

transferência de massa, a discrepância observada deve-se à determinação desta grandeza.

Figura 5.14: Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos pelacorrelação de Bravo e Fair.

Aliás, como se observa na Tabela 5.5, os valores de aef para a correlação de Bravo e Fair são

os mais díspares relativamente aos indicados pelas correlações de Onda et al e de Wagner et al.

No que concerne a esta última correlação, os resultados podem ser visualizados no gráfico da

Figura 5.15. Nesta correlação muitos dos resultados obtidos são inconsistentes com os resulta-

dos experimentais, apresentando diferenças superiores a 30%, valor indicado pelos autores como

sendo o erro máximo. Embora neste caso a área efectiva para a transferência de massa seja da

mesma ordem de grandeza da obtida pela correlação de Onda et al, os coeficientes de transfe-

rencia de massa são bastante diferentes. A justificação aqui apresentada é que as constantes

características do enchimento necessárias à aplicação da correlação, isto é, os valores de C1, C2

e C3 (ver página 47 onde se encontra a descrição desta correlação) não são os referentes ao en-

chimento usado. Nas tabelas encontradas na literatura, em particular no artigo em que se baseia

esta correlação [28] não se encontram todos os enchimentos, tendo-se escolhido o mais parecido

com o utilizado, cuja superfície específica é de 135 e a fracção vazia é de 0,732. No enchimento

em estudo, o primeiro valor é de 622 e o segundo e 0,73. Como se depreende, as características

são diferentes embora a fracção vazia seja semelhante.

Assim sendo, a correlação que melhor se coaduna com os resultados experimentais é a corre-

lação de Onda et al. Contudo, é notório uma maior densidade de pontos na zona do gráfico onde

66

aef (m2 m−3)Medida Onda et al Bravo e Fair Wagner et al1 533 51 3852 516 41 3213 527 45 3554 514 38 3175 501 33 2816 523 42 3417 542 57 4018 530 48 3699 524 44 34810 530 48 37211 532 47 36612 522 42 33613 526 46 35214 530 46 36515 526 45 34716 533 54 40617 540 59 43318 521 44 35719 516 41 34320 517 41 34621 514 39 33622 542 55 41423 535 50 38424 514 37 31325 525 42 34726 531 45 36527 549 59 434

Tabela 5.5: Valores de aef preditos pelas correlações de Onda et al, Bravo e Fair e Wagner et al.

67

Figura 5.15: Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos pelacorrelação de Wagner et al.

os valores de kv · aef obtidos experimentalmente são superiores aos determinados pela correlação

de Onda et al.

Posto isto, optou-se por melhorar esta correlação para os nossos dados experimentais ajustando-

se o valor do parâmetro A da correlação de Onda et al com o programa SPSS 16. Relembra-

mos que este parâmetro toma dois valores possíveis: A = 2, 0 se o tamanho nominal do enchi-

mento for menor que 0,012 m ou A = 5, 23 para tamanhos nominais de enchimento superiores ou

iguais a 0,012 m. O valor de A é agora de A = 6, 132 e para um intervalo de confiança de 95%

A ∈ [5, 869; 6, 395], sendo a nova correlação dada pela expressão (5.2)

Shv = 6, 132Re0,7v Sc0,333

v (ap dp)−2 (5.1)

Por fim, compararam-se os valores de kv · aef experimentais com os calculados com a correla-

ção de Onda et al modificada, tendo-se obtido o gráfico da Figura 5.16.

Observa-se claramente uma melhoria na dispersão dos pontos experimentais, encontrando-se

todos dentro de um intervalo de 35% relativamente aos valores indicados pela nova correlação.

68

Figura 5.16: Comparação entre os valores de kv · aef obtidos experimentalmente e os preditos pelacorrelação de Onda et al modificada.

5.3 Conclusões

A eficiência da coluna de pulverização é de 0,901 e para um intervalo de confiança de 99%

k ∈ [0, 896; 0, 906]. O processo de refinação consegue aumentar a fracção de amoníaco no vapor,

yref , para valores contidos no intervalo [0, 9754; 0, 9903] e é praticamente independente da fracção

de amníaco do vapor produzido. A diferença média entre yref e ymax é de 0,0026, um valor bastante

pequeno indicando a elevada eficiência do processo de refinação.

Relativamente à coluna de enchimento, a eficiência obtida é de 0,968 e para um intervalo de

confiança de 99% k ∈ [0, 963; 0, 973]. As fracções de amoníco no vapor após o processo de refi-

nação encontram-se no intervalo [0, 9825; 0, 9912], revelando que o processo de refinação permite

obter elevadas fracções de amoníaco no vapor refinado independentemente das fracções regista-

das no vapor produzido. Em média, yref é menor 0,0008 que ymax, indicando que o processo de

refinação ocorre praticamente na totalidade.

Para os pontos em que a solução rica se encontra saturada à entrada da coluna de enchimento

ou a seguir ao pulverizador na coluna de pulverização concluiu-se que o vapor é refinado devido

à passagem de amoníaco da solução rica para o vapor. Para os restantes pontos não foi possível

retirar qualquer conclusão devido aos elevados erros de cálculo.

Os coeficientes de transferência de massa multiplicados pela área efectiva de transferência,

69

kv · aef , foram calculados também para aquela condição de saturação da solução rica no topo das

colunas. Os valores na coluna de enchimento foram comparados com os previstos pelas correla-

ções de Onda et al, Bravo e Fair e Wagner et al. Os resultados revelam que as correlações não de

ajustam de forma excelente aos resultados experimentais. Uma das possíveis razões são os limites

de validade em que estas correlações foram testadas, uma vez que foram desenvolvidos para a

indústria quimíca, onde, por exemplo, as colunas são de maior dimensão. A correlação que melhor

se coaduna aos kv · aef calculados é a correlação de Onda et al, emborea seja notório um desvio

sistemático dos pontos. Assim, ajustou-se a correlação anterior aos valores calculados sendo agora

dada pela expressão

Shv = 6, 132Re0,7v Sc0,333

v (ap dp)−2

Os resultados afastam-se no máximo ∼ 35% dos previstos por esta correlação.

70

Capítulo 6

Comparação entre as duas colunas

No Capítulo 5. Resultados experimentais foram apresentados os resultados obtidos para

a coluna de pulverização e para a coluna de enchimento em termos de eficiência de refinação e

dos coeficientes de tranferência de massa. Sendo um dos objectvos deste trabalho a escolha da

coluna que melhor refina o fluído frigorigéneo, iremos agora comparar as duas colunas em função

dos resultados obtidos. Embora a gama de valores testados para as duas colunas não coincida

exactamente, os valores são bastante próximos o que nos permite fazer essa comparação de forma

segura.

6.1 Eficiência

No que concerne à eficiência de refinação, relembramos que os valores obtidos foram de 90%

para a coluna de pulverização e 97% para a coluna de enchimento. O segundo valor é claramente

superior ao primeiro, e portanto a coluna de enchimento é a que conduz a uma refinação mais

eficiente.

Esta conclusão é reiterada nos gráficos onde se comparam as fracções de amoníaco no vapor

produzidas e as obtidas após o processo de refinação, gráficos das Figuras 5.3 na página 54 e 5.9

na página 61. Na coluna de pulverização as fracções de amoníaco no vapor refinado encontram-

se entre 0,9754 e 0,9903 e na coluna de enchimento o intervalo é de 0,9825 a 0,9912. Embora

estes valores sejam influenciados pelas condições a que se processa a refinação, as duas colunas

conseguem refinar o vapor para fracções semelhantes. No entanto, é notório que na coluna de

pulverização há um decréscimo maior da fracção de amoníaco no vapor refinado para valores

inferiores de fracção de amoníaco no vapor produzido. Este resultado é evidente aquando da

realização dos ajustes aos pontos experimentais, onde se obtém um declive maior para a coluna de

pulverização, isto é, um declive de 0,0985 na coluna de enchimento contra um declive de 0,2106

71

para a coluna de pulverização.

A diferença entre o vapor refinado e o máximo refinável é menor para coluna de enchimento, o

que mais uma vez indica que o processo de refinação é mais completo para esta coluna.

6.2 Transferência de massa

A comparação das duas colunas em termos de eficiência de refinação pode ser feita através

do um confronto directo entre os resultados obtidos. No caso dos coeficientes de transferência de

massa, esse processo não poderá ser aplicado uma vez que as colunas têm dimensões diferentes.

Se para o caso da coluna de enchimento existem diversas correlações na literatura que predi-

gam esses valores, como as que foram calculadas no capítulo anterior, para a coluna de pulveri-

zação essas correlações não foram encontradas. Aliás, é bastante díficil prever a área efectiva de

transferência de massa uma vez que as gotas criadas pelo pulverizador em termos de produção e

dispersão variam consoante as propriedades do meio líquido e gasoso, como a temperatura, caudal

e pressão.

Uma vez que a correlação de Onda et al ajustada aos dados experimentais prediz dentro de um

erro de ∼ 35% os valores de kv · aef da coluna de enchimento em estudo para a gama de valores

testados, o desempenho das duas colunas será feito recorrendo a essa correlação de forma a

dimensionar uma coluna de enchimento que funcione para as mesmas caraterísticas de operação

da coluna de pulverização. A comparação será feita em termos de quantidade de massa transferida

no volume da coluna e não em termos de coeficientes de transferência de massa.

Como fora visto na Secção 4.3.4. Altura da coluna de destilação, o fluxo de amoníaco é dado

por (6.1):

NNH3 = kvz ln(z − yz − y∗

)(6.1)

Assim sendo, para que a massa transferida seja a mesma nas duas colunas quando estas

funcionam nas mesmas condições, o volume da coluna de enchimento é encontrado recorrendo à

relação (6.2):

(kv · aef )pul ∗ Vpul = (kv · aef )enc ∗ Venc (6.2)

Na Tabela 6.1 encontram-se, para cada medida experimental realizada na coluna de pulveri-

zação apresentadas na Tabela 5.2, as dimensões que uma coluna de enchimento deverá exibir,

indicando-se a altura desta para diferentes diâmetros. O erro médio associado a estes resultados

é de 36% considerando que a correlação de Onda et al modificada tem uma erro máximo de 35%.

72

Altura (m) Volume (dm3)Diâmetro (m) Diâmetro (m)

Medida 0,066 0,08 0,1 0,12 0,14 0,163 0,066 0,08 0,1 0,12 0,14 0,1631 0,57 0,53 0,51 0,49 0,48 0,47 1,95 2,66 4,00 5,54 7,39 9,802 0,51 0,48 0,45 0,43 0,42 0,41 1,74 2,41 3,53 4,86 6,46 8,553 0,50 0,47 0,44 0,42 0,41 0,40 1,71 2,36 3,45 4,75 6,31 8,344 0,49 0,45 0,42 0,40 0,39 0,38 1,68 2,26 3,30 4,52 6,00 7,935 0,48 0,45 0,42 0,40 0,39 0,38 1,64 2,26 3,30 4,52 6,00 7,936 0,50 0,47 0,44 0,42 0,41 0,39 1,71 2,36 3,45 4,75 6,31 8,137 0,54 0,51 0,48 0,47 0,46 0,45 1,85 2,56 3,77 5,31 7,08 9,398 0,57 0,54 0,51 0,50 0,49 0,48 1,95 2,71 4,00 5,65 7,54 10,019 0,40 0,38 0,35 0,34 0,33 0,32 1,37 1,91 2,75 3,84 5,08 6,6710 0,42 0,39 0,36 0,35 0,33 0,33 1,44 1,96 2,83 3,96 5,08 6,8811 0,44 0,41 0,39 0,38 0,37 0,36 1,50 2,06 3,06 4,30 5,69 7,5112 0,40 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 1,37 1,86 2,75 3,84 5,08 6,6713 0,42 0,39 0,37 0,35 0,34 0,33 1,44 1,96 2,90 3,96 5,23 6,8814 0,42 0,39 0,36 0,35 0,33 0,32 1,44 1,96 2,83 3,96 5,08 6,6715 0,43 0,40 0,38 0,36 0,35 0,34 1,47 2,01 2,98 4,07 5,39 7,0916 0,40 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 1,37 1,86 2,75 3,84 5,08 6,6717 0,38 0,36 0,33 0,32 0,30 0,30 1,30 1,81 2,59 3,62 4,62 6,2618 0,41 0,38 0,36 0,34 0,33 0,32 1,40 1,91 2,83 3,84 5,08 6,6719 0,44 0,41 0,38 0,36 0,35 0,33 1,50 2,06 2,98 4,07 5,39 6,8820 0,49 0,46 0,44 0,42 0,41 0,40 1,68 2,31 3,45 4,75 6,31 8,3421 0,48 0,45 0,42 0,41 0,40 0,39 1,64 2,26 3,30 4,63 6,15 8,1322 0,48 0,45 0,43 0,41 0,40 0,39 1,64 2,26 3,38 4,63 6,15 8,1323 0,49 0,46 0,43 0,41 0,40 0,39 1,68 2,31 3,38 4,63 6,15 8,1324 0,47 0,44 0,41 0,39 0,38 0,37 1,61 2,21 3,22 4,41 5,85 7,7225 0,43 0,40 0,38 0,36 0,35 0,34 1,47 2,01 2,98 4,07 5,39 7,0926 0,41 0,38 0,36 0,34 0,33 0,32 1,40 1,91 2,83 3,84 5,08 6,6727 0,43 0,40 0,38 0,37 0,36 0,35 1,47 2,01 2,98 4,18 5,54 7,30

Tabela 6.1: Altura e volume da coluna de enchimento em função do diâmetro para que a transfe-rência de massa seja igual à que ocorre na coluna de pulverização.

73

Os diâmetros para os quais se calcularam as alturas foram os correspondentes aos diâmetros

das duas colunas laboratoriais e ainda outros quatro valores intermédios.

Verifica-se que se a hipotética coluna de enchimento tiver um diâmetro igual ao da coluna de

enchimento do laboratório, que tem um diâmetro de 0,066 m e uma altura de 72 cm, a sua altura

é sempre inferior àquele valor. Este resultado indica que a coluna de enchimento do laboratório

tem uma altura superior à necessária para igualar a quantidade de massa transferida que ocorre na

coluna de pulverização, e portanto, a quantidade de massa transferida na coluna de enchimento do

laboratório é superior à da coluna de pulverização.

Quando se dimensionou uma coluna de enchimento com o mesmo diâmetro da coluna de pul-

verização (diâmetro = 0,162 m e altura = 0,52 m), verifica-se que a altura é sempre menor que

52 cm. Assim sendo, para que a quantidade de massa transferida seja a mesma nas duas colunas,

a coluna de enchimento é mais pequena.

A análise da Tabela 6.1 permite também averiguar que à medida que o diâmetro aumenta, a

altura diminui. De forma a perceber se essa redução na altura é suficiente para que a coluna

de enchimento tenha um volume inferior ao da coluna de pulverização, adicionaram-se à referida

tabela os volumes da coluna de enchimento para os vários diâmetros.

Sabendo que o volume da coluna de pulverização é 10,85 dm3, claramente se verifica que o

volume da coluna de enchimento, para qualquer um dos diâmetros, é sempre inferior ao da coluna

de pulverização para que a quantidade de massa transferida seja a mesma. Conclui-se, assim, que

a coluna de enchimento confere uma maior troca de massa necessária ao processo de refinação,

apresentando um melhor desempenho neste factor de comparação, à semelhança do que fora

concluido aquando da determinação da eficiência da refinação.

Como o protótipo laboratororial tem como objectivo ser comercializado, o espaço ocupado pelos

seus constituintes pode ser um elemento importante. Os valores da Tabela 6.1 permitem perceber

que a solução que ocupa um volume menor no que se refere a uma coluna de enchimento é aquela

que corresponde a um diâmero mais pequeno.

A variação da altura da coluna de enchimento em função do diâmetro é apresentada na Fi-

gura 6.1. Como a variação é similar para todas as medidas experimentais, apenas se apresenta a

referente à primeira medida da Tabela 6.1.

A variação da altura em função do diâmtro tem um comportamento do tipo exponencial decres-

cente, o que indica que para diâmetros mais pequenos uma pequena variação faz variar bastante

a altura, enquanto para diâmetros superiores, a altura da coluna começa a ter menos influência.

Para finalizar, e em resumo deste capítulo, decidiu-se fazer uso, mais uma vez, do programa

de cálculo dos coeficientes de transferência de massa que permitiram no capítulo anterior perceber

74

Figura 6.1: Altura de uma coluna de enchimento em função do diâmetro de forma a que a quanti-dade de massa transferida seja igual à que ocorre na coluna de pulverização. A tracejado encontra-se representada a coluna de pulverização.

Figura 6.2: Esquemas representativos do filme de vapor nas colunas de pulverização (gráfico a)) eenchimento (gráfico b)). Os números que constam nas figuras referem-se à diferença entre y∗ e y.

75

como variam as concentrações e temperaturas ao longo da coluna. Interessa agora confrontar os

seus comportamentos e para o efeito fizeram-se os esquemas representativos do filme de vapor

que ocorrem nas duas colunas. Mais uma vez os resultados são idênticos para as várias medidas

experimentais realizadas em cada uma das colunas, mostrando-se na Figura 6.2 os resultados

referentes às medidas número 2 de cada uma das Tabelas 5.2 e 5.4.

Os resultados revelam que a diferença entre y∗ e y vão diminuindo ao longo da coluna, como

aliás já se tinha concluído no capítulo anterior. O que importa aqui salientar é que essa diferença

aproxima-se muito mais de zero na coluna de enchimento do que na coluna de pulverização, evi-

denciando mais uma vez os resultados atrás mencionados. Verifica-se ainda que y∗− y no topo da

coluna de pulverização é da mesma ordem de grandeza que a registada a meia altura da coluna

de enchimento. A transferência de massa é mais efectiva e a eficiência da refinação é superior na

coluna de enchimento, dado que a fracção de vapor refinado aproxima-se bastante mais do valor

de y∗.

6.3 Conclusões

Neste capítulo foram confrontados os resultados obtidos para cada uma das colunas.

Conclui-se que a coluna de enchimento é mais eficiente que a coluna de pulverização, apresen-

tando menores diferenças entre as fracções de amoníaco no vapor refinado e a respectiva fracção

máxima atingível.

As colunas foram comparadas em termos de transferência de massa e não em termos de kv ·aef .

Para o efeito recorreu-se à correlação de Onda e al ajustada aos nossos dados experimentais e

dimensionou-se um coluna de enchimento que funcione com as mesmas características da coluna

de pulverização. Verificou-se que se ambas transferirem a mesma quantidade de massa, a coluna

de enchimento é mais pequena em volume que a coluna de pulverização. Ao fazer-se um gráfico

da altura da coluna de enchimento em função do diâmetro verifica-se que a altura diminui com o

aumento do diâmetro revelando um decréscimento do tipo exponencial decrescente.

Em partícular, se a coluna de enchimento dimensionada de forma a transferir a mesma massa e

funcionar com as mesmas características da coluna de pulverização tiver o mesmo diâmetro que a

coluna de enchimento do laboratório, verifica-se que necessita de uma altura inferior. Assim sendo,

a coluna de enchimento laboratorial transfere uma maior quantidade de massa que a coluna de

pulverização.

76

Conclusões e desenvolvimentos futuros

O objectivo principal desta tese foi o estudo do processo de refinação analisando-se o desempe-

nho de uma coluna de pulverização e de uma coluna de enchimento onde se procede à refinação do

vapor produzido, tendo sido testadas numa gama bastante similar de características de operação.

Emboras em ambas as colunas se obtenha vapor refinado com uma fracção superior a 97%, um

valor elevado, a coluna de enchimento mostrou ter uma eficiência de refinação superior à registada

na coluna de pulverização, atingindo-se fracções de amoníaco no vapor refinado mais próximas do

máximo refinável.

A coluna de enchimento revelou igualmente um melhor desempenho em termos de quantidade

de massa transferida para os pontos em que a solução rica se encontra no estado saturado no

topo das colunas. Para os restantes pontos não foi possível fazer quaisquer afirmações devido

aos elevados erros de cálculo. Verificou-se que uma coluna de enchimento que funcione com as

mesmas características de operação que uma coluna de pulverização tem um volume inferior para

transferir a mesma quantidade de massa.

Posto isto, conclui-se que a coluna de enchimento é aquela em que o processo de refinação

decorre com maior sucesso.

O estudo efectuado permitiu ainda concluir que o vapor é refinado devido à passagem de amo-

níaco da solução rica para o vapor.

Relativamente a eventuais melhorias referentes a este tipo de trabalho destaca-se um isola-

mento mais adequado da coluna de refinação de forma a torná-la o mais adiabática possível, con-

ferindo uma maior exactidão aos cálculos.

A medição do caudal da solução rica à saída da coluna ou do vapor produzido à entrada da

coluna conferiria aos cálculos um maior rigor, evitando a utilização do balanço de energia recorrendo

às entalpias para determinar as concentrações e caudais desconhecidos.

Alterar as ligações entre a coluna de refinação e o gerador de forma a que a primeira não

enunde aquando da utilização de caudais mais elevados.

77

Em relação a trabalhos futuros seria interessante testar outros tipos de enchimentos e também

diferentes dimensões da coluna de pulverização, uma vez que não se consegue, pelo menos por

uma via fácil e precisa, prever o seu comportamento para outros diâmetros e alturas.

Outro aspecto importante seria perceber o impacto da refinação no funcionamento da máquina

real e não apenas num ciclo teórico como fora feito no capítulo introdutório desta tese. Neste

trabalho tal não foi passível de ser realizado uma vez que os permutadores e o evaporar não foram

dimensionados para os valores obtidos com o processo de refinação. Em particular, o evaporar

está subdimensionado para as fracções de amoníaco no vapor refinado, não conseguindo evaporar

todo o fluido frigorigéneo e desta forma obtêm-se valores de COP mais baixos do que os que

seriam de esperar. Este estudo permitiria perceber até que ponto é necessário refinar o vapor e

se a melhoria introduzida pela coluna de enchimento face à coluna de pulverização tem ou não um

efeito significativo no desempenho da máquina. Essa conclusão seria simpática no sentido de se

puder utilizar a coluna de pulverização por ser bastante mais leve do que a coluna de enchimento

cerâmico.

78

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81

Anexo A

Programa para calcular os kvaef a partir das correlações de Onda et al, Bravo e Fair e Wagner

et al

Todas as grandezas necessárias às correlações foram cálculadas no topo e na base da coluna

e, posteriormente, é feita a sua média aritmética simples.

Altura da coluna (m)

H = 0, 72

Diâmetro da coluna (m)

diam = 0, 066

Superfície específica do enchimento (m2 m−3)

ap = 622

Aceleração da gravidade (m s2)

g = 9, 8

Tensão superficial crítica do enchimento (N m−1)

sigmac = 0, 061

tamanho nominal do enchimento (m)

dp = 0, 0127

massas molaress (kg kmol−1)

Mnh3 = MolarMass(Ammonia)

Mh2o = MolarMass(H2O)

Balanço de massa, energia e quantidade de amoníaco

1 - ponto de entrada de vapor na coluna

CALLAWMIX(′tp′;T1 + 273, 15;Pa : p1;T [1];x1;x[1]; rhol1; rho1;hl1;h[1]; sl1; sv1)

2- ponto de entrada da solução rica na coluna

CALLAWMIX(′tpz′;T2 + 273, 15;Pa;x[2] :

p2; rho2;T [2];h[2]; s2; z2; q2; rhol2; rhov2;hl2;hv2; sl2; sv2;x2; y2)

A-1

3- ponto de saída do vapor refinado da coluna

CALLAWMIX(′tp′;T3 + 273, 15;Pa : p3;T [3];x3;x[3]; rhol3; rho3;hl3;h[3]; sl3; sv3)

4- ponto de saída da solução rica da coluna

CALLAWMIX(′tp′;T4 + 273, 15;Pa : p4;T [4];x[4]; y4; rho4; rhov4;hl4;hv4; sl4; sv4)

m[3] +m[4] = m[1] +m[2]

m[3] ∗ x[3] +m[4] ∗ x[4] = m[1] ∗ x[1] +m[2] ∗ x[2]

Temperaturas no ponto crítico (K)

TCnh3 = Tcrit(Ammonia) + 273, 15

TCh2o = Tcrit(H2O) + 273, 15

Temperatura crítica da mistura (K)

a0 = 647, 14

a1 = −199, 822371

a2 = 109, 035522

a3 = −239, 626217

a4 = 88, 689691

xm[2] = (x[2]/Mnh3)/(x[2]/Mnh3 + (1− x[2])/Mh2o)

xm[4] = (x[4]/Mnh3)/(x[4]/Mnh3 + (1− x[4])/Mh2o)

TCm2 = a0 + a1 ∗ xm[2] + a2 ∗ xm[2]2 + a3 ∗ xm[2]3 + a4 ∗ xm[2]4

TCm4 = a0 + a1 ∗ xm[4] + a2 ∗ xm[4]2 + a3 ∗ xm[4]3 + a4 ∗ xm[4]4

Tasterisconh32 = T [2] ∗ TCnh3/TCm2

Tasterisconh34 = T [4] ∗ TCnh3/TCm4

Tasteriscoh2o2 = T [2] ∗ TCh2o/TCm2

Tasteriscoh2o4 = T [4] ∗ TCh2o/TCm4

Tensão superficial da mistura na fase líquida (N m−1)

sigmanh32 = SurfaceTension(Ammonia;T = Tasterisconh32 − 273, 15)

sigmanh34 = SurfaceTension(Ammonia;T = Tasterisconh34 − 273, 15)

k = 1, 009E − 7 (J K−1 mol−2/3)

sigmah2o2 = k ∗ (TCh2o − Tasteriscoh2o2 − 6)/(Mh2o ∗ 10−6)2/3

A-2

sigmah2o4 = k ∗ (TCh2o − Tasteriscoh2o4 − 6)/(Mh2o ∗ 10−6)2/3

F2 = 1, 442∗(1−xm[2])∗(1−exp(−2, 5∗xm[2]4))+1, 106∗xm[2]∗(1−exp(−2, 5∗(1−xm[2])6))

F4 = 1, 442∗(1−xm[4])∗(1−exp(−2, 5∗xm[4]4))+1, 106∗xm[4]∗(1−exp(−2, 5∗(1−xm[4])6))

deltaSigmaTm2 = −(sigmah2o2 − sigmanh32) ∗ F2

deltaSigmaTm4 = −(sigmah2o4 − sigmanh34) ∗ F4

sigmam2 = xm[2] ∗ sigmanh32 + (1− xm[2]) ∗ sigmah2o2 + deltaSigmaTm2

sigmam4 = xm[4] ∗ sigmanh34 + (1− xm[4]) ∗ sigmah2o4 + deltaSigmaTm4

sigmam = (sigmam2 + sigmam4)/2

Densidades e viscosidades dinâmicas das substâncias puras (kg m−3ekg m−1s)

rhonh33 = Density(Ammonia;T = T3;P = Pa ∗ 100)

rhonh31 = Density(Ammonia;T = T1;P = Pa ∗ 100)

rholnh32= Density(Ammonia;T = T2;P = Pa ∗ 100)

rholnh34= Density(Ammonia;T = T4;P = Pa ∗ 100)

muh2o3 = V iscosity(H2O;T = T3)

muh2o1 = V iscosity(H2O;T = T1)

munh33 = V iscosity(Ammonia;T = T3;P = Pa ∗ 100)

munh31 = V iscosity(Ammonia;T = T1;P = Pa ∗ 100)

mulnh32= V iscosity(Ammonia;T = Tasterisconh32 − 273, 15;P = Pa ∗ 100)

mulnh34= V iscosity(Ammonia;T = Tasterisconh34 − 273, 15;P = Pa ∗ 100)

mulh2o2= V iscosity(H2O;T = Tasteriscoh2o2 − 273, 15)

mulh2o4= V iscosity(H2O;T = Tasteriscoh2o4 − 273, 15)

Cálculo da viscosidade dinâmica do vapor (kg m−1s)

fracções em kmol kmol−1

xm[3] = (x[3]/Mnh3)/(x[3]/Mnh3 + (1− x[3])/Mh2o)

xm[1] = (x[1]/Mnh3)/(x[1]/Mnh3 + (1− x[1])/Mh2o)

fi123 = (1 + (munh33/muh2o3)0,5 ∗ (Mh2o/Mnh3)0,25)2/(8 ∗ (1 +Mnh3/Mh2o))0,5

fi121 = (1 + (munh31/muh2o1)0,5 ∗ (Mh2o/Mnh3)0,25)2/(8 ∗ (1 +Mnh3/Mh2o))0,5

fi213 = fi123 ∗muh2o3/munh33 ∗Mnh3/Mh2o

A-3

fi211 = fi121 ∗muh2o1/munh31 ∗Mnh3/Mh2o

mumistura3 = xm[3]∗munh33/(xm[3]+(1−xm[3])∗fi123)+(1−xm[3])∗muh2o3/(1−xm[3]+

xm[3] ∗ fi213)

mumistura1 = xm[1]∗munh31/(xm[1]+(1−xm[1])∗fi121)+(1−xm[1])∗muh2o1/(1−xm[1]+

xm[1] ∗ fi211)

mumistura = (mumistura3 +mumistura1)/2

Cálculo da viscosidade dinâmica do líquido (kg m−1s−1))

Fl2 = 6, 38∗ (1−xm[2])(1,125∗xm[2]) ∗ (1−exp(−0, 585∗xm[2]∗ (1−xm[2])0,18))∗ ln(mu0,5lnh32∗

mu0,5lh2o2

)

Fl4 = 6, 38∗ (1−xm[4])(1,125∗xm[4]) ∗ (1−exp(−0, 585∗xm[4]∗ (1−xm[4])0,18))∗ ln(mu0,5lnh34∗

mu0,5lh2o4

)

deltamu2 = (0, 534− 0, 815 ∗ T [2]/TCh2o) ∗ Fl2

deltamu4 = (0, 534− 0, 815 ∗ T [4]/TCh2o) ∗ Fl4

muliquido2 = exp(xm[2] ∗ ln(mulnh32) + (1− xm[2]) ∗ ln(mulh2o2

) + deltamu2)

muliquido4 = exp(xm[4] ∗ ln(mulnh34) + (1− xm[4]) ∗ ln(mulh2o4

) + deltamu4)

muliquido = (muliquido4 +muliquido2)/2

Cálculo do coeficiente de difusão (m2 s−1)

psinh3 = 1, 7

psih2o = 2, 6

psim2 = xm[2] ∗ psinh3 + (1− xm[2]) ∗ psih2o

psim4 = xm[4] ∗ psinh3 + (1− xm[4]) ∗ psih2o

Mm2 = xm[2] ∗Mnh3 + (1− xm[2]) ∗Mh2o

Mm4 = xm[4] ∗Mnh3 + (1− xm[4]) ∗Mh2o

V diff2 = Mnh3/rholnh32

V diff4 = Mnh3/rholnh34

D2 = 117, 282E−18 ∗ (T [2]) ∗ (psim2 ∗Mm2)(1/2)/(muliquido2 ∗ V diff0,62 )

D4 = 117, 282E−18 ∗ (T [4]) ∗ (psim4 ∗Mm4)(1/2)/(muliquido4 ∗ V diff0,64 )

D = (D2 +D4)/2

A-4

Cálculo da velocidade (m s−1)

rhov = (rho3 + rho1)/2

rhol = (rho4 + rho4)/2

uv3 = m[3]/(rho3 ∗ PI ∗ (diam/2)2)

uv1 = m[1]/(rho1 ∗ PI ∗ (diam/2)2)

uv = (uv1 + uv3)/2

ul2 = m[2]/(rho2 ∗ PI ∗ (diam/2)2)

ul4 = m[4]/(rho4 ∗ PI ∗ (diam/2)2)

ul = (ul4 + ul2)/2

Calculo da densidade (kmol m−3)

rhomv = (rhov/Mnh3)/(rhov/Mnh3 + (1− rhov)/Mh2o)

Correlação de Onda

Número de Reynolds e Schmidt para o vapor

Rev = rhov ∗ uv/(mumistura ∗ ap)

Scv = mumistura/(rhov ∗D)

Número de Sherwood para o vapor

Shv = A ∗Re0,7v ∗ Sc0,333

v ∗ (ap ∗ dp)−2

Shv = Fv/(ap ∗D ∗ rhomv)

A = 5, 53 contante da correlação de Onda et al

Rel = rhol ∗ ul/(muliquido ∗ ap)

Frl = ap ∗ (ul)2/g

Wel = rhol ∗ (ul)2/(ap ∗ sigmam)

awO = ap ∗ (1− exp(−1, 45 ∗ (sigmac/sigmam)0,75 ∗Re0,1l ∗ Fr

−0,05l ∗We0,2

l ))

FaO = Fv ∗ awO

Correlação de Bravo e Fair

RevBF = 6 ∗ rhov ∗ uv/(mumistura ∗ ap)

ScvBF = mumistura/(rhov ∗D)

A-5

Número de Sherwood para o vapor

ShvBF = A ∗Re0,7vBF ∗ Sc

0,333vBF ∗ (ap ∗ dp)−2)

ShvBF = FvBF /(ap ∗D ∗ rhomv)

Cal = u2l ∗muliquido/sigmam

awBF = 19, 78 ∗ ap ∗ (Cal ∗RevBF )0,392 ∗ sigma0,5m /H0,4

FaBF = FvBF ∗ awBF

Correlação de Wagner

Rew = pd ∗ uv ∗ rhov/mumistura

epsilon = 0, 73

pd = 6 ∗ (1− epsilon)/ap

C1 = 32

C2 = 7

C3 = 1

f0 = C1/Rew + C2/Re0,5w + C3

deltaPd = H ∗ 3/4 ∗ f0 ∗ (1− epsilon)/epsilon4,65 ∗ rho3 ∗mu2mistura/pd

C = (−C1/Rew − C2/(2 ∗Rew)0,5) ∗ 1/f0

deltaP irr = deltaPd∗((1−epsilon+h1)/(1−epsilon))((H+C)/3)∗(epsilon/(epsilon−h1))4,65

h0 = 0, 555 ∗ (ap ∗ u2l /(g ∗ epsilon4,65))1/3

h1 = h0 ∗ (1 + 20 ∗ (deltaP irr/(H ∗ g ∗ rhol))2)

Cpk = 0, 06

qsi = C2pk ∗H

kw = (4 ∗D ∗ uv/(Pi ∗ (epsilon− h1) ∗ qsi))0,5

aww = ((1− epsilon+ h1)/(1− epsilon)− 1) ∗ ap

kaww = kw ∗ aww

A-6

Anexo B

Caudais e fracções de amoníaco registadas nas entradas e saídas da coluna de pulverização

para os pontos experimentais em que a solução rica se encontra no estado saturado a seguir

ao pulverizador.

B-1

Medida m1 m2 m3 m4

(kg s−1) (kg s−1) (kg s−1) (kg s−1)1 2,80E-03 ± 1,6E-04 1,679E-02 ± 6E-05 3,0E-03 ± 7E-05 1,660E-02 ± 1,2E-042 2,96E-03 ± 1,4E-04 1,435E-02 ± 5E-05 3,2E-03 ± 6E-05 1,409E-02 ± 1,3E-043 2,86E-03 ± 1,4E-04 1,432E-02 ± 5E-05 3,1E-03 ± 6E-05 1,404E-02 ± 1,3E-044 3,15E-03 ± 1,6E-04 1,585E-02 ± 5E-05 3,5E-03 ± 6E-05 1,546E-02 ± 1,5E-045 3,05E-03 ± 1,6E-04 1,593E-02 ± 5E-05 3,5E-03 ± 6E-05 1,551E-02 ± 1,5E-046 3,11E-03 ± 1,6E-04 1,583E-02 ± 5E-05 3,5E-03 ± 6E-05 1,547E-02 ± 1,5E-047 2,73E-03 ± 1,5E-04 1,619E-02 ± 6E-05 3,0E-03 ± 7E-05 1,594E-02 ± 1,5E-048 2,80E-03 ± 1,5E-04 1,612E-02 ± 6E-05 3,0E-03 ± 7E-05 1,594E-02 ± 1,2E-049 2,40E-03 ± 1,3E-04 1,258E-02 ± 4E-05 2,9E-03 ± 5E-05 1,212E-02 ± 1,1E-0410 2,70E-03 ± 1,3E-04 1,346E-02 ± 5E-05 3,2E-03 ± 5E-05 1,297E-02 ± 1,2E-0411 2,29E-03 ± 1,3E-04 1,357E-02 ± 5E-05 2,5E-03 ± 6E-05 1,335E-02 ± 1,2E-0412 2,35E-03 ± 1,3E-04 1,375E-02 ± 5E-05 2,7E-03 ± 6E-05 1,337E-02 ± 1,2E-0413 2,56E-03 ± 1,3E-04 1,360E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 6E-05 1,318E-02 ± 1,2E-0414 2,72E-03 ± 1,3E-04 1,350E-02 ± 5E-05 3,3E-03 ± 5E-05 1,294E-02 ± 1,2E-0415 2,69E-03 ± 1,3E-04 1,352E-02 ± 5E-05 3,2E-03 ± 5E-05 1,306E-02 ± 1,2E-0416 2,23E-03 ± 1,3E-04 1,336E-02 ± 5E-05 2,5E-03 ± 5E-05 1,306E-02 ± 1,2E-0417 2,52E-03 ± 1,4E-04 1,509E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 6E-05 1,458E-02 ± 1,3E-0418 2,40E-03 ± 1,3E-04 1,387E-02 ± 5E-05 2,8E-03 ± 6E-05 1,345E-02 ± 1,2E-0419 2,69E-03 ± 1,5E-04 1,667E-02 ± 6E-05 3,1E-03 ± 7E-05 1,627E-02 ± 1,4E-0420 2,43E-03 ± 1,5E-04 1,708E-02 ± 6E-05 2,7E-03 ± 7E-05 1,685E-02 ± 1,4E-0421 2,60E-03 ± 1,5E-04 1,694E-02 ± 6E-05 2,8E-03 ± 7E-05 1,669E-02 ± 1,4E-0422 2,80E-03 ± 1,6E-04 1,775E-02 ± 6E-05 3,1E-03 ± 7E-05 1,745E-02 ± 1,5E-0423 2,79E-03 ± 1,6E-04 1,775E-02 ± 6E-05 3,1E-03 ± 7E-05 1,744E-02 ± 1,5E-0424 2,64E-03 ± 1,5E-04 1,557E-02 ± 5E-05 2,9E-03 ± 6E-05 1,526E-02 ± 1,4E-0425 2,56E-03 ± 1,5E-04 1,569E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 6E-05 1,527E-02 ± 1,4E-0426 2,76E-03 ± 1,4E-04 1,477E-02 ± 5E-05 3,3E-03 ± 6E-05 1,425E-02 ± 1,3E-0427 2,40E-03 ± 1,4E-04 1,464E-02 ± 5E-05 2,7E-03 ± 6E-05 1,437E-02 ± 1,3E-04

Tabela B-1: Caudais obtidos nas entradas e saídas da coluna de pulverização.

B-2

Medida x1 x2 x3 x4

(kg kg−1) (kg kg−1) (kg kg−1) (kg kg−1)1 0,9664 ± 0,0005 0,5107 ± 0,0028 0,9874 ± 0,0002 0,5038 ± 0,00232 0,9604 ± 0,0005 0,5240 ± 0,0026 0,9877 ± 0,0002 0,5098 ± 0,00233 0,9650 ± 0,0005 0,5300 ± 0,0027 0,9887 ± 0,0002 0,5159 ± 0,00244 0,9664 ± 0,0005 0,5366 ± 0,0026 0,9890 ± 0,0002 0,5206 ± 0,00245 0,9695 ± 0,0004 0,5390 ± 0,0026 0,9897 ± 0,0002 0,5227 ± 0,00246 0,9705 ± 0,0004 0,5410 ± 0,0027 0,9903 ± 0,0002 0,5265 ± 0,00257 0,9709 ± 0,0004 0,5218 ± 0,0028 0,9888 ± 0,0002 0,5113 ± 0,00248 0,9685 ± 0,0004 0,5187 ± 0,0027 0,9881 ± 0,0002 0,5100 ± 0,00239 0,9382 ± 0,0008 0,4903 ± 0,0027 0,9806 ± 0,0003 0,4633 ± 0,002210 0,9427 ± 0,0007 0,5061 ± 0,0026 0,9825 ± 0,0003 0,4797 ± 0,002111 0,9416 ± 0,0007 0,4685 ± 0,0028 0,9782 ± 0,0003 0,4540 ± 0,002112 0,9401 ± 0,0007 0,4755 ± 0,0028 0,9782 ± 0,0003 0,4547 ± 0,002113 0,9376 ± 0,0008 0,4846 ± 0,0028 0,9798 ± 0,0003 0,4608 ± 0,002214 0,9345 ± 0,0009 0,4937 ± 0,0027 0,9810 ± 0,0003 0,4627 ± 0,002315 0,9351 ± 0,0008 0,4890 ± 0,0027 0,9807 ± 0,0003 0,4623 ± 0,002216 0,9527 ± 0,0006 0,4955 ± 0,0027 0,9817 ± 0,0002 0,4792 ± 0,002017 0,9446 ± 0,0007 0,4821 ± 0,0028 0,9796 ± 0,0003 0,4585 ± 0,002118 0,9495 ± 0,0007 0,4867 ± 0,0028 0,9824 ± 0,0003 0,4653 ± 0,002319 0,9576 ± 0,0006 0,4879 ± 0,0029 0,9841 ± 0,0003 0,4713 ± 0,002420 0,9623 ± 0,0005 0,4834 ± 0,0029 0,9836 ± 0,0003 0,4736 ± 0,002221 0,9600 ± 0,0005 0,4908 ± 0,0028 0,9834 ± 0,0002 0,4796 ± 0,002222 0,9686 ± 0,0004 0,5126 ± 0,0028 0,9872 ± 0,0002 0,5015 ± 0,002323 0,9688 ± 0,0004 0,5131 ± 0,0028 0,9872 ± 0,0002 0,5018 ± 0,002324 0,9670 ± 0,0005 0,5155 ± 0,0027 0,9875 ± 0,0002 0,5024 ± 0,002325 0,9621 ± 0,0005 0,5026 ± 0,0028 0,9855 ± 0,0002 0,4855 ± 0,002326 0,9543 ± 0,0006 0,5140 ± 0,0026 0,9847 ± 0,0002 0,4908 ± 0,002227 0,9593 ± 0,0005 0,5022 ± 0,0027 0,9838 ± 0,0002 0,4889 ± 0,0021

Tabela B-2: Fracções de amoníaco obtidos nas entradas e saídas da coluna de pulverização.

B-3

Anexo C

Caudais e fracções de amoníaco registadas nas entradas e saídas da coluna de enchimento

para os pontos experimentais em que a solução rica se encontra no estado saturado na

entrada da coluna.

C-1

Medida m1 m2 m3 m4

(kg s−1) (kg s−1) (kg s−1) (kg s−1)1 2,68E-03 ± 1,4E-04 1,494E-02 ± 5E-05 3,1E-03 ± 6E-05 1,447E-02 ± 1,24E-042 2,68E-03 ± 1,4E-04 1,622E-02 ± 6E-05 3,0E-03 ± 7E-05 1,594E-02 ± 1,33E-043 2,57E-03 ± 1,4E-04 1,542E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 6E-05 1,504E-02 ± 1,27E-044 2,36E-03 ± 1,3E-04 1,352E-02 ± 5E-05 2,7E-03 ± 6E-05 1,319E-02 ± 1,15E-045 2,36E-03 ± 1,3E-04 1,342E-02 ± 5E-05 2,6E-03 ± 6E-05 1,317E-02 ± 1,15E-046 2,37E-03 ± 1,3E-04 1,445E-02 ± 5E-05 2,8E-03 ± 6E-05 1,406E-02 ± 1,18E-047 3,17E-03 ± 1,5E-04 1,669E-02 ± 6E-05 3,7E-03 ± 7E-05 1,612E-02 ± 1,33E-048 2,73E-03 ± 1,5E-04 1,685E-02 ± 6E-05 3,1E-03 ± 7E-05 1,649E-02 ± 1,37E-049 2,46E-03 ± 1,4E-04 1,558E-02 ± 5E-05 2,8E-03 ± 6E-05 1,526E-02 ± 1,28E-0410 2,53E-03 ± 1,4E-04 1,555E-02 ± 5E-05 2,9E-03 ± 6E-05 1,517E-02 ± 1,29E-0411 2,57E-03 ± 1,3E-04 1,380E-02 ± 5E-05 3,1E-03 ± 6E-05 1,330E-02 ± 1,14E-0412 2,58E-03 ± 1,3E-04 1,370E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 6E-05 1,329E-02 ± 1,14E-0413 2,67E-03 ± 1,3E-04 1,380E-02 ± 5E-05 3,1E-03 ± 6E-05 1,334E-02 ± 1,15E-0414 2,52E-03 ± 1,3E-04 1,352E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 5E-05 1,303E-02 ± 1,13E-0415 2,68E-03 ± 1,3E-04 1,490E-02 ± 5E-05 3,1E-03 ± 6E-05 1,449E-02 ± 1,21E-0416 2,76E-03 ± 1,4E-04 1,469E-02 ± 5E-05 3,2E-03 ± 6E-05 1,424E-02 ± 1,30E-0417 2,84E-03 ± 1,5E-04 1,561E-02 ± 5E-05 3,3E-03 ± 6E-05 1,512E-02 ± 1,36E-0418 2,47E-03 ± 1,4E-04 1,586E-02 ± 5E-05 2,8E-03 ± 7E-05 1,556E-02 ± 1,34E-0419 2,31E-03 ± 1,4E-04 1,549E-02 ± 5E-05 2,6E-03 ± 6E-05 1,524E-02 ± 1,34E-0420 2,28E-03 ± 1,4E-04 1,489E-02 ± 5E-05 2,5E-03 ± 6E-05 1,462E-02 ± 1,30E-0421 2,12E-03 ± 1,4E-04 1,504E-02 ± 5E-05 2,4E-03 ± 6E-05 1,480E-02 ± 1,29E-0422 2,58E-03 ± 1,3E-04 1,398E-02 ± 5E-05 3,2E-03 ± 6E-05 1,340E-02 ± 1,17E-0423 2,54E-03 ± 1,3E-04 1,412E-02 ± 5E-05 3,0E-03 ± 6E-05 1,362E-02 ± 1,18E-0424 2,27E-03 ± 1,3E-04 1,353E-02 ± 5E-05 2,6E-03 ± 6E-05 1,322E-02 ± 1,13E-0425 2,29E-03 ± 1,2E-04 1,338E-02 ± 5E-05 2,7E-03 ± 5E-05 1,297E-02 ± 1,12E-0426 2,31E-03 ± 1,3E-04 1,347E-02 ± 5E-05 2,8E-03 ± 5E-05 1,301E-02 ± 1,13E-0427 2,84E-03 ± 1,4E-04 1,724E-02 ± 6E-05 3,4E-03 ± 7E-05 1,666E-02 ± 1,32E-04

Tabela C-1: Caudais obtidos nas entradas e saídas da coluna de enchimento.

C-2

Medida x1 x2 x3 x4

(kg kg−1) (kg kg−1) (kg kg−1) (kg kg−1)1 0,9579 ± 0,0005 0,5118 ± 0,0027 0,9880 ± 0,0002 0,4909 ± 0,00222 0,9634 ± 0,0004 0,5125 ± 0,0027 0,9875 ± 0,0002 0,5001 ± 0,00213 0,9628 ± 0,0005 0,5155 ± 0,0027 0,9876 ± 0,0002 0,4993 ± 0,00214 0,9600 ± 0,0005 0,5137 ± 0,0027 0,9875 ± 0,0002 0,4971 ± 0,00215 0,9615 ± 0,0005 0,5165 ± 0,0026 0,9878 ± 0,0002 0,5029 ± 0,00216 0,9581 ± 0,0005 0,5061 ± 0,0027 0,9860 ± 0,0002 0,4880 ± 0,00217 0,9506 ± 0,0006 0,5169 ± 0,0026 0,9865 ± 0,0002 0,4933 ± 0,00208 0,9647 ± 0,0004 0,5120 ± 0,0027 0,9878 ± 0,0002 0,4977 ± 0,00229 0,9657 ± 0,0004 0,5126 ± 0,0027 0,9876 ± 0,0002 0,4990 ± 0,002210 0,9662 ± 0,0004 0,5169 ± 0,0027 0,9884 ± 0,0002 0,5013 ± 0,002211 0,9474 ± 0,0006 0,5079 ± 0,0026 0,9857 ± 0,0002 0,4827 ± 0,002012 0,9489 ± 0,0006 0,5081 ± 0,0026 0,9862 ± 0,0002 0,4860 ± 0,002013 0,9477 ± 0,0006 0,5109 ± 0,0026 0,9867 ± 0,0002 0,4865 ± 0,002114 0,9474 ± 0,0006 0,5071 ± 0,0026 0,9860 ± 0,0002 0,4818 ± 0,002115 0,9505 ± 0,0006 0,5052 ± 0,0026 0,9856 ± 0,0002 0,4851 ± 0,002016 0,9655 ± 0,0006 0,5192 ± 0,0028 0,9912 ± 0,0002 0,4994 ± 0,002717 0,9669 ± 0,0005 0,5217 ± 0,0028 0,9910 ± 0,0002 0,5018 ± 0,002618 0,9691 ± 0,0005 0,5053 ± 0,0029 0,9893 ± 0,0002 0,4929 ± 0,002519 0,9735 ± 0,0004 0,5106 ± 0,0029 0,9902 ± 0,0002 0,5002 ± 0,002520 0,9738 ± 0,0004 0,5142 ± 0,0029 0,9905 ± 0,0002 0,5028 ± 0,002621 0,9736 ± 0,0004 0,5048 ± 0,0029 0,9896 ± 0,0002 0,4947 ± 0,002522 0,9549 ± 0,0006 0,5189 ± 0,0026 0,9877 ± 0,0002 0,4922 ± 0,002223 0,9563 ± 0,0005 0,5171 ± 0,0026 0,9874 ± 0,0002 0,4939 ± 0,002124 0,9569 ± 0,0005 0,5049 ± 0,0027 0,9858 ± 0,0002 0,4887 ± 0,002025 0,9562 ± 0,0005 0,5094 ± 0,0026 0,9861 ± 0,0002 0,4892 ± 0,002026 0,9564 ± 0,0005 0,5132 ± 0,0026 0,9864 ± 0,0002 0,4912 ± 0,002127 0,9446 ± 0,0006 0,4885 ± 0,0027 0,9825 ± 0,0002 0,4649 ± 0,0020

Tabela C-2: Fracções de amoníaco obtidos nas entradas e saídas da coluna de enchimento.

C-3