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Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas
PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL
AUTOMÁTICO
Diego Rodrigo Carraro
Itatiba – São Paulo – Brasil Junho de 2009
Engenharia Mecânica – Automação e sistemas
PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL
AUTOMÁTICO
Diego Rodrigo Carraro
Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia mecânica – Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Ms. Paulo Eduardo Silveira, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador: Prof. Ms. Paulo Eduardo Silveira
Itatiba – São Paulo – Brasil
Junho de 2009
Planta didática de controle de nível automático
Diego Rodrigo Carraro
Monografia defendida e aprovada em 13 de junho de 2009 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof Ms. Paulo Eduardo Silveira (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Prof Rodrigo Davelli (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Prof Dr. Guilherme Bezzon (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
“Possuímos em nós mesmos pelo pensamento e a vontade, um poder de ação que se estende além dos limites de nossa esfera corpórea.”
(Allan Kardec)
A Deus por esta oportunidade.
A meus pais Dirceu e Fátima, sem os quais não
chegaria até aqui.
A meu filho, João Pedro, que acaba de chegar
neste mundo.
A minha noiva Caroline de Souza que sempre me
apoiou e incentivou.
Aos meus irmãos Wesley e Patrícia que sempre
me ajudaram quando precisei.
Sou eternamente grato a todos.
Agradecimentos
Agradeço primeiramente ao Professor Paulo Eduardo Silveira meu orientador, que acreditou
em mim e incentivou-me para a conclusão deste trabalho, face aos inúmeros percalços do
trajeto. Ele também me ajudou com recursos para a execução prática deste trabalho.
Agradeço também a empresa Bobst Group LatinoAmerica do Sul, que me ajudou com
recursos e ferramentas para a execução prática deste trabalho.
A meu irmão Wesley Carraro, no que precisei eu pude contar com ele.
A todos os Professores e colegas que contribuíram de alguma maneira para a concretização
deste trabalho.
Eu agradeço fraternalmente a todos.
Sumário
Lista de figuras..............................................................................................................i
Resumo...........................................................................................................................ii
1 Introdução.............................................................................................................1
1.1 Objetivo............................................................................................................1
2 Revisão Bibliográfica............................................................................................2
2.1 Controle de Processos.......................................................................................2
2.2 Sistemas de Controle........................................................................................2
2.3 Sistemas de controle automático......................................................................3
2.3.1 Controladores automático...........................................................................3
2.3.2 Controlador ON-OFF.................................................................................4
2.3.3 Controlador Proporcional (P).....................................................................4
2.3.4 Controlador Integral (I)..............................................................................5
2.3.5 Controlador Proporcional-Integral (PI)......................................................5
2.3.6 Controlador Proporcional Derivativo (PD)................................................5
2.3.7 Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID).................................6
2.4 Medição de nível...............................................................................................6
2.4.1 Tipos de medição de nível...........................................................................7
2.4.1.1 Sistemas eletromecânicos de medida e detecção de nível.....................7
2.4.1.2 Sistemas eletrônicos e eletromagnéticos de medição de nível..............7
2.5 Bombas centrífugas...........................................................................................8
2.6 Inversor de Freqüência......................................................................................9
3 Metodologia...........................................................................................................11
3.1 Diagrama de blocos do Sistema........................................................................11
3.2 Contrução da Bancada.......................................................................................11
3.2.1 Estrutura Bancada........................................................................................11
3.2.2 Reservatório Superior..................................................................................12
3.2.3 Reservatório Inferior...................................................................................12
3.2.4 Bomba Centrífuga.......................................................................................13
3.2.5 Tubulação....................................................................................................14
3.2.6 Sensor de nível............................................................................................17
3.2.7 Parte Elétrica...............................................................................................17
3.2.7.1 Inversor de Freqüência.........................................................................17
3.2.7.2 Controlador PID...................................................................................18
3.2.7.3 Disjuntor, botão, potenciômetro, cabeamento......................................19
3.3 Seqüência de montagem....................................................................................19
3.4 Diagrama elétrico da Bancada............................................................................20
3.5 Diagrama de instrumentação...............................................................................21
3.6 Modelagem matemática do reservatório............................................................21
4 Resultados...............................................................................................................24
4.1 Planta Didática.................................................................................................24
4.1.1 Objetivo Proposto.......................................................................................24
4.1.2 Resultado Final............................................................................................25
4.1.3 Funcionamento da Planta...........................................................................25
4.2 Experimento para modelagem matemática........................................................26
4.3 Resultado preliminar de uma sintonia PI...........................................................28
Apêndice 1 – Principais desenhos de engenharia para a fabricação da estrutura da
bancadad didática de controle de nível autimático......................................................29
Apêndice2 – Desenhos de engenharia para a fabricação do reservatório superior...31
Apêndice 3 – Dimensões principais da Planta...............................................................32
Anexo 1 – Rodízios utilizados na bancada.....................................................................33
Anexo 2 – Reservatório Inferior......................................................................................34
Anexo 3 – Bomba centrífuga...........................................................................................35
Anexo 4 – Descrição da tubulação..................................................................................36
Anexo 5 - Data Sheet do sensor diferencial de pressão.................................................37
Anexo 6 – Inversor de freqência......................................................................................38
Anexo 7 – Controlador Automático PID........................................................................39
5 Conclusão..................................................................................................................40
6 Revisão Bibliográfica...............................................................................................41
i
Lista de figuras
FIGURA 2-1 – SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA ABERTA....................................................2
FIGURA 2-2 – SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA FECHADA.................................................3
FIGURA 2-3 – DIAGRAMA DE BLOCOS....................................................................................3
FIGURA 2-4: BOMBA CENTRÍFUGA KSB MODELO MEGABLOC TAMANHO 25-150
(KSB).........................................................................................................................................8
FIGURA 2-5: CURVA CARCTERÍSTICA DA BOMBA KSB MODELO MEGABLOC TAMANHO
25-150 (KSB).............................................................................................................................9
FIGURA 2-6: ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UM INVERSOR DE FREQÜÊNCIA (WEG).............10
FIGURA 2-7: INVERSOR DE FREQÜÊNCIA CFW08 (WEG)..................................................10
FIGURA 3-1 – DIAGRAMA DE BLOCOS DA PLANDA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL
AUTOMÁTICO.............................................................................................................................11
FIGURA 3-2 – ESBOÇO DA BANCADA...................................................................................11
FIGURA 3-3: RESERVATÓRIO SUPERIOR...............................................................................12
FIGURA 3-4: RESERVATÓRIO INFERIOR.............................................................................. 13
FIGURA 3-5: BOMBA CENTRÍFUGA MODELO SR-5-25 (MARK GRUNDFOS)....................13
FIGURA 3-6: DIAGRAMA DA TUBULAÇÃO ............................................................................16
FIGURA 3-7– SENSOR DE PRESSÃO MPX5010DP (MOTOROLA)..........................................17
FIGURA 3-8: CONTROLADOR PID TZN4S (AUTONICS)........................................................18
FIGURA 3-9 – DISJUNTOR.....................................................................................................19
FIGURA 3-10: DIAGRAMA ELÉTRICO DA PLANTA.................................................................20
FIGURA 3-11 . DIAGRAMA INSTRUMENTAÇÃO DA PLANTA..................................................21
FIGURA 3-12 – RESERVATÓRIO SUPERIOR (VOLUME DE CONTROLE)....................................22
FIGURA 4-1: RESULTADO DA MODELAGEM GRÁFICA DA PLANTA.......................................24
FIGURA 4-2: RESULTADO FINAL DA PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL
AUTOMÁTICO.............................................................................................................................25
FIGURA 4-3: CONDIÇÕES DO ESPERIMENTO.........................................................................26
FIGURA 4-4: CURVA DE ESVAZIAMENTO DO EXPERIMENTO.................................................27
FIGURA 4-5: COMPARAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE ESVAZIAMENTO DO EXPERIMENTO E DO
MODELO.....................................................................................................................................28
FIGURA 4-6 – RESULTADO PRELIMINAR DE UM AJUSTE PI ...................................................29
ii
Resumo
Junto com a evolução tecnológica e eletrônica, a sofisticação do controle de processos
veio para substituir com precisão e qualidade, os trabalhos que eram anteriormente realizados
manualmente ou até mesmo impossíveis de serem controlados pelo homem. Sendo assim
objetivo deste trabalho é a construção de uma Planta didática para controle de nível
automático. Essa planta foi construída em uma bancada móvel de pequeno porte. Foram
utilizados dois reservatórios para a execução do processo, um superior onde o processo é
executado e um inferior contendo o armazenamento de líquido do processo, o líquido é
bombeado do reservatório inferior para o reservatório superior com o uso de uma bomba
centrífuga, comandada por um inversor de freqüência. Foram utilizados um sensor diferencial
de pressão para a medição de nível e um controlador automático industrial PID . A planta
opera em malha aberta, controlando a vazão de líquido através do ajuste de um potenciômetro
ou em malha fechada onde o controle de nível é realizado automaticamente.
Palavras Chaves: Controle de processos, controle automático
1
1. INTRODUÇÃO
O controle de processos, está diretamente relacionado com a manutenção das variáveis de
processo como temperatura, pressão, vazão, nível, entre outras em algum valor operacional
definido pelo usuário
Perturbações estão sempre ocorrendo no processo, e se ações não forem tomadas em
resposta, as importantes variáveis de processo relacionada a segurança, qualidade do produto
e produtividade não alcançarão as condições de projeto.
O controle de processos depende de muitos aspectos de projeto, operação da planta e
definição de especificação de desempenho.
Os especialistas em controle têm de lidar com instrumentação ou hardware para medição
e controle, técnicas de projeto para sistemas de controle, manutenção de sistemas de controle
e assim por diante.
Segundo MOLLENKAMP (1988) os objetivos do controle de processos são:
• Manter os processos industriais dentro de seus pontos operacionais mais eficientes;
• Prevenir condições instáveis no processo que poderiam por em perigo pessoas e ou
equipamentos;
• Mostrar dados sobre o processo aos operadores da planta para que eles possam manter
o mesmo ritmo seguro e eficiente.
1.1 Objetivo
O objetivo deste trabalho é a construção de uma Planta Didática para controle de nível
automático, para executar em laboratório e em modelo reduzido, situações práticas de
ambientes industriais, na maioria dos casos em plantas de grande escala.
2
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Controle de Processos
O termo controle de processos costuma ser utilizado para se referir a sistemas que têm por
objetivo manter certas variáveis de uma planta entre os seus limites operacionais desejáveis.
Existem basicamente dois tipos de controle de processos: o manual e o automático. No
controle manual uma pessoa necessita periodicamente verificar os processos industriais e
ajustar os seus parâmetros, buscado atingir um valor desejado, já no controle automático, a
medida e ajuste são realizados automaticamente em uma base contínua. O controle manual
pode ser utilizado em aplicações que não são críticas, onde as chances de processos falharem
forem poucos prováveis, onde as condições de processos acontecem de forma lenta e com
baixos incrementos, e onde a mínima atenção do operador é requisitada ou então onde a forma
de controle não é aplicável. Entretanto com a disponibilidade de controladores confiáveis e de
baixo custo, muitos usuários optam por modo de controle automático.
2.2. Sistemas de controle
Os sistemas de controle podem ser de malha aberta ou malha fechada. Em um sistema de
malha aberta, o sinal de saída não possui uma realimentação, ou seja, ele não é medido e nem
comparado com um sinal de referência Figura 2-1. Neste caso para o controle da variável
desejada é necessário a intervenção humana. Esse tipo de sistema é mais simples e barato,
mas não compensa as possíveis variações internas da planta, nem as perturbações externas
inerentes a um processo. Em um sistema de malha fechada o sinal de saída é medido e
comparado com um sinal de referência através de uma realimentação Figura 2-2. A diferença
entre o sinal de referência e o sinal de saída é chamado sinal de erro. Com este sinal, o sistema
tende a manter condições pré-estabelecidas, de modo que o erro seja minimizado e assim o
sinal de saída permaneça em torno do desejado.
Saída
Sinal Desejado
Dispositivo de atuação
Processo
Figura 2-1: Sistema de controle em malha aberta.
Entrada
3
Devido a grande quantidade de componentes que geralmente são utilizados em um
sistema de controle, diagrama de blocos são utilizados para demonstrar as funções executadas
por esse Sistema, de modo facilitar a sua compreensão e visualização. Como pode ser visto na
Figura 2-3 OGATA (2003) um diagrama de blocos, consiste em blocos onde estão
representados as funções dos componentes que são conectados por setas, somadores e pontos
de ramificação.
2.3. Sistemas de controle automático
2.3.1. Controladores automáticos
Um controlador automático compara o valor do sinal de saída da planta, com o valor de
referência ou desejado, ou seja, opera em malha fechada, e se houver um desvio entre estes
valores, o controlador manipula a sua saída de forma a eliminar este desvio ou erro. Desta
maneira a variável do processo é mantida no seu valor desejado compensando as perturbações
externas e as possíveis não-linearidades do sistema. A variável manipulada pelo controlador
pode ser a abertura de uma válvula, ou a rotação de uma bomba, a posição de uma haste, etc.
G(s) Saída
+ -
H(s)
R(s) E(s)
B(s)
C(s)
Figura 2-3: Diagrama de blocos (OGATA, 2003.)
Saída
Figura 2-2: Sistema de controle em malha fechada
Sinal Desejado
Comparação Controlador Processo
Medição
Entrada
4
De acordo com OGATA (2003) os controladores automáticos industriais podem ser
classificados de acordo com suas ações de controle:
• Controle ON-OFF ou 2 posições de controle
• Controladores proporcionais (P)
• Controladores Integrais (I)
• Controladores proporcional-integrais (PI)
• Controladores proporcional-derivativos (PD)
• Controladores proporcional-integral-derivativos (PID)
2.3.2. Controlador ON-OFF
Em um sistema de controle de duas posições, o elemento atuante possui apenas duas
posições fixas que são em muitos casos simplesmente “ligado” ou “desligado”. Esse tipo de
controle é relativamente simples e barato, e por esta razão, é extremamente utilizado tanto em
sistema de controle industriais como em sistema de controle domésticos. (OGATA, 2003)
2.3.3. Controlador Proporcional (P)
O controlador proporcional (P) gera sua saída proporcionalmente ao erro e(t). A seguir
pode ser visto na equação 2-1 a relação entre o sinal de saída do controlador u(t) e o sinal de
erro atuante e(t) no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente. (OGATA,
2003)
Equação 2-1
Onde Kp é denominado de ganho proporcional
Para este caso, quanto maior o ganho, maior será a ação do controlador para um mesmo
desvio ou erro na variável de processo.
)()( teKptu ⋅= KpsE
sU=
)(
)(
5
2.3.4. Controlador Integral (I)
Em um controlador com ação de controle integral (I), o valor da saída do controlador u(t)
é variado segundo a uma taxa proporcional ao sinal de erro atuante e(t). A equação 2-2 de um
controlador de ganho Integral pode ser visualizada abaixo no domínio do tempo e no domínio
de Laplace respectivamente: (OGATA, 2003)
Equação 2-2
Onde Ki representa uma constante ajustável.
2.3.5. Controlador Proporcional-Integral (PI).
O controlador proporcional e integral (PI) gera a sua saída u(t) proporcionalmente ao erro
e(t) e proporcionalmente à integral do erro e(t). Na equação 2-3 observa-se a ação de um
controle PI no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente. (OGATA, 2003)
Equação 2-3
Onde Kp representa o ganho proporcional e Ti é chamado tempo integral .
Tanto Kp como Ti são ajustáveis. O tempo integral ajusta a ação de controle integral,
enquanto a mudança no valor de Kp afeta tanto a parte proporcional como a parte integral da
ação de controle.
2.3.6. Controlador Proporcional-Derivativo (PD)
A ação de controle de um controlador proporcional derivativo (PD), gera a sua saída u(t),
proporcional ao erro e(t) e proporcionalmente a derivada do erro e (t). Esta ação de controle é
∫ ⋅⋅= )()()( tdteKitus
Ki
sE
sU=
)(
)(
dtteTi
KpteKptu ⋅⋅+⋅= ∫ )(1
)()( )1
1()(
)(
sTiKp
sE
sU
⋅+=
6
definida pela equação 2-4 no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente.
(OGATA, 2003).
Equação 2-4
Onde Kp representa o ganho proporcional e Td é uma constante chamada tempo
derivativo.
Tanto Kp como Td são ajustáveis. A ação derivativa de controle, é onde a magnitude de
da saída do controlador é proporcional à taxa de variação do sinal de erro atuante.
2.3.7. Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID)
A combinação da ação de controle proporcional (P), ação de controle integral (I) e ação de
controle derivativa (D) é denominada ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID).
Esta ação combinada possui as vantagens de cada uma das três ações de controle individuais.
A ação de controle PID gera a sua saída u(t) proporcional ao erro e(t), proporcionalmente
a integral do erro e(t) e proporcionalmente a derivada do erro e(t). A equação 2-5 descreve um
controlador com estas ações combinadas no domínio do tempo e no domínio de Laplace
respectivamente. (OGATA, 2003)
Equação 2-5
Onde Kp representa o ganho proporcional, Ti o tempo integral e Td o tempo derivativo.
2.4. Medição de Nível
dt
tdeTdKpteKptu
)()()( ⋅+⋅= )1(
)(
)(sTdKp
sE
sU⋅+=
dt
tdeTdKpdtte
TiKpteKptu
)()(
1)()( ⋅+⋅⋅+⋅= ∫
)1
1()(
)(sTd
sTiKp
sE
sU⋅+
⋅+=
7
Uma grande variedade de sistemas de medição de nível estão disponíveis para uma
variada gama de aplicações, precisas ou não.
A família de sistemas de medição de nível pode estar dividida dentro de várias categorias:
medição de nível de líquidos ou sólidos, medição de nível contínua ou em um ponto, medição
de nível eletromecânica ou puramente elétrica/eletromagnética, medição de nível com ou sem
contato físico.
2.4.1. Tipos de Sistemas de medição de nível
Os dois tipos de sistema de medição de níveis são: Sistemas eletromecânicos e os sistemas
eletrônicos
2.4.1.1. Sistemas Eletromecânicos de medida e detecção de nível
São dispositivos para medição e detecção de nível com acionamentos eletromecânicos.
Segundo MCMILLAN (1999), os principais tipos de sistemas eletromecânicos de medição de
nível são:
• Boias
• Elementos rotativos
2.4.1.2. Sistemas eletrônicos e eletromagnéticos de medição de nível
São dispositivos que realizam as medições de nível e as convertem em sinais elétricos, ou
seja, a medição ocorre de maneira indireta. Esse dispositivos possuem transmissores que
convertem os sinais elétricos medidos em sinais padrões Ex: 0 – 10 V ou de 4 – 20 mA.
Existem vários tipos de sistemas eletrônicos de medição de nível. De acordo com
MCMILLAN (1999) os principais tipos de sistemas de medição de nível elétricos são:
• Medição de nível de líquidos através de bolhas
• Medição de nível de liquido através da pressão hidrostática
• Medição de nível de líquidos e sólidos através de ultra-som
• Medição de nível de líquidos e sólidos através da capacitância
• Medição de nível de líquidos e sólidos através de Radar
• Medição de nível de líquidos e sólidos pelo uso de refletômetro domínio do tempo
8
• Medição de nível de líquido através de magnetostritivo
• Medição de nível de líquidos pelo uso de laser
• Medição de nível de líquidos e sólidos pelo uso de radiômetrico
• Medição de nível de líquidos e sólidos através da pesagem
2.5. Bombas Centrífugas
De acordo com MACINTYRE (1997) as bombas centrífugas são um tipo de turbobomba
que são caracterizados por possuírem um órgão rotatório dotado de pás, chamado rotor, que
exerce sobre o líquido forças que resultam da aceleração que lhe imprime. Elas necessitam
também de um órgão difusor ou recuperador, onde é feita a transformação da maior parte da
elevada energia cinética com que o líquido sai do rotor, em energia de pressão.
Em uma bomba centrífuga o líquido penetra no rotor paralelamente ao eixo, sendo
dirigido pelas pás para a periferia, segundo trajetórias contidas em planos normais ao eixo.
Em geral, ela é aciona por um motor elétrico Figura 2-4 (KSB)
As suas condições de funcionamento, vem especificadas através de curvas, fornecidas
pelo seu fabricante. Como pode ser visto na figura 2-5 (KSB) através da vazão da Bomba é
possível determinar:
No primeiro gráfico, a capacidade manométrica da bomba, no segundo gráfico, é possível
verificar se a bomba irá operar em regime de cavitação e no terceiro gráfico, a potência da
bomba.
Figura 2-4 – Bomba Centrífuga KSB Modelo MEGABLOC tamanho 25-150 (KSB)
9
2.6. Inversor de Freqüência
De acordo com CAMPOS (2006) os inversores de freqüência VFD (“Variable Frequêncy
Driver”) têm por objetivo controlar a freqüência da corrente e tensão da rede , de modo a
controlar o rotação dos motores elétricos de indução trifásico.
A rotação dos motores é proporcional à freqüência da rede Equação 2-6 (CAMPOS, 2006)
Equação 2-6
Onde: Rotação em (RPM)
Freqüência (Hz)
Figura 2-5: Curva carcterística da bomba KSB modelo MEGABLOC tamanho
25-150 (KSB)
motor do pólos de número
120frequência Rotação
×=
10
Portanto controlando-se a freqüência se controla indiretamente a rotação do motor.
Pode ser visualizado na figura 2-6 (WEG) um esquema simplificado de um inversor de
freqüência .
Existe todo uma eletrônica de potência para retificar (diodos) a tensão alternada da rede
(50/60 Hz), gerando uma corrente contínua, e em seguida um sistema de controle dispara ou
não os transistores, de forma a gerar um conjunto de pulsos de tensão para o motor, que
produz uma corrente alternada na freqüência desejada. Controla-se dessa forma a amplitude
do pulso de tensão para produzir uma corrente o mais senoidal possível de maneira a
minimizar os harmônicos que geram aquecimento nos motores. A tensão costuma variar de
forma a manter uma razão “tensão/freqüência” constante. (CAMPOS, 2006)
Na figura 2-7, pode ser visualizado o modelo de inversor de freqüência CFW08
Figura 2-6 – Esquema simplificado de um inversor de freqüência (WEG)
Figura 2-7 – Inversor de freqüência CFW08 (WEG)
11
3. METODOLOGIA
3.1. Diagrama de Bloco do Sistema
Um diagrama de blocos do sistema montado pode ser visto na figura 3-1
3.2. Construção da bancada
O objetivo proposto da planta didática foi modelado no software SolidWorks®
3.2.1. Bancada
A planta foi constituída de estrutura metálica pintada na cor azul. Utilizou-se também
duas bases de madeira, uma superior e uma inferior, para o alojamentos dos componentes da
planta. Também foram utilizados quatro rodízios para a locomoção da bancada (ANEXO 1).
Para a fixação da bancada foram utilizados parafusos, porcas e arruelas. O esboço da
bancada montada com as suas dimensões principais, pode ser visto na figura 3-2.
Detalhes construtivos da bancada podem ser vistos no APÊNDICE 1.
Saída Controlador + -
Sensor
h Ref. Inversor Bomba
Reservatório Superior
Atuador Planta
Processo
Entrada
h
Figura 3-1 – Diagrama de blocos da Planda didática de controle de nível automático
Figura 3-2 – Esboço da Bancada
12
3.2.2. Reservatório superior
O reservatório superior é o local onde o fluido do processo é manipulado.
Ele foi fabricado em chapas policarbonato e montado com cola para fins específicos. Com
dimensões retangulares e uma capacidade útil de 30 litros o material utilizado permite uma
boa visualização do líquido em processo. Como pode ser visto na figura 3-3 foi instalado
uma caneleta no canto do reservatória, para reduzir a turbulência do fluido quando a planta
estiver operando em altas vazões.
Detalhes construtivos do reservatório superior podem ser vistos no APÊNDICE 2.
3.2.3. Reservatório inferior
O reservatório inferior é o local onde o líquido do processo fica armazenado.
Este é um item comercial, como pode ser visto na figura 3-4 é uma caixa fabricada em
polipropileno na cor café, com dimensões retangulares de 320mmX 390mm X 620mm
(Altura X Largura X Comprimento) e capacidade útil para 61 litros. O fabricante deste item é
a empresa MARFINITE, e como pode ser visto no ANEXO 2, o modelo utilizado foi o 1035.
Figura 3-3: Reservatório Superior
13
3.2.4. Bomba Centrífuga
A bomba centrífuga faz parte de um dos elementos atuadores do processo, ela bombeia o
fluido do reservatório inferior para o reservatório superior.
Foi utilizado uma bomba centrífuga com rotor de plástico e a vedação em seu eixo é
assegurada por selo mecânico. O fabricante desta bomba é a empresa MARK GRUNDFOS e
como pode ser visto no ANEXO 3, o modelo utilizado foi a SR-5-25.
Esta bomba veio equipada com motor WEG, com as seguintes características:
• Motor de Indução Trifásico
• Tensão: 220V/380VCA
• Freqüência: 60 Hz.
• Rotação: 3500 RPM
• N° Pólos: 2
• Potência: 0,5 CV
Na figura 3-5, pode ser visto a bomba centrífuga utilizada na planta
Figura 3-4: Reservatório Inferior do fabricante MARFINITE.
Figura 3-5: Bomba Centrífuga modelo SR-5-25 (MARK GRUNDFOS)
14
Capacidade Manométrica da bomba
Na Tabela 3-1, pode ser visto a capacidade manométrica da bomba modelo SR-5-25 da
MARK GRUNDFOS.
Observe, que a capacidade manométrica da bomba para uma vazão máxima de 8,5 m3/h, é
de 4 metros de coluna de água. Ao analisar o APÊNDICE 3, pode ser observado que a altura
máxima da planta didática, não ultrapassa 2 metros de altura. Desconsiderando a perda de
carga no sistema, devido a pouca quantidade de componentes na tubulação da planta, conclui-
se que a bomba está super-dimensionada. Por este motivo, pode ser visto na figura 3-6, que
utilizou-se uma válvula gaveta, na saída da bomba, que possibilitou uma perda de carga
ajustável no sistema.
3.2.5. Tubulação
A tubulação é responsável por conduzir o fluído entre a bomba e os reservatórios
São itens comerciais e quase todos foram constituídos da linha soldável do fabricante
TIGRE com exceção da válvula gaveta que é constituída pelo fabricante DECA. O diâmetro
nominal da tubulação é de 25 mm (3/4’’)
Na Tabela 3-2 relacionou-se todos os itens utilizados na tubulação, que por sua vez estão
referenciados com o diagrama da tubulação figura 3-6.
No ANEXO 4, encontra o catálogo do fabricante da tubulação com mais características
sobre o produto.
Tabela 3-1: Capacidade manométrica da Bomba (MARK GRUNDFOS)
15
Tabela 3-2: Relação dos itens utilizados na tubulação
ITEM DESCRIçÃO QTD. UND
01 Adaptador PVC, soldável, com anel para caixa d’água, ø 25mm 1 Pç
02 Tubo PVC reto ø 25mm 3 Mt
03 Cotovelo 90°, PVC, soldável, ø 25mm 2 Pç
04 União, PVC, soldável, ø 25mm 3 Pç
05 Redução 1’’ para, ø 25mm, PVC 2 Pç
06 Válvula gaveta, Ferro fundido, ø 25mm 1 Pç
07 Válvula retenção, PVC, soldável, ø 25mm 1 Pç
08 Curva 90°, PVC, soldável, ø 25mm 2 Pç
09 Adaptador PVC, soldável para caixa d’água com vávula de
esfera, ø 25mm 1 Pç
10 Bomba centrífuga 1 Pç
11 Reservatório do processo 1 Pç
16
Figura 3-6: Diagrama da tubulação
17
3.2.6. Sensor de nível
Como elemento de medição de nível foi utilizado um sensor diferencial de pressão modelo
MPX5010DP da Motorola cuja características nominais são:
Tensão de alimentação: 5Vcc
Tensão de saída: 0.2 Vcc à 4.93Vcc
Diferencial de pressão: 0 à 10kPa
Modelo da Motorola conforme figura 3-7
Encontra- se no ANEXO 5, o Data Sheet do fabricante com todas as características do
produto, esquema de ligação, etc.
3.2.7. Parte Elétrica
A parte elétrica da planta é constituída pelo inversor de freqüência, disjuntores,
Controlador Automático PID, botão seletor, potenciômetro e cabos elétricos.
Todos esse componentes estão fixados sob uma chapa dobrada de 3mm, que por sua vez
está fixada na base superior da bancada
3.2.7.1. Inversor de freqüência
O inversor de freqüência faz pare de um dos elementos atuadores do processo. Juntamente
com a bomba, varia a vazão do fluido circulante.
É um item comercial com as seguintes características principais:
Figura 3-7– Sensor de Pressão MPX5010DP (Motorola)
18
• Tensão de alimentação: 220V monofásico
• Potência: 0,5 CV ou 0,37KW
• Possui 1 entrada analógica, quatro entradas digitais e uma saída a relê.
O modelo utilizado foi o CFW08 da WEG: CFW080026S2024PSZ (Figura 2-7) Encontra-se no ANEXO 7 um folheto descritivo com as suas características
3.2.7.2. Controlador PID
Responsável por implementar a lei de controle a ser utilizada no processo
Recebe o sinal elétrico vindo do sensor , e compara com um valor de Set Point. Calcula o
erro e envia um sinal referência para o inversor de freqüência.
Modelo: TZN4S da Autonics (Figura 3-8)
Principais Características:
• Controlador PID
• Alimentação: 90 a 250Vac
• Sinal de entrada:0-5Vcc, 0-10Vcc e 4-20mA
• Sinal de saída: 4-20mA
Encontra se no ANEXO 7, manual do produto contendo todas a características e esquema
de ligação
Figura 3-8: Controlador PID TZN4S (Autonics)
19
3.2.7.3. Disjuntor, botão, potenciômetro, cabeamento. O disjuntor é utilizado para a proteção do circuito em caso de sobrecarga e curto-circuito.
O disjuntor utilizado foi um do tipo termomagnético, com regulagem de 2,5 a 4A
(figura 3-9)
O botão, trata-se de um seletor, para configurar a planta em malha aberta ou malha
fechada.
O potenciômetro opera a planta em malha aberta.
O cabeamento é responsável pelas interligações elétricas do circuito entre: Bomba,
Inversor, controlador, sensor de nível.
3.3. Seqüência de montagem
1°Montou-se a estrutura da bancada.
2º Fixou-se a bomba centrífuga.
3º Fixou-se o reservatório inferior na bancada, utilizando calços para nivelar a saída do
reservatório com a altura de entrada da bomba.
4º Fixou-se o reservatório superior.
5º - Montou-se a tubulação ( tubos, conexões, válvulas). Como o tipo de tubulação é da
linha soldável, é necessário primeiramente lixar a superfície a ser soldada, limpar bem e
aplicar adesivo para fim específico e aguardar um tempo de pelo menos 12 horas para cura
total do adesivo.
6º Montou-se a parte elétrica. Fixou-se o Inversor de freqüência, controlador, disjuntor,
botão, potenciômetro.
7º - Efetuou-se todas as conexões elétricas
8º - Montou se o Sensor diferencial da pressão para a medição de nível e efetuou-se sua
conexão elétrica
Figura 3-9 – Disjuntor
20
3.4. Diagrama de ligação da Bancada.
Na figura 3-10, pode ser visto o diagrama de ligação da bancada.
Figura 3-10: Diagrama elétrico da planta
21
3.5. Diagrama de instrumentação Pode ser s na figura 3-11, o diagrama de instrumentação da planta
3.6. Modelagem matemática do reservatório para fins de controle de
processo.
A modelagem matemática do reservatório é necessária por pelo menos dois motivos:
1. Descrever o comportamento do sistema em forma de equação 2. Para calcular a sintonia PID (Tópico que não será abordado neste trabalho)
Figura 3-11 . Diagrama instrumentação da planta
RESERVATÓRIO
SUPERIOR
RESERVATÓRIO
INFERIOR
LT
INVERSOR
FREQUÊNCIA
LIC
22
O equacionamento do modelo matemático, foi realizado para o reservatório superior,
Figura 3-12
O modelo matemático do reservatório A, foi baseado na equação de Bernoulli (equação
3-1) para obter uma equação diferencial equação 3-2 que represente adequadamente o
sistema. Neste modelamento matemático foi considerado que as variações de h são lentas o
suficiente para considerar a aplicabilidade da equação de Bernoulli. (Silveira, 2008)
Para um reservatório prismático de seção transversal reta o equacionamento fica:
PerdasZsg
Ps
g
VsZe
g
Pe
g
Ve+++=++
ρρ 22
22
Onde: Ve – Velocidade do líquido na entrada do reservatório
Pe – Pressão do líquido na entrada do reservatório
Ze – Altura do líquido na entrada do tanque (nível, altura h)
Vs, Ps e Zs são análogos ao itens acima porem na saída do tanque
Perdas – Perdas de cargas localizadas e distribuídas ao longo da tubulação.
0.2 =+ hkdt
dh
Isto é válido para uma análise quando se está esvaziando o reservatório, ou seja, para uma
vazão na entrada igual a zero e levando as seguintes considerações:
Figura 3-12 – Reservatório
superior (Volume de controle)
RESERVATÓRIO
SUPERIOR
S
Equação 3-1
Equação 3-2
23
• A massa específica do fluido é constante;
• O nível do reservatório varia lentamente;
• Pressão na entrada e saída do reservatório = a pressão atm.
Após vários rearranjos e considerações matemáticas a equação para a altura do nível de
fluido no reservatório pode ser visualizada na equação 3-3
5,002
5,0 . htkh +−=
hothktkth +−= ..2.)( 5,002
222
Já para uma análise quando o reservatório está sendo alimentado, ou seja, a vazão na
entrada é diferente de zero, a equação do comportamento livre fica conforme a equação 3-4:
)(.)(
)( 4 thkdt
tdhAtqi r += Equação 3-4
Equação 3-3
Equação 3-4
24
4. RESULTADOS
4.1. Planta Didática
4.1.1. Objetivo proposto
Na figura 4-1, pode ser visualizado o resultado do objetivo proposto para a construção da
planta didática. Ela foi desenvolvida no software SolidWorks®. Nela encontram-se todos os
elementos citados na metodologia.
Figura 4-1: Resultado da modelagem gráfica da planta
25
4.1.2. Resultado Final.
Na figura 4-2, pode ser visualizado o resultado final do trabalho: A planta didática de
controle de nível automático finalizada contendo todos os elementos citados na metodologia
4.1.3. Funcionamento da Planta
A planta opera em dois modos: um seletor faz a referência para a planta operar em malha
aberta ou malha fechada.
Quando selecionado em malha aberta, o controle de nível é realizado manualmente com o
ajuste de um potenciômetro, que controla indiretamente a vazão do fluido circulante.
Quando selecionado em malha fechada, o sistema opera em modo automático, bastando o
operador selecionar o nível desejado no controlador. Ex.100, 200, 300mm de coluna de
líquido. E o controlador mantém o sistema no patamar selecionado.
Um display no controlador mostra o nível selecionado e o nível obtido.
Figura 4-2: Resultado final da planta didática de controle de nível automático
26
4.2. Experimento para modelagem matemática
Encheu o reservatório superior até a altura ho de 500mm e a válvula de saída foi aberta,
passando-se a registrar o nível contra o tempo. (figura 4-3)
Na tabela 4-1 estão os resultados, para o esvaziamento completo do reservatório, para uma
abertura da válvula de saída de 50%
Tabela 4-1: Esvaziamento do reservatório para a abertura da válvula de 50%
Tempo (s) H (mm) Tempo (s) H (mm) Tempo(s) H (mm) Tempo (s) H (mm)
0 500 168 350 336 226 504 129
12 493 180 341 348 217 516 125
24 479 192 332 360 208 528 120
36 470 204 323 372 203 540 116
48 461 216 314 384 194 552 111
60 447 228 304 396 185 564 106
72 438 240 295 408 180 576 102
84 424 252 286 420 175 588 93
96 415 264 277 432 166 600 88
108 406 276 267 444 162 612 83
120 392 288 258 456 157 624 74
132 383 300 249 468 148 636 70
144 369 312 240 480 143 648 65
156 360 324 235 492 134 660 60
668 51
500 mm
Figura 4-3: Condições do esperimento
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Esse dados foram inseridos em uma planilha eletrônica do programa EXCEL, do qual se
obteve a curva de esvaziamento Figura 4-4:
Com a curva de esvaziamento, o próprio programa EXCEL, gerou um linha de tendência
com regressão polinomial de 2ª ordem equação 10:
Y=0,0005X2 – 0,9875X + 503,7423
Com os valores da equação 3-5, substituindo os valores na equação 3-3, foi possível
encontrar os valores para os termos da mesma equação
K22 = 0,0005 -2K2h0
0,5 = -0,9875 h0=503,7423
Nota-se que pela equação 08, é possível calcular :
K22 = 0,0005 então K2 = 0,0224
Equação 3-5
Figura 4-4: Curva de esvaziamento do experimento
28
Com o valor de K2 calculado é possível levantar a curva de esvaziamento do modelo
matemático do reservatório. A comparação entra a curva de esvaziamento do experimento e a
curva de esvaziamento do modelo pode ser visualizada na figura 4-5
Se comparando o resultado obtido no experimento com o resultado obtido no modelo,
nota-se que o modelo está muito próximo do resultado do experimento. Deste modo conclui-
se que o resultado está satisfatório para fins de controle de processo
4.3. Resultado Preliminar de uma Sintonia PI.
Para um resultado preliminar realizou se a ajuste PI do controlador de forma manual. Para
valores de P=10 e I=13, obteve o seguinte resultado para um degrau de nível de 300 mm
O resultado pode ser verificado através da figura 4-6.
Figura 4-5: Comparação entre as curvas de esvaziamento do experimento e do modelo
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Esses dados foram obtidos através do Osciloscópio Digital SCOPMETER INDUTRIAL
125 da FLUKE.
Nota-se que em aproximadamente 20 segundos, o valor atinge 95% do valor final e que
em aproximadamente 85 segundos o valor permanece constante em 300mm.
Figura 4-6 – Resultado preliminar de um ajuste PI (Tempo em segundos, Nível em mm)
40
5. CONCLUSÃO Foi construida a planta didática de controle de nível automático para estudo de disciplina
da área de Sistemas de Controle e Controle de Processos.
A planta construída permite realizar diversos experimentos visando obter a modelagem
matemática de um reservatório, o projeto e implementação de estratégias clássicas de controle
como controle Proporcional, Proporcional + Integral, Proporcional + Derivativo e
Proporcional + Integral + Derivativo.
O uso de um controlador industrial permitirá ao estudante ter contato com dispositivos
comumente utilizados no controle de processos contínuos industriais.
Com isto possibilita-se a aplicação de conceitos teóricos de Controle de Processos em
uma planta física em escala reduzida, facilitando a fixação destes conceitos pelo aluno.
A Planta Didática de Controle de Nível Automático foi doada pelo autor à
UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO – Campus Itatiba.
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6. REFERÊNCIAS
MOLLENKAMP, Robert A. Controle Automático de Processos. Tradução de Ricardo José Tozzi. São Paulo: Ebras, 1988. 169 p. Título original: Introduction to Automatic Process Control
MCMILLAN, Gregory K.; DONSIDINE, Douglas M. Process/industrial instruments and controls handbook. 5th ed. New York: McGraw-Hill, 1999.
SILVEIRA, Paulo Eduardo. Modelagem matemática de um reservatório.pdf. Setembro
de 2008. 1 Arquivo eletrônico (96 Kbytes). Adobe® Reader® . Windows. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. Tradução de Paulo A. Maya. 4ª
ed, São Paulo: Prentice Hall, 2003. CAMPOS, Mario C. M. M.; TEIXEIRA, Herbert C.G. Controles típicos de
equipamentos e processos industriais. 1a Ed, São Paulo: Blucher, 2006 MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2ª ed. Rio de Janeiro:
L.T.C, 1997
http://www.tigre.com.br/produtos. Acesso em 03/01/2009
http://www.grundfos.com/web/homework.nsf. Acesso em 03/01/2009
http://www.marfinite .com.br/produtos. Acesso em 04/01/2009
http://www.ksb.com.br/frame.htm. Acesso em 10/01/2009
http://www.autinics.com.br/controladores_documentacao.asp?id=195. Acesso em
10/01/2009
http://www.weg.net/produtos-e-servicos. Acesso em 10/01/2009
