Ensaio de circuito aberto (CCA) Ensaio de curto …§ão dos parâmetros do circuito equivalente da MS Reatância síncrona saturada -XSS: CCC Corrente de campo Corrente armadura Tensão

Faculdade Pitágoras de Betim

Engenharia Elétrica / Controle e Automação

Máquinas Elétricas II

Ensaio de circuito aberto (CCA)

Ensaio de curto-circuito (CCC)

Determinação dos parâmetros do circuito equivalente

Perdas elétricas e Rendimento

Professor: Marcelo Roger da Silvae-mail: [email protected]

2016

Máquinas Elétricas IIMáquinas Síncronas

Características de circuito aberto (CCA)

Características de curto-circuito (CCC)


Características de circuito aberto e de curto-circuitoConsiderações iniciais:

O valor da resistência de armadura e da reatância síncrona, das perdas elétricase outras características fundamentais de uma máquina síncrona podem serdeterminadas por dois ensaios:

1) Ensaio de circuito aberto: ensaio realizado com os terminais dosenrolamentos de armadura abertos, onde são observadas as característicasde saturação à vazio e as perdas rotacionais sem carga.

2) Ensaio de curto-circuito: nesse ensaio são curto-circuitados os terminais dearmadura da máquina, onde podem ser observadas as perdas de curto-circuito na condição de corrente nominal.

Ambos ensaios são realizados com a máquina em funcionamento singelo.


Características de circuito aberto e de curto-circuitoCaracterísticas de circuito aberto:

Instrumentação mínima:

• Circuito de campo: voltímetro e amperímetro;• Circuito de armadura: voltímetro e frequencímetro;• Máquina primária: wattímetro;• Velocidade mecânica (RPM): tacômetro;

Método:

• Máquina com terminais de armadura abertos;• Máquina primária acoplada ao eixo do rotor;• Aciona-se a máquina primária até a velocidade nominal de rotação da máquina,

medida com tacômetro;• Injeta-se corrente contínua no enrolamento de campo, em valores parciais e

crescentes até atingir a tensão e frequência nominais no enrolamento de armadura;• A cada incremento do valor de corrente faz-se leitura da tensão nos terminais do

enrolamento de armadura.


Informações do ensaio de circuito aberto:

• Característica de circuito aberto é umacurva da tensão de armadura à vazio (VT)pela corrente de campo (IF);

• Como o enrolamento de campo é a únicafonte de FMM, a característica de circuitoaberto representa a relação entre acomponente fundamental espacial dofluxo de entreferro e a FMM que atuasobre o circuito magnético;

CCA

Corrente de campo, IF

LE: Linha de entreferro

VNOM

Ten

são

te

rmin

al,

VT



Informações do ensaio de circuito aberto:

• Os efeitos de saturação magnética podemser observados. Com valores crescentes decorrente de campo, a curva inclina-se parabaixo à medida que a saturação domaterial magnético produz aumento derelutância nos caminhos de fluxo damáquina;

• Linha de entreferro representa acaracterística da máquina não saturadaem relação à curva real. Os desvios entreas curvas exprimem o grau de saturaçãoda máquina.

CCA


LE: Linha de entreferro

VNOM

Ten

são

te

rmin

al,

VT



Diagrama fasorial (por fase) para ensaio de circuito aberto:

IA = IB = IC = 0 A


��

↓

↓

∅

↓

↓

↓

∅�

↓

�

+

+

+

+

+

+

=

=

=

�

↓

∅�

↓

Nota: Embora posicionada na coluna do rotor, a tensão interna, EF , é induzida no circuito de armadura.

�

� ��

� = ��


Características de circuito aberto e de curto-circuitoCaracterísticas de curto-circuito:

Instrumentação:

• Circuito de campo: voltímetro e amperímetro;• Circuito de armadura: amperímetro;• Máquina primária: wattímetro;• Velocidade mecânica (RPM): tacômetro;

Método:

• Máquina com terminais de armadura curto-circuitados;• Máquina primária acoplada ao eixo do rotor;• Aciona-se a máquina primária até a velocidade nominal de rotação da máquina,

medida com tacômetro;• Injeta-se corrente contínua no enrolamento de campo, em valores parciais e

crescentes até atingir aproximadamente duas vezes o valor da corrente nominal dearmadura;

• A cada incremento do valor de corrente de campo faz-se leitura do valor da correnteno enrolamento de armadura.

Ic

Ib

Ia


Informações do ensaio de curto-circuito:

1. Característica de curto-circuito é uma curvada corrente de armadura (IA) pela corrente decampo (IF);

2. A curva de curto-circuito apresenta aspectosde não saturação da máquina, de perfeitalinearidade e de comportamento altamentedesmagnetizante.


CCC


Co

rre

nte

de

arm

ad

ura

, I A


Diagrama fasorial (por fase) para ensaio de curto-circuito:

VT ≅ 0 V; IA defasada aproximadamente 90°


�

�� ≅ 0�

� = −��

Nota: VT tem valor ínfimo, devido aos terminaiscurto-circuitados. Representação vetorial semescala.

��

↓

↓

∅

↓

↓

↓

∅�

↓

�

+

+

+

+

+

+

=

=

=

�

↓

∅�

↓

�

� ��


Determinação dos parâmetros

do circuito equivalente da máquina


A resistência efetiva da armadura é determinada a partir das perdas de curto-circuito (por fase) em função da corrente nominal de armadura.

Determinação dos parâmetros do circuito equivalente da MSResistência efetiva da armadura:

R� =P��∅

I�� !" [

Ωfase) ]

Perdas de curto circuito

Corrente de armadura

Perdas


Determinação dos parâmetros do circuito equivalente da MSReatância síncrona saturada - XSS:

CCC

Corrente de campo

Correntearmadura

Tensãoterminal

CCA

LE

V,� !

I-.��

I�(0)

X33 =V,� !I�(0)

Ω/fase

É a reatância que uma máquinasíncrona oferece às correntes dearmadura em regime permanente.


Determinação dos parâmetros do circuito equivalente da MSReatância síncrona não saturada - XSNS:

CCC

Corrente de campo

Correntearmadura

Tensãoterminal

CCA

LE

I-.��

E(67)

I�� !

É a reatância que uma máquinasíncrona oferece às correntes dearmadura em regime transitório.

X383 =E(67)I�� !

Ω/fase

O valor de RCC é igual ao inverso da impedância síncrona, expresso em valores porunidade (pu).

Valores típicos de RCC para máquinas síncronas:• Pólos lisos: 0,5 < RCC < 0,7• Pólos salientes: 1,0 < RCC < 1,4

Há uma relação inversa entre RCC e a corrente de curto-circuito nos terminais de umamáquina síncrona.


Determinação dos parâmetros do circuito equivalente da MSRelação de curto-circuito:

É definida como a relação entre a corrente de campo para obter tensão nominal emcircuito aberto e a corrente nominal de armadura em circuito aberto.

RCC =I-::;I-:::

RCC ↓∴I==↑

RCC =1

ZA(pu)




A análise das perdas numa máquina rotativa é importante por três razões:

• As perdas determinam o rendimento da máquina e influenciam de formaapreciável o seu custo de operação.

• As perdas determinam o aquecimento da máquina e, dessa forma,determinam a potência de saída “nominal” sem deterioração indevida doisolamento.

• As quedas de tensão internas e corrente associadas às perdas devem serlevadas em consideração apropriadamente em um modelo de máquina.



Perdas consideradas numa máquina síncrona:• Perdas mecânicas (atrito e ventilação)• Perdas no ferro em circuito aberto (histerese e correntes parasitas)• Perdas ôhmicas (por norma, somente as do enrolamento de armadura)• Perdas suplementares (efeito pelicular principalmente)

As diversas perdas e as condições de sua medição são rigorosamente definidaspor institutos técnicos e agências reguladoras, tais como:• American National Standards Institute (ANSI)• Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)• National Electrical Manufacturers Association (NEMA)• Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT)


Em máquinas elétricas, o rendimento é determinado a partir das perdas. Nasmáquinas eletromecânicas seu valor é variável, em razão das perdas sealterarem de acordo com as condições de operação.

Nesse sentido, o rendimento (D%) das máquinas eletromecânicas é determinadopor medições das perdas (Δp) ao invés de medir-se diretamente as potências deentrada (PE) e a de saída (PS) sob carga do equipamento. Assim:



D % = 1 −Δp

P7∗ 100

Ou

D % =P3

P3 + Δp∗ 100

D % =P3P7∗ 100


Se for medida a potência requerida pelamáquina primária (em Watts) paraimpulsionar a máquina síncrona durante oensaio de circuito aberto, pode-se obter asperdas rotacionais a vazio (I�J).

As perdas rotacionais a vazio estãoassociadas ao atrito nos mancais e àventilação, e também às perdas por histeresee correntes parasitas, que surgem daalteração da densidade de fluxo no ferro damáquina na ausência de carga.

Perdas elétricas e RendimentoPerdas rotacionais a vazio (ensaio de circuito aberto):

Corrente de campo

Perdas

Perdas rotacionaisa vazio


Na ausência de excitação, a potênciamecânica requerida pela máquina primária(LM) necessária para acionar a máquinasíncrona, na velocidade síncrona,corresponde às perdas por atrito eventilação (I�J).

Perdas atrito/ventilação

Corrente de campo

Perdas

= 0A ⇒ LM = I�J



Quando o campo é excitado, a potênciamecânica (L") iguala-se, a vazio, à somadas perdas por atrito mais as perdas noferro em circuito aberto.

Assim, valor das perdas no ferro emcircuito aberto ou à vazio, (IP), podemser obtidas a partir da diferença entre osdois valores mensurados.

Consistem nas perdas por histerese ecorrentes parasitas que surgem daalteração da densidade de fluxo no ferro damáquina quando apenas o enrolamentoprincipal de excitação está energizado.

Perdas magnéticas

Corrente de campo

Perdas

∝ �RST ⇒ IP = L" − I�J


I�J = IP + I�J


Atingido o valor nominal de corrente dearmadura durante o ensaio de curto-circuito,o valor da potência requerida pela máquinaprimária (LU) equivale à soma das parcelasde perdas por atrito e ventilação (I�J), maisas perdas joulicas da corrente de armadura,denominadas perdas de curto-circuito (IVV).

As perdas de curto-circuito compreendem asperdas ôhmicas no cobre do enrolamento dearmadura, mais as perdas por efeitopelicular e as perdas locais no ferro por fluxodisperso da armadura.

Perdas elétricas e RendimentoPerdas de curto-circuito (ensaio de curto-circuito):

Perdas de curto circuito


Perdas

IVV = LU − I�J


As perdas ôhmicas, por convenção, sãocalculadas com base nas resistências emcorrente contínua do enrolamento a 75°C,denominadas (I�V).

O valor da resistência do enrolamento àtemperatura ambiente é corrigida para atemperatura normalizada que osenrolamentos são submetidos durante oensaio de curto-circuito (75°C).

Perdas no cobre


Perdas

W�V = ��M ∗ �"

��M��X

=234,5 + M̂234,5 + X̂



Se as perdas em resistência correntecontínua forem subtraídas das perdas decurto-circuito, obtém-se as perdassuplementares, (I�_) , que referem-se àsperdas devido ao efeito pelicular e correntesparasitas no circuito de armadura mais asperdas locais no ferro produzidas pelo fluxodisperso da armadura.

I�_ = IVV − I�V

Perdas suplementares


Perdas



Equivale à soma de perdas rotacionais à vazio e perdas de curto circuito.

Δp = pà + p��

pà = pb- + p�a

p�� = p`� + p3c

Δp= perdas elétricas totais

pà = perdas rotacionais à vazio

p�� = perdas de curto-circuito

pà = perdas rotacionais à vazio

pb- = perdas no ferro em circuito aberto

p�a = perdas por atrito e ventilação

p�� = perdas de curto-circuito

p`� = perdas ôhmicas no cobre

p3c = perdas suplementares

Perdas elétricas e RendimentoPerdas elétricas totais


Os seguintes dados são tomados das características de circuito aberto e decurto-circuito de um gerador síncrono trifásico 45 kVA, Y, 220 V, 6 polos, 60 Hz:

a) Calcule o valor da indutância LAF .b) Calcule o valor da reatância síncrona saturada, da reatância síncrona não saturada e

relação de curto-circuito.c) Se as perdas de curto-circuito da máquina são 1,80 kW, calcule o valor da resistência

efetiva de armadura à temperatura de operação do enrolamento (75°C).d) Admitindo-se que as perdas rotacionais a vazio são 0,6 kW, calcule o rendimento

nominal (estipulado 100% de carregamento e fator de potência 0,80 capacitivo).

Exemplo de aplicação


a) Calcule o valor da indutância LAF .



L�- =2 ∗ E-�e ∗ I-

=2 ∗ 220/ 3

2π ∗ 60 ∗ 2,84= 167,8mH


X33 =V,� !I�lm

=220/ 3

152= 0,836Ω/fase

X383 =E(67)I�� !

=202/ 3450003 ∗ 220

= 0,988Ω/fase

RCC =I-::;I-:::

=2,84

2,20= 1,29


b) Calcule o valor da reatância síncrona saturada, da reatância síncrona não saturada erelação de curto-circuito.



R� =p��

I�� !" =

18003

450003 ∗ 220

" = 43, 02mΩ/fase


c) Se as perdas de curto-circuito da máquina são 1,80 kW, calcule o valor da resistênciaefetiva de armadura à temperatura de operação do enrolamento (75°C).



η % =P3

P3 + Δp∗ 100 =

36000

36000 + 2400∗ 100 = 93,75%

P3 = 45000 ∗ 0,8 = 36000W

Δp = Ià + I�� = 600 + 1800 = 2400W


d) Admitindo-se que as perdas rotacionais a vazio são 0,6 kW, calcule o rendimentonominal (estipulado 100% de carregamento e fator de potência 0,80 capacitivo).



Referências bibliográficas:

FITZGERALD, KINGSLEY, UMANS; Máquinas Elétricas. 6 ed. Porto Alegre: Bookman,2006, p. 249-258.

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