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Ensino Médio

Professor(a): Kátia Lima Lista de Exercícios - Matemática-II

Aluno(a): _______________________________________________________________

Série: 3ª Turma: No. ______ Data: ____/____/2018

01 - (UNIFOR CE/2015) Considere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as

posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = (2,2) e B = (4, 1). Para compreender como

ocorreu a colisão é importante determinar a trajetória retilínea que passa pelos pontos A e B.Essa trajetória é dada

pela equação:

a) x – y = 0

b) x + y – 5 = 0

c) x – 2y + 2 = 0

d) 2x + 2y – 8 = 0

e) x + 2y – 6 = 0

02 - (UNIFOR CE/2015) A figura abaixo representa o mapa da região de um bairro de uma cidade. Nesse mapa, as

linhas são as ruas, que se cortam em ângulo reto, e cada quadrado é um quarteirão.

Se associarmos um plano cartesiano a esse quadriculado, e se considerarmos o Hospital como origem do plano xy,

então a equação da reta que liga os correios à prefeitura é

a) y + 2 = 3 (x – 4)

b) y – 2 = 2 (x – 3)

c) y – 2 = 3 (x – 4)

d) y + 1 = 3 (x + 3)

e) y + 2 = 3 (x + 4)

Questão 03) A distância entre o ponto P(2, 1) e a reta r de equação r : 6x – 8y + 16 = 0, tem o valor de:

a) 1 b) 2 c) 22 d) 23 e) 25

nota

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04 - (UFGD MS/2014) A figura abaixo mostra um triângulo ABC no plano cartesiano xy formado pelos segmentos de

retas r1, r2 e r3. Determine a área do triângulo ABC.

05 - (ESPM SP/2017) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigorífica

desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 2 horas.

O tempo necessário para que a temperatura atinja –18 ºC é de:

a) 90 min b) 84 min c) 78 min d) 88 min e) 92 min

06 - (UFPR/2017) O gráfico ao lado representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h de um

determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da

bateria atingiu 10%?

a) 18 h. b) 19 h. c) 20 h. d) 21 h. e) 22 h.

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07 - (IFPE/2017) Na cidade de Itinga existem apenas duas empresas de táxi: a Viagem Bem e a Corrida Segura. A

Viagem Bem cobra uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 5,00 mais R$ 0,30 por quilômetro rodado. Já a Corrida Segura

cobra uma taxa fixa de R$ 3,50 mais R$ 0,45 por quilômetro rodado. Clara trabalha nessa cidade e sempre volta de

táxi do trabalho para casa. Ela usa os táxis das duas empresas, porque paga o mesmo preço em ambas. Quanto Clara

paga para ir de táxi do trabalho para casa?

a) R$ 10,00

b) R$ 1,50

c) R$ 8,00

d) R$ 6,50

e) R$ 5,00

08 - (IFPE/2017) No curso de Agropecuária do Campus Belo Jardim, os alunos projetaram um tanque com

capacidade para 240 kg de ração para porcos. Cada vez que um porco entra no local do tanque, um pedal no chão

libera 600 gramas de ração. A expressão algébrica que representa a quantidade R, em quilogramas, de ração no

tanque, depois de p vezes que um ou mais porcos tiverem se alimentado é :

a) R = 0,6p – 240.

b) R = 240 + 0,6p.

c) R = 600p.

d) R = 240 – 0,6p.

e) R = 600p – 240.

09 - (IFPE/2017) Os alunos do curso de mecânica e química do Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo

combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo no uso de um motor. Para isso, ele registrou a

seguinte tabela:

A expressão algébrica que representa a quantidade Q de combustível consumido para um número R de rotações por

minuto é:

a) 20R200

1Q

b) 30R1000

1Q

c) Q = 30R + 2000

d) Q = R + 1970

e) Q = 0,5R + 20

Questão 10) A distância entre o ponto P(3, 5) e a reta r, de equação x + 2y – 8 = 0, é igual a:

a) 5 b) 3 c) 2 d) 5 e) 3

11 - (UNIFOR CE/2016) Duas lojas A e B, localizadas no município de Horizonte na região metropolitania de

Fortaleza, pagam aos seus vendedores salários que são calculados pela função (S) dada em função da venda (v)

efetuada. Em A, o valor de S é dado por S(v) = 400 + 0,02v e, em B, S é calculado por s(v) = 550 + 0,018v.Qual deve

ser o valor da venda, de modo que o salário de um vendedor da empresa A seja maior que o salário de um vendedor

da empresa B?

a) R$ 70.000,00

b) R$ 75.000,00

c) R$ 80.00,000

d) R$ 85.000,00

e) R$ 90.000,00

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12 - (PUC RS/2016) O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade,

sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos

pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a

a) 0 b) 3

2 c)

4

3 d)

5

4 e) 1

13 - (IFSP/2016) O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade comprada (x) e o valor

total pago (y) para um determinado produto que é comercializado para revendedores.

Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto para revender pagará, nessa compra, o

valor total de:

a) R$ 4.700,00.

b) R$ 2.700,00.

c) R$ 3.175,00.

d) R$ 8.000,00.

e) R$ 1.175,00.

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14 - (UCS RS/2016) O custo total C, em reais, de produção de x kg de certo produto é dado pela expressão

C(x) = 900x + 50.O gráfico abaixo é o da receita R, em reais, obtida pelo fabricante, com a venda de x kg desse

produto.

Qual porcentagem da receita obtida com a venda de 1 kg do produto é lucro?

a) 5% b) 10% c) 12,5% d) 25% e) 50%

15 - (UNIOESTE PR/2016) Determinada gráfica calcula que o custo para se produzir um livro é R$ 0,02 por página de

impressão, mais R$ 12,00 para que se produza a capa e se faça a encadernação. Com base nessas informações, é

CORRETO afirmar que o custo c(x), em reais, para se produzir um livro com x páginas é de:

a) c(x) = 0,02 x + 12.

b) c(x) = 12 x + 0,02.

c) c(x) = 12 x + 2.

d) c(x) = 2 x + 12.

e) c(x) = 12,02 x.

16 - (IFPE/2016) Os estudantes de um grupo de pesquisa do curso de Bacharelado em Agronomia do IFPE estão

preocupados com o desenvolvimento de uma determinada planta e decidem, a partir de então, medir o crescimento

da mesma todos os dias. No gráfico a seguir, temos a altura da planta em cm, em função do tempo em dias.

Considerando que a altura da planta cresça linearmente em função do tempo, quantos dias após o início da

observação a altura desse vegetal atingirá 10cm?

a) 20 b) 12 c) 16 d) 18 e) 14

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17 - (ENEM/2016) O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011.

Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.

Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-

2011. A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a:

a) 56,40%.

b) 58,50%.

c) 60,60%.

d) 63,75%.

e) 72,00%.

18 - (UNEMAT MT/2016) Observe a representação gráfica da reta “a” no plano cartesiano abaixo:

Em relação a essa reta, pode-se afirmar que:

a) é uma reta decrescente e seu coeficiente angular é 3.

b) é uma reta crescente e seu coeficiente angular é 1.

c) é uma reta crescente e seu coeficiente angular é 3.

d) é uma reta crescente e seu coeficiente angular é –1.

e) é uma reta decrescente e seu coeficiente angular é –1.

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19 - (UERJ/2016) O resultado de um estudo para combater o desperdício de água, em certo município, propôs que

as companhias de abastecimento pagassem uma taxa à agência reguladora sobre as perdas por vazamento nos seus

sistemas de distribuição. No gráfico, mostra-se o valor a ser pago por uma companhia em função da perda por

habitante.

Calcule o valor V, em reais, representado no gráfico, quando a perda for igual a 500 litros por habitante.

20 - (UFSCar SP/2015) A quantidade de chuva, em mL, acumulada dentro de um recipiente durante determinado

período de tempo, obedece a uma função do 1.º grau, conforme mostra o gráfico.

Sabendo que a chuva se manteve constante durante todos os minutos registrados no gráfico, então, ao final de

35 minutos de chuva, o volume, em mL, no recipiente, era de

a) 155. b) 150. c) 146. d) 134. e) 130.

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21 - (UEFS BA/2015)

O gráfico mostra a evolução da população das cidades X, Y e Z, entre os anos 2000 e 2015.

Supondo que essas tendências se mantenham, a população total de Y e Z irá alcançar a de X em

a) 2030 b) 2045 c) 2060 d) 2075 e) 2090

22 - (UNIMONTES MG/2015) Se f:IR IR é uma função afim tal que f(–1) = 0 e f(1) = 1, então a lei de associação de

f é dada por

a) 2

1x)x(f

.

b) 2

1x)x(f

.

c) 2

1x)x(f

.

d) 2

1x)x(f

.

23 - (UNIRG TO/2017) A área do polígono HGFE determinado na figura abaixo vale:

a) 5. b) 7. c) 9. d) 11.

24 - (UFJF MG/2017) A área do triângulo de vértices A(4, 5), B(1, 2) e C(3, 2) é:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

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25 - (UNEMAT MT/2016) João é um professor de Matemática e deseja comprar uma pequena área em frente à sua

casa. O preço do m2 desta área é R$ 1.000,00. Para determinar o preço que iria pagar pela área, João projetou-a

sobre um plano cartesiano, conforme a figura abaixo.

Sabendo que as medidas em “x” e “y” são dadas em metros, qual será o preço da área?

a) R$ 18.000,00

b) R$ 20.000,00

c) R$ 19.000,00

d) R$ 21.000,00

e) R$ 25.000,00

26 - (USF SP/2015) Por meio de uma radiografia, identificou-se um tumor no pulmão de um paciente. Para estimar

o tamanho desse tumor, tomou-se um polígono de forma aproximada e calculou-se a área. O polígono está

representado no plano cartesiano a seguir.

Qual a área ocupada por esse tumor?

a) 4,0 unidades de área.

b) 5,5 unidades de área.

c) 7,5 unidades de área.

d) 9,0 unidades de área.

e) 11,0 unidades de área.

27 - (IFGO/2014) A área do triângulo de vértices A(3,1), B(1,4) e C(4,3) é:

a) 7,0 unidades de área

b) 5,0 unidades de área

c) 4,5 unidades de área

d) 3,5 unidades de área

e) 2,5 unidades de área

28 - (UESPI/2014) A área do triângulo de vértices A(2,5), B(1,7) e C(-3,4) é:

a)2

3 b)

2

5 c)

2

7 d)

2

9 e)

2

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29 - (UFT TO/2014) O professor Pitágoras pediu a um aluno para determinar a área de um local para despensas a

ser construído na escola. O local deverá ter a forma de um quadrilátero irregular fechado, onde os vértices são

identificados na geometria analítica como sendo os pontos A (2, 0), B (3, –1), C (4, 2) e D (0, 5).Qual será a medida

em unidades quadradas do interior do local a ser construído para despensas?

a) 7,5 b) 8,0 c) 8,5 d) 9,0 e) 15,0

30 - (Unicastelo SP/2013) Uma empresa tem um terreno na forma de um trapézio ABCD, de bases AB e DC,

conforme mostra a figura.

A área do trapézio ABCD, em u.a., é

a) 70. b) 72. c) 74. d) 76. e) 78.

31 - (IBMEC SP Insper/2015) Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20

dias antes da exibição do filme, sendo que:

nos 10 primeiros dias desse período, as vendas foram feitas exclusivamente nas bilheterias;

nos dez últimos dias, as vendas ocorreram simultaneamente nas bilheterias e pela internet.

Considere que t representa o tempo, em dias, desde o início das vendas e v(t) o total de ingressos vendidos, em

milhões, até o tempo t. Durante as vendas exclusivas nas bilheterias, a capacidade de atendimento dos guichês dos

cinemas do mundo todo, ao longo do tempo, era sempre a mesma, totalizando a venda de 2 milhões de ingressos

por dia. Assim, o gráfico que melhor descreve v(t) para esse período, em função de t, é

a)

b)

c)

d)

e)

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Questão 32) Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é

o raio desse círculo?

a) 2 b) 2 c) 2/10 d) 2/5 e) 5/52

Questão 33) Um mapa rodoviário foi desenhado, na escala de 1 : 1000000, sobre um sistema de coordenadas

cartesianas, graduado em centímetros. Nesse mapa, a rodovia principal obedece à equação 5x + 12y + 2 = 0 e duas

cidades A e B são indicadas pelos pontos (1, 6) e (5, 2), respectivamente. Nessas condições, sabendo-se que uma

cidade C está localizada nesse mapa, exatamente sobre o ponto médio do segmento que une as cidades A e B, pode-

se afirmar que a distância da cidade C à rodovia principal, em km, é igual a:

01. 5 02. 15 03. 20 04. 35 05. 50

Questão 34) Sejam A, B, C, D vértices consecutivos de um quadrado tais que A = (1, 3) e B e D pertencem à reta de

equação x – y – 4 = 0. A área desse quadrado, em unidade de superfície, é igual a

a) 236 b) 32 c) 232 d) 32 e) 224

Questão 35) Analise a parábola e a reta representada no gráfico abaixo.

Sobre a distância entre o vértice da parábola e a reta que passa pelos pontos A e C, é correto afirmar:

a) Está entre 1,0 e 2,0 unidades de comprimento.

b) Está entre 2,0 e 2,5 unidades de comprimento.

c) É menor que 1 unidade de comprimento.

d) É maior que 2,5 unidades de comprimento.

GABARITO:

1) Gab: E

2) Gab: C

3) Gab: B

5) Gab: B

4) 6,5

6) Gab: B

7) Gab: C

8) Gab: D

9) Gab: A

10) Gab: D

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11) Gab: B

12) Gab: E

13) Gab: E

14) Gab: A

15) Gab: A

16) Gab: E

17) Gab: B

18) Gab: E

19) Gab:

Por semelhança de triângulos

400

y

100

15

y = 60

V = y + 5 = 65 reais

20) Gab: D

21) Gab: E

22) Gab: B

23) Gab: B

24) Gab: B

25) Gab: C

32) Gab: E

33) Gab: 05

34) Gab: B

35) Gab: A