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Todos os seres humanos so mortais. CAILLEBOTTE, Gustave. Ponte da Europa, 1876. leo sobre tela.

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A lgica (do grego clssico logos, que significa palavra, pensamento, ideia,

argumento, relato, razo lgica ou princpio lgico), uma cincia de

ndole matemtica e fortemente ligada Filosofia. J que o pensamento a

manifestao do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, preciso

estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a

lgica o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar

correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lgica no

constitui um fim em si. Ela s tem sentido enquanto meio de garantir que nosso

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constitui um fim em si. Ela s tem sentido enquanto meio de garantir que nosso

pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros.

Podemos, ento, dizer que a lgica trata dos argumentos, isto , das concluses a

que chegamos atravs da apresentao de evidncias que a sustentam. O

principal organizador da lgica clssica foi Aristteles, com sua obra

chamada Organon. Ele divide a lgica em formal e material.

O conceito deLGICA

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LGICA

o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, umcorreto, sendo, portanto, um instrumento do pensarinstrumento do pensar..

Princpios Fundamentais da Lgica

A Lgica adota como regras 3 princpios fundamentais que so:

Ex: PEDRO PAULO ( Contraria dois princpios)

Princpio da Identidade - Se um enunciado verdadeiro, ele verdadeiro, sempre; se ele falso, ele falso, sempre.

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Pedro Pedro / Paulo Paulo

Princpio da No-Contradio - Um enunciado no pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo.

Pedro Pedro / Paulo Paulo

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Princpio do Terceiro Excludo - Um enunciado ou verdadeiro ou falso, no havendo Terceira alternativa.

Pedro um cara legal / Pedro no um cara legal

Regra: Se tivermos duas frases com o mesmo sujeito e o mesmo predicado, sendo uma afirmativa e outra negativa, uma ser necessariamente verdadeira e a outra necessariamente falsa.

Enunciados, proposies: So frases que dizem o que uma coisa ou no , como ela est ou no est. Expressam aquilo que percebemos dessa coisa por meio dos sentidos. (S P ou S no P; S est P ou S no est P).

Sujeito e Predicado so elementos que formam os enunciados. Em lgica so denominados termos ou categorias.

O termoUm termo (do grego horos) o componente bsico da proposio. Para Aristteles, o termo simplesmente algo que representa uma parte da proposio. No pode ser verdadeiro ou falso, tem um significado neutro sendo apenas algo

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No pode ser verdadeiro ou falso, tem um significado neutro sendo apenas algo na realidade, por exemplo,como"homem" ou "mortal". Ex: "Todos os Homens so mortais".

A Proposio a funcionalidade do julgamento de ser verdadeiro ou falso. No um pensamento de uma entidade abstrata. A palavra "propsito" a parte do latim, significando a primeira premissa de um silogismo. Aristteles utiliza o termo premissa (protasis) como uma sentena afirmando ou negando uma coisa da outra, alm de ser uma forma de expresso.

Suj. Pred.

O que uma proposio.

Para se compreender o que Aristteles entende por proposio convm, inicialmente,

identificar o que ele entende por sentenas: estas so coisas que, combinadas com

outras, tm significao. Por exemplo: um nome, para Aristteles, algo que tem

significado, no entanto, se dividido em partes, estas no possuem significados por si

mesmas. Uma sentena pode ser entendida como uma combinao de nomes

(palavras). Ha, segundo Aristteles, sentenas que podem ser verdadeiras ou falsas e

sentenas que no podem ser caracterizadas como portadoras de verdade ou

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sentenas que no podem ser caracterizadas como portadoras de verdade ou

falsidade, exemplo:

"tenha um bom dia", no pode ser nem verdadeira nem falsa, pois trata-se de uma

expresso de um desejo pessoal no pretendendo afirmar nem negar nada. J

combinaes como "Scrates mortal" so ou verdadeiras ou falsas e so o que

Aristteles designa com o termo proposio.

Extenso e compreenso. Ao examinarmos um conceito, em termos lgicos, devemos considerar a sua extenso e a sua compreenso.

Vejamos, por exemplo, o conceito homem.

A extenso desse conceito refere-se a todo o conjunto de indivduos aos quais se possa aplicar a designao homem.

A compreenso do conceito homem refere-se ao conjunto de qualidades que um indivduo deve possuir para ser designado pelo termo homem: animal, vertebrado, mamfero, bpede, racional.

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mamfero, bpede, racional.

Esta ltima qualidade aquela que efetivamente distingue o homem dentre os demais seres vivos

Extenso conjunto de seres, objetos aos quais o conceito se aplica

Compreenso conjunto de qualidades, propriedades, caractersticas ou atributosque definem o conceito.

Designa-se extenso de um conceito, o conjunto de indivduos (entidades/objetos) a que o conceito se refere. A maior ou menor extenso de um conceito corresponde ao seu maior ou menor grau de generalidade ou sua maior ou menor proximidade singularidade. Assim, atendendo sua extenso, os conceitos podem ser singulares, particulares, ou universais.

Exemplo: gato: quadrpede, raa, cor do plo, mamfero

Os conceitos singulares, so aqueles que se referem apenas a um indivduo.

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Os conceitos singulares, so aqueles que se referem apenas a um indivduo. Por exemplo:

Este homem. Maria. O meu co. Aquele carro.

Os conceitos particulares, so aqueles que se referem a parte de uma classe

de objetos:

Alguns homens.

Alguns animais.

A maioria dos automobilistas.

Certas canetas.

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Os conceitos universais, so aqueles que se referem a todos os membros de uma

classe de objetos:

Todos os homens.

Os animais.

Todos os ces.

Todos os veculos.

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Designa-se compreenso de um conceito, o conjunto de caractersticas (dos

objetos por ele denotadas) que nele esto representadas. Assim a compreenso do

conceito de Homem, corresponde s caractersticas especficas ou essenciais da classe

dos homens, ou seja, simplificando, s caractersticas comuns a todos os homens.

Quanto maior a extenso de um conceito, menor ser a sua compreenso: existem mais caractersticas comuns aos europeus do que a todos os homens. Inversamente, quanto maior a compreenso de um conceito, menor ser a sua

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Inversamente, quanto maior a compreenso de um conceito, menor ser a sua extenso, porque medida que nos aproximamos da singularidade, mais caractersticas dos objetos esto reunidas nos conceitos: um conceito singular tem uma extenso mnima (=1), enquanto tem uma compreenso mxima, indefinvel, uma vez que impossvel enumerar todas as caractersticas de um ser individual para enumerarmos as caractersticas de uma mesa em concreto, por exemplo, teramos que conhecer todas as suas caractersticas, desde as mais perceptveis, at s mais nfimas: teramos que ser capazes de descrever os tomos que a compem e cada uma das partculas subatmicas, o que uma tarefa impossvel de realizar. Isto est bem patente na seguinte figura:

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Podemos ento enunciar a regra da relao entre a compreenso e da extenso dos conceitos (RC1):

Regra RC1 medida que a extenso de um conceito cresce, a sua compreenso decresce, e inversamente.

Exemplos:

Exemplo: Europeu: portugueses, espanhis, franceses

O conceito Europeu aplica-se a todos os indivduos que nasceram em pases da

Europa e tem uma extenso maior do que o conceito portugus, que se aplica

aos que so originrios de Portugal.

Resumindo:

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Compreenso e extenso variam na razo inversa.

medida que aumenta a extenso, diminui a compreenso e,

medida que diminui a extenso, aumenta a

compreenso, ou seja, quanto maior o nmero de elementos a que o conceito

se aplica (extenso), menor a quantidade de caractersticas comuns

(compreenso).

Tipos de Categorias:

Essa distino permite classificar as categorias em trs tipos:

1.Gnero - Extenso maior, compreenso menor: (animais).

2.Espcie - Extenso mdia e compreenso mdia: (seres humanos).

3.Indivduo - Extenso menor, compreenso maior: (Maria).

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Gnero Espcie Indivduo

Animais Seres humanos Maria

Do gnero animais faz parte a espcie dos sere humanos composto de Indivduos como Maria.

Aristteles elaborou uma teoria do raciocnio como inferncia. Inferir tirar uma proposio como concluso de uma outra.

O exemplo mais famoso do silogismo ostensivo :

Todos os homens so mortais.Scrates homem.

SILOGISMO

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Scrates homem.Logo, Scrates mortal.

Todos os seres humanos so mortais.Voc um ser humano.Logo, voc mortal

Um silogismo constitudo por trs proposies.

SILOGISMO Cont.

Todos os seres humanos so mortais. Premissa maior

Voc um ser humano. Premissa menor

Logo, voc mortal. Concluso

Termo mdio o que se repete na premissa maior e menor = Humano.

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Inferncia ou deduo: significa chegar a uma concluso com base nos enunciados que a antecedem (as premissas) e que so causa ou explicao da concluso.

Uma inferncia vlida aquela na qual sempre que as premissas sejam verdadeiras a concluso tambm o , necessariamente.

Invertendo a ordem da argumentao:Todos os seres humanos so mortais. Voc um ser humano. Logo, voc mortal.

Temos:

DEDUZO que voc mortal

Concluso

Explicao ou causa do

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PORQUE voc um ser humano, e todo ser humano mortal.

Explicao ou causa do fato de voc ser mortal

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Regras do silogismoPara que um silogismo seja vlido, sua estrutura deve respeitar regras. Em nmero de

oito, permitem verificar a correo ou incorreo do silogismo.

As quatro primeiras regras so relativas aos termos e as quatro ltimas so relativas s premissas. So elas:

1. Todo silogismo contm somente 3 termos: maior, mdio e menor;2. Os termos da concluso no podem ter extenso maior que os termos das premissas;3. O termo mdio no pode entrar na concluso;4. O termo mdio deve ser universal ao menos uma vez;

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4. O termo mdio deve ser universal ao menos uma vez;5. De duas premissas negativas, nada se conclui;6. De duas premissas afirmativas no pode haver concluso negativa;7. A concluso segue sempre a premissa mais fraca;8. De duas premissas particulares, nada se conclui.

Estas regras reduzem-se s trs regras que Aristteles definiu. O que se entende por parte mais fraca so as seguintes situaes: entre uma premissa universal e uma particular, a parte mais fraca a particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a parte mais fraca a negativa.

Mundo mutante X mundo imutvel.

Explicando: Herclito de feso

O principio universal de Herclito que: tudo se move e que nada permanece esttico. Panta Rhei, sua "mxima", significa " tudo flui" , tudo se move, exceto o prprio movimento. A designao mais exata que podemos usar o devirdevirdevirdevir. ...no podemos entrar duas vezes no

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mesmo rio...

a mudana que acontece em todas as coisas, sempre uma alternncia entre os contrrios: coisas quentes esfriam e coisas frias esquentam, etc. A realidade acontece ento, no em uma das alternativas, que so apenas partes da realidade, e sim mudanas, ou como ele chama, guerra dos opostos. Tal guerra que permite a harmonia e mesmo a paz, j que assim os contrrios passam a existir: a doena faz da sade algo agradvel e bom, ou seja, se no existisse a doena no teria porque valorizar a sade.

Mundo mutante X mundo imutvel.Parmnides afirma que o ser ; e de maneira muito simples ele justifica essa afirmao.Ele diz que "tudo aquilo que algum pensa e diz . No se pode pensar seno pensando aquilo que . Pensar o nada significa no pensar absolutamente, e dizer o nada significa no dizer nada. Portanto o nada impensvel e indizvel".

Explicando: Parmnides

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Parmnides foi o primeiro filsofo a afirmar que o mundo percebido por nossos sentidos um mundo ilusrio, de aparncias. Ele tambm foi o primeiro a contrapor a esse mundo mutvel. A aparncia sensvel das coisas da natureza no possui a realidade. Parmnides foi o primeiro a contrapor o ser ao no ser, concluindo que o no-ser no . Parmnides afirmava era a diferena entre pensar e perceber. Perceber ver as aparncias. Pensar contemplar o ser. Assim, multiplicidade, mudana, nascimento e perecimento so aparncias, iluses de sentido.

A grande inveno platnica foi a metafsica. Enquanto os filsofos naturalistas

buscavam explicar o mundo a partir de elementos com existncia fsica (gua, ar,

quatro elementos, tomos etc.), Plato percebeu a insuficincia dessas tentativas. O

que a beleza? Os naturalistas buscariam responder essa pergunta a partir de

referncias a caractersticas fsicas: cor, forma, simetria etc. Plato prope uma

resposta completamente diversa, que encontra sua expresso mais sistemtica na

teoria das idias.

Suas reflexes apontam para o fato de que ns buscamos explicaes e no apenas

descries do mundo. No nos basta descrever o que acontece, pois o nosso logos

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descries do mundo. No nos basta descrever o que acontece, pois o nosso logos

tenta explicar os fatos segundo as suas causas, o que coloca Plato frente ao problema

que descrevemos como o trilema de Mnchhausen => ressalta a alegada

impossibilidade de se provar qualquer verdade garantida mesmo nos campos da

lgica e matemtica.

trilema porque apresenta um impasse diante de trs alternativas, nenhuma das

quais considerada aceitvel para a meta de demonstrar fundamento filosfico

para uma teoria

Plato admite a existncia de dois tipos de objetos igualmente reais: os visveis e os

invisveis, uns captados pelos sentidos, outros percebidos apenas pela razo. Com

isso, ele conseguiu fazer uma aproximao entre teorias de Herclito e Parmnides.

Tudo muda, tudo flui, mas apenas no mundo sensvel. No mundo das coisas

invisveis, tudo eterno, nada muda, tudo permanece.

Aristteles tambm valoriza o estudo da metafsica, vista como o conhecimento

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das causas primeiras, dos princpios primeiros e imutveis, do ser enquanto ser.

Porm, as chaves de compreenso utilizada por Aristteles no apontam para a

pressuposio de um arqutipo fora do mundo fsico, e sim para um estudo das

caractersticas intrnsecas do prprio ser. Assim, a metafsica aristotlica assume a

forma de uma ontologia, ou seja, de um estudo acerca do ser (ontos em grego).

A principal distino aristotlica nesse mbito a diferena conceitual entre

substncia (ou essncia) e acidente. A substncia aquilo que d identidade a

uma coisa. da essncia do homem, por exemplo, ser racional. Um animal que

tivesse todas as caractersticas do homem, mas fosse irracional, no seria um

homem. Em oposio essncia, temos o acidente. Vocs esto fazendo uma ps-

graduao em direito, mas isso um acidente. Vocs poderiam estudar

administrao ou artes cnicas, e isso no os tornaria essencialmente diversos.

A segunda diferenciao entre ato e potncia. Todo homem - assim como

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A segunda diferenciao entre ato e potncia. Todo homem - assim como

todo objeto - tem uma srie de potencialidades. Qual a diferena entre um

cego e um homem de olhos fechados? O primeiro no tem o sentido da

viso, enquanto o segundo apenas no o exerce. Uma muda de feijo

feijo em potncia - ela tem a possibilidade de gerar feijes, mas o

exerccio dessa possibilidade depende de algumas condies. Apenas

quando gerar a semente ela ser feijo em ato.

O bronze uma esttua em potncia - necessitando de outras causas para que se

transforme em esttua. O pensador de Rodin uma esttua em ato. Com isso,

Aristteles promoveu uma reconciliao entre os filsofos naturalistas e o platonismo.

Os primeiros acreditavam que o princpio do mundo era a matria. Plato afirmava que

era a forma. Aristteles une os dois elementos e afirma que a combinao entre forma

e matria que d individualidade aos seres.

Mas Aristteles no remete a forma para um mundo das idias parte do mundo

fsico, pois as coisas do mundo so efetivamente forma e matria ao mesmo tempo.

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fsico, pois as coisas do mundo so efetivamente forma e matria ao mesmo tempo.

Assim, enquanto os pensadores de linha platnica tendem a ser racionalistas que

privilegiam o estudo abstrato das idias, os aristotlicos tendem a construir suas

abstraes a partir da observao dos fenmenos empricos.

Assim, existe uma forte possibilidade de que os platnicos acusem os aristotlicos

de certas ingenuidades conceituais e de generalizaes indevidas, enquanto os

aristotlicos tendem a acusar os platnicos de exageros no idealismo e na

abstrao.

Falcia uma palavra de origem grega utilizada pelos escolsticos para indicar o

silogismo sofistico de Aristteles.

Segundo Pedro Hispano: Falcia a idoneidade fazendo crer que aquilo que no ,

mediante alguma viso fantstica, ou seja, aparncia sem existncia. (p. 426)

Pedro Hispano (Papa Joo XXI) dedicou metade de sua obra Summulae logicales (sc.

XIII) a refutao das falcias.

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Na lgica medieval, as falcias foram muito cultivadas, perdendo sua importncia na

lgica moderna.

Atualmente, falcia entendida como qualquer erro de raciocnio, seguido de uma

argumentao inconsistente. Considerando que um raciocnio pode falhar de

inmeras maneiras, as falcias foram classificadas em formais (tentativa de um

raciocnio dedutivo vlido, sem o ser) e informais (outro erro qualquer). Os vrios

tipos de falcia foram ainda nomeados.

Os tipos de falcia mais conhecidos so os seguintes:

Falcia do homem espantalho definir um termo para favorecimento prprio,

utilizando posies defendidas por um opositor. Falcia muito utilizada por polticos.

Falcia das vrias perguntas muito utilizada pelos advogados em ocasies oficiais, ao

fazer uma pergunta que na verdade mltipla, ou seja, uma pergunta que vale por duas

ou mais perguntas, a qual no caberia como resposta um sim ou um no. Um exemplo

clssico desse tipo de pergunta: J parou de bater em seu filho? que na verdade se

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desdobra: Alguma vez j bateu em seu filho? e bate hoje em dia?

Falcia da inverso dos quantificadores Um exemplo desse tipo de falcia seria a

seguinte afirmao: Todas as pessoas tem uma me, ento, h algum que me de

todas as pessoas.

Falcia do apostador Crer na regularidade de um sistema de jogo (uma roleta, por

exemplo) no viciado.

Outros tipos de falcias so as seguintes: da ignorncia, da bola de neve, depois

disso, logo, por causa disso, (em latim post hoc ergo propter hoc), entre outras.

Vrios autores indicam que a falcia se diferencia do sofismo por ser involuntria, no

planejada, ao contrrio do sofismo.

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ATIVIDADE PARA CASA.

Questo de reviso 1:

Alguns portugueses so lisboetas. Todos os lisboetas so mexicanos. Logo, alguns mexicanos so portugueses.

Observe o silogismo acima e analise-o conforme sua veracidade ou falsidade. Justifique sua resposta.

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Bom almoo

e

boa tarde!