Episódio de Modelagem: Arquimedes e a Coroa do Rei

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULINSTITUTO DE FÍSICA

Leonardo Albuquerque HeidemannIves Solano AraujoEliane Angela Veit

Discussão Final

Arquimedes de Siracusa

Eureka!

Será que essa história é verdadeira?

Arquimedes avaliou a composição da coroa do rei Hieron II.

Episódio de Modelagem

O procedimento experimental supostamente utilizado por Arquimedes possibilita uma conclusão sobre a

composição de um objeto?

Arquimedes tinha equipamentos que possibilitassem a realização do procedimento experimental que

usualmente relatado em livros didáticos?

Que outros procedimentos experimentais poderiam ser mais precisos?

Arquimedes poderia desenvolvê-los?

Episódio de Modelagem

Método 1

Insira o objeto investigado em um recipiente com água e meça a variação do nível da água no mesmo. De posse dessa medida, da massa do objeto e da densidade do Chumbo e do Alumínio, avalie a composição do objeto.

Método 2

Suspenda o objeto investigado em um dinamômetro e registre o q u e é m e d i d o n o instrumento quando o objeto está no ar e quando ele é imerso na água. De posse dessas medidas, da massa do objeto e da densidade do Chumbo, do Alumínio, avalie a composição do objeto.

Como medir a composição do corpo?

Precisamos medir a massa e o volume da amostra.

Método 1

h

A

Vt = h.A

Método 2

P

T

P

TE

Vt =Eρ.g

Método 1 vs Método 2

P

TEh

Teoria Geral:Mecânica Newtoniana e

Mecânica de Fluidos

Hipótese:O líquido deslocado é igual ao volume do corpo imerso.

Idealizações:As dimensões do fio são consideradas desprezíveis assim como os efeitos da

tensão superficial sobre ele;

Efeitos relacionados com a presença de pequenas bolhas de ar nos poros da

amostra são considerados desprezíveis;

É considerado que o fluido é homogêneo e que ele não sofre qualquer turbulência.

P

TE

Importante destacar!

Idealizações consideradas no instrumento de medida:

A distensão da mola do dinamômetro não ultrapassa seu

regime linear.

Método 1 vs Método 2

Teoria Auxiliar:Lei de Hooke

P

T

Empuxo

P

TE

PH2O+REC.

Empuxo

NH2O+REC.

-NH2O+REC.

PH2O+REC.-E

Empuxo

NH2O+REC.

-NH2O+REC.

P

TE

Piezoeletricidade

Teoria Auxiliar:Lei de Hooke

Medir empuxo com uma balança?

PH2O+REC.

E-E

Empuxo

P

Ncorpo

-(NH2O+REC.+Ncorpo)

NH2O+REC.

Empuxo

Comparando...

http://www.youtube.com/watch?v=ou_HJB6H6P0

Empuxo

Empuxo

Quais devem ser as características do

fluido utilizado?

E a coroa do rei Hieron?

20 cm

MARTINS, R. A. Arquimedes e a coroa do rei: Problemas históricos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 17, n. 2, p. 115-121, 2000.

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20 cm