-
1
MRCIA MARIA GUIMARES
ESTUDO DOS FLUIDOS EM MOVIMENTO
CONDUTOS FORADOS
Foto: Clio Apolinrio de Oliveira
Equao de Bernoulli para FLUIDOS IDEAIS
-
Aplicando-se uma tenso de cisalhamento:
O Fluido se deformar continuamente
O Slido se deformar, mas no continuamente
Relembrando...
O que so Fluidos?
-
Escoamento ideal ou escoamento
sem atrito, aquele no qual no
existem tenses de cisalhamento
atuando no movimento do fluido.
O que so Fluidos Ideais?
-
0dy
du
De acordo com a Lei de Newton, para um fluido em
movimento esta condio obtida:
Quando a viscosidade do fluido for nula (ou desprezvel):
= 0
Quando os componentes da velocidade do escoamento
no mais exibir variaes de grandeza na direo
perpendicular ao componente da velocidade considerada:
O que so Fluidos Ideais?
-
Condies Ideais de Escoamento
Um fluido que em escoamento satisfizer essas
condies, chamado de fluido ideal.
-
Fluidos Incompressveis
Compressveis: varia
Incompressveis: constante
-
Equao da Continuidade
a equao que mostra a conservao da massa de lquido no conduto, ao
longo de todo o escoamento.
Pela condio de escoamento em regime permanente, podemos afirmar
que entre as sees (1) e (2), no ocorre nem acmulo, nem falta de
massa:
m1 = m2 = m = cte
-
um caso particular da equao
da energia aplicada ao
escoamento, onde adotam-se as
seguintes hipteses:
Equao de Bernoulli
-
HIPTESES da Equao de Bernoulli
Escoamento em regime permanente
Escoamento incompressvel
Escoamento de um fluido ideal (com viscosidade nula, ou
que no apresenta dissipao de energia ao longo do
escoamento)
Escoamento com distribuio uniforme das
propriedades nas sees
Escoamento sem presena de mquina hidrulica
Escoamento sem troca de calor
-
A energia presente em um fluido em escoamento sem troca de calor
pode ser separada em trs
parcelas:
Energia de posio (hipsocarga)
Energia de presso (piezocarga)
Energia cintica (taquicarga)
Equao de Bernoulli
-
Trecho sem derivaes, de uma instalao hidrulica:
PHR - plano horizontal de referncia; Zi - cota da seo i,
tomando-se como base o eixo do conduto em relao ao datum; Vi -
velocidade mdia do escoamento na seo i; pi - presso esttica na seo
i.
Equao de Bernoulli
-
Pela condio do escoamento em regime
permamente, pode-se afirmar que entre as sees (1)
e (2) no ocorre, nem ACMULO, nem PERDA de
massa, ou seja:
A mesma massa m que ENTRA na seo (1), SAIR
na seo (2).
Equao de Bernoulli
-
Energia Cintica:
Energia Potencial de Posio:
Energia Potencial de Presso:
Relembrando os conceitos de ENERGIA ...
umE ici2
2
1
iPPoi ZgmE
ip
iiP gmhgmE Pr
= peso especfico do fluido transportado hi = carga de presso na
seo i, ou, energia potencial de presso
-
Energia Mecnica Total em uma seo do Escoamento Unidirecional,
Incompressvel em Regime Permanente:
A energia total representa a somatria das energias cintica,
potencial de posio e potencial de presso:
Equao de Bernoulli
presso
pgm
posio
Zgm
cintica
um
ii
i
iE
2
2
-
Carga Mecnica Total em uma Seo do Escoamento Unidirecional,
Incompressvel em Regime Permanente (Hi):
Pela condio do escoamento se dar em regime
permanente pode-se afirmar que tanto a massa (m),
como o peso (W) do fluido, que atravessa uma dada
seo do escoamento, so constantes ao longo do
escoamento;
Por este motivo, comum considerar a energia, ou
por unidade de massa, ou por unidade de peso do
fluido, denominando-a de carga.
Equao de Bernoulli
-
Equao de Bernoulli Carga Mecnica Total em uma Seo do
Escoamento
Unidirecional, Incompressvel em Regime Permanente (Hi):
Define-se carga como sendo a relao da energia pelo
peso do fluido, portanto a carga total em uma seo i (Hi),
pode ser definida como:
g
upZH
W
pgm
W
Zgm
W
um
W
iH
iiii
i
i
i
i
E
2
2
2
2
-
cteg
upz
g
upz
22
2
222
2
111
Equao de Bernoulli
cintica carga2g
2u
presso de cargap
potencial carga
z
importante saber que:
-
Exerccio de Fixao
A gua escoa dentro de um tubo com uma taxa de
escoamento de 0,10 m3/s . O dimetro no ponto 1
0,4 m. No ponto 2, que est 3 m acima do ponto
1, o dimetro 0,20 m. Se o ponto 2 est aberto
para a atmosfera, determine a diferena de presso
entre o ponto 1 e o ponto 2.
