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EQUAÇÕES DO M M A A T T E E 9º ANO O 2º GRAU UNIDADE ESCOLAR T E E M M Á Á T T I I C C A A O DO E. F. PROF.: FÁBIO LUÍS TIJUCA II A A

Equação do 2 grau

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Page 1: Equação do 2 grau

EQUAÇÕES DO

MMAATTEE 9º ANO DO

O 2º GRAU

UNIDADE ESCOLAR T

EEMMÁÁTTIICCAA

NO DO E. F.

PPRROOFF..:: FFÁÁBBIIOO LLUUÍÍSS

TIJUCA II

AA

Page 2: Equação do 2 grau

9º ANO – E. F.

EXERCÍCIOS

1. Resolva, em IR, as equações de segundo grau GRUPO I a) x2 = 25 b) x2 = – 49 c) x2 = 17 d) 5x2 = 20 e) x2 = 512 f) (x – 1)2 = 16 g) (x + 4)2 = 196 h) (x – 11)2 = 121 i) (x + 10)2 – 6 = 10 j) (2x – 15)2 = 49 k) (3x – 18)2 = 27 l) (5x + 5)2 = 250 GRUPO II a) x2 – 6x + 9 = 0 b) x2 – 14x + 49 = 9 c) x2 + 16x + 64 = 25 d) x2 – 10x + 25 = – 100 e) x2 + 8x + 16 = 121 f) x2 – 22x + 121 = 16 g) x2 + 12x + 36 = 81 h) x2 – 2x + 1 = 3 i) x2 + 24x + 144 = 0 j) x2 – 28x + 196 = 169

COLÉGIO PEDRO II

LISTA DE E

Professor: Fábio LuísNome: _____________________________________________________ nº _____

2

equações de segundo grau:

GRUPO III a) x2 – 10x + 25 = 25 b) x2 + 6x + 9 = 9 c) x2 – 12x + 36 = 36 d) x2 – 18x + 81 = 81 e) x2 + 2x + 1 = 1 f) x2 – 2x + 1 = 1 g) x2 + 4x + 4 = 4 h) x2 – 4x + 4 = 4 i) x2 – 36x + 324 = 324 j) x2 + 20x + 100 = 100 GRUPO IV a) x2 – 8x + 9 = 0 b) x2 – 8x + 12 = 0 c) x2 – 8x + 15 = 0 d) x2 – 6x + 8 = 0 e) x2 + 6x + 8 = 0 f) x2 + 12x + 20 = 0 g) x2 – 10x + 24 = 0 h) x2 + 2x – 8 = 0 i) x2 + 14x + 40 = 0 j) x2 – 8x – 20 = 0 k) x2 + 18x + 32 = 0 l) x2 + 14x + 33 = 0 m) x2 – 22x + 21 = 0 n) x2 + 10x + 21 = 0

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR TIJUCA II

EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES DO 2º GRAU – 9º A

Fábio Luís Turma: _______ _____º turnoNome: _____________________________________________________ nº _____

EQUAÇÕES DO 2º GRAU

PROF.: FÁBIO LUÍS

UNIDADE ESCOLAR TIJUCA II

ANO E. F.

Turma: _______ _____º turnoNome: _____________________________________________________ nº _____

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9º ANO – E. F. EQUAÇÕES DO 2º GRAU

PROF.: FÁBIO LUÍS 2

GRUPO V a) x2 – 5x + 6 = 0 b) x2 – 7x + 10 = 0 c) x2 + 11x + 10 = 0 d) x2 – 9x + 20 = 0 e) x2 + x – 30 = 0 f) x2 – x – 30 = 0 g) x2 – 13x + 30 = 0 h) x2 – 19x + 18 = 0 i) x2 + 3x – 70 = 0 j) x2 – 15x + 44 = 0 GRUPO VI a) 2x2 + 6x – 8 = 0 b) 3x2 + 2x – 16 = 0 c) 5x2 – 2x – 3 = 0 d) 4x2 – 6x + 2 = 0 e) 10x2 + x – 42 = 0 f) 2x2 – 15x + 25 = 0 g) 3x2 + 5x – 8 = 0 h) 2x2 – 16x + 14 = 0 i) 2x2 + 7x – 9 = 0 j) 3x2 – 5x – 12 = 0 2. Resolva a equação literal ax2 + bx + c = 0, onde a,

b e c são números reais, com a ≠ 0. 3. Calcule o discriminante ∆ das seguintes equações: a) 2x 3x 4 0 ________.+ + = ⇒ ∆ = b) 2x 5x 3 0 ________.+ + = ⇒ ∆ = c) 2x 10x 4 0 ________.+ + = ⇒ ∆ = d) 22x 4x 1 0 ________.+ + = ⇒ ∆ = e) 2x 6x 5 0 ________.− + = ⇒ ∆ =

f) 2x 8x 16 0 ________.− + = ⇒ ∆ = g) 2x 10x 25 0 ________.+ + = ⇒ ∆ = h) 22x 12x 5 0 ________.− + = ⇒ ∆ = i) 22x 5x 6 0 ________.+ + = ⇒ ∆ = j) 25x 2x 1 0 ________.− + = ⇒ ∆ = k) 2x x 1 0 ________.− + + = ⇒ ∆ = l) 2x x 1 0 ________.− + = ⇒ ∆ = m) 2x x 1 0 ________.+ − = ⇒ ∆ = n) 2x 6x 5 0 ________.+ − = ⇒ ∆ = o) 2x 10x 9 0 ________.+ − = ⇒ ∆ = p) 2x 11x 2 0 ________.− + − = ⇒ ∆ = q) 2x 5x 0 ________.+ = ⇒ ∆ = r) 2x 7x 0 ________.− = ⇒ ∆ = s) 2x 8 0 ________.+ = ⇒ ∆ = t) 2x 12 0 ________.− = ⇒ ∆ = u) 2x 0 ________.= ⇒ ∆ = 4. Usando o resultado obtido no exercício 2 (ou seja, a

fórmula que resolve equações do 2º grau), resolva, em IR, as seguintes equações:

a) x2 – 6x + 9 = 0 b) 2x2 – 10x + 8 = 0 c) 5x2 – 12x + 7 = 0 d) x2 – 7x + 10 = 0 e) 3x2 + x – 4 = 0 f) 2x2 – 7x + 5 = 0 g) x2 = 5x 0 , 5 h) 4x2 + 32 = 0 0 , - 8 i) 5x2 + 4 = 2(x + 2) 0 , 2/5

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j) 23

69x

3x2

=−

− 0 , 1/2

k) x2 – 9 = 0 - 3 , 3 l) 3x2 = 48 - 4 , 4

m) 31

31

x31

x =

+ - 2/3 , 2/3

n) x2 + 4 = 0 { } o) 6x2 = 0 0 p) 3(x – 2)2 – (x – 4).(x – 2 ) = 2(2 – 3x) 0 q) x2 – 5x + 6 = 0 2 , 3 r) 3x2 – 5x + 2 = 0 2/3 , 1 s) x2 + 8x + 15 = 0 - 5 , - 3 t) x2 – 4x + 1 = 0 2 - V3 , 2 + V3 u) – x2 + 2x + 1 = 0 1 – V2 , 1 + V2 v) x2 – 5x + 6 = 0 { } w) x2 – 6x = 0 0 , 6 x) x2 – 2x + 3 = 0 { } 5. (CESGRANRIO) Quanto vale a maior raiz da

equação – 2x2 + 3x + 5 = 0? 6. Resolva, no universo dos números reais, as

equações biquadradas abaixo: a) x4 – 5x2 + 4 = 0 b) x4 – 10x2 + 9 = 0 c) x4 – 26x2 + 25 = 0 d) x4 – 13x2 + 36 = 0 e) x4 – 29x2 + 100 = 0 f) x4 – 17x2 + 16 = 0 g) x4 – 20x2 + 320 = 0 h) x4 – 41x2 + 400 = 0 i) x4 – 2x2 + 1 = 0 j) x4 – 8x2 + 16 = 0

7. Resolva, em IR, as equações irracionais abaixo: a) x 12 x+ = b) 7x 12 x− =

c) 3x 10 x+ = d) 2x 1 x 2− = − e) 4x 7 x 1− = − f) x 12 2 x+ = g) x 42 x+ =

h) 2x 15 10 x+ = −

i) 3x 3 x 1− = − j) x 12 x 12− = − 8. Resolva as equações abaixo, considerando o

universo dos números reais: a) x4 – 26x2 + 25 = 0 b) x4 – 18x2 + 81 = 0 c) 2x2 +2x – 4 = 0 d) x2 – 21x + 20 = 0 e) ( x – 6)2 – 41( x – 6 ) + 400 = 0 f) ( 10x )2 – 50( 10x ) + 400 = 0 g) x2 – 225 = 0

h) x 20 x+ = i) x2 + 1000 = 0 j) ( x – 1)2 – 41( x – 1 ) + 400 = 0 9. Um número real é tal que o seu quadrado é igual ao

seu quíntuplo. Qual é o número real? 10. A maior raiz da equação x2 + 9x + 8 = 0 é: a) 1 b) 8 c) 0 d) 16 e) – 1 x

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11. Dada a equação 7x2 – 6x + 1 = 0 calcule o

discriminante ∆. 12. As raízes da equação 2x2 – 7x + 3 = 0 são: a) 3 e 1/2 x b) 3 e 5/6 c) 1 e 1/2 d) 2 e 4 e) 2 e 1/2 13. Uma das raízes da equação 3x2 – px – q = 0

( na qual x é a incógnita ) é o elemento – 1. O valor de p – q é:

a) – 1 b) 0 c) – 3 x d) 3 e) 1 14. Qual a equação do 2º grau que tem raízes iguais a

– 2 e 6? a) x2 – 4x – 12 = 0 x b) x2 – 4x + 12 = 0 c) x2 + 4x – 12 = 0 d) x2 + 4x + 12 = 0 e) x2 – 12x – 4 = 0 15. Dê a soma e o produto das raízes da equação:

3x2 – 6x + 4 = 0 S = 2 e P = 4/3 16. Dê a diferença entre as raízes da equação:

2x2 – 5x – 8 = 0 V89/2 17. Dê a soma dos inversos das raízes da equação:

3x2 – 8x + 4 = 0 Si = 2 18. Determine a soma dos quadrados das raízes da

equação: 5x2 + 2x + 8 = 0 Sq = – 76/25 19. Determine o valor de m de modo que uma das

raízes da equação x2 – 18x + m = 0 seja o óctuplo da outra.

a) m = 30 b) m = 32 x c) m = 34 d) m = 36 e) m = 38

20. A soma e o produto das raízes da equação:

(x2 – 5x + 6)2 – 5(x2 – 5x + 6) + 6 = 0 são, respectivamente:

a) 6 e 8 b) 7 e 10 c) 10 e 12 x d) 15 e 16 e) 15 e 20 21. Resolver a equação literal abaixo, sendo x a

variável: x.(x – a) + x.(x + b) = bx a) { 0 ; a }

b)

2a

; 0 x

c) { 0 ; 2a }

d)

22b-a

; 0

e) { – a ; 0 } 22. Calcule o discriminante de 5 + 2x2 – 7x = 0. � 12 � 9 � 144 � – 12 � 21 23. Qual das opções abaixo apresenta o valor do

discriminante ∆ na equação 2x2 + 2x – 4 = 0 ? � 32 � 36 � – 28 � – 20 � – 32 24. As raízes da equação x4 – 26x2 + 25 = 0 são: � { ± 1 ; ± 2 } � { ± 1 ; ± 3 } � { ± 2 ; ± 5 } � { ± 2 ; ± 3 } � { ± 1 ; ± 5 } 25. Qual das opções abaixo apresenta o produto das

raízes da equação x2 – 29x + 100 = 0 ? � 100 � 25 � 4 � 5 � 29

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9º ANO – E. F. EQUAÇÕES DO 2º GRAU

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26. A maior raiz da equação 2x2 + 3x – 5 = 0 vale: � – 1 � 1 � 2 � 2,5

� 4

193 +

27. Qual a maior raiz da equação biquadrada dada por

x4 – 13x2 + 36 = 0 ? � 25 � 9 � 4 � 3 � 2 28. Qual das opções abaixo apresenta a soma das

raízes da equação x2 – 29x + 100 = 0 ? � 100 � 25 � 4 � 5 � 29 29. Há dois números cuja soma é igual a 16 e o produto

é vale 28. O maior deles é igual a: � 14 � 16 � 28 � 144 � 2 30. Com relação às raízes de x2 – 12x + 36 = 0, pode-

se afirmar que: � são dois números de sinais contrários � são dois números diferentes e positivos � são dois números iguais e negativos � são dois números diferentes e negativos � são dois números iguais e positivos 31. Os números 8 e 10 são as raízes de qual

equação abaixo? � x2 – 8x + 10 = 0 � x2 – 18x + 10 = 0 � x2 – 18x + 80 = 0 � x2 – 10x + 8 = 0 � x2 – 80x + 18 = 0

32. Se x = 1 1 1 1+ + + +� , então: � x = 1 � 0 < x < 1 � 1 < x < 2 x � x é infinito � x >2 porém finito

ANOTAÇÕES: