No h dvida que o Langmuir, BET e DR equaes so centrais para a caracterizaode porosidade em slidos. A equao de Langmuir baseia-se nos seguintes pressupostos:1. durante um processo de adsoro inteira s adsoro de monocamada ocorre.2. o processo de adsoro localizado com interaes no adsorbate-adsorbate.3. o calor de adsoro independente de cobertura de superfcie, ou seja, tem o adsorventeuma superfcie homognea energeticamente.

In reality, none of the above assumptions apply to activated carbon, even approximately,so it comes as a surprise that the Langmuir equation can be used to linearize adsorptionisotherms. In fact, assumptions 2 and 3 probably compensate for each other, as adsorbateadsorbateinteractions increase with increasing coverage at the same time as enthalpies ofadsorption decrease with increasing coverage.Na realidade, nenhum dos pressupostos acima se aplicam ao carvo ativado, mesmo aproximadamente, Ento, ele vem como uma surpresa que a equao de Langmuir pode ser usada para linearizar adsoroisotrmicas. Na verdade, suposies, 2 e 3 provavelmente compensar uns aos outros, como adsorbateadsorbateinteraes aumentam com o aumento da cobertura ao mesmo tempo como enthalpies deadsoro diminuir com o aumento da cobertura.Variations exist of the BET equations, designed to linearize any non-linear plots. This isdone by introducing a power term n to the equations. Unfortunately, this led to assumptionsthat n described the number of layers in a multilayer (volume filling) situation. Similarlywhen the DR equation does not predict a linear plot, the log^ term is replaced by a log" termwhen n usually is between 1 and 5 and need not be an integer. Such modifications areknown as the Dubinin-Astakhov (DA) equation.Existem variaes das equaes BET, projetadas para linearizar qualquer parcelas no-linear. Isto feito, introduzindo um poder termo n as equaes. Infelizmente, isto levou a suposiesque n descrito o nmero de camadas em uma situao de multicamadas (enchimento de volume). Da mesma formaQuando a equao de DR no prever um enredo linear, o termo log substitudo por um termo de logQuando n est entre 1 e 5 normalmente e no precisa ser um nmero inteiro. Tais modificaes soconhecida como a equao de Dubinin-babenko (DA).Such deviations occur when distributions of adsorption site energies do not fit a Gaussiantype(or related distribution function). Then, the obtained experimental isotherm will notbe linearized by the conventional Langmuir, BET and DR adsorption equations. If thecontinuity of the distribution curve is disturbed in some way (e.g. by selective oxidationto widen some parts of the porosity during an activation process) then deviations willoccur from the model equations. Elaborations of equations to obtain a better fit are mathematical

devices to correct for deviations to the distribution curves but do littie to explainthe causes.

Tais desvios ocorrem quando as distribuies de energias de adsoro site no cabem um Gaussiantype(ou funo de distribuio relacionados). Ento, no vai a isoterma experimental Obtidaser linearizada atravs das equaes de adsoro de Langmuir, aposta e DR convencionais. Se ocontinuidade da curva de distribuio perturbada de alguma maneira (por exemplo, por oxidao seletivapara ampliar algumas partes da porosidade durante um processo de ativao) ento os desvios seroocorra a partir das equaes do modelo. Elaboraes de equaes para obter um melhor ajuste so matemticasdispositivos para corrigir desvios para as curvas de distribuio mas fazer pouco para explicaras causas.

As equaes de adsoro, como j mencionado prevem valores de capacidade de monocamada (n emmmol g ~) que pode ser convertido em uma rea de superfcie aparente (A da mg), desde quea rea efetivamente ocupada por uma molcula adsorvida (uma molcula m) pode ser estimado.Valores de um so obtidos dados de densidade. Por isso:

The area assigned to an adsorbed molecule is the area of projection on to a flat surface asillustrated in Figure 4.9. When adsorbate molecules occupy such sites as are modeled inFigure 4.3, the unreality of the concept of "surface area" becomes that much more apparent.The concept is essentially one of quantitatively describing comparative adsorptioncapacities (without providing further details of where the adsorption takes place), to satisfythe requirements of human awareness.Areas covered by adsorbate molecules, as commonly used, are listed in Table 4.1. It hasto be emphasized that such values of area do not reflect the actual area of projectionwithin porosities. The problems of part filling of porosity and of volume filling havealready been explained in terms as shown in Figure 4.3. Further, the packing density ofadsorbate molecules is not constant under all conditions but is a function of the dimensionsof the porosity into which it is adsorbed. The areas in Table 4.1 are then of an empiricalnature, and are indicative

A rea atribuda a uma molcula adsorvida a rea de projeo sobre uma superfcie plana comoilustrado na Figura 4.9. Quando as molculas adsorbate ocupam tais sites so modelados emFigura 4.3, a irrealidade do conceito de rea de superfcie torna-se muito mais aparente.O conceito essencialmente um de descrever quantitativamente a adsoro comparativacapacidades (sem fornecer mais detalhes sobre onde ocorre a adsoro), para satisfazeros requisitos da conscincia humana.reas cobertas por molculas adsorbate, como comumente usadas, so listadas na tabela 4.1. Tempara ser enfatizado que esses valores de rea no refletem a real rea de projeodentro de porosidades. Os problemas de parte da porosidade e do volume de enchimento de enchimentoJ foi explicado em termos como mostrado na Figura 4.3. Alm disso, a densidade de embalagem demolculas de adsorbate no constantes em todas as condies, mas uma funo das dimensesda porosidade em que ele adsorvido. As reas na tabela 4.1 so em seguida de uma empricanatureza e so indicativos

Often, from the same isotherm, the three adsorption equations, described above, predictdifferent values of n^. It is not a matter of debate as to w^hich equation is the correct one.It is that different parts of the isotherm give different informations. A further complication,for the same adsorbent, is that different adsorbates provide different isotherms andso provide different values of n^. The ansv^er to these problems is the same, namely thatthe carbon is exhibiting a surface area for adsorbate Al and a different surface area foradsorbate A2 because surface coverage and/or pore filling mechanisms are different.There is no right or wrong in this issue.

Muitas vezes, da mesma isoterma, prevem as trs equaes de adsoro, descritas acima,diferentes valores de n. No uma questo de debate sobre qual equao a correta. que diferentes partes da isoterma do informaes diferentes. Uma complicao adicional,para o mesmo adsorvente, que adsorbates diferentes fornecem diferentes isotermas esendo assim a diferentes valores de n. O ansver para estes problemas o mesmo, ou seja, queo carbono est exibindo uma rea de superfcie para adsorbate Al e uma rea de superfcie diferente paraadsorbate A2 porque mecanismos de enchimento de poros de andor cobertura de superfcie so diferentes.No h nem bem nem mal nesta edio.

essentially equations of extrapolation. The DR equation extrapolates the initial segment,P to Q, of the isotherm obtained at low relative pressures. The distributions of adsorptionenergies predicted from the higher relative pressure regions of the isotherm may or maynot exist within a given carbon. The Langmuir equation is based on segment PQB whereit is assumed that monolayer coverage takes place, whereas segment QRS, dealing withpore filling and capillary condensation processes, forms the basis for the BET equation asapplied to porous solids. (For non-porous solids, the segment QRS deals with multilayerformation on open surfaces.) Differences in monolayer capacities, from the same isotherm,for the same carbon, from different adsorption equations relate directly to the accuracy ofthe predictions (extrapolations) of the equations into higher levels of p/p^. Point B ofFigure 4.10 is the point of inflection in the isotherm where it is assumed that monolayerformation is complete. For most activated carbons, the limit of application of the Langmuirand DR equations is