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EQUAÇÕES DE MAXWELL Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…

EQUAÇÕES DE MAXWELL

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ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…. EQUAÇÕES DE MAXWELL. Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre. LEI DE GAUSS ELÉTRICA. LEI DE GAUSS MAGNÉTICA. LEI DE FARADAY. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: EQUAÇÕES DE MAXWELL

EQUAÇÕES DE MAXWELL

Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre

ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…

Page 2: EQUAÇÕES DE MAXWELL
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Page 6: EQUAÇÕES DE MAXWELL

LEI DE GAUSS ELÉTRICA

V

D dS dV

.D

Page 7: EQUAÇÕES DE MAXWELL

LEI DE GAUSS MAGNÉTICA

0B dS

. 0B

Page 8: EQUAÇÕES DE MAXWELL

LEI DE FARADAY

BE dl dSt

BEt

A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito

Page 9: EQUAÇÕES DE MAXWELL

LEI DE AMPERE

TOTALDH dl J dS It

DH Jt

Page 10: EQUAÇÕES DE MAXWELL

+Q

ic

Q

+Q

S1

caminho

ic

Q

+Q

S2

caminho

área A

ic

Q

+Q

S1

S2

caminho

área A

ic

Q dB

superfície S1

dB

superfície S2

0i

???0

Lei de Ampère aplicada em um capacitor de placas paralelas sendo carregado

ci0

Page 11: EQUAÇÕES DE MAXWELL

+Q

ic

Q

0

QA

E

cdQidt

EAdtd

0dtd

0

Qual o campo elétrico entre as placas do capacitor ?

dtdid

0

Qual a corrente de carga no capacitor ?

Corrente de deslocamento

dc ii Continuidade da correnteno capacitor

A solução foi dada por Maxwell:

i B

Page 12: EQUAÇÕES DE MAXWELL

O sentido do campo magnético é

determinado pela regra da mão

direita.

B B B

ic

idic

Existe de fato um campo magnético entre as placas ?

Sim !

Elmo
Elmo Salomão Alves3/1/2005Lembrar que com essa generalização, pode-se falar de uma corrente que passa através do capacitor.Lei dos nós de Kirchhoff em circuitos de CA.Mas o mais importante dessa descoberta de Maxwell é o que segue: campos E e B variáveis estão relacionados entre si.
Page 13: EQUAÇÕES DE MAXWELL

13

+Q

S1

S2

caminho

área A

ic

Q dB

superfície S1

dB

superfície S2

ci0

di0

dtdic 00 dB

Em uma superfície qualquer:

Lei de Ampère-MaxwellA solução:

Page 14: EQUAÇÕES DE MAXWELL

. , 0B r t

. , ,D r t r t

,,

B r tE r t

t

,, ,

D r tH r t J r t

t

, ,r x y z

EQUAÇÕES DE MAXWELL

Page 15: EQUAÇÕES DE MAXWELL

, , , ,

, , , ,

, , , ,

, , , ,

E x y z t E r t

B x y z t B r t

H x y z t H r t

D x y z t D r t

EQ. CONTINUIDADE

. , , 0J r t r tt

RELAÇÕES CONSTITUTIVAS D EB H

Page 16: EQUAÇÕES DE MAXWELL

J

,D E.D

,H B

DH Jt

BEt

++

.Jt