Equacoes do 1o_grau_e_sua_resolucao

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  1. 1. R esoluo de equaesEQUAES DO 1 GRAU
  2. 2. EQUAO: uma igualdade entre duas expresses onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras . 3x+5=2-x+4 Sou equao3 x 2 + 3 x = 4 x 2 1 membro membro3+(5-2-4) = 3+1No sou equao 3 termos: x ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x 2 incgnita: x 2 termos com incgnita: 3x ; - x ; termos independentes: -2 ; -43 x 2
  3. 3. Soluo de uma equao:3 x = 18 um nmero que colocado no lugar da incgnita transforma a equao numa igualdade numrica verdadeira 6SOLUO3 6 = 18 proposio verdadeirax + 7 = 12 5SOLUO20 x = 15 5Mesmo conjunto soluo Equaes equivalentes:SOLUOx + 7 = 12 20 x = 15
  4. 4. RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES
  5. 5. Equaes sem parnteses e sem denominadores5 x 6 = 3x + 4 5x 3x = + 6 + 4 2 x = 102 x 10 = 2 2 x=5 Conjunto soluo= { 5}Resolver uma equao determinar a sua soluo. Numa equao podemos mudar termos de um membro para o outro, desde que lhes troquemos o sinal Num dos membros ficam os termos com incgnita e no outro os termos independentes efectuamos as operaes. Dividimos ambos os membros pelo coeficiente da incgnita. Determinamos a soluo.
  6. 6. EQUAES COM PARNTESES simplificao de expresses com parnteses: Sinal menos antes dos parnteses: Tiramos os parnteses parnteses trocando os sinais dos ( 2 x + 2 3 x 5) = 2 x 2 + 3 x + 5 termos que esto dentro Sinal mais antes dos parnteses: Tiramos os parnteses mantendo os sinais que + ( 3 x 2 + 5 x 1) = 3 x 2 + 5 x 1 esto dentro. Nmero antes dos parnteses: Tiramos os parnteses, aplicando a propriedade distributiva. 2( 3x + 3 + x 1) = + 6 x 6 2 x + 2
  7. 7. Como resolver uma equao com parnteses. ( 2 x + 1) 3( 5 x 2 ) = 6 + ( x + 8) 2 x 1 15 x + 6 = 6 x + 8 2 x 15 x + x = 1 6 6 + 8 12 x = 3 12 x = 3 121 x= 4 121 C.S = 4Eliminar parnteses. Agrupar os termos com incgnita. Efectuar as operaesDividir ambos os membros pelo coeficiente da incgnita Determinar a soluo, de forma simplificada.
  8. 8. EQUAES COM DENOMINADORES 1 2x 3+ x + = 2 ( 6 ) 4 ( 3) 3 ( 4)6 6 x 12 + 4 x + = 12 12 12 6 + 6x 12 + 4 x = 12 12 6 + 6 x = 12 + 4 x 6 x 4 x = 6 +12 2 x = 18 18 x= =9 2Comeamos por reduzir todos os termos ao mesmo denominador.Duas fraces com o mesmo denominador so iguais se os numeradores forem iguais. Podemos tirar os denominadores desde que sejam todos iguais.
  9. 9. Sinal menos antes de uma fraco 3 x + 2 5 x 3 O sinal menos que se encontra antes da fraco afecta todos os termos do numerador. 2 Esta fraco pode ser apresentada da seguinte forma3x 2 5 x 3 + + 2 2 2 21 2x 1 x = 8 3 2 1 2x 1 x = 8 + 3 2 2 1 (2)(6) (3)(3) 4 x 3 x = 2 + 48 3 Comeamos por desdobrar a fraco que tem o sinal menos antes.(ateno aos sinais!) Reduzimos ao mesmo denominador e eliminamos os denominadores. 2 4 x = 48 3 + 3 x43 43 7 x = 43 x = x = 7 7
  10. 10. EQUAES COM PARNTESES E DENOMINADORESDevemos comear por eliminar os parnteses e depois os denominadores2x + 1 x 1 x 3 + = 3 2 23 x 3 x 2x 1 + + = 2(3) 2 2(3) 3 3 (3)(2)(2) 9 x + 9 + 3x = 4 x 2 9 x + 3x + 4 x = 9 2 2 x = 11 11 C.S.= 211 x= 211 x= 2