Equação de Bernoulli

Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli nascido na Holanda em 08 de fevereiro de 1700, foi um matemático e físico, veio de uma famosa família de matemáticos, físicos e filósofos, que incluía seu pai Joahnn Jakob.

Daniel Bernoulli

Daniel estudou lógica, filosofia e medicina nas universidades de Heidelberg, Estrasburgo, Basileia, mas sua primeira grande obra depois de receber seu mestrado foi Exercitationes Quaedam Mathematicae, um tratado sobre equações diferenciais relacionados à física de água corrente (dinâmica de fluidos).

Daniel Bernoulli

Ele estabeleceu os princípios da dinâmica dos fluidos, ou seja, o movimento de um fluido sob a influência de forças. Nela se desenvolveram as relações nos fluidos: velocidade, pressão e densidade. Estabeleceu o que agora é conhecido como Teorema de Bernoulli, cujo princípio diz que a pressão em um fluido diminui à medida que aumenta a sua velocidade e vice-versa. Em 1738 foi publicado um de seus trabalhos mais famosos: Hydrodynamica.

O Teorema de Bernoulli

O Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.

O Teorema de Bernoulli

De acordo com a equação da continuidade, a velocidade do escoamento de um fluido pode variar com as trajetórias do fluido. A pressão também pode variar; ela depende da altura e também da velocidade do escoamento.

Equação da Continuidade

Equação da Continuidade

Equação da Continuidade

Pela equação da continuidade podemos afirmar que “a velocidade de escoamento é inversamente proporcional à área da seção transversal”.

Equação de bernoulli

Equação de bernoulli

Equação de bernoulli

Equação de bernoulli

Equação de bernoulli

Equação de bernoulli

Aplicações da Equação de Bernoulli

Aviões: A asa de um avião é mais curva na parte de cima. Isto faz com que o ar passe mais rápido na parte de cima do que na de baixo. De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa será menor do que na parte de baixo, criando uma força de empuxo que sustenta o avião no ar.

Aplicações da Equação de Bernoulli

Aplicações da Equação de Bernoulli

Vaporizadores: Uma bomba de ar faz com que o ar seja empurrado paralelamente ao extremo de um tubo que está imerso em um líquido. A pressão nesse ponto diminui, e a diferença de pressão com o outro extremo do tubo empurra o fluido para cima. O ar rápido também divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas para frente.

Aplicações da Equação de Bernoulli

Aplicações da Equação de Bernoulli

Chaminés: O movimento de ar do lado de fora de uma casa ajuda a criar uma diferença de pressão que expulsa o ar quente da lareira para cima, através da chaminé.

Aplicações da Equação de Bernoulli

FIM