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8a. Palestra Milton Vargas da ABMS (2012)
Escavação em Maciços Rochosos: Caracterização, Modelagem e
Comportamento (Casos Históricos)
Prof. André Assis, PhD (UnB / ABMS / ITACET)
Milton Vargas
• Graduado em engenharia elétrica (1938) e civil (1942) pela USP
• Mestrado em Geotecnia por Harvard, EUA (1946)
• IPT de 1938 a 1952 (presidente)
• Professor (Emérito) da USP de 1952-1984
• Sócio fundador da Themag Engenharia e Gerenciamento (1960)
• 1º. Presidente da ABMS (1950-1952)
• Recebeu diversos prêmios e honrarias
Palestra Milton Vargas da ABMS
• Divulgar a Geotecnia e a ABMS nas diferentes regiões do país, de forma a promover o interesse e a participação de associados
• Ter um caráter prático, para plateias de jovens engenheiros, estudantes e pesquisadores, não necessariamente especialistas em Geotecnia
• Tema de abrangência nacional e considerar exemplos de grandes obras, novas tecnologias e aplicações geotécnicas
A ABMS
• Fundada em 1950 (62 anos)
• 1000 sócios individuais e 60 sócios coletivos
• 9 núcleos e 2 comitês (CBT e CBMR)
• 7 comissões técnicas
• Representa o Brasil em 3 associações internacionais (ISSMGE, ISRM e ITA)
• Organiza congressos e simpósios
• Edita as revistas Soils & Rocks e Geotecnia
• Atuação profissional, social e política
Sumário
• Introdução
• Caracterização e Modelamento de Maciços Rochosos
• Casos de Obras de Escavações a Céu Aberto e Obras Subterrâneas
• Considerações Finais
Mecânica das Rochas é uma disciplina de interface:
• Engenharia Civil (Geotecnia) - fundações
(edificações, barragens etc.), taludes naturais e
escavados, túneis e cavernas de armazenamento
(fluidos, rejeitos etc.);
• Engenharia de Minas - projeto estrutural de minas
a céu aberto (taludes) e subterrâneas (túneis, poços
e cavernas);
• Engenharia de Petróleo - estabilidade do furo e
armazenamento de óleo e gás natural;
• Geologia - hidrogeologia, cavernas naturais, zonas
de falhas e dobras, terremotos etc.
Introdução
Aplicações
Diretriz Geral para Solução de Problemas de Engenharia
• Caracterização e determinação de propriedades dos materiais
• Calcular as solicitações impostas pela estrutura e seu comportamento (geometria)
• Definir indicadores de comportamento e monitorar
• Analisar comportamento Tomar decisões
Métodos de Solução de Problemas de Engenharia
Métodos Empíricos
Métodos Analíticos (Solução Exata)
Métodos Numéricos
Caracterização e Determinação de Propriedades Geomecânicas
de Maciços Rochosos
• Comportamento de uma obra em rocha depende da escala relativa entre o tamanho da obra e o padrão de fraturamento do maciço rochoso
• Obtenção de
Parâmetros
– Direta
– Indireta
Metodologia Direta: Obtenção de Parâmetros por Ensaios
• Rocha Intacta
– Resistência
– Deformabilidade
– Permeabilidade
• Descontinuidades (+/-)
– Resistência
– Deformabilidade
– Mapeamento
Rocha Intacta
Mohr-Coulomb c e φ Hoek & Brown (1980) mi e σc
𝝈𝟏 = 𝝈𝟑 + 𝒎𝒊. 𝝈𝒄 . 𝝈𝟑 + 𝝈𝒄𝟐
Descontinuidades
Descontinuidades Seladas
(Efeito da Rugosidade)
Barton & Choubey (1978)
JRC = coeficiente de rugosidade da descontinuidade JCS = sc das paredes da descontinuidade
fb = ângulo de atrito básico
+
=
b
n
JCS JRC f
s s t .log tan
t
s
t
i
sn
Descontinuidades Planas ou Preenchidas
Descontinuidade Equação de Mohr-
Coulomb Observações
Plana e lisa t=s tgfr Neste caso a equação de Barton & Choubey converge para a de Mohr-Coulomb
Parcialmente preenchida t=s tgf
Neste caso tgφ é assumida igual a razão entre os parâmetros Jr e Ja da classificação de Barton et al., 1974 (tg φ= Jr / Ja)
Preenchimento dominante t= cp + s tgfp
Os parâmetros de resistência ao cisalhamento dominantes são os do preenchimento
Pds
Eep
Pp
Parâmetros Geomecânicos
Rocha Intacta
Metodologia
Direta
Descontinuidades
Metodologia
Direta (+/-)
Maciço Rochoso
Efeito Escala
???
Solução de Engenharia Empírica por meio de Classificação Geomecânica
Métodos Racionais
Classificação
Geomecânica
Monitoramento de
Comportamento
???
Soluções de
Projeto
Sistemas mais utilizados:
Sistema RMR (Bieniawski, 1973,
1976 e 1989);
Sistema Q (Barton et al., 1974;
Gristad & Barton, 1993).
SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO
GEOMECÂNICA
Seis parâmetros de classificação:
Resistência uniaxial da rocha intacta;
Índice RQD;
Espaçamento das descontinuidades;
Padrão das descontinuidades;
Ação da água subterrânea;
Orientação das descontinuidades.
SISTEMA RMR
(Bieniawski, 1989)
1000)..( 61 == PPRMR
C DETERMINAÇÃO DAS CLASSES DO MACIÇO ROCHOSO EM FUNÇÃO DO PESO
TOTAL
Peso 100 81 80 61 60 41 40 21 <21
Número da classe I II III IV V
Descrição Excelente Bom Regular Ruim Péssimo
D COMPORTAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO POR CLASSE
Número da classe I II III IV V
Tempo médio de
auto-sustentação /
tamanho do vão
20 anos /
15 m
1 ano / 10
m
1 semana
/5 m
10 h / 2,5 m 30 min /1
m
Coesão do maciço
rochoso (kPa)
>400 300-400 200-300 100-200 <100
Ângulo de atrito do
maciço (o)
>45 35-45 25-35 15-25 <15
Classes Geomecânicas RMR e Estimativa de Parâmetros de Comportamento
índice de influência da
alteração das paredes da
descontinuidade
índice
RQD
índice de
influência
do número
de famílias
índice de
influência da
ação da água
subterrânea
índice de
influência
das tensões
no maciço
índice de influência da
rugosidade das paredes da
descontinuidade
SISTEMA Q (Barton et al., 1974)
1000001,0 =
=
SRF
Jw
Ja
Jr
Jn
RQDQ
O sistema de suporte necessário depende do tipo de estrutura e por isso definiu-se sua Dimensão Equivalente:
ESR
(m) excavação Dimensão D e =
A dimensão equivalente junto com o índice
Q do maciço rochoso são as entradas de um
gráfico de seleção do tipo e quantidade de
suporte para escavações subterrâneas.
SISTEMA Q (Dimensão Equivalente)
SISTEMA Q (Gristad & Barton, 1993)
Índice Q
Dim
en
são
Eq
uiv
. (m
)
Vantagens e Limitações dos Sistemas de Classificação Geomecânica
• Solução rápida do problema de engenharia
• Fácil acompanhamento e ajustes de campo
• Dependente da experiência do classificador
• Não permitem avaliar indicadores de comportamento tais como fator de segurança e campo de deslocamentos
Parâmetros Geomecânicos
Rocha Intacta
Metodologia
Direta
Descontinuidades
Metodologia
Direta (+/-)
Maciço Rochoso
Metodologia
Indireta
Vantagens de obter parâmetros:
Avaliação de segurança
Avaliação de comportamento
Análise de risco
Classificação
Geomecânica
Monitoramento
do
Comportamento
Obtenção de
Parâmetros
???
?
Solução de
Projeto
Metodologia Indireta de Obtenção de Parâmetros
• Obter propriedades de rocha intacta (ensaios)
• Utilizar classificação geomecânica como índice de decaimento de propriedades do MR
• Metodologia GSI
Pmr
DFmr GSI=100
GSI=80
GSI=60 GSI=40 GSI=20
σ1
σ3
GSI (1994; 2002) = 0 a 100 - Baseado nas classificações RMR’ e Q’
- Avaliação numérica do GSI - Usar tabelas com características do maciço rochoso
Efeito do Intemperismo em Maciços Rochosos
σ1
σ3
σci
σcii
σc = 𝟐𝒄.𝒄𝒐𝒔∅
𝟏−𝒔𝒆𝒏∅
mi ; a = 1/2
mii < mi ; a > 1/2
m = 𝟏+𝒔𝒆𝒏∅
𝟏−𝒔𝒆𝒏∅ ; a = 1
Critérios de resistência para cada tipo de material rochoso
Material Rochoso Critério de Resistência Obtenção de Parâmetros
Rocha Intacta Mohr-Coulomb Direta (ensaios de cisalhamento
direto ou triaxiais) Hoek & Brown
Descontinuidade
Contato parede/parede Barton & Choubey Semi-direta (ensaios simples)
Parcialmente preenchida
Mohr-Coulomb
Indireta (parâmetros Jr e Ja da classificação de Barton et al., 1974)
Preenchimento dominante Mohr-Coulomb
Direta (ensaios de cisalhamento no material do preenchimento)
Maciço Rochoso
Mohr-Coulomb Indireta (parâmetros por meio de classificação geomecânica e do GSI)
Hoek & Brown
Projeto e Análise de Comportamento
• Meio Anisotrópico
–Descontinuidades
• Meio Isotrópico
–Rocha Intacta
–Maciço Rochoso
Análises por
Equlíbrio Limite
Análise
Deformação
(Simulações
Numéricas)
Análise por Equilíbrio Limite
Modos de Ruptura
• Modo de ruptura depende do grau de fraturamento e da orientação espacial relativa entre a estrutura e as descontinuidades
• Escorregamento 2D: ruptura plana de bloco simples e blocos múltiplos, circular, ruptura de pé
• Escorregamento 3D: cunhas
• Outros modos: tombamento, quedas de blocos e flambagem
Ruptura Circular no MR (GSI)
Ruptura Plana pela descontinuidade
Modelamento de Comportamento
Meios
CHILE
Meios
DIANE
Métodos Analíticos
Geometria simples
Meios homogêneos e isotrópicos
Comportamento linear
Métodos Numéricos
Elementos de Contorno
Elementos Finitos
Elementos Distintos
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
4/28/1999 19:44
step 11821
-5.000E+00 <x< 5.000E+01
-2.000E+02 <y< -1.400E+02
H-B Strength/Stress Ratios 0.00E+00 5.00E-01 1.00E+00 1.50E+00 2.00E+00 2.50E+00 3.00E+00Contour interval= 2.50E-01ucs= 1.40E+07 m= 9.5 s=1.00Plasticity Indicator X elastic, at yield in past
JOB TITLE : ANÁLISE COM MÓDULO CONSTANTE DA ESCAVAÇÃO A 160 m PARA ko = 4
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA .000 1.000 2.000 3.000 4.000
(*10**1)
-1.950
-1.850
-1.750
-1.650
-1.550
-1.450
(*10**2)
Modelamento do Maciço Rochoso Fraturado
PREDICTION OF
MECHANICAL BEHAVIOUR
NATURAL
ROCK MASS ROCK MASS
MODEL
(DEM)
Site
data
MODELLING OF EFFECTIVE
BLOCK INTERACTIONS
Effective
block
Input
parameters
Equivalent
Continuum
modelling
PREDOMINANT
STRUCTURE
(Oliveira, D., 2010)
Caso A: Modelamento
do Maciço Rochoso de
um talude de mina
Durand (1995) Cavalcante(1997)
Lauro (2001)
Abordagem Probabilística para o Modelamento 3D do Maciço Rochoso
)...,( 21 nxxxfy =
• Mergulho
• Direção do
Mergulho
• Persistência
• Espaçamento
Modelo probabilístico(distribuição não uniforme)
densidade baixadensidade alta
Modelo determinístico(distribuição uniforme)
regiões com igual densidade
G - 11
G - 12
G - 13
Galeria transversal
G - 11
G - 12
G - 13
101,2
100
100
12
Caso B: Módulo Dependente do Estado de Tensões
e
s
e
s
e
s
Lionço (1999) 3
B – C = Ec
B = E
s
E
3AeCBE
s=
(Santarelli & Brown, 1989)
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
4/19/1999 15:28
step 4400
-5.000E+00 <x< 6.000E+01
-5.000E+00 <y< 6.000E+01
EX_ 1 Contours
0.00E+00
2.00E+09
4.00E+09
6.00E+09
8.00E+09
1.00E+10
1.20E+10
1.40E+10
1.60E+10
1.80E+10
Contour interval= 1.00E+09
Minimum principal stress
Contour interval= 2.50E+06
Minimum: -2.25E+07
Maximum: 0.00E+00
JOB TITLE : ABERTURA CIRCULAR COM O MÓDULO DEPENDENTE DA TENSÃO PRINCIPAL MENOR (ko = 1)
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA .000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000
(*10**1)
.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
(*10**1)
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
4/19/1999 16:17
step 4400
-5.000E+00 <x< 6.000E+01
-5.000E+00 <y< 6.000E+01
EX_ 1 Contours
0.00E+00
3.00E+09
6.00E+09
9.00E+09
1.20E+10
1.50E+10
1.80E+10
2.10E+10
Contour interval= 1.00E+09
Minimum principal stress
Contour interval= 5.00E+06
Minimum: -2.50E+07
Maximum: 0.00E+00
JOB TITLE : ABERTURA CIRCULAR COM O MÓDULO DEPENDENTE DA TENSÃO PRINCIPAL MENOR (ko = 2)
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
(*10**1)
.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000(*10**1)
k0 = 1 (E = 2,8 to 21,4 GPa) k0 = 2
Distribuição de Módulos para um estado
de tensões anisotrópico (1000 m)
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
4/28/1999 15:14
step 4400
-5.000E+00 <x< 7.000E+01
-5.000E+00 <y< 7.000E+01
H-B Strength/Stress Ratios
5.00E-01
1.00E+00
1.50E+00
2.00E+00
2.50E+00
3.00E+00
3.50E+00
Contour interval= 2.50E-01
ucs= 1.40E+07 m= 9.5 s=1.00
Plasticity Indicator
* at yield in shear or vol.
X elastic, at yield in past
.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
(*10**1)
.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
(*10**1)
JOB TITLE : ABERTURA CIRCULAR COM E DEPENDENTE DE S3 - Santarelli (lei potencial)
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
4/28/1999 15:15
step 4000
-5.000E+00 <x< 7.000E+01
-5.000E+00 <y< 7.000E+01
H-B Strength/Stress Ratios
5.00E-01
1.00E+00
1.50E+00
2.00E+00
2.50E+00
3.00E+00
3.50E+00
Contour interval= 2.50E-01
ucs= 1.40E+07 m= 9.5 s=1.00
Plasticity Indicator
* at yield in shear or vol.
X elastic, at yield in past
.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
(*10**1)
.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
(*10**1)
JOB TITLE : ABERTURA CIRCULAR COM E DEPENDENTE DE S3 - Santarelli (lei potencial)
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
LE S&B
Zonas de Ruptura para Ko = 2
Caso C: Tensões In-Situ
Caverna da Casa de Máquinas
Tensões In-Situ
• Ensaio Triaxial tipo ko
• Ensaios de Campo
– Reposição de Tensões (macaco plano e pressiômetro)
– Relaxação de Tensões (overcoring)
– Fraturamento Hidráulico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5ko
Pro
fu
nd
id
ad
e z
(m
)
Autrália
Estados Unidos
Canada
Escandinávia
África do Sul
1500k 0,5
z=+
100k 0, 3
z=+
Tensões In-Situ (HFT)
0 2 4 6 8
10
12
14
16
18
0
40
60
80
100
120
140
160
180
200
De
pth
(m)
ko
Ko m
in
Ko m
ax
SIG 1 = 13.0 + 0.029 z SIG 2 = 7.2 + 0.017 z SIG 3 (z) = 0.0261 z z ... depth (m) SIG ... principal stress (MPa)
Resultados dos Ensaios de Tensões In-Situ
• SIG 1 = SIG Hmax 16.3 15.9
• SIG 2 = SIG Hmin 9.1 8.7
• SIG 3 = SIG z 3.0 4.3
• Stress Invariant I1 28.4 28.9
• ko min 3.1 2.0
• ko max 5.5 3.7
HF SFJ
Considerações Finais
• Aumento expressivo da demanda de obras em rocha no Brasil, as quais demandam engenharia de precisão
• Embora complexos os maciços rochosos podem ser caracterizados e modelados, no entanto não existe uma forma unívoca
• Classificações geomecânicas, embora simples e flexíveis de serem utilizadas em campo, tendem a perder espaço para métodos racionais de projeto
• Ainda é tempo de comparar soluções empíricas com soluções de projeto calculadas, como forma de calibração
• Monitorar, interpretar e retroanalisar.
Agradecimentos:
ABMS UnB Boart Longyear Incotep Embre Seel Contato: [email protected]