Escoamento

Benedito C. Silva

IRN UNIFEI

Chuva de curta duração

15 minutos

tempo

Q

P

tempo

Tipos de escoamento

Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo

Percolação

Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico

Interceptação

Depressões

chuva

Escoamentosuperficial

Infiltração

Armazenamentono solo

Armazenamentono subsolo

EscoamentoSub-superficial

Vazão no rio

evap

Escoamentos na bacia hidrográfica

Geração de escoamento na bacia Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios

Formação do escoamento superficial Precipitação que atinge áreas

impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de

capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas

Fonte: Rampelloto et al. 2001

Áreas impermeáveis

Telhados Ruas Passeios

Geração de escoamento superficial é quase imediataInfiltração é quase nula

Áreas de capacidade de infiltração limitada

GramadosSolos compactadosSolos muito argilosos

Capacidade de infiltração é baixa

Intensidade da chuva x capacidade de infiltração

Infiltração

Escoamento

Precipitação

tempo

Infiltração

Escoamento em áreas de solo saturado

Precipitação

Infiltração

Escoamento em áreas de solo saturado

Precipitação

Solo saturado

Escoamento em áreas de solo saturado

Precipitação

Solo saturado

Escoamento

Hidrograma

O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.

Heterogeneidade da baciaCaminhos que a água percorre

Hidrograma 1

Hidrograma 2

Hidrograma 3

Hidrograma 4

Hidrograma 5

Hidrograma 6

Hidrograma 7

Hidrograma 8

Hidrograma 9

Hidrograma 10

Hidrograma 11

Hidrograma 12

Hidrograma 13

Hidrograma 14

Hidrograma 15

Hidrograma 16

Fases do hidrograma

SuperficialeSub-superficial

Escoamento subterrâneo

1

2

5

3

4

6

1 – Início do escoamento superficial2 – Ascensão do hidrograma3 – Pico do hidrograma4 – Recessão do hidrograma5 – Fim do escoamento superficial6 – Recessão do escoamento subterrâneo

Fases do hidrograma

SuperficialeSub-superficial

Escoamento subterrâneo

pico

asce

nção

recessão

Forma do hidrograma

tempo

Q

Bacia montanhosa

Bacia plana

Forma do hidrograma

tempo

Q

Bacia urbana

Bacia rural

Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido

Forma da bacia X hidrograma

tempo

Q

Bacia circular

Bacia alongada

Tipo de solo x forma do hidrograma

Bacia com solo raso

Bacia com solo profundo

tempo

Q

Hidrograma - exemplo

Rio São Francisco em Porto das Andorinhas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

9/1/91 12/1/91 3/1/92 6/1/92 9/1/92

Va

zão

(m

3/s

)

Rio São Francisco em Pirapora-Barreiro (jusante de Três Marias)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

9/1/91 3/1/92 9/1/92

Vaz

ão (

m3 /s

)

Hidrograma alterado pela operação do reservatório de Três Marias

Rio São Francisco em Morpará

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

9/1/91 3/1/92 9/1/92

Vaz

ão (

m3 /s

)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

9/1/91 3/1/92 9/1/92

Vaz

ão (

m3 /s

)

MorparáPorto das AndorinhasPirapora-Barreiro

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1/1/77 1/1/79 1/1/81 1/1/83 1/1/85 1/1/87

Vaz

ão (

m3 /s

)

Rio Corrente

Rio Verde GrandeSolo profundo

Solo raso

Áreas: 30.000 km2

Influência do tipo de solo

Separação dos escoamentos no hidrograma

Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento.

Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante

Vazões máximas

Hidrogramas de projeto

Previsão de cheias

Separação do Escoamento A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial

(Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha reta.

Qs encontra-se acima da reta AC

Qb encontra-se abaixo da reta AC

A C

ti tf

Escoamento Superficial

Escoamento de Base

tb

t

Q

Separação do Escoamentot

Precipitação Efetiva (Pe):

Parte da Chuva que infiltra

i, f

Escoamento Superficial

A C

ti tf

Escoamento de Base

tb

t

Q A O ponto A é

caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma;

C O ponto C é caracterizado pelo término do escoamento superficial e pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no hidrograma.

Separação do Escoamento

Q(t) Vazão total do escoamento para o tempo t;

(Qs) (t) Vazão do escoamento superficial para o tempo t;

Qb(t) Vazão do escoamento de base para o tempo t.

(Qs) (t)

Qb (t)

BQ

tt

AC

Q(t)

Obtém-se assim o hidrograma do escoamento superficial

(Qs)

tti tf

B

AC

Separação do Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Precipitação

Separação de Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Separação de Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

infiltração decresce durante o evento

de chuva

Separação de Escoamento

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

parcela que não infiltra é responsável

pelo aumento da vazão no rio

Parte azul, que escoa superficialmente, é chamada de chuva efetiva

Separação de Escoamento

A parcela da chuva que se transforma em

escoamento superficial é chamada chuva

efetiva.

Como calcular? Usar métodos simplificados:

capacidade de infiltração constante infiltração proporcional à intensidade de

chuvamétodo SCS

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Infiltração constante

Como calcular?Como calcular?

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Infiltração proporcional

Como calcular?

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Método SCS:

Perdas iniciais +Infiltração diminuindo

Como calcular?

Como estimar chuva “efetiva” Um dos métodos mais simples e mais

utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).

O método SCS

Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)

Origem do método SCS US Soil Conservation Service (atual

Natural Resources Conservation Service)

Surgido na década de 1950 Preocupação com erosão Estimativa expedita de volumes

escoados para determinadas chuvas

Método SCS

Condição A B C D Florestas 41 63 74 80 Campos 65 75 83 85 Plantações 62 74 82 87 Zonas comerciais 89 92 94 95 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas residenciais 77 85 90 92

SIaP

IaPQ

2

25425400

CN

S

IaP

0Q IaP

5

SIa

quando

quando

Q = Pe = escoamento acumulado (mm)P = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento

Valores de CN:

Precipitação Efetiva(Pe)

Exemplo

Método do Soil Conservation Service

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Perdas iniciais +Infiltração diminuindo

Método do Soil Conservation Service Simples Valores de CN tabelados para diversos

tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em

locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos

relativamente simples e de curta duração)

Método do SCS

Perdas iniciais = 0,2 . S

254CN

25400S

CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície

0 ≤ CN ≤ 100

Método do SCS

254CN

25400S

Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D

Florestas 25 55 70 77

Zonas industriais

81 88 91 93

Zonas comerciais

89 92 94 95

Estacionamentos

98 98 98 98

Telhados 98 98 98 98

Plantações 67 77 83 87

Exemplo de tabela

Tipos de solos do SCSA – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos

Valores de CN

Grupos Hidrológicos de Solos

Grupo A

Grupo B

Grupo C

Grupo D

solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%

solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial

solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade

solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados

Condições de Umidade do Solo

Condição I

Condição II

Condição III

solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm

situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm

solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação

Condições de Umidade do Solo

IICN13,010

IICN23IIICN

IICN058,010

IICN2,4ICN

Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:

Método SCS Condição antecedente

de umidade

AMC I – solos secos AMC II – situação média AMC III – solos

encharcados

CN original

AMC I AMC III

95 87 98

90 78 96

80 63 91

70 51 85

60 40 78

Exemplo Qual é o escoamento superficial gerado pelo

evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80?

Tempo(min)

Chuva(mm)

10 5.0

20 7.0

30 9.0

40 8.0

50 4.0

60 2.0

Chuva (mm)

0123456789

10

10 20 30 40 50 60

Chuva (mm)

Solução

O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80

Com CN estimar S

Com S estimar Ia

25400 25400254 254 63,7

80S

CN

63,512,7

5 5

SIa

Calcular a chuva acumulada

Solução

Tempo(min)

Chuva(mm)

Chuva acumulad

a (mm)

10 5.0 5.0

20 7.0 12.0

30 9.0 21.0

40 8.0 29.0

50 4.0 33.0

60 2.0 35.0

Chuva acumulada maior que Ia?

S8,0PS2,0P

Q2

Sim, use:

Não, então Q = 0

para calcular escoamento acumulado, ondeP é a precipitação acumulada

Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente

Tempo(min)

Chuva(mm)

Chuva acumulad

a (mm)

Escoamento acumulado

(mm)

10 5.0 5.0 0.0

20 7.0 12.0 0.0

30 9.0 21.0 1.0

40 8.0 29.0 3.3

50 4.0 33.0 4.9

60 2.0 35.0 5.8

Calcular escoamento incrementalEscoamento incremental é o escoamento acumulado até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim do intervalo k-1

A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Escoamento

Tempo(min)

Chuva(mm)

Chuva acumulad

a (mm)

Escoamento acumulado

(mm)

Escoamento (mm)

Infiltração (mm)

10 5.0 5.0 0.0 0.0 5.0

20 7.0 12.0 0.0 0.0 7.0

30 9.0 21.0 1.0 1.0 8.0

40 8.0 29.0 3.3 2.3 5.6

50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4

60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1

Chuva

0

5

10

15

20

25

30

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada

0

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração acumulada

0

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Exemplo SCS

Exemplo

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

CN = 80 CN = 90

Efeito do CN

Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN

1,83CNmedio

CN composto

Analisar o efeito da urbanização

O exemplo a seguir mostra como é possível usar o cálculo do escoamento pelo método SCS para avaliar o efeito hidrológico da urbanização de uma bacia.

situação original: 30% urbana; 70% rural

situação modificada: 100% urbana

Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltração = 27 mm

Exemplo SCS

Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltração = 12,1 mm

Quase 3 vezes mais escoamento!

Exemplo SCS cenário futuro

Q

Dt

DQ

pós-urbanização

pré-urbanização

tAgra, 2002

Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados

diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e

para eventos simples

Considerações finais