Funcionalidades da Funcionalidades da MatemáticaMatemática

Comprar com a matemáticaComprar com a matemática Jogar com a matemáticaJogar com a matemática

1_Comprar e vender 1_Comprar e vender repetidamente dá lucro ou repetidamente dá lucro ou prejuízo?prejuízo?

Quem anda em constantes compras e vendas Quem anda em constantes compras e vendas tem de cuidar do seu dinheirotem de cuidar do seu dinheiro

Suponhamos o seguinte caso, em que um Suponhamos o seguinte caso, em que um coleccionador de selos passa o dia numa Feira coleccionador de selos passa o dia numa Feira de Filatelistas com hesitações sobre a posse de Filatelistas com hesitações sobre a posse de um selo raro...de um selo raro...

Primeiro viu o selo, gostou dele e decidiu Primeiro viu o selo, gostou dele e decidiu comprá-lo, o que lhe custou 1 000 Euros.comprá-lo, o que lhe custou 1 000 Euros.

Pouco depois outro coleccionador, a quem Pouco depois outro coleccionador, a quem mostrou, satisfeito, o selo, insistiu em mostrou, satisfeito, o selo, insistiu em comprar-lho, por 1500 Euros. Com alguma comprar-lho, por 1500 Euros. Com alguma mágoa, vendeu-lho.mágoa, vendeu-lho.

Para seu espanto, o proprietário pôs o selo à Para seu espanto, o proprietário pôs o selo à venda por 1 700 Euros, surgindo vários venda por 1 700 Euros, surgindo vários coleccionadores interessados na sua compra. coleccionadores interessados na sua compra. Sentindo o selo como seu, e perante a Sentindo o selo como seu, e perante a apertada concorrência, acabou por reavê-lo apertada concorrência, acabou por reavê-lo por 2 000 Euros.por 2 000 Euros.

Um dos vencidos na compra insistiu no Um dos vencidos na compra insistiu no entanto, durante alguns minutos, na aquisição entanto, durante alguns minutos, na aquisição do selo, sugerindo-lhe o preço de 2 100 Euros. do selo, sugerindo-lhe o preço de 2 100 Euros. Após uma longa hesitação, acedeu vender de Após uma longa hesitação, acedeu vender de novo o tão disputado selo. novo o tão disputado selo.

Durante mais de uma hora o coleccionador de Durante mais de uma hora o coleccionador de selos desta história andou de um lado para o selos desta história andou de um lado para o outro a pensar no selo, achando que não o outro a pensar no selo, achando que não o devia ter vendido. Dirigiu-se ao anterior devia ter vendido. Dirigiu-se ao anterior comprador, explicou-lhe a intenção, e acabou comprador, explicou-lhe a intenção, e acabou por adquirir o selo de novo, por 2 500 Euros. por adquirir o selo de novo, por 2 500 Euros. E para não cair na situação de o vender de E para não cair na situação de o vender de novo, abandonou imediatamente a Feira.novo, abandonou imediatamente a Feira.

Este hesitante coleccionador de selos ganhou Este hesitante coleccionador de selos ganhou ou perdeu dinheiro? ou perdeu dinheiro?

ResoluçãoResolução

-1000+1500-2000+2100-2500 = --1000+1500-2000+2100-2500 = -19001900

R_O coleccionador de selos perdeu R_O coleccionador de selos perdeu 1900 Euros1900 Euros

2_Qual o índice de aproveitamento 2_Qual o índice de aproveitamento de um jogador de basquetebol?de um jogador de basquetebol?

Durante um campeonato, Durante um campeonato, um jogador de basquetebol um jogador de basquetebol calcula o seu «índice de calcula o seu «índice de aproveitamento» (IA) aproveitamento» (IA) fazendo o quociente entre o fazendo o quociente entre o nº de lançamentos nº de lançamentos concretizados e o nº total de concretizados e o nº total de lançamentos efectuados em lançamentos efectuados em todos os jogos em que todos os jogos em que participou.participou.

O IA do Carlos Beja antes do jogo do O IA do Carlos Beja antes do jogo do passado fim_de_semana era de 0,5. passado fim_de_semana era de 0,5. Sabendo que, durante o jogo, o Carlos Beja Sabendo que, durante o jogo, o Carlos Beja realizou 7 lançamentos, tendo concretizado realizou 7 lançamentos, tendo concretizado 5, e que no final do jogo o seu IA passou a 5, e que no final do jogo o seu IA passou a ser de 0,503, qual o número total de ser de 0,503, qual o número total de lançamentos por ele efectuados nos jogos lançamentos por ele efectuados nos jogos anteriores?anteriores?

ResoluçãoResolução

IA =IA = nº de lançamentos nº de lançamentos concretizados concretizados (X)(X) nº total de lançamentos efectuados nº total de lançamentos efectuados (Y)(Y)

IAIA11Carlos = 0,5Carlos = 0,5

IAIA22Carlos = 0,503Carlos = 0,503

IAIA1 1 = x/= x/YY

IAIA2 2 == X+5 X+5

Y+7Y+7

x/Y= 0,5

X+5 Y +7

= 0,503

X = 0,5

0,5Y+5 Y +7

= 0,503

Y ____________

0,5Y+5 = 0,503Y+3,521

____________

0,003Y = 1,479

X = 0,5 x 493

Y = 493

X = 246,5

Y = 493

R_ O número total de lançamentos efectuados pelo Carlos nos jogos anteriores foi de 493