Especificação LNEC E465 - civil.ist.utl.ptcristina/RREst/modulo3-E465.pdf · Especificação LNEC E465 Metodologia para estimar as propriedades de desempenho que permitem satisfazer

Especificação LNEC E465

Metodologia para estimar as propriedades de

desempenho que permitem satisfazer a vida útil de

Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos

desempenho que permitem satisfazer a vida útil de

projecto de estruturas de betão armado ou pré-

esforçado sob as exposições ambientais XC e XS

Enquadramento

Nív

el d

e d

eter

iora

ção

3

41 despassivação2 fendilhação3 delaminação4 rotura

Desenvolvimento da deterioração no tempo


tempoiniciação propagação

ti tp

1

2

Vida útil �� tL = ti + tp

Vida útil

Categorias de vida útil na EN 1990

Vida útil pretendida Exemplos

Categoria tg (anos)

1 10 Estruturas temporárias

2 10 a 25 Partes estruturais substituíveis

3 15 a 30 Estruturas para a agricultura e semelhantes


3 15 a 30 Estruturas para a agricultura e semelhantes

4 50 Edifícios e outras estruturas comuns (v.g., hospitais, escolas)

5 100 Edifícios monumentais, pontes e outras estruturas de engenharia civil

As diferentes partes de uma estrutura podem ter diferentes vidas úteis

A avaliação da vida útil deve ser realizada com base numa análise probabilística, tal como acontece no dimensionamento estrutural dos elementos, dada a aleatoriedade dos processos de deterioração

S(t) – efeito da acção

R(t) - resistência

pr = P(R<S) – probabilidade de roturapac – nível aceitável da probabilidade

de rotura

TL – período de vida útil


pr = P(TL<T)

No caso das funções S(t) e R(t) terem distribuições normais a análise probabilística pode ser realizada com base no Índice de Fiabilidade β

pr = P(TL<T) = P(Z<0)TL= Ф(-β)

pr 10-1 10-2 10-3 10-4

β 1.28 2.32 3.09 3.72

Relação entre a probabilidade de rotura e o índice de fiabilidade

em que Z(t) = R(t) – S(t)


β.σ(z) = µR -µS

β.σ(z) = µZ

Para definição da vida útil a Esp LNEC E465 estabelece apenas o estado limite de utilização definido como início da fendilhação do betão de recobrimento por corrosão de armaduras

Nív

el d

e d

eter

iora

ção

� Estado limite de despassivação das armaduras� Estado limite de fendilhação� Estado limite de delaminação� Estado limite último

O cálculo da vida útil é realizado com base em estados limites:


despassivaçãofendilhaçãodelaminaçãorotura

Nív

el d

e d

eter

iora

ção

tempoti tp

1

3

4

2

1

2

3

4

tL

Metodologia

Análise semi-probabilística – considerar um factor de segurança da vida útil γ

Garantir que:

tL – vida útil avaliada através de modelos de desempenho

tg – vida útil pretendida

tL – tg > 0


Esta metodologia permite:

Calcular de forma determinística as propriedades de desempenho para vida útil de cálculo:

de modo a satisfazer a condição tL – tg > 0 com uma abordagem probabilística.

td = γ tg

Factores de segurança / Índices de fiabilidade

Factores de segurança da vida útil γγγγ

Mínimos índices de fiabilidade ββββ

Classes de fiabilidade RC3 RC2 RC1

ββββ

probabilidade

2,0

2,3*10 -2

1,5

6,7*10 -2

1,2

12*10 -2


Factores de segurança da vida útil γγγγ

Classes de fiabilidade Factor γγγγ para o Estado Limite de Utilização

RC3 2,8

RC2 2,3

RC1 2,0

Modelação da deterioração

Objectivo: Especificar propriedades de desempenho para o betão de modo a que tL > td

tL = ti + tp


Metodologia adoptada:

estimar valores mínimos para o período de propagação tp e caracterizar o betão através das propriedades ligadas ao período de iniciação ti

(para o estado limite de utilização considerado, a deterioração por corrosão de armaduras é muito limitada)

Modelos de cálculo para o Período de Iniciação

CARBONATAÇÃO

∆

=

=∆

=

nt

kktcD

Kta

cDX

02*1****2

****2

Modelo 1

Define a resistência à carbonatação do betão RC65 de modo a que ao fim do período de iniciação ti a profundidade de carbonatação seja no máximo igual ao recobrimento


=t

kkta

02*1**

onde:

X - profundidade de carbonatação (m)

D – coeficiente de difusão do CO2 no betão carbonatado (65% HR; 20 ºC)

∆c =0,0007kg/m3 (concentração do CO2 no ar)

a= consumo de CO2, função do tipo e dosagem de cimento

K1 – factor dependente da HR do betão

K2 – factor dependente da cura do betão

n – factor dependente da molhagem/secagem ao longo do tempo (<0,3)

t0 – período de referência (1 ano)

Considerando:

n

C t

tkk

R

tX

∗∗∗

∗∗= 0

65

210006,02

D

aR C =65

(kg.ano/m5)

n

i

iC

t

tkk

R

tR

2

0

2

3

6521

10*2,1

∗∗∗

∗=

−Valor da resistência à carbonatação a exigir ao betão


A medição de RC65 é feita no ensaio acelerado (LNEC E391)

2

1

1

65

2

X

tcR acel

C

∗∗=

ACÇÃO DOS CLORETOS

−=

tD

XerfCtxC S

21),(

Modelo base

D é o coeficiente de difusão dos cloretos no betão, em m2/s;

C (x, t) é a concentração dos cloretos, à profundidade x (m) após decorrido o tempo t (s)

CS é a concentração dos cloretos, em % da massa de ligante, na superfície do betão (X=0), para t=0

erf é a função erro: erf (z)=w


erf é a função erro: erf (z)=w

2

2

4 ξ∗∗=

t

XD

S

S

C

txCCerf

),(1 −= −ξcom:

A despassivação das armaduras ocorre para uma concentração de cloretos ao nível das armaduras C (x, t) = C(R,ti) = CR (teor critico de cloretos)

R – recobrimento das armaduras

A concentração superficial Cs é dada por:

temphorvertcabs kkkkCC ⋅∗∗∗=/

CR (% em massa do cimento)

Água/cimento XS1; XS2 XS3

a/c ≤0,30 0,6 0,5

0,30 < a/c ≤ 0,40 0,5 0,4

a/c >0,40 0,4 0,3

Teor crítico de cloretos


Cb=3,0% nas classes XS2 e XS3 e Cb=2,0% na XS1

Ka/c = 2,5 * (a/c), sendo a/c a razão água/ligante

Ktemp , referente ao betão, tem os seguintes valores:

0 ºC 10 ºC 15ºC 20 ºC 25ºC 30 ºC 35ºC

2,2 1,5 1,2 1,0 0,8 0,7 0,6

Classe de exposição kvert

XS1 0,7

XS2 1 a 1m de profundidade1,4 a 25 m de profundidade*

XS3 1,0

Distância à linha de costa**

Khor

0 1

1 Km* 0,6

3 Km* 0,4

kvert e khor têm os valores indicados no quadro:

O coeficiente de difusão D é dado por:

kD,c é um factor que tem em conta a influência das condições de cura;

kD,RH é um factor que tem em conta a influência da humidade relativa do ambiente;

kD,T é um factor que tem em conta a influência da temperatura;

D0 é o coeficiente de difusão potencial (m2/s), determinado em laboratório de acordo com a Especificação LNEC E 463,

com o betão na idade de referência t0 =28 dias;

n é um factor que tem em conta o decréscimo de ingresso dos cloretos ao longo do tempo.

Número de dias de cura kD,c

normalizada 2,4

Classes de exposição KD,RH

XS1 0,4

Da(t) = Da(t0)*(t0/t)n = kD,c * kD,RH * kD,T * D0 * (t0/t)

n


normalizada 2,4

em contacto permanente com água

0,75

Cofragem de permeabilidade controlada e 3 dias de cura

húmida

1,0

XS1 0,4

XS3 1,0

XS2 1,0

Temperatura do betão (ºC) KD,T

30 ºC 1,5

25 ºC 1,2

20 ºC 1,0

15 ºC 0,8

10 ºC 0,75

0 ºC 0,4

Classes de exposição n

CEM I / II*

CEM III / IV

XS1 0,55 0,65

XS2 0,45 0,55

XS3 0,55 0,65

* Excepto CEM II-W, II-T, II/B-L e II/B-LL

Modelo de cálculo para o Período de Propagação

- lei de Faraday

pt0,0115Ixcor

=

x (mm) é a redução de raio provocada pela intensidade da corrente de corrosão Icorr (µA/cm2) durante o tempo de propagação da corrosão tp (anos)

x = 10-3 (74,5 + 7,3R/φ – 17,4 f )

O modelo recorre:

- à expressão experimental de estima da redução de raio, x , que provoca a iniciação da fissuração:


x = 10-3 * (74,5 + 7,3R/φ0 – 17,4 fcd)

R é o recobrimento (mm);fcd é a resistência à compressão diametral do betão, com o valor 2 e 2,5 MPa nos betões para a carbonatação

e 3 e 4 MPa nos betões para os cloretos.

φ0 diâmetro inicial das armaduras

- à consideração da diferente influência na corrosão da carbonatação e da acção dos cloretos

φ0 - φ = αx

α = 2 quando a corrosão é uniforme, caso da corrosão por carbonataçãoα ≤ 10 quando a corrosão é por picadas, caso da corrosão por cloretos

- à consideração dos níveis de corrosão expectáveis nas classes de exposição XC e XS em função dos teores de humidade nos poros do betão

Classes de exposição e níveis de corrosão das armaduras

XC1 XC2 XC3 XC4 XS1 XS2 XS3

Despr Baixo Despr. Baixo/ Moder.

Moder. Despr Elevado

Níveis de corrosão

Intensidade da corrente de corrosão (µA/cm2)

Nível de corrosão

< 0,10,1-0,5

0,5-1

desprezávelbaixo

moderado

elevado


com:

Período de propagação:

k = 0,1*(74,5 + 7,3 R/φ0 – 17,4 fcd) /(φ0/2)

>1 elevado

tp = k φ0 / (1,15 α Icorr )

Cálculo das propriedades de desempenho do betão

Definir previamente:

� Período de vida útil pretendido tg

� Classe de fiabilidade da estrutura ou do elemento estrutural: RC1//RC2/RC3

� Classes de exposição a que cada elemento estrutural está sujeito: XC1 a XC4 ou XS1 a XS3

� Recobrimento mínimo a adoptar em cada elemento estrutural

Seguidamente calcular:

� O período de propagação tp

Valores do período de iniciação de cálculo tic (anos)

tic

(anos)

tg=50 anos tg=100 anos

tp RC3 RC2 RC1 tp RC3 RC2

2,8 2,3 2,0 2,8 2,3


� O período de iniciação de cálculo

� As propriedades do betão relacionadas com a durabilidade – resistência à carbonatação RC65

e coeficiente de difusão aos cloretos D0 – com base nos modelos de deterioração.

tic = γ (tg – tp).

XC1 >100 - - - >100 - -

XC2 10 112 92 80 20 224 161

XC3 45 14 12 10 90 28 23

XC4 s-15 98 80 70 s-20 224 184

h-5 126 104 90 h-10 252 207

XS1 0 140 115 100 0 280 230

XS2 40 28 24 20 80 56 46

XS3 0 140 115 100 0 280 230

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