Espectro Raio X

Valdir Guimarães - laboratório de Fisica Moderna - 20041

Espectro de raios XEspectro de raios X

Os raios X foram descobertos acidentalmente por W. C. Roentgen em 1895 quando ele estava trabalhando com tubos de raios catódicos.

Devido a natureza desconhecida desses raios penetrantes foi denominado raio X.

raios X corresponde a radiação eletromagnética de comprimentos de onda ao redor de 0.1 a 10 A


História do raio XHistória do raio X

O primeiro raio-X foi tirado da mão de sua esposa mas um ano depois, em 1986, já era amplamente aplicado em medicina tornando-se uma das grandes descobertas do século XX.

Em 1916 raios-X já eram usados para inspecionarcargas de navios.


Produção de raio XProdução de raio X

O filamento de tungstênio O filamento de tungstênio é aquecido pela passagem é aquecido pela passagem de corrente ( I< 80 de corrente ( I< 80 µµA) e A) e emite elétronsemite elétrons

Elétrons são acelerados por Elétrons são acelerados por uma diferença de potencial uma diferença de potencial ((∆∆V=20 kV ou 30 kV) entre V=20 kV ou 30 kV) entre o filamento (catodo) e um o filamento (catodo) e um eletrôdo de Cobre (anôdo).eletrôdo de Cobre (anôdo).

Válvula - produção de raio-X

Ao atingirem o ânodo de cobre os elétrons são freados bruscamente, emitindo radiação e ionizando os átomos de cobre.

O processo é como um efeito foto-elétrico invertido.

Radiação eletromagnética emitida tem vários cumprimentos de onda.


Espectro de raio-X do Espectro de raio-X do CobreCobre

Componente continua – bremsstrahlung.Componente continua – bremsstrahlung. Componente discreta – ionização do átomo Componente discreta – ionização do átomo

de Cobre (fenômeno de fluorescência).de Cobre (fenômeno de fluorescência). Mínimo bem definido para uma dada energia Mínimo bem definido para uma dada energia

dos elétronsdos elétrons, , λ min..

λmin


O fóton de menor comprimento de onda, O fóton de menor comprimento de onda, λ min, seria emitido quando o elétron , seria emitido quando o elétron perdesse o máximo perdesse o máximo (toda) de sua de sua energia cinética durante a colisão (K´=0).energia cinética durante a colisão (K´=0).

Parte continua do espectro - Parte continua do espectro - BremssstrahlungBremssstrahlung

KK

elétron

K´núcleo

Fóton de bremsstrahlung

Efóton = hυ = K – K´

Efóton = hc/λ = K – K´

energia inicial do eletron K = eV = hc/λmin

determinando λmin constante. de Planck

h = eVλmin/c


Parte discreta do Parte discreta do espectro de raio X espectro de raio X

Elétrons do catodo (filamento) se chocam com os elétrons dos átomos arrancando-os.

A energia do fóton é dada pela diferença de energia das órbitas.

No processo de recombinação

Emissão de fótonEmissão de fóton

Idéia de órbitasIdéia de órbitas Niels BohrNiels Bohr

e-


Postulado de BohrPostulado de Bohr

• elétrons se movem em órbitas circulares em torno do núcleo.

• apenas certas órbitas discretas de energia são permitidas (estados estacionários).

• os elétrons que se movem numa dessas órbitas não emitem radiação.

• o momento angular L associado a essa órbita é um múltiplo inteiro de h, L=nh.

• ao saltar de uma órbita para outra o elétron solta uma energia E=hv

Mais detalhes experiência do átomo de hidrogênio


Os números quânticos

Na notação espectroscópica usamos as letras s,p,d,f,h...para especifificar os valores de

l = 0, 1, 2, 3, 4, 5…., respectivamente.

Conventionalmente, as camadas são designadas pelas letras K,L,M...

K , n =1

L , n =2

M , n =3

As sub-camadas correspondem aos valores de l .

n=4, N n=3, M n=2, L

n=1, K


notação espectroscópica.notação espectroscópica.

De acordo com a mecânica quântica uma descrição completa de um estado dos elétrons requerem 4 números quânticos, n, l, ml e ms.

Símbolo Nome

n número quântico principal

l número quântico orbital

ml número quântico magnetico

ms número quântico de spin


Átomos com muitos elétrons

Devido ao Princípio de Exclusão de Pauli dois elétrons não podem ter um mesmo conjundo de números quânticos (n,l,ml,ms).’ (Wolfgang Pauli, 1929).

Por exemplo a órbita n =1 (camada K) pode ter no máximo 2 elétrons.

n l ml ms

1 0 0 +1/2

1 0 0 -1/2

Símbolo Valores permitidos

n n=1,2,3,4,…

l l=0,1,2,3,…,(n-1)

ml -l, -l+1,…..,(l-1),+l projeção de L

ms +1/2 and -1/2 projeção de s.


preenchimento



Ionização e De-excitaçãoIonização e De-excitação

e-

n=4, N n=3, M n=2, L

n=1, K

K series

L series

M series

Kα

K series

Lα

L series


λmin


Como medirComo medir

Equipamento para medidas de espectro de raio-X

Lei de Bragg para selecionar os comprimentos de onda.

Contador Geiger para medir quantidade de fótons (raio-X)

Medir quantidade de fótons em função de 2θ

LiF


Cristal de LiFFunciona como uma rede de difração

Raio-X incidente

Raio-X refletido

θ

θ

θ

Lei de Bragg para determinar λ


Conversão deConversão de θθ emem λλ

λ = 2d sen(θ)

Para que haja interferência construtiva

Para n=1


Contador GeigerContador Geiger

Raio-X refletido

θ

θ

θgás

Fenda3mmGeiger

Raio X de comprimento de onda dado pela lei de Bragg

escalímetro


Detector GeigerDetector Geiger

O feixe de raios X interage com a janela de entrada e com o gás do contador Geiger predominantemente através do efeito foto-elétrico.

A energia depositada no detector provoca uma descarga de avalanche e o pulso elétrico produzido é contado num escalímetro.


Espectro de raio – X emEspectro de raio – X emfunção da energiafunção da energia

λmin

Medir número de fótons com o escalímetro Medir número de fótons com o escalímetro e com o detector Geiger em função dee com o detector Geiger em função de θθ..

TransformarTransformar θθ em em λ , λ , λ = 2d sen(θ) Transformar Transformar λλ em E, em E, Efóton = hc/λ Obter espectro de raio – X em termos de Obter espectro de raio – X em termos de

energia.energia.


Experiência de Absorção Experiência de Absorção e Fluorescênciae Fluorescência

Medir a absorção de raio-X de um material em função da energia do raio-X incidente.


absorçãoabsorção

O processo de interação predominante dos raios-X com a matéria de um absorvedor é o efeito fotoelétrico.

I0 = intensidade inicial

IT = intensidade transmitida

Raio-X incidente

A = I0/IT = absortânciaA assortância decresce com o aumento da energia do fóton.

Mas existem descontinuidades de salto correspondentes ao aumento da absorção quando a energia do fóton ultrapassa a energia de ligação de cada camada eletrônica do elemento absorvedor.

absorvedor


0

-5

-8

Energia de ligação (keV)

Emissão Absorção

Fluorescência absorção e re-emissão de raio-X



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