Chama-se espelho esfrico o que tem a forma de uma calota esfrica.

Pode ser cncavo ou convexo, conforme a superfcie refletora seja a interna (voltada para o centro da esfera) ou a externa.

Espelho cncavo

Espelho convexo

Os espelhos esfricos atuam como lentes, podendo aumentar ou diminuir o tamanho das imagens.

espelho cncavo

Os raios de luz do Sol so paralelos, fazendo a luz solar incidir num espelho cncavo, os raios refletidos se concentram num ponto, e o ponto onde se concentram esses raios se chama foco (F) do espelho.

espelho cncavo

Se, inversamente, colocarmos no foco uma fonte luminosa de pequenas dimenses, por exemplo: uma vela ou uma pequena lmpada eltrica, os raios enviados e refletidos no espelho, formam um feixe paralelo.

Nos espelhos esfricos, o raio de curvatura (distncia do espelho at o centro de curvatura C) duas vezes maior do que a distncia focal: R = 2f.

Utiliza-se esta propriedade nos faris de carros, ou mesmo nas lanternas, para se obter um feixe luminoso visvel a grande distncia.

Os espelhos cncavos so tambm utilizados nos telescpios, permitindo-nos observar (ou fotografar) estrelas e galxias.

Uma colher um espelho esfrico rudimentar. Mesmo no sendo lisa e polida como um espelho verdadeiro, ela nos envia as imagens dos objetos que se refletem em sua superfcie.

OBJETO IMAGEM

Se olharmos para a face convexa (o lado externo) da colher, a imagem refletida aparecer direita, mas reduzida

Os espelhos convexos conseguem concentrar em pouco espao uma cena bastante ampla. Eles so, por isso, utilizados como retrovisores em automveis. s vezes, so tambm instalados em ruas curvas e muito estreitas, onde h pouca visibilidade.

OBJETO IMAGEM

Se olharmos para a face convexa (o lado externo) da colher, a imagem refletida aparecer direita, mas reduzida

OBJETO IMAGEM

Se olharmos para a face convexa (o lado externo) da colher, a imagem refletida aparecer direita, mas reduzida

Elementos de um espelho esfrico

Elementos de um espelho esfrico: a) cncavo b) convexo

C: centro de curvatura (centro da esfera que originou o espelho) V: vrtice do espelho (plo da calota) Eixo principal do espelho: reta que passa por CV R: raio de curvatura do espelho (raio da esfera que originou o espelho) F: foco do espelho

Elementos de um espelho esfrico

Elementos de um espelho esfrico: a) cncavo b) convexo

Geometricamente, podemos verificar que a distncia focal (f) igual metade do raio de curvatura (R): f = R / 2.

Construo de imagens em espelhos esfricosSo utilizados trs raios bsicos para a construo de imagens: 1) Raio que incide paralelo ao eixo principal, reflete passando pelo foco. 2) Raio que incide passando pelo foco, reflete paralelo ao eixo principal. 3) Raio que incide passando pelo centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.

Construo de imagens em espelhos esfricos Regra 1: Raios que incidem paralelos voltam pelo foco, e vice-versa.

Espelho cncavo

Espelho convexo

Construo de imagens em espelhos esfricos Regra 1: Raios que incidem paralelos voltam pelo foco.

Construo de imagens em espelhos esfricos Regra 1: Raios que incidem paralelos voltam pelo foco.

Construo de imagens em espelhos esfricos Regra 3: Raio que incide passando pela direo do centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.

Construo de imagens em espelhos esfricoscncavo convexo

1) Raio que incide paralelo ao eixo principal, reflete passando pelo foco. 2) Raio que incide passando pelo foco, reflete paralelo ao eixo principal. 3) Raio que incide passando pelo centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.

Construo de imagens em espelhos esfricoscncavo convexo

Natureza: real (formada por raios) Orientao: invertida Tamanho: menor que o do objeto Posio: entre C e F.

Natureza: virtual (formada por prolongamentos de raios) Orientao: direita Tamanho: menor que o do objeto Posio: entre o foco (F) e o vrtice (V)

Construo de imagens em espelhos esfricos

cncavo

convexo

OBS: Independente da posio que o objeto se situa na frente do espelho convexo, as caractersticas da imagem fornecida de um objeto real so sempre as mesmas: virtual, direita e menor.

Construo de imagens em espelhos esfricos

Objeto antes do centro de curvatura (C):

Natureza: real Orientao: invertida Tamanho: menor Posio: entre o C e F

Construo de imagens em espelhos esfricosObjeto sobre o centro de curvatura (C):

Natureza: real Orientao: invertida Tamanho: igual ao do objeto Posio: sobre o centro de curvatura

Construo de imagens em espelhos esfricosObjeto entre o centro de curvatura (C) e o foco (F)

Natureza: real Orientao: invertida Tamanho: maior que o objeto Posio: antes do centro de curvatura

Construo de imagens em espelhos esfricosObjeto no foco (F)

Imagem imprpria

Construo de imagens em espelhos esfricosObjeto entre o foco (F) e o vrtice (V)

Natureza: virtual Orientao: direita Tamanho: maior que o objeto Posio: depois do vrtice

Construo de imagens em espelhos esfricosEspelho convexo: Objeto em qualquer lugar do eixo

Natureza: virtual Orientao: direita Tamanho: menor que o objeto Posio: atrs do espelho

EQUAO DE GAUSS

1 1 1 ! f p p'

Esp. esfricos Estudo AnalticoEquao de Gauss1 1 1 ! f p p'R f ! 2f = distncia focal p = distncia do objeto ao vrtice. p = distncia imagem ao vrtice. R = raio do espelho. da

Conveno de sinais: Real Virtual +

Esp. Esfricos Estudo AnalticoAmpliao ou Aumento Linear Transversal

I p' A! ! O p

A = Ampliao, um nmero adimensional.

Sinais: Objeto: Real Virtual p>0 p 0 p < 0

Espelho

Cncavo Convexo

R>0ef>0 R