Espelhos Lentes Aula 02

8/17/2019 Espelhos Lentes Aula 02

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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

Definições e Elementos:Calota Esférica. Espelho Esférico é uma calota esférica na qual uma

das faces é refletora.

Espelho Côncavo › Superfície refletora interna. Espelho Conveo › Superfície refletora eterna.

!

Côncavo

Conveo "

Calota Esférica


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos Espelhos Esféricos de #auss:

Condições de $itide% ›&s raios incidentes so're o espelho devem ser

paralelos ou pouco inclinados em relaç(o ao

eio principal e pr)imo dele. *ocos de um Espelho Esférico de

#auss:

*oco +rincipal › +onto de Conver,-ncia ou Diver,-ncia

resultante de raios paralelos incidentes no

espelho.


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

*ocos de um Espelho Esférico de#auss:

Espelho Côncavo definefoco real

Espelho Conveo definefoco virtual


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

+ropriedades dos Espelhos Esféricos de#auss: /01 2odo raio de lu% que incide paralelamente ao

eio principal reflete 3 se numa direç(o que passa

pelo foco principal.

!

Côncavo

Conveo "


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

+ropriedades dos Espelhos Esféricos de#auss: 401 2odo raio de lu% que incide numa direç(o que

passa pelo foco principal reflete 3 se

paralelamente ao eio principal.

!

Côncavo

Conveo "


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos +ropriedades dos Espelhos Esféricos de #auss:

501 2odo raio que incide numa direç(o que passapelo centro de curvatura reflete 3 se so're simesmo.

!

Côncavo

Conveo "


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

+ropriedades dos Espelhos Esféricos de#auss: 601 2odo raio que incide so're o vértice do

espelho reflete 3 se simetricamente em relaç(o ao

eio principal.

!Côncavo

Conveo "


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

Construç(o de 7ma,ens:8 ima,em é definida pelo cru%amento de raios

refletidos ou prolon,amentos destes.8 ima,em é real quando é formada por raios efetivos

de lu%.

8 ima,em é virtual quando é formada por pelomenos um prolon,amento de um raio refletido.

7ma,em do ponto 8 nos espelhos côncavo e conveo 7ma,em do o'9eto 8


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos EsféricosConstruç(o #eométrica de 7ma,ens: Características da 7ma,em noEspelho:

C&$;E8? D7=E728 E @E$&=. CA$C8;& › Depende da posiç(o do

o'9eto. /01 &'9eto além do centro de curvatura ›

=E8? 7$;E=27D8 e @E$&= que o o'9eto. 401 &'9eto so're o centro de curvatura

BC1 › =E8? 7$;E=27D8 e de @ES@&28@8$& que o o'9eto.


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Espelhos Esféricos

501 &'9eto entre o centro de curvatura e o foco ›=E8? 7$;E=27D8 e @87&= que o o'9eto.


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

601 &'9eto no plano focal › 7ma,em 7@+=+=78.

7ma,em 7mpr)pria na verdade nem eiste.


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos&'9eto entre o foco e o vértice › ;7=2>8?

D7=E728 e @87&= que o o'9eto.

7ma,em formada pelos prolon,amentos dos raiosrefletidos


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LENTES ESFÉRICAS e DELGADAS

?entes Esféricas e Del,adas

Considerações #erais: ?entes Esférica ›F o sistema )ptico constituído por tr-smeios homo,-neos e transparentesseparados por duas superfícies esféricasou por uma superfície esférica e outraplana.

&/ e &4 3 centro de curvatura das faces da lente.

=/ e =4 3 raios de curvatura das faces da lente.Eio +rincipal 3 reta comum aos centros de curvatura.

;/ e ;4 3 vértices das faces.

E 3 espessura da lente. DistGncia entre os vértices.


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Considerações #erais: ?entes de ordos Del,ados › parte

periférica menos espessa que a parte

central. ?entes de ordos Espessos › periferia mais

espessa que a parte central.


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?entesde

ordasfinas

?entes deordosEspessos

!

"


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?entes Esféricas e Del,adasComportamento ptico. ?entes Conver,entes e

Diver,entes:?ente Conver,ente › 8quela que fa% conver,ir numponto raios paralelos so're ela incidentes 3 de 'ordasfinas em ,eral.

?ente Diver,ente › 8quela que fa% diver,ir os raiosparalelos incidentes so're ela de 'ordas espessas em,eral.

S) muda em casos como: 'olha de ar na H,ua.


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?entes Esféricas e Del,adasComportamento ptico. ?entes Conver,entes e Diver,entes:

–

– 2odo raio que incide na lente del,ada

passando pelo centro )ptico n(o sofre

desvio ao emer,ir nem an,ular nem lateral.

? t E fé i D l d


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+ropriedades das ?entes Del,adas:

2odo raio de lu% que incide numa direç(o que passa pelo centro)ptico da lente Braio /1 n(o sofre desvio ao atravessar a lente.

2odo raio de lu% que incide numa direç(o que passa pelo focoprincipal o'9eto * Braio 41 emer,e da lente paralelamente ao eioprincipal.

2odo raio de lu% que incide paralelamente ao eio principal Braio 51emer,e da lente numa direç(o que passa pelo foco principalima,em *I.


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+ropriedades das ?entes Del,adas:

+onto antiprincipal de uma lente é aquele que estH a uma distGnciado seu centro )ptico i,ual ao do'ro da distGncia focal.

2odo raio de lu% que incide numa direç(o que passa pelo pontoantiprincipal da lente sai passando pelo outro ponto antiprincipal.


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Construç(o #eométrica de 7ma,ens:$a lente diver,ente a ima,em de um o'9eto real ésempre ;7=2>8? D7=E728 e @E$&= que o o'9eto.


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Construç(o #eométrica de 7ma,ens:+ara ?entes Conver,entes as características daima,em dependem da posiç(o do o'9eto emrelaç(o a ela.

&'9eto além do ponto antiprincipal o'9eto C:

=E8?7$;E=27D8 e

@E$&="


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?entes Esféricas e Del,adasConstruç(o #eométrica de 7ma,ens:

&'9eto so're o ponto antiprincipal o'9eto C:

&'9eto entre o ponto antiprincipal o'9eto C e ofoco principal o'9eto *:

=E8? 7$;E=27D8 ede @ES@&

28@8$& do

o'9eto

=E8? 7$;E=27D8e @87&= que o

o'9eto

"

"

é


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&'9eto so're o foco principal o'9eto *:

&'9eto entre o foco principal o'9eto * e o centro )ptico &.

7@8#E@7@+=+=78

;7=2>8?D7=E728 e@87&= que o

o'9eto

"

"


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos Estudo 8nalítico:

&ri,em › vértice do espelho..

!Côncavo

Conveo"


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Estudo 8nalítico das ?entes:

&'9eto real: p J K

7ma,em real: pI J K7ma,em virtual: pI L K

i e o t-m o mesmo sinal 3 ima,em direita em relaç(o ao o'9eto.

i e o t-m sinais contrHrios 3 ima,em invertida em relaç(o ao o'9eto.

Espelhos Esféricos


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos Estudo 8nalítico:

Coordenadas ›&'9etos e ima,ens reais › Bfrente do espelho1. 7ma,ens virtuais › BatrHs do espelho1

&'9eto real: p J K

7ma,em real: pI J K

7ma,em virtual: pI L K

i e o t-m o mesmo sinal 3 ima,em direita em relaç(o ao o'9eto.

i e o t-m sinais contrHrios 3 ima,em invertida em relaç(o ao o'9eto.


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

Estudo 8nalítico: Equaç(o dos pontos con9u,ados Bequaç(o de

#auss1: Equaç(o que relaciona a a'scissa do o'9eto Bp1 a

a'scissa da ima,em BpI1 e a distGncia focal doespelho Bf1.

1

f =

1

p+

1

p' 2 R= 1 p+ 1 p'

"


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

Estudo 8nalítico: 8umento ?inear ›

A= i

o

=− p'

p

8 J K

7ma,em direita. i e o t-mmesmo sinal.

p e pI t-m sinais opostosBp J K e pI L K1

8 L K

7ma,em invertida. i e o t-msinais opostos.

p e pI t-m mesmo sinal Bp J Ke pI J K1

"

fé i l d


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Equaç(o dos +ontos Con9u,ados:

8umento ?inear 2ransversal:

1

f

=1

p

+1

p'

p 3 a'scissa do o'9eto.

pI 3 a'scissa da ima,em.

f 3 distancia focal da lente

A= io=− p' p

8 J K

i e o t-m o mesmo sinal› ima,em direita

p e pI t-m sinais opostos› o'9eto real Bp J K1 e

ima,em virtual Bp L K1.

8 L K

i e o t-m sinais opostos ›

ima,em invertidap e pI t-m mesmo sinal ›

o'9eto e ima,em reais Bp J Ke pI J K1


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ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos Esféricos

Estudo 8nalítico: DistGncia focal:

Espelho Côncavo:

f J KM = J KEspelho Conveo:

f L KM = L K

f = R2

8 distGncia focal é a Na'scissaO do foco f


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*)rmulas das ?entes:

1

f =

( n

2

n1−1

).

( 1

R1+

1

R2

)

*)rmula dos*a'ricantes de

?entes. n4 3 índice derefraç(o da lente. n/ 3 índice de refraç(o

do meio. =/ e =4 3raios de curvatura.

1

f =(

n2n

1

−1). 1

R

*ace Convea › =aio+ositivo *ace Côncavo ›

=aio $e,ativo

Puando a face da lente éplana pode 3 seconsiderar o raio

infinitamente ,rande

é


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DistGncia *ocal e ;er,-ncia das ?entes:

DistGncia *ocal Bf1 › a'scissa do foco principal.;er,-ncia Bou conver,-ncia1 BD1 › é o inversode sua distancia focal. @edido em dioptrias.

?ente Conver,ente: f J K

?ente Diver,ente: f L K

D= 1 f

?ente Conver,ente: D J K?ente Diver,ente: D L K

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