Espelhos planos e esfricosFormao de imagens

Para localizar as imagens e saber como elas so formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexo em um espelho ou por refrao em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P, que chamado de imagem.

Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexo e refrao, conforme o caso, e traar os raios desviados, da o nome tica geomtrica. Vamos aplicar esse procedimento para estudar como so formadas as imagens em espelhos e lentes.

Espelhos planosEspelhos esfricos

Espelhos planos

objetoEspelhoimagemPara que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posies do observador

Localizao da imagemobjetoEspelhoBANormalA imagem de um ponto B pode ser localizada traando-se vrios raios partindo desse ponto em direo ao espelho. Para determinar a direo de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexo; i=r

Localizao da imagemTraam-se, ento, vrios raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ngulos de incidncia. Os raios refletidos pelo espelho alcanam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B, atrs do espelho.objetoEspelhoimagemBABNormal

Localizao da imagemobjetoEspelhoimagemBAAIsso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A. objetoBANormal

Localizao da imagemEssa imagem virtual, pois embora os raios paream vir dos pontos A e B, no existem raios de luz passando por esses pontos. EspelhoimagemBABobjetoA

Localizao da imagemDois raios so traados a partir do ponto P no objeto em direo ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ngulo de incidncia igual a i.

dhhPBCP12d

Localizao da imagemDois raios so traados a partir do ponto P no objeto em direo ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ngulo de incidncia igual a i.

dhhPBCP12dComo i=r, os tringulos PCB e PCB so semelhantes.d=dh=h

Orientao da imagemobjetoimagem

Campo VisualJooMariaobjetoimagemMaria no pode ver a imagem da lmpada!EspelhoPara que isso fosse possvel, o espelho deveria ser mais longo.

D h

HA que altura do cho deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

A que altura do cho deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?D h

HD

A que altura do cho deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?D h

HD

Campo visual2D2DDJoo, aproximando-se do espelhoMariaD/2A partir de que distncia do espelho, Joo comea a ver a imagem de Maria?

Campo visual2D2DMaria450D/2JooD/2

Campo visual2D2DMariaA imagem de Maria s visvel para um observador que estiver nessa rea.

PQuantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? A

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? O observador A v duas imagens; P1 e P2, que so as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente.PAP1P2aabbP3bbEspelho 2Espelho 1H ainda uma terceira imagem; P3 a imagem de P1 pelo espelho 2

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B? PB

fge 160- 1o semestre 2007