Sumrio1. RUPTURA PLANA2. RUPTURA PRO CUNHA

1. RUPTURA PLANAUma ruptura plana ocorre ao longo de uma descontinuidade ondulada com mergulho de 40, cujo coeficiente de rugosidade (JRC) 15. A resistncia a compresso uniaxial da rocha adjacente s paredes da descontinuidade (JCS) 15 MPa, o ngulo de atrito bsico (fb) 27 e a coeso podendo ser desprezada. O peso especfico do macio igual a 27 kN/m3, a altura e inclinao do talude so iguais a 250 m e 65, respectivamente. Assuma o critrio de resistncia de Barton & Choubey. Pede-se: Plote x para a faixa de tenses normais de 0 a 5 MPa; Determine o fator de segurana, assumindo o talude seco; Qual o fator de segurana se o talude ficar saturado?

1. RUPTURA PLANA

1. RUPTURA PLANADados Critrio de Barton & Choubey JRC = 15 JCS = 15 MPa fb = 27 c = 0 gR = 27 kN/m H = 200 m bT = 65 bd = 40

1. RUPTURA PLANAI. Diagrama s X t para tenses normais de 0 a 5 MPaNeste caso ser empregada a equao desenvolvida por Barton & Choubey (1977):Barton & Choubey (1977) observaram que em juntas para as quais o valor da razo (JCS/sN) suficientemente baixo, ocore significaivo dano as rugosidades e que por outro lado, para altos valores desta razo, pouco dano observado. Desta forma, Brandis (1990) define um coeficiente de dano das rugosidades de modo que o valor da parcela [JRC log(JCS/sN)] passa a ser dado por:(1.1)

1. RUPTURA PLANAonde,(1.2) M = 1 M = 2

1. RUPTURA PLANAAssim, a Equao 1.1 pode ser reescrita para este estudo da seguinte maneira:(1.3)logo,

1. RUPTURA PLANA

1. RUPTURA PLANAII. Qual o FSseco?Da equao:(1.4)e sabendo que o talude encontra-se seco, temos:(1.5)Assim, necessitamos determinar os componentes desconhecidos da Equao 1.5.

1. RUPTURA PLANA1.0. Clculo do W(1.6)(1.7)De posse da carta dos coeficientes de rugosidade da descontinuidade (JRC) apresentada pro Barton & Choubey (1977), podemos realizar uma estimao do ngulo de dilatncia (i).onde,JRC = 15

1. RUPTURA PLANA

1. RUPTURA PLANAlogo,portanto,

1. RUPTURA PLANA2.0. Clculo da A(1.8)Determinando o valor de A, teremos:onde, a assumido como sendo igual a 90

1. RUPTURA PLANAlogo,

1. RUPTURA PLANA3.0. Clculo da tOs parmetros de resistncia definidos pelo critrio de Barton & Choubey so funo do nvel de tenso normal. Assim, ser utilizada a Equao 1.3 para a determinao da t.Inicialmente devemos determinar o nvel da sN (U=0).Logo da Equao 1.3,

1. RUPTURA PLANA4.0. Clculo do FSsecoFinalmente, podemos determinar o valor do FSseco.

1. RUPTURA PLANAIII. Qual o FSsat?Para o estudo em que o talude encontra-se saturado, alguns clculos do estudo anterior (FSseco) sero aproveitados, tais como: W = 480,28 kN/m A = 349,88 m/mContudo, a parcela da t dever ser recalculada a partir da Equao 1.3, para deste modo ser contemplado o efeito da sub-presso (U).

1. RUPTURA PLANA1.0. Clculo da U(1.9)logo,

1. RUPTURA PLANA2.0. Clculo da s(1.10)logo,

1. RUPTURA PLANA3.0. Clculo da tEste clculo realizao a partir da utilizao da Equao 1.3. Assim, teremos:

1. RUPTURA PLANA4.0. Clculo do FSsatConcluindo o estudo se determina o valor do FSsat, como visto a seguir.

2. RUPTURA POR CUNHACinco conjuntos de descontinuidades planas cortam um paredo de rocha que ir formar um corte de estrada.1 ParteAssumindo que o atrito a nica fora resistente mobilizada:Qual o fator de segurana, de cada cunha possvel de ocorrer?

DescontinuidadesVetor MergulhoAtritoD1(66 , 298)30D2(68 , 320)35D3(60 , 360)40D4(58 , 256)27D5(54 , 118)25

2. RUPTURA POR CUNHA2 ParteInvestigaes futuras mostram que D2 tem uma coeso estimada de 100 kPa e que a coeso de D1 igual a 200 kPa. Um talude de 30 m de altura, cuja a orientao 300 e inclinao de 75 proposto para cortar a face oeste da referida estrada, assuma o peso especfico do macio rochoso igual a 25 kN/m3. Determine o fator de segurana da cunha formada, quando: O talude encontra-se seco; O talude encontra-se saturado.

2. RUPTURA POR CUNHAI. O FS de cada cunha possvel de ocorrerSer utilizada as cartas de Hoek & Bray (1981) para a definio dos parmetros A e B. Estas cartas assumem o talude completamente drenado, a coeso nula e o ngulo de atrito diferente de zero. Assim, o FS poder ser determinado por:(2.1)Os valores de A e B so obtidos das cartas apresentadas por Hoek & Bray (1981), a partir do conhecimento das diferenas entre o mergulho (Dip) e direo do mergulho (DipDir) dos planos considerados. A tabela a seguir apresentar os valores do FS de cada cunha possvel de ocorrer.

2. RUPTURA POR CUNHA

2. RUPTURA POR CUNHA

2. RUPTURA POR CUNHAII. Determinao do FSseco e FSsatDados: gr = 25 kN/m gw = 9,81 kN/m Plano A(66 , 298)cA = 200 kPaf = 30 Plano B(68 , 320)cB = 100 kPaf = 35

2. RUPTURA POR CUNHANeste estudo ser utilizada a formulao de Hoek et al. (1973):(2.2)onde,

2. RUPTURA POR CUNHAOs ngulos necessrios a determinao dos valores X, Y, A e B podem ser obtidos do estereograma ao lado.

2. RUPTURA POR CUNHA1.0. Calculando X e Y2.0. Calculando A e B

2. RUPTURA POR CUNHA3.0. Clculo do FSseco

2. RUPTURA POR CUNHA3.0. Clculo do FSsat

Universidade de BrasliaDepartamento de Engenharia Civil e Ambiental / FTPs-Graduao em Geotecnia

Avaliao da Estabilidade de Taludes Rochosos(Exerccios)Jos Allan Carvalho Maia, M.Sc.Braslia, 15 de junho de 2004