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Estágio Supervisionado III

Profª Drª Rogéria Gaudencio do Rêgo [email protected]

Curso de Licenciatura em Matemática – UFPBVIRTUAL

Ambiente Virtual de Aprendizagem: Moodle (www.ead.ufpb.br) Site da UFPBVIRTUAL: www.virtual.ufpb.br

Site do curso: www.mat.ufpb.br/ead Telefone UFPBVIRTUAL (83) 3216 7257

Carga horária: 60 horas Créditos: 04

Ementa

O quadro atual do Ensino Médio: os contextos do Brasil e da Paraíba; A Matemática no Ensino

Médio: documentos e orientações oficiais; Pressupostos teóricos e metodológicos e Avaliação do ensino; A prática docente na Escola de Ensino Médio.

Descrição

A discussão que propomos realizar na disciplina Estágio Supervisionado III tem por objetivo

central situar a atual realidade brasileira em relação ao Ensino Médio, e levantar pontos para questionamentos e reflexões, que possibilitem o estabelecimento de direcionamentos teóricos e práticos, de maneira crítica, para os docentes em processo de formação. Nela estudaremos alguns dos documentos oficiais que orientam a organização e funcionamento do Ensino Médio nas escolas do país, a exemplo das Diretrizes Nacionais para o Ensino Médio, os Parâmetros Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) e seu complemento (PCNEM+). Estudaremos também os descritores e instrumentos utilizados na avaliação de desempenho dos alunos desse nível de escolaridade, como o ENEM, e os critérios de análise dos livros didáticos voltados para o Ensino Médio (PNLDEM). Com base nas leituras e reflexões realizadas ao longo da disciplina, pretendemos estabelecer parâmetros que ampliem sua compreensão acerca das relações existentes entre os fundamentos teóricos propostos e sua concretização na prática.

Não será possível tratarmos aqui de todos os pontos de interesse para a compreensão de um fenômeno tão complexo, em razão das limitações da disciplina, considerando diversos aspectos, mas esperamos que o conhecimento aqui construído se constitua como base teórica sólida para a realização de outras investigações sobre o tema, levando-o a adotar em sala de aula uma postura permanente de investigação, reflexão e crítica acerca de sua prática.

Além deste texto base, serão disponibilizados na Plataforma materiais diversos, a exemplos de sugestões de sítios na Internet; indicação de dissertações e teses que versam sobre o tema; dicas sobre livros ou textos. Nossa intenção é facilitar o acesso dos cursistas que desejarem ampliar sua formação docente ou que pretendem dar continuidade à sua qualificação, em cursos de Especialização, Mestrado ou Doutorado, os quais exigem uma boa carga de leitura na área na qual se intenciona realizar uma pesquisa.

Aqui destacamos, como o fizemos em disciplinas cujo texto elaboramos anteriormente, que consideramos como base para a construção do conhecimento do aluno os princípios construtivistas, compreendendo que a aprendizagem se processa por meio da organização mental de ações e de sua reflexão sobre elas, aumentando-se, gradativamente, o nível de abstração, generalização e formalização do pensamento. A interação social é, em nossa perspectiva, fundamental para o processo, uma vez que a

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socialização de ideias e experiências pessoais constitui uma fonte rica de conhecimentos, contendo elementos que ampliarão o pensamento matemático do grupo.

Objetivos

Nesta Unidade do Curso, realizaremos o estudo e discussão de elementos básicos que contribuam

para a compreensão: da necessidade de formação de docentes na área de Matemática, em razão do atual perfil do Ensino

Médio brasileiro; das orientações presentes nos documentos oficias voltados para a estruturação e funcionamento do

Ensino Médio no Brasil; da importância do estágio docente na formação do professor, na perspectiva da quebra da dicotomia

entre teoria e prática; dos objetivos das atividades de observação da escola em que é realizado o estágio.

Unidades Temáticas Integradas

Unidade I Ensino Médio: o contexto atual do Brasil e da Paraíba Nesta Unidade discutiremos o quadro atual do Ensino Médio no Brasil e, especificamente, na Paraíba,

destacando as mudanças nas últimas décadas ocorridas quantitativamente nesse nível de escolaridade. Como consequencia, levantaremos elementos para reflexão, relativos às necessidades de ampliação dos dados qualitativos, dos quais trataremos ainda nesse texto, de modo mais detalhado, no item sobre avaliação do Ensino Médio.

Unidade II A Matemática no Ensino Médio: documentos e orientações oficiais

Nesta Unidade apresentamos e discutimos os principais documentos oficiais que regem o funcionamento do

Ensino Médio brasileiro, a exemplo das Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (DCEM), das Orientações Curriculares para o Ensino Médio (OCEM), dos Parâmetros Curriculares para o Ensino Médio (PCNEM) e seu complemento (PCNEM+).

Unidade III A avaliação matemática do Ensino Médio: sistemas referenciais Nosso trabalho nesta Unidade envolve uma discussão sobre sistemas de avaliação do Ensino Médio, entre

eles o ENEM, de desempenho dos alunos, e o PNLDEM, de livros didáticos dirigidos para estudantes desse nível de escolaridade. Trazemos dados relativos aos resultados dos alunos do Brasil, do Nordeste e da Paraíba, para análise e reflexão acerca dos encontros e desencontros do que se observa nas salas de aula de nossas escolas e o que está proposto nos documentos oficiais, em termos de expectativas para o ensino nesse nível de escolaridade.

Unidade IV Observando a Escola: a organização e efetivação do trabalho pedagógico Nesta Unidade tratamos dos elementos pertinentes à observação da escola, considerando os referenciais

teóricos discutidos nas Unidades anteriores e em outras disciplinas já cursadas. Em particular, serão importantes as reflexões geradas como frutos dos dois Estágios Supervisionados anteriores, às quais serão somadas as aqui elaboradas, de modo a enriquecer a visão do espaço escolar, considerando a Educação Básica como um todo e seus diferentes níveis de escolarização como um todo, guardadas as especificidades de cada.

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Unidade I - Ensino Médio: o contexto atual do Brasil e da Paraíba

1. Situando a temática As imensas e cada vez mais rápidas transformações por que passa a sociedade hoje, quer

consideremos os sistemas de produção e consumo, os avanços na ciência e na tecnologia, ou as formas de relação e comunicação, demandam reflexões críticas que nos permitam entender seus desdobramentos e repercussões, focando-nos nas especificidades de cada fenômeno observado. As ações e estratégias pensadas para o campo educacional não podem ser as mesmas que as apontadas para o setor produtor de bens e de serviços e, do mesmo modo, mesmo aquelas voltadas para a educação, não podem ser concebidas sem que se identifiquem as peculiaridades dos diferentes níveis de ensino ou regiões que a desenvolvem. Deste modo, cabe-nos conhecer a realidade para, com base no que fomos e somos, podermos planejar o que seremos.

Nesta unidade apresentaremos alguns elementos pertinentes à estrutura do Ensino Médio no Brasil e na Paraíba para, a partir do que analisarmos, podermos dimensionar o papel e desafios do educador em formação para atuar junto aos jovens desse nível de escolaridade.

2. Problematizando a Temática

Os dados quantitativos pertinentes ao sistema educacional brasileiro são tão grandiosos quanto a

própria dimensão territorial do país. Em particular nas últimas décadas, com o crescimento do atendimento na Educação Básica, como veremos adiante, questiona-se como proceder para que os indicadores qualitativos também cresçam em igual medida. Mas quais são os desafios específicos do Ensino Médio? Quais as expectativas do aluno que cursa esse nível de ensino? Que demandas de formação surgem a partir desses desafios e dessas expectativas?

Antes de continuar a leitura do texto, faça uma reflexão sobre o que você pensa do atual Ensino Médio brasileiro, registre o resultado e, ao concluir a disciplina, verifique se algo novo foi incorporado aos seus conhecimentos, ampliando sua visão sobre o que está sendo questionado acima.

3. Conhecendo a Temática

3.1 O perfil do Ensino Médio no Brasil

O Brasil conseguiu praticamente universalizar o atendimento no Ensino Fundamental, o que

significa dizer que quase todas as crianças de 7 a 14 anos estão matriculadas nas escolas, mas o percentual de atendimento no Ensino Médio está longe desse patamar. Para os educadores, o maior problema seria a pouca atratividade do currículo atual desse nível de ensino, que não prepararia nossos jovens nem para o Ensino Superior nem para o mercado de trabalho. Em 2008, a ONG Ação Educativa realizou uma pesquisa em São Paulo, que apontou que para 25% dos alunos, a meta é o exame vestibular e 8% afirmaram desejar apenas ter o diploma de conclusão da Educação Básica.

Cerca de 43% dos alunos do Ensino Médio daquele Estado têm como principal objetivo para sua

formação escolar o mercado de trabalho, afirmando terem se decepcionado por isso não ter acontecido. Ou

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seja, para eles, o Ensino Médio não pepara para o exercício de qualquer profissão que exiga esse nível de escolaridade.

Muitos alunos concluem o Ensino Médio sem ter formado capacidades mínimas relativas às operações básicas, envolvendo números naturais e racionais, sem compreender conceitos matemáticos largamente presentes no cotidiano, a exemplo daqueles relativos à proporcionalidade, porcentagem ou juros, ou sem ter um bom domínio de leitura e interpretação ou fluência na produção de textos. Não são capazes de trabalhar com programas computacionais básicos, ou ter as habilidades exigidas para atividades em que tenham que lidar com o público.

No texto Desencontros do Ensino Médio (www.claudiomouracastro.com.br), o economista

Claúdio de Moura Castro, especialista em educação, aponta os desafios com que se depara o Ensino Médio, a quem se pede

que forme cidadãos cultos e conscientes, pede-se que prepare os graduados para exercer ofícios ou para

trabalhar sem qualquer formação adicional. E finalmente, pede-se que prepare para o ingresso no ensino superior. A existência inelutável desses quatro objetivos conflitantes é universal. Não há país sério onde esse não seja o principal conflito do ensino médio. O que mudam são as fórmulas encontradas para lidar com essas divergências insolúveis de objetivos. Cada país tem a sua, refletindo a sua história e cultura. E na maioria dos casos, a fórmula jamais agrada a todos.

Idependentemente de quais sejam as pretensões de nossos jovens para o futuro, a escola deve

prepará-los para agirem de maneira participativa e crítica na sociedade, possibilitando o desenvolvimento pleno de suas potencialidades. Para que isso aconteça, é preciso garantir oportunidades iguais para todos, o que significa que não basta dar cobertura quantitativa total, mas atrelar qualidade ao ensino básico.

O número de alunos matriculados no Ensino Médio da rede privada de ensino brasileira tem se

mantido praticamente estável nas últimas três décadas, mas em razão do crescimento do número de estudantes nas escolas públicas, a representatividade da rede privada é menor a cada ano. No Censo Escolar brasileiro realizado pelo MEC no ano de 2007, onde constam informações relativas aos últimos 30 anos, foram identificados os seguintes dados: em 1971, 43,5% dos cerca de 1,1 milhão de alunos do Ensino Médio frequentavam escolas privadas, índice que caiu para 12,4% do total de 9,1 milhões de estudantes no ano de 2003.

O crescimento do número de matrículas foi bastante acentuado nas últimas décadas, mas apenas

33% dos jovens brasileiros de 15 a 17 anos, faixa etária adequada para essa etapa de escolarização, estão hoje matriculados no Ensino Médio. Os outros 67% frequentam outro nível de ensino (50%) ou estão fora da escola (17%). Outros números descrevem o perfil de nosso Ensino Médio (dados de 2007, do INEP/MEC): do total de 213.281 turmas desse nível de ensino (correspondendo a cerca de 7,3 milhões de alunos matriculados), 183.142 funcionavam em escolas da rede pública, perfazendo um total de 83,55%. Em 2007, portanto, o número de turmas da rede privada correspondia a apenas 16,45% do total.

Um amplo debate nacional tem acompanhado a evolução dos índices de atendimento do alunado do Ensino Médio, destacando-se o grande passo que o país já deu, ao atender praticamente 100% das crianças no Ensino Fundamental, e a necessidade de melhoria dos índices qualitativos da educação e da universalização da etapa seguinte da Educação Básica. No texto “O desafio de universalização do Ensino Médio”, de Linda Taranto Goulart, Carlos Eduardo Moreno Sampaio e Vanessa Nespoli, os autores discutem a estreita relação entre os níveis Fundamental e Médio e a possibilidade de soluções para os

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problemas por eles apontados, desde que estes sejam enfrentados como uma “tarefa da nação brasileira”, cabendo-nos a nossa parte como cidadãos.

Como lembram os autores, os avanços do Ensino Médio dependem, sobremaneira, das conquistas obtidas no Ensino Fundamental, considerando-se parâmetros de qualidade para esse nível de escolaridade, buscando atender os alunos de fluxo regular e os 20% que se encontram fora da faixa etária, considerando-se as especificidades deste grupo. Mesmo considerando a queda nacional nos índices de evasão e repetência, o patamar ainda é alto, sem considerarmos os problemas de desempenho dos alunos da Educação Básica, na maior parte dos exames nacionais dos quais participam. Um outro ponto grave é que cerca de 50% dos alunos brasileiros que ingressam no Ensino Médio não concluem seus estudos.

Com o objetivo de melhorar a realidade nacional, o Conselho Nacional de Educação (CNE) aprovou, em 30 de junho de 2009, um projeto que tem por objetivo mudar a organização curricular do Ensino Médio público do país. O documento, fonte de mais de uma década de discussões, contém orientações básicas visando melhorar os índices, tanto do ponto quantitativo quanto qualitativo. A proposta, denominada Ensino Médio Inovador, resulta da análise de pesquisas que apontam ser desinteressante para os jovens a atual estrutura, o que contribui para o elevado índice de reprovação e evasão nesse nível de escolaridade.

Com base nas orientações presentes no projeto, as redes de ensino definirão seu currículo e a forma de organização das escolas, de acordo com suas demandas e especificidades. As principais ações apontadas são: aumento da carga horária de 2.400 para 3.000 horas aula por ano; maior autonomia nas escolas na definição de seus projetos político-pedagógicos; aumento das atividades de leitura, culturais e de laboratório; e, ainda, a possibilidade de regime de tempo integral para o professor.

Uma das mudanças propostas visa a organização do ensino em eixos amplos, como Linguagens e Ciências Humanas e na Natureza, nos quais seriam diluídas as atuais disciplinas tradicionais, visando a promoção efetiva da interdisciplinaridade. Uma outra orientação prevê, além da inserção de atividades práticas para complementação da formação, que parte delas serão selecionadas pelo próprio aluno, dentre um conjunto de disciplinas optativas: eles poderão escolher o equivalente a 20% das horas de aula em disciplinas tradicionais ou em esportes, artes, teatro ou música.

O atual currículo, organizado hoje em disciplinas isoladas, seria articulado em torno de quatro grandes eixos: trabalho, ciência, tecnologia e cultura, de modo interdisciplinar. A ideia é conectar o que o aluno estuda à sua realidade, buscando a construção de uma formação cidadã, para a vida e o mundo do trabalho. Serão realizadas audiências públicas para discutir o novo modelo, e a expectativa é que seja fruto de debates por diversos segmentos da sociedade (políticos, educadores, professores e estudantes, dentre outros).

Além disso, a proposta deve ser discutida nos cursos de formação inicial e continuada, para que a filosofia da nova proposta seja compreendida e se formem adequadamente e criticamente os professores para esse modelo. Ele deverá ser implementado pelas Secretarias de Educação estaduais e municipais, em resposta a um edital que será divulgado pelo MEC, voltado para a inscrição de propostas que serão viabilizadas por meio de recursos federais. A estruturação do programa ocorrerá de modo gradativo, estando prevista sua concretização inicial em 100 escolas públicas brasileiras, em diversos Estados, a partir de 2010.

Procure acompanhar as discussões, identificando os pontos fortes e fracos da proposta e inteirando-se das demandas de formação que surgiriam com a implementação do novo modelo, refletindo sobre as possíveis vantagens e desvantagens na formação dos alunos do Ensino Médio.

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Dialogando e Construindo Conhecimento

3.2 O perfil do Ensino Médio na Paraíba

No ano de 2007, das 4.467 turmas de alunos do Ensino Médio (totalizando cerca de 134.000 alunos

matriculados) existentes na Paraíba, 4.005 estavam funcionando em escolas da rede pública, o que correspondia a 88,47% do total, percentual acima dos valores nacionais. Apenas 11,53% das turmas de Ensino Médio paraibano estavam sob a responsabilidade da rede privada. Vale destacar que 30 dos 223 municípios do Estado, o equivalente a 13,5% do total, não oferecem este nível de escolaridade, o que obriga aqueles que pretendem dar continuidade a seus estudos a deixarem suas cidades de origem. Na cidade de João Pessoa estão concentrados cerca de 18,5% de alunos do total matriculado nos 498 estabelecimentos de ensino do Estado que oferecem o Ensino Médio.

É importante acrescentar à parcela de jovens que estão fora da escola, por não terem Ensino Médio em suas cidades, aqueles que frequentam turmas especiais de Educação de Jovens e Adultos (EJA) e ainda os que evadiram da sala de aula, por falta de motivação, para trabalhar ou outras razões. A universalização do Ensino Médio precisaria considerar ações diretamente dirigidas para esses jovens, que reduzem ainda mais suas chances de ocupação de empregos, em razão de não terem concluído a Educação Básica.

Na rede de Ensino Médio da Paraíba há 7.042 professores de todas as disciplinas. Desse total, apenas 950 lecionam na rede privada os demais são professores de escolas federais (153), estaduais (5.542) ou municipais (446). Dos 1.062 professores que atuam na área de Matemática e que possuem curso superior, 734 são formados em Matemática, sendo 671 licenciados e 63 bacharéis. Outros 265 professores possuem Licenciatura em outras áreas de conhecimento e 63 são bacharéis de outras áreas. Na Matemática atuam ainda 764 professores que não possuem formação superior. Segundo dados de 2008, do Sistema Integrado de Monitoramento do Ministério de Educação - SIMEC/MEC, seria necessário formar, em um curto espaço de tempo, cerca de 2.000 licenciados em Matemática para suprir as demandas atuais do Estado.

De acordo com o Censo Nacional do Ensino Superior, no ano de 2003 havia um percentual de 70,75% de matrículas em cursos de graduação presencial no Brasil em instituições privadas e 29,25% em instituições públicas. Em 1993 a rede de ensino superior pública respondia por aproximadamente 41% do total de vagas na graduação presencial, o que descreve o modelo de ampliação do sistema com base nas instituições privadas. O quadro se mostra particularmente perverso quando se observa a distribuição das ofertas de vagas no ensino superior, considerando as diferentes regiões do País: 68,7% do total estão concentradas nas regiões Sudeste e Sul e apenas 16,6% no Nordeste, embora a região possua cerca de 30% da população brasileira.

A realidade do Ensino Superior brasileira apresenta, portanto, percentuais de atendimento quase inversos aos do Ensino Médio, sendo o quadro ainda mais contrastante na região Nordeste e na Paraíba. Tal

DICAS: 1) Para ter acesso a dados relativos à Educação Básica de todos os Estados brasileiros,

acesse o documento intitulado “Resultados Censo Escolar 2007”, no sítio do INEP/MEC: http://www.inep.gov.br/imprensa/noticias/censo/escolar/news08_01.htm;

2) O texto “O desafio de universalização do Ensino Médio” está disponível no seguinte endereço: www.cereja.org.br/arquivos.../linda_t_goulart_ensino_medio.pdf

3) Outros textos sobre temas semelhantes podem ser encontrados no sítio: http://www.publicacoes.inep.gov.br

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inversão merece ser fruto de sérias reflexões, em particular se atentarmos para o fato de que um grande número de alunos das instituições públicas de Ensino Superior é oriundo da rede privada de Educação Básica e expõe as dificuldades nacionais e locais de acesso às vagas das Universidades públicas.

Entre outros aspectos, a carência de profissionais com formação adequada, em particular nas áreas das Ciências Básicas, justifica a necessidade de promoção de ações inclusivas, por meio de programas especialmente voltados para a formação docente (inicial e continuada), a exemplo do Programa Universidade Aberta do Brasil - UAB. Tais programas resultam de discussões relativas à necessidade de ampliação do acesso ao Ensino Superior, em um país de proporções continentais como o nosso.

A interiorização do Ensino Superior público e de qualidade, priorizando a formação de quadros para atuarem no ensino das ciências básicas, nas cidades destas regiões de nossos Estados, constitui uma ação de importância inquestionável, cabendo-nos investir para que tal oportunidade se converta em realidade, formando profissionais capazes de colaborar para a melhoria do funcionamento de nossa Educação Básica

Os desafios postos, relativos à universalização do atendimento e aos avanços qualitativos da escolarização de nossos jovens, precisam ser enfrentados em ações conjuntas, cabendo-nos refletir sobre o que nos compete no processo. Tão importante quanto termos ciência da realidade que nos cerca é termos consciência de que esta realidade só poderá evoluir positivamente com a nossa participação. Para tanto, além dos dados que traduzem o perfil de nossas escolas e alunos, precisamos refletir acerca dos resultados sobre o desempenho dos alunos do Ensino Médio em exames nacionais promovidos pelo INEP/MEC e, em particular, dos alunos do Nordeste e da Paraíba, para que possamos ter uma ideia dos pontos que precisam e podem ser melhorados. Trataremos, adiante, deste aspecto em particular.

4. Avaliando o que foi construído

Questões para reflexão e discussão: 1. Como você poderia, hoje, contribuir para a melhoria da Educação Básica de seu município? 2. Que sugestões mais amplas apresentaria para a Secretaria de Educação de seu município, visando

a melhoria dos índices educacionais que ele apresenta, e que poderiam ser implementadas de imediato? 3. Quais ações acredita que poderiam ser organizadas para médio e longo prazos?

5. Referências

GOULART, L. T; SAMPAIO, C. E. M; NESPOLI, V. O desafio de universalização do Ensino

Médio. (www.cereja.org.br/arquivos.../linda_t_goulart_ensino_medio.pdf - Acesso em junho de 2009).

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Unidade II - A Matemática no Ensino Médio: documentos e orientações oficiais

1. Situando a Temática

Na definição do Projeto Pedagógico de um Curso (PPC), seja ele da Educação Básica ou Superior,

diversas orientações oficiais devem ser consideradas. Por exemplo, na definição do Projeto Pedagógico do nosso Curso de Matemática a distância, foram observadas as orientações da LDB, das Diretrizes Curriculares para a Formação de Professores, das Diretrizes Curriculares para os Cursos de Matemática e as Resoluções internas da UFPB. Nesta Unidade, iremos discutir os instrumentos oficiais reguladores da Educação Básica, concernentes particularmente ao Ensino Médio, nível em torno do qual está centrada nossa disciplina.

O objetivo da Unidade é fazer com que você compreenda os elementos que devem ser considerados na formação do aluno desse nível de escolaridade e, consequentemente, quais os desdobramentos desses elementos na e para a ação do professor.


Antes de realizarmos a discussão das considerações postas nos documentos de que iremos tratar na

Unidade, gostaríamos que refletisse sobre os seguintes aspectos: quais eram suas expectativas de formação quando você cursou o Ensino Médio? Que importância atribuía aos conteúdos estudados nesse nível? Conseguia atribuir significado aos conhecimentos relativos a cada disciplina? Conseguia articular os conhecimentos relativos às diferentes disciplinas? Que temas ou conteúdos gostaria de ter estudado e não estudou? Que conteúdos gostaria de ter estudado mais e/ou melhor?

Registre e guarde o resultado de suas reflexões, antes de dar continuidade à leitura do texto. Posteriormente voltaremos a conversar sobre isto.


3.1 As Diretrizes Nacionais para o Ensino Médio

As Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) foram estabelecidas pela

Resolução CEB/CNE Nº 3, de 26 de junho de 1998 e apresentam um novo perfil para o Ensino Médio, baseado na LDB de 1996 e em discussões promovidas nos diversos âmbitos sociais, buscando incorporar as competências básicas para a formação de jovens alunos da Educação Básica. As Diretrizes apontam na direção da superação de um ensino descontextualizado, compartimentalizado e baseado no acúmulo de informações. A proposta seria possibilitar a atribuição de significado ao conhecimento escolar, por meio da contextualização do conhecimento, evitando o tratamento estanque das disciplinas, com a perspectiva de interdisciplinaridade, incentivando o desenvolvimento do raciocínio e a capacidade permanente de aprender.

O texto discute as bases legais de funcionamento da Educação Básica brasileira (LDB e Diretrizes Curriculares), além dos Fundamentos estéticos, políticos e éticos do Ensino Médio. Entre as diretrizes que apontam para uma pedagogia da qualidade, destacam-se as propostas de ação interdisciplinar e de contextualização, discutidas na perspectiva de contribuição para a atribuição de significado àquilo que o aluno aprende e para a formação de sua cidadania.

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LEITURA COMPLEMENTAR Leia atentamente o texto que segue abaixo, extraído das Diretrizes Nacionais para o Ensino Médio,

relativo à importância da Escola (Item 4.5 do documento, p.84). Interdisciplinaridade e Contextualização são recursos complementares para ampliar as inúmeras

possibilidades de interação entre disciplinas e entre as áreas nas quais disciplinas venham a ser agrupadas. Juntas, elas se comparam a um trançado cujos fios estão dados, mas cujo resultado final pode ter infinitos padrões de entrelaçamento e muitas alternativas para combinar cores e texturas. De forma alguma se espera que uma escola esgote todas as possibilidades. Mas se recomenda com veemência que ela exerça o direito de escolher um desenho para o seu trançado e que, por mais simples que venha a ser, ele expresse suas próprias decisões e resulte num cesto generoso para acolher aquilo que a LDB recomenda em seu Artigo 26: as características regionais e locais da sociedade, da cultura, da economia e da clientela.

Os ensinamentos da psicologia de Piaget e Vigotsky foram convocados para explicar a interdisciplinaridade e a contextualização porque ambas as perspectivas teóricas se complementam naquilo que, para essas DCNEM, é o mais importante: a importância da aprendizagem sistemática, portanto da escola, para o desenvolvimento do adolescente. A escola é a agência que especificamente está dedicada à tarefa de organizar o conhecimento e apresentá-lo aos alunos pela mediação das linguagens, de modo a que seja aprendido. Ao professor – pela linguagem que fala ou que manipula nos recursos didáticos – cabe uma função insubstituível no domínio mais avançado do conhecimento que o aluno vai constituindo. Este, por sua vez, estimula o próprio desenvolvimento a patamares superiores.

Se a constituição de conhecimentos com significado deliberado, que caracteriza a aprendizagem escolar, é antecipação do desenvolvimento de capacidades mentais superiores – premissa cara a Vigotsky – o trabalho que a escola realiza, ou deve realizar, é insubstituível na aquisição de competências cognitivas complexas, cuja importância vem sendo cada vez mais enfatizada: autonomia intelectual, criatividade, solução de problemas, análise e prospecção, entre outras. Essa afirmação é ainda mais verdadeira para jovens provenientes de ambientes culturais e sociais em que o uso da linguagem é restrito e a sistematização do conhecimento espontâneo raramente acontece.

Outra coisa não diz Piaget interpretando os mandamentos da Declaração Universal dos Direitos Humanos no capítulo da educação: Todo ser humano tem o direito de ser colocado, durante sua formação, em um meio escolar de tal ordem que lhe seja possível chegar ao ponto de elaborar, até a conclusão, os instrumentos indispensáveis de adaptação que são as operações da lógica. E vai mais longe o mestre de Genebra, ao relacionar a autonomia moral com a autonomia intelectual, que implica o pleno desenvolvimento das operações da lógica.

Mesmo sem que a escola se dê conta, sua proposta pedagógica tem uma resposta para a pergunta que tanto Sócrates quanto Protágoras procuram responder: É possível educar pessoas que, além das “artes” – único talento que Prometeu conseguiu roubar aos deuses para repartir à humanidade –, dominem também a justiça e o respeito, que Zeus decidiu acrescentar àquele talento por serem a base da amizade, a fim de que os homens pudessem conviver para sobreviver? Vigotsky, com as capacidades intelectuais superiores, Piaget, com as operações da lógica, Sócrates, com a sabedoria, afirmam que sim e dão grande alento para aqueles que teimosamente continuam apostando na borboleta.

A referência à borboleta é feita antes, no texto do Relatório, quando é discutida a necessidade de

uma formação humanista, a partir da ética da identidade, por meio da qual é possível conciliar contradições em seres divididos pelas diferenças individuais. O drama desse novo humanismo, em permanente ameaça

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por parte da violência e da segmentação social, seria semelhante ao da lagarta que se transformou em crisálida: “ignorando que será uma borboleta, pode ser devorada pelo pássaro antes de descobrir-se transformada. O mundo vive um momento em que muitos apostam no pássaro. O educador não tem escolha: aposta na borboleta ou não é educador”.

No Artigo 4 do Documento, afirma-se que as propostas pedagógicas das escolas e os currículos nelas constantes, deverão incluir competências básicas, conteúdos e formas de tratamento desses conteúdos, previstas pelas finalidades do Ensino Médio estabelecidas pela lei, as quais compreendem:

I. desenvolvimento da capacidade de aprender e continuar aprendendo, da autonomia intelectual e do

pensamento crítico de modo a ser capaz de prosseguir os estudos e de adaptar-se com flexibilidade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento;

II. constituição de significados socialmente construídos e reconhecidos como verdadeiros sobre o mundo físico e natural, sobre a realidade social e política;

III. compreensão do significado das ciências, das letras e das artes e do processo de transformação da sociedade e da cultura, em especial as do Brasil, de modo a possuir as competências e habilidades necessárias ao exercício da cidadania e do trabalho;

IV. domínio dos princípios e fundamentos científico-tecnológicos que presidem a produção moderna de bens, serviços e conhecimentos, tanto em seus produtos como em seus processos, de modo a ser capaz de relacionar a teoria com a prática e o desenvolvimento da flexibilidade para novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores;

V. competência no uso da língua portuguesa, das línguas estrangeiras e outras linguagens contemporâneas como instrumentos de comunicação e como processos de constituição de conhecimento e de exercício de cidadania.

Como já discutimos anteriormente, poucos são os elementos alcançados pela maioria dos alunos

que concluem a Educação Básica, nessa longa lista de demandas formativas, as quais, se atingidas, os qualificariam minimamente para atuarem como profissionais e cidadãos.

3.2 Avaliando o que foi construído 1. O que você entende por interdisciplinaridade? Quais os desafios que acredita que enfrentaria para

trabalhar os conteúdos de Matemática em uma perspectiva interdisciplinar? 2. O que você entende por contextualização? Quais as dificuldades que teria para contextualizar os

conteúdos de Matemática do Ensino Médio? 3. Selecione um conteúdo de Matemática do Ensino Médio e apresente sugestões de como trabalhá-

lo considerando uma abordagem interdisciplinar e contextualizada de ensino.

3.3 As Orientações Curriculares para o Ensino Médio No ano de 2006, a Secretaria de Educação Básica do Ministério da Educação e Cultura (MEC), por

intermédio do Departamento de Política do Ensino Médio, publicou as Orientações Curriculares para o Ensino Médio, sendo o Volume 2 referente às Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. O objetivo central do documento é encaminhar aos professores o resultado de reflexões coletivas sobre a prática docente, a partir de discussões sobre os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM) e os PCNEM+.

O texto busca aprofundar a compreensão do que estava posto naqueles documentos e apontar alternativas didático-pedagógicas para a organização do trabalho docente, que possibilitem a concretização

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das expectativas de formação dos nossos jovens, de acordo com os princípios estabelecidos na LDB e nas Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio.

Aqui focaremos nossa discussão especificamente na área de Matemática, mas é importante entender o documento como um todo, em especial diante da possibilidade de reestruturação do Ensino Médio, que funcionará, quando implantado, segundo uma dimensão interdisciplinar, por grandes áreas de conhecimento.

O documento está centrado em três aspectos básicos: a seleção de conteúdos; a forma de trabalhá-los em sala de aula; e o conjunto do projeto pedagógico e a organização curricular. Quanto ao primeiro item, o texto destaca a necessidade de se considerar, para isso, os objetivos da formação matemática básica dos alunos, dos quais se espera, ao final do Ensino Médio, que tenham desenvolvido a capacidade de resolver problemas práticos do cotidiano; de modelar fenômenos pertinentes a outras áreas de conhecimento; de compreender a linguagem formal própria da Matemática, entendendo-a como uma construção histórica e social, fundamental para o desenvolvimento científico e tecnológico do país.

No item 1, intitulado Questões de conteúdo, destaca-se: [...] partimos do princípio de que toda situação de ensino e aprendizagem deve agregar o desenvolvimento de

habilidades que caracterizem o pensar matematicamente. Nesse sentido, é preciso dar prioridade à qualidade do processo e não à quantidade de conteúdos a serem trabalhados. A escolha de conteúdos deve ser cuidadosa e criteriosa, propiciando ao aluno um fazer matemático por meio de um processo investigativo que o auxilie na apropriação de conhecimento (OCEM, p.70).

Como destacado no Documento, a seleção dos conteúdos deve estar pautada nos diversos objetivos

da Educação Básica, ou seja, do perfil que deve ter o aluno egresso desse nível de escolaridade. No que trata especificamente da área de Matemática, as OCEM apontam que ao final do Ensino Médio, a expectativa é que os alunos sejam capazes de utilizar os conhecimentos relativos a essa ciência para: resolver problemas práticos presentes no dia a dia; modelar fenômenos observados em outras áreas do conhecimento, a exemplo da Física, Química e Biologia; conceber a Matemática como uma ciência com peculiaridades próprias, estruturada na forma de uma teoria formal, por meio de teoremas e demonstrações; perceber a Matemática não como algo pronto e acabado, mas como um conhecimento construído social e historicamente, ou seja, com a colaboração e esforço de muitos e em um processo longo e cumulativo; apreciar a importância da Matemática para o desenvolvimento científico e tecnológico da sociedade.

O texto lembra que, de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei nº 9.394/96), os objetivos centrais do Ensino Médio não abrangem apenas a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos elaborados na etapa escolar anterior, garantindo a continuidade desses estudos mas, também, a preparação do estudante para a inserção no mercado de trabalho e para o exercício pleno da cidadania, considerando uma formação ética, o desenvolvimento de sua autonomia intelectual e a compreensão dos processos sociais produtivos. Desse modo, “a escola de hoje não pode mais ficar restrita ao ensino disciplinar de natureza enciclopédica. De acordo com as Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio, deve-se considerar um amplo espectro de competências e habilidades a serem desenvolvidas no conjunto das disciplinas” (OCEM, p.69).

Na seleção e organização dos conteúdos de Matemática, destaca-se no texto que se considerou o

seguinte princípio (p.70):

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toda situação de ensino e aprendizagem deve agregar o desenvolvimento de habilidades que caracterizem o “pensar matematicamente”. Nesse sentido, é preciso dar prioridade à qualidade do processo e não à quantidade de conteúdos a serem trabalhados. A escolha de conteúdos deve ser cuidadosa e criteriosa, propiciando ao aluno um “fazer matemático” por meio de um processo investigativo que o auxilie na apropriação de conhecimento.

No documento, os conteúdos matemáticos foram estruturados nos seguintes blocos: Números e

operações; Funções; Geometria; Análise de dados e probabilidade, os quais, ainda que agrupados de acordo com suas especificidades, devam ser pensados de modo integralizado. Há uma discussão epistemológica e metodológica acerca de cada um desses campos, auxiliando o professor a refletir sobre as escolhas que precisará fazer, relativas à ênfase dada a cada elemento do conteúdo matemático. É importante que você leia o texto integralmente! Certamente lhe ajudará a pensar sua prática profissional!

No item 2, relativo a Questões de metodologia, o texto apresenta uma breve discussão sobre duas concepções distintas acerca do processo de ensino-aprendizagem. A primeira delas, predominante em nossas salas de aula, está centrada na transmissão de conteúdos e na figura do professor como agente verbalizador do processo. Baseado no percurso linear: definição - exemplo - exercício, tal modelo tem enfrentado o desafio da concorrência da atenção dos jovens para outras motivações oriundas da sociedade, que tem sofrido grandes transformações, em especial nas duas últimas décadas.

No segundo modelo, ainda distante de nossas salas de aula, o aluno assume a corresponsabilidade no processo de construção de seu conhecimento, abandonando o papel de agente passivo. Nele o professor age como mediador, promovendo atividades desafiadoras e situações de confronto de concepções, tanto particulares a cada aluno quanto coletivas. Com base em elementos oriundos da Didática francesa, como as ideias de contrato didático, contrato pedagógico e transposição didática (pp. 81-83 do documento), aponta o último elemento, em particular, como fortemente ligado a uma prática contextualizadora de conteúdos.

De acordo com o texto, “é na dinâmica de contextualização/descontextualização que o aluno constrói conhecimento com significado, nisso se identificando com as situações que lhe são apresentadas, seja em seu contexto escolar, seja no exercício de sua plena cidadania” (p. 83). São apontados alguns caminhos para uma prática nessa direção, como a resolução de problemas, a modelagem matemática, o trabalho com projetos e o uso da História da Matemática. Na discussão sobre o livro didático, alerta-se para o risco de se tê-lo como única referência para o saber a ser ensinado, quando este deveria ser pensado apenas como mais um recurso para a prática do professor, o mesmo ocorrendo em relação ao uso de novas tecnologias, como planilhas eletrônicas e softwares de Matemática, além da própria rede de comunicação mundial, a Internet.

Um elemento do documento é fundamental para discussão em nossa disciplina: o item 4 (pp. 90-92), referente à Organização Curricular e ao Projeto Pedagógico da Escola, uma vez que eles serão fruto de sua observação e análise crítica. Nesse ponto, tomaremos como uma das referências centrais para a avaliação do espaço de observação, apresentada no Relatório Final da disciplina, os elementos apontados nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio (2006), os quais devem ser objeto de uma leitura detalhada de sua parte (o texto está disponível na Plataforma).

Os pontos essenciais a serem considerados na organização do trabalho pedagógico, estabelecidos no PPP da instituição escolar, segundo o documento citado, são:

- corpo docente comprometido com a ação educativa, responsabilizando-se por ela, em um trabalho colaborativo, voltado para a formação cidadã de seus alunos;

- integração dos conhecimentos a serem construídos pelos alunos, em uma dinâmica interdisciplinar;

- promoção de atividades em dupla ou pequenos grupos, possibilitando o confronto de ideias, a negociação e o estabelecimento de consensos;

101

- promoção de atividades que contemplem a diversidade, valorizando a interação social e o estabelecimento de conexões entre aquilo que o aluno sabe e o conhecimento que irá construir, considerando seus interesses e suas especificidades.

O processo de elaboração do Projeto Pedagógico da Escola deve contar com a participação de todos os atores nela envolvidos analisando-se, para tal, as experiências vivenciadas por outras instituições de ensino. Além disso, devem ser considerados os desafios postos pela atualidade e as demandas de formação decorrentes das transformações pelas quais passa a sociedade, habilitando o aluno a entender a realidade e mudá-la para melhor.

Nos PCNEM+ (p. 9) são destacadas as contradições e desafios gerados por um mundo caracterizado pelas permanentes e cada vez mais rápidas mudanças, destacando que

[e]star formado para a vida significa mais do que reproduzir dados, denominar classificações ou identificar

símbolos. Significa: • saber se informar, comunicar-se, argumentar, compreender e agir; • enfrentar problemas de diferentes naturezas; • participar socialmente, de forma prática e solidária; • ser capaz de elaborar críticas ou propostas; e, • especialmente, adquirir uma atitude de permanente aprendizado. Uma formação com tal ambição exige métodos de aprendizado compatíveis, ou seja, condições efetivas para que os alunos possam: • comunicar-se e argumentar; • defrontar-se com problemas, compreendê-los e enfrentá-los; • participar de um convívio social que lhes dê oportunidades de se realizarem como cidadãos; • fazer escolhas e proposições; • tomar gosto pelo conhecimento, aprender a aprender.

De acordo ainda com aquele documento, o modelo de ensino predominante em nossas escolas, seja

em razão dos métodos de ensino/aprendizagem adotados ou da conformação física dos espaços escolares, leva o aluno a assumir uma postura passiva e pouco autônoma. Ressalta que as dimensões pessoais, sociais e profissionais dos jovens apenas tangenciam as salas de aula do Ensino Médio e que a falta de conexão entre a “realidade escolar e necessidades formativas reflete-se nos projetos pedagógicos das escolas, frequentemente inadequados, raramente explicitados ou objeto de reflexão consciente da comunidade escolar” (p.9). Por esta razão, a reflexão acerca dos elementos que compõem o projeto pedagógico de uma instituição de ensino é um exercício de fundamental importância, que permitirá ao professor entendê-lo como um todo, considerando não apenas os aspectos práticos de sua ação mas, sobretudo, a relevância do seu papel e dos conteúdos que ensina, no processo de formação integral do aluno, com a qualidade que a sociedade espera que se alcance.

Pensando especificamente no espaço reservado ao conhecimento matemático, no conjunto de demandas formativas do aluno do Ensino Médio, é fundamental compreender suas diversas dimensões. No âmbito instrumental, a Matemática constitui-se como essencial para o trabalho com fenômenos diversos do cotidiano e relativos a outras áreas de conhecimento. Mas, embora constitua ferramenta poderosa, não se pode perder de vista o caráter formativo da Matemática, como elemento potencializador do desenvolvimento do pensamento do aluno, em sua plenitude, tornando-o capaz de ler, interpretar e compreender a realidade, e de agir para mudá-la, tendo posse das capacidades de argumentação, de crítica, e de tomada de decisões.

O pesquisador Ubiratan D’Ambrósio, no livro Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer (publicado pela editora Ática, em 1998), identifica no ensino de matemática cinco valores distintos: o utilitário; o cultural; o formativo (do raciocínio); o sociológico (pela universalidade) e o estético, defendendo a igual importância de todos eles, criticando a tendência de centralização da exploração do aspecto utilitário que, em geral, se baseia em situações matemáticas distantes da realidade do alunado.

102

Estes são os desafios postos para o professor que precisa, como posto no item 1 desta Unidade, apostar na borboleta, para que seu trabalho como docente possa fazer a diferença na vida daqueles com quem irá cruzar em sua jornada profissional e pessoal.


O que entende como sendo o valor cultural da Matemática? E o valor sociológico? E o valor

estético? Como estes valores poderiam ser incorporados ao espaço formativo do aluno e quais as contribuições que trabalhar com eles trariam para a formação do aluno da Educação Básica e, em particular, do Ensino Médio? Dê exemplos de possibilidades de desenvolvimento desses valores, considerando-se conteúdos matemáticos do Ensino Médio.

3.4 As Referências Curriculares para o Ensino Médio da Paraíba

Na elaboração do projeto pedagógico, diversos documentos devem servir como guia e, além dos

documentos de referência nacional, devem ser considerados também aqueles que traçam metas e ações estaduais. No ano de 2007, a Secretaria de Estado da Educação e da Cultura do Estado lançou os Referenciais Curriculares para o Ensino Médio da Paraíba, em três volumes, sendo o segundo deles intitulado Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Neste estão sistematizados os resultados de fóruns, seminários e ações de formação, promovidos pela rede estadual de ensino, com a colaboração de professores de universidades públicas paraibanas.

O documento, ao tratar da Matemática (pp. 61-110), traz: 1. Seu papel, no novo Ensino Médio; 2. Os objetivos para o ensino de Matemática; 3. As competências e habilidades gerais a serem desenvolvidas em Matemática; 4. Os eixos articuladores de conteúdos/objetos de ensino de Matemática (4.1. Álgebra, Números e Funções; 4.2 Geometria e Medidas; 4.3. Análise de dados); 5. Uma proposta de organização curricular dos conteúdos de Matemática para cada série do Ensino Médio; 6. Orientações metodológicas para o ensino de Matemática; 7. A organização curricular e o Projeto Político-Pedagógico escolar; e, finalmente, 8. Alguns conteúdos complementares.

No item 3 do texto, está presente uma discussão referente à ideia de competência, ali considerada como a “capacidade de relacionar e por em ação conhecimentos e informações das disciplinas escolares, incluindo e exigindo das pessoas capacidades de percepção, pensamento, avaliação e ação” (p.67). A noção de competência tem sido objeto de análise e crítica por pesquisadores da Educação, que alertam para o uso acrítico do conceito, que deve ser melhor compreendido em especial pelos educadores, em razão de sua presença no âmbito escolar, seja na definição dos Projetos Pedagógicos da escola, seja na delimitação das práticas para a sala de aula, mais especificamente.

Deste modo, sugerimos que aprofunde sua leitura sobre o tema, e reflita sobre as diferentes perspectivas apresentadas pelos pesquisadores, de modo a se qualificar de forma crítica para os debates que o envolvem nos momentos de socialização de ideias e de construção de rumos para a educação no espaço de ação no qual estiver inserido e o termo for utilizado.

No item 7, o texto destaca a essencialidade do currículo na definição da proposta pedagógica da Escola, “quando a ele se incorpora o processo social de produção de conhecimento e as formas de viabilizar sua construção por parte dos educando” (p.103), o que remete à essência da interdisciplinaridade e da contextualização na apresentação e trabalho com os conteúdos em sala de aula, aos quais já nos referimos, ao tratarmos de outros documentos.

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Um outro elemento da mesma unidade merece ser aqui ressaltado: a necessidade de desenvolvimento de um trabalho colaborativo e cooperativo entre os diversos setores que compõem a comunidade escolar. A busca de culpados entre seus membros, para justificar os problemas identificados na Escola, não renderão os frutos gerados por discussões e planejamento e a socialização de ideias promotoras da superação das dificuldades nela identificadas.

Na medida em que cada componente da comunidade escolar assume sua parcela de responsabilidade, não apenas na execução de tarefas, mas na cobrança a quem de direito, do cumprimento de instâncias que garantam a equidade de direitos e acessos às oportunidades, todos crescem e todos ganham.

Deste modo, conhecer e participar da construção dos diversos instrumentos normativos que regulam o Ensino Médio, oriundos das esferas federais, estaduais e municipais, é fundamental, não apenas para os professores em processo de formação inicial ou continuada, mas para a comunidade escolar e a sociedade em sua totalidade. Sugerimos que, para isto, você organize uma Biblioteca pessoal, na qual estejam presentes, na íntegra, os diversos documentos aqui citados, lendo-os e articulando-os não apenas entre si, mas entre eles e as contribuições teóricas de pesquisadores nacionais e internacionais da área de Educação.

Sua formação não se encerra no momento em que concluir o curso superior, mas se faz necessária ao longo de toda a sua vida profissional, em especial se considerarmos que o mundo hoje passa por muitas e cada vez mais velozes mudanças, que demandam a capacidade de compreender e agir.

5. Referências

BRASIL, Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros

Curriculares Nacionais para o Ensino Médio - PCNEM +. Brasília, BRASIL, Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Diretrizes

Curriculares para o Ensino Médio, 2006. RAMOS, Marise Nogueira. A pedagogia das competências: autonomia ou adaptação? São Paulo:

Cortez, 2001.

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Unidade III - A avaliação matemática no Ensino Médio: sistemas referenciais


Na década de 1980, em razão das circunstâncias políticas do país, não se implantaram sistemas

oficiais de avaliação da educação brasileira, o que se tornou real e consolidado a partir da década de 1990, com o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), o Provão (que avalia o desempenho dos alunos dos cursos superiores, hoje substituída pela prova do Exame Nacional de Desempenho Estudantil - ENADE) e com alguns Estados realizando avaliações próprias. Na maior parte dos países com índices elevados de qualidade na Educação, os testes e avaliações do sistema fazem parte do cotidiano escolar e não há movimentos para eliminá-los, mas para aperfeiçoá-los na direção de poderem apontar com maior precisão, as possíveis necessidades de mudanças de rumo. Para isso servem as avaliações concebidas de modo responsável e comprometido: não apenas para apontar falhas e erros, mas indicar caminhos possíveis.

Nesta Unidade discutiremos as avaliações que envolvem o Ensino Médio, refletindo sobre suas relações com o que se ensina na escola e quais as demandas de formação nelas exploradas, bem como as propostas oficiais relativas ao uso do ENEM como forma de ingresso nas instituições de ensino superior da rede pública.


O que os resultados das avaliações do SAEB podem ensinar aos educadores que atuam no Ensino

Médio? Quais os rumos que podemos traçar, tendo como base os índices alcançados por nossos alunos que participam das avaliações, de modo que a realidade possa mudar para melhor?


3.1 O Sistema de Avaliação da Educação Básica - SAEB

As avaliações do SAEB, realizadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais

Anísio Teixeira (INEP/MEC), são aplicadas a cada dois anos, desde 1990, a uma parcela de estudantes da Educação Básica das redes pública e privada de ensino brasileiras. Tem como principal objetivo verificar o rendimento dos alunos do 5° e 9° Anos do Ensino Fundamental (antigas 4ª e 8ª séries, respectivamente) e da 3ª série do Ensino Médio, nas áreas de Matemática e Língua Portuguesa.

Os resultados são organizados em quatro diferentes estágios (Muito crítico; Crítico; Intermediário e Adequado), subdivididos em 10 níveis, de acordo com avaliações elaboradas com base em descritores definidos previamente nas duas áreas (está disponível na página, arquivo com os descritores de Matemática relativos ao Ensino Médio). As descrições dos estágios na construção de competências e desenvolvimento de habilidades na resolução de problemas estão presentes no Relatório Nacional SAEB 2003, e estão transcritas em seguida.

Estágio Muito Crítico (0 a 125 pontos): os alunos que atingem esse estágio não conseguem responder a comandos operacionais elementares compatíveis com a 3a série do ensino médio (construção, leitura e interpretação gráfica; uso de propriedades de figuras geométricas planas; e compreensão de outras funções).

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Estágio Crítico (125 a 175 pontos): os alunos desse estágio desenvolvem algumas habilidades elementares de interpretação de problemas, mas não conseguem transpor o que está sendo pedido no enunciado para uma linguagem matemática específica, estando, portanto, muito aquém do exigido para a 3a série do ensino médio (construção, leitura e interpretação gráfica; uso de algumas propriedades e características de figuras geométricas planas; e resolução de funções logarítmicas e exponenciais). Os alunos, neste estágio, alcançaram os níveis 4 ou 5 da escala do SAEB.

Estágio Intermediário (175 a 250 pontos): os alunos apresentam algumas habilidades de

interpretação de problemas. Fazem uso de linguagem matemática específica, porém a resolução é insuficiente ao que é exigido para a 3a série. Reconhecem e utilizam alguns elementos de geometria analítica, equações polinomiais e reconhecem algumas operações dos números complexos. Utilizam o conceito de Progressão Geométrica para identificar o termo seguinte de uma sequência dada; calculam a probabilidade de um evento em problema simples; e identificam em um gráfico de função o comportamento de crescimento/decrescimento.

Estágio Adequado ( > 250 pontos): os alunos interpretam e sabem resolver problemas de forma

competente; fazem uso correto da linguagem matemática específica. Apresentam habilidades compatíveis com a série em questão – reconhecem e utilizam elementos de geometria analítica, equações polinomiais e desenvolvem operações com os números complexos. Além disso, são capazes de resolver problemas distinguindo funções.

Para a 3ª série do Ensino Médio, a média de proficiência considerada como satisfatória é de 375 pontos (a pontuação máxima corresponde a 500 pontos), alcançados pelos alunos que dominarem conceitos básicos relativos aos conteúdos do Ensino Fundamental e do nível final da Educação Básica. Os resultados mostram que o índice satisfatório está bem acima da média alcançada pelos alunos de todas as regiões brasileiras.

Em 2003, a média nordestina foi de 230,3 pontos, quase 145 pontos abaixo do desejável, estando cerca de 74% dos alunos da região em estágio Muito Crítico ou Crítico em relação aos conteúdos matemáticos avaliados, ambos os estágios bem abaixo do que seria desejável para os alunos em fase de conclusão desse nível de escolaridade. No nível Adequado encontravam-se apenas 5,7% do total de estudantes do Nordeste.

No Relatório SAEB 2001, os dados da Paraíba relativos ao Ensino Médio, apontam que cerca de 89% dos alunos do Estado encontravam-se abaixo da média recomendável, tendo alcançado até, no máximo, o nível 5 da escala, o que corresponde a um total de cerca de 300 pontos, mesma situação em que se encontra a maioria dos alunos deste nível de escolaridade, em especial das regiões Norte e Nordeste do país. Isto indica que eles agregaram poucos conhecimentos matemáticos relativos especificamente ao Ensino Médio, além dos elaborados até o final do Ensino Fundamental, “necessitando de outras estratégias de apoio para vencer dificuldades das séries anteriores e construir conhecimentos adequados à terminalidade da Educação Básica” (p.69).

O Relatório apresenta uma discussão de algumas questões aplicadas no teste daquele ano, associando-os aos descritores correspondentes e aos diferentes níveis de competência matemática, relacionados com detalhes na página 56 do documento. Para exemplificar, extraímos do Relatório (p.59) a questão apresentada em seguida, associada ao Descritor 18, relativo à capacidade de reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.

São dadas informações em uma tabela, indicando as variações de P em função de variações do tempo.

106

Questão: Qual a lei de posição P em função do tempo?

Tempo(t) 0 1 2 3 4

Posição(P) 1 3 5 7 9

Opções de resposta: (A) P(t) = 2t + 1 (B) P(t) = 4t – 1 (C) P(t) = 3t – 1 (D) P(t) = t² + 1 (E) P(t) = 2t² + 1. Os percentuais relativos a cada opção de resposta foram: (A) 35%; (B) 18%; (C) 16%; (D) 16%; em

branco: 11% e nulas: 4%. De acordo com a análise dos resultados, observa-se que o nível de acerto (resposta A) foi baixo, o que significa que a maioria dos alunos não desenvolveu adequadamente as habilidades explicitadas no Descritor 18, não sabendo transitar entre as diferentes formas de representação de uma função (passagem da representação em tabela para a representação algébrica).

Ao fazer referência específica sobre o ensino do conteúdo de funções, no Ensino Médio, os PCNEM (1999, p.88), destacam que “o ensino isolado do tema não permite a exploração do caráter integrador que ele tem”.

Dialogando e Construindo Conhecimento

As questões exploradas no SAEB têm como referência, como afirmamos, os descritores elencados

no guia elaborado pelo INEP, os quais estão estreitamente relacionados aos elementos presentes nas Orientações e nos Parâmetros. Nestes documentos podem ser encontradas indicações didático-metodológicas e discussões sobre os diversos conteúdos de Matemática do Ensino Médio, os quais podem ser analisados na perspectiva de sua avaliação no exame nacional citado.

Outra grande avaliação que faz parte do SAEB é o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), criado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), do MEC, em 1998. Aplicado anualmente aos alunos concluintes e aos egressos do Ensino Médio (que concluíram em anos anteriores), que nele se inscrevem voluntariamente, o teste tem como principal objetivo avaliar o desempenho do aluno concluinte da Educação Básica e identificar, segundo o INEP, se ele elaborou as competências fundamentais necessárias ao pleno exercício da cidadania.

Em março de 2009, o MEC anunciou uma proposta de modificação no ENEM, de modo que a avaliação pudesse substituir o exame vestibular das universidades públicas brasileiras, o que já foi

ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO: 1. Analise as demais questões do Ensino Médio apresentadas no Relatório (o texto está

disponível na Plataforma) e os resultados relativos a cada Descritor indicado, elaborando um texto que sintetize os principais problemas apontados.

2. Discuta a afirmação no último parágrafo, apontando formas de uso do conceito de função de forma integradora, considerando outros conteúdos matemáticos do Ensino Médio.

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incorporado na totalidade ou parcialmente por várias Universidades Federais, aos moldes do que algumas delas já vinham fazendo antes mesmo da proposta oficial do Ministério. A elaboração do novo modelo seguirá quatro eixos: Linguagens, códigos e suas tecnologias (incluindo redação); Ciências Humanas e suas tecnologias; Ciências da Natureza e suas tecnologias; e Matemática e suas tecnologias, e será baseada em competências e habilidades específicas para o Ensino Médio. A ideia é aproximar o exame das propostas presentes nas Diretrizes Curriculares Nacionais e, ao mesmo tempo, do que já é ensinado na escola, por meio de questões contextualizadas e interdisciplinares, sempre que possível, envolvendo temas relevantes da atualidade.

Por decisão do Conselho Nacional das Instituições da Rede Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – CONIF, os Institutos Federais (antigos CEFET) deverão utilizar o novo ENEM como forma de ingresso de alunos para os cursos superiores de tecnologia e licenciatura por elas oferecidos. De acordo com nota elaborada pelo MEC, as instituições federais deverão definir os critérios que serão utilizados em cada caso, garantindo que a unificação do vestibular não traga prejuízos para a comunidade ou para os alunos que não tiverem, por alguma razão, participado do ENEM.

De acordo com o Relatório Final – ENEM 2003 (p.11), “o Exame é estruturado a partir de uma matriz que indica a associação entre os conteúdos, competências e habilidades básicas, próprias ao jovem e jovem adulto, na fase de desenvolvimento cognitivo e social correspondente ao término da escolaridade básica”. Os instrumentos norteadores são, além das Diretrizes Curriculares, a LDB, os textos relativos à reforma do Ensino Médio. A matriz é baseada em cinco competências básicas e 21 habilidades que, apesar de serem relativas a domínios mentais específicos, estão organicamente integrados. As notas variam de 0 a 100 e a média nacional no exame de 2003 foi de 49,55 na parte objetiva e 55,36 na redação, o que coloca os alunos em um nível entre Regular a Bom (notas entre 40 e 70).

Na parte objetiva a média dos alunos da rede pública foi igual a 45 e dos alunos da rede privada foi de 64. Na Redação, a diferença entre os resultados das duas redes foi menor, sendo iguais a 53 e 64, respectivamente. O Relatório traz, ainda, dados relativos à hábitos de leitura, realização de atividades extracurriculares e condições da Escola e do professor, entre outros. No entanto, como destaca o Relatório do ENEM 2001, a maior parte dos participantes não desenvolveu a estrutura básica demandada para uma atuação autônoma no mundo que o cerca, a leitura compreensiva, fundamental para o processo de comunicação e expressão de ideias.

O quadro que segue abaixo apresenta os resultados do ENEM 2008, para o Ensino Regular, para a Educação de Jovens e Adultos (EJA) e para as duas etapas em conjunto. Os dados foram obtidos a partir do cruzamento entre os alunos participantes do ENEM e os declarados no Censo Escolar de 2008 como concluintes do Ensino Médio naquele ano, excluindo-se do total os números relativos aos egressos (que concluíram o Ensino Médio em anos anteriores). Foram divulgadas quatro notas:

i) as médias das provas objetivas; ii) as médias das duas provas (objetiva e redação); iii) as médias das provas objetivas corrigidas por participação; iv) as médias das duas provas corrigidas por participação. De acordo com Nota Técnica presente no Relatório de divulgação dos resultados,

o motivo de se divulgar as médias por escola fazendo-se a inclusão ou exclusão da nota de redação deve-se ao fato de o Enem ser procurado por muitos estudantes como parte do processo seletivo para acesso aos cursos de nível superior; esses estudantes, cientes de que muitas instituições utilizam-se apenas da nota na prova objetiva, não realizam ou realizam parcialmente a redação. Pelo mesmo motivo, foram excluídos do cálculo da média das escolas na nota de redação os casos em que a redação foi entregue em branco.

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Para obter mais informações, ver “Fonte”, após o quadro. No endereço citado podem ser encontrados os resultados por município e escola – consulte os dados de seu município. Compare-os com os resultados da região e do Brasil. Leia os relatórios das avaliações, nos quais são apontadas algumas fragilidades do sistema e feitos alguns encaminhamentos visando a melhoria do sistema como um todo, embora as especificidades precisem ser contempladas.

A Matriz de Referência para as questões é divulgada com antecedência pelo INEP, e seus elementos são pertinentes a diferentes eixos cognitivos, alguns dos quais comuns a todas as áreas de conhecimento e outros aos campos de conhecimento específico. No caso da Matemática, as competências estão elencadas na Matriz Matemática e suas tecnologias e, para saber mais sobre o assunto, basta ler o texto com as Matrizes de Referência do ENEM 2009, que estão disponíveis na Plataforma.

Os resultados do Brasil, de nossa Região e de nosso Estado estão entre os diversos dados do ENEM 2008, disponibilizados no Relatório correspondente, e estão destacados no Quadro abaixo.

Quadro: Resultados do ENEM 2008 no Brasil, no Nordeste e na Paraíba

Unidade

ModalidadesProva

Objetiva Média Geral

Objetiva com correção

Média Geral com correção

EMR e EJA 40,53 49,60 39,70 48,92

EMR 41,11 50,14 40,27 49,46

BRASIL

EJA 32,93 42,31 32,25 41,72

EMR e EJA 36,04 46,50 35,31 45,86

EMR 36,35 46,85 35,60 46,21

Região

Nordeste

EJA 30,17 39,82 29,55 39,27

EMR e EJA 35,00 45,60 34,28 44,96

EM R 35,36 46,00 34,64 45,38

Estado da Paraíba

EJA 29,80 39,63 29,19 39,07

Fonte: http://sistemasenem.inep.gov.br/enemMediasEscola/ De acordo com os critérios estabelecidos no sistema de avaliação, o aluno estará no nível

considerado de Regular a Bom se obtiver notas entre 40 e 70 (em uma escala que vai até 100). Verifica-se que a média nacional encontra-se no limite inferior desta faixa e o Nordeste, assim como a Paraíba, abaixo dela, o que coloca a maioria de nossos alunos no nível Insuficiente ou Regular. Ou seja, nossos alunos, ao concluírem o Ensino Médio, não conseguiram incorporar em seu repertório de conhecimentos, aqueles considerados básicos para a terminalidade daquele nível de ensino, o que vem ratificar os resultados já apresentados no SAEB.

Como os sistemas de ingresso nas instituições superiores de ensino, em especial nas públicas, exercem forte influência sobre o Ensino Médio, modificações vêm sendo discutidas, pensando-se na perspectiva de mudanças que possam exercer efeito positivo, quer consideremos os conteúdos selecionados para constituírem os currículos das disciplinas, quer consideremos os modelos de avaliação adotados. Uma dessas modificações seria a já apontada incorporação do ENEM nos processos de ingresso para as instituições públicas, seja integral ou parcialmente.

As instituições federais de ensino superior da Paraíba ainda não se manifestaram quanto à utilização, ou não, da nota do aluno no ENEM em seu processo seletivo, enquanto outras instituições federais do país já utilizam a nota de modo parcial ou pretendem usá-la integralmente. Porém, diante da

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possibilidade de uso do resultado do ENEM como forma de ingresso em instituições públicas muito concorridas, surgiram problemas relativos à segurança do sistema. Na aplicação da primeira versão do ENEM, no mês de outubro de 2009, já atendendo as modificações sugeridas pelo MEC, houve vazamento de informação e esta foi suspensa.

A avaliação cancelada foi posteriormente disponibilizada para a comunidade e nova prova foi aplicada dois meses depois (a primeira versão completa e o gabarito estão disponíveis na Plataforma), mas novas denúncias de suspeita de fraude levaram instituições como a UNICAM e a USP, ambas do Estado de São Paulo, a suspender o uso do ENEM no ingresso de alunos para o início de 2010.

Em razão dos desdobramentos gerados pelo incidente, espera-se que a comunidade discuta amplamente a questão e aponte soluções para o problema, sem prejuízo para o aperfeiçoamento do sistema. Segundo Cláudio de Moura Castro (Revista Veja, edição 1.792, de 5 de março de 2003), "o vestibular das escolas públicas é um dos grandes culpados pela fragilidade de nosso ensino médio, pois a sobrecarga curricular é imposta às escolas de elite, e as outras a copiam". Para ele, o ingresso nas grandes instituições federais faz parte do sonho de milhares de estudantes brasileiros, que nelas identificam um ensino de melhor qualidade que o oferecido na rede privada de ensino superior. Deste modo, as melhores escolas de Ensino Médio centralizam sua missão na preparação de seus alunos para passarem nos vestibulares das boas instituições públicas. Às demais escolas da rede caberia seguir o modelo, ainda que obtendo resultados pouco expressivos nesse quesito.

E você, o que pensa sobre isso? Informe-se mais sobre as questões apontadas no texto e reflita sobre elas. As suas concepções sobre os vários elementos que constituem a prática docente serão muito importantes para a definição de seu trabalho em sala de aula.

Ampliando seu Conhecimento

Visando a melhoria dos sistemas de ensino brasileiros, o MEC vem desenvolvendo vários

programas de avaliação e acompanhamento voltados especificamente para a Educação Básica, a exemplo do SAEB, do qual já tratamos no texto. Um outro programa de mesma natureza, está centrado no livro didático produzido para esse nível de escolaridade, e é dele que falaremos em seguida.

3.2 O Sistema nacional de avaliação dos livros didáticos do Ensino Médio – o PNLDEM

O Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) é um antigo programa governamental dirigido

para a distribuição de livros didáticos para alunos da rede pública de ensino do país, elaborado a partir da criação do Instituto Nacional do Livro (INL), em 1929. O Instituto tinha como principal objetivo legislar especificamente sobre o livro didático (LD). Em 1938 foi lançado o Decreto-Lei de nº 1.006, pela Comissão Nacional do Livro Didático (CNLD), estabelecendo uma política de controle da produção e distribuição deste material no Brasil, mas apenas em 1945, com o Decreto-Lei nº 8.460, o Estado consolidou a legislação acerca das condições de produção, importação e utilização do livro didático.

DICA DE LEITURA: visite o endereço abaixo e baixe arquivos de publicações relativas, entre outros temas, a avaliações da Educação Básica. Não deixe de pesquisar as outras opções de publicações (coleções, publicações institucionais, dentre outras). O download é gratuito: http://www.publicacoes.inep.gov.br/resultados.asp?cat=6&subcat=4#

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Apenas na década de 1970 foi criado um programa específico de distribuição de livros didáticos para alunos do Ensino Fundamental (PLIDEF), mas que atendia apenas uma parcela das escolas públicas brasileiras, em razão da insuficiência de recursos a ele destinados pelo Governo Federal. Em 1985 o PLIDEF foi substituído pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), que apresentava como elementos centrais os seguintes pontos: garantia da seleção dos livros didáticos pelos próprios professores; fim dos livros descartáveis, com a indicação de sua reutilização; especificação de normas técnicas para a elaboração das obras; ampliação da oferta para alunos de escolas públicas e comunitárias; entre outros.

O início da década de 1990 foi marcado por uma redução de atendimento do Programa de distribuição de livros, que só voltou a crescer no final daquela década, atingindo a universalização no Ensino Fundamental. No ano de 1993 foi organizada a primeira comissão de avaliação de livros didáticos, que estabeleceu como critérios de eliminação das obras a existência de preconceitos de qualquer ordem e de erros graves na área específica. Os LD analisados eram classificados em: excluídos, não-recomendados, recomendados e recomendados com ressalva. O resultado da primeira avaliação foi divulgado para a comunidade por meio do Guia do Livro Didático e foi amplamente discutido pelas comunidades escolares, com grande repercussão na mídia nacional.

Em 1996 o processo de avaliação dos livros didáticos foi formalizado e ampliado, sendo eliminados do Guia do Livro Didático aqueles que contivessem erros conceituais, indução a erros, discriminação de qualquer ordem ou que estivessem desatualizados. No ano seguinte, o PNLD passou a ser de inteira responsabilidade do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE) e o Programa foi ampliado para todas as áreas e séries do Ensino Fundamental.

No ano de 2004 o PNLD começou a atender alunos do Ensino Médio, inicialmente distribuindo LD de Língua Portuguesa e Matemática, áreas que tiveram atendimento universalizado nesse nível de escolaridade já no ano de 2006. Em 2008 o Programa atingiu cerca de 31 milhões de alunos do Ensino Fundamental e aproximadamente 7 milhões de alunos do Ensino Médio de escolas públicas brasileiras, em todas as áreas de conhecimento nos dois níveis de escolaridade.


A avaliação dos livros didáticos é feita por um grupo de especialistas de diversos estados do Brasil,

em cada uma das áreas específicas contempladas (Matemática, Língua Portuguesa, Estudos Sociais, Geografia, História, Ciências, Química, Física e Biologia). Os LD são inscritos pelas Editoras, atendendo a um Edital do MEC, no qual estão definidas desde as especificações técnicas para a produção das obras até os princípios e critérios para a avaliação tanto gerais quanto por área de conhecimento.

O acompanhamento da qualidade da produção dos livros didáticos é de fundamental importância, considerando que este constitui, em muitos casos, o único recurso didático de que dispõe o professor, sendo o principal material didático utilizado pela maioria. Em alguns casos, em razão da formação do professor, a estrutura do LD adotado na Escola chega a definir o currículo escolar. Ou seja, o LD adotado passa a definir a seleção de conteúdos e o planejamento didático, sendo extraídos de seu sumário e orientações, o “o que” e o “como” trabalhar em sala de aula. O que torna o quadro ainda mais comprometedor é o fato de que boa parte dos professores não teve a oportunidade de discutir, em cursos de formação inicial ou continuada,

PARA SABER MAIS: se você deseja aprofundar seus conhecimentos acerca da história do programa

brasileiro relativo aos livros-didáticos, visite o sítio: www.ime.usp.br/~brolezzi/disciplinas/20082/mat0412/.../historiadopnld.doc

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quais os critérios de análise que devem ser adotados em relação ao LD, mesmo que deva ser ele o principal responsável pela seleção do livro utilizado na Escola.

Pelas razões expostas, é muito importante que o professor aprenda a utilizar adequadamente o LD em sala de aula, independentemente de sua qualidade, uma vez que nenhum livro será suficientemente bom ou absolutamente ruim. O professor deverá estar preparado para identificar erros de natureza conceitual ou inadequações metodológicas ou, ainda, a atualização dos conteúdos trabalhados na obra, sendo capaz de complementar os aspectos deficitários do texto. Erros conceituais repetidos equivocadamente pelo professor podem trazer sérios prejuízos à formação do aluno e problemas de orientação de natureza metodológica podem complicar a prática do professor e provocar problemas de aprendizagem. Para capacitar-se criticamente para a análise e uso de livros didáticos, você pode partir do estudo da Ficha de Avaliação utilizada no PNLD, embora não deva ser ela a única referência para discussão. O domínio dos conteúdos específicos e didáticos será fundamental para isso.

De acordo com Belfort & Mandarino (2004), três elementos influenciam fortemente a seleção do LD pelo professor: o fato da Escola ser pública ou particular; a formação inicial do professor; o tempo de atuação na carreira docente. Assim, professores menos experientes recorreriam a LD com estrutura simples na apresentação de conteúdos e que dêem destaque aos procedimentos. No caso dos LD adotados na rede pública, estes seriam predominantemente selecionados com base no Guia elaborado no PNLD, o que nem sempre ocorre em escolas da rede privada. Quanto à influência do tempo de sala de aula, os autores apontam que uma maior experiência daria ao professor segurança para mudar o livro a ser adotado, uma vez que ele não estivesse satisfeito com o que usa no momento.

O hábito de um professor, decorrente do uso sistemático de um mesmo livro-texto ao longo dos anos, implica na necessidade de investimento pessoal para que ele possa se apropriar das mudanças de conteúdo e às novas metodologias de ensino propostas pelo autor de um outro livro, considerando-se tal necessidade em função das demandas de formação dos alunos diante dos novos desafios postos pelo mundo, quer consideremos os aspectos pessoais ou profissionais.

Como você pôde perceber, a prática do professor depende de uma série de elementos que vão além de sua formação específica na área de conhecimento na qual irá atuar. Para ensinar Matemática não é suficiente dominar o conteúdo, embora isso seja absolutamente essencial. Ou seja, dominar o conteúdo específico é necessário, mas não é suficiente. Inúmeros elementos, desde o conhecimento da legislação que rege a Educação Básica à qualidade do livro didático serão fatores que influenciarão os resultados do processo de ensino-aprendizagem, em qualquer área de conhecimento.



1. Entreviste um professor do Ensino Médio da escola em que fará estágio e levante as seguintes

informações: ele participou do processo de escolha do livro em sua escola? Se sim, quais os critérios que utilizou? Se não, por que? Que critérios teria usado se fosse selecionar o livro a ser adotado?

PARA SABER MAIS: o Edital completo do PNLD 2010 está disponível no endereço abaixo indicado. Acesse-o e conheça melhor o Programa.

http://download.uol.com.br/educacao/edital_pnld_2010.pdf

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2. Pensando em sua experiência como aluno da Educação Básica, quais elementos apontaria como sendo fundamentais em um LD de Matemática? Qual a principal forma de uso do LD adotado por seus professores em sala de aula nos seus últimos anos do Ensino Fundamental?

3. Sua escola adotou algum LD de Matemática quando você era aluno do ensino Médio? Em caso afirmativo, registre suas principais características e como era feito o seu uso em sala de aula. Caso a escola não tenha adotado, indique se você estudava por algum livro-texto específico de Matemática e porque o escolheu.

5. Referências

BELFORT, E. & MANDARINO, M. C. F. (2004). Como é escolhido o livro didático de

matemática dos primeiros anos do Ensino Fundamental? In: Anais do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife: UFRPE.

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Unidade IV - Observando a Escola: a organização e efetivação do trabalho pedagógico


Nesta Unidade discutiremos a importância do estágio na formação docente e quais os elementos

que serão priorizados na presente disciplina, considerando que as mesmas considerações teóricas feitas na disciplina Estágio Supervisionado I, devem ser consideradas, direcionando-se, sempre que necessário, as reflexões postas para o contexto do Ensino Médio.

Em particular, trataremos da organização dos registros relativos à observação da escola-campo, que será realizada por você. Tais elementos serão de fundamental importância para o planejamento e desenvolvimento da intervenção que você fará na última disciplina de Estágio Supervisionado do Curso, no próximo semestre letivo.


Algumas questões precisam ser levantadas antes de ingressarmos efetivamente nas atividades

relativas ao Estágio Docente. Vários elementos precisam ser ponderados, uma vez que a observação do espaço escolar de atuação precisa ser organizada e sistematizada adequadamente, de modo a colaborar para a formação do licenciando e não se constituir apenas em mais uma unidade curricular a ser cumprida.

Algumas das questões que poderíamos levantar são: quais conhecimentos desenvolvidos ao longo do Curso são acionados quando desenvolvemos a ação de observação do campo de estágio e começamos a dar aulas? De que maneiras podemos articular o conhecimento teórico que adquirimos, com as atividades práticas que precisamos planejar e realizar na escola?

Estas e muitas outras perguntas podem e devem ser feitas por quem cursa uma Licenciatura e você poderá levantar outras, ao longo de sua atividade de observação do espaço escolar.


3. 1 A relação entre teoria e prática na formação do professor de Matemática

Diante da necessidade de formação de professores para atuarem na Educação Básica, em particular

nas áreas das ciências básicas, e das novas demandas de formação para este nível de escolaridade, as Licenciaturas brasileiras começaram a sofrer reestruturações. Os primeiros cursos de formação de professores no Brasil surgiram nas antigas Faculdades de Filosofia, na década de 1930 e de lá para cá, algumas coisas mudaram e outras encontram-se ainda em processo de discussão.

Inicialmente concebidos em um modelo (o da racionalidade técnica) que valorizava predominantemente os conhecimentos específicos de cada área, os anos iniciais dos cursos tinham sua carga horária preenchida quase totalmente com disciplinas dessa natureza e apenas no último ano o aluno tinha contato com as disciplinas voltadas para a formação pedagógica. O Estágio Docente, realizado nesta ocasião, tinha como objetivo a aplicação dos conhecimentos e habilidades de natureza científica e pedagógicas, à sala de aula. Como mencionado no texto para Estágio I de nosso Curso, tal estrutura era denominada de “3+1”, referindo-se aos três anos em que o aluno cursava disciplinas de conteúdo específico e um ano de disciplinas da área pedagógica.

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Com a criação dos Centros de Educação nas Universidades brasileiras, no final da década de 1960, bem como com o avanço das pesquisas na área de formação docente, realizadas principalmente a partir da década de 1990, tem se constituído um debate permanente e qualificado sobre os processos de formação inicial e continuada de professores. O papel da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), de n° 9.394/96, foi fundamental nesse processo, à época, mas a realidade que o país e o mundo viviam no período era diferente da atual e, portanto, os olhares para o ensino e a aprendizagem precisam ser permanentemente revistos.

Diversos documentos oficiais reguladores se seguiram à LDB de 1996, entre eles a Resolução CNE/CP N° 1/2002, responsável pelas Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de Professores da Educação Básica. Na Resolução, como discutido na disciplina Estágio I, a formação prática para a docência passou a ter uma maior atenção, quando comparada com a recebida nas primeiras Licenciaturas brasileiras. O grande instrumento articulador para a mudança, as disciplinas de Estágio Curricular Supervisionado, devem perfazer um total de 400 (quatrocentas) horas, desenvolvidas a partir do início da segunda metade do curso e, além destas, 400 (quatrocentas) horas de prática como componente curricular, devem ser vivenciadas ao longo do curso.

O fundamental, porém, é que a articulação entre os componentes teóricos e práticos do Curso seja concretizada efetivamente e que o Estágio Supervisionado não fique reduzido a um momento formal de aplicação de técnicas em uma aula ou em um conjunto de aulas ministradas em uma escola da rede. É preciso que elas promovam reflexões sobre a articulação qualificada dos dois componentes da vida profissional docente, ou seja, dos elementos teóricos e práticos, que juntos permitirão transformar para melhor a realidade escolar e da comunidade.

3.2 A importância do Estágio Docente Supervisionado na formação do futuro professor

O Estágio Supervisionado é um componente obrigatório dos Cursos de Licenciatura, de acordo

com a legislação vigente, e corresponde ao momento de interação entre um docente experiente que atua em um espaço institucional escolar e um licenciando, na perspectiva de ampliação da formação profissional de ambos, sob a orientação de um docente do Curso de Licenciatura. Mesmo nos casos em que o aluno da Graduação já atua em sala de aula, o Estágio constitui um espaço privilegiado para reflexão acerca da prática docente, seus limites, desafios e importância social.

O presente Estágio Supervisionado tem como objetivo colocar o licenciando em contato com a complexa realidade escolar do Ensino Médio, identificando a filosofia adotada pela Escola e seu papel social como Instituição, inserida em uma comunidade em particular, inteirando-se de seu Projeto Político-Pedagógico, dentre outros elementos. Nesta unidade curricular, o objetivo central é levar o licenciando a refletir sobre o desenvolvimento do processo de ensino-aprendizagem e sua conexões com a estrutura e o funcionamento da Escola em que poderá estagiar posteriormente, desenvolvendo atividades da prática docente no Ensino Médio (Estágio Supervisionado IV).

O Estágio Supervisionado é caracterizado, em uma perspectiva tradicional, como o momento da prática e se constitui, geralmente, de atividades de observação, participação e regência da sala de aula. Segundo Pimenta e Gonçalves (1990), as atividades de Estágio têm-se desenvolvido de modo equivocado, uma vez que se restringe ao aprendizado de um conjunto de técnicas e de instrumentos, que não estão conectados entre si ou com o Projeto Político-Pedagógico da escola ou, ainda, com a realidade dos alunos. O Estágio deve representar um espaço privilegiado para a reflexão sobre os processos de ensino e aprendizagem e seus desdobramentos na formação pedagógica, considerando-se que nunca estaremos profissionalmente “prontos”, mas em permanente estado de formação. Para tal, é de fundamental

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importância inteiramo-nos dos elementos que constituem a realidade, para melhor entendê-la, em uma dimensão crítica, e poder nela intervir, modificando-a qualitativamente.

Do mesmo modo, é igualmente importante entender de que maneira os conhecimentos teóricos elaborados ao longo do Curso de Licenciatura podem dar sustentação à prática docente e, em particular, ampliar a compreensão de que a articulação entre a teoria e a prática deve ser objeto de reflexão desde o início do Curso e não apenas nos semestres letivos em que cursa as disciplinas de Estágio Supervisionado. Um dos principais problemas de nossos cursos de formação inicial de professores talvez seja a desarticulação entre os diversos componentes que compõem sua grade curricular e entre estes e a realidade escolar na qual o futuro professor irá atuar. Portanto, é fundamental que o PPP do Curso esteja em permanente e efetivo estado de análise crítica, sendo passível de reestruturações.

Você teve contato, nas Unidades anteriores desse texto, com dados estatísticos e documentos oficiais pertinentes à regulação, acompanhamento e avaliação do Ensino Médio brasileiro, considerando a complexidade e desafios que esse nível de escolaridade enfrenta, não apenas por ser dirigido a estudantes que se encontram em uma fase de grandes transformações físicas e psicológicas, mas também por se tratar de uma fase com um aspecto de terminalidade. Por essa razão, a comunidade escolar precisa estar preparada para lidar com os “ritos de passagem” que todos os que fazem parte dela enfrentam ao final do Ensino Médio.

A observação e contextualização do espaço escolar serão realizadas durante todo o seu tempo de permanência na escola, quando procurará obter do professor, do Coordenador Pedagógico e dos alunos, informações relativas: às características dos alunos; ao conteúdo programático das três séries do Ensino Médio; aos planos de trabalho do professor; aos livros didáticos adotados; aos procedimentos de ensino mais utilizados; aos procedimentos de avaliação; e às principais dificuldades enfrentadas pelos professores e alunos no processo de ensino-aprendizagem – no caso de nossa disciplina, relativo particularmente à Matemática.

Da Direção ou de outros membros da comunidade escolar, deverá obter informações relativas à: filosofia adotada na escola; seu Projeto Político-Pedagógico (texto e processo de elaboração); organograma institucional (descrevendo o funcionamento administrativo da escola); e o funcionamento dos demais órgãos e setores da escola. Você terá acesso a um Roteiro, para o registro de suas observações, que estará disponível na página e todos os detalhes relativos a ele serão discutidos oportunamente.

Os dados coletados deverão ser fruto de análise cuidadosa e, na medida do possível, promover retorno para a escola-campo do estágio, apontando sugestões que possam colaborar para a superação dos aspectos negativos identificados e o reforço e ampliação dos pontos positivos, evitando que a presença do aluno seja marcada por um aspecto puramente utilitário do espaço, para o cumprimento das demandas de uma unidade curricular do Curso. A responsabilidade social do cidadão que pode colaborar com a melhoria da qualidade da educação do Estado deve se manifestar sempre e, em especial, quando tem a oportunidade explícita e qualificada para fazê-lo.


1. Que contribuições acredita que a disciplina de Estágio Supervisionado pode trazer para o

professor em processo de formação inicial? 2. Que contribuições acredita que a disciplina de Estágio Supervisionado pode trazer para o

professor em processo de formação continuada? 3. Elabore seu Relatório Final de observação da escola-campo, com base no Roteiro disponível na

página, acrescentando as observações que considerar necessárias.

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5. Referências

PIMENTA, Selma Garrido & GONÇALVES, Carlos Luiz. Revendo o Ensino de 2 Grau: Propondo

a Formação de Professores. Coleção Magistério – 2º Grau. São Paulo: Cortez, 1990.

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