Estat Stica 2013

Estatstica Definies iniciais

Populao Amostra

Estatstica Definies iniciais

Varivel

Qualitativa

Quantitativa

Discreta

Contnua

(atributo)

(medida - n real)

(contagem)

Estatstica Grfico de Setores

Junho/Julho de 2010 ngulos das fatias proporcionais porcentagem

Exemplo: PS3

%,

%

115x

100360

3654x ,

Estatstica Grfico de Colunas

Consoles mais vendidos no Mundo (2010)

Estatstica Grfico de Colunas

Notas mxima e mnima do ENEM 2011

Estatstica Grfico de Segmentos

Fonte: IBOPE (20/09/2012)

Estatstica Coletando dados

altura de pessoas (em cm):

Tabela Primitiva: dados desorganizados

165 167 172 160 158 175 157 168

174 179 154 160 173 181 155 166

185 172 157 164 170 168 174 155


altura de pessoas (em cm):

Tabela Organizada: ROL

154 155 155 157 157 158 160 160

164 165 166 167 168 168 170 172

172 173 174 174 175 179 181 185


altura de pessoas (em cm): Concluses Prvias:

154 155 155 157 157 158 160 160

164 165 166 167 168 168 170 172

172 173 174 174 175 179 181 185

Menor estatura = 154 cm Maior Estatura = 185 cm

Amplitude = 185 - 154 = 31.

Estatstica Para facilitar Frequncias agrupadas

Altura Frequncia

154 158 .......... 5

158 162 .......... 3

162 166 .......... 2

166 170 .......... 4

170 174 .......... 4

174 178 .......... 3

178 182 .......... 2

182 186 .......... 1

TOTAL ......... 24

Estatstica Grfico: Histograma (feito com a tabela anterior)

154 158 162 166 170 174 178 182 186

5

4

3

2

1

Frequncia

Altura (cm)


154 158 162 166 170 174 178 182 186

5

4

3

2

1

Frequncia

Altura (cm)

156 160 164 168 172 176 180 184


5

4

3

2

1

Frequncia

Altura (cm)

156 160 164 168 172 176 180 184

Estatstica Mais um Exemplo: Salrios de uma empresa

2.000, 2.500, 2.500, 2.000, 3.000, 2.500, 2.500, 3.500, 3.500, 2.000, 1.000, 5.000, 2.500, 3.000, 4.000, 6.000, 3.000, 2.500, 1.000, 12.000

Estatstica Mais um Exemplo: Salrios de uma empresa

1.000, 1.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 2.500, 3.000, 3.000, 3.000, 3.500, 3.500, 4.000, 5.000, 6.000, 12.000

Estatstica Tabela de Frequncias

Salrio

(R$)

Freq. Absoluta

fi

Freq. Relativa fr

(%)

fi Acumulada

(*)

fr Acumulada

(%)

1.000 2

2.000 3

2.500 6

3.000 3

3.500 2

4.000 1

5.000 1

6.000 1

12.000 1

Total 20


Salrio

(R$)

Freq. Absoluta

fi

Freq. Relativa fr

(%)

fi Acumulada

(*)

fr Acumulada

(%)

1.000 2 10%

2.000 3 15%

2.500 6 30%

3.000 3 15%

3.500 2 10%

4.000 1 5%

5.000 1 5%

6.000 1 5%

12.000 1 5%

Total 20 100%


Salrio

(R$)

Freq. Absoluta

fi

Freq. Relativa fr

(%)

fi Acumulada

(*)

fr Acumulada

(%)

1.000 2 10% 2

2.000 3 15% 5

2.500 6 30% 11

3.000 3 15% 14

3.500 2 10% 16

4.000 1 5% 17

5.000 1 5% 18

6.000 1 5% 19

12.000 1 5% 20

Total 20 100% 20


Salrio

(R$)

Freq. Absoluta

fi

Freq. Relativa fr

(%)

fi Acumulada

(*)

fr Acumulada

(%)

1.000 2 10% 2 10%

2.000 3 15% 5 25%

2.500 6 30% 11 55%

3.000 3 15% 14 70%

3.500 2 10% 16 80%

4.000 1 5% 17 85%

5.000 1 5% 18 90%

6.000 1 5% 19 95%

12.000 1 5% 20 100%

Total 20 100% 20 100%

Estatstica Medidas de tendncia central

medidas estatsticas que descrevem a

tendncia que os dados tm de agruparem-

se em torno de certos valores

1 jogo:

2 jogo:

3 x 1

0 x 2

N de gols: 4

N de gols: 2

Mdia de gols = 32

24

)x(

Estatstica Mdia Aritmtica Simples

Salrio (R$) Freq. Absoluta fi

1.000 2

2.000 3

2.500 6

3.000 3

3.500 2

4.000 1

5.000 1

6.000 1

12.000 1

Total 20

20

1120001600015000140002350033000625003200021000 M

Mdia Aritmtica Ponderada (M)

Estatstica

00,300.3 $RM

Estatstica Moda Salrio (R$) Freq. Absoluta

fi

1.000 2

2.000 3

2.500 6

3.000 3

3.500 2

4.000 1

5.000 1

6.000 1

12.000 1

Total 20

Dado que tem maior freqncia

Estatstica Mediana

Termo que divide um grupo de valores em duas partes com o mesmo nmero de termos

100, 200, 300, 400, 500

Ordem crescente

Mediana

Nmero MPAR de Elementos

Nmero PAR de Elementos 100, 200, 300, 400, 500, 600

Ordem crescente

Mediana

MDIA = 350

Estatstica Estatstica do Po

Panificadora: Supermercado Savegnago Preo: R$ 6,60/Kg

1 55,90 12 60,22 23 66,68

2 53,50 13 50,13 24 52,53

3 65,90 14 54,85 25 50,86

4 56,63 15 61,95 26 66,15

5 59,92 16 63,42 27 58,31

6 61,16 17 61,78 28 69,03

7 65,44 18 49,77 29 59,11

8 63,78 19 53,35 30 63,46

9 65,23 20 59,62 31 59,42

10 69,09 21 59,49 32 55,84

11 54,09 22 49,76 33 58,57

Massa: 1954,94 g

Maior Massa: 69,09 g

Menor Massa: 49,76 g

Amplitude: 69,09 - 49,76 g =

19,33 g

Tabela de frequncias

Pesos Freq.

Absoluta

Freq. Relativa

(%)

Freq. Absoluta

Acumulada

Freq. Relativa

Acumulada

45 | 50

2

7,00 2 7,00

50 | 55

7 21,00 9 28,00

55 | 60

10 30,00 19 58,00

60 | 65

7 21,00 26 79

65 | 70

7 21,00 33 100

Total 33 100 33 100

Tabela de frequncias

Pesos Freq.

Absoluta

Freq. Relativa

(%)

Freq. Absoluta

Acumulada

Freq. Relativa

Acumulada

45 | 50 2

7,00 2 7,00

50 | 55

7 21,00 9 28,00

55 | 60

10 30,00 19 58,00

60 | 65

7 21,00 26 79

65 | 70

7 21,00 33 100

Total 33 100 33 100

Moda

Estatstica Grfico de Setores 3D

7% 21%

30% 21%

21%

45 | 50 50 | 55 55 | 60 60 | 65 65 | 70

medidas estatsticas que descrevem o grau

de disperso de um conjunto de dados

Estatstica Medidas de Disperso

a) Varincia (V)

n

)xx(

V

n

1i

2

i

Aritmtica Mdia:x

Dados:xi

b) Desvio Padro (d)

Vd

Estatstica Medidas de Disperso

Exemplo de uso:

Em um treinamento de salto em altura, os atletas

realizaram 4 saltos cada um. Veja as marcas obtidas por trs

atletas:

Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm

Atleta B: 145 cm, 151 cm, 150 cm e 152 cm

Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm

Com base nos dados, responda aos seguintes itens:

a) Qual deles obteve a melhor mdia?

b) Qual deles foi mais regular?

Estatstica

Atleta A:

Atleta B:

Atleta C:

a) Qual deles obteve a melhor mdia?

cm 1514

131155170148MA

cm 5,1494

152150151145MB

cm 1504

160143151146MC

Estatstica Exemplo de uso:

Atleta A:

b) Qual deles foi o mais regular?

5,1964

)151131()151155()151170()151148(V

2222

A

5,196d

Vd

A

AA

cm 14dA

Estatstica

25,74

)5,149152()5,149150()5,149151()5,149145(V

2222

B

25,7d

Vd

B

BB

cm 7,2dB

Estatstica

Atleta B:


5,414

)150160()150143()150151()150146(V

2222

C

5,41d

Vd

C

CC

cm 4,6dC

Estatstica

Atleta C:


O Atleta B foi o mais regular, pois seu desvio padro o

menor (aproximadamente 2,7 cm).

Estatstica Concluso

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