Estatica Estruturas NP2 - Exercicios Resolvidos

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  • 7/26/2019 Estatica Estruturas NP2 - Exercicios Resolvidos

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    1.33.A coluna est submetida a uma fora axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seo transversal

    tenha as dimenses mostradas na fiura! determinar a tenso normal m"dia que atua sobre a seo a#a.

    $ostrar essa distribuio de tenso atuando sobre a rea da seo transversal.

    Soluo:

    %rea da seo transversal&

    A ' ()*+x)+,x-)/+x)+ ' //++

    mm0' 12A ' 8+++ N2//++ mm0 ' )!8-

    $pa

    Resposta:A tenso normal m"diaque atua sobre a seo a#a " de )!8- $1a (tenso de compresso

    mostrada na cor vermelha atuando uniformemente sobre toda a seo transversal,.

    1.36.A luminria de *+ lbf " suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. 3eterminarqual das hastes est su4eita 5 maior tenso normal m"dia e calcular seu valor. Suponha que ' 6+7. di9metro de cada haste " dado na fiura

    1.37.A luminria de *+ lbf " suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. 3eterminarqual das hastes est su4eita 5 maior tenso normal m"dia e calcular seu valor. Suponha que ' /*7. di9metro de cada haste " dado na fiura.

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    : ;x ' + < ;ab = sen(6+7, ;ac = cos(/*7, ' +: ;> ' + ;A? = cos(6+ , ;A@ = sen(/* , < *+ ' +esolvendo&;ab ' B6!6 lbf;ac ' //!8B lbf

    Assim! as tenses so&

    Resposta:As tenses m"dias que atuam nas sees A? e A@ so! respectivamente! )86!/)* psi eB*6!CB6 psi. 1ortanto! a haste que est su4eita 5 maior tenso normal m"dia " a haste A@.

    1.38.A luminria de *+ lbf " suportada por duas hastes de ao acopladas por um anel em A. 3eterminar o9nulo da orientao de de A@! de forma que a tenso normal m"dia na haste A@ se4a o dobro datenso normal m"dia da haste A?. Dual " a intensidade dessa tenso em cada hasteE di9metro decada haste " indicado na fiura.

    Resposta:As tenses m"dias que atuam nas sees A? e A@ so! respectivamente! )C6!*-6 psi eB*B!+*B psi! para um 9nulo ' /C!/-.

    1.53. bloco plstico est submetido a uma fora de compresso axial de 6++ N. Supondo que astampas superior e inferior distribuam a cara uniformemente por todos o bloco! determinar as tensesnormal e de cisalhamento m"dias ao lono da seo a#a.

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    Resposta& As tenses normal e de cisalhamento m"dias ao lono da seo a#a so& F+ k1a e *)!F6k1a! respectivamente.

    Resposta& As tenses m"dias que atuam nas sees A? e ?@ so! respectivamente! )6B+ psi e 8)F psi.

    1.60.As barras da trelia tGm uma rea da seo transversal de )!-* pol-. 3eterminar a tenso normal

    m"dia em cada elemento devido 5 cara 1 ' 8 kip. Hndicar se a tenso " de trao ou de compresso.

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    1.61.As barras da trelia tGm uma rea da seo transversal de )!-* pol-. Supondo que a tenso normal

    m"dia mxima em cada barra no exceda -+ ksi! determinar a randeIa mxima 1 das caras aplicadas

    5 trelia.

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    1.79 olhal (fiura ao lado, " usado para suportar uma cara de * kip. 3eterminar seu di9metro d! com

    aproximao de )28 pol! e a espessura h necessria! de modo que a arruela no penetre ou cisalhe o

    apoio. A tenso normal admissJvel do parafuso " adm ' -) ksi! e a tenso de cisalhamento admissJvel

    do material do apoio " adm ' * ksi.

    Resposta: di9metro d necessrio " de *28 pol e a espessura h necessria " de B28 pol .

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    1.80A 4unta sobreposta do elemento de madeira A de uma trelia est submetida a uma fora decompresso de5 kN.3eterminar o di9metro requerido d da haste de ao @ e a altura h do elemento ? sea tenso normal admissJvel do ao " (Kadm,ao ' )*C $1a e a tenso normal admissJvel da madeira "(Kadm,mad ' - $1a. elemento ? tem *+ mm de espessura.

    1.112-As duas hastes de alumJnio suportam a cara vertical 1 ' -+ kN. 3eterminar seus di9metros

    requeridos se o esforo de trao admissJvel para o alumJnio for adm ' )*+ $1a.

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    2.5A via rJida est apoiada por um pino em A e pelos arames ?3 e @L. Se a deformao normal

    admissJvel mxima em cada arame for max ' +!++- mm2mm! qual ser o deslocamento vertical mximo

    provocado pela cara 1 nos aramesE

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    2.8.3uas ?arras so usadas para suportar uma cara. Sem ela! o comprimento de A? " * pol! o de A@ "

    8 pol! e o anel em A tem coordenadas (+!+,. Se a cara 1 atua sobre o anel em A! a deformao normal

    em A? torna#se A? ' +!+- pol2pol e a deformao normal em A@ torna#se A@ ' +!+B* pol2pol.

    3eterminar as coordenadas de posio do anel devido 5 cara.

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    2.9.3uas barras so usadas para suportar uma cara 1. Sem ela! o comprimento de A? " * pol! o de A@

    " 8 pol! e o anel em A tem coordenadas (+!+,. Se for aplicada uma cara 1 ao anel em A! de modo que

    ele se mova para a posio de coordenadas (+!-* pol! #+!CB pol,! qual ser a deformao normal em cada

    barraE

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    2.13.A chapa retanular est submetida 5 deformao mostrada pela linha trace4ada.

    3eterminar a deformao por cisalhamento m"dia x> da chapa.

    2.15.A chapa retangular estsubmetida deformao mostrada pela linhatracejada. Determinar as deformaes normaisx,y,x,y.

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    2.17.A pea de plstico oriinalmente " retanular. 3eterminar a deformao por @isalhamento x> nos

    cantos A e ? se o plstico se distorce como mostrado pelas linhas trace4adas.

    2.18.A pea de plstico oriinalmente " retanular. 3eterminar a deformao por cisalhamento x> nos

    cantos 3 e @ se o plstico se distorce como mostrado pelas linhas trace4adas

    Soluo:As coordenadas dos pontos (aps a deformao) so:

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    2.19.A pea de plstico oriinalmente " retanular. 3eterminar a deformao normal m"dia que ocorre aolono das diaonais A@ e 3?.

    2.24. quadrado deforma#se! indo para a posio mostrada pelas linhas trace4adas. 3eterminar a

    deformao por cisalhamento em cada um dos cantos A e @. lado 3? permanece horiIontal.

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    2.28. elstico A? tem comprimento sem esticar de ) p". Se estiver preso em ? e acoplado 5 superfJcie

    no ponto AM! determinar a deformao normal m"dia do elstico. A superfJcie " definida pela funo >'(x-,

    p"! onde x " dado em p".

    Soluo:

    @omprimento inicial de A?& Abi ' ) p"@omprimento final de AM?&

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    3.2s dados de um teste tenso#deformao de uma cer9mica so fornecidos na tabela. A curva " linear

    entre a oriem e o primeiro ponto. @onstruir o diarama e determinar o mOdulo de elasticidade e o mOdulo

    de resiliGncia.

    3.3s dados de um teste tenso#deformao de uma cer9mica so fornecidos na tabela. A curva " linear

    entre a oriem e o primeiro ponto. @onstruir o diarama e determinar o mOdulo de tenacidade aproximado

    se a tenso de ruptura for de *B!/ ksi.

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    3.18s arames de ao A? e A@ suportam a massa de -++ k. Supondo que a tenso normal admissJvelpara eles se4aadm= )B+ $1a! determinar o di9metro requerido para cada arame. Al"m disso! qual sero novo comprimento do arame A? depois que a cara for aplicadaE Supor o comprimento semdeformao de A? como sendo C*+ mm. Lao= -++ P1a.

    3.24.A haste plstica " feita de Qevlar /F e tem di9metro de )+ mm. Supondo que se4a aplicada uma

    cara axial de 8+ kN! determinar as mudanas em seu comprimento e em seu di9metro.

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    4.6. con4unto consiste de uma haste @? de ao A#B6 e de uma haste ?A de alumJnio 6+6)#R6! cada

    uma com di9metro de ) pol. Se a haste est su4eita a uma cara axial 1) ' )- kip em A e 1- ' )8 kip na

    conexo ?! determinar o deslocamento da conexo e da extremidade A. comprimento de cada

    semento sem alonamento " mostrado na fiura. 3espreIar o tamanho das conexes em ? e @ e supor

    que se4am rJidas.

    Soluo:3ados&

    Lao ' -F+++ ksi ' -F=)+6 psi ' -F=)+6 lbf2pol-

    LalumJnio ' )++++ ksi ' )+=)+6 psi ' )+=)+6 lbf2pol-d ' ) polA? ' / p"s ' /8 pol?@ ' - p"s ' -/ polNA? ' 1) ' )- kip ' )-+++ lbfN?@ ' 1)#1- ' )-#)8 ' #6 kip ' #6+++ lbf

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