Estatística

1 - Introdução

Prof. Fernando Branco

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PLANO DE AULAS - ESTATÍSTICA – MATERIAS - 2013 - PROF. FERNANDO

 Item Descrição Aula/ Data

  1ª Semestre

01 Introdução: Estatística; Objetivos e Aplicações 1a 05/03

02 Estatística Descritiva: Tipos de variáveis, Técnicas de Descrição Gráfica, Medidas de Posição, Dispersão e Assimetria

2a - 3a 12/03 19/03

03 Probabilidades: Eventos Aleatórios, Espaço Amostral; Função Probabilidade; Probabilidade da União de Eventos; Probabilidade Condicionada; Teorema de Bayes

4a – 6a

02/0409/0416/04

04 Variáveis Aleatórias Unidimensionais: Discretas e Contínuas; Função Distribuição de Probabilidade; Função Distribuição Acumulada; Parâmetros de Posição e Dispersão

7a – 9a

23/0430/0407/05

  1ª prova bimestral 10a 14/05

06 Distribuições Discretas: Uniforme; Bernoulli; Binomial; Poisson; Geométrica; Pascal; Hipergeométrica; Polinomial

11a – 12a 21/0528/05

07 Distribuições Contínuas: Uniforme; Exponencial; Normal; Teorema do Limite Central

13a – 14a 04/0611/06

  2ª prova bimestral 15a 18/06

  Entrega das notas 16a 25/06

TEXTOS BÁSICOS

1) COSTA NETO, P.L.O. Estatística. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 2002.2) COSTA NETO, P.L.O. e CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 2006.

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO

Média = (média entre P1, P2, P3, P4 e T)Pi = Prova Bimestral (i=1,2,3,4) T = (média dos testes semanais)

Pedro Luiz de Oliveira Costa NetoGraduação em Engenharia de Aeronáutica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (1962), mestrado em Master of Science - Leland Stanford Junior University (1975), mestrado em Engenharia (Engenharia de Produção) pela Universidade de São Paulo (1969) e doutorado em Engenharia (Engenharia de Produção) pela Universidade de São Paulo (1980).

Etapa 1: Definir o Problema

DEFINIR A VARIÁVEL DE RESPOSTA• Identificada com a pergunta do problema • Exemplo 1:

Quais as condições de fundição que resultam no menor número de defeitos por peça fundida?

X : número de defeitos em uma peça

Etapa 1: Definir o Problema

DEFINIR AS VARIÁVEIS DE CONTROLE • Simplificar o máximo possível • No exemplo:

M: método de fundição M { M1; M2; M3 } M1: gravidade M2: centrifugação M3: por pressão

T: temperatura da matéria prima T { T1; T2; T3 }

(°C)490 500 510

T1BAIXA

T2INTERMEDIÁRIA

T3ALTA NÍVEIS

Etapa 2: Especificar o Projeto de Experimento

• Unidade Experimental:

7 peças por corrida = total de 63 peças

• Tratamentos:

M1 & T1

M1 & T2 M2 & T2M3 & T2

M3 & T1M2 & T1

M1 & T3 M2 & T3M3 & T3

• Exemplo da Fundição:

Níveis do Fator Método de Fundição

M1: gravidade

M2: centrifugação

M3: por pressão

Níveis do Fator Temperatura

T1: temperatura baixa

T2: temperatura intermediária T3: temperatura alta

Etapa 3: Especificar a Coleta de Dados

Etapa 4: Coletar Dados

Número de defeitos / peça

Temperatura Replicação Método 1 Método 2 Método 3

baixa

1 7 3 5

2 6 3 6

3 7 3 4

4 6 3 5

5 7 2 6

6 7 3 5

7 8 3 5

intermediária

1 7 5 2

2 8 5 3

3 9 4 2

4 8 5 2

5 6 3 3

6 7 4 1

7 9 4 3

alta

1 9 5 1

2 9 7 0

3 8 6 2

4 11 8 2

5 9 6 0

6 9 5 2

7 7 6 1

Etapa 5: Processar Dados

: Média Amostral (média de defeitos por peça da amostra)

S : Desvio Padrão Amostral

X

X

Método Temperatura   S

M1: Gravidade

T1:baixa 6,9 0,69

T2: intermediária 7,7 1,11

T3: alta 8,9 1,21

M2: Centrifugação

T1:baixa 2,9 0,38

T2: intermediária 4,3 0,76

T3: alta 6,1 1,07

M3: Por pressão

T1:baixa 5,1 0,69

T2: intermediária 2,3 0,76

T3: alta 1,1 0,90

Etapa 5: Processar Dados

2

4

6

8

10

Defeitos / peça

Temperatura (°C)

490 500 510baixa intermediária alta

T1 T2 T3

Diagrama de Intervalos de Confiança

M1: Gravidade

M2: Centrifugação

M3: Por pressão

Etapa 6: Analisar Resultados e Apresentar Solução

Etapa 6: Analisar Resultados e Apresentar Solução

Solução do Problema

De acordo com os resultados, pode-se considerar que o Método M3 e a Temperatura Alta são as condições de fundição que resultam no menor número de defeitos por peça fundida

Exemplo 2:

Será que os filhos vão ser mais altos que os pais?

DEFINIR A VARIÁVEL DE RESPOSTA

X : altura

Exemplo 2:

COLETAR DADOS

PROCESSAR DADOS - EXCEL

ANALISAR RESULTADOS