ESTATÍSTICA APLICADA A EXPERIMENTOS

PROFª SHEILA REGINA ORO

Introdução à Estatística Experimental

Experimento

Ensaio ou série de ensaios nos quais são feitas mudanças propositais nas variáveis da entrada

de um processo ou sistema de forma que possam ser observadas e identificadas as razões

para mudanças na resposta de saída.

Experimento

Executado pelos pesquisadores e estudiosos interessados em descobrir algo que ocorre ou possa vir a ocorrer em certo processo ou sistema.

Experimento

Descoberta

Objetivos do experimento

1. Determinar quais os fatores que mais influenciam na saída do processo;

2. Determinar os valores necessários dos fatores controláveis do processo de forma a obter a saída próxima do valor nominal desejado;

3. Determinar que valores atribuir aos fatores controláveis do processo, de forma a tornar pequena a variabilidade na saída;

Objetivos do experimento

4. Determinar que valores atribuir aos fatores controláveis do processo, de forma a torná-lo mais robusto aos efeitos das variáveis não controláveis;

5. Determinar os valores ótimos dos fatores controláveis do processo, para torná-lo mais econômico ou para melhorar as características tecnológicas do produto resultante.

Fases do experimento

1. Planejamento do experimento● Delineamento do experimento

Fases do experimento

2. Realização do experimento

● De acordo com o planejamento;● Envolve o treinamento adequado do pessoal para sua

correta execução.

Fases do experimento

3. Análise dos resultados

● Envolve todos os estudos estatísticos e análises de variância.

Fases do experimento

4. Ação após a análise dos resultados

● Pode indicar a necessidade de novos planejamentos.

Aplicações do delineamento de experimentos

Desenvolvimento de novos processos:

Melhorar saídas do processo;

Reduzir a variabilidade do processo e aproximar os valores de saída aos requisitos nominais ou alvos;

Reduzir o tempo de desenvolvimento;

Reduzir os custos totais.

•Aplicações do delineamento de experimentos

Projeto:

Avaliação e comparação de configurações básicas do projeto;

Avaliação de materiais alternativos;

Seleção de parâmetros de projeto para tornar o produto robusto, isto é, capaz de funcionar bem sob uma variedade de condições de campo;

Determinação de parâmetros-chave do projeto, que influenciam o desempenho do produto.

Aplicações do delineamento de experimentos

Entradas controladas

Saída (Y)

Fatores controláveis

Fatores não controláveis

X1 X2 Xn

Z1 Z2 Zn

Modelo geral de um processo para o delineamento de experimentos

Exemplo

Uma granja quer diminuir o tempo de engorda para abate dos seus frangos e dispõe de 4 tipos de ração para serem testados.

Exemplo

Deve-se variar o tipo de ração, mantendo-se fixos os outros fatores controláveis, para verificar o efeito no tempo de engorda das aves, até que atinjam o peso de abate.

Exemplo

•Entradas controladas (insumos do processo)

•Filhotes de frango, ração, água e medicamentos

Exemplo

•Fatores controláveis

•Tipo e quantidade diária de ração•Quantidade de aves por aviário

•Raça dos animais•Bem-estar das aves

Exemplo

•Fatores não controláveis

•Chuvas•Temperatura

•Ruídos•Características genéticas dos frangos

Exemplo

•Saída

•Peso das aves após certo número de dias

Exemplo

Importante: as aves que receberam a mesma ração terão uma certa variabilidade de peso, devido aos fatores não controláveis. Assim, algumas comerão mais do que outras ou terão maior aproveitamento do alimento, engordando mais do que as outras, devido a fatores genéticos, por exemplo.

A variabilidade é inerente aos processos em geral. Ela ocorrerá, inevitavelmente, embora possa ser minimizada.

Entradas de um processo

l Unidades experimentais que serão estudadas;

Corpos de prova, indivíduos, cargas de trabalho, etc;

Devem ser tão homogêneas quanto possível;

Para grupos heterogêneos, construir blocos homogêneos.

Fatores

Características controláveis do processo que podem afetar seu desempenho;

A inclusão de fatores não controláveis é possível desde que possam ser controlados em laboratório.

Tratamento

Combinação de níveis dos fatores incluídos no modelo do estudo experimental;

Ao usar blocos, tentar fazer com que em cada bloco sejam realizados todos os tratamentos em estudo.

Replicações

Número de ensaios realizados em cada condição experimental (tratamento);

Possibilita avaliar o efeito provocado pelos possíveis fatores que estão agindo no processo, mas que não foram incluídos no estudo (erro experimental).

Aleatorização

Garante a validade do estudo experimental;

Alocação dos tratamentos nas unidades experimentais: aleatória;

Ordem dos ensaios: aleatória.

Exemplo

l Desejamos estudar a produção por m² (Y), de certa cultura, considerando 3 níveis de dosagens (a, b, c) de certo fertilizante. Dispomos de 6 canteiros para o experimento, donde podemos fazer dois ensaios.

Para aleatorizar o tratamento a ser aplicado em cada

canteiro, podemos fazer uso de números aleatórios.

Tratamento a a b b c c

Canteiro 2 4 5 3 1 6

Exemplo

Se for identificado algum fator de heterogeneidade nos canteiros e se estes puderem ser agrupados em dois blocos relativamente homogêneos – suponha, bloco 1 formado pelos canteiros 1, 2, 3 e bloco 2 pelos canteiros 4, 5 e 6 -, o esquema do projeto experimental ficaria assim (ordem aleatória em cada bloco):

Bloco 1 2 2 1 1 2

Tratamento a a b b c c

Canteiro 2 4 5 3 1 6