Federao das Indstrias do Estado de Minas Gerais - FIEMG

ESTATISTICA APLICADA A SEGURANA NO TRABALHO

Divinpolis 2011

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Presidente da FIEMGOlavo Machado Jnior

Diretor Regional do SENAILcio Jos de Figueiredo Sampaio

Gerente de Educao ProfissionalEdmar Fernando de Alcntara

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Federao das Indstrias do Estado de Minas Gerais - FIEMG Servio Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAI Departamento Regional de Minas Gerais Centro de Formao Profissional Anielo

ESTATISTICA APLICADA A SEGURANA NO TRABALHOHula da Silva Rocha

Divinpolis 2011

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2011. SENAI. Departamento Regional de Minas Gerais SENAI/MG Centro de Formao Profissional Anielo Greco

Ficha Catalogrfica

SENAI Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de Minas Gerais

FIEMG Av. do Contorno, 4456 Bairro Funcionrios 30110-916 Belo Horizonte Minas Gerais

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SumrioAPRESENTAO . 1 . DEFINIO ESTATSTICA 1.1 CONCEITUAO 1.2 OBJETIVO DA ESTATISTICA 1.3 METODOLOGIA DA ESTATISTICA 2.1 METODOLOGIA CIENTFICA 2.2 METODOLOGIA EXPERIMENTAL 2.3 METODO STATISCO 3. NATUREZA ESTATISTICA 3.1 ESTATISTICA INDUTIVA E DEDUTIVA 4. FASES DO MTODO ESTATISTICO 4.1 COLETA DE DADOS 4.2 CRITICA DE DADOS 4.3 APURAO DE DADOS 4.4 EXPOSIO OU APRESENTAO DOS DADOS 4.5 ANLISE DOS RESULTADOS 5. COCEITOS INICIAIS DA ESTATISTICA 5.1 DEFINIES 6. NMEROS APROXIMADOS 7. MDIA 8. MDIA PONDERADA 9. ESTATISTICA DE ACIDENTES DO TRABALHO 10. EXERCCIOS 11. BIBLIOGRAFIA 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11 11 11 12 12 13 15 16 17 27 34

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Prefcio

Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do conhecimento. Peter Drucker

O ingresso na sociedade da informao exige mudanas profundas em todos os perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produo, coleta, disseminao e uso da informao. O SENAI, maior rede privada de educao profissional do pas, sabe disso, e ,consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a gide do conceito da competncia: formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa na resoluo de problemas, com conhecimentos tcnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e conscincia da necessidade de educao continuada. Vivemos numa sociedade da informao. O conhecimento, na sua rea tecnolgica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualizao se faz necessria. Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliogrfico, da sua infovia, da conexo de suas escolas rede mundial de informaes internet- to importante quanto zelar pela produo de material didtico. Isto porque, nos embates dirios, instrutores e alunos, nas diversas oficinas e laboratrios do SENAI, fazem com que as informaes, contidas nos materiais didticos, tomem sentido e se concretizem em mltiplos conhecimentos. O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didticos, aguar a sua curiosidade, responder s suas demandas de informaes e construir links entre os diversos conhecimentos, to importantes para sua formao continuada ! Gerncia de Educao Profissional

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Apresentao

Todas as cincias tm suas razes na histria do homem. A matemtica, que considerada a cincia que une clareza do raciocnio a sntese da linguagem, originou-se do convvio social, das trocas, da contagem, com carter prtico, utilitrio, emprico. A estatstica, ramo da matemtica aplicada, teve origem semelhante. Desde a Antigidade, vrios povos j registravam o nmero de habitantes, de nascimentos, de bitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuam eqitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam inquritos quantitativos por processos que, hoje, chamaramos de estatsticas. Na idade mdia colhiam-se informaes, geralmente com finalidades tributrias ou blicas. A partir do sculo XVI comearam a surgir as primeiras anlises sistemticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tbuas e tabelas e os primeiros nmeros relativos. No sculo XVIII o estudo de tais fatos foi adquirindo, aos poucos, feio verdadeiramente cientfica. Godofredo Achenwall batizou a nova cincia (ou mtodo) com o nome de Estatstica, determinando o seu objetivo e suas relaes com as cincias. As tabelas tornaram-se mais completas, surgiram as representaes grficas e o clculo das probabilidades, e a Estatstica deixou de ser simples catalogao de dados numricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a concluses sobre o todo (populao*), partindo da observao de partes desse todo (amostras*). Atualmente, o pblico leigo (leitor de jornais e revistas) posiciona-se em dois extremos divergentes e igualmente errneos quanto validade das concluses estatsticas: ou cr em sua infalibilidade ou afirma que elas nada provam. Os que assim pensam ignoram os objetivos, o campo e o rigor do mtodo estatstico; ignoram a estatstica, quer terica quer prtica, ou a conhecem muito superficialmente. Na atualidade, os estudos estatsticos tm avanado rapidamente e, com seus processos e tcnicas, tm contribudo para a organizao dos negcios e recursos do mundo moderno.

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DEFINIO ESTATSTICA1.1 CONCEITUAO.

Defini-se Estatstica como parte da Matemtica Aplicada que fornece mtodos para a coleta, organizao, descrio, anlise e interpretao de dados e para a utilizao dos mesmos na tomada cientfica de decises. Exprimindo por meio de nmeros as observaes que se fazem de elementos com, pelo menos, uma caracterstica comum (por exemplo: os alunos do sexo masculino de uma comunidade), obtemos os chamados dados referentes a esses elementos A coleta, a organizao e a descrio dos dados esto a cargo da Estatstica descritiva, enquanto a anlise e a interpretao desses dados ficam a cargo da Estatstica Indutiva ou Inferencial.

1.2- OBJETIVO DA ESTATSTICAEm geral, as pessoas quando se referem ao termo estatstica, o fazem no sentido da organizao e descrio dos dados (Estatstica do Ministrio da Educao, Estatstica dos Acidentes no Trabalho etc...), desconhecendo que o aspecto essencial da Estatstica o de proporcionar mtodos inferenciais, que permitam concluses que transcendam os dados obtidos inicialmente ou seja desenvolver a habilidade na resoluo de problemas o que inclui a capacidade de reconhecer qual tcnica se aplica a determinada situao e de utiliz-la eficazmente. Assim, a anlise e a interpretao dos dados estatsticos tornam possvel o diagnstico de uma empresa, o conhecimento de seus problemas( por exemplo, condies de funcionamento, produtividade, acidentes, perdas, etc...), a formulao de solues apropriadas e um planejamento objetivo de ao.

1. METODOLOGIA ESTATSTICA1.1- O MTODO CIENTFICOMuitos dos conhecimentos que temos foram obtidos na Antigidade por acaso e, outros, por necessidades prticas, sem aplicao de um mtodo. Atualmente, quase todo acrscimo de conhecimento resulta da observao e do estudo. Se bem que muito desse conhecimento possa ter sido observado inicialmente por acaso, a verdade que desenvolvemos processos cientficos para seu estudo e para adquirimos tais conhecimentos. Obs: Mtodo um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja. Dos mtodos cientficos, vamos destacar o mtodo experimental e o mtodo estatstico.

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1.2- O MTODO EXPERIMENTALO mtodo experimental consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam. o mtodo preferido no estudo da fsica, da qumica etc.

1.3- O MTODO ESTATSTICOMuitas vezes temos necessidade de descobrir fatos em um campo em que o mtodo experimental no se aplica (nas cincias sociais), j que os vrios fatores que afetam o fenmeno em estudo no podem permanecer constantes enquanto fazemos variar a causa que, naquele momento, nos interessa. Como por exemplo, podemos criar a determinao das causas que definem o preo de uma mercadoria. Para aplicarmos o mtodo experimental, teramos de fazer variar a quantidade da mercadoria e verificar se tal fato iria influenciar seu preo. Porm, seria necessrio que no houvesse alterao nos outros fatores. Assim, deveria existir, no momento da pesquisa, uma uniformidade dos salrios, o gosto dos consumidores deveria permanecer constante, seria necessria a fixao do nvel geral dos preos das outras necessidades etc Ento lanamos mo de outro mtodo mais difcil e menos preciso, denominado mtodo estatstico. O mtodo estatstico, diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variaes e procurando determinar, no resultado final, que influncias cabem a cada uma delas.

2. NATUREZA DA ESTATSTICAPodemos descrever duas variveis para cada um estudo: VARIAVEIS QUILIATIVAS: (ou dados categricos) podem ser separados em diferentes categorias, atributos, que se distinguem por uma caracterstica no numrica. VARIVEIS QUANTITATIVAS: Consistem em nmeros que representam contagens ou medidas e dividem-se em: Variveis quantitativas Dicretas: Resultam enumervel de valores possveis. EX: Nmero de filhos. de um conjunto finito,

Como exemplos podemos citar o nmero de alunos de uma escola que pode assumir qualquer um dos valores do conjunto N = { 1,2,3...20...}, mas nunca valores como 2,5 ou 3,96 ou 7,96 etc... logo, uma varivel discreta.

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Variveis quantitativas Continuas: Resultam de nmeros infinitos de valores possveis que podem ser associados a pontos em uma escala continua. Ex: peso, altura. J o peso desses alunos uma varivel contnua, pois um dos alunos tanto pode pesar 72 kg, como 72,5 kg, ou ainda 72,54 kg etc...., dependendo esse valor da preciso da medida. De modo geral, as medies do origem a variveis contnuas e as contagens ou enumeraes, a variveis discretas.

3.1 ESTATISTICA INDUTIVA E DEDUTIVAA estatstica indutiva ou inferencial est relacionada a incerteza . Inicia-se no calculo de probabilidades e se desenvolve por toda a rea de inferncia. A estatstica dedutiva tambm conhecida como descritiva se encarrega de descrever o conjunto de dados desde a elaborao da pesquisa at o calculo de determinada medida.

3. FASES DO MTODO ESTATSTICO3.1- COLETA DE DADOSAps cuidadoso planejamento e a devida determinao das caractersticas mensurveis do fenmeno coletivamente tpico que se quer pesquisar, damos incio coleta de dados numricos necessrios sua descrio. A coleta pode ser direta e indireta. A coleta direta quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatrio (nascimentos, casamentos e bitos.) ou ainda, quando os dados so coletados pelo prprio pesquisador atravs de inquritos e questionrio, como o caso de censos ou pesquisas de verificao de satisfao. A coleta direta de dados pode ser classificada relativamente ao fator tempo: Registro contnuo quando feito continuamente, tal como as de nascimentos ou registro de acidentes. Peridica quando feita em intervalos constantes de tempo, como censos de 10 em 10 anos e as avaliaes mensais de estoque. Ocasional quando feita esporadicamente, a fim de atender a uma conjuntura ou a uma emergncia, como no caso de epidemias ou acidentes de trabalho com morte.

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A coleta se diz indireta quando inferida de elementos conhecidos(coleta direta) e/ou do conhecimento de outros fenmenos relacionados com o fenmeno estudado. Como exemplo, podemos citar a pesquisa sobre a mortalidade infantil, que feita atravs de dados colhidos por uma coleta direta.

3.2- CRTICA DE DADOSAps o levantamento dos dados, eles devem ser criticados cuidadosamente, procura de possveis falhas e imperfeies, a fim de no cometer erros grosseiros ou de certo tamanho, que possa influenciar sensivelmente nos resultados. Deste modo temos duas maneiras de crtica. A primeira a externa quando visa s causas dos erros por parte do informante, por distrao ou m interpretao das perguntas que lhe foram feitas. A segunda interna quando visa observar os elementos originais dos dados da coleta.

3.3- APURAO DE DADOSNada mais do que a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposio mediante critrios de classificao. Pode ser manual, eletrnica ou eletromecnica.

3.4- EXPOSIO OU APRESENTAO DOS DADOSPor mais diversa que seja a finalidade que se tenha em vista, os dados devem ser apresentados sob forma adequada (tabelas ou grficos), tornando mais fcil o exame daquilo que est sendo objeto de tratamento estatstico e obteno de medidas tpicas.

3.5- ANLISE DOS RESULTADOSO principal objetivo da Estatstica tirar concluses sobre o todo (populao) a partir de informaes fornecidas por parte representativa do todo (amostra). Assim, realizadas as fases anteriores (Estatstica Descritiva), fazemos uma anlise dos resultados obtidos, atravs dos mtodos da Estatstica Indutiva ou Inferencial, que tem por base a induo ou inferncia, e tiramos desses resultados concluses e previses.

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4. CONCEITOS INICIAIS EM ESTATISTICA5.1 DEFIN IES:POPULAO: o conjunto de indivduos que apresentam pelo menos uma caracterstica em comum. CENSO: a coleo de dados relativos a todos os elementos da populao. AMOSTRA: Considerenado a impossibilidade, na maioria das vezes do tratamento de todos os elementos da populao, necessitaremos de uma parte representativa da mesma. A esta poro da populao chamaremos de amostra. ESTATISTICA: a medida numrica que descreve a caracterstica da amostra. PARMETRO: a medida numrica que descreve a caracterstica da populao. RAMOS DA ESTATISTICA: A estatistica possui trs ramos principais: ESTATISTICA DESCRITIVA: envolve a organizao e sumarizao dos dados atravs de metodologias simples. TEORIA DA PROBABILIDADE: proporciona uma base racional situaes influenciadas por fatores que envolvem o acaso. para lidar com

TEORIA DA INFERNCIA: Que envolve a anlise e interpretaes da amostra. ESTATSTICA DESCRITIVA: A estatstica descritiva pode ser resumida no diagrama a seguir:

Tabela

Coleta de dados

Critica de Critica de dados dados

Apresenta o de dados Grficos

Analise

Coleta de dados

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5. NMEROS APROXIMADOSComo sabemos, os nmeros resultam de uma mensurao (no seu sentido mais amplo), a qual s pode ser exata quando assume a forma de contagem ou enumerao, em nmeros naturais, de coisas ou unidades mnimas indivisveis. Em tais casos, a varivel pode assumir somente valores discretos ou descontnuos. Outras mensuraes se do numa escala contnua, que pode, teoricamente, ser indefinidamente subdividida. Na prtica, porm, h sempre um limite para a preciso com a qual a mensurao pode ser feita, o que nos leva a concluir que o valor verdadeiro nunca conhecido. Na verdade, os valores observados so discretos e aproximados. Assim que, se o comprimento de um parafuso, medido em centmetros, foi dado por 4,6 cm, devemos considerar que o valor exato desse comprimento ser algum valor entre 4,55 cm e 4,65 cm, que foi aproximado para 4,6 cm devido ao fato de a preciso adotada na medida ser apenas de dcimos de centmetro. No dia-a-dia faremos uso da seguinte conveno: a preciso da medida ser automaticamente indicada pelo nmero de decimais com que se escrevem os valores da varivel. Assim, um valor 4,60 indica que a varivel em questo foi medida com a preciso de centsimos, no sendo exatamente o mesmo que 4,6 valor correspondente a uma preciso de dcimos

6.1 ARREDONDAMENTO DE DADOS Muitas vezes, necessrio ou conveniente suprimir unidades inferiores s de determinada ordem. Esta tcnica denominada arredondamento de dados. De acordo com a resoluo 886/66 da Fundao IBGE, o arredondamento feito da seguinte maneira: Quando o primeiro algarismo a ser abandonado 0,1,2,3 ou 4, fica inalterado o ltimo algarismo a permanecer. Exemplo: 53,24 passa a 53,2. Quando o primeiro algarismo a ser abandonado 6,7,8 ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. Exemplos: 42,87 passa a 42,9 25,08 passa a 25,1 53,99 passa a 54,0 Quando o primeiro algarismo a ser abandonado 5, h duas solues:

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a. se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer. Exemplos: 2,352 passa a 2,4 25,6501 passa a 25,7 76,250002 passa a 76,3 b. se o 5 for o ltimo algarismo ou se ao 5 s se seguirem zeros, o ltimo algarismo a ser conservado s ser aumentado de uma unidade se for mpar. Exemplos: 24,75 passa a 24,8 24,65 passa a 24,6 24,75000 passa a 24,8 24,6500 passa a 24,6 NOTA: No devemos nunca fazer arredondamentos sucessivos. Exemplo: 17,3452 passa a 17,3 e no a 17,35 a 17,4. Se tivermos necessidade de um novo arredondamento, fica recomendada a volta aos dados originais.

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COMPENSAO

Suponhamos os dados abaixo, j aplicadas as regras do arredondamento: 25,32 17,85 10,44 +31,17 84,78 25,3 17,8 10,4 +31,2 84,8 (?) (84,7)

Verificamos que houve uma pequena discordncia: a soma exatamente 84,7 quando, pelo arredondamento, deveria ser 84,8. Entretanto, para a apresentao dos resultados, necessrio que desaparea tal diferena, o que possvel pela prtica do que denominamos compensao, conservando o mesmo nmero de casas decimais. Praticamente, usamos descarregar a diferena na(s) maior(es) parcela(s). Assim, passaramos a ter: 25,3 17,8 10,4

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+ 31,3 84,8

6. A MDIAA mdia aritmtica a idia que ocorre maioria das pessoas quando se fala em mdia. Ela possui certas propriedades matemticas que so muito convenientes. Calcula-se a mdia aritmtica determinando-se a soma dos valores do conjunto e dividindo-se esta soma pelo nmero de valores no conjunto. A mdia dada pela seguinte frmula: x= xi n Exemplo: A mdia dos valores 70,80 e 120 . 70 + 80 + 120 = 270 = 90 3 3 onde x a mdia aritmtica x i so os valores da varivel n o nmero de valores

Obs. O processo de clculo da mdia aritmtica o mesmo, quer se trate de um conjunto de valores que traduzam representaes amostrais, quer se trate de todos os valores de uma populao. Nos clculos de populao utiliza-se o smbolo para a mdia de uma populao, e para o nmero de itens da populao. = x

A mdia tem certas propriedades interessantes e teis, que explicam por que ela a medida de tendncia central mais usada: A mdia de um conjunto de nmeros pode sempre ser calculada. Para um dado conjunto de nmeros, a mdia nica. A mdia sensvel a (ou afetada por) todos os valores do conjunto. Assim, se um valor modifica, a mdia tambm se modifica. Somando-se, uma constante a cada valor do conjunto, a mdia ficar aumentada do valor dessa constante. Assim, somando-se 4,5 a cada valor de um conjunto, a

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mdia ficar aumentada de 4,5. Analogamente, subtraindo-se de cada valor do conjunto uma constante, ou multiplicando-se ou dividindo-se por ela cada valor do conjunto, a mdia fica reduzida dessa constante, ou multiplicada ou dividida por ela.

7. A MDIA PONDERADAA frmula anterior para calcular a mdia aritmtica supe que cada observao tenha a mesma importncia. Porm sendo este caso mais geral, h excees. Consideremos, por exemplo, a situao em que um professor informe classe que haver dois exames de uma hora, valendo cada um 30% do total de pontos do curso, e um exame final valendo 40%. O clculo da mdia deve levar em conta os pesos desiguais dos exames. A frmula para o clculo : n Mdia ponderada = w i x i i= 1n

wii=1

Onde (w i ) o peso da observao de ordem ( i ). Assim, um estudante que obtm 80 no primeiro exame, 90 no segundo e 96 no exame final, ter uma mdia final de 89,4:

Exame N 1 N 2 Final

Nota 80 90 96

Peso 0,30 0,30 0,40 1,00 = 89,4

Mdia ponderada = 0,30(80)+0,30(90)+0,40(96) 0,30+0,30+0,40

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8. ESTATSTICA DE ACIDENTES NO TRABALHO9.1 CONCEITOS

DIAS PERDIDOS Dias corridos de afastamento do trabalho em virtude de leso pessoal, exceto o dia do acidente e o dia de volta ao trabalho; DIAS DEBITADOS Dias que se debitam, por incapacidade permanente ou morte, para o clculo do tempo computado; TEMPO COMPUTADO Tempo contado em dias perdidos, pelos acidentados, com incapacidade temporria total mais os dias debitados pelos acidentados vtimas de morte ou incapacidade permanente, total ou parcial; PREJUZO MATERIAL Prejuzo decorrente de danos materiais, perda de tempo e outros nus resultantes de acidente do trabalho, inclusive danos ao meio ambiente; HORAS-HOMEM DE EXPOSIO AO RISCO (horas-homem) Somatrio das horas durante as quais os empregados ficam disposio do empregador, em determinado perodo; TAXA DE FREQNCIA DE ACIDENTES Nmero de Acidentes por milho de horas-homem de exposio ao risco, em determinado perodo; TAXA DE FREQNCIA DE ACIDENTADOS COM LESO COM AFASTAMENTO Nmero de acidentados com leso com afastamento por milho de horas-homem de exposio ao risco, em determinado perodo; TAXA DE FREQNCIA DE ACIDENTADOS COM LESO SEM AFASTAMENTO Nmero de acidentados com leso sem afastamento por milho de horas-homem de exposio ao risco, em determinado perodo; TAXA DE GRAVIDADE Tempo computado por milho de horas-homem exposio ao risco, em determinado perodo; de

EMPREGADO Qualquer pessoa com compromisso de prestao de na rea de trabalho considerada, includos de estagirios a dirigentes, inclusive autnomos;

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9.2 ANLISE E ESTATSTICAS DE ACIDENTES, CAUSAS E CONSEQNCIASESTATSTICAS DE ACIDENTES, CAUSAS E CONSEQNCIAS Nu-meros relativos ocorrncia de acidentes, causas e conseqncias devidamente classificados; COMUNICAO INTERNA DE ACIDENTES PARA FINS DE REGISTRO Comunicao que se faz com a finalidade precpua de possibilitar o registro de acidente REGISTRO DE ACIDENTE Registro metdico e pormenorizado, em formulrio prprio, de informaes e de dados de um acidente, necessrios ao estudo e anlise de suas causas circunstncias e conseqncias; REGISTRO DE ACIDENTADO Registro metdico e pormenorizado, em formulrio individual, de informaes e de dados relativos a um acidentado, necessrios ao estudo e anlise das causas, circunstncias e conseqncias. do acidente; FORMULRIOS PARA REGISTRO, ESTATSTICAS E ANLISE DE ACIDENTE Formulrios destinados ao registro individual ou coletivo de dados relativos a acidentes e respectivos acidentados, preparados de modo a permitir a elaborao de estatsticas e anlise dos acidentes, com vistas sua preveno; CADASTRO DE ACIDENTES Conjunto de informaes e de dados relativos aos acidentes ocorridos;

Requisitos GeraisAVALIAO DA FREQNCIA E DA GRAVIDADE A avaliao da freqncia e da gravidade deve ser feita em funo de: FREQNCIA Nmero de acidentes ou acidentados e Horas-homem de exposio ao risco

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Tempo Computado (Dias perdidos e dias debitados) e Horas-homem de exposio ao risco CLCULO DE HORAS-HOMEM DE EXPOSIO AO RISCO As horas-homem so calculadas pelo somatrio das horas de trabalho de cada empregado; GRAVIDADE Ex: Vinte e cinco homens trabalhando, cada um 200 horas por ms: 25 x 200 = 5000 horas-homem HORAS DE EXPOSIO AO RISCO As horas de exposio devem ser extradas das folhas de pagamento ou quaisquer outros registros de ponto, consideradas apenas as horas trabalhadas, inclusive as extraordinrias; HORAS ESTIMADAS DE EXPOSIO AO RISCO Quando no se puder determinar o total de horas realmente trabalhadas, elas devero ser estimadas multiplicando-se o total de dias de trabalho pela mdia do nmero de horas trabalhadas por dia. Na impossibilidade absoluta de se conseguir o total de homem-hora de exposio ao risco, arbitra-se em 2000 horas-homem anuais a exposio do risco para cada empregado. HORAS NO-TRABALHADAS As horas pagas, porm no realmente trabalhadas, sejam reais ou estimadas, tais como as relativas a frias, licena para tratamento de sade, feriados, dias de folga, gala, luto, convocaes oficiais, no devem ser includas no total de horas trabalhadas, isto , horas de exposio ao risco HORAS DE TRABALHO DE EMPREGADO RESIDENTE EM PROPRIEDADE DA EMPRESA S devem ser computadas as horas durante as quais o empregado estiver realmente a servio do empregador; HORAS DE TRABALHO DE EMPREGADO COM HORRIO DE TRABALHO NO DEFINIDO Para dirigente, viajante ou qualquer outro empregado sujeito a horrio de trabalho no definido, deve ser considerado no computo das horas de exposio, a mdia diria de 8 horas; HORAS DE TRABALHO DE PLANTONISTA Para empregados de planto nas instalaes do empregador devem ser consideradas as horas de planto;

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DIAS PERDIDOS DIAS PERDIDOS POR INCAPACIDADE TEMPORRIA TOTAL So considerados como dias perdidos por incapacidade temporria total os seguintes: Os dias subseqentes ao da leso, em que o empregado continua incapacitado para o trabalho (inclusive dias de repouso remunerado, feriados e outros dias em que a empresa, entidade ou estabelecimento estiverem fechados); e Os subseqentes ao da leso, perdidos exclusivamente devido no disponibilidade de assistncia mdica ou recursos de diagnsticos necessrios;

No so computveis o dia da leso e o dia em que o acidentado considerado apto para retornar ao trabalho.DIAS A DEBITAR Devem ser debitados por morte ou incapacidade permanente, total ou parcial, de acordo com o estabelecido no Quadro I: MORTE ------------------------------------------------------- 6.000 dias debitados INCAPACIDADE PERMANENTE TOTAL --------------- 6.000 dias debitados INCAPACIDADE PERMANENTE PARCIAL ------Tabela 1 dias debitados POR PERDA DE DEDOS E ARTELHOS Os dias a debitar, em caso de perda de dedos e artelhos, devem ser considerados somente pelo osso que figura com maior valor, conforme quadro I; POR REDUO PERMANENTE DE FUNO Os dias a debitar, em casos de reduo permanente de funo do membro ou parte de membro, devem ser uma percentagem do nmero de dias a debitar por amputao, percentagem essa avaliada pela entidade seguradora; Ex: Leso no indicador resultante da perda da articulao da 2a falange com a 3a falange, estimada pela entidade seguradora em 25% da reduo da funo: os dias a debitar devem ser 25% de 200 dias, isto , 50 dias. POR PERDA PERMANENTE DA AUDIO A perda da audio s deve ser considerada incapacidade permanente parcial quando for total para um ou ambos os ouvidos;

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POR REDUO PERMANENTE DA VISO Os dias a debitar, nos casos de reduo permanente da viso, devem ser uma percentagem dos indicados no quadro I, correspondente perda da viso, percentagem essa determinada pela entidade seguradora. A sua determinao deve basear-se na reduo, independentemente de correo; POR INCAPACIDADE PERMANENTE QUE AFETA MAIS DE UMA PARTE DO CORPO O total de dias a debitar deve ser a soma dos dias a debitar por parte lesada. Se a soma exceder 6.000 dias, deve ser desprezado o excesso; POR LESO NO CONSTANTE NO QUADRO I DIAS PERDIDOS Os dias a debitar por leso permanente no constante no quadro I (tal como leso de rgo interno, ou perda de funo) devem ser uma percentagem de 6.000 dias, determinada de acordo com parecer mdico, que se deve basear nas tabelas atuais de avaliao de incapacidade utilizadas por entidades seguradoras; DIAS A DEBITAR A incapacidade permanente parcial includa nas estatsticas de acidentados com leso com afastamento, mesmo quando no haja dias perdidos a considerar. No devem ser consideradas como causadoras de incapacidade permanente parcial, mas de incapacidade temporria total ou inexistncia de incapacidade (caso de leses sem afastamento), as seguintes leses: a) b) c) d) e) f) hrnia inguinal, se reparada; perda da unha; perda da ponta de dedo ou artelho, sem atingir o osso; perda de dente; desfiguramento; fratura, distenso, toro que no tenha por resultado limitao permanente de movimento ou funo normal da parte atingida;

DIAS A COMPUTAR POR INCAPACIDADE PERMANENTE E INCAPACIDADE TEMPORRIA DECORRENTES DO MESMO ACIDENTE Quando houver um acidentado com incapacidade permanente parcial e incapacidade temporria total, independentes, decorrentes de um mesmo acidente, contamse os dias correspondentes incapacidade de maior tempo perdido, que ser a nica incapacidade a ser considerada;

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MEDIDAS DE AVALIAO DE FREQNCIA E GRAVIDADE TAXAS DE FREQNCIA TAXA DE FREQNCIA DE ACIDENTES Deve ser expressa com aproximao de centsimos e calculada pela seguinte expresso: 1.000.000 HHT FA taxa de freqncia de acidentes N nmero de acidentes H HT horas-homem de exposio ao risco FA = N x

Onde:

TAXA DE FREQNCIA DE ACIDENTADOS COM LESO COM AFASTAMENTO Deve ser expressa com aproximao de centsimos e calculada pela seguinte expresso: 1.000.000 HHT Onde: FL taxa de freqncia de acidentados com leso com afastamento N nmero de acidentados com leso com afastamento HHT horas-homem de exposio ao risco TAXA DE FREQNCIA DE ACIDENTADOS COM LESO SEM AFASTAMENTO Deve-se fazer o levantamento do nmero de acidentes vtimas de leso, sem afastamento, calculando a respectiva taxa de freqncia; Apresenta a vantagem de alertar a empresa para acidentes que concorram para o aumento do nmero de acidentes com afastamento; O clculo deve ser feito da mesma forma que para os acidentados vtimas de leso com afastamento. Auxilia os servios de preveno, possibilitando a comparao existente entre acidentes com afastamento e sem afastamento. TAXA DE GRAVIDADE Deve ser expressa em nmeros inteiros e calculados pela seguinte expresso: G = T x H Onde: G taxa de gravidade 1.000.000 FL = N x

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T tempo computado H horas-homem de exposio ao risco A taxa de gravidade visa exprimir, em relao a um milho de horas-homem de exposio ao risco, os dias perdidos por todos os acidentados vtimas de incapacidade permanente no devem ser considerados os dias perdidos, mas apenas os debitados, a no ser no caso de o acidentado perder nmero de dias superior ao a debitar pela leso permanente sofrida.

9.3 MEDIDAS OPTATIVAS DE AVALIAO DA GRAVIDADENMERO MDIO DE DIAS PERDIDOS EM CONSEQNCIA DE INCAPACIDADE TEMPORRIA TOTAL Resultado da diviso do nmero de dias perdidos em conseqncia da incapacidade temporria total pelo nmero de acidentados correspondente.

Mo

=

D__ N

Onde: Mo Nmero mdio de dias perdidos em conseqncia de Incapacidade temporria total D Nmero de dias perdidos em conseqncia de incapacidade temporria total N Nmero de acidentados correspondente NMERO MDIO DE DIAS DEBITADOS EM CONSEQNCIA DE INCAPACIDADE PERMANENTE Resultado da diviso do nmero de dias debitados em conseqncia da incapacidade permanente (total e parcial) pelo nmero de acidentados correspondente. Md = d__ N

Onde: Md Nmero mdio de dias debitados em conseqncia de Incapacidade permanente d Nmero de dias debitados em conseqncia de incapacidade permanente N Nmero de acidentados correspondente

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TEMPO COMPUTADO MDIO Resultado da diviso do tempo computado pelo nmero de acidentados correspondente. Tm = T__ N

Onde: Tm Tempo computado mdio T Tempo Computado N Nmero de acidentados correspondente Pode tambm ser calculado dividindo-se a taxa de gravidade pela Taxa de freqncia de acidentados: Tm = G__ FL

9.4 REGRAS PARA A DETERMINAO DAS TAXASPERODOS O clculo das taxas deve ser realizado perodos mensais e anuais, podendo-se usar outros perodos quando houver convenincia; ACIDENTES DE TRAJETO Devem ser tratado parte, no sendo includo no clculo usual das taxas de freqncia e de gravidade; PRAZOS DE ENCERRAMENTO Para determinar as taxas relativas a acidentados vtimas de leses com perda de tempo, deve ser observado: As taxas devem incluir todos os acidentados vtimas de leses com afastamento no perodo considerado (ms, ano), devendo os trabalhos de apurao serem encerrados, quando necessrio, aps decorridos 45 dias do fim desse perodo; Em caso de incapacidade que se prolongue alm do prazo de encerramento previsto (45 dias do perodo considerado), o tempo perdido deve ser previamente estimado com base em informao mdica; Quando se deixar de incluir um acidentado no levantamento de determinado perodo, o registro respectivo deve ser includo, posteriormente, com as necessrias correes estatsticas;

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DATA DE REGISTRO O nmero de acidentados e o tempo perdido correspondente s leses por eles sofridas devem ser registrados com data da ocorrncia dos acidentes; Os casos de leses mediatas (doenas do trabalho) que no possam ser atribudas a um acidente de data perfeitamente fixvel devem ser registrados com as datas em que as leses forem comunicadas pela primeira vez.

9.5 REGISTRO E ESTATSTICAS DE ACIDENTES

ESTATSTICAS POR SETOR DE ATIVIDADE Alm das estatsticas globais da empresa, entidade ou estabelecimento, de toda convenincia que sejam elaboradas estatsticas por setor de atividade, o que permite evitar que a baixa incidncia de acidentes em reas de menor risco venha a influir nos resultados de qualquer das demais, excluindo, tambm, das reas de atividade especfica os acidentes no diretamente a elas relacionadas; ELEMENTOS ESSENCIAIS Para estatsticas e anlise de acidentes, consideramse elementos essenciais: espcie de acidente impessoal (espcie); tipo de acidente pessoal (tipo); agente do acidente; fonte da leso; fator pessoal de insegurana (fator pessoal); ato inseguro; condio ambiente de insegurana; natureza da leso; localizao da leso; prejuzo material.

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9.6 QUADRO DIAS DEBITADOS

NATUREZA DA INVALIDEZ MORTE INCAPACIDADE TOTAL E PERMANENTE PERDA DA VISO DE AMBOS OS OLHOS PERDA DA VISO DE UM OLHO PERDA DO BRAO ACIMA DO COTOVELO PERDA DO BRAO ABAIXO DO COTOVELO PERDA DA MO PERDA DO PRIMEIRO QUIRODCTILO PERDA DE QUALQUER OUTRO QUIRODCTILO PERDA DE DOIS OUTROS QUIRODCTILOS PERDA DE TRS OUTROS QUIRODCTILOS PERDA DE QUATRO OUTROS QUIRODCTILOS PERDA DO 1 QUIRODCTILO E DE QUALQUER OUTRO PERDA DO 1 QUIRODCTILO E DE DOIS OUTROS PERDA DO 1 QUIRODCTILO E DE TRS OUTROS PERDA DO 1 QUIRODCTILO E DE QUATRO OUTROS PERDA DA PERNA ACIMA DO JOELHO PERDA DA PERNA NO JOELHO OU ABAIXO DELE PERDA DO P PERDA DO 1 PODODCTILO OU DE DOIS OUTROS OU MAIS PERDA 1 PODODCTILO DE AMBOS OS PS PERDA DE QUALQUER OUTRO PODODCTILO PERDA DA AUDIO DE UM OUVIDO PERDA DA AUDIO DE AMBOS OS OUVIDOS

% 100 100 100 30 75 60 50 10 5 12,5 20 30 20 25 33,5 40 75 50 40 6 10 0 10 50

DIAS DEBITADOS 6.000 6.000 6.000 1.800 4.500 3.600 3.000 600 300 750 1.200 1.800 1.200 1.500 2.000 2.400 4.500 3.000 2.400 300 600 0 600 3.000

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9. EXERCCIOSEXERCICIO 11) Diga quais das variveis abaixo so discretas e quais so contnuas: O lucro nas vendas de uma padaria;___________________ Nmero de atendentes de uma loja; ________________________ Quantidade de ____________ luvas no estoque do almoxarifado de uma empresa

Quantidade de funcionrios que usam capacetes no setor de produo de uma empresa ______________ Preos dos produtos eletrnicos numa loja tipo magazine _________________ Comprimento de cordas usados em um trabalho em altura __________________ Modelos de roupas produzidas por uma confeco _______________ Comprimento das peas produzidos numa metalrgica ________________ Quantidade de moedas de um real a disposio no mercado _______________________ Peas produzidas em uma linha de montagem ______________ 2) Arredonde cada um dos dados abaixo, deixando-os com apenas uma casa decimal. a) 7,81 = e)8,42= b) 886,285 = b) 4,55 = f) 5,91 = j) 9, 652= c) 0,7750= G) 66,505 = L) 5, 685= d) 6, 49= h) 8,19 = M)35,350101=

3) Usando a frmula para o clculo de mdia determine a mdia para os valores a seguir: a) 67, 88, 45, 82, 96, 78, 91, 84, 77 = b) 444, 556, 566, 434, 442, 357, 333, 340 = c) 15.000, 20.000, 40.000, 30.000, 60.000, 80.000 = d) 29, 22, 55, 45, 55, 77, 44 = e) 244, 327, 354, 266, 299, 197, 320, 199, 389, 250, 348 =

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f) 30, 56, 4, 34, 57, 89, 100, 101, 102, 90

EXERCICIO 21) Determine a mdia ponderada para as situaes a seguir: A) Uma empresa laticnios produz diferentes produtos entre leites longa vida, iogurtes, requeijes e queijos. Foi solicitado ao setor de segurana que avaliasse alm do custo normal de acidentes ocorridos, que seja calculado tambm o custo mdio ponderado de acidentes de cada setor nos meses de dezembro, janeiro e fevereiro. Sabendo se que, baseado na mdia de custo de cada produto, o setor financeiro atribuiu pesos a cada setor. Com base nas informaes das tabelas a seguir, calcule a mdia ponderada do custo de acidentes por setor da empresa: Ms : ABRIL SETORES Leite longa vida I Iogurtes Queijos Requeijo Ms : MAIO SETORES Leite longa vida I Iogurtes Queijos Requeijo Ms : JUNHO SETORES Leite longa vida I Iogurtes Queijos Requeijo CUSTO ACIDENTESP PESO R$ 230,00 R$ 1.273,00 R$ 1.129,00 R$ 322,00 1 3 4 2 0,20 0,30 0,40 0,10 CUSTO ACIDENTESP PESO R$ 1.030,00 R$ 4.333,00 R$ 669,00 R$ 143,00 1 3 4 2 0,20 0,30 0,40 0,10 CUSTO ACIDENTESP PESO R$ 2.230,00 R$ 3.543,00 R$ 1.569,00 R$ 4.543,00 1 3 4 2 0,20 0,30 0,40 0,10

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EXERCCIO 3:1) Resolva as questes a seguir utilizando as frmulas para clculo de Taxa de Frequncia , Taxa de Gravidade , HHT, dias perdidos, dias debitados e tempo computado mdio: a) Ms de janeiro/2010 HHT = N de funcionrios 90 (jornada diria 8h dia) 1 acidente com 16 dias de afastamento dia 10/01; 1 acidente com 7 dias de afastamento dia 20/01; 1 acidente com 2 dias de afastamento dia 22/01; 8 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

b) Ms de fevereiro/2010 HHT = N de funcionrios 166 (jornada diria 6h dia) 1 acidente com 5 dias de afastamento dia 05/02; 1 acidente com 7 dias de afastamento dia 11/02; 1 acidente com 12 dias de afastamento dia 15/02; 1 acidente com 1200 dias debitados de afastamento dia 18/02; 12 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

c) Ms de maro/2010 HHT = N de funcionrios 200 (jornada diria: 120 funcionrios 8h por dia e 80 funcionrios 6h por dia) 1 acidente com 2 dias de afastamento dia 04/03; 1 acidente com 25 dias de afastamento dia 07/03; 1 acidente com 300 dias debitados de afastamento dia 20/03; 12 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

d) Ms de abril/2010 HHT = N de funcionrios 300 (jornada diria: 110 funcionrios 8h por dia , 140 funcionrios 6h por dia e 50 funcionrios trabalham 12 e folgam 24) 1 acidente com 2 dias de afastamento dia 04/04;

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1 acidente com 20 dias de afastamento dia 07/04; 1 acidente com 150 dias debitados de afastamento dia 20/04; 05 acidentes sem afastamento registrados durante o ms. EXERCCIO 4: 1) Uma mineradora que conta em mdia com 300 funcionrios, solicitou seu SESMT que fizesse um levantamento dos dados estatsticos de acidentes da empresa e informasse a gravidade da situao do ano de 2009 com dados estatisticamente concretos. Sendo assim os profissionais fizeram o levantamento a seguir. 2) Baseado neste levantamento calcule : TF, TG, HHT, MD, Md, TM 3) Faa uma concluso para informar a empresa a situao. a) Ms de Janeiro/09; N de funcionrios (200 funcionrios trabalhando 8h/dia , 60 funcionrios trabalhando 6h/dia e 41 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 16 dias de afastamento dia 02/01; 1 acidente com 4 dias de afastamento dia 20/01; 1 acidente com 5 dias afastamento dia 25/01. 17 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

b) Ms de FEVEREIRO/09 N de funcionrios ( 198 funcionrios trabalhando 8h/dia , 59 funcionrios trabalhando 6h/dia e 35 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 22 dias de afastamento dia 06/02; 1 acidente com 19 dias de afastamento dia 10/02; 1 acidente com 3 dias de afastamento dia 16/02; 1 acidente com 13 de afastamento dia 20/02; 1 acidente com perda do primeiro quirodtilo do dedo indicador da mo direita dia 18/02; 15 acidentes sem afastamento registrados durante o ms. c) Ms de MARO/09 N de funcionrios ( 220 funcionrios trabalhando 8h/dia , 65 funcionrios trabalhando 6h/dia e 15 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 15 dias de afastamento dia 03/03; 1 acidente com 13 dias de afastamento dia 07/03; 1 acidente com perda da perna acima do joelho no dia 20/03; 09 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

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d) Ms de ABRIL/09 N de funcionrios ( 230 funcionrios trabalhando 8h/dia , 70 funcionrios trabalhando 6h/dia ) 1 acidente com 5 dias de afastamento dia 01/04; 1 acidente com 20 dias de afastamento dia 08/04; 1 acidente com 13 de afastamento dia 20/04; 1 acidente com 4 de afastamento dia 26/04; 05 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

e) Ms de MAIO/09; N de funcionrios ( 210 funcionrios trabalhando 8h/dia , 50 funcionrios trabalhando 6h/dia e 30 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 10 dias de afastamento dia 03/05; 1 acidente com 2 dias de afastamento dia 20/05; 2 acidente com 5 dias afastamento dia 23/05. 07 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

f) Ms de JUNHO/09 N de funcionrios ( 190 funcionrios trabalhando 8h/dia , 50 funcionrios trabalhando 6h/dia e 32 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 22 dias de afastamento dia 07/06; 1 acidente com 19 dias de afastamento dia 12/06; 3 acidente com 3 dias de afastamento dia 19/06; 1 acidente com 13 de afastamento dia 20/06; 1 acidente com perda da viso do olho esquerdo no dia 01/06; 5 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

g) Ms de JULHO/09 N de funcionrios ( 210 funcionrios trabalhando 8h/dia , 60 funcionrios trabalhando 6h/dia e 20 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 10 dias de afastamento dia 03/07; 1 acidente com 8 dias de afastamento dia 07/07; 1 acidente com perda da mo direita no dia 20/07; 09 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

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h) Ms de AGOSTO/09 N de funcionrios ( 200 funcionrios trabalhando 8h/dia , 67 funcionrios trabalhando 6h/dia ) 2 acidente com 3 dias de afastamento dia 01/08; 1 acidente com 18 dias de afastamento dia 08/08; 1 acidente com 2 de afastamento dia 160/08; 1 acidente com 5 de afastamento dia 26/08; 05 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

i) Ms de setembro/09; N de funcionrios ( 190 funcionrios trabalhando 8h/dia , 62 funcionrios trabalhando 6h/dia e 40 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 13 dias de afastamento dia 22/09; 3 acidente com 2 dias de afastamento dia 20/09; 1 acidente com 5 dias afastamento dia 25/09. 8 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

j) Ms de outubro/09 N de funcionrios ( 197 funcionrios trabalhando 8h/dia , 54 funcionrios trabalhando 6h/dia e 35 funcionrios trabalhando 4h/dia) 1 acidente com 20 dias de afastamento dia 06/10; 1 acidente com 9 dias de afastamento dia 10/10; 1 acidente com 2 dias de afastamento dia 16/10; 1 acidente com 10 de afastamento dia 20/10; 05 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

k) Ms de novembro/09 N de funcionrios ( 200 funcionrios trabalhando 8h/dia , 80 funcionrios trabalhando 6h/dia . 1 acidente com 20 dias de afastamento dia 03/11; 1 acidente com 23 dias de afastamento dia 07/11; 1 acidente com perda 6 dias de afastamento no dia 20/11;

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02 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

l) Ms de dezembro/09 N de funcionrios ( 210 funcionrios trabalhando 8h/dia , 65 funcionrios trabalhando 6h/dia ) 1 acidente com 15 dias de afastamento dia 01/12; 1 acidente com 22 dias de afastamento dia 08/12; 1 acidente com 3 de afastamento dia 20/12; 1 acidente com 4 de afastamento dia 26/12; 12 acidentes sem afastamento registrados durante o ms.

SENAI. Departamento Regional de Minas Gerais. Organizao e Normas : Ferramentas da Qualidade; elaborado pela equipe tcnica do SENAI- MG Belo Horizonte: O Departamento, 1998.

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10.Referncias Bibliogrficas

Curso de Estatstica/ Jairo Simon da Fonseca, Gilberto de Andrade Martins. 6 Ed. So Paulo: Atlas, 1996. Estatstica Fcil/ Antnio Arnot Crespo. 14 edio reformulada e atualizada- 1996. Editora Saraiva. Estatstica Aplicada administrao/ William J. Stevenson; traduo Alfredo Alves de Farias .- So Paulo : Harper & Row do Brasil, 1981.

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