ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMTICAS

Qu estrategias debemos aplicar para que nuestros estudiantes aprendan en

cada uno de los niveles de la E.B.R?

GESTIN ESCOLAR: LA ESCUELA QUE QUEREMOS

Mgtr. Katherine Carbajal Cornejo

Cules son las caractersticas del enfoque centrado en la resolucin de problemas? Las caracteristicas son:

Propiciar que los estudiantes valoren y aprecien sus aprendizajes con la matemtica es que le encuentren: Significatividad Sentido Funcionalidad Esto implica el reto de promover prcticas que tengan una vinculacin con contextos reales, cientficos y matemticos, de tal forma que puedan descubrir que la matemtica es un conocimiento necesario en diversas actividades de nuestra vida. Adems, los estudiantes sentirn mayor motivacin cuando los problemas respondan a sus necesidades e intereses. En este proceso de construccin de sus conocimientos van relacionando, redefiniendo y estructurando los nuevos aprendizajes con sus saberes previos.

La resolucin de problemas es el eje vertebrador alrededor del cual se organiza la enseanza, aprendizaje y evaluacin de la matemtica.

La matemtica se ensea y se aprende resolviendo problemas. La resolucin de problemas sirve de contexto para que los estudiantes construyan

nuevos conceptos matemticos, descubran relaciones entre entidades matemticas y elaboren procedimientos matemticos.

Los problemas deben plantearse en contexto de la vida real, en contextos cientficos, de tal modo que los estudiantes se interesen en el conocimiento matemtico, le encuentren significado, lo valoren ms y mejor. Ello sucede cuando establecen relaciones de funcionalidad matemtica con situaciones de la vida real o de un contexto cientfico. As tambin cuando los estudiantes ya poseen como previo el significado de los conocimientos matemtico, pueden plantear y resolver problemas del propio contexto matemtico.

Los problemas deben responder a los intereses y necesidades de los estudiantes, plantendoles desafos que impliquen el desarrollo de capacidades y que los involucren realmente en la bsqueda de soluciones.

La resolucin de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemticas, es a travs de la resolucin de problemas que los estudiantes desarrollan sus capacidades matemticas relacionadas a matematizar, comunicar y representar, elaborar y usa estrategias , razona / justifica y argumenta

Qu aprenden los nios de Educacin Inicial en matemtica?

En los nios pequeos, el aprendizaje de la matemtica se da en forma gradual y progresiva, acorde con el desarrollo de su pensamiento, es decir, depende de la preparacin de sus estructuras mentales para asimilar determinadas nociones.

La madurez neurolgica, emocional, afectiva, el movimiento del cuerpo, el juego libre y la accin del nio le van a permitir desarrollar y organizar su pensamiento.

El cuerpo y el movimiento son las bases a partir de las cuales el nio desarrolla su pensamiento.

Los siete primeros aos de vida son muy importantes ya que en este periodo se da la transicin de una inteligencia de accin hacia un pensamiento conceptualizado y simblico. Por lo tanto el nio y la nia de educacin inicial necesita actuar para poder pensar.

Qu debemos propiciar en el nivel inicial?

Debemos propiciar en nuestros nios, situaciones para que de forma natural, el nio desarrolle su pensamiento perceptual con su cuerpo; asimismo, manipule objetos, con el propsito de desarrollo de las nociones matemticas bsicas.

Esto permite que el docente conozca e indague los saberes matemticos que el nio lleva al jardn, seleccionando las competencias y capacidades que va a desarrollar, que proponga actividades con intencionalidad, que planteen situaciones desafiantes que implican un conflicto un cognitivo para que los nios y nias las resuelvan y comprendan as el sentido y la utilidad del saber matemtico.

En el nivel de Educacin Inicial, se debe propiciar el desarrollo de las nociones bsicas que le permitirn posteriormente el desarrollo de habilidades relacionadas a la construccin y comprensin del nmero y el significado de las operaciones.

Otro aspecto que corresponde al nivel Inicial es tratar que los nios vayan adquiriendo las nociones bsicas para la construccin mental del nmero. Para ello, debemos propiciar que las actividades donde sea posible, se pongan en evidencia los procesos de clasificacin, correspondencia, seriacin, etc. con objetos del entorno, partiendo de aspectos conceptuales, para luego, iniciarse en los aspectos cuantitativos del mismo por eso, proponemos trabajar, en el nivel de Educacin Inicial con los siguientes rangos numricos.

Trabajar con un rango numrico reducido ayudar a los nios a comprender el significado de las operaciones, al resolver problemas sencillos en situaciones cotidianas referidas a juntar, agregar y quitar.

Con frecuencia los nios se enfrentan a problemas en los que se emplean, por intuicin, las operaciones de juntar, agregar o quitar, y cuya simbolizacin todava desconocen. Es decir, no usan los signos de suma (+), resta (-) o equivalencia (=). En educacin inicial no se trabajan operaciones de suma y resta

Para trabajar la competencia de regularidad y cambio: podemos ordenar banderines, adornos del aula , material concreto diverso (chapas, palitos de chupete de colores, carretes, cuentas, etc) con la intervencin y observacin en voz alta de la maestra, esto permitir identificar dichas regularidades (patrones de repeticin), donde se deben movilizar todas las capacidades despertando en el nio el inters por crear otros patrones, crear sus propias secuencias y a su vez resolver figuras que faltan dentro de esas secuencias Es necesario precisar que para que el nio se d cuenta del patrn que se repite es necesario repetirlo mnimo tres veces para que el nio pueda continuar y ampliar su secuencia.

Cmo promover el desarrollo de competencias matemticas en

Educacin Inicial? Recordemos que el enfoque centrado en la resolucin de problemas se asume como marco pedaggico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemticas. La resolucin de problemas es la actividad central de la matemtica y para esto se sugiere presentar y estar alerta a las situaciones reales que se dan en lo cotidiano, para que se despierte el inters en los nios y nias por comprenderlas y buscar diferentes caminos para su solucin, desarrollando as su pensamiento matemtico, teniendo en cuenta que trabajar dichos aspectos ayudar a que los mismos puedan decidir mejor en aquellas situaciones de la vida en las que deben optar.

Qu es un problema, a la que se enfrentan los estudiantes en la

educacin inicial? Es una situacin de dificultad (que genera aprendizajes) ante la cual se tiene que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente, encontrar una solucin. Las situaciones de aprendizaje se abordan a partir de resolver situaciones problemticas con caractersticas de ser ldicas, motivadoras y desafiantes. Resolver situaciones problemticas en situaciones reales, permite al nio desarrollar competencias y capacidades matemticas, as como la construccin de nociones matemticas bsicas que corresponde al nivel Inicial

Cmo aprenden los nios de Educacin Primaria en matemtica? Para propiciar una educacin matemtica que desarrolle en nuestros nios y nias competencias y capacidades matemticas, necesitamos considerar algunos procesos:

El planteamiento y resolucin diversos problemas, desafos o retos La comprensin del problema. El diseo y adaptacin de diversas estrategias de resolucin y el uso de

diversos materiales: estructurados y no estructurados, para favorecer la construccin de nociones matemticas.

La comunicacin oral y escrita usando diversas representaciones. La argumentacin de los procedimientos usados. La formalizacin de los saberes matemticos La reflexin sobre los procesos seguidos El reforzamiento y complementacin de lo aprendido. En un ambiente afectivo, de respeto y altas expectativas.

Cmo aprenden los nios de Educacin Primaria en matemtica?

En la educacin primaria, las situaciones de aprendizaje se abordan a partir de resolver problemas que se caracterizan por ser ldicas, motivadoras y desafiantes. Resolver problemas en situaciones reales, permite al nio desarrollar competencias y capacidades matemticas, as como la construccin de nociones matemticas bsicas para continuar con sus aprendizajes. Un problema es una situacin de dificultad (que genera aprendizajes) ante el cual se tiene que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente, hasta encontrar una solucin.

Cabe resaltar que proponer actividades ldicas en el proceso de enseanza y aprendizaje de manera planificada, oportuna y pertinente, constituye un recurso de enorme valor didctico para el desarrollo de competencias y capacidades en los nios. Las actividades ldicas permiten la puesta en prctica de saberes matemticos, dando funcionalidad a lo que se aprende y favoreciendo un clima de alegra, motivacin permanente, despertando el inters y la curiosidad de todos los nios y las nias.

Qu aprenden los estudiantes de Educacin secundaria en matemtica?

Aprender matemtica en la educacin secundaria es un proceso indagatorio y exploratorio que implica resolver problemas en un espacio de comunicacin fluida de los estudiantes entre sus pares, el maestro y/o otros actores. Este proceso involucra la reflexin constante de la tarea que se est realizando, as como los cuestionamientos, argumentos y refutaciones de sus supuestos, conjeturas o hipotesis propias o de sus pares

El docente debe promover el desarrollo de la competencia matemtica proponiendo a sus estudiantes problemas contextualizados donde se movilicen de manera progresiva y articulada las capacidades y conocimientos matemticos.

Qu significa desarrollar de manera progresiva y articulada las capacidades matemticas? Significa: Matematizar, comunicar y representar, elaborar y usar estrategias, razonar o

justificar y argumentar. Encontrar vnculos entre los indicadores de las diferentes capacidades que

deben movilizarse en forma integrada para la resolucin de problemas.

Qu significa desarrollar de manera progresiva y articulada los conocimientos matemticos? Significa tener en cuenta lo siguiente: Las situaciones problemticas que dan sentido y articulan los conocimientos, y

permiten su construccin en forma progresiva. El conjunto de objetos matemticos, sus propiedades, las relaciones de los

conocimientos, etc. que se usan para resolver la situacin problemtica. Las representaciones diversas de los objetos matemticos, procedimientos,

relaciones u otros, as como las representaciones de las situaciones problemticas.

MATEMATIZAR

COMUNICA Y REPRESENTAR

ELABORA Y USA ESTRATEGIAS

RAZONA / JUSTIFICA Y ARGUMENTA

El estudiante matematiza, es decir, interpreta o transforma la realidad o parte de ella con la ayuda de la matemtica.

El estudiante comunica, es decir, dialoga, discute, concilia y rectifica ideas con sus pares, ello le permite familiarizarse con el uso de significados matemticos as como con el vocabulario especializado. La participacin o intervencin no slo se da en el equipo sino tambin de manera individualizada para luego representarla , es decir, selecciona, interpreta, traduce y usa una variedad de esquemas para capturar, interactuar o presentar el problema y los objetos matemticos

El estudiante elabora estrategias, tambin selecciona y hace uso flexible de ellas con tendencia a la creatividad e invencin de nuevos procedimientos. Esta capacidad comprende la seleccin y uso flexible de estrategias con caractersticas de ser heursticas, es decir con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solucin

El estudiante Argumenta, es decir, razona para, justificar, explicar de manera coherente los conceptos y procedimientos construidos, estrategias procesos y resultados que le permitieron dar solucin al problema as como la elaboracin de estos argumentos que permitan apoyar o refutar la solucin . As, se dice que la argumentacin puede tener tres diferentes usos: Explicar: procesos de

resolucin de situaciones problemticas

Justificar: es decir, hacer una exposicin de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado

Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemtico.

Comunicar Permite que los estudiantes logren comprender, desarrollar y expresar con precisin matemtica las ideas, argumentos y procedimientos utilizados. Representar es un proceso que implica desarrollar habilidades como seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situacin, y representarla en forma matemtica.

Capacidades matemticas

SITUACIN SIGNIFICATIVA DE

CONTEXTO Situacin de aprendizaje

COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE

SITUACIONES PROBLEMATICAS

PROYECTO LABORATORIO TALLER

Caractersticas de los escenarios

Sesin laboratorio matemtico

ACTIVIDADES O SITUACIONES VIVENCIALES, LDICAS Y DE EXPERIMENTACIN para establecer relaciones entre conceptos, objetos y representaciones matemticas

Proyecto matemtico

ACTIVIDADES DE INDAGACIN, VIVENCIACIN Y EXPERIMENTACIN para resolver la problemtica real de implicancias n a t u r a l e s , sociales,

econmicas, productivas y cientficas.

Sesin taller matemtico

ACTIVIDADES ORIENTADAS A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS donde el estudiante pone en practica aquellos aprendizajes que ha desarrollado

SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS DE LOS ESCENARIOS

LABORATORIO MATEMTICO

TALLER

MATEMTICO

PROYECTO

MATEMTICO

Espacio de indagacin y experimentacin apoyado en materiales concretos y grficos

Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad Integra reas curriculares. Concluye con la presentacin de un producto

Espacio de puesta en prctica de conocimientos matemticos en situaciones nuevas

Forman parte de la programacin de Unidades de Aprendizaje. Parte de una situacin de problemtica de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social, cultural, econmica y ecolgica). Se consideran todos los indicadores en la planificacin de los escenarios. Las

capacidades estn presente a lo largo del escenario y se movilizan Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en funcin

a las necesidades de los estudiantes.

Laboratorio matemtico

Laboratorio matemtico

OBTENIENDO MAYORES INGRESOS

Taller matemtico

SITUACIN PROBLMICA:

Los estudiantes del 5to B de la I.E Mi Per, aprovechando la proximidad

del da de la Madre, han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades,

que ellos mismos han elaborado, a un precio de s/5. Los estudiantes han

recibido informacin de las promociones anteriores que realiz la misma

actividad, que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas. Adems

segn algunas informaciones adicionales, se sabe que por cada s/0,10 que se

rebaje, se incrementa las ventas en 10 cajas ms.

Cul es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para

obtener el mximo ingreso? Cunto es el mximo ingreso?

OBTENIENDO MAYORES

INGRESOS ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1. Analiza que sucede en cada uno de los casos, organiza la informacin y encuentra el mayor ingreso. Encuentra la expresin que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso. Representa en una recta numrica dicha dependencia.

ACTIVIDAD N2: Si en cada caja hay 4 chocotejas de higo, 3 de limn y 5 de pecanas , cuntas

chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nmero de cajas necesarias para obtener el mximo ingreso? Si la promocin decidiera vender cada caja de chocotejas a s/3.5 Cunto sera el ingreso? Cuntas chocotejas de cada sabor necesitaran?

Taller matemtico

Problemas de traduccin simple

Problemas de traduccin compleja

Problemas orientados a la matematizacin y modelacin

Taller matemtico

El desarrollo de una sesin taller propone una organizacin didctica para que sobre ella acten las herramientas que vendran a ser las situaciones problemticas en un nivel de complejidad.

Proyecto matemtico

elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucin de problemas.

Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saln y capturen o extraigan (escriban, dibujen o fotografen) del entorno Con los insumos recogidos, plantean situaciones problemticas para los diferentes escenarios.

ZAFARI MATEMTICO

ESTRATEGIAS

Lectura analtica

Cuales son los datos que nos proporcionan? Qu datos son los ms relevantes para resolver el problema?. Qu condiciones se imponen a lo que estamos buscando? Qu es lo que debemos encontrar?

Parafraseo

Jos es el organizar de la fiesta de fin de ao en su colegio. El ha proyectado ganar s/4 800, para lo

Una persona organiza una fiesta; para ganar necesita cantidad

ganar una Ejemplo cual reparte 200 lamentablemente solo 130, lo cual

tarjetas, pero se vendieron le causo una

de tarjetas, pero vendi menos y perdi. Nos piden saber

prdida de s/150. Cunto invirti en la fiesta?

cunto fiesta.

invirti en la

Ejemplo

Hacer esquemas

MODELACIN MATEMTICA

Se concibe a la Modelacin como herramienta para el aprendizaje de las matemticas ya que proporciona una mejor comprensin de los conceptos matemticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase.

La modelacin matemtica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera crtica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver situaciones problemas

La modelacin matemtica como proceso al interior del aula de clase, retoma su estructura de la modelizacin como actividad cientfica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacin y de destrezas frente a dicha actividad

Los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemtica

Estimulan el aprendizaje

Estimulan la confianza en el propio pensamiento

Motivan y generan inters

Los materiales educativos en el aprendizaje de la

Matemtica

Potencian una enseanza activa,

creativa y participativa

Modifican positivamente las actitudes hacia la matemtica y su aprendizaje

Fomentan el pensamiento matemtico