ESTRUTURA CRISTALINA

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ESTRUTURA CRISTALINA

ARRANJAMENTO ATMICOPor que estudar? As propriedades de alguns materiais esto diretamente associadas sua estrutura cristalina (ex: magnsio e berlio que tm a mesma estrutura se deformam muito menos que ouro e prata que tm outra estrutura cristalina) Explica a diferena significativa nas propriedades de materiais cristalinos e no cristalinos de mesma composio (materiais cermicos e polimricos no-cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto cristalinos no)

ARRANJAMENTO ATMICO Os materiais slidos podem ser classificados de acordo com a regularidade na qual os tomos ou ons se dispem em relao aos seus vizinhos. Material cristalino aquele no qual os tomos encontram-se ordenados sobre longas distncias atmicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina Todos os metais, muitas cermicas e alguns polmeros formam estruturas cristalinas sob condies normais de solidificao

ARRANJAMENTO ATMICO Nos materiais no-cristalinos ou amorfos no existe ordem de longo alcance na disposio dos tomos As propriedades dos materiais slidos cristalinos dependem da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os tomos, molculas ou ons esto espacialmente dispostos. H um grande nmero de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais at estruturas mais complexas exibidas pelos cermicos e polmeros.

CLULA UNITRIA(unidade bsica repetitiva da estrutura tridimensional)

Consiste num pequeno grupos de tomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente) A clula unitria escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina

CLULA UNITRIA(unidade bsica repetitiva da estrutura tridimensional)

Clula Unitria

Os tomos so representados como esferas rgidas

Como a ligao metlica no-direcional no h restries quanto ao nmero e posio dos vizinhos mais prximos. Ento, a estrutura cristalina dos metais tm geralmente um nmero grande de vizinhos e alto empacotamento atmico. Trs so as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cbica de corpo centrado, cbica de face centrada e hexagonal compacta. compacta

ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

SISTEMA CBICOOs tomos podem ser agrupados dentro do sistema cbico em 3 diferentes tipos de repetio Cbico simples Cbico de corpo centrado Cbico de face centrada

SISTEMA CBICO SIMPLES Apenas 1/8 de cada tomo cai dentro da clula unitria, ou seja, a clula unitria contm apenas 1 tomo. Essa a razo que os metais no cristalizam na estrutura cbica simples (devido ao baixo empacotamento atmico)Parmetro de rede

NMERO DE COORDENAO PARA CCCNmero de coordenao corresponde ao nmero de tomos vizinhos mais prximos Para a estrutura cbica simples o nmero de coordenao 6.

RELAO ENTRE O RAIO ATMICO (R) E O PARMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CBICO SIMPLES No sistema cbico simples os tomos se tocam na face a= 2 R

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATMICO PARA CBICO SIMPLESFator de empacotamento= Nmero de tomos x Volume dos tomos Volume da clula unitria Vol. dos tomos=nmero de tomos x Vol. Esfera (4R3/3) Vol. Da clula=Vol. Cubo = a Fator de empacotamento =

3

4R3/3 (2R) 3

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CBICA SIMPLES O,52

EST. CBICA DE CORPO CENTRADO O PARMETRO DE REDE E O RAIO ATMICO ESTO RELACIONADOS NESTE SISTEMA POR:

accc= 4R /(3)1/2 Na est. ccc cada tomo dos vrtices do cubo dividido com 8 clulas unitrias J o tomo do centro pertence somente a sua clula unitria. Cada tomo de uma estrutura ccc cercado por 8 tomos adjacentes H 2 tomos/clula unitria na estrutura ccc O Fe(), Cr, W, V, Nb, Mo cristalizam em ccc.

Filme

RELAO ENTRE O RAIO ATMICO (R) E O PARMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CCC No sistema CCC os tomos se tocam ao longo da diagonal do cubo: (3) 1/2.a=4Raccc= 4R/ (3)1/2

NMERO DE COORDENAO PARA CCCNmero de coordenao corresponde ao nmero de tomos vizinhos mais prximos Para a estrutura ccc o nmero de coordenao 8.

NMERO DE COORDENAO1/8 de tomo

1 tomo inteiro

Para a estrutura ccc o nmero de coordenao 8

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATMICO PARA CCCFator de empacotamento= Nmero de tomos x Volume dos tomos Volume da clula unitria

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CC O,68 (demonstre)

EST. CBICA DE FACE CENTRADA O PARMETRO DE REDE E O RAIO ATMICO ESTO RELACIONADOS PARA ESTE SISTEMA POR:

acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2 Na est. cfc cada tomo dos vrtices do cubo dividido com 8 clulas unittias J os tomos das faces pertencem somente a duas clulas unitrias H 4 tomos/clula unitria na estrutura cfc o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Ni, Fe(), Cu, Ag, Pb, Au, Pt)

Filme 25

NMERO DE COORDENAO PARA CFC Nmero de coordenao corresponde ao nmero de tomos vizinhos mais prximo Para a estrutura cfc o nmero de coordenao 12. 12

NMERO DE COORDENAO PARA CFCPara a estrutura cfc o nmero de coordenao 12. 12

Demonstre que acfc = 2R (2)1/2 a2 + a2 = (4R)2 2 a2 = 16 R2 a2 = 16/2 R2 a2 = 8 R2

a=

2R (2)1/2

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATMICO PARA CFC Fator de empacotamento= Nmero de tomos X Volume dos tomos Volume da clula unitria

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC O,74

DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC O,74 Fator de empacotamento= Nmero de tomos X Volume dos tomos Volume da clula unitria

Vol. dos tomos=Vol. Esfera= 4R3/3 Vol. Da clula=Vol. Cubo = a

3

Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3

(2R (2)1/2)3 Fator de empacotamento = 16/3R3 16 R3(2)1/2Fator de empacotamento = 0,74

CLCULO DA DENSIDADE O conhecimento da estrutura cristalina permite o clculo da densidade (): = nA VcNAn= nmero de tomos da clula unitria A= peso atmico Vc= Volume da clula unitria NA= Nmero de Avogadro (6,02 x 1023 tomos/mol)

EXEMPLO: Cobre tm raio atmico de 0,128nm (1,28 ), uma estrutura cfc, um peso atmico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. Resposta: 8,89 g/cm3 Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3

TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CBICOtomos por clula CS CCC CFC 1 2 4 Nmero de coordenao 6 8 12 Parmetro de rede 2R 4R/(3)1/2 4R/(2)1/2 Fator de empacotamento 0,52 0,68 0,74

SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES Os metais no cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento muito baixo Entretanto, cristais com mais de um tipo de tomo cristalizam neste sistema

EST. HEXAGONAL COMPACTA Os metais em geral no cristalizam no sistema hexagonal simples pq o fator de empacotamento muito baixo, exceto cristais com mais de um tipo de tomo O sistema Hexagonal Compacto mais comum nos metais (ex: Mg, Zn, Be, Cd) Na HC cada tomo de uma dada camada est diretamente abaixo ou acima dos interstcios formados entre as camadas adjacentes

EST. HEXAGONAL COMPACTA Cada tomo tangencia 3 tomos da camada de cima, 6 tomos no seu prprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O nmero de coordenao para a estrutura HC 12 e, portanto, o fator de empacotamento o mesmo da cfc, ou seja, 0,74.

Relao entre R e a: a= 2R

EST. HEXAGONAL COMPACTA

H 2 parmetros de rede representando os parmetros Basais (a) e de altura (c)

RAIO ATMICO E ESTRUTURA CRISTALINA DE ALGUNS METAIS

SISTEMAS CRISTALINOS

Estes sistemas incluem todas as possveis geometrias de diviso do espao por superfcies planas contnuas

OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS

AS 14 REDES DE BRAVAISDos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de clulas unitrias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas clulas unitrias tem certas caractersticas que ajudam a diferenci-las das outras clulas unitrias. Alm do mais, estas caractersticas tambm auxiliam na definio das propriedades de um material particular.

POLIMORFISMO OU ALOTROPIA Alguns metais e no-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e presso. Esse fenmeno conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformaes polimorficas so acompanhadas de mudanas na densidade e mudanas de outras propriedades fsicas.